埃及信息学杂志21（2020）191从感觉运动系统[10]杨伟，张伟.El Khoribia，Gamal Darwisha，Alexandre Muzyb，Gilles Bernotba埃及开罗大学计算机和信息学院b法国蓝色海岸大学，法国国家科学研究中心，Sophia-Antipolis信号和系统信息中心阿提奇莱因福奥文章历史记录：2019年12月12日收到2020年1月22日修订2020年1月27日接受在线预订2020年保留字：聚类算法k-均值认知图胎儿大脑感觉运动系统A B S T R A C T人类认知地图的形成仍然是一个悬而未决的问题。基于生物学事实，认知地图的在本文中，我们的目标是为这个问题提供一个可能的答案。因此，我们提出了一个理论模型的发展的认知地图的胎儿人类使用其感觉运动数据。我们将认知地图的位置定义为从不同感官来源创建的高级感知之间的关联。我们使用一个建议的方法称为基于频率的均值聚类算法来开发的看法，形成的关联图。我们提出的理论模型进行了测试模拟数据。结果表明，我们的模型是一个可能的候选人，展示如何形成的认知地图。此外，还与k-均值聚类进行了比较，结果表明基于频率的均值聚类比k-均值聚类具有更好的性能，更适合于该应用。©2020制作和主办由爱思唯尔B. V.代表计算机和人工智能学院-埃及开罗大学。这是一篇CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creative-commons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）上提供。1. 介绍知觉被定义为对发生在几个层次上的感觉信息的处理，而认知是对与推理有关的表征内容的判断[16]。托尔曼提出了齿轮地图这个术语，它是外部环境特征或地标的内部心理表征（或他认为，个体从环境中获得大量的线索（即信号），并可以利用这些线索来建立环境的心理形象（即，认知地图）[9，1]。认知地图由“位置”组成通过使用物理空间的这种内部表示，他们可以通过不同的路径知道它在复杂环境中的位置来到达目标。认知映射通常分为建立两种内部表征：一种用于发展人与物体的关系（自我中心），另一种用于建立人与物体的关系（自我中心）。*通讯作者。电子邮件地址：e. fci-cu.edu.eg（E. Ahmed）。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。对象与对象的关系（Allocentric）。编码任一关系的不完善都可能导致记忆中环境表征的不完善[18]。认知地图的一些研究认为，它能使人在熟悉的环境中定位自己，并从一个地方到另一个地方，甚至穿过一些以前从未去过的环境其他人认为它不是一个单一的集成表示，而是由存储的离散片段组成，包括地标，路段和区域[15]。有许多关于成年人高级认知地图的研究，其目的是导航从一条路线到另一条路线，如何连接从一个位置到另一个位置的路线，以及人们如何具有形成认知地图的不同能力。但是，尽管胎儿能够移动它的手来吮吸它的拇指，这意味着它有能力识别它的嘴的位置并学习如何到达它，但还没有关于胎儿阶段认知地图起源的研究同样地，它可以抓住脐带，这意味着它能够到达它。从这些简单的动作中，我们相信胎儿形成了一个简单的认知地图，使他能够到达子宫中的不同物体本体感受和知觉学习影响认知地图的生成在[19]中研究了本体感受对人类空间认知的影响，发现本体感受可以影响使用空间表征所需的时间，而其他因素（如空间能力）可以影响形成准确空间表征的能力[20]。这项研究是由https://doi.org/10.1016/j.eij.2020.01.0021110-8665/©2020制作和主办由Elsevier B. V.代表开罗大学计算机和人工智能学院这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表埃及信息学杂志杂志主页：www.sciencedirect.com192E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191ð ð ÞÞ ð Þ盲人的导航，并与没有任何视觉障碍的人的导航和寻路进行比较[10]。研究发现，本体感觉和听觉的结合有助于盲人建立对周围环境的认知地图，并在多次试验后能够轻松导航[18]。