基于免疫等离子体算法的UCAV航迹规划研究

沙特国王大学学报基于免疫等离子体算法的UCAV航迹规划塞尔丘克·阿斯兰·萨勒曼，特夫菲克·埃尔金土耳其Erciyes大学航空工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：接收日期：2022年2022年5月10日修订2022年6月10日接受2022年6月22日在线提供保留字：元算法IP算法路径规划A B S T R A C T用于短IPA的免疫等离子体算法是最新的元算法之一，并且在考虑试图建模的过程的特性时有所不同。IPA在不同数值优化或工程问题上的竞争力表现为与IPA专业化或移植到更复杂的现实世界问题相关的研究提供了灵感。在这项研究中，IPA移植，以解决无人作战飞机（UCAV）的路径规划问题，并详细研究了其能力，通过分配不同的值的人口规模，数量的捐助者-接收者和具有挑战性的战场场景。由IPA发现的结果也进行了比较，由一组著名的元启发式算法所获得的比较研究表明，IPA能够为战场上的UCAV找到更鲁棒的路径或路径，并且在几乎所有的测试场景中都优于其他执行算法。©2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍自动化技术不可阻挡的进步也改变了现代航空设备的搜索趋势（Guezouli等人，2020; Lin等人， 2022年）。 作为这一变化的预期结果，最近已经开发了能够携带和使用复杂武器跟踪系统（称为无人战斗机（UCAV））的无人机（UAV）或其变体，并且已经验证了它们在战场上使用不同雷达和防空火力远程执行复杂操作的潜力（Guezouli等人，2020; Lin等人， 2022年）。UAV、UCAV或其他自主系统的任务或安全的成功与飞行路线或路径计划直接相关，并且对战场进行建模并决定哪条路径是适当的至少与属于它们一样重要（Sarkar等人， 2020年）。Xu等人（2010）提出了一种最通用和最常用的无人机/UCAV路径规划问题描述，他们表明新引入的问题可以成功地用称为人工蜂群（ABC）算法的元启发式算法处理。利用由混沌变量驱动的ABC算法的实验研究也给出了关于敌人威胁和确定路径的视觉信息（Xu等人，2010年）。另一种基于ABC的路径规划器由Zhang等人（2011）在适应度缩放和混沌理论的指导下开发。离和段*通讯作者。电子邮件地址：selcukaslan@erciyes.edu.tr（S. Aslan），tevfikerkin@erciyes.edu.tr（T. Erkin）。（2012）改进了引力搜索算法（GSA），并测试了其GSA变体用于解决UAV/UCAV路径规划。通过考虑收敛特性，研究了改进的GSA的性能（Li和Duan，2012）。雁群的飞行形式给了Fu等人（2012）的灵感，并引入了一种改进的粒子群优化（PSO）算法，也称为改进的GeesePSO（MGeesePSO） 除了与数值函数优化相关的实验之外，还对MGeesePSO进行了UCAV路径规划测试，并通过对调整质量计算中敌方威胁和燃料消耗权重的常数分配不同值来获得路径（Fu等人， 2012年）。萤火虫算法（FA）的选定个体之间的相互作用，当他们试图更新他们的照明强度进行了改进。（2012年）和修改后的FA简称MFA被引入作为一个新的UCAV路径规划器。进行了一组详细的实验研究，并将MFA所获得的结果与著名的元算法的结果进行了比较，包括蚁群优化（ACO），基于生物地理学的优化（BBO），差分进化（DE），进化策略（ES），基于概率的增量学习（PBIL），遗传算法（GA），GA的变种称为螺柱GA（SGA），最后PSO算法。