天线设计浏览器：多目标优化软件工具的计算设计与工程学报4（2017）274

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报4（2017）274微波天线刘波a，b，刘伟，Alexander Irvineb，Mobayode O.Akinsolub，Omer Arabib，Vic Groutb，Nazar Alica英国伯明翰大学电气、电子与系统工程学院b英国雷克瑟姆格林杜尔大学计算机系c阿拉伯联合酋长国阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年2月7日收到收到修订版，2017年3月16日接受，2017年在线提供2017年保留字：天线设计优化天线综合代理模型辅助进化算法多目标优化软件工具A B S T R A C T商用电磁仿真软件包中的优化器是当今进行天线设计探索的主要工具。然而，这些通用优化器在优化效率、支持的优化类型以及对于没有深入优化知识的天线专家的可用性方面面临挑战。为了填补这一空白，本文提出了一种新的天线设计探索工具，称为天线设计浏览器（ADE） 其主要特点是：（1）选择和嵌入了最先进的天线设计探索方法，解决了有效的天线优化问题（关键但无法通过现有工具解决）和多目标天线优化（大多数现有工具中没有）;（2）研究了目标问题的人机交互，解决了天线设计工程师的各种可用性问题，如自动算法参数设置和交互式停止准则;（3）研究了与现有工具的兼容性，ADE能够与现有EM模拟器和优化器协同工作，结合优势。最后通过实例验证了ADE的优越性。©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍天线是卫星、汽车和许多电机中必不可少的装置近年来，设计探索或设计优化已取代传统的试错法，成为微波天线设计过程中的标准步骤天线设计探索旨在基于给定的天线结构获得在过去十年中，就这一主题开展了一些研究工作，并取得了有益的所提出的方法主要包括采用传统的基于导数和无导数的方法（ Bandler 等人，2004），以及采用进化算法（Hoorfar，2007）。由于设计探索在电磁（EM）器件设计流程中的重要性，这些研究 产 品 迅 速 转 移 到 商 业 软 件 工 具 中 。 CST Microwave Studio（ CST ， 2016 ） 、 Ansoft HFSS （ Ansoft ， 2016 ） 、 ADS-Momentum（Agilent，由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*对应作者：Department的计算机，Wrexham Glyndwr英国大学电子邮件地址：bham.ac.uk，b. glyndwr.ac.uk（B.Liu），a. glyndwr.ac.uk（A.Irvine），m.o. ieee.org（M.O. Akinsolu），arikabi@ieee.org（O.阿拉比），v.格鲁@ glyndwr.ac.uk（V.格鲁），ntali@kustar.ac.ae（N. Ali）。2016 ） ， Altair-FEKO （ Altair ， 2016 ） ， Sonnet Suites（Sonnet，2016）等。是天线设计工程师进行设计探索的主要工具自 2015 年 以 来 ， MathWorks 还 提 供 了 一 个 天 线 工 具 箱 ， 使 用MATLAB优化器进行天线设计探索。虽然来自不同的计算机辅助设计（CAD）软件供应商，但他们的大多数优化器遵循相同的想法：嵌入各种通用优化方法并将其与EM模拟器连接起来。在 所 采 用 的 优 化 方 法 方 面 ， CST Microwave Studio 、 AnsoftHFSS、ADS-Momentum、Altair-FEKO和MATLAB天线工具箱包括局部优化方法和全局优化方法。对于局部优化问题，常用的方法有拟牛顿法、序列二次规划法、信赖域法和模式搜索法。对于全局优化，常用的方法是遗传算法（GAs）和粒子群优化（PSO）方法。此外，CSTMicrowave Studio还引入了协方差矩阵自适应进化策略，这是一种最先进的全局优化方法。在优化类型方面，Sonnet支持约束满足，即，旨在使用加权和来满足多个设计规范。CST Microwave Studio、AnsoftHFSS、Altair-FEKO和ADS-Momentum支持约束满足、目标优化和约束优化。