外转子感应电动机转子形状对电池C级及电机性能的影响

工程科学与技术，国际期刊39（2023）101336鼠笼感应转子几何形状对电池C级Sathyanarayanan Nandagopala，Lenin Natesan Chokkalingamb，aVellore理工学院电气工程学院，Chennai 600127，印度b电动汽车阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2022年2022年12月1日修订2023年1月5日接受2023年1月28日在线提供保留字：C级外转子感应电机转子棒形转矩/安培比A B S T R A C T外转子感应电动机（ERIM）的设计，以推动电动两轮车与改善转矩电流比。优化后的ERIM的转矩主要取决于转子笼。转子的比磁导随着棒的形状而变化，从而增加电机的扭矩。同样地，将通量密度维持在饱和状态以下使电流保持低。本研究工作提出并研究了各种转子导条形状以提高电机的转矩电流比。用有限元分析（转子导条形状选择）和元启发式方法（转子笼尺寸确定）对所提出的导条进行优化。转矩电流比的提高降低了电池的放电C额定值，这是ERIM结构的来源。©2023 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍电动两轮车（e2W）是所有运输方式中电气化程度最高的部分（20%）[1]。e2W中的电动机（EM）安装有稀土永磁体（REPM）外转子，以实现高扭矩密度[2]。作为对环境有害的REPM电机的替代方案[3]，无磁感应电机（IM）在新能源汽车中被广泛首选[4]。同时，短距离是这些车辆的主要缺点[5]。电池在这些车辆的开发中做出了重大贡献[6]，特别是在印度等国家，由于高比能量和循环寿命，85%的e2W由锂基化学电池提供[7] 。电池的循环寿命受循环次数[8] 、放电深度（DOD）[9]和C级[10对外转子感应电机（ERIM）进行了几项研究[13这些研究基于定子槽优化[13]、速度响应的棒形[14]以及各种绕组拓扑，分布式绕组具有最小谐波[16，17]，伪集中绕组在[18]中进行了研究。[19]中对ERIM进行了审查。一般采用双笼条来提高扭矩。但是这些条形图中的断条故障[20]是一个主要的缺点。在[21]中，为了提高启动扭矩，外罐随着电流增加了质量，这是一个吸引力。*通讯作者。电子邮件地址：www.example.comlenin.nc @ vit.ac.in（L.Natesan Chokkalingam）。由Karabuk大学负责进行同行审查。回到这个方法。类似于内转子IM（IRIM）[22-24]的ERIM（带有各种转子条）的详细分析本文着重于提高稳态转矩/安培比（TPAsd），同时降低相应的电流，从而降低电池的稳态放电C额定值（Csd）。图1和图2提供了该论文的方法。第2节涉及从Chennai驱动循环（CDC）获取动力系统要求，并讨论电池C级的概述。第3节包括传统转子线棒的分析设计和分析。第4节探讨了新型转子线棒的有限元分析（FEA），以提高每安培的转矩比（TPA）。具有最高TPA的条在第5节中用元启发式优化进一步优化。第6节介绍了实验结果。第7节总结了主要结果。2. 行驶循环和蓄电池C级概述2.1. 驱动循环[25]第25话， 3用于确定初始设计的ERIM规范。使用Cat- egoryL3[26]车辆测量行驶循环根据车辆动力学[27]，电机要求启动扭矩（Tsr）为42 Nm，持续4 s（28 kmph，4 s-https://doi.org/10.1016/j.jestch.2023.1013362215-0986/©2023 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchS. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133622p2NV2Rer22S3. ERIM与传统转子导条的分析设计与性能比较根据从CDC推断的电机要求，表3中的初始设计参数是使用传统IM设计[30]计算的。对于图5中的公共定子槽，图6中的传统线棒以75.2mm2的面积建模，因为转子线棒的电流密度被假定为限制为6.5A/mm2。用Simcenter Motorsolve软件对它们的性能进行了预测。要以32公里/小时的平均速度驾驶车辆，10 in.车轮，Nr应在669rpm（额定转速）。在669 rpm时，图1中比较了起始状态TPA（TPAsr）和TPA sd。 