云服务下的智能炼铁优化——工程7（2021）1274

工程7（2021）1274研究AI赋能流程制造-ArticleDigital Twin云计算平台上的智能炼铁优化服务周恒，杨春杰，孙有贤浙江大学控制科学与工程学院工业控制技术国家重点实验室，浙江杭州310027阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2020年9月18日修订2021年4月2日接受2021年7月24日在线提供保留字：云工厂高炉多目标优化分布式计算A B S T R A C T计算方法和存储设备的不足在很大程度上限制了工业过程多目标优化的发展为提高流程工业的运行水平，提出了一种基于云服务的多目标优化框架和一种云分布式系统。来自制造过程的实时数据首先临时存储在本地数据库中，然后传输到云中的关系数据库其次，建立了一个具有弹性计算能力的配电系统作为优化框架。最后，提出了一种基于深度学习和进化算法的多目标优化模型，以优化高炉炼铁过程中的多个相互冲突的目标在某云厂应用该优化服务后，铁产量平均增加83.91t·d-1，焦比平均降低13.50kg·d-1，硅含量平均降低0.047%。©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍炼铁是一个复杂的制造系统，它不断地为其他工业提供基础材料。炼铁工业在原材料和能源市场中发挥着重要作用，其能源消耗占全球总能源消耗的10%以上。中国已成为世界上传统的基于炼铁机理的转化理论和反应规则的方法在高炉建模和优化方面存在不足[2，3]。因此，研究人员对炼铁过程的各种智能建模方法进行了研究。为了解决黑箱模型的优点，Chen和Gao[4]开发了一种新的算法来提高高炉软余量支持向量机的透明度。 Zhou等人[5]提出了一种基于递归学习的双线性子空间辨识算法，用于对高炉进行建模和控制，*通讯作者。电子邮件地址：cjyang999@zju.edu.cn（中国）Yang）。非线性时变动力学此外，Li et al.[6]通过对铁水硅含量发展趋势的预测，采用模糊分类器对产品质量和热状态进行判断为了获得气流分布和优化装料操作，Huang等。[7]设计了一种基于高温工业内窥镜的高炉炉料表面三维形貌测量方法然后Li等人[8]提出了一种智能数据驱动优化方案，以确定适当的炉料表面分布。虽然所有这些方法都部分地改善了高炉的操作，但整个炼铁过程需要集成各种服务的云计算架构云计算为客户提供计算机系统、计算能力和数据存储的按需服务，而客户不需要实际拥有相关对象[9]。大容量存储设备、低成本计算机和高容量网络的可用性导致了云计算的发展，而硬件资源虚拟化、自主效用计算和面向服务的架构的广泛发展也促进了云服务的增长。事实上，很多企业已经将业务部署在云平台上，导致云服务已经涉及到我们工作和生活的方方面面例如，Yelp广告团队依靠预测模型来分析广告发布的可能性。https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.04.0222095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engH. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741275客户与广告互动。他们使用Amazon Elastic MapReduce上的ApacheSpark来处理大数据和训练机器学习模型，这导致了收入和广告点击率的增加。过去，12306.cn的预订系统总是在特定时间数据量急剧增加时崩溃。阿里云在春运期间通过云计算处理余票查询，有效解决了这一瓶颈问题[12]。随着流程工业向高集成、大规模发展，传统方法在炼铁过程建模和优化方面存在局限性。由于在操作中很难将相互冲突的目标结合起来，一个好的指标总是会降低另一个指标的效果。为了同时优化多个目标，我们使用加权方法，遗传算法（GA）将多目标问题转化为单目标问题。此外，为了提高遗传算法的搜索性能，还在遗传算法中引入了自适应机制。