可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）576考虑线路不可用的线路参数和控制变量不确定性的安全评估Pushpendra Singha， L.S.Titareb， S.C. Choubec， L.D. 艾莉亚da电气工程系，Rajkiya工程学院，Banda，UP 210201，印度b电气工程系，的政府 工程学院，贾巴尔普尔，MP 482 011，印度c电气系&，印度，博帕尔，MP 462036d电气工程系，Medi-Caps University，Incident，MP 453331，India接收日期：2016年3月24日;接收日期：2017年10月22日;接受日期：2017年10月27日在线提供2018年摘要提出了一种考虑线路参数和控制量不确定性的电压稳定安全评估新算法在不考虑输电线路不可用的情况下，采用蒙特卡罗模拟方法对输电线路的安全指标进行了评估在此基础上，利用割集法计算了单双线停电事故在各种负荷条件下考虑电压稳定极限的采用连续潮流法，得到了系统参数和控制变量在不同采样值下的静态电压稳定极限很少有案例被用来训练反向传播算法（BPA）。基于安全指数的应急选择所获得的结果进行了比较，与成熟的方法。© 2018 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：事故排序;概率不安全指数;人工神经网络;反向传播算法1. 介绍电力系统安全监测与分析已成为现代能量管理系统（EMS）的重要组成部分，但其实时实现仍是电力系统工程师面临的一个挑战用于安全*通讯作者。电子邮件地址：erpsingh@rediffmail.com（P. Singh），lstitare@yahoo.co.in（L.S.Titare），scchoube@rgtu.net（S.C.Choube），ldarya@rediffmail.com（L.D. Arya）。电子研究所（ERI）负责同行评审https://doi.org/10.1016/j.jesit.2017.10.0022314-7172/© 2018电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576577命名法pf失效概率C1，C2，. . . ，Cn 极小割集P，Q实际无功潮流Pgk，Q第k节点有功无功功率下限GKPk，Qk 在第k个总线上的动作IV E&反应IV E功率生成的上限Po，gkPp，gk当前工况下第k节点有功无功发电量预测负荷工况下第k节点有功无功发电量VoVP我我Vi，ViNGNBNLpSIJYRXBcRTXTBcTSd在当前操作条件下第i个负载母线处的负载母线电压在预测负载条件下第i个负载母线处的负载母线电压第i个负载母线电压的发电机母线数量母线数量输电线路不考虑线路不可用的安全指标考虑线路不可用的安全指标潮流雅可比矩阵网络输出线路电阻线路电抗总线路电阻总线路电抗线路充电总磁阻系统总负荷（实际无功功率）在电力系统的运行中，运行人员必须知道哪些系统扰动或意外事件可能会导致越限并迫使系统进入紧急状态。保安评估为系统操作员提供资料，说明在发生不可预见的意外事故时，系统的操作状态是否安全，由于实时情况下的时间限制，对所有可能发生的意外情况进行详细分析是不可行的因此，进行应急两种常用的权变选择方法是排序法和筛选法。排序方法是根据性能指标的值，按严重程度的近似顺序对意外事故进行排序性能指标明确表示在网络变量，并直接评估。 筛选方法使用近似网络解决方案，例如分布因子、DC潮流、线性化潮流、AC潮流、局部解决方案方法等，以识别导致极限违反的情况（Ejbe等人，1996;Naik等人， 2015年）。事故评估是电力系统规划和运行工程师面临的最重要的任务之一。在规划中，应急分析用于检查电力系统的性能以及由于负荷增长或发电扩展而需要新的传输扩展运行应急分析有助于工程师在安全的运行点运行电力系统，使设备负载在安全范围内，并以可接受的质量标准向客户提供电力。事故筛选和排序的目的是根据电压稳定性标准确定哪些事故可能导致电力系统极限违反和/或系统不稳定。电压崩溃点和当前运行点之间的裕度被用作电压稳定判据。 已经提出并测试了几种基于PI的方法用于电压安全分析（Ejbe等人，1996;Naik等人，2015;EL-Abiad和Stagg，1962;Bavghman和Schweppe，1970;Ejebe和Wollenberg，1979;Stott等人，1987;Suzuki等人，1992年;Jasman和Lee，1993年;Moghavvemi和Omar，1998年;578P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576Schalter，1998; Greene等人，1999; Vaahedi等人， 1999年）。 