FBG SiMul V1.0：用于有限元法模型的光纤光栅传感器解决方案

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectSoftwareX 5（2016）163原始软件出版物www.elsevier.com/locate/softxFBG SiMul V1.0：用于有限元法模型的G. Pereira，M.McGugan，L.P. Mikkelsen丹麦技术大学，风能系，Frederiksborgvej 399，4000 Roskilde，丹麦接收日期：2016年3月23日;接收日期：2016年7月25日;接受日期：2016年8月23日摘要FBG SiMul V1.0是一个研究和设计光纤布拉格光栅（FBG）传感器解决方案在任意负载结构或应用中的实现的工具。该软件消除了对光纤专家用户的需求，并使使用FBG传感器的结构健康监测解决方案的传感器响应更加简单和快速。该软件采用改进的T矩阵法，根据有限元模型的应力和应变，模拟光纤光栅的反射光谱文章介绍了理论和算法实现，并进行了实证验证。c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/在/4。0/）。关键词：光纤光栅;光纤光栅输出仿真;光纤光栅传感方案设计;光纤光栅实现;光纤光栅优化代码元数据当前软件版本V1.0到该版本可执行文件的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-16-00034法律软件许可证GNU GPL-3计算平台/操作系统Windows;安装要求依赖项对于独立文件无; Python 2.7.5对于Python格式;如果可用，请链接到用户手册-如果正式出版，请在参考列表https://github.com/GilmarPereira/FBG SiMul/blob/master/独立版本/软件文档. pdf问题支持电子邮件gfpe@dtu.dk;gilmar fp@outlook.com;1. 介绍更苛刻的结构应用和新的设计理念越来越激励工程师和研究人员将传感器应用于结构中，并开发新的结构健康监测（SHM）解决方案[1，2]。这一机会是由新的低成本传感器和换能器、新的电子产品和新的制造技术驱动的。特别是，光纤布拉格光栅（FBG）传感器的成本已经下降*通讯作者。电子邮件地址：gfpe@dtu.dk（G. 佩雷拉）。在过去的几年中，适用于SHM的坚固的光纤监控系统已经成为商用的现成硬件。然而，使用这些永久性机载健康监测系统来维持结构是一个复杂且多学科的技术领域，其需要整体方法，不能仅通过构建SHM的各种技术平台的进步来解决所需要的是双重的;下一代的研究科学家和工程师接受专门的培训，具备采用新的结构支撑概念的技能、研究经验和多学科背景。而且工具是可用的，可以实现集成的苛刻任务http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2016.08.0012352-7110/c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/by/4. 0/）。164G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163Fig. 1.光纤光栅对均匀应变、横向应力和非均匀应变的响应。支持和维护创新的整体健康管理系统，并推动其在航空航天、风能和其他行业的应用。这里描述的FBG SiMul软件是一种工具类型的示例，它允许传感器仿真成为设计过程的一部分，其中输出被仿真并优化为结构。这将对SHM的规划、开发和实施产生直接影响以及激发进一步的研究和开发，包括在软件中的主动控制元素和实时数据驱动的反馈控制，为智能结构在未来。同样重要的是，该软件是强大的，并从用户友好的界面运行这确保了其在建模和传感器社区内外的吸收，因为它为非专家提供了模拟信号并支持其传感器实施计划的机会;无论是一次性的全尺寸结构测试还是一系列机械测试样本[3]。2. 问题和背景FBG反射光谱（测量信号）的形状和响应取决于光栅变形的方式，即，沿着光栅作用的应力和应变场限定了信号响应。基于有限元法（FEM）模型的应力和应变状态的FBG响应模拟Hu等人[4]开发了一个Matlab代码，用于模拟交叉层压板中横向裂纹引起的非均匀应变场下的FBG响应;在类似的工作中，Hassoon等人[5]开发了一个Matlab代码，用于模拟I型分层检测的FBG响应。