在将遗传算法应用于实际问题之前，需要通过建模方法来学习算法的物理特性。为了满足高精度和其他实时性要求，我们简化了递归神经网络的结构，将更新和重置门压缩到一个单一的门来模拟炼铁过程。 因此，我们设计了一个基于分布式计算的云炼铁厂多目标优化框架，如图1所示。通过云工厂的服务示例，与炼铁厂合作的学者和研究人员可以在世界任何地方对工厂进行工作。结合上述说明，本文的主要贡献可简要总结如下：(1) 一个改进的遗传算法是结合一个递归神经网络优化炼铁过程中的多目标问题。(2) 基于Rancher和Harbor框架构建了数字孪生模型的云计算平台。(3) 将混合多目标模型作为优化服务部署到云计算平台。2. 方法炼铁厂在制造过程中从可编程逻辑控制器产生大量数据，工业传感器和本地指示器[13]。有数百中国有成千上万的炼铁厂和高炉，这些工厂的数据量和计算需求远远超出了工厂的承受能力。对于一个拥有数千个以分钟级采样的测量点的高炉，每天的总数据量可能高达TB。然而，这些工业大数据没有得到充分利用，成为炼铁厂的负担。尽管云服务和炼铁过程都取得了重大进展，但很少有学术研究或工业应用试图将两者结合起来。因此，我们设计了一个基于分布式系统的云工厂，如图2所示，充分利用这些工业大数据来挖掘隐藏的信息。首先，过程数据临时存储在炼铁厂数据中心的本地服务器中。经过一些必要的预处理和重新格式化，干净的数据被直接传输到关系数据库.由于其工业数据备份在云数据库上，工厂不需要扩展其存储设备以扩展到不断增加的数据量。然后，如果我们想修改算法并从云存储中训练数据集，我们可以从本地服务器或云数据库中提取样本。云式炼铁高炉由料仓、框架和服务层。存储层通过云关系数据库备份来自制造系统的流数据。计算框架层位于存储层和服务层之间，包含基于深度学习和进化算法的混合模型。此外，计算集群是Apache Spark的实例，并且与来自本地云服务提供商的虚拟机相关联。在计算框架和存储能力的支持下，云工厂能够为高炉炼铁过程提供多目标优化服务。最后，我们使用ApacheSpark在虚拟机上部署多目标优化框架，为云工厂提供云计算服务。工厂和学术界都可以从云炼铁厂中受益：炼铁厂不需要存储所有的制造数据，而学术研究人员可以处理来自其他地方的实际数据。通过使用Apache Spark和云计算，我们成功地将具有聚类、建模和优化模型的多目标优化服务应用于高炉炼铁过程。Fig. 1.云式炼铁高炉的结构示意图。H. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741276KK-K1nn1¼Ddt-1dd;tUd d~h;tU-dt@E@E@ht@htKKK2h;t@hth;t2012年12月22日;图二. 云工厂与现实工厂交互的系统流程图。混合模型的集成将聚类、建模和优化过程结合成一个不可分割的整体。在聚类分析预处理的基础上，采用建模方法获取高炉炼铁过程的动态信息在此之后，优化方法搜索实时最优解的生产指标下的关键约束。因此，该优化问题的目标函数可以写为如下：其中激活状态HT是候选激活状态HT和先前激活状态HT-1之间的线性插值。r是激活函数。U和W是输入变量和激活阈值的权重Wd和Ud分别代表配置门的权值和dt门在历史存储器ht-1和候选信息xt之间进行折衷。流入和流出dGRU中的单元的信息仅由一个门操纵，从而提高了计算效率。（最小Fx½w;· ··;w]·½fx;· ··;f[x]TdGRU的反向传播将误差向后ð1Þ来更新它的参数 因此，我们认为，后面在时间t-1的传播误差可以写为方程：（四）、其中w是权重矩阵，u和g是激活函数，Dt 1¼Ddl1dl1/4Ddll1 mm@Edt是处置门，T是世代。F（x）是压缩--hensive fitness function，而f（x）是一个单一的适应度函数，t-1l1t-1@Et-1@netd;t@ht-1@E@net~h;t@E@ht每个优化对象。xt是t时刻的输入变量x¼Ddt-1@netd t@ht1@net~@ht1@ht@ht1ð4Þ和ht-1是t-1时刻的隐藏状态。l1;-h;t- -.Σ比其他集群中的对象更相似[14，15]。