Salama等人（2001）开发了一种使用人工神经网络来估计电压崩溃邻近指标的方法。Choube等人（2001）提出了一种基于奇异值分解（SVD）的权变选择算法。Pandit等人（2001）描述了使用并行自组织分层神经网络对电压崩溃进行应急排序。Arya等人（2002）开发了一种基于消失特征值概念的权变选择算法Amjady和Esmaili（2003）描述了一种在当前和事故后状态下有效评估电压稳定状态的技术 Ni等人（2003）提出了一种在线安全评估技术，该技术使用基于概率风险的指数，供控制室操作员使用。Dey等人（2004）提出了一种互联电力系统的全局电压安全指标，该指标可以确定纵向供电系统（LPS）在负荷变化时的稳定性。Kim和Singh（2005）开发了基于贝叶斯分类器的电力系统安全评估技术。Verma和Shrivastava（2005年）描述了一种考虑意外事件影响的电压控制区域公式化的有效算法该算法考虑了P-V和Q-6耦合以及网络拓扑变化的影响 LiZarate et al. （2006）和LiZarate和Castro（2006）基于灵敏度分析和使用非线性规划技术开发了电压稳定安全裕度的快速计算。 Arya等人 Srivani和Swarup（2008）提出了一种使用Ward网络进行静态安全评估的技术。Berizzi等人（2009年）提出了一种使用模糊逻辑在线评估当前运行点电压安全性的技术。Bahmanyar和Karami（2014）提出了一种基于人工神经网络（ANN）的电压稳定裕度（VSM）在线监测技术。 Lee等人（2010）开发了一个新的指标“电压稳定区域面积”，该指标提供了有关事故筛选和排序以及甩负荷的有用信息。人工神经网络（ANN）具有并行处理数据、精度高、响应快的特点，正被用于电压稳定分析 Kamalasadan等人（2009）提出了一种在各种训练函数下的前馈神经网络，用于在线电压稳定评估和监测。近年来，安全评估领域的研究努力已经指向人工神经网络（Javan等人，2013年）。大多数公用事业在电力系统的规划和设计中使用确定性标准的主要缺点确定性标准的一个缺点是，它们不能识别和反映站点资源、系统行为和客户需求等的固有随机性。概率技术可以用来克服这个缺点，并将这些因素中固有的不确定性结合起来。电力系统规划者和设计者有时在解释和使用概率可靠性指标方面遇到困难。这一困难可以通过将确定性考虑纳入使用福祉概念的概率评估来缓解本文提出了一种考虑线路参数和控制变量不确定性的安全评估新算法。该算法由两部分组成，一部分是在不考虑线路不可用的情况下，利用蒙特卡罗仿真计算线路的安全指数，并对安全指数最高的线路进行排序第二部分，考虑单、双线停电，采用割集法计算概率不安全指数电压稳定极限已计算出连续潮流在每个单，双线停电条件。PISI已获得各种单，双线停电在各种负荷条件下，使用这些结果的多层人工神经网络已被训练，以获得PISI的任何操作条件。人工神经网络的应用使其适合于在线应用。2. 问题公式化系统参数控制变量在实时操作中表现出不确定性，实际上，这些是随机变量。输电线路参数的计算值通常包含各种不准确性。误差主要是由于（i）计算中使用的数学近似，即泰勒级数展开式的截断，（ii）简化的建模假设，即：平坦的大地、完全转置的线路和导体的圆度等。（iii）在初始输入阶段，因人手处理数据而引致的偶然严重人为错误。（iv）天气影响，改变导线研究得出结论，这些误差可能在5- 10%的范围内变化此外，在人为数据输入错误的情况下，所产生的参数误差可能大得多。在系统规划领域，使用的所有数据都有不准确之处，很少有百分比误差是可以容忍的此外，系统总是可以被设计成具有足够低的电压崩溃概率和大的稳定裕度，以便可以考虑参数不确定性的最坏影响。P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576579i=1Σi/ji=1pp我p∈考虑线路参数控制变量中的不确定性的故障概率如下所述巴恩pf=0=P（Ci）−n，mj=2⎤⎥P（（Ci）（Pj））（一）上述目标函数是在基本情况条件下以及考虑线路参数和控制变量的不确定性的下一预测负载条件下根据以下约束条件计算的：(i)潮流约束：P=f（V，δ）Q=g（V，δ）• 无功发电约束：Qk≤Qgo≤Qg（二）GQGKKK≤ Q gk ≤Qgkk= 1，2，. . 、.、NG（3）• 有功发电约束：Pgk≤Pgo≤PgPGKKK≤Pgk≤Pgkk= 1，2，. . 、.、NG（4）• 负载母线电压约束：Vi≤Vo≤ViVi≤Vi ≤Vii=（NG +1），. . ......你好。. ......你好。. 、.、 NB（5）3. 不考虑线路不可用的安全指标评估的Monte-Carlo模拟线电阻、电抗、线充电磁阻和PV总线的电压是随机变量。采用连续潮流法计算了参数/变量采样值的静态电压稳定极限这反过来又是一个随机变量。Monte-Carlo模拟按以下步骤实施：步骤-1：从相应的概率密度函数获得样本向量zZ。