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2017.04.0012288-4300/©2017计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）274275K¼ð Þ]ð Þð Þð Þ ð Þ-JJð Þ ð Þ ð Þ ð Þjj-我我虽然现有的天线设计探索工具为天线设计工程师做出了重大贡献，但仍然存在以下两个挑战：可以说，最关键的挑战是优化效率。局部优化方法的成功是基于良好的初始设计。然而，与一些其他EM设备（例如，滤波器），没有常规方法来获得天线的良好初始设计因此，许多工程师倾向于使用全局优化方法。虽然全局优化方法不需要很好的初始设计，优化能力也很高，但往往需要大量的电磁仿真才能得到最优解。考虑到每个全波EM仿真通常在计算上是昂贵的，整个优化过程可能花费数周至数月。据我们所知，到目前为止，还没有可用的工具能够应对这一挑战其次，一个共同的问题是，许多天线设计工程师，包括工作流程、优化方法选择、可用性研究、支持材料和软件设计。案例研究见第4节。第5节是结论和今后的工作。2. 问题公式化ADE支持四种类型的优化：约束满足、目标优化、单目标约束优化和多目标优化，如下所示。约束满足minimizeXw×maximumxw;01/1neers没有深入的优化知识，但这在可用的工具中被认为是较少的，从而降低了可用性。例如，对于许多天线结构存在几何约束，从优化专家的角度来看，这些几何约束自然被处理而不执行计算上昂贵的EM模拟;但是许多可用的工具通常不支持这种预处理。对于另一示例，算法参数（诸如约束满足/优化的惩罚系数）显著地影响结果，但是设置它们留给天线工程师自己在可用工具中。为了解决上述问题，本文提出了一种新的工具，称为天线设计浏览器（ADE）。ADE不旨在重复现有商业工具的功能;因此，不采用现有工具中的优化方法Ades：t：x2½a;b]d：其中x是设计变量的向量;d是x;1/2a;b]d 是设计变量x;g i 的 搜 索 范 围 ， 其 中 x; gi是第i个规格（i 1;2;.. . ;k）和w i是第i个规格的权重。目标优化最小化fx2s：t：x2½a;b]d：其中f x 是优化目标（目标函数）。单目标约束优化最小化fx也不旨在开发用于特定种类天线的软件工具作为某些先驱学术研究工作（例如，（赵例如， 2014年）的报告。相反，ADE打算成为一种工具，s：t：gix6 0; i ¼ 1; 2;. ; k：x2½a;bd：ð3Þ为普通天线工程师解决功能性、通用性和可用性方面的关键挑战。特别是，ADE旨在提供以下功能：支持高效设计探索：一种最先进的高效天线设计探索方法，用于天线合成的替代模型辅助差分进化（SADEA）（Liuet al.，2014年），是嵌入式解决有效的单一目标单目标约束优化在实际天线设计探索中非常流行。通常，在满足gi x60约束的候选设计中，f x值最小的候选设计是最优解。有时候，设计者会倾向于稍微违反gix60约束，但f x值更好的候选多目标优化天线设计探索;支持多目标设计探索：一种最先进的多目标优化方法，Multiobjective Evolution-最小化ff 1x;f 2x;.. . ; f mxgs：t：x2½a;b]d：ð4Þ基 于 分 解 - 差 分 进 化 算 子 的 二 元 算 法 （ MOEA/D-DE ） （ Li 和Zhang，2009）被包括以支持多目标天线设计优化，这在近年来引起了相当大的关注;支持没有足够优化专业知识的天线设计工程师：研究了目标用户的可用性问题，并将其包含在工具中，包括自动算法参数设置、几何约束的有效处理、交互式停止标准和连接CST MicrowaveStudio的图形用户界面（GUI）等。支持与现有EM仿真器和优化器的协同工作：ADE中考虑并设计了与现有工具的兼容性，以结合它们的优势。提出了一种新的基于ADE和现有优化器协同工作的设计探索方法。此外，还为ADE 1.0提供了全面的支持材料，包括用户指南、用于构建 目 标 函 数 和 约 束 的 模 板 、 示 例 和 教 程 视 频 。 这 些 材 料 可 从ade.cadescenter.com下载。本文的其余部分组织如下。第2节提供了问题的表述。第3节介绍ADE，多目标优化产生了许多具有代表性的最优折衷候选解供天线工程师选择。设x和x0是（4）的两个解，其中m2X是说到主导x0的如果和仅当f1x6f1x0;f2x6f2x0，并且这两个不等式中至少有一个是严格的。一个解xω是帕累托最优的，如果没有其他解，所有帕累托最优解的集合称为帕累托集，帕累托集在目标空间中的像（即，f1f2空间）是帕累托前沿。