它是探索性数据挖掘的主要任务，也是机器学习中统计分析的一般方法首先，我们利用高斯混合模型（GMM）将数据分组到不同的聚类中，并选择理想的数据集来实现其中E是输出估计，net是dGRU网络。d是输出误差，l表示步长，d是配置门，h表示候选状态。内部误差dd，t和dh，t可以转换为等式中的表达式。（五）、知识发现GMM是一种基于分布的模型，@E@E@h t@d t具有一定数量的高斯函数的数据集[16，17]。GMM的概率密度函数列在等式中。（二）、dd;t¼@netdt¼@ht@dt@ netd;tpxXpkpxjkXk·N。X. lk;Rkk¼1k¼11/4dt.h~t-ht1dt1-dt~~~ð5ÞXex ph-0：5。X-1型ATTR-1。x-l轴k¼1d~h;t¼@net~ ¼@ht~@net~<$kqK好吧 ~2μ m其中k表示第k个聚类，l是均值，R是方差，p是概率密度函数，N是观测的数量，p是混合权重，并且p的和为1。在对炼铁过程的原始数据进行GMM聚类预处理后，有必要采用智能方法对炼铁过程进行重构。在各种深度学习方法中，递归神经网络（RNN）在学习时间序列数据的物理特征方面表现出出色的性能[18，19]。然而，传统的门控递归单元递归神经网络（GRU-RNN）的结构有些复杂，无法满足过程工业的高实时要求[20]。因此，通过将GRU-RNN的更新和重置门简化为单个配置门，提出了一种用于炼铁过程的新型RNN[21]。布置门控递归单元（dGRU）的数学定义在等式中示出。（3），和内部架构的可视化图中提供。3.第三章。8>ht1-dtht-1dtht因此，更新dt中的权重和阈值的梯度和ht具有Eq.（六）、与此学习ht <$tanh½WxtUdtht-1]dt¼rWd xtUd ht-1ð3Þ图三. dGRU的内部结构>：聚类执行将对象集合分类为若干组的任务，其中属于同一聚类的对象被ødt þdt1/4ddt1-htH. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741277¼ffk我HNh t我架构，dGRU能够在迭代过程中优化其内部结构。D U ¼@E¼@E@ net d;t<$d ht 1D d t;- -一种@Ud@netd;t@UdDWd¼@E¼@E@净d;t¼dd txt;@Wd@netd;t@Wd@E@E@neth;tð6ÞDU¼@U¼@net@U dh;t@E@E@neth;tDW¼@W¼@net@W¼dh;txt其中DWd和DW是dt门和候选激活状态中的输入变量的权重，DUd和DU是dt门和候选激活状态中的激活阈值的权重。在进化算法中，GA是解决组合优化问题的全局最优方法[22]。GA的主要元素是编码/解码类型、适应度函数、遗传算子和控制参数;更具体地说，GA可以执行以下任务：优化问题解的编码;在第t代创建包括N（t建立一个适应度函数来评估解决方案的最优性;使用遗传算子产生后代以产生新的● 设置控制参数。近年来，对遗传算法的研究主要集中在见图4。适应度偏度与种群规模的对应关系。N（t）+和N（t）-代表种群在进化过程中的增减过程。为了比较SAPGA和标准遗传算法（SGA）的性能，根据模式理论对基于表1中的符号的解的适应度进行在进化过程的后期，平均适应度的增加导致种群规模的减小T是SAPGA种群少于SGA种群的世代。因此，我们陈述如下定义的引理。概率分布、遗传算子和染色体编码[23，24]。人口规模很少受到关注，甚至引理：N不等于SAPGA公司简介-k;其中t>T：尽管它显著地影响计算效率。一般来说，种群规模与解的精度成正比 ， 与 计 算 效 率 成 反 比 为 了 解 决 这 个 问 题 ， Koumousis 和Katsaras[25]赞成，提出了一种种群规模增大的锯齿形遗传算法，由于变异和交叉的影响，候选i在模式h下产生的后代的预期数量在等式中给出（9）符号定义见表1。nht1≥fi1-lhp1-np9我定期下降为了保持准确性和效率，-fL-1cm同时设计了一种种群规模随适应度函数解的变化而变化的自适应种群遗传算法（SAPGA）[26]。