基于神经网络的电煤价格预测研究

智能系统与应用14（2022）200084短通信基于神经网络的电煤价格预测Xiaojie XuXiao， Yun Zhang北卡罗来纳州立大学，罗利，NC 27695，USAr ticlei n f o ab st ract文章历史记录：收到2022年2022年4月6日修订2022年4月25日接受2022年4月26日网上发售保留字：动力煤价格预测时间序列数据神经网络机器学习技术鉴于动力煤作为战略能源的重要性，其价格预测对投资者和政策制定者来说是一个重要问题。目前的工作旨在基于2016年1月4日至2020年12月31日期间在中国郑州商品交易所交易的动力煤的每日收盘价数据集，探索非线性自回归神经网络对该预测问题的有用性，该数据集是一个重要的金融指标，在其价格预测方面在文献中没有充分探讨。通过对算法、延迟、隐层神经元和数据分割比的各种模型设置进行测试，达到了产生良好准确性和稳定性的模型性能。特别地，该模型具有5个延迟和10个隐藏神经元，并且基于用于训练-验证-测试的80%-10%-10%的数据的比率，使用Levenberg-Marquardt算法构造。它导致训练、验证和测试阶段的相对均方根误差分别为1.48%、1.49%和1.47%论证了神经网络在电煤价格预测问题中的有效性。这里的预测结果可以作为独立的技术预测，并在进行涉及形成价格趋势观点的政策分析时与其他预测© 2022作者（S）。由Elsevier Ltd.发布。这是一个CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）1. 介绍动力煤价格预测对投资者及政策制定者而言是一项重要课题。由于不规则的价格波动（Xu，2017 a; 2020 a），对决策产生 了 巨 大 影 响 ， 因 此 对 资 源 分 配 产 生 了 巨 大 影 响（ Sheikholeslami 和 Ebrahimpour ， 2022; Sheikholeslami 和Farshad，2022; Sheikholeslami等人，2022 a; 2022 b）和一般经济福利（Xu，2019 a; 2019 c），其价格预测对社会的意义可能不需要太多的动机。文献中的大量研究（Awokuse和Yang，2003; Babula等人，2004 年 ; Bessler ， 1982 年 ; 1990 年 ; Bessler 和 Babula ， 1987;Bessler 和 Brandt ， 1981; 1992; Bessler 和 Chamberlain ， 1988;Bessler和Hopkins，1986; Bessler和Kling，1986; Bessler等人，2003 年 ; Brandt 和 Bessler ， 1981; 1982; 1983; 1984; Chen 和Bessler ， 1987; 1990; Kling 和 Bessler ， 1985; McIntosh 和Bessler，1988; Sha fiee和Topal，2010; Wang和Bessler，2004;Xu，2014 b; 2017 c; 2018 e; 2019 a; 2019 c; Yang和Awokuse，2003; Yang等人，2001; Yang和Leatham，1998; Yang等人，2021; 2003）密切关注用于价格预测的各种各样的时间序列技术。常见的模型∗通讯作者。电子邮件地址：xxu6@ncsu.edu（X.Xu），yzhang43@ncsu.edu（Y.Zhang）。自回归移动平均模型（Bessler，1982; 1990; Bessler和Babula，1987; Bessler 和 Brandt ， 1981; Bessler 和 Chamberlain ， 1988;Brandt和Bessler，1981;1982; 1983; 1984; Kling和Bessler，1985; McIntosh和Bessler，1988;Yang等人，2001）、向量自回归模型（Awokuse和Yang，2003;Babula 等 人 ， 2004; Bessler ， 1990; Bessler 和 Bab- ula ， 1987;Bessler和Brandt，1992; Bessler和Hopkins，1986; Bessler和Kling，1986; Bessler 等人，2003; Brandt 和Bessler ，1982; 1984; Chen 和Bessler，1987; 1990; Kling和Bessler，1985; Wang和Bessler，2004;Xu，2019 a; 2019 c; Yang等人，2003）、矢量误差校正模型（Bessler等人，2003; Wang和Bessler，2004; Xu，2019 a; 2019 c;Yang和Awokuse，2003; Yang和Leatham，1998; Yang等人，2021年），以及许多这些模型的变化。