‘第二步：重复第一步，说步骤3：选择输电线路停运i= 1，其中，i = 1，2，3，. . . ，NL.步骤-4：使用连续潮流技术（Ajjarapu和Christy，1992）获得每个采样状态“Z”的静态电压稳定极限。步骤-5：在步骤-4中，具有全部对于不同的负载水平，获得X（Zj）的值，j= 1，2，3，. . . ，N指示电压崩溃或其它，即，X（Zj）= 1，如果对于该采样状态，标称负荷水平（Sd）超过静态电压稳定极限。=0，否则。⎦580P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576Σ向下状态向上状态Fig. 1.每个传输线的两个状态模型。步骤6：在不考虑输电线路的不可用性的情况下估计安全指数，如下所示：Npj=[X（Zj）]/N（6）j=1步骤7：考虑传输线路S1的不可用性来估计安全指数，如下：SIj=pjA<$j（7）步骤-8：针对从步骤-5开始重复的各种线路中断条件，获得估计P1，j和S1，j步骤-9：步骤-1至步骤-8重复很明显，使用步骤1-一个两状态模型（上升状态和下降状态）被用来模拟每个传输线的操作。向上状态指示传输线处于操作状态，并且向下状态意味着元件由于故障或预定关闭而不可操作图1示出了双态模型。图1显示，λj和μj分别是输电线路的故障率和修复率该模型用于提供输电线路的长期可用性和不可用性。它们的表达式如下（Rubinstein，1981）：Aj=μj/（λj+μj）Aj=λj/（λj+μj）Aj和Aj分别表示输电线路的可用性和不可用性4. 割集方法与概率不安全指数（PISI）的评价（八）割集法是确定电网可靠性的一种有效方法该方法可以很容易地在数字计算机上编程，以快速有效地解决任何一般网络。此外，割集与系统失效的模式直接相关，因此可以识别系统可能失效的不同和离散的方式。在识别割集时，人们识别最重要的线或线的组合，它们是最重要的。最小割集是一组传输线，当它失效时，会导致系统失效，但当它的任何一个元素没有失效时，不会导致系统失效。最小割集的所有组成部分必须处于失效状态才能导致系统失效。电力网络的故障概率可以写为：pf=[P（C1+ C2+. . 、.、+C n）− P（C1C2+ C1C3+. . ......你好。. ......你好。. ......、+C n C m）]（9）其中，C1，C2，. . . Cn，Cm是极小割集。这种精确的评估在理论上总是可能的，但它是详尽和耗时的工作，这对于电力网络来说是禁止的。为了克服这个问题，近似通常是在评估的失败概率，虽然降低精度，但允许更快的评估。引入的不准确度通常是可以忽略的，并且在与电力系统的输电线路可用性数据相关联的容差内，其具有大的P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576581ΣΣΣ每条输电线路的修复率和故障率的低值因此，通过保留方程展开式中的一阶项来近似失效概率（9）如下：npf=[P（Ci）−i=1i=/jn，mi=1j=2P（（Ci）<$P（Cj））]（十）在本章中，考虑了二阶割集。这是由于两条以上输电线路的停运概率可以忽略不计。在通常的载荷条件下，更高阶的割集可能不是最小割集，这是方程中所要求的（九）、因此，Eq。式（10）用于评估在上述近似下的失效概率（pf最小割集（一阶和二阶）为指定的负荷，通过比较的负荷与静态电压稳定极限在基本情况下，以及各种线路停电条件。 采用连续潮流法（Arya和Verma，1996）求出了单、双线停电条件下的静态电压稳定极限。 为了使系统充分运行，必须保持足够的稳定裕度。利用连续潮流的结果，可以编制一个容量可用表，给出网络的允许负荷和相应的状态现在，对于不同的负载水平，从容量可用性表中识别割集当量（10）用于获得失效概率该故障概率被称为输电系统的概率不安全指数（PISI）。它进一步强调，负载能力极限取决于系统参数和控制变量。因此，失效概率或PISI得到会计不确定性。所提出的用于计算PISI的算法如下：步骤-1：执行基本情况潮流解，并获得静态电压稳定极限。第二步：对单、双线停电情况进行连续潮流计算，得到每种情况下的稳定极限第三步：准备容量中断概率表，说明稳定极限和意外事故。步骤4：识别割集C1（i），C2（i），C3（i），. . .. . . .，Cr（i），用于第i个载荷条件下的各种峰值载荷考虑。其中，（i = 1，2，3，. . . 、荷兰）步骤-5：使用等式计算pf失效概率（十）、第六步：停止。5. 基于人工神经网络的概率不安全指数评估在第4节中得到的训练用于训练多层前馈网络。该网络包含一个输入层，两个隐藏层和一个输出层。 使用反向传播人工神经网络（BPANN）算法（Fu，1994）训练网络。输入层中的单元数等于线路参数（电阻、电抗、线路充电电抗）、发电机母线电压和系统总负荷的数量。输出层的单元数为1，输出为PISI。此外，假设隐藏层中的神经元是S形的。