正如第1节所描述的，Sonnet Suites解决了问题，应变满意度（方程式）（1）），这在天线设计探索中是必不可少的但在很多情况下，规格的设定例如，最大S11620 dB是广泛使用的设计规范，但对于某些天线可能无法实现结构，而对于其他结构，可以实现更好的maxjS11j因此，最大S11更适合设置为设计目标。因此，CST Microwave Studio、Ansoft HFSS、ADS-Momentum和MATLAB天线工具箱支持目标优化（等式1）。（2））和单目标约束优化（Eq. （3））。很少有可用的工具支持多目标优化（等式2）。（4）），它提供了一组近似的Pareto最优设计。当计算成本是可承受的（例如，高性能计算，低保真EM模拟，解析公式），多目标●●●●ð1Þ276B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）274问题设置优化绩效评价优化器：SADEA，MOEA/D，预处理设计变量几何约束感兴趣的回复仿真环境目标限制CST微波工作室MATLAB矩量法求解器其他商业/in-房屋求解器优化在理解天线方面是非常有用的，天线受到研究人员的相当大的关注，例如， （Carvalho等人，2012年; Kobalan和Bekasiewicz，2015年）。3. ADE软件3.1. ADE架构ADE是一个用MATLAB编程的GUI软件工具选择MATLAB语言的原因是MATLAB是天线设计工程师和优化研究人员的通用工作环境特别是，（1）提供了许多现代优化算法的MATLAB代码，提高了ADE软件工具的开发和更新效率;（2）MATLAB天线工具箱和优化工具箱可以与ADE无缝链接;（3）几乎所有天线工程师都熟悉MATLAB，因为MATLAB和Simulink是他们进行通信系统建模的必备工具。ADE的架构如图所示。1.一、三个主要模块是性能评价模块、问题设置模块和优化模块。性能评估模块将在第3.2节中介绍，优化算法选择将在第3.3节中介绍，问题设置模块和优化模块中的预处理功能将在工作流中介绍（第3.4节）。3.2. 表现评估模块在天线设计探索中，在优化中产生的每个候选设计的性能需要由分析器获得，通常基于数值模拟。ADE不提供自己的数值分析仪，而是调用现有的EM仿真软件工具。这并没有限制ADE的应用范围，而是拓宽了ADE的应用范围，因为几乎所有的天线工程师都至少有一个商用的电磁仿真软件，而且它们的可靠性是值得信赖的。在各种商用电磁仿真软件工具中，CST Microwave Studio和Ansoft HFSS可以说是最广泛用于天线仿真的软件。在ADE的当前（1.0）版本中，提供了两种到外部模拟器的链接第一个是与CST的无缝链接图1.一、ADE的架构微波工作室使用此链接，用户仅需要提供准备好的CST仿真模型，如他们在手动天线设计和几个简单设置中所做的那样（例如，安装路径、使用的求解器类型）。第二个是MATLAB终端。用户的输入将被保存为一个m文件。通过使用该终端，可以直接调用基于MATLAB天线工具箱或解析公式的仿真模型。其他EM仿真工具用户或内部数值分析代码用户可以使用此终端访问ADE的优化器。3.3. 优化方法优化器是ADE 1.0中的关键回想一下，ADE是为没有深入优化知识的天线设计工程师设计的。因此，我们避免提供许多优化算法，以避免用户混淆选择哪一个。针对天线设计探索中遇到的不同问题，选择了三种优化方法按重要性排序，它们是用于天线合成的替代模型辅助的渐进进化（SADEA）（Liu等人，2014）、通过分解/差分进化算子的多目标进化算法（MOEA/D-DE）（Li和Zhang，2009）和差分进化（DE）（Price等人， 2005年）。正如第1节所介绍的，局部优化方法需要一个良好的起点，这通常不适用于实际天线设计（即使在某些情况下，可以使用局部优化方法，也可以从现有的商业工具中获得全局优化方法被证明是非常有效的，但它们通常花费太多时间（例如，个月）进行EM仿真-嵌入式天线优化。SADEA用于解决这个问题。在真实天线上的实验表明，SADEA方法在获得可比较结果的同时，速度比标准DE和PSO方法提高了4-这表明，通过使用ADE，设计质量没有牺牲，而减少1或2个月的优化时间为1周。SADEA支持约束满意度（等式（1））、目标优化（Eq. （2））和单目标约束优化（方程。（3））。多目标天线优化是近年来备受关注的一个问题（特别是当使用计算量相对较低的低保真度仿真模型时），但现有的工具很少支持它，据我们所知，实现多目标天线优化的一种方法是同时使用MATLAB优化工具箱和MATLAB天线工具箱。