笔式用户界面在梁载荷分析中的应用

计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77www.jcde.org使用笔式用户界面Yong S. Suh加州州立大学机械工程系，萨克拉门托，6000 J街，萨克拉门托，CA，美国。（2013年9月6日接收;2013年11月11日修订;2013年11月11日接受摘要大多数工程软件工具使用典型的基于菜单的用户界面，它们可能不适合作为学习工具，因为解决过程是隐藏的，学生只能看到结果。一个简单的梁分析的教育工具，开发使用基于笔的用户界面与计算机，使学生可以手写和素描。首先绘制出梁截面的几何图形，然后采用形状匹配技术对图形进行识别各种梁载荷通过绘制手势或编写奇异函数来添加学生通过绘制图形来绘制载荷分布，系统会自动检查这些图形，并在图形评分时提供帮助学生在解决问题时会收到交互式图形反馈，以获得更好的学习体验关键词：梁载荷分析;笔式界面;教学软件;形状匹配1. 介绍轴和梁通常用于机械部件、建筑结构和桥梁中许多机械和土木工程课程包括分析各种横向载荷下简单梁和轴的应力和挠度[1-3]简支梁是具有恒定截面的直梁，并且分析相对容易手工求解，而不需要复杂的数字计算机模拟。一个简单的梁加载问题的例子如图1所示。学生需要计算沿梁的剪力、弯矩和挠度，并确定其最大值的位置和大小虽然这些问题可以在纸上解析解决，但计算步骤通常繁琐且容易出错。有许多商业[4-6]和非商业[7，8]软件程序可用于分析。也有许多系统[9-17]设计用于梁和结构分析的教学它们中的大多数通常被虽然在获得解决方案方面很有效，但它们可能不是学习这一概念的最佳教育工具。最重要的是，图1.在负载下静定的梁。当前的教育软件对于教育目的可能不是理想的它们使用基于图形用户界面（GUI）的WIMP（Windows、图标、菜单和指针），用户可以从菜单、图标或对话框中选择加载条件和参数这种用户界面偏离了传统的学习模式，即用笔在纸上最近的研究[18，19]表明，当用户界面更接近熟悉的工作实践时，学生会在学习中学得 更 好 根 据 Oviatt et al.[19] ， 使 用 图 形 用 户 界 面（GUI）增加了学生他们的结论是，学习效果最好的界面类似于现有的工作实践使用笔和纸。在传统的方法中，学生们通过画梁、标记载荷符号、手写和解方程来学习。根据手工计算，还可以用图形绘制沿梁的载荷、剪力、力矩和挠度的大小。的*通讯作者。联系电话：+1 916-278-6162传真：+1 916-278-7713电子邮件地址：ysuh@csus.edu© 2014 CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE. 2014. 00768Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77图2.用于编写奇异函数的UI。图3.用于绘制图形的UI。Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~7769基于WIMP的用户界面在为学生带来这样的手动界面方面是有限的另一方面，基于计算机的教育工具比传统的纸笔方法具有优势，因为它们可以向学生提供交互式反馈，为教师自动评分，并提供一种简单的方法来存档学生基于笔的计算机用户界面可以是一个很好的替代工具，通过采取这两种方法的优点本文介绍了一个基于笔式界面的梁载荷分析教学软件工具的设计与实现尽管有许多具有可用的笔画接口的替代设备，但本文中描述的系统在平板PC上实现2. 用奇异函数分析梁虽然有几种不同的方法，梁的问题可以系统地（和编程）解决使用奇异函数[1]。奇异函数fn（x）如等式（1）中所表达和定义。其中n > -3是整数，x是沿梁的距离，a是函数开始处的x值狄拉克增量，δ，是一个单位脉冲函数。梁上载荷的数学模型可以用一个或多个奇异函数的组合来表示选择奇异函数是因为它不仅易于编写和手工求解，而且易于转换为计算机算法。���（fn（n） =− a >n={0 n ≥ 0，a}���（���− a）n n ≥ 0，n≥ a<−a >s<���− a>0 n = −1∫��� − a>n d��� ={<���− a>n+1}–∞n +1（一）为了给梁加上一个特定的荷载，学生需要写出该荷载的奇异函数。另一种方法是绘制梁上载荷的符号草图，识别符号并将其转换为相应的一个或多个奇异函数。