输出层中的神经元被假设为非S形（线性）。图1的网络方程 2写如下：MY=Wjo Oj（11）j=1其中，Wjo是连接在第j个隐藏神经元和输出神经元之间的权重。隐藏层中第j神经元的输出如下：O j= 1/（1 + e−Netj），j = 1，2，.，n（12）582P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576Σ图二.用于电压安全评估和PISI计算的反向传播网络通用图。其中，Netj是nNet j=[（W ij<$X i）] j = 1，2，.，n（13）j=1其中，Wij是连接在第i个输入节点和第j个隐神经元之间的权重。是第i个节点的输入变量.权值变化隐藏神经元和输出神经元ΔWjo由以下公式给出（Haykin，2003）：ΔWjo=[ηιδιOj]（14）δ=（T-Y）（15）其中，T和Y分别是网络的目标值和输出η是学习率介于（0，1）之间。使用反向传播算法，权重变化ΔWij（对于隐藏层）如下所示ΔWij=[η<$δj<$Xi]（16）P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576583表1在不考虑线路不可用、电压性能指标和潮流性能指标（Sd= 3.10 pu）的情况下，基于安全指标对14节点20线系统进行了计及不确定性的事故排序先生编号不考虑线路不可用的考虑线路不可用的电压性能指标（PIV）线路流量性能指数（PIMW）p号线SI号线PIV号线PIMW号线11.0000000100.0042791100.0528150.9671820.9814815150.004114980.2067100.68901030.980769280.0039088130.243180.68751540.880000030.003765630.3247130.6190350.8600000130.003703410.389530.58281360.814814810.0035961150.408710.4320170.8076923160.002978220.411120.39911680.800000020.002885240.4209160.3667290.660714340.0027721160.422340.36124100.6545455120.002756660.4365120.254812110.640000090.0025008120.451160.24579120.584415660.002344990.453890.19986130.5156250170.0018892110.4570170.198617140.476190550.0018556170.482150.195711150.4423077110.001625250.4878110.15055160.4406780200.0015040200.4917200.140720170.3064516180.001346770.5004180.13447180.3000000190.0012856180.5023190.115618190.296296370.0010992190.502770.110719其中，δj是误差梯度，给出如下：δj=[δ.Wjo<$Oj<$（1−Oj）<$Xi]（17）Xi是输入向量[X]的元素，其中，[X] T=[R1，R2，. . 、.、 R NL，X1，X2，. . 、.、 X NL，Bc1，Bc2，. . 、.、 Bc NL，V1，V2，. . .V NG&S d] T（18）Xi是输入向量[X]的元素。6. 成果讨论所开发的算法已在14总线20线和25总线35线IEEE标准测试系统（附录A）上实现。被采样的随机变量Z由电阻、电抗、线路充电阻抗、发电机母线电压和负荷母线功率因数组成。负载母线电压和发电机母线电压的期望范围分别为0.80 pu− 1.05 pu和0.95 pu− 1.10 pu6.1. 14节点系统该系统由3个发电机母线和11个负荷母线组成。 从行号开始的行的可扩展性。 1 到 线 号 20 是假定 作为 0.99545486, 0.99627723, 0.996336033, 0.99580437，0.99658704，0.99572088，0.99545486，0.99580437，0.996336033，0.99572088，0.99580473，0.99559204，0.99545486，0.99580473，0.996336033、0.99658704、0.99572088、0.99580473、0.996336033和0.99658704（Billinton和Allan，1984）。评估-利用方程对不考虑输电线路不可用的安全指标进行了评估（六）&（7）根据严重程度排列输电线路的顺序。线路的严重程度由安全指数值决定。