对于煤，这些模型也被用来预测其消耗量（Jiang 等人，2018 ），需求（Chan 和Lee ，1997;Yawei和Li，2011; Zhu等人，2014），投资（Jiang等人，2018）和生产（Wang等人，2011），除了价格（Drachal，2018; Guo etal. ， 2016; JIA 等 人 ， 2009; Jiang 等 人 ， 2018;KimandKang ， 2016;Krzemien′etal.， 2 015;Matyjaszeketal.， 2019;Yun等人，2014;Zhang等人，2020）和价格概率密度（丁等人， 2021年）。最近，机器学习方法已经显示出它们在预测消费方面的巨大潜力（Benalcazar等人，2017），需求（Manowska，2020）和价格（Alameer等人，2020; Benal-cazaretal.， 2 017;Fanetal.， 2016;GaoandWang，20 2 1;Krzemien′https://doi.org/10.1016/j.iswa.2022.2000842667-3053/© 2022作者。由Elsevier Ltd.发布。这是一个CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用期刊主页：www.elsevier.com/locate/iswaX. Xu和Y. 张智能系统与应用14（2022）2000842例如， 2015; Li，2021; LIAO，0000; Liu，2021; Manowska，2020;Martinho 等 人 ， 2020; Matyjaszek 等 人 ， 2019; 2020; Wang 和Kang，2021; Xu，2020 b; Yu-zhao等人，2009; Zhang等人，2022）和它们的概率密度（Ding等人，2021年，与煤炭有关。在文献中经常看到的机器学习技术包括神经网络（Alameer等人，2020; Benalcazar等人，2017;Ding等人， 20 2 1;Fanetal.， 201 6;GaoandWang ， 20 2 1;Krzemien′et al. ，2015; LIAO ，0000;Liu，2021; Manowska，2020; Matyjaszek例如，2019; 2020; Yu-zhao等人，2009; Zhang等人，2022）、支持向量回归（Alameer等人，2020; Zhang等人，2022），深度 学 习 （ Alameer et al. ， 2020; LIAO ， 0000; Zhang 等 人 ，2022）、随机森林（Li，2021; Xu，2020 b）、助推（Ding etal.，2021; Wang和Kang，2021）和高斯过程回归（Martinho等人， 2020年）。特别是，以前的研究表明神经网络在经济数据的时间序列预测领域具有巨大潜力，其中许多数据被发现是相当混乱的（Karasu等人，2020; Wang和Yang，2010; Wegener等人，2016; Xu，2014 c; 2015 b; 2018 a; 2018 b; 2018 d; Yang等人，2010; 2008）。先前的研究已经证明，神经网络可以在各种预测设置的准确性方面产生不错的性能（Karasu等人，2017a; 2017 b; Wang和Yang，2010; Wegener等人，2016; Yang等人，2010; 2008）。这些结果可能得益于神经网络的自学习能力（Karasu et al.，2020; Xu和Zhang，2022 c）和用于表征潜在非线性的设计（Altan等人，2021年，在多个时间序列中。神经网络优于其他非线性方法的一个优点是，可以通过不同的多层设计很好地近似大量的函数（Wang和Yang，2010; Yang等人，2010; 2008）。目前的工作将是检查神经网络的目的，动力煤价格预测。在进行分析时，利用非线性自回归神经网络对2016年1月4日-2020年12月31日郑州商品交易所动力煤收盘价格数据进行了实证研究。通过检查不同算法的模型设置、延迟、隐藏神经元和数据分裂比，构建了导致一般体面的准确性和稳定性的模型。在进行需要价格趋势观点的政策分析时，可以使用这里的结果进行独立的技术预测，或者将结果与其他预测相结合。这里的预测框架也可以推广到其他不同经济部门的相关预测问题。我们通过以下方式为文学做出贡献。 首先，据我们所知，这是第一次研究中国郑州商品交易所交易的动力煤价格预测问题，这是一个重要的金融指标，具有重大的社会影响。