每一代的理想适应度分布假定为正态分布，它总是由于遗传算子的随机性而难以实现从实际分布到正态分布的偏离程度是在第t代中，在模式h下的阶n处的适应度可以表示为Eq. （十）、Mnnt1 Xfn10i2h定义为方程中的偏度（Sk）。（七）、-S-ERð7Þ模式h在第（t+ 1）代的期望平均适应度由两部分组成.一个是没有破坏的从父种群继承的原始解;另一个是重组操作产生的新解。其中fe是介质，-f是平均值，r是标准设备。第（t+ 1）代中模式h下的解的平均适应度由等式表示。（十一）、状态。偏态分布与人口的关系lation大小在图4中可视化，并在Eq.（八）、表1Nt1Ntk;Skt 00ð8Þ文章中的符号列表符号内容其中Sk是适应度偏度，N是种群大小，k是种群大小转换区间的整数至于h型fi候选人iS_k的上升趋势表明，S_k的上升趋势。平均适合度值解决方案，导致需要新的候选人来增加遗传多样性。Sk值的下降表明存在大量的劣解，为了保持SAPGA的良好搜索性能，需要对劣解进行剔除.总而言之，当适应度分布的偏度从负变为正时，它表明优秀解的比例增加，或者劣势个体减少，并且候选人的适应度需要调整回正态分布。nht1预期子代Nh（t）溶液量l（h）图案的定义长度L候选编码长度p-c交叉概率pm突变概率n图案顺序n是正整数t第t代h;th;t●●●●.H. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741278PPnHð Þ ¼ð þi2hinh t1i2hij2hj2hi2hL-1j2hhj2hMqt½Nht-k]aPL-1的CMKeMqt1SGA¼HQ2CMMPi2h f 1-L-1p1-npMQT1Pnht1fiPnjfjð þ ÞþNJ其中k是样本数，m是聚类数，Bm是不同聚类之间的协方差矩阵Wm是covari-Pfiq 11-lhpc1-npm=-fPnjfj这是一个矩阵，它是一个矩阵的一部分11Þ从云数据库中提取的样本分为四个�P于我��勒什克M- Pj图中 的集群表 示 。 六、黄色的集群有一个Mq1t½Nht-k]aPnjfjHj2h其中，q是要通过模式理论测量的所选候选; =nace操作。 为了使炉顶煤气压力回收涡轮机高炉炉顶压力必须保持稳定并在一个狭窄的范围内波动因此，集群代表，作为比较，SGA中模式h下的解的平均拟合度的相应原型在Eq.（12）[27]。Mq1tNhtbjhnjfjhj2h其中，b1-p1-p2从数据集中删除由广泛分布的顶部压力所发送的数据，以提高数据质量。在消除不满意的聚类之后，通过剩余的2000个样本来验证dGRU，其中20%被划分为测试数据集。深层神经网络的输入参数为透气性指数、CO2、CO、炉腹瓦斯指数、理论燃烧温度、东北区最高温度、西南，最高温度西北，最高温度从Eqs。（11）和（12），很明显，SAPGA具有模式h下的平均适应度高于SGA 。因此，自适应种群模式促进SAPGA具有更精确的解和更快的收敛速度。Mqt1SAPGA≥Mqt1SGA13东南部图结果表明，dGRU-RNN在跟踪含硅量、焦比、铁收率等产量参数变化趋势方面具有良好的性能。实际数据与预测数据的比较表明dGRU单元具有高精度和快速转换，H Hgence.如表2所列，均方根误差（RMSE）为0.025的硅含量意味着dGRU-RNN具有3. 实验和结果本节中的数据最初是从一个工作空间为2650 m3的高炉收集的。当算法需要在上线前进行验证时，我们通过从Oracle数据库中采样，从本地服务器获取数据集。由于数据质量是数据源识别中最重要的问题之一，GMM方法用于将数据集分成不同的类别，并消除不满足高数据质量要求的数据集。Calinski-Harabasz指数[28]是一个聚类评价函数，如等式10（14），被考虑以确定聚类中心的最佳数量。较高的Calinski-Harabasz因此，很容易确定图5中的最佳聚类数为4。此外，在炼铁过程中，还存在三种工作模式：上升、下降和平稳运行趋势.因此，具有最差性能的集群被淘汰以调整铁生产条件。学习炼铁过程物理动力学的非凡能力。焦比的波动似乎比硅含量和铁收率的波动更平衡。