然而，由两位作者开发的代码受限于FEM模型的类型或所分析的传感器响应的类型;并且，在这两种情况下，未提供用于信号仿真代码的代码/算法。因此，FBG SiMul的开发旨在解决FBG仿真领域的这一空白，其中FBG响应的仿真与结构，负载或应用类型无关。这是因为该软件消除了对光纤专家用户的需求，使结构健康监测解决方案的FBG传感器响应变得更加直观和快速。在下一节中，介绍了传感器的工作原理和在软件中实现的算法的顶层结构。有关使用的不同理论和实现的算法结构的详细信息，请参见附录A和B。2.1. 光纤光栅信号响应光纤光栅传感器是通过沿其纤芯的折射率的永久周期性调制而形成的当光纤被宽带光源照射时，窄波长带被反射回来[3]，如图1所示。参数Λ0表示无应变状态下的光栅标称周期，λb是反射峰的波长。作用在光栅区域中的任何外力都会改变有效折射率和/或调制周期，这会产生波长的偏移，并且可以修改反射峰的形状然而，作用在FBG传感器中的不同应力和应变场会产生不同的信号响应[3，11 -14 ]（见图3）。 1）;纵向均匀应变场在反射峰中产生波长偏移（λ），但反射峰形状保持不变;沿光栅作用的纵向均匀和非均匀应变场导致反射峰宽度（λWV）增加和波长偏移（λ）;沿光栅作用的横向应力场由于光纤双折射行为而导致反射布拉格峰的分离，这可以通过反射峰宽度（λWV）增加和波长偏移（λ）来描述。2.2. 光谱模拟：传递矩阵法传输矩阵法最初是由Yamada和Sakuda[6]开发的，用于模拟均匀应变场下FBG传感器的反射光谱;后来，对该理论进行了修改，以模拟在其他类型的应变场或不同FBG配置下FBG传感器的反射光谱[7-10 ]。改进的T-矩阵方法，由彼得斯等人开发。[7]的方法包括将波导（光栅周期图案）分成短段，其中假定每个光栅段是周期性的。这一假设允许将每一段作为一个均匀的光栅来处理，并通过原始的山田T矩阵方法来模拟其信号。然后，当光栅变形时，使用作用在该位置的平均应变来计算每个段中的光栅周期（Λ）;并且，通过组合来自所有段的信号贡献来重构总反射信号。2.3. 从有限元模型到频谱模拟在有限元模型中，结构域被划分为称为单元的小部分，单元包含应力和应变G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163165图二.在FBG SiMul软件中实现的算法示意图：从有限元方法模型到光纤布拉格光栅光谱模拟。（除其他信息外）用于描述结构的机械性能。在T矩阵方法中，光栅被分成短段，并且来自每段的模拟信号被添加到总反射信号。因此，通过将T矩阵法使用的短段数量与FEM模型中的元素数量相匹配，可以基于FEM模型模拟FBG反射光谱，如图所示。 二、然后，从每个有限元单元的应力和应变是由光纤光栅SiMul模拟传感器信号，使用修改的T-矩阵方法。附录A和附录B描述了FBG SiMul算法中实现的不同理论。3. 软件描述FBG SiMul采用图形用户界面开发，无需编程知识即可执行FBG仿真;所有输入参数都由软件预先检查，这意味着 仿 真 非 常 稳 健 ， 代 码 不 会 崩 溃 。 提 供 了 源 代 码（python），可以重复使用或更改以适应任何目的。该软件以两种格式提供：独立文件，.exe格式，不需要安装或任何专用软件;以及Python格式，可以修改，但需要Python编译器。用户手册与软件一起提供，用户可以在其中找到有关代码结构，实现的功能/算法类型，软件输入/输出和不同功能的信息，以及软件教程案例。3.1. 软件概念结构FBG SiMul概念结构如图3所示。首先，软件提取沿FEM模型中预定义路径的应力和应变，并将其保存为.txt文件。 这可以针对特定/单个时间增量或针对多个时间增量（对于动态和时间相关行为模型有用）进行。接下来，软件识别位于每个FBG内部的FEM元素，并为每个FBG传感器创建局部变量，该局部变量包含模拟FBG响应所需的所有信息，例如每个光栅的元素数量和应力/应变场。最后，为用户提供了两种模拟选项：特定时间增量的反射光谱模拟，可评估反射信号的形状;以及FBG时间响应，可模拟多个时间增量的传感器响应。3.2. 软件功能根据功能，软件分为4个选项卡：选项卡1-软件：软件首页，用户可以在其中找到有关所有不同选项卡及其功能的信息，打开用户手册，或了解有关软件版权和作者的更多信息;选 项 卡 2- 沿 光 纤 提 取 应 力 / 应 变 （ Abaqus ） ： 在AbaqusFEM模型中沿预定义路径自动提取应力和应变的工具输出是一个.txt文件，其中包含特定时间增量下沿FBG路径的应力和应变分布工具选项：多个FBG路径;坐标系旋转;单个或多个时间增量;注：此工具是为AbaqusFEM模型开发的。