这些研究包括触觉与本体感觉。根据这些发现，一些应用程序可以帮助盲人自由移动[14]。因此，空间位置可以根据本体感觉和触觉来表示（即，压力感知）。与视觉和听觉不同，本体感觉的发展由于难以测量其性能而没有得到太多的研究，但在[11]中，一项研究解释了儿童的本体感觉发展，并得出结论，其精度随年龄增长而提高。最近，一项研究[12]强调，胎儿的感觉运动系统在形成认知地图中起着重要此外，在[2]中提出，感觉运动数据可用于获得更高水平的本体感觉，从而为胎儿提供关于其肢体位置的解释。知觉学习是在感觉刺激中发现新结构[13]。虽然感官刺激是相同的，但随着重复，新的结构开始出现，这改变了我们的感知。例如，一个学生在阅读一篇文章时，每次阅读都会感知到更多的信息。同样，有经验的厨师能够感知到他们感官环境中的结构，即：他们能够很容易地检测出给定菜肴中的异物，而之前没有异物，并且对于没有相同经验水平的人来说是不可见的。感知学习可以被看作是[8]中提到的聚类的一种形式。在同样的意义上，胎儿开始进行随机运动，接收到的感觉反馈用于产生本体感觉和对环境的感知如前所述，没有以前的工作建立了一个模型，集成的感觉- rimotor系统，本体感觉和知觉与齿轮地图。此外，没有研究提出模拟胎儿的认知地图形成对胎儿的研究不同于对成人的研究胎儿没有视觉能力，因此不能看到周围环境中的物体并确 定 它 们 的 位 置 。 相 反 ， 它 依 赖 于 它 的 不 成 熟 ， 发 展 的 亲prioception和触觉，而不是视觉识别物体和位置。因此，胎儿能够识别位置并仅使用其本体感觉和触觉来构建其主要认知地图在本文中，我们提出了一个理论模型，该模型展示了如何通过使用基于频率的均值聚类算法，由感觉运动系统获得的感觉数据可以用于进行更高级别的感知和本体感知，以及这些感知和本体感知我们把本体感觉称为长度知觉，因为本体感觉可以被看作是关于自我位置的知觉形式。第2节演示了所建议的模型。第3节说明了本体感觉和知觉是如何通过提出的聚类方法获得和发展的。第4节介绍了整合生成的本体感觉和感知，以产生保存在认知地图中的位置。第5节介绍了模拟和结果，第6节总结了本文。包括触觉感受到的压力[5]。所有这些感官数据都被收集和处理。因此，本体感觉由感觉长度产生，知觉由感觉压力产生。接下来，从不同感觉神经元获得的所有成对的本体感觉和知觉代表了认知地图中的位置。3. 使用聚类生成感知和本体感觉在胎儿阶段，没有关于如何识别其感觉的知识，它开始自己学习创造感知的过程。这可以被视为无监督学习。它可以使用聚类将类似的数据分组在一起，并将它们从不同的组中分离出来，以识别其周围环境。因此，随着更多的集群形成，其认知能力随着时间的推移而增加。在文献[4，21，7]中有许多自适应聚类技术。但是，它们不能应用于我们的问题，因为集群的创建没有生物学解释。 如上所述，我们假设人类胎儿通过随着时间的推移重复某些值来发展其认知。最初，胎儿将它接收到的所有感觉值归为一组。换句话说，即使肌肉长度发生变化，它也认为它处于相同的位置。当一个感官价值随着时间的推移被重复了很多次时，它的头脑开始将它与其他价值区分开来。这样就为这个值创建了一个新的聚类，作为聚类的中心，聚类的成员将是它的相似值。大脑不是很精确并且充满噪声[3，17]，因此中心被更新为集群成员的平均值。在我们的算法中，新聚类的创建是基于值的频率开始超过预定义的阈值或其聚类的最大频率。换句话说，所提出的聚类过程将相似的值分组在一起，直到其中一个变得显著重复，因此，形成一个新的集群，并将其相似的成员与之一起。随着时间的推移，它能够通过重复其动作并接收相同的感官值来递增地识别所有值。基于频率的均值聚类遵循这一思想。假设我们有一组聚类C和一组输入长度值L。对于任何群集c2C，我们定义countltThreshold是任何聚类中样本的允许频率的阈值，使得如果count_L_t_p_Threshold，则l_t_p_t对于任何输入样本l≤l≤ 2L，t，我们使用distcenter;l作为聚类c表1K-means聚类与Frequency-based-means聚类的比较比较点K均值基于频率的均值2. 从感觉运动系统到认知地图当肌肉运动时，不同的感觉反馈需要预定数量的群集每次运行的结果可能会有所不同正确错误正确错误从身体和环境中获得。