为了获得对模拟结果的更直观的理解，图8中显示了预测的焦比及其相应的误差。可以看出，dGRU-RNN可以跟踪焦比的变化趋势，大部分时间误差较小。然而，在高焦比下的几个主要误差表明，当遇到突然变化时，深度神经网络模型的准确性可能较低。因此，dGRU在处理稳定的工业过程如高炉炼铁方面具有很大的潜力存在SGA的许多变体，包括自适应遗传算法（AGA）和具有模拟退火突变概率的遗传算法（SAMGA）[29，30]。四个数值测试函数（方程(15)- （18）），其特征在于单目标优化，进行比较SAPGA和SGA的性能，以及其他GA的变种。从图9中，我们可以找到Eq。（15）在（0，0）处具有最小值，Eq. (16)最小值为（3，0.5），当量（17）在（p，p）处具有最小值，并且Eq.（18）四个小-s mtrBmk-mtraverseWmm-1ð14Þ在（3，2），（-2.805，3.131），（-3.779，-3.283）和（3.584，-1.848）。图五. 评价指标与聚类数的相关性。见图6。 四分量GMM在簇存在下的表示。ÞSAPGA¼j2hn组我们把硅含量和顶压作为¼NJ顶压分布范围大，是爆轰区的异常现象ð12ÞHH. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741279见图7。多个炼铁生产指标的dGRU-RNN预测结果。表2预测数据和实际数据的比较见图8。焦比误差极轴条形图。宽度表示预测的焦比和半径是它们的相应误差。分度误差RMSE MSE MAE SD铁产量123.5 15251 94.91 360.02焦比4.60 21.13 3.75 12.40硅含量0.025 0.0006 0.018 0.096MSE：均方误差; MAE：平均绝对误差; SD：标准差。F = 0.26（x2+y2）-0.48xy15f=（1.5-x+xy）2+（2.25-x+xy2）2+（2.625-x+xy3）2× 16ΩF = -cos（x）cos（y）exp[-（x-p）2 -（y-p）2]+117F =（x2 + y-11）2 +（x+y2-7）218Eq. (18)图10显示了四种遗传算法的变体，其中SAPGA在搜索精度和收敛速度方面具有最突出的性能。该算法在5次迭代内收敛到最优解这是远远低于其他GAs。在某些情况下，SGA和其他GA一样，可能会陷入局部极值。然而，SAPGA很少陷入局部最优的测试过程中，由于其自适应方案。结合适应度偏度和种群规模的模式导致了一个典型的现象，即解的数量将在进化过程中先增加，然后减少，这有助于避免局部极值，提高计算效率。为了获得优化效果的更直观的可视化，Eq. (18)通过将3D图形转换为二维平面，在图11结果表明，在最后阶段，SGA在最优点周围具有然而，SAPGA具有高度集中的解决方案，可以找到所有四个最优点，显示出比其他GA变体更好的性能。因此，SAPGA被证明是更强大的比其他三个典型的遗传算法的变种在优化单目标优化问题。见图9。 GA变体的测试函数的3D图。f是GA在每次进化中的适应度。H. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741280在SAPGA的验证之后，将其与dGRU合并以优化实际炼铁过程。对于高炉来说，由于生产条件的不同，其出料顺序和入料顺序也会有很大的铁质量硅含量和能耗焦比由现场工程师的操作水平决定，而铁产量可根据当前和未来的市场情况动态变化。在材料供应商、钢铁生产商和钢铁客户之间，总是存在着竞争目标。因此，依靠多目标优化算法来平衡这些矛盾目标对炼铁厂来说至关重要。在将模型上传到云工厂系统之前，我们必须通过三个必要的步骤来验证多目标优化算法首先，将传统的GRU-RNN和SGA混合框架应用于高炉工艺参数优化。在此基础上，用改进的算法代替传统的算法，在时间和空间尺度上对炼铁过程进行优化。最后，将验证后的dGRU-SAPGA部署到分布式计算系统Spark中，并以单机模式运行。考虑到遗传算法的随机性，每个测试重复100次。如图12所示，Spark独立系统在计算效率方面具有巨大的优势。