NSGA-II（Deb，2001）的一个变体嵌入到MATLAB优化工具箱中，该工具箱已有15年以上的历史。MOEA/D（Zhang和Li，2007）是一种较新的最先进的方法。MOEA/D及其变体MOEA/D-DE（一种流行变体）迄今已被引用超过2000 先驱研究人员已经将MOEA/D变量用于多目标天线设计探索，并取得了成功（Carvalho等人，2012年）。正因为如此，MOEA/D-DE被嵌入ADE中以支持多目标天线优化（等式10）。（四））。DE是用于全局优化的标准进化算法，并且广泛用于天线设计探索研究（Panduro等人，2009; Zhang等人，2009年）。然而，它很少被包括在现有的工具中。为了补充现有的工具，它包含在ADE中。必须认识到，对于某些特定天线，可以获得分析公式、等效电路或叠加模型，这在计算上非常便宜（例如，几秒钟或更少）。在这种情况下，与SADEA相比，使用DE可能不是无效的，因为没有时间花费在替代建模上。包含DE优化器对于涉及上述低成本评估模型的研究是有用的，从而补充现有工具中的GA和PSO。B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）2742773.4. ADE工作流程ADE的工作流程如下所示，也显示在启动GUI窗口中（图1）。 2）的情况。1. 设置设计变量：此步骤设置要优化的设计变量及其范围。2. 设置几何约束（如果有）：几何约束存在于许多天线中，描述了设计变量之间的限制。例如，L1应小于L2的一半，其中L1和L2是设计变量。处理它们不需要计算昂贵的EM模拟。ADE提供了两种方法：智能设计参数和显式几何约束设置。3. CST模拟设置：当设计人员使用CST Microwave Studio作为性能评估方法时，此步骤收集CST安装路径、求解器类型和模拟时间估计，以便使用与CST的无缝链接。4. 构建数据集：此步骤定义用户希望包含在优化问题中的响应，这些响应将在之后的目标函数或约束中对于CST Microwave Studio用户，进行模拟，然后显示所有响应供用户选择。对于非CST用户，打开MATLAB函数终端，用于输入代码或调用其他EM工具。5. 设置目标：根据步骤4中给出的响应设置目标函数。一个m-file模板是自动生成的，响应作为输入。然后，用户可以使用给定的响应来定义目标函数。6. 设置约束：根据步骤4. m-file模板也会自动生成，如步骤5所示7. 样品验证：此步骤有两个功能。用户可以验证单个设计的目标函数值和约束函数值，确保正确设置优化问题。请记住，优化通常并不便宜，因此值得执行此验证。用户还可以生成一定数量的样本来观察设计景观。8. 选择优化算法并设置参数：用户可以选择三个嵌入式优化器（第3.3节）之一，或使用自定义算法来执行天线设计探索。当使用嵌入式优化器时，如果用户选择“自动”，则可以基于问题设置和初始样本/响应自动计算大多数算法参数。如果选择9. 设计探索：该步骤基于用户的选择执行优化图二. ADE的起始窗口278B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）2743.5. 可用性研究ADE的alpha版本由天线设计工程师进行测试与天线工程师一起，从各个方面研究和改进下文将介绍几个主要问题天线工程师习惯于通过观察响应曲线来评估候选设计当要求天线工程师编写考虑各种输入的目标和约束函数各种性能、感兴趣的频率范围、整个频率范围、输出数据格式等），可用性变低。一种解决方案是为每个可能的天线响应制作单独的GUI（例如，S11，增益），其中，每个相关的选择都被覆盖（例如，输出（单位：dB/幅度/复数）。然而，软件可能会变得复杂和不太灵活，以处理各种问题。针对这一问题，提出了如下可用性改进方法：（1）将目标函数和约束函数设置分解为模拟设置、使用设置的模拟环境的响应设置以及使用设置的响应的目标函数和约束函数设置。(2)GUI设计用于指导用户从仿真结果中选择信号文件（图3），然后将数据显示给用户（通过将其保存到mat文件，可以从MATLAB工作区查看），以便在设置目标和约束函数时轻松处理。一个视频旨在展示细节，以及对信号文件在用户指南中提供实验表明这在很大程度上减轻了用户的困难，并且对于所有响应都是通用的，避免了针对每个天线响应的ad-hoc GUI。(3)在所有功能设置中使用具有模板和指令的M文件，提供两种提示（例如，插值）和用户的灵活性（例如，设置制造公差）。通常，用户只需要稍微修改模板以适应他/她自己的问题。如第1节所述，许多天线具有几何约束。与必须使用模拟的响应约束不同，它们可以在模拟之前处理在ADE中，对于一个简单的几何约束，可以使用智能的设计参数设置，使几何约束自然满足。