上述关于煤炭价格预测的先前研究已经考察了中国市场（Ding等人，2021; Fan等人，2016; Gao和Wang，2021; Guo等人，2016; JIA例如，2009; Jiang等人， 2018;李，2021;廖，0000;刘，2021;Wang和Kang，2021; Xu，2020 b; Yu-zhao等人，2009; Yun等人，2014; Zhang等人，2022年; 2020年），但侧重于与当前研究中考虑的系列不同的系列。第二，在这里对每日价格的探索有利于在相对较高的频率上做出决策，这对于经常使用价格预测的预测用户（如交易员、套期保值者和投机者）来说尤其重要。上述关于煤炭价格预测的先前研究主要集中在年度（ Benalcazar 等 人 ， 2017; Jiang 等 人 ， 2018; Manowska ，2020），每月（Alameer等人，2020; Drachal，2018; Guo等人，2016; Kim and Kang，2016;工作模型作为一种强有力的时间序列预测技术，在中国市场煤炭价格预测问题上还没有得到广泛的研究，本研究有助于丰富这方面的文献。上述关于中国市场煤炭价格预测的前期工作备受关注传统的线性时间序列模型（Guo等人，2016; JIA等人，2009; Jiang等人，2018; Yun等人，2014; Zhang等人，2020）和机器学习模型的研究（Ding等人，2021;高和Wang，2021; Li，2021; LIAO，0000; Liu，2021; Wang和Kang，2021; Xu，2020 b; Yu-zhao等人，2009; Zhang等人，2022）没有充分地涵盖这里考虑的非线性自回归神经网络，只有一个例外（Fan等人， 2016年）。2. 数据2016年1月4日中国郑州商品交易所动力煤每日收盘价（元/吨）数据-2020年12月31日的分析数据来源于Wind InformationCo.，并绘制在图1中（左上图）。图1（右上图）也显示了数据的分布。价格的第一个差异显示在图1的底部面板中。数据的统计学总结见表1。我们可以观察到，价格序列及其第一个差异序列不遵循正态分布，这对于经济数据来说可能并不奇怪（Xu，2015a; 2017 b; 2018 c; 2019 b; Xu and Zhang，2021 c; 2021 d;2022 b）。具体而言，表1显示价格序列的偏度和kurto分别为-1.2987和4.5021，Jarque-Bera检验的p值远低于0.001，这 表明正态分布的零假设成立。价格序列的第一个差异的偏度和峰度分别为-1.7797和21.5207，Jarque-Bera检验的p值也远低于0.001，拒绝了正态分布的零值。虽然价格序列及其第一个差异序列的偏度与正态分布的偏度（即0）没有太大的偏离，但这两个序列的峰度，特别是第一个差异序列，超过了正态分布的峰度（ 即 3 ） ， 并 且 是 尖 峰 的 。 我 们 还 考 虑 了 Shapiro-Wilk ，Kolmogorov-Smirnov，Cramer-von Mises和Anderson-Darling检验价格序列及其第一个差异序列，并发现这些检验的p值都远低于0.001，拒绝了正态分布的零值。3. 方法研究了非线性自回归神经网络在郑州商品交易所动力煤价格预测中的应用。该模型可以表示为y t=f（yt−1，. . .，yt−d），其中y是预测的价格，t表示-发送时间，d表示延迟，f是函数。本工作研究一天前的预报。和神经网络 的两层前馈结构。最终模型基于五个延迟和十个隐藏神经元。采用Levenberg-Marquardt算法（LM）（Levenberg，1944; Marquardt，1963）训练最终模型，分别按照80% vs. 10% vs. 10%的数据比例进行训练、验证和测试可以考虑不同的算法用于模型训练。在这里，缩放共轭梯度算法（SCG）（Møller，1993）进行检查。这两种算法（LM和SCG）已被不同领域采用（Doan和Liong，2004; Kayri，2016;克热米恩例如，2015; Li，2021; Liu，2021; Martinho等人，二 ○二○年;Khan等人，2019; Selvamuthu等人，2019; Xu and Zhang，2021a;Matyjaszek等人，2019; 2020; Xu，2020 b; Yu-zhao等人，2009;Yun等人，2014; Zhang等人，2020）和每周（Ding等人，2021;Fan等人，2016; Gao和Wang，2021; Wang和Kang，2021）数据，除了少数（LIAO，0000; Zhang等人，2022年），调查每日数据。第三，非线性自回归神经网络-2021 b; 2021 e; 2021 f; 2022 a; 2022 d）。这两种算法的比较研究可见于文献（Al Bataineh和Kaur，2018; Baghirli，2015）。最后，为了达到上述最终模型，隐藏神经元之间的不同设置、延迟和数据分流率X. Xu和Y. 张智能系统与应用14（2022）2000843Fig. 1. 