四、在这些条中，B1提供较高的TPAsr和TPAsd。在B1之后，DB3和DB4提供更接近的TPA，其中B1具有比DB3高7.1%的TPAsr。而与DB3和DB4电机相比，在B1中观察到TPAsd高4.54%和6.81%。从图4中的性能比较，在这些条中，B1在669 rpm时对于相同的扭矩消耗最少的电流。表4中给出了相应的起始状态电流（Isr）、稳态电流（Isd）、Tsr、Tsd和效率（λ）。4. 基于有限元分析第3节对传统转子导条的比较显示，使用B1或圆导条（RB）可获得更好的TPA为了通过降低C等级进一步提高TPA，提出了两种转子线棒结构利用有限元法对这些电机进行了进一步的分析，研究了它们在稳态和瞬态下的性能4.1. 建议的酒吧当棒高度朝向外周增加时，棒的比磁导率增加，从而增加电抗。联系我们m×。e× r2Fig. 1.所提出的ERIM设计和优化流程图。SRþ ðXe þx2Þð1Þ根据驱动循环和车辆规格推断的参数，ERIM设计用于推动图中的车辆。 4（a）使用轮毂安装电机类似图。 4（b），输出功率为1.54 kW（额定）。选择为动力系统供电的电池为48 V磷酸铁锂（LiFePO4），容量为80 Ah（电池规格请参见附录中的表A.12.2.电池C级电池C额定值是其最大容量的标准化（充电或放电）在1C放电C额定值下，容量为80 Ah的电池在1小时内放电80 A的电流（参见表2）。通常，在车辆初始加速期间，放电率高达5C持续5电池的容量随着C-等级的提高而下降得更快。由于锂离子的有效固态扩散性，C级的降低通过减少微裂纹、位错和颗粒断裂来提高电池的循环寿命[8]。式中，m -相数; Ve-戴维南年龄，V;Re-戴维南电抗的上升限制了条的电流流动区域，从而增加了条电阻以改善起动转矩。然而，由于稳态期间Sr的降低，转子频率降低，从而降低r2，这增加了IM的戴维南等效电路的电磁转矩（Te）（1）[31]RB被分开以增加图7中的条的高度。图中的分裂圆棒（SPB）。 7和RB具有相 同 的面积75.2 mm2。图7中具有50.13mm2棒面积的半圆棒（SMB）是SPB的改进版本，其中SPB的棒级2作为芯材料。4.2. 性能比较ERIM与RB，SPB和SMB的性能参数，如线和条电流，欧姆和磁芯损耗，电流和磁通密度谐波，转矩，速度，输出功率和效率进行了比较。RRS. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）1013363图二. ERIM设计和优化框图。图三. Chennai Drive Cycle.4.2.1. 电流和欧姆损耗图8比较了所讨论的三种杆结构的线电流和杆电流。SPB具有最高的Isr和Isd，为28.9%，瞬态电流高于RB。与SPB相比，SMB具有24%的Isr条电流影响转子侧欧姆损耗和Te。最大S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）1013364表1车辆规格和道路类型。表3ERIM初始质量标准。参数单位值参数单位值车辆类型–L3阶段–3整备质量kg100波兰人–8乘客重量kg150电源电压V48轮径英寸10额定转速rpm669道路类型–沥青定子外径mm204堆叠长度mm39定子槽–48转子导条–46转子导条面积mm275.2卷绕式–分布式绕组连接–三角洲每相–160芯材料–M36 26ga导体材料–铜见图4。 电动滑板车a）电动滑板车[28]b）轮毂电机[29]。表2C级电池。放电C额定值完全放电时间（分钟）10C6（一）（b）第（1）款2C301C60图五、ERIM（尺寸单位：mm），a）FEA模型，b）定子槽。0.5C、1/2C和C21200.1C、1/10 C和C106004.2.2.铁芯磁通密度RB中的条电流为1681A，分别比SPB和SMB高37.3%和7.66%。由于较高的线电流和降低的条电流，SPB的欧姆损耗比RB小11.1%（参见图9）。RB、SPB和SMB ERIM的总谐波失真（THD）分别为图7中电流谐波的3.05%、3.56%和2.88%。这些电流对本文稍后将讨论Te在SPB和SMB中的台阶1周围的高漏磁通被观察到靠近外周。通量密度分别为比RB低60%和56%，如表5所示。因此，较高的气隙磁通密度的6%和10%，分别观察到在SPB和SMB比RB ERIM。如图10中的通量密度谐波具有在39.5%、39.5%和39.5%处的高十一次谐波。31.6%，THD分别为42.9%、43.3%和36.4%。