身体的感觉反馈来自本体感受器，如肌梭和高尔基腱器官，而感觉反馈来自与环境所需参数数量适用于在线输入数据的假真聚类准则基于距离基于距离数据类型定量重复性定量数据E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191193Fig. 1. 系统框架。其中中心C为中心，样本L为L，以将L分配给最近的聚类。图2描述了该算法。我们使用基于频率的均值聚类来获得随时间变化的感知在我们的例子中，这些群体中心被称为知觉这样，人的心灵感知随着时间的推移而演变;这代表了认知的改善。基于频率的均值聚类算法可以对连续的在线数据进行聚类。其收敛时间与数据值无关，但取决于数据值的频率和所选择的重复阈值表1总结了k-means聚类和基于频率的均值聚类算法。图1.一、4. 创建认知地图根据所收集的传感器数据，创建更高级别的预测。从不同的感觉神经元获得的感知在一个称为机械感受器图的地图中相关联。同时发生的不同的识别本体感受和感知是关联在一起的。这种关联定义了一个位置图二.基于频率的均值聚类。194E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191ðiÞ.j.Σ图三.机械感受器关联图显示了认知图中的定义位置。在时间t = 1时，在L1和P1之间仅定义一个位置。在时间t = 2时，形成（L1，P1）、（L3，P1）和（L6，P2）的位置，因为它们一起出现多次。另一方面，在L1和P2或L3和P2或L6和P1之间没有定义位置在认知地图上。随着获得更多的认知能力或随着环境的变化一旦一起产生了一个集合，就使用具有小权重的链接将它们链接在一起。这些权重将在每次重复该集合时增加，以加强它们之间的关联。这样，集合的不同感知之间的关联链接权重与集合的强度成比例这意味着不同时出现的感知对于它们的关联链接来说在动态变化的环境中，一些集合可能存在一段时间，然后它们不再存在。在这种情况下，该集合的关联链路权重应该逐渐减小，直到它们变为零。 图 3证明了机械感受器关联图中长度知觉和压力知觉之间的关联。感觉长度值形成长度感知，感觉压力形成压力感知，其反映环境中是否存在物体。本体感觉和感知两者一起发生，具有权重大于或等于1的关联链接。如果任何本体感受不与感知同时存在，则它们的链接权重为零。这些协会-当一个或多个感觉神经元增加或甚至删除新的知觉时，动作会随着时间的推移而更新对于任何长度的本体感觉L和压力本体感觉P，Li;Pj，与重量=wLiPj。当的命令序列Qt导致感知Li;Pj，则权重为根据算法1更新当一对长度本体感受和压力本体感受同时发生时，它们的链接权重将增加1，除非它达到防止支配的最大阈值同样，这种长度和其他压力对之间的联系这是为了模拟动态环境的情况，其中对象存在一段时间，然后由于其移动或身体移动而消失。因此，对象不在相同的先前位置，并且不再对应于该长度。尽管有这种变化，心不会忘记这个长度立即对应于（物体的）压力。我需要一些时间来忘记这个链接。这就是为什么每次链接不正确时，链接权重逐渐减1，直到它达到零（假设它不再存在）。结果权重将保存在内存中，以供将来进行目标导向运动时使用。E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191195.Σ.Σ¼¼ð - -¼ð Þ ð Þ见图4。 生成的数据的示例。算法1：长度感知和压力感知之间的关系变数：T：最后一次。L：长度值的集合。P：压力值的集合Li2L：长度值。Pj2P：压力值。wLiPj：长度值Li和压力值Pj之间的连接权重。开始Fort = 1：TForeachLi2LForeachPj2P如果Lt1/2Li1/2Pt1/2PjwLiPj1/2 =wLiPj1/25. 实验装置5.1. 数据生成为了做出自主运动，命令序列被给予控制肌肉并引起肌肉收缩的运动神经元。有不自主的运动，也可以导致改变肌肉长度。最后，所有的肌肉长度都将被覆盖，每一个都有一定的频率。我们将详细解释用于获得与肌肉运动相对应的肌肉长度的数据生成，以用于我们的实验。5.2. 命令序列当运动神经元收到指令时，它们会放电，从而使相应的肌肉纤维收缩。因此，当有一个命令时，会有一个尖峰从发射神经元发出因此，命令序列Q是命令的序列wLiPkt=max0;wLiPkt- 1- 1使得k-jEndIfEndForEndFor结束端因此，这种架构是动态的，因为感知的数量随着时间的推移而变化，直到它达到稳定，此时权重的变化几乎是恒定的，并且没有新的感知被创建。