该系统在内部基于奇异函数执行所有计算文[1-3]中对用奇异函数求解梁问题作了详细的3. 用户界面设计只要它是适用的和适当的，基于笔的用户界面，如笔画手势，素描，手写在这个系统中使用。图2显示了定义梁上载荷窗口的上半部分（梁画布区域）显示梁。用户可以通过绘制相应的对称轴来向梁添加载荷。在横梁上。系统将笔划识别为手势输入，并且识别匹配的负载符号识别符号的相应奇异函数自动生成并添加到下面的函数对于复合载荷，生成多个奇异函数。相反，用户也可以在梁面板下方中间的函数输入面板由于所有的奇异性函数共享一个固定的格式，用户只需输入参数（数字），以提高手写体识别的准确性当用户在完成写入参数之后做出与此同时，识别荷载的荷载符号也会自动绘制在梁画布上，如图2所示一旦所有的载荷都加到梁上，学生需要画出梁在载荷作用下的各种状态的示意图图3显示了图形绘制模式下的系统。如果用户选择窗口中间的“图形”选项卡，则图形画布将替换函数输入面板，以便学生可以绘制图形。显示轴网作为指导线，学生可以绘制梁的荷载、剪力、弯矩、坡度和挠度图3显示了在系统产生的一组载荷下沿梁的剪力分布然而，在学习模式下，图形不显示，学生需要画出曲线。4. 设置梁属性梁材料的杨氏那一刻表1梁截面模板。参数草绘截面矩形圈工字梁70Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77图4.设置梁属性。还需要截面几何形状的惯性在以下小节中，描述了用于分配射束属性的基于笔的用户界面。4.1 设置材质属性用户可以通过从梁定义对话框窗口中的预定义材料列表中选择一种材料来指定材料，未在列表中的自定义材料可以通过写入杨氏模量值来添加4.2 梁截面几何形状用户在梁定义对话框的右侧绘制梁的截面几何图形系统识别草图并在梁截面数据库中查找正确的梁截面目前，只有以下一组预定义的截面几何形状已被实施用于如表1所列的概念验证其他形状可以添加到数据库中，而无需修改算法。一旦用户绘制了梁截面并绘制了复选标记手势，系统就从截面数据库中搜索匹配的几何形状。以下部分详细描述该算法4.3 形状匹配算法在各种可用的形状匹配算法中，形状直方图方法[20]被修改并用作本申请中的形状描述符在形状直方图方法中，随机选择形状上的足够数量的点，并且记录点对的穷举组合之间的欧几里得距离然后对距离进行归一化，并将相似的距离分组并放入预定义数量的箱中在该应用中，通过简单地将距离除以最长距离来执行归一化。然后通过计算每个箱中的点对的数量来创建直方图典型梁截面形状的直方图如图5所示。在这些组织图中，50个箱以距离的顺序水平排列，并且箱中的点对的相应数量被绘制在垂直轴中。请注意每个形状的直方图的独特特征，以及两个I形梁的直方图的相似性，即使它们处于不同的方向。生成各种形状的直方图并将其作为模板存储在数据库中。当用户绘制一个形状时，它的直方图被创建并与数据库中的所有模板直方图进行比较然后将形状识别为最匹配的形状有许多方法可以测量直方图之间的相似性[20-22]，我 们 使 用 MinkowskiL2 范 数 （ 欧 几 里 德距 离 ） 方 法[20]，其中为f和g的离散集计算概率密度函数D图5.截面模板的直方图图6.距离-角度直方图。Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~7771距离直方图角度直方图0°处的工字钢*配对角度联系我们联系我们90°处的工字梁配对数量角度联系我们联系我们图7.两个方向的工字钢直方图。如下所示n引入了三维直方图。除了上述距离直方图之外，我们还计算点对相对于参考线的角度（例如，hori-zirconiaX轴）。假设我们能捕捉到D（ f，g）= <$∑（fi− gi）2i=1（二）通过检查相距较远（两点之间足够长的距离）的特定点对的角度，我们只计算点对通常，形状描述符对于形状的取向和尺寸是不变的，使得可以找到相似的形状，而不管它们的取向和尺寸如何。然而，在梁截面的这种应用中，方向很重要，因为惯性矩的值取决于方向。另一方面，由于草图是手工绘制的，因此匹配算法必须能够容忍方向上的某些错位因此，我们需要修改的形状描述符，区分显着的差异，但不变的方向上的微小差异它还需要对任何大小差异保持不变为了区分相似形状的方向，两个-其距离比阈值距离长以减少计算时间。我们选择形状的边界框的对角线距离的一半作为阈值。对于直方图中的每个距离箱，计算箱中的点对的角度并将其放入子箱中。我们使用5度作为子仓的大小（二维阵列的第二方向），因此在每个距离仓中最多可以有36（=180/5）个子仓。