第4节给出了一个示例。这在一些现有的工具中也是可用的。对于复杂的几何约束，ADE使用“几何约束”窗口，在EM模拟之前将几何上因此，与使用现有工具中的通用优化器相比，可以节省大量EM模拟，这些工具将它们视为响应约束。设置算法参数（例如，群体大小或约束的权重）对于许多现有EM优化器来说是严重的可用性问题。这些参数中的一些确实在很大程度上影响算法性能，但是许多天线工程师发现难以进行（最）适当的设置，并且在许多情况下，默认设置不是最佳的。在ADE中，除了一个参数（用户指南中提供了设置它的明确规则）和评估次数（稍后讨论）之外，所有其他算法参数都图三. GUI用于选择响应。B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）274279--×½]×由一组规则计算并自动设置。这些规则是通过分析各种天线（例如，介质谐振器天线、微带天线、八木天线、超宽带天线、片上天线、天线阵列等）。停止标准（即，评估的数量）是重要的可用性问题，因为设计探索通常在计算上是昂贵的。用户希望在正确的时间停止优化器，以避免次优结果或长但冗余的优化时间。然而，评估的必要在ADE中，用户不仅可以随时查看优化过程中目标函数值的变化趋势或Pareto前沿的改进情况，还可以向用户显示当前种群的标准差，这是预测进一步改进程度的有用参考（使用方法包含在用户与现有工具一样，优化可以随时停止并保存结果，并且可以修改任何进一步的评估。此外，一些小部件（例如，鼠标悬停、使不适用的条目变灰）用于GUI中以进一步提高可用性，这里将不详细描述3.6. 证明材料为 ADE 提 供 了 全 面 的 支 持 材 料 ， 包 括 教 程 视 频 、 用 户http://ade.cadescenter.com“逐步”教程视频的目的选择了几个对设计探索工具有不同要求的实际天线实例，包括单/多目标优化、处理响应约束、智能设计参数、显式几何约束、使用CST仿真、使用解析函数评估、使用三个嵌入式优化器以及与其他工具的协同工作。用户指南集中于提供全面的支持，港口非直接问题时例如，解释CST响应信号以便于检查，信号插值以及观察和解释优化结果。此外，在用户指南中还介绍了优化的基本概念，并为初学者提供了天线示例。并总结了常见的错误。模板m-files的目的是允许用户在保持灵活性的同时轻松设置他们的问题。提供了目标和约束函数（具有不同的输出格式）和插值的模板。用户可以稍微修改模板以适应自己的问题，或者在必要时使用提供的提示编写新文件。3.7. 与其他工具的如第1节所述，ADE的一个重要目标是与现有工具协同工作以合并优势，这主要包括与可用的模拟器和优化器协同工作。前一个主题已在第3.2节中讨论。后者由“自定义算法”终端打开（工作流程的第8步）。通过使用该终端，构建的目标函数和约束（包括与CST MicrowaveStudio或其他工具的连接）被显示为黑框，其可以由其他优化算法或其他种类的算法（例如，实验设计）。这使得ADE可以由优化专家或天线工程师使用可用的优化代码进行扩展。特别地，利用ADE和现有的优化工具，提出了一种有效的多保真度天线设计探索方法。对于某些人（例如，卫星）天线，高保真EM仿真在计算上非常昂贵。解决这个问题的一种可能的方法是多保真度设计探索（Liu等人，2016年）。首先使用低保真度模型与SADEA优化器。因此，结合SADEA的快速优化和低保真EM模型的合理成本模拟，可以有效地获得低保真模拟的优化结果。其次，获得的最优设计被用来作为初始设计的局部优化，使用高保真EM模拟。尽管ADE不包括局部优化器，但是可以采用来自可用工具的局部优化器。例如，CST微波工作室可以直接使用。此外，强大的MATLAB优化工具箱可以从自定义算法终端使用。下一节将介绍一个实现多保真度设计探索4. 为例在本节中，ADE的使用是通过一个案例研究来说明的：介质谐振器（DR）天线的设计探索SADEA优化器用于基于低保真度EM模型的全局设计探索，并且来自MATLAB优化工具箱的Nelder和Mead（NM）单纯形方法（Nelder和Mead，1965）用于执行局部设计探索。天线结构如图4所示（Petosa，2007）。矩形DR在TEd11模式下通过金属接地层中的缝隙用50X微带线基板0.5 mm厚的RO4003C，具有无限横向延伸。接地和微带迹线（宽度w0为1.15 mm）的金属化是用0.05 mm厚的铜。DR相对介电常数和损耗角正切分别为10和0.0001。设计任务是调整DR块的尺寸（ax;ay和az）、槽尺寸（us和ws）、微带板的长度（ys）和DR相对于槽的位置（ac），使得DR天线的带宽以5.5GHz为中心并且在10dB水平处的分数阻抗带宽的值至少为8%。