然而，用户可以使用不同的FEM软件模拟FBG响应，方法是手动提取文件，并确保文件具有所需的格式，如用户手册中所述。表3-FBG光谱模拟（特定步长增量）：特定时间增量的FBG反射光谱模拟。在这里，用户可以研究FBG光谱响应，规划传感器位置，优化传感器波长，检查可用带宽，评估信号失真或测量误差等。选项卡输出的是FBG反射光谱，可以保存为图像或.txt文件。 工具选择：不同的SI单位，mm或m;模拟类型，如纵向均匀应变、纵向非均匀应变或横向应力;用户定义的光纤参数;每根光纤的FBG传感器数量; FBG长度;用户定义的FBG阵列配置;绘图配置。表4-FBG信号变化（时间响应）：多个时间增量的FBG信号响应。在此选项卡中，用户可以研究沿选定时间增量的波长偏移变化（λWV）和峰宽变化（λWV），比较多个FBG路径的传感器响应，规划传感器位置等。选项卡输出是所选时间增量的WV和WVλ工具选项：不同的SI单位，mm或m;用户定义的光纤参数;每根光纤的FBG传感器数量; FBG长度;用户定义的FBG阵列配置;绘图配置;····166G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163===-=-==图三. FBG SiMul概念结构。用有限元法模拟光纤光栅的光谱。见图4。FBG SiMul模拟理论基准情况：黑线代表空载反射光谱，红（蓝）线代表变形反射光谱。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本4. 软件经验验证为了验证软件算法，创建了代表均匀应变、非均匀应变和横向应力的已知情况的3个输入文件每个输入文件包含沿10 mm光栅的应力使用Pereira等人开发的分析方程（（3）、（7）和（11））计算了3种情况下的理论波长偏移λWV和理论峰宽变化λ[3]的文件。使用以下缺陷参数求解分析方程：光弹性系数Pe 0。215;反射峰波长λb 1550nm;折射率 neff 1. 46;光栅标称周期Λ0 530。82;方向相关光弹性系数p11 0。121页，第12页0。270;光纤弹性模量E70GPa;光纤泊松比ν 0. 17.理论基准案例：• 均匀应变：光栅小于1。0ε（%）纵向应变。非均匀应变：1以下半光栅。0 ε（%），另一半低于0ε。5ε（%）纵向应变。横向应力：光栅在z方向上承受100 MPa的压应力。如图4和表1所示，FBG SiMul软件以良好的精度模拟了三个经验测试案例。因此，可以得出结论，该软件可以代表不同类型的应变/应力场的FBG响应。5. 说明性示例在本节中，FBG SiMul用于模拟和设计基于FBG传感器的分层/裂纹监测解决方案。在Pereira等人[3]工作的基础上，采用双悬臂梁（DCB）有限元模型来描述分层现象。的完整描述··G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163167表1软件经验验证：三种已知情况下的理论和FBG SiMul模拟之间的比较。测试用例（nm）理论成果FBG SiMul仿真均匀应变<$λ12.1612.16λWV00非均匀应变9.159.14λWV6.076.08横向应力<$λ00λWV0.380.38图五. DCB样品中的虚拟FBG阵列配置。见图6。FBG SiMul绘图窗口：FBG反射光谱模拟非均匀应变贡献。五个峰值是五个FBG传感器的反射光谱，其中灰色曲线表示未应变状态，红色曲线表示变形状态。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。）在FBG SiMul用户手册中可以找到FEM模型和仿真教程。模拟的虚拟FBG阵列由5个光栅组成，间隔10 mm（见图1）。 5），并且其路径是与分层平面平行的0.03mm的线。使用FBG SiMul tab 3模拟存在裂纹时的FBG阵列光谱响应;使用FBG SiMul tab 4模拟分层过程中的FBG信号响应。5.1. FBG光谱模拟当裂纹尖端位于距离光纤线的起点36 mm处时，即裂纹尖端位于第二光栅的中间时，FBG SiMul绘图/输出窗口的屏幕截图如图6所示，其中变形的反射光谱（红色曲线）可以与原始反射光谱（灰色曲线）进行比较。可以观察到，两个第一FBG测量大量的波长偏移（λ）和峰宽变化（λWV），这是由裂纹的存在所使用的。5.2. FBG时间响应仿真使用表4-FBG信号变化模拟DCB样本分层期间（从未损坏状态到完全损坏状态）的FBG传感器响应。FBG SiMul绘图/输出窗口的屏幕截图如图所示。