为了节省存储空间，提高二维直方图的存储和处理速度，采用了Hash数据结构。图6显示了二维直方图。实验表明，该工具执行速度足够快，可以成功地用作交互式工具。72Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77从用户的角度图7示出了处于不同取向的I形梁的直方图的示例在角度直方图中，水平轴是距离仓（大于阈值），并且垂直轴表示从0°到180°的角度仓颜色代码表示每个角度箱中的点对的数量请注意，无论方向如何，两个I形梁但角度直方图各不相同，可区分。两个直方图的相似性通过由直方图的分数的线性组合计算距离直方图和角度直方图如下：S=C1 Dd + C2 Da（3）我们将C1和C2设为0.5，并使用等式（2）计算Dd和Da一旦识别出匹配的形状，Beam Definition对话框将显示选定的截面形状，用户需要编写指定截面确切尺寸的参数，如图8所示。5. 横梁支承体目前，该系统仅允许每个梁具有多达两个支撑的用户可以通过绘制三角形来添加固定支撑（水平和垂直约束梁），并通过绘制圆形来添加非固定支撑（垂直约束梁），如图9所示悬臂梁有一个支点，在梁的一端有一个当一个支撑被识别时，用户需要写下支撑的位置（X坐标），如图9所示图8.输入截面几何图形的参数。表2载荷。负载符号手势奇点Fn一刻m x‐ a>-2单位冲激m x‐ a>-1单位阶跃m x‐ a>0斜坡m x‐ a>-1(a)和（b）中的至少一种。如图9（c）所示，草图手势被支持符号取代。每当用户向梁添加或修改载荷时，反作用力都会自动计算，这些反作用力可能会或可能不会显示给学生。可以随时通过用手写笔点击符号来编辑支撑。6. 梁载荷6.1 类型的负载可以通过在梁画布上绘制手势或编写与载荷对应的奇异函数来将载荷添加到梁所支持的载荷类型汇总于表2中。6.2 通过手势输入添加负载载荷符号将在梁画布区域中绘制。代替使用符号识别[23，24]，使用基于手势的界面[25]。表2说明了负载及其手势。手势是通过实际符号的前一个或两个笔画来识别的当用户绘制手势时，系统提示用户写入加载参数，如图10（a）所示。用户写入负载的位置和大小的值，然后手势笔划被正确位置处的识别负载的符号替换，如图10（b）所同时，还创建和显示对应的奇异性函数请注意，在添加载荷后，反作用力会自动重新计算，如图10所示6.3 通过编写奇异函数添加载荷或者，用户也可以编写奇点函数，Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~7773（一）（b）第（1）款（c）第（1）款图9.向梁添加支座：（a）添加固定支座，（b）添加非固定支座，（c）识别的支座。使用加载画布面板添加加载对于方程的鲁棒识别，用户将在每个隔室中写入奇异函数的每个参数，如图11所示在编写奇异函数之后，用户做出勾选标记手势以让系统识别负载。然后，载荷的相应符号将添加到梁图形区域。复合载荷可以用多个奇异函数的组合来表示。7. 绘制载荷图每次添加新荷载时，支座处的反力都会更新，并且会重新计算沿梁的剪力、弯矩和挠度分布载荷的图形图表可以显示最大值。图3所示为梁在荷载作用下的剪力图但是，在学习模式下不会显示图表。相反，学生们必须手绘图表，74Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77（一）（b）第（1）款图10.通过手势输入添加渐变加载。图11.写一个奇异函数。并自动对草图的正确性进行检查和评分7.1 给图表打分学生因此，对手绘草图的检查必须是定性的，而不是定量的。如图3所示，使坐标系的X轴沿着光束，Y轴垂直。根据以下标准检查手绘图的正确性 在Y轴中校正局部和全局最大值学生在diagram画布上写下全局最大值。 在载荷条件发生变化的接合点处校正相对Y值。 曲线类型通过以下步骤进行手绘图的分析。1. 找到笔划的角点。2. 在角点处拆分笔划。在包括角点在内的特征点处将图形划分为多个跨度。找到连接处的Y值。3. 对于每个跨度，对曲线的几何体进行分类。找到每个跨度中的最大值点。4. 找到全局最大（和最小）Y值，并检查其X位置。5. 根据调查结果对图表进行评价/评级。