表1给出了基于安全性指标的输电线路事故等级与不考虑输电线路不可用性的输电线路事故等级的比较，584P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576==-- -0.0820.0720.0620.0520.0420.0320.0220.0120.0022.0000 2.5000 3.0000 3.50004.0000系统总负荷（pu）双线停电单线停电图3.第三章。V/s不同载荷水平的失效概率图，V/s 1=1。091 6p u，V_（？）2=1. 026 7p u，V3=1。0444puRT=1.5675pu，XT=4.5046pu，BcT= 0.2780pu（14总线系统）。和管线流动性能指数（Verma和Niazi，2012年）。号线 14是径向的（连接总线7和8，表1中未显示），其中断导致总线孤岛（Dester和Castro，2009）。失效概率或PISI已计算出线路参数中的不确定性，在各种负载条件下使用方程的控制变量（十）、 静态电压稳定极限已被用于计算PISI，其使用预测-校正技术获得（Arya和Verma，1996）。 表2示出了ANN中输入层的输入、考虑单&双线停电时使用割集方法计算的PISI值、以及使用训练网络获得的PISI值和百分比误差。隐藏层中的神经元数量调整为64个。输入层的变量是线路电阻（R1R20）、线路电抗（X1X20）、线路充电磁阻（Bc1 Bc20）、PV总线电压（V1V3）和共计系统负载（Sd）。经过训练的人工神经网络已经过验证，除了在训练中使用的测试实例。表3中显示了使用训练网络和割集法（考虑单线和双线停电）获得的PISI以及测试用例的百分比误差训练实例和测试实例之间的比例没有规则在本研究中，已选择1000个训练实例，以涵盖广泛的电力系统的运行条件此外，除了训练实例之外，已经在该范围中选择了测试实例经过训练的网络已经过1500个测试实例的测试。表3中仅给出了具有最高百分比误差幅度的几个 图图3显示了估计的失效概率与各种载荷水平的关系图，设置为V=11.一、0916pu，V21.一、0267pu，V1031.一、0444pu，RT=1.5675pu，XT=4.5046pu，BcT=0.2780pu考虑到单、双线停运。 用训练好的人工神经网络得到的失效概率误差小于± 3%。6.2. 25总线系统该系统由5个发电机母线和20个负荷母线组成。从1号线到2号线的线路可互换性。假设35为0.99559204，0.99658704，0.99545486，0.99580473，0.996336033，0.99559204，0.99572088，0.99658704，0.99545486，0.99627723，0.99559204，0.99658704，0.99545486，0.99572088，0.99580473，0.996336033，0.99559204，0.99627723，0.99545486，0.99580473，0.99658704，0.996336033，0.99559204，0.99658704，0.99627723，0.99572088，0.99545486，0.99545486，0.99580473，0.99580473，0.99627723，0.99627723，0.99559204，0.996336033，和0.99572088（Billinton和Allan，1984）。表4显示了输电线路的事故等级比较;基于安全指数，&不考虑输电线路不可用的不确定性，电压性能指数和线路流量性能指数（Verma和Niazi，2012）。2号、6号、12号和28号线是放射状的（连接母线1& 16、1& 25、4& 19和15& 16，未在表4中显示），其停运导致母线孤岛（Dester和Castro，2009年）。表5显示了人工神经网络输入层的输入、考虑单双线停电时使用割集法计算的PISI值以及使用训练网络获得的PISI值和百分比错误.隐藏层中的神经元数量调整为111。输入层的变量是线路电阻（R1−R35）、线路电抗（X1−X35）、线路充电磁阻（Bc1−Bc35）、PV总线电压（V1−V5）和总故障概率表2用割集法和14节点测试系统的人工神经网络训练实例，PISI1.01513860.90058750.0108097P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576585Sr. 