在时间t处的qt表示是否存在尖峰1或不存在尖峰0。换句话说，命令状态序列由二进制序列表示，使得1意味着收缩，并且0意味着没有收缩。是的。命令状态序列Q由下式给出的伯努利分布生成：qt¼pt 1-p1-t1使得t1指的是发出概率为p的命令，而t0则意味着不存在概率为1的命令p.我们已经使用p0： 9来模拟要给予肌肉的自发大量输入命令序列所生成序列对于每个运动具有持续时间20。对于10个连续运动，生成的序列的总持续时间为200。196E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191图五、在一个模拟中，感知在运动中演变的例子（a）X轴示出了每次运动发现的感觉长度值每种颜色代表一个聚类，聚类中心用“x”标记最初，所有获得的长度值被分配给一个集群。随着长度值的重复，它们将被识别为感知，因此，感知的数量随着时间而增加。这里，所呈现的最大长度是假定的最大肌肉长度。(b)描述了实际长度值和感知长度值之间的均方误差以及所有运动的标准差。从（a）和（b）中可以注意到，具有相同感知的一些运动包括在第二和第三运动中看到的错误增加。这是由于包括大于所识别的感知的新长度值或旧值，这增加了误差以及方差，这些将随着时间而被区分5.3. 述传感数据它指示在使用给定的命令序列之后获得感觉长度值。当一个命令被给予肌肉时，会产生一个力，导致其纤维张力增加。肌肉在纤维数量和大小方面有所不同，因此增加它们意味着获得更多力量的能力。每个肌肉由高斯函数表示，对于大肌肉具有大方差，对于小肌肉具有小方差。收缩力/肌肉HQ其中H表示卷积算子，Q是状态序列。长度感觉值是基于以下事实生成的：长度感觉对于持续时间为T的动作，长度由下式给出：8>thinitttmodT¼0肌肉暴露量-x-平均值R2ð2Þ长度单位长度收缩D收缩>0：长度φt-1 φD收缩≤0ð4Þ其中x表示纤维尺寸。收缩由肌肉和命令序列之间的卷积函数给出：当胎儿感觉到一个障碍物（例如：他的脸）时，压力就会出现，这会带来不同的感觉。最初，当胎儿能量不足时，他的肌肉！>E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191197.ðÞ¼XX.ΣMN见图6。频域均值聚类算法中的阈值效应当使用不同阈值使用基于频率的均值聚类对输入数据进行聚类时，显示实际感觉长度值和感知长度值之间的均方误差。当阈值降低时，产生更多的聚类。因此，平均值接近集群成员，导致较小的MSE。因此，压力为零。为了简单起见，压力被建模为因为要么有物体要么没有。压力被建模为单位阶跃函数。每个聚类成员样本与聚类中心之间的误差（MSE）。NM压力t1长度tP阈值长度0length阈值长度<ð5Þ‘MSE（均方误差）ð6Þ所生成的感觉长度具有从5到20的值，并且假设对象处于阈值长度1/414。图4示出了针对运动命令序列、感觉长度和感觉压力生成的数据的示例。5.4. 业绩计量为了比较k-均值聚类和基于频率的均值聚类的性能，我们计算了簇内距离，其中每个点到簇中心的距离被测量。我们使用均方其中，N是聚类中的样本的数量，M是聚类的数量我们将这个方程应用于长度，使得5.5. 仿真及结果使用上述方程，我们生成了十个不同的模拟数据。基于频率的均值聚类被应用于感觉长度数据以获得长度感知，并且被应用于感觉压力数据以获得压力感知。图5描绘了一个模拟的10个连续的感知结果见图7。基于频率的均值聚类和K均值聚类的性能比较。针对阈值等于4的基于频率的均值、k=4的k均值以及其中k由Caliniski Harabasz选择的k均值，描绘了针对从10个模拟在每种情况下，计算聚类的实际感觉长度值与感知长度之间的均方误差基于频率的均值聚类得到了与使用Caliniski Harabasz的k均值几乎相似的结果。常数k均值具有最差的性能，因为随着移动数量的增加，获得更多的数据并分布在相同数量的聚类中，从而导致具有增加的聚类内距离的大聚类因此，使用恒定数量的聚类不适合于随时间增加的数据，这表明感知必须随时间增加198E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191见图8。 机械感受器关联图的一个例子。x-asix表示长度感知，y轴表示压力感知。见图9。 一个认知地图的例子。