他所开创和管理的研究在另一项研究中，Wang等人（2012年）将DE和Cuckoo Search（CS）算法混合，以便通过引导错误引入的战场模型来确定UCAV的三维路径，并与CS的标准实现另外，Wang et al. 2012年：Poweredhttps://doi.org/10.1016/j.jksuci.2022.06.0041319-1578/©2022作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comS.阿斯兰和T. Erkin沙特国王大学学报57在此基础上，借鉴DE的变异算子，提出了一种新的蝙蝠算法（BA），并将其应用于无人作战飞机的航迹规划实验研究的结果表明，与标准BA相比，变异算子提高了种群多样性，并且对于大多数测试场景，BAM优于其他测试算法（Wang等人，2012年）。Zhang et al.（2013）对粒子群算法进行了适应度缩放、自适应参数调整和混沌数生成策略（FAC）的改进，提出了FAC-PSO算法，用于求解UCAV路径规划问题。将FAC-PSO算法与标准PSO算法、混沌ABC算法（CABC）、带迁移的精英GA算法和模拟退火算法（SA）进行了比较。比较研究证明，当考虑测试的元算法时，FAC-PSO更稳定（Zhang等人，2013年）的报告。Zhu和Duan（2014）利用混沌数生成来进一步提高BBO的性能，他们引入了混沌捕食-被捕食BBO（CPPBBO）。CPPBBO用于确定战场上单个UCAV的最佳路径，战场上有8个敌人威胁，并与其他基于BBO的技术相一致（Zhu和Duan，2014）。Li et al.（2014）开发了一种称为平衡进化策略的方法，该方法调整了开发和勘探主导操作的使用，并将其集成到ABC的工作流程中，以引入BE-ABC算法。通过求解UCAV路径规划问题，研究了BE-ABC的性能，并在3种不同的战场场景下进行了实验。从实验研究中获得的结果有助于说明BE-ABC通常比ABC算法产生更多的合格路径（Li等人，2014年）。Tang和Zhou（2015）专门研究了PSO的候选生成模式，并将其移植到Glowworm Swarm Optimization（GSO）中。最后，通过改变控制参数，研究了该算法在局部搜索条件下的航迹规划问题。实验表明，所提出的GSO能够在所使用的测试场景中优于ACO，BBO，ES ， PBIL 和 PSO （ Tang和 Zhou ， 2015 ） 。Wolf Colony Search（WCS）算法由Zhou et al.（2014）使用复合方法进行授权。WCS的变体进行了分析，以找到最佳的UCAV路径在战场上的五个敌人的威胁。采用不同控制参数配置进行的实验表明，当搜索步长和扩展系数设置适当时，新提出的WCS能够优于其他测试的Meta算法（Zhou etal.，2014年）。Zhou等人采用了量子旋转门策略和量子非门策略。（2015）提出了一种用于无人作战飞机航迹规划的量子风驱动优化算法（WDO）。在两个不同战场上进行的实验研究表明，QWDO优于标准WDO、DE、PSO、BA以及PSO和BA的基于量子的变体（Zhou等人，2015年）。Wang等人（2016）提高了BA的能力，以确定三维环境中的安全UCAV路径，其方式是将DE的突变算子集成到选择蝙蝠的过程中。通过对差分进化算法和标准进化算法的比较研究发现，差分进化算法的变异算子对进化算法陷入局部最优的探索特性有显著贡献。Zhang等人（2016）使用灰色系统Wolf Optimizer（GWO）作为UCAV路径规划器。他们测试了三个具有不同难度的战场，并将所得结果与六种基于人口的算法进行了比较。统计检验支持的比较研究表明，GWO在几乎所有情况下都优于其他测试算法 Luo等人（2017）使用量子旋转和量子非门来初始化和修改BA的解，并开发了量子编码BA，以便为单个UCAV找到路径。表演者-通过使用两种方案研究了QBA的作用，并将获得的结果与十种不同的元分析法进行了比较（Luo等人，2017年）。