图7中，上图表示波长偏移（λWV），下图表示峰宽变化（λ WV）。这168G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163Λ0=i<$σS（x）+iκR（x）。见图7。 FBG SiMul绘图窗口：FBG时间响应模拟。模拟表明，随着裂纹的通过，光栅的位置，由材料柔度和载荷分布的变化引起;以及，当裂纹靠近光栅时，由裂纹尖端产生的不均匀应变场引起的ΔλWV6. 结论FBG SiMul为用户提供了一个研究和设计基于FBG传感器的结构健康监测解决方案的工具该软件分为3个主要功能：一个工具，以提取沿光纤路径的应力和应变，FEM模型;模拟特定时间增量的反射光谱的工具;以及模拟FBG时间响应的工具。该软件使用T矩阵方法的修改版本来模拟来自FEM模型的FBG信号。因此，它可以独立于结构类型、负载或应用来模拟FBG响应。此外，该软件消除了光纤专家规划和设计FBG监测解决方案的需要用户通过用户界面与软件进行交互，这意味着不需要编程知识此外，输入数据由软件预先检查，这意味着模拟是鲁棒的，不会崩溃。确认以波长λb为中心，这可以通过布拉格条件[3]来描述，如等式2所示。（一）.λb=2neffΛ0。（ 一）参数neff是光栅位置处的平均有效折射率，Λ0是折射率调制的恒定标称周期，并且指数0表示无应变条件（初始状态）。由于均匀的应变场而引起的光栅周期的变化（2）、Λ（x）=Λ0[1+（ 1−pe）εFBG（x）]（2）其中，参数pe是光弹性系数，εFBG（x）是沿光纤方向的应变 变 化 [7] 。 光 纤 的 折 射 率 δneff 的 变 化 由 方 程 描 述 。（3）、δneff（x）=δneff<$1+νcos<$2πx+φ（x）<$1（3）其中ν是条纹可见度，φ（x）是光栅周期沿长度的变化，δneff是折射率的平均诱导变化[7]。根据耦合模理论，描述通过光栅x方向的传播模式的一阶微分方程由方程8给出。（4）和（5）。dR（ x）作者承认第七框架Pro-dx=iσR（ x）+iκS（ x）dd S（ x）（四）gramme（FP 7）资助MareWint项目（项目编号：309395）作为Marie-Curie初始培训网络。附录A. 频谱模拟理论在自由状态、无应变和恒温条件下，均匀光纤光栅的光谱响应为单峰（五）ddx参数R（ x）和S（ x）分别是前向和后向传播模式的振幅，σ是作为传播波长λ的函数的自耦合系数，κ是两种传播模式之间的耦合系数[7自耦合系数σG. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163169=≈=≤- ==-≤≥R==x=xλ+λbλ=κ作为传播波长λ的函数的均匀光栅（φ（x）0）在等式2中描述。其中，参数λb是由等式（6）定义的无应变状态下的FBG反射波长（一）.σ=2πne f f <$1−1<$+2πδne ff。（六）两个传播模式之间的耦合系数κ由等式定义。其中，参数m是条纹可见度，其对于传统的单模FBG为1 [8，9]。πκ=λmδneff。（七）频谱重建第i个（每个FBG段）均匀光栅的光学响应矩阵可以用耦合模理论描述[4，8]。通过考虑将FBG长度（L）划分为n个短段，L/n是每段的长度。注意，n受光栅周期[8]的约束，如等式所述（八）、n2neffL.（八）λb见图8。 光纤光栅SiMul光谱仿真算法结构。并且，光栅的反射率可以由以下等式描述：（十三）、对于FBG长度限制，L/2XL/2，边界条件，R（ L/2） 1和S（ L/2） 0，方程组的耦合模式的解决方案。（4）和（5）可以表示为：S（−L/2）2R（−L/2）S21211岁以下儿童.（十三）R（ xi+1）FS（ xi+1）i，xi+1R（xi）（9）S（ xi）附录B. FBG SiMul频谱仿真算法结构频谱模拟算法的结构简单，其中，R（xi）和S（xi）是在其中行进的输入光波正方向和负方向，R（xi+1）和S（xi+1）分别是正方向和负方向上的输出波。因此，光栅的每个段（λ x）的传递矩阵Fxi，xi1可以使用等式（1）计算。（10）和（11）。在FBG SiMul中的分段如图所示。8.第八条。引用[1] 布拉加 外交部， Tavares SMO，da 席尔瓦LFM。MoreiraPMGP，de卡斯特罗PMST。先进设计为轻量级结构，构造 挑战：回顾与展望。Prog Aerosp Sci 2014;69：29Fxi，xi+1S11S12S21S22（十）http://dx.doi.org/10.1016/j.paerosci.2014.03.003。