以下小节详细描述了这些步骤7.2 图的特征点在基于笔的输入板界面中，计算机将手写笔的移动带入由一系列有序点组成的笔画结构不提笔的连续因此，当用户绘制笔划时，笔划可能包含多个曲线和直线Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~7775IncreasingSet = 0DecreasingSet = 0Point pt 0 = strokePoints[0];对于i=1到i个点Point pt1 = strokePoints[i]If（pt0.Y pt1.Y）IncreasingSet ++其他递减集++端阈值=所有点的95%如果（IncreasingSet >阈值）返回其他返回图12.图表的分段。不提笔。笔划需要被分解成多个段，使得每个段可以由连续的多项式方程（因此，奇异函数）表示。这可以通过找到笔划中的角点并在这些点处拆分笔划不幸的是，手绘图的角点检测问题并不是微不足道的，并且已经提出了许多不同的分割对滑动矩形法[31]进行了改进，并在系统中采用。在应用角点检测算法之前，必须对输入笔划进行重新采样，以使笔划中的点均匀分布。图12示出了从手绘图中识别的一旦检测到角点并且笔划被分成多个段，则针对每个段执行以下分析7.3 识别曲线几何对于手绘图的每个段跨度，识别预期的几何形状并将其分类为以下类别之一通过用最小二乘法将点拟合到线来将笔划识别为线如果误差小于阈值，则将该段识别为直线。如果一段被识别为非线性曲线，则使用图13中所示的以下简单算法检查曲线是否单调。7.4 一个图的分级对草图进行分析后，根据以下内容进行分级：1. 检查图中最大（或最小）点的位置.学生可以在图表上写出最大值的大小。此外，还需要检查沿梁的最大值的X位置。2. 检查线段的跨度。查找并检查特征点（如角点和截距）的位置。通过沿Y轴对点进行排序来检查相对Y值。检查订单是否正确。表3.几何分类。线增加降低水平垂直非线性曲线单调增加降低非单调图13.检查曲线笔划的单调性。3. 根据表3中的分类检查节段的几何类型。8. 执行该软件是在运行Microsoft Windows操作系统的平板电脑 上 实 现 的 。 Windows Presenta- tion Foundation（WPF）用于使用C#语言的Microsoft Visual Studio对于手写和手势识别，使用Microsoft WPF InkAnalysis模块。由于识别器的成功率9. 结论介绍了一个梁分析根据最近的研究，当用户界面与熟悉的工作实践相似时，学生可以有效地学习。除了基本的通用界面（如打开和保存文件）之外，大多数用户交互都是使用基于笔的界面执行的，这类似于用笔在纸上解决问题，76Y. 计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）67~77熟悉学生。基于笔的界面让学生花时间写和解决方程和绘图。基于计算机的学习工具还使学生能够立即收到他们的错误和自动评分的反馈在程序中使用了基于笔的接口的各种已知技术，例如角检测、手势和手写识别。为了实现梁载荷分析中的笔式界面，对形状匹配算法进行了改进，实现了梁截面几何图形的识别本文主要介绍了该软件的设计和实现，用户研究和教学方法的有效性有待进一步研究。引用[1]诺顿RL。机械设计：综合方法。New Jersey：PrenticeHall; 2006.984页[2]杨文，王晓，王晓.机械工程设计第七版New York：McGraw-Hill; 2003.1056页[3]R.L.休斯顿工程设计中的实用应力分析，第3版。CRCPress; 2012.664页。[4]公司P，Piquer A，Concord M。几何重构作为一种核心技术向草图建模的演变。见：欧洲图形学基于草图的界面和建模研讨会[5]阿尔瓦拉多角草图识别用户界面：设计与开发指南在：AAAI笔式接口秋季研讨会论文集; 2004年10月21-24日;华盛顿特区;p. 八比十四[6]Varley PAC，Suzuki H.解释具有k顶点的对象的线图。在：几何建模和处理; 2004年4月13日至15日;北京，中国;p.249-258[7]Devenport W，Kapania R，Rojiani K，Singh K [Internet].用于工程教育的Java小程序可从http://www.engapplets.vt.edu/statics/BeamView/BeamView.ht获得。[8]Getze R [Internet]. 小 男 孩 可 从 以 下 网 址 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