比较研究提供的信息表明，QBA发现的路径的质量变得更加令人满意的分割或分割点的数量增加。Alihodzic等人（2017）分析了大象群优化（EHO）算法的路径规划原理。为了确定解的质量如何随不同的终止条件而变化，将函数求值的最大次数设置为1500、 3000、 4500、 6000和7500，然后测试EHO算法。Miao等人使用单纯形法扩展了共生生物搜索（SOS）。（2019年）和UCAV航线规划。他们在三个有固定敌人威胁的战场上测试了新提出的SOS算法。此外，随机生成的战场环境被用来理解SOS为基础的技术的成功。实验研究表明，单纯形法对SOS算法的收敛速度有显著的贡 献 。 Dolicanin 等 人 （ 2018 ） 指 导 了 Brain Storm Optimization（BSO）算法，用于建立从UAV/UCAV开始到目标的最佳路线，并将基于BSO的技术与一组元算法进行了比较，包括GA，DE，ES，PSO，ACO，FA，BA及其变体。比较研究表明，对于具有少量分割点的所使用的蝙蝠场，BSO比其对应物更成功（Dolicanin等人，2018年）。一个有前途的变体烟花算法（FWA）Alihodzic等人（2018）使用了名为Guided FWA（GFWA）的方法，并将GFWA获得的结果与众所周知的元分析及其变体的结果进行了比较。Pan等人（2019）将CS算法与圆形混沌映射相结合，用于分配标准CS的比例因子和分数概率，并且除了经典的数值基准问题外，还将所提出的CS用于解决UCAV路径规划。Pan等人（2019）介绍了一种基于鲸鱼优化算法（WOA）的UCAV路径规划器，其中采用了改进的判断方法来管理捕获或搜索猎物的过程。改进的WOA通过使用两个战场场景进行测试，每个场景包含八个敌人威胁，具有不同的靶场，并与标准WOA进行比较。Lin等人（2019）首先重新组织了无人机/UCAV路径规划问题的飞行成本函数，然后引入了一种新的基于BA的方法。在新的基于BA的方法中，人工势场（APF）的灵感来自重力和排斥力被用来改善标准BA的全局搜索操作。同时，采用混沌策略对解的种群进行初始化.二维和三维环境的测试证明了上述BA引导规划器相比，其他BA为基础的方法的优越性。Pan等人（2020）还介绍了一种混合DE算法，其中首先将整个种群分为两个子种群，每个子种群由不同的DE变量评估，并使用它们的方法求解数值和UCAV路径规划问题。通过混合DE算法获得的路径的质量与通过PSO、DE、ABC和一些自适应DE变 体 （ 例 如 JADE 和 CIPDE （ Pan 等 人 ， 2020 年 ） 。 Qu 等 人（2020）将GWO的探索主导操作与SOS的开发主导操作相结合，提出了一种称为HSGWO-MSOS的混合算法作为路径规划器。在二维和三维场中进行的模拟证明了HSGWO-MSOS优于GWO，SOS和SA。 Yi等人（2020）从量子运算符中使用，用于更新一定数量的质量较差的蝴蝶，并将基于量子的机制集成到君主蝴蝶优化（MBO）算 法 的 工 作 流 程 中 。 新 提 议 的 MBO 也 称 为 Quantum MBO（QMBO），S.阿斯兰和T. Erkin沙特国王大学学报58¼ ðÞ1/4fgfð Þ ð Þ ð Þ ðÞgð- ÞΣ Σ¼Σ Σ×Σ Σð ÞJ J1JZw dl 1Zw dl2在三维环境中为无人作战飞机探测最佳路径 MBO和QMBO之间的比较研究表明，QMBO为所考虑的测试场景找到了更有前途的路径（Yi等人， 2020年）。Chen等人（2021）使用称为邻域全局学习的新机制改变了Flower Pollution算法（FPA）的更新阶段，并引入了NGLFPA。在数值基准问题上，NGLFPA相对于一组元算法的明显优越性也在UCAV路径规划上得到了验证 属于NGLFPA和其他元分析的收敛曲线允许声明NGLFPA仍然保护其有前途的性能（Chen等人，2021年）。 