此外，背辐射（沿衬底）应保持尽可能低。施加在DR天线辐射上的设计约束如下：（1）对于零天顶角，实现的增益不小于3dB，以及（2）反向辐射的实现增益小于10dB。这两个增益约束是强加在阻抗，舞蹈带宽实现。设计变量为ax;ay;az;ac;us;ws和ys。其范围见表1。目标函数如下，频率范围为5.28 GHz至5.72 GHz：minimize maxjS11j5为了说明ADE的基本用途和ADE的多保真度设计探索，使用了两个参数两个EM模块都是用CST微波工作室构建的。用于低保真模型的网格单元数量约为22，000，用于高保真模型的网格单元数量约为615，000。低保真模型和高保真模型的仿真时间分别约为35 s和6min，使用配有Intel Xeon1.9 GHz CPU和24 GB RAM。本 案 例 研 究 的 设 置 和 优 化 过 程 通 过 教 程 视 频（ www.example.com ） 显 示 http://www.youtube.com/watch?v=uCew4pgaVIE）。请注意，存在几何约束：ac应小于0： 5ay。在ADE中，智能参数函数可用于处理此简单约束。在这个例子中，引入了一个范围为0; 0：5的变量r，并使用r ay来替换ac。因此，该约束自然得到满足。更280B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）274-吉吉·杰什你好，（（（c）第（1）款见图4。 单砖DR天线：（a）3D视图、布局俯视图（b）和前视图（c）。表1用于天线设计探索的设计变量范围（所有尺寸单位为mm）变量axayAZAC美国WSYS下界612660.542上界101610841212图五. ADE 1.0获得的溶液响应。复杂的几何约束必须使用几何约束函数来包含，其用法通过宽带微带天线视频和用户指南来教程视频显示了优化过程中目标函数值的趋势和当前种群的标准差。当在400次模拟中观察它时，可以看出，基于标准差，目标函数有很大的潜力可以进一步改进（分析标准差的细节在用户指南中介绍因此，增加了另外200个模拟该过程重复1000次模拟，此时潜在的改进相对较小。经过1000次模拟后，基于低保真度模型的设计探索在大约10小时内获得了min maxS1123：6 dB的结果。值得注意的是，当使用ADE中的DE优化器和现有工具中的GA或PSO优化器时，也可以获得类似的结果，但时间消耗要长得多。例如，CST微波工作室粒子群优化器的成本约为150小时.因此，在这种多保真度设计探索流程中，高度推荐使用SADEA优化器进行基于EM仿真的全局设计探索 获得的最优设计的最小最大S11值为13.2 dB，但是具有高保真EM仿真模型然后，将得到的最优设计作为NM单纯形的起点B. Liu et al./ Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）274281¼-法通过自定义算法终端，fminsearch函数来自MATLAB优化工具箱。经过51次高保真EM模拟（基于CST Microwave Studio的EM模型），最佳结果为基于高保真模型的S11 24：2 dB，耗时约5小时。最终响应如图所示。 五、采用ADE法，总设计勘探时间为15 h.5. 结论本文介绍了天线设计浏览器（ADE）软件工具。有了ADE，天线设计工程师，没有足够的优化专业知识，可以进行有效的天线设计探索和多目标天线设计探索直截了当。主要优点包括现有工具中不可用的重要优化器，以及充分考虑用户背景的深入可用性研究。此外，ADE的兼容性使其能够与现有的EM模拟器和优化器协同工作，结合优势。精心设计的辅助材料可在ade.cadescenter.com上获得，包括用户对于下一个（2.0）版本，未来的工作包括：（1）建立与各种广泛使用的EM仿真工具的无缝链接，（2）包括数据挖掘辅助的多保真度天线设计优化技术（Liu等人2017）和（3）比较和嵌入其他最先进的多目标天线设计探索方法。确认作者要感谢雷克雅未克大学的SlawomirKoglik教授提供了有价值的测试示例和帮助。引用Agilent（2016）. Agilent EEsof EDA：先进的设计系统。Agilent Technologies Inc.Altair（2016）. FEKO用户手册。Altair Engineering Inc. Ansoft（2016）. 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