图六、TPA与669 rpm时各种转子导条的比较S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）101336518009000-900-18000100200Tim3e00（ms）400500 600表4在669 rpm下的常规杆ERIM的比较。转子杆单位B1B2B3B4DB1DB2DB3DB4DCB1DCB2DCB 3DCB 4ISR（一）95.50141.80133.20117.50126.30127.60111.00115.40143.20136.20133.70116.80TSR（Nm）13.7818.4319.3221.4813.8912.7614.4316.1612.899.5312.0315.18ISD（一）52.2086.7091.6060.4870.3074.2073.2080.1082.3090.7092.1094.40TSD（Nm）22.8617.3415.2223.5825.3125.2330.7432.8422.2220.8623.9523.60Ƞ（%）64.9036.2032.9060.1059.7059.3162.5461.9335.8742.6747.2461.05见图7。 建议酒吧4.2.3. 棒电流密度在瞬态和稳态过程中，RB ERIM中的漏磁都在棒的周围。而在SPB和SMB中，通量密度在棒阶跃1附近最大，如表5所示。如表6所示，漏磁通的影响在条中的电流分布中很明显。每个条中的电流分布基于对应的通量分布而变化。在SPB和SMB汇流条中，最大电流密度靠近RB和汇流条台阶1的内周。4.2.4. ERIM输出比较图11显示SPB和SMB转子的Te分别高出7.44%和3.72%。根据Isd和Tsd ，RB 、SPB和SMB ERIM的TPAsd分别为0.24、0.25和0.29。TPAsd的增加是由于SPB中棒阶跃1周围的高通量饱和。相反，SMB中的通量饱和度小于SPB中的通量饱和度，这减少了x2，导致TPA增加。RB和SMB转子Nr通过在0.2 s内稳定在稳态而显示出更快的响应，而SPB需要0.22 s。在瞬态中，SMB由于比其他两个更高的Tsr而显示出更高的速度。对于10英寸的车轮，在RB和SMB的稳定状态下，车辆速度将为33kmph，而SPB为34kmph。作为Te和Nr的结果，SPB的输出功率为分别比RB和SMB高9.3%和7.8%同时，SMB的效率分别比RB和SPB高5.4%和2.2%.4.2.5. 与电池当所选电池为ERIM供电时，SPB电机的启动状态C额定值（Csr）为3.18 C，为29.3%，分别比RB和SMB高31.95%因此，（一）（b）第（1）款（c）第（1）款我觉得159.5是一个酒吧街ep 197.5A酒吧街ep 3200瞬态1000-100-2000第一轮rms（A）63.98200时间（ms）400分轮67.47600双半54.01稳态18009000-900221.6A电流有圆棒-18000100200Tim3e00（ms）400500 60018009000-900-180078.6A杆步1 78.2A杆步2 63.6A杆步3我RMS0100200Tim3e00（ms）400500 600电流（A）电流（A）电流（A）电流（A）S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）1013366见图8。ERIM电流（IrmsS. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133675003752501250436.345.4342.3387.7线圈杆302.1RB棒步1棒步2棒步3123.345.41.781.7RBSPBSMBRBSPBSMB220.481.7313123.33.140.628.253.5（a）（b）图9.第九条。ERIM损耗和电流谐波，a）欧姆损耗，b）棒欧姆损耗，c）铁芯和其他损耗（风阻+摩擦+杂散负载），d）线路电流的时间谐波(c)（d）其他事项图9（续）表5通量密度图。SMB的DOD分别比RB和SPB ERIM小12.5%和16.5%较低的C级和DOD代表更好的电池循环寿命。SMB转子笼在第5节中根据C级和TPA进一步优化。5. 元启发式优化5.1. SMB ERIM见图10。 气隙磁通密度的空间谐波基于遗传算法（GA）的元启发式方法被用来优化SMB。优化过程流程在图12中描绘。目标函数（2）是使稳态TPA（TPAsd）最大化。