Wu等人（2020）将Zaslavskii的混沌映射公式融入到粒子群算法中，计算所需的随机变量序列，提出了混沌粒子群算法（Chaotic PSO，CPSO）。在一个有13个敌方威胁的战场上，研究了CPSO对UCAV航迹规划的能力，并进行了 Xu等人（2021）提出了一种改进的遗传算法，该算法采用自适应策略确定引力常数衰减因子，并采用柯西变异策略在多次改进无效的情况下改变全局最优解。基于GSA的技术在二维和三维战场场景上进行了测试，并与标准GSA和一些GSA变体进行了比较（Xu等人， 2021年）。当文献总结到上面的用法时，考虑了UCAV路径规划的元启发式算法，可以清楚地看到，每种算法都有其自身的能力，并且找到优于所有其他竞争对手的元启发式引导路径规划器是不可能的。首先应控制元仿真中的新概念和趋势，然后应通过解决UAV/ UCAV路径规划或其他复杂问题来分析现代和有前途的代表，以决定它们是否具有将用于可能的混合的有利方面（Li等人，2021;Hanbay，2021; Alyasseri等人，2021年）。与其他领域的研究人员类似，新型冠状病毒或COVID-19直接影响了元启发式研究人员，并开始指导医疗方法、诊断和治疗方法以设计新算法。最新和最有前途的元算法之一源于智能计算技术中的上述范式变化，是免疫等离子体算法（IP算法或IPA）（Aslan和Demirci，2020）。正如赋予这种新的元启发式方法的名称所强调的那样，它模拟了医学方法的基本步骤，也称为康复或免疫血浆治疗（Aslan和Demirci，2020）。在这项研究中，IP算法被配置为处理UCAV路径规划问题，并通过分配不同的值来检查它的解决能力控制参数，如人口规模，捐助者的数量，接收者的数量和使用各种战场场景。此外，IP算法的结果与ABC、BA、ACO、BBO、DE、ES、FA、GA、MFA、PBIL、PSO、WDO等一组著名的元算法及其一些算法进行了改进ABC（I-ABC）、内部反馈ABC（ IF-ABC ） 、 平 衡 进 化 ABC （ BE-ABC ） 、 BAM 、 SGA 、 MFA 、QWDO、QBA、QPSO和PGSO。算法之间的比较研究表明，IPA是能够获得有前途的结果，为大多数的情况下，并优于绝大多数测试算法。本文的其余部分组织如下：路径规划问题的详细描述在第2节中给出。IP算法用于生成初始种群、分布感染和应用等离子体治疗的数学模型见第3节。第4节是专门的实验研究和算法之间的比较的结果。最后，在第五部分中，总结了本文的结论和未来的工作。2. 战场的数学描述与路径规划为了确定无人作战飞机的最优航路，需要对存在雷达、导弹和防空武器等多种敌方威胁的战场进行建模。Xu et al.（2010）介绍了一种用于UCAV路径规划的战场模型，每个敌人威胁用一个圆圈表示。当无人作战飞机在一个半径随威胁力量变化的圆圈内时，它可以被击落以与UCAV和威胁中心之间的距离成比例的概率被相应的威胁。假设无人战斗机从点p s开始飞行 1/4x s;y sn，摧毁的目标在的点pt xt;yt.的战场由Xu等人（2010）引入的模型首先在ps和pt之间画一条直线，然后通过使用D个不同的段点将该直线划分成相等的部分或段ps pt直线上的每个线段点都与通过该点的一条直线相关，变得垂直于线pspt（Xu等人，2010年）。当考虑这些垂直线时，可以清楚地看到，一组线显示为L L1;L2;... ;LD得到。如果首先确定通过选择与L相关的每条线上的单个点生成的点集，然后使用起始点p s进行扩展， 和目标点PT 就像在P1/4 fp s;p1;p2;.. . ;p D;p tg¼x s;y s;x1;y1;. ;x D;y D;x t;y t，UCAV的路径可以是而路径规划需要巧妙地调整D不同的点。为了简化路径规划问题和一些后续计算的描述，可以利用坐标变换（Xu等人， 2010年）。