号总总总PV母线电压（pu）总系统单线停运双线停运电阻电抗电纳负荷（pu）（pu）（pu）（pu）RTXTBcTV1V2V3SD通过以下方法获得的PISI通过以下方法获得的PISI%误差通过以下方法获得的PISI通过以下方法获得的PISI%误差割集安割集安方法方法12345671.56751.64571.66381.58751.59371.67271.55564.50464.55154.45764.37574.62114.53444.63180.27800.28350.30190.29290.35760.35370.32871.09160.97161.00641.07131.08891.09301.07681.02670.96140.99951.05430.96501.07491.07681.04440.95230.96290.96030.98851.03661.00794.002.003.503.703.703.203.900.0762800580.0158614870.0203008280.0680800710.0286153740.0200968170.0277050470.0764010980.0161265200.0200968170.0680121480.0289469650.0203255550.027958272+0.1586786-1.67091840.0998694-1.1587860-1.1381796-0.91400490.0734255000.0145901390.0197199420.0673245520.0280576780.0184786870.0273668160.0745474610.0148560010.0199241490.0673933390.0283895500.0187082900.027620209-1.5050291-1.8222041-1.03553331.4025699-1.1828215-1.2425274+0.92591388910111213141.56981.66111.60111.66111.67881.68211.56904.44764.59324.54174.59324.50014.46334.49270.33850.37650.29880.37650.26060.27530.33061.07441.08681.07121.08681.01991.01311.06480.95991.07781.00821.07781.00990.96921.02440.99061.03601.04521.03601.00200.95451.07633.102.602.502.403.603.403.100.0278330640.0321334340.0175113400.0241545470.0417199370.0682855490.0525192740.0281810850.0318466270.0178688390.0243706490.0420944570.0682781680.0524800712503852-2.0415291+0.8946659+0.89770120.07464450.0268643720.0314345100.0171869110.0239401900.0409817940.0675136870.0524200940.0272129270.0317215510.0175446040.0241564180.0413566930.0665219940.051381488-1.297460-0.9131385-2.0811943-0.9032020-0.91479461.49077462.0213622151.51844.49470.35701.00730.96511.03953.700.0720009380.072114593+0.15785210.0718698470.0704843221.9657208−−−- -−−- -- -- -−−- -表3使用14总线系统的割集方法生成的测试用例对训练网络进行验证序号共计电阻（pu）总电抗（pu）总磁阻（pu）PV母线电压（pu）系统总负载（pu）单线停运双线停运RTXTBcTV1V2V3SdPISI作为割集法通过ANN获得的PISI通过截集法获得的%误差通过ANN获得的PISI%误差1 1.6249 4.5410 0.2873 1.02780.9727 1.0073 4.00 0.051594311 0.051634881 0.0786337 0.050936664 0.051711545 1.52126431.6724 4.4602 0.2976 1.04051.0284 1.0385 3.50 0.039967942 0.039805447 0.4082240 0.038712495 0.039166784 1.17349511.6457 4.5515 0.2835 0.97160.9614 0.9523 3.00 0.072000938 0.072049453 0.0673815 0.071073542 0.071388590 0.44327021.6804 4.5245 0.3550 1.05591.0102 0.9667 3.70 0.076280058 0.076343224 0.0828085 0.073982852 0.074920697 1.26765151.6611 4.5932 0.3765 