[2] Takoutsing P，Wamkeue R，Ouhrouche M，Slaoui-Hasnaoui F，Tameghe T，Ekemb G.风力涡轮机状态监测：最先进的评论。新趋势与未来挑战，能源2014;7：S11=cosh（γB<$x）−i<$σ sinh（γBx）2595-630. http://dx.doi.org/10.3390/en7042595网站。[3] 作者：Michael F，Michael S.纤维裂纹检测γB使用嵌入式光纤布拉格光栅传感器的S12= −iγsinh（γB<$x）S21=isinh（γBx）（十一）理论、模型开发和实验验证。PLoS One 2015;10：e0141495。http://dx.doi.org/10.1371/journal.pone.0141495网站。[4] 胡红，李松，王军，王永，祖良。基于FBG的实时评估正交层板横向裂纹的γB第138章：你是我的女人-151-60 http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2015.11.037网站。εS22=cosh（γBεx）+iεσsinh（γBx）[5] HassoonO，Tarfoui M，El Malk A. 光纤Bragg的数值模拟B=γBκ 2 −光栅光谱模式分层检测。 Int J Mech Aerosp，B170G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163IndMechatronicsEng2015;9：144-9.[6] Yamada M，Sakuda K.概周期分布反馈平板波导的基本矩阵方法。应用选项1987;26：最后，通过下式获得光栅总响应矩阵F：每个分段响应矩阵的乘法，如当量（十二）、F= F x1。F x2... F xn.（十二）3474-8. http://dx.doi.org/10.1364/AO.26.003474网站。[7] Peters K，Studer M，Botsis J，Iocco A，Limberger H，Salberg'R.非均匀应变领域：测量和模拟。 Exp Mech 2001;41：19http://dx.doi.org/10.1007/BF02323100网站。G. Pereira等人/SoftwareX 5（2016）163171[8] 凌 H-Y， 刘 K-T金W、陈K-C表征 的 动态应变测量使用反射光纤布拉格光栅的光谱。Opt Commun2007;270 ： 25-30. http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2006.08.032 网站。[9] 陈勇，李军，杨勇，陈明，李军，罗宏.高反射率中红外光纤光栅的 数 值 模 拟 与 设 计 光 学 国 际 J 光 电 子 光 学 2013;124 ：2565http://dx.doi.org/10.1016/j.ijleo.2012.07.016网站。[10] [10]A，M. 采用矩阵变换法对均匀光纤光栅进行建模和仿真。 IJCSIInt J Comput Sci 2012;9：368-74.[11] 杨文，李文，李文. 布拉格光栅的测量由于横向压缩力的双折射。第12届光纤传感器国际会议论文集，卷。十六岁一九九七年。p. 60比3[12] 作者：J. In：Be r ghmansF，MignaniAG，vanHoofCA，editors. 不同类型光纤中光纤布拉格光栅横向负载灵敏度的比较。Opt SensDetect ， 2010. 第 77261N 页 。 http://dx.doi.org/10.1117/12.854019 网站。[13] [10]张晓刚，王晓刚，王晓刚. 使用长光纤光栅光学传感器对桥接牵引力进行分层检测Compos Part A Appl Sci Manuf 2007;38：2087-96.http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesa.2007.07.009网站。[14] Stutz S，Cugnoni J，博齐斯J.裂纹–纤维传感器在...中交互作用和 表征 的的桥接 面力在模式I分层。工程机械2011;78：890-900。http://dx.doi.org/10.1016/j.engfracmech.2011.01.014网站。