当约束函数（3）超过表7中的不等式约束时，惩罚函数（4）为2826242220磁芯损耗其他损失（瓦）26.423RB SPBSMB24.49223.2424.1622.83 22.6412.141.761.370RB SPBSMB2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19谐波阶次损失欧姆损耗（W）线路电流欧姆损耗（W）S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）1013368轮分圆DTUHALOUSAN D轮分圆对偶半RBSPBSMBn-12n-18>rP½maxo;gj]2;j1;2;3j范数中国bj表6转子线棒处的电流密度（A/m2（a）（b）161117611633(c)（d）其他事项见图11。ERIM输出，a）电磁转矩，b）转子速度，c）输出功率，d）效率。有效的. 将图13中的设计变量（5）转换为二元函数（6）以获得总体。目标函数[32]（Fx-Pgjx;r;如果Fx-Pgjx;r>0060 RX 如果P G二元函数[32]xi¼ciljujujujujujujujuj0;-j约束函数[32]gXbj ref-bj;j<$1;2;：;6 3选择（5）中的设计变量以影响Tsr和Tsd。这些变量直接影响（1）中的r2和x2。具体而言，S3碱的变化影响x2，从而改变Tsr和Tsd，随后是TPAsr和TPAsd。惩罚函数[32]Pgx;rj<ð4Þ5.2. 性能比较j>rP/2min[0;g]2;j/4;5;6JJ>84：46S3base612：0SMB转子笼采用目标函数和约束进行了优化，从而提供了优化的SMB（OSMB），表8中比较了设计变量的变化。设计变量¼<>：4： 56酒吧r66： 5111： 16ERod6120： 02： 06ERh6 6：5ð5Þ将第4节ERIM的FEA结果与图14中的OSMB进行了比较，并在表9中进行了总结。与SMB ERIM相比，OSMB的TPA sd高8.78%，C sd低2.1%，导致DOD低2.6%，提高了电池9045000. 10.2蒂姆s0t.a3te瞬态状态稳定0.4RBSPBe（s0.5SMB0.67505002500瞬态0个0. 1个RB状态0.2Tim0 e.3（s）稳定状态0.40.5SMB0.60.41%百分之零0.38%RBSPBSMB82.380.176.9扭矩（Nm）输出功率（W）效率（%）转速（rpm）速度波动F0x¼ð2Þ：S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）1013369ERodS3基ERhERod(a)（b）第（1）款图13岁设计变量，a）转子杆，b）端环。表8优化设计变量。设计变量单位SMBOSMB%差异S3基mm5.415.542.4杆rmm4.935.103.5ERodmm236.0229.22.9ERhmm3.04.136.7见图12。酒吧优化流程图。表7不平等的限制。约束参数单位限制TSRNmP（b1 =47.4）TsdNmP（b2 = 22）ƞ%P（b3 =82.3）NrrpmP（b4 = 669）我sd一6（b5 = 76.4）铁芯磁通密度不6（b6 = 2.2）6. 原型开发和测试6.1. 电机制造以M36 26 Ga无取向硅钢为芯材，采用冲压成形工艺，研制了ERIM样机。定子S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133610采用填充系数为47.5%的分布绕组绕制，鼠笼转子采用压铸法制造。ERIM最初使用RB转子进行测试，随后使用OSMB转子进行测试在图15中（原型ERIM详情参见附录表B.1和B.2）。ERIM驱动器通过扭矩传感器耦合到带有链条和链轮布置的直流发电机，以测量扭矩和转子速度。直流发电机连接到电阻负载组，直流稳压电源提供励磁电流。图15中的实验装置用于测试电机。实验装置有。电池三相逆变器负载设置混合域示波器（MDO）使用扭矩传感器LORENZ MESSTECHNIK（DR-3000）[34]测量速度和扭矩（参见图 17和表11）。6.2. 结果和讨论带有RB和OSMB转子的ERIM在不同负载条件（额定负载的125%至25%）下的线电流在图中提供。18比22在100%负载（22.01Nm）下，RB的Isr为199.3，Isd为88.03，而在相同负载下，OSMB转子提供的扭矩为22.46Nm，Isr为190.2A，Isd为78.52A。