1.08681.0778 1.0360 3.70 0.059803041 0.059796348 0.0111917 0.056337080.055425256 1.619612172016年12月31日0.9614 0.9523 2.20 0.031679184 0.031801492 0.38608330.0279050950.027754221 0.540666781.6141 4.4124 0.2955 1.03500.9995 0.9909 3.10 0.072589808 0.072557288 0.04481950.0710000070.0703321421.5030 4.5796 0.3891 1.00180.9613 0.9704 0.048324364 0.048454482 0.2692587 0.046695428 0.047139957 0.95197601.6042 4.5329 0.2849 1.09851.0867 1.0357 3.60 0.033257763 0.033116707 0.42593651.3206768710 1.6073 4.4569 0.3579 1.09220.9876 1.0148 3.30 0.067805668 0.067809402 0.0055068 0.065946763 0.066912068 1.463763311 1.7125 4.4361 0.2608 1.01550.9730 0.9768 2.50 0.014936524 0.014951159 0.0979787 0.013989503 0.013914679 0.5348575912 1.7125 4.4361 0.2608 1.01550.9730 0.9768 3.20 0.047049531 0.047202319 0.32473830.0468950900.04658610013 1.6724 4.4602 0.2976 1.04051.0284 1.0385 2.80 0.023372597 0.023412139 0.16918310.0244360520.024258678 0.7258720114 1.5937 4.5097 0.3045 1.09271.0355 1.0911 3.30 0.023819587 0.023891840 0.3033333 0.023937537 0.511596715 1.5608 4.4150 0.3487 1.02750.9885 0.9937 2.60 0.020962977 0.020948390 0.0695823 0.0194452580.019225662 1.1293045586P. Singh等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5（2018）576P. Singh等人 /电气系统与信息技术杂志5（2018）576-593587表4在不考虑线路不可用、电压性能指标和潮流性能指标（Sd= 13.20 pu）的情况下，基于安全指标对25节点35线系统进行了计及不确定性的事故排序先生编号安全指数，无输电线路考虑线路不可用的安全指标电压性能指标（PIV）线路流量性能指数（PIMW）p号线SI号线PIV号线PIMW号线11.000000050.0038512350.1428110.93703520.9000000350.003664050.1581350.8840530.8000000110.0035264110.180150.87161140.7500000130.0034089130.199830.8684350.561403530.002551730.2298130.82841360.551282140.002312840.255740.7931470.5068493100.0021253330.2698330.78441080.4821429330.0018869100.2911100.76723390.3281250140.0014041140.2966170.766614100.3090909170.0013625170.3059140.75539110.223529490.001016090.318690.750217120.216867580.000915910.342510.74918130.2125000210.0008832200.3430210.745720140.2105263200.0008490150.3475150.741915150.207792210.0008096260.3498200.73831160.2023810150.0008046290.3531290.737529170.1940299180.00076741
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