如果直线ps和pt之间的点作为新坐标系的水平轴，则集合P中的每个单独的点可以通过使用等式（1）变换成适当的对应点。（1）（Xu等人，2010年）。由方程式其中，h是旋转轴的x轴与旋转轴之间的旋转角，原始坐标系和直线pspt，并且可以被计算为h/arctans-ytt t =x s-x tt t。x0kcosh新山xk-xs1y0k-sinhcoshyk-ys当 变 换 集 合 P 中 的 第 i 个 点 时 ， 所 述 点 可 以 简 单 地 表 示 为fy0s;y01;. . ;y0i;;y0D;y0tg. 为了理解ps和pt被接受为新坐标系的x轴和点被变换，图。（1）应控制给予。无人作战飞机的作战或任务区域包含各种敌方威胁，应通过考虑敌方威胁的代价和燃料消耗的代价来评估所确定的路径的适当性，如方程（1）所示。（2）（Xu等人，2010年）。由方程式（2）J是与敌方威胁和燃料消耗有关的费用之和。虽然敌人威胁的成本用k加权，k是在0和1之间选择的常数，但燃料消耗的成本用1 k加权（Xu等人，2010年）。在同一个等式中，Jt代表与敌方威胁有关的成本之和，它可以计算为wt从0到l的积分，其中l表示所考虑的路径的长度。同样，Jf代表燃料消耗的成本，它可以计算为wf从0到l的积分。L l¼kt þð- k f <$k0不þð-kr0fS.阿斯兰和T. Erkin沙特国王大学学报590：0：XðÞ图1.一、UCAV、目标和敌方武器的表示（a），垂直线的生成（b），原始坐标系的转换（c）以及UCAV的相应分割点和路径（d）。用于确定Jt和Jf的积分计算可以用可接受精度的近似值进行改变为此目的，尝试确定路径上每个段假设pi和pj是两个连续的点，并且这些点之间的线段长度为Lij。更多-通过使用子分割点将长度为Lij的段平均地分成十个子段。当第一和第三分割点被命名为1= 10和3= 10点时，第五、第七和第九子分割点分别被命名为5= 10; 7= 10和9= 10点。如果长度为Lij的段在敌人威胁的范围内，则假设在计算长度为Lij的段的威胁成本时必须考虑所提及的敌人威胁。通过考虑任务区域中的Nt个敌人威胁，用等式找到在pi和 pj之间的段的敌人威胁的总成本或 Jtij（3）（Xu等人， 2010年）。由方程式（3）、tk与所述材料的等级或水平相匹配kth威胁和d4显示1= 103. 免疫血浆算法免疫系统合成抗体，抗体是特异性蛋白质，可以在血液中发现，用于保护宿主免受感染（Delves和Roitt，2000）。然而，一些患有免疫系统疾病的个体不能合成所需量的抗体，并且如果不存在适当的治疗，感染可能是致命的（Parkin和Cohen，2001）。对于这些危急个体的治疗，近一个世纪前引入了一个强有力的和生物学上明显的想法，后来被确定为恢复期或免疫血浆（Marson et al.， 2020年）。恢复期或免疫血浆治疗基于将先前从感染中恢复的个体的抗体转移到同一感染的一个或多个危重患者中，并成功地用于对抗1918年大流感、 SARS 、 MERS 、埃 博拉和 COVID-19 （ Shen et al.2020年）。等离子体处理的操作步骤由以下指导：第k个威胁的点和中心同样地，d440：5;i;k40：7;i;k阿斯兰和德米尔西和一个新的元启发式技术被称为40：9;i;k对应于3= 10; 5= 10; 7= 10之间的距离最近已经引入了IP算法或IPA（Aslan和9= 10分，第k个威胁的中心LijNt1111Jtk3DDDDDDemirci，2020）。IP算法在群体的个体和被优化问题的可能解决方案之间进行类比（Aslan和Demirci，2020）。感染会扩散[医]甲状旁腺素5千分40：1;i;k40：3;i;k40：5;i;k40：7;i;k40：9;i;k影响到所有的个体 每个单独对感染和合成的数量有特异性反应将用于积分计算的近似值与用于J t的积分计算的近似相比，J f的近似更直接（Xu等人，2010年）。