重复阈值等于4的向上的主动移动它示出了如何随着时间的推移，随着更多的运动产生的看法接近的长度值 图图6展示了阈值对基于频率的均值聚类的影响。使用更小的阈值可以加快聚类速度并降低均方误差。我们使用k均值聚类重复了实验，其中k是常数（根据经验选择为4）或随着运动以递增顺序变化。在后者中，我们选择CalinskiHarabasz指数[6]作为选择最佳聚类数的标准。输入范围随着移动次数的增加而增加。结果如图7所示，表明基于频率的均值聚类具有与使用Calinski Harabasz指数的k均值可比较的性能，并且优于使用恒定数量的聚类。这一结果强调，感知必须随着时间的推移而增加另一方面，人对周围环境的认知能力下降.获得感知后，使用算法1创建机械感受器关联图，如图所示。 八、可以看出在早期运动中可能存在具有两种压力感觉的长度。这是由于不同感知之间的不成熟区分以及在一组中混合具有不同感觉的不同感觉值这将在下一个动作中得到解决，因为具有相同感觉的感觉值被组合在一起，旧的关联链接消失了。图9展示了认知地图是如何通过连续运动形成的。认知图的位置数量随着更多的运动和机械感受器关联图的更新而增加。6. 结论和今后的工作我们已经研究了人类心智如何从胎儿阶段身体我们提出了一个模型，处理的感觉数据，并建立了一个机械感受器的关联地图，输出的位置在认知地图。基于频率的均值聚类算法用于从感觉数据生成对该聚类算法进行了详细的研究，并与k-均值聚类算法进行了比较.该算法只能处理具有重复特征的数据作为未来的工作，它将被扩展到消除这一限制，以有效地用于更多的应用程序。此外，我们还提出了一种算法来构建机械感受器关联图，并动态更新其关联链接，以模仿存储新位置和忘记旧位置。这项工作可以在生物学领域受益，以帮助了解人类如何获得他的导航技能。此外，了解哪些大脑区域负责每种功能，有助于发现运动或感知能力下降的原因这可以帮助医学领域更好地了解许多综合征的原因。另一方面，基于频率的聚类可以在许多领域中有用。它可以用于其他生物学应用，例如建模和跟踪一个人或一群人获得新技能或习惯它还可以用于许多机器学习应用中，例如通过识别任何用户的新兴趣并推荐他感兴趣的商品的推荐系统，用于混沌系统以识别重复模式，以及用于环境应用中，其跟踪某些区域中的自然现象并识别开始存在的任何新现象E. Ahmed等/Egyptian Informatics Journal 21（2020）191199竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。确认作者要感谢NeuroMod 研究所，ComputaBrain项目（http：univ-cotedazur.fr/en/idex/projet-structurant/neuromod/projects/computabrain/）资助这项研究。引用[1] McLeodSA. 托 尔 曼 - 潜 在 学 习 ;2018 。 取 自 https ： //www.simplypsychology.org/tolman.html网站。最后访问（21/10/2019）. .[2] Ahmed Eman ， Wahab Reda Abdel ， Muzy Alexandre ， Bernot Gilles ，DarwishGamal.基于隐马尔可夫模型的面向目标的人体运动进化建模。模式识别应用和方法国际会议论文集（ICPRAM 2019）。[3] Wolpert DM，Bays PM. 使不确定性和可变性最小化的感觉运动控制的计算原理。 JPhysiol 2007;578（Pt 2）：387-96。[4] 戴碧茹，黄仁伟，叶美燕，陈明贤。多个演进流的自适应聚类。IEEE跨知识数据工程2006;18（9）：1166-80.[5] 放 大 图 片 作 者 ： JH. （ 编 ） 。 神 经 科 学 在 线 ： 神 经 科 学 电 子 教 科 书 网 址 ：http://nba.uth.tmc.edu/neuroscience/。第1章：运动单位和肌肉受体，第3节。德克萨斯大学休斯顿医学院神经生物学和解剖学系（UTHealth）; 1997年。.[6] 张 文， 张 文 ，等. 聚 类分 析 的一 种 新方 法 . 北 京： 科 学 出版 社 ，1999. 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