于中国郑州商品交易所交易的动力煤每日收市价（左上）及含有50个仓的直方图及价格的核估计值（右上）;价格的第一差异（左下）及含有50个仓的直方图及第一差异的核估计值（右下）。表1中国郑州商品交易所动力煤每日收盘价：汇总统计。系列最小是说中值最大标准偏度峰度Jarque-Bera偏差p−值价格294.6000561.4831581.9000752.600082.5692-1.29874.5021<0.001第一差异-89.40000.30370.200055.80008.6742-1.779721.5207<0.001表2中国郑州商品交易所动力煤日收盘价模型设置研究.模型设置算法LM1+ 2kk = 0，1，. . . ,59SCG2+ 2k延迟21+ 10i -2+10ii = 0，1，. . . ,1133+ 10i -4+10i45+ 10i -6+10i57+ 10i -8+10i69+ 10i -10+10i隐藏神经元21+ 40 j-10+ 40 jj= 0，1，2311+ 40 j-20+ 40 j521+ 40 j-30+ 40 j1031+ 40 j-40+ 40 j培训与验证与测试比率70%对比15%对比百分之十五1 - 4060% vs. 20% vs. 百分之二十41 - 8080%对10%对百分之十八十一至一百二十除了不同的算法之外，还进行了检查。特别是，隐藏神经元为2、3、5和10，延迟为2、3、4、5和6，已经探索了用于训练-验证-测试的60%-20%-20%、70%-15%-15%和80%-10%- 10%的数据拆分比率。梯度的大小和验证检查的数量用于终止训练。梯度会变成小到训练达到最低性能。如果梯度的幅度小于10−5，训练将停止。验证检查的次数反映了成功的次数验证性能未能降低的迭代。这里使用的验证检查数是6，如果达到该值，训练将停止。此外，如果训练epoch（或迭代）的数量达到1,000，训练也将停止。对于LM算法，使用的初始组合系数为0.001，使用的组合系数的减小（增大）因子为0.1（10），所用组合系数的最大值为1010。对于SCG算法，使用的Marquardt调整参数为0.005，即秒的权重变化决定因素使用的二阶导数近似值为5× 10−5，参数用于调节黑森的无限性的公式是5× 10−7。表2显示了所有研究的模型设置，其中设置#117用于构建我们最终选择的模型。4. 结果表2中列出的所有模型设置均针对中国郑州商品交易所交易的动力煤的每日收盘价运行。对于特定的设置，性能指标，即相对均方根误差（RRMSE），通过训练，验证和测试进行计算，结果如图2所示。为了平衡准确性和稳定性，选择了设置#117（五个延迟和十个隐藏神经元），这是基于LM算法和用于训练-验证-测试的数据的80%-10%-10%的比率 图 3显示了设置#117的框图。在选定设置的情况下，通过一次更改一个设置来进行性能敏感性分析，结果如图4所示。设置#117和#118之间的比较测试对算法的灵敏度，设置#117和设置#111、#113、#115和#119之间的比较测试对延迟的灵敏度，在设置#117与设置#87、#97和#107之间，对隐藏神经元的敏感度，以及在设置#117与设置#37和#77之间，对数据分割比的敏感度。 这些结果支持设置#117作为最终选择， 培训、验证和测 试 阶 段 的 RRMSE 分 别 为 1.48% 、 1.49% 和 1.47% ， 总 体RRMSE为1.48%。X. Xu和Y. 张智能系统与应用14（2022）2000844不不没关系−1你好。.−不不.k=1T是用于测试的序列的长度K图2. 郑州商品交易所动力煤日收盘价在不同模型设置下的相对均方根误差。图三. 中国郑州商品交易所动力煤每日收盘价设置#117框图该模型是一个非线性自适应模型，一种两层前馈结构的回归神经网络，五个延迟和十个隐藏的神经元。隐藏层包含logistic sigmoid的 线 性 自 回 归 模 型 是 基 于 贝 叶 斯 信 息 准 则 （ Schwarz ，1978）。我们采用了Harvey，Leybourne和Newbold（Harvey等人，1997年），以便于比较不同模式的预测。修改后的测试可以帮助缓解原始测试中的几个潜在缺陷，包括尺寸过大的问题。测试是基于.M=2。M-2在dt=错误t2对于地平线h（h=1，错误t1−传递函数，并且输出层包含线性传递函数。我们的情况），其中误差M1错误M2是预测误差，基于所选训练、验证和测试设置的预测价格和预测误差如图5所示。所选设置可产生精确且稳定的性能，型号M1和M2 在时间t索引的模型（模型M1 和M2分别是第4节中提到的非线性自回归神经网络模型 因此，M1和M2这表明神经网络热煤价格。我们还可以看到，前几个...1是：MDM=T+1−2h+Th（h − 1）2T−1γ1+2h−1γ2d<$，其中在价格挥发物这可能并不奇怪，该模型通常仍然捕捉到这些时期的趋势对于dt，γ0=T1Tt=1.d−d2是 的 方差 的 dt， 而γk=5. 