在这些条件下，OSMB中的Isd比RB小15.6至6.1%。OSMB中的等效Csd比RB转子小12.5%至7.1%从图23中可以看出，OSMB的Tsd高出1.95%，扭矩波动降低了3.2%。OSMB转子的等效TPA sd比RB转子高20.3 - 14%OSMB ERIM的效率和有效质量分别比RB ERIM高8.8%和低5.3%。●●●●●S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133611图14. FEA结果比较。表9具有各种条形的摘要。RB SPB SMB● 电池的Csr比SMB2500 s的DOD比SMB● 2500 s的DOD比SMB高16.5总损耗比RB低9.71%，这是由于减少了线棒欧姆损耗● TPAsd比RB和SPB电机CSD比RB和SMB电机分别● DOD比SMBCsr和Csd分别为2.1%和2.1%。7.4 低于SMB的S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133612图十五岁 ERIM制造和测试a）RB转子叠片，b）OSMB转子叠片，c）实验装置。(a)（b）第（1）款（c）第（1）款图16. Tektronix MDO 3024，a）MDO，b）Tektronix TPP0250电压探头，c）TektronixA622电流探头。图十七岁LORENZ MESSTECHNIK（DR-3000）表10MDO3024概述。参数详情模拟通道4表11扭矩传感器概述参数单位详细信息采样率2.5GS/sAC/DC耦合电压探头TPP0250电流探头A622最大转速Rpm 15，000最大扭矩Nm 200采样率kS/s 2.5S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133613(a)（b）第（1）款图十八岁125%负载时的线电流（X轴：1 div = 10 ms，Y轴：1 div = 100 A），a）RB电流，b）OSMB电流。(a)（b）第（1）款图十九岁100%负载时的线电流（X轴：1 div = 10 ms，Y轴：1 div = 100 A），a）RB电流，b）OSMB电流。(a)（b）第（1）款图20. 75%负载时的线电流（X轴：1 div = 10 ms，Y轴：1 div = 100 A），a）RB电流，b）OSMB电流。S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133614(a)（b）第（1）款图21岁50%负载时的线电流（X轴：1 div = 10 ms，Y轴：1 div = 100 A），a）RB电流，b）OSMB电流。(a)（b）第（1）款图22岁25%负载时的线电流（X轴：1 div = 10 ms，Y轴：1 div = 100 A），a）RB电流，b）OSMB电流。7. 结论TPA的改进降低了电池的放电C级，这是ERIM的来源。ERIM是根据CDC的数据设计的，4 s的Tsr为42 Nm，Tsd为22 Nm。根据这些规范，执行了以下步骤以改善ERIM的TPA。传统的转子线棒建模，并预测其性能。使用FEA对另外两个转子线棒SPB和SMB进行了优化，以提高TPA。由于SMB ERIM提供更高的TPA，转子笼尺寸使用GA进一步优化，GA提供OSMB。原型测试与RB转子，后来与OSMB转子。根据实验结果，得出以下结论：采用OSMB转子时，Isr和Isd分别比RBERIM小4.6%和19.3%OSMB转子的Tsr和Tsd分别比RB ERIM高5.3%和1.95%，而OSMB转子的转矩脉动为10.3%，这是3.2%较小比RBERIM。在稳态下，OSMB的TPA比RB ERIM高26.6%在启动和稳态时具有较高的TPA，与RB ERIM相比，OSMB转子减少4.4%和19.3%带有OSMB转子的电池DOD比RB ERIM小11.9%。OSMB ERIM的相应效率和有效质量为比RB ERIM高8.8%，低5.3%在分析和实验的基础上，提出了今后的研究方向。