如果直接取w f等于1，则燃料成本等于路径长度，并且燃料成本的积分计算可以用所考虑的路径的长度代替（Xu等人， 2010年）。大小的抗体是通过使用的目标函数问题.通过考虑个体的合成抗体的量，选择其中的一些作为血浆供体，并帮助也从相同群体中选择的关键个体的治疗IP算法的细节在小节中给出;d.;d.和dS.阿斯兰和T. Erkin沙特国王大学学报60KKKK最小最大最小KKKJFGKJKMKJKMKKJKMJKKKJJJJKKKKJKm mkðÞkj kk3.1. 初始种群xrcv的响应在完成第一剂量的转移IP算法通过使用等式（1）生成其用于D维优化问题的大小为PS的群体。（4）下面计算为f×rcv-p的血浆小于计算为f ×dnr的xdnr个体的免疫应答;xrcv替换为rcvp（Aslan和Demirci，2020）。由方程式（4）、xkj代表XK--一种并制备第二剂量的血浆。 否则，xrcv为用XDNR代替，以确保至少一剂血浆第j个参数的xk个体和xk对应于一个解决方案mRCV的问题。当k索引的范围从1到PS时，j索引的范围从1到D。xmin和xmax表示完成治疗并完成治疗 如果xk的处理与第二剂血浆继续，IPA使用Eq. （7）对于xrcvJ J又来了。然而，决定是否治疗xj参数的上下界。最后，rand= 0;10显示在0和1之间生成的随机数将在第三次血浆给药后继续进行，或不进行通过比较fx rcv和fx rcv-p。如果fx rcv-p小于x¼x整数0; 1整数x-xÞð4Þf∈x rcv∈;x rcv随x rcv-p变化 第三剂血浆是制备否则，xrcvindi的治疗完成3.2. 的感染vidual（阿斯兰和Demirci，2020）。xrcv-p¼xrcv随机数-1; 1个字符xrcv-xdnr字符 7个字符kjkj从一个人到另一个人的感染分布是kj mj由IPA建模，如Eq. （5）（阿斯兰和Demirci，2020）。由方程式（5），xkj和xmj分别对应于xk和xm个个体的随机确定的第j个参数用于描述定义了传染性xk个个体，xinf，其第j个参数表示为xinf。虽然k索引的值从1开始并且逐个增加直到达到其值PS，但是m索引是从集合中随机选择的1; 2;. ;PS通过确保不同于K。3.4.免疫记忆免疫系统有一种记忆，可以控制抗体产生的速度，并随着类似感染的时间或发生率而变化。为了对供体个体或个体的这种效应进行建模，IPA将0和1之间生成的随机数与计算为tcr=tmax的值进行比较。当tcr与电流xinf¼xkj1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-xmj Þ ð5Þ评估次数，tmax对应于评估的最大次数，并且当tcr达到tmax时IPA终止。如果所述随机数小于tcr=tmax;xdnr改变xk的免疫系统对感染表现出特异性反应。IP算法直接从优化问题的目标函数f中求出最小化的目标函数f，从而确定xk个受感染个体如果感染xk个个体的免疫应答（计算为f x感染）小于免疫应答，M略如Eq.其中j的范围从1到D（Aslan和Demirci，2020）。否则，xdnr通过使用Eq. （4）（阿斯兰和Demirci，2020）。在控制每个供体个体并执行更新操作后，IPA开始使用当前种群的新感染前同一个体的反应计算为xdnr¼xdnrrandom-1;1randomxdnrð8Þfxk，假设xk的免疫系统足够强以克服感染，并且xk的xkj参数用xinf改变。否则，xk个个体在当前感染期内保持不变，如等式2所述。（6）（阿斯兰和Demirci，2020）。（xinf;if f<$xinf<$f<$xk<$）

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