讨论T−1Tt=k+1 .d t−d。dt−k−d′ t是dt的第k个自协方差，我们对在中国郑州商品交易所交易的动力煤的每日收盘价的线性自回归模型进行了基准测试，在这里考虑了与测试阶段相关的预测性能。滞后k=1，. . . ，h−1且h≥2。 在零假设下，如果两个模型产生的平方误差相等，MDM检验遵循自由度为T −1的t我们发现，第4节中提到的神经网络的最终规范导致比线性自回归模型更好的性能，因为后者显示出更大的均方见图4。模型性能（相对均方根0d<$样本平均值X. Xu和Y. 张智能系统与应用14（2022）2000845图五. 预测（左）和预测误差计算为中国郑州商品交易所交易的动力煤每日收盘价的观测值减去预测值（右）。错误. MDM测试的相应p−值远低于0.01接近0，表明预测性能存在统计上的显著差异。值得注意的是，在基准测试中，线性自回归模型的预测不是递归估计的，其性能可能不如预期的理想。预测研究的一个方向是将不同模型的结果结合起来，以应对不确定性。一个模型与另一个模型相比表现不佳，可能并不意味着该模型不能做出良好的预测。对于预测组合，不同的模型将获得不同的权重，并且非最佳的单个模型仍然可以有助于预测。研究人员感兴趣的一个方向是将线性模型（如线性自回归模型）和非线性模型（如神经网络）相结合，以构建更好的预测 。 Donaldson 和 Kamstra （ Donaldson 和Kamstra ， 1996 ） 、Stock 和 Watson （ Stock 和 Watson ， 1998 ） 以 及 Blake 和Kapetanios（Blake和Kapetanios，1999）6. 结论考虑到电煤作为战略能源的重要性，预测电煤价格对投资者和政策制定者而言是一个重要问题（Xu和Thurman，2015 a;2015 b）。本文以2016年1月4日-2020年12月31日郑州商品交易所电煤日收盘价数据为样本，研究了电煤价格的预测问题。电煤是一个重要的金融指标，其价格预测在文献中没有得到充分的非线性自回归神经网络被认为是预测工具，并在不同的模型设置进行了检查，导致高精度和稳定性的性能。特别地，所选择的具有五个延迟和十个隐藏神经元的模型是用Levenberg-Marquardt算法（Levenberg，1944; Marquardt，1963）和用于训练-验证-测试的数据的80%-10%-10%的比率构造的。它导致训练、验证和测试阶段的相对均方根误差（RRMSE）分别为1.48%、1.49%和1.47%，并且总体RRMSE为1.48%。在进行需要价格趋势观点的政策分析时，可以将这里的结果用于独立的技术预测，或者将结果与其他预测相结合。这里的预测框架也可以推广到其他不同领域的相关预测问题能源、金属、矿产和农业等经济部门。该框架也相对简单，并且 不 难 实 现 ， 这 对 许 多 决 策 过 程 可 能 很 重 要 （ Brandt 和Bessler，1983; Xu，2014 a）。所提出的模型的一个潜在限制是，它不包括来自其他经济因素的可能有用的预测信息，例如宏观经济变量和其他交易能源商品的价格，这可能有助于进一步提高预测性能。如果能够获得其他经济因素的数据，则可以通过探索具有外生输入的非线性自回归神经网络模型来解决这一潜在限制，这是未来研究的一个有价值的途径竞争利益声明作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作CRediT作者贡献声明徐晓杰：概念化，数据管理，形式化分析，调查，方法论，项目管理，资源，软件，验证，可视化，写作张云：写作引用Al Bataineh，A.，&Kaur，D.（2018年）。基于住房数据集的人工神经网络曲线拟合算法比较研究 在Naecon 2018-IEEE国家航空航天和电子会议上（pp. 174-178）。IEEE。https：//doi. org/10.1109/NAECON.2018.8556738。Alameer，Z.，Fathalla，A.，Li，K.，是的H &Jianhua，Z.（2020年）。使用混合深度 学 习 模 型 对 煤 炭 价 格 进 行 多 步 预 测 。 资 源 政 策 ， 65 ， 101588 。https://doi.org/10.1016/j.resourpol.2020.101588。Altan，A.，Karasu，S.，&Zio，E.（2021年）。一种新的风速预测混合模型-结合长 短 期 记 忆 神 经 网 络 、 分 解 方 法 和 灰 狼 优 化 算 法 。 应 用 软 计 算 ， 100 ，106996。https：//doi. org/10.1016/j.asoc.2020.106996。Awokuse，T. 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