优化SPB ERIM的尺寸，以在降低的C额定值● SPB和OSMB●●●●●●●●●●●S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133615扭矩1速度2[N.m][1/min]驱动开始60百分之一百分百百分之七百分之五百分之二50403010080070060050040030020010000.000转子转速：697rpm转速波动：0.6%20一千两千起始状态时间：4s3.000平均扭矩：22.4Nm转矩脉动：10.3%4.0005.0006.000七千八百9.000一万一千12.000一万三千一万四千15.000时间[秒]扭矩1速度2[N.m][1/min]驱动开始60百分之一百分百百分之七百分之五百分之二50403010080070060050040030020010000.000转子转速：688rpm速度波动：1.77%20一千两千起始状态时间：4s3.000平均扭矩：22.01Nm转矩脉动：13.5%4.0005.0006.000七千八百9.000一万一千12.000一万三千一万四千15.000时间[秒]（一）(b)图23. 性能比较，a）RB转子转矩和速度，b）OSMB转子转矩和速度。表12100%负载下的实验比较。参数ISRCSRISDCSD国防部TSRTPAsrTSDTPAsd转矩脉动Nr输出功率ƞ主动质量（一）–（一）–（%）（Nm）(Nm/A）（Nm）(Nm/A）（%）（rpm）（W）（%）（公斤）RB199.32.4988.031.1077.0241.30.2122.010.24813.5688158672.19.80OSMB190.22.3878.520.9865.1643.50.2322.440.31410.3697163880.99.28%差异4.424.4210.810.811.95.339.521.9526.63.21.313.288.85.31竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。表B1ERIM尺寸（mm）。参数值转子外径240表A1电池详情参数单位值电池化学额定电压V 48容量Ah 80表B2原型ERIM有效质量（kg）。脉冲放电C级–4C参数RBOSMB%差异突发放电C级–3C定子芯2.83–最大爆发放电时间S5带绕组的5.2–连续放电C级–1.5转子芯3.293.115.47充电C级–0.25C带鼠笼的4.64.0811.3附录转子内径205定子外径204A. 电池规格。定子内径154(See表A1）。B. ERIM详细信息。堆叠长度端环内径端环外径39204.5229.2(See表B1和B2）。端环厚度4.1S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133616国防部%80总质量9.89.285.31S. Nandagopal和L.纳特桑·乔卡林加姆工程科学与技术，国际期刊39（2023）10133617引用[1] IEA（2021），GlobalEVOutlook2021，Paris，2021。https://www.iea.org/reports/global-ev-outlook-2021.[2] Y. Hua等人，高转矩密度辐条型永磁轮毂电机的比较研究专用车辆牵引应用，IEEE Trans.印第安纳（2022）1，https://doi.org/10.1109/TIA.2022.3141698。[3] J.D.Widmer 等 人 ， 无 稀 土 永 磁 电 动 车 牵 引 电 机 3 （ 2015 ）7https://doi.org/10.1016/[4] H. Chen等人，多相笼型转子感应电动机中MMF空间谐波感应磁场的分析计算，IEEE Trans. Magn. 57（2021）1https://doi.org/10.1109/TMAG.2021.3103643[5] M. Steinstraeter 等 人 ， 控 制 车 厢 加 热 以 提 高 电 动 汽 车 的 续 航 里 程 和 13（2022），https://doi.org/10.1016/j.etran.2022.100181100181。[6] N. Wassiliadis 等 人 ， 量 化 电 池 电 动 汽 车 中 电 动 动 力 系 统 的 最 新 技 术 12（2022），https：//doi. org/10.1016/j.etran.2022.100167。[7] 电动自行车和滑板车在印度，E自行车2021价格，电池自行车图片@ ZigWheels，（无日期）。https://www.zigwheels.com/newbikes/electric-bikes（2021年11月30日访问）。[8] T.A. Lehtola，A. 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