dGRU-SAPGA在分布式系统上的平均运行时间为0.04 s，远低于本地服务器上的0.10 s。在本地测试中，修改后的混合框架dGRU-SAPGA运行速度略快于GRU-SGA。然而，见图10。遗传算法在测试函数上的适应度迭代。见图11。测试方程的遗传算法的解决方案分布。(18)在第20代结束。dGRU-SAPGA的离群值比GRU-SGA的离群值小，这意味着后一种算法比前一种更稳定我们已经将经过验证的混合框架dGRU-SAPGA部署到云工厂两个多月了。如图13所示，铁产量增加了1.29%，焦比降低了3.60%，硅含量平均降低了10.61%。4. 结论一个高度集成化的大型炼铁流程制造工厂需要一个及时响应和弹性计算系统来处理各种工况。针对传统方法在炼铁过程中的局限性，提出了一种基于混合模型的分配计算方法，用于优化高炉炼铁过程中的冲突目标。在局部模式下，dGRU-SAPGA在建模和优化炼铁过程中表现出竞争力的性能。在三步验证的基础上，将混合优化框架应用于广西柳州钢铁集团公司2号高炉的Spark配风系统，公司经过两个月的应用，高炉的多项生产指标得到明显改善。然而，应该注意的是，多目标优化服务单独用于炼铁过程是不够的。基于分布式计算的云工厂需要许多其他服务，包括智能检测，数据融合，故障诊断和先进控制。见图12。多目标优化问题不同求解方法的计算效率。图十三.多目标优化服务在高炉云工厂的应用效果。H. Zhou C.，中国青冈C.Yang和Y. 孙工程7（2021）12741281确认这项工作得到了国家自然科学基金（61933015）的部分资助。作者要感谢广西柳州钢铁集团有限公司，有限公司名称：没有他们的支持和合作，这篇文章是不可能成功的。作者周恒也要感谢他的实验室伙伴们的奉献和牺牲。遵守道德操守准则Heng Zhou、Chunjie Yang和Youxian Sun声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 潘毅，杨春，安瑞，孙毅.高炉过程故障检测的鲁棒主元追踪。 Ind Eng Chem Res2018;57（1）：283-91.[2] 周平，宋华，王华，柴泰.数据驱动非线性子空间模型在高炉铁水质量指标预测与控制中的应用。 IEEE TransControl Syst Technol 2017;25（5）：1761-74.[3] 葛志，宋志，丁世胜，黄宝。过程工业中的数据挖掘和分析：机器学习的作用。IEEE Access2017;5：20590-616.[4] 陈S，高春.线性先验挖掘与集成提高高炉黑箱svm 模型的透明性。IEEE TransIndustr Inform2020;16（6）：3862-70.[5] 周平，张松，戴平。基于递归学习的双线性子空间辨识及其在复杂工业过程在线建模和预测控制中的应用。IEEE Access2020;8：62531-41.[6] 李军，华春，杨勇，关旭。高炉铁水硅含量发展趋势的模糊分级器设计。IEEE TransIndustr Inform 2018;14（3）：1115-23.[7] 黄俊，陈志，蒋志，桂伟。高温工业内窥镜下高炉炉料表面三维形貌测量与完成方法。IEEE Sens J 2020;20（12）：6478-91。[8] 李英，张S，张J，尹Y，肖W，张Z.数据驱动的反馈补偿高炉料面多目标优化。 IEEETrans Industr Inform 2020;16（4）：2233-44.[9] 陈军，胡克，王琪，孙英，石忠，何顺。窄带物联网：实现和应用。 IEEE InternetThings J 2017;4（6）：2309-14.[10] 林西属连接雾和云计算。IEEE Cloud Comput2017;4（2）：18-20.[11] Iqbal MA，Aleem M，Ibrahim M，Anwar S，Islam MA.亚马逊云计算平台EC2和VANET模拟。Int J Ad Hoc Ubiquitous Comput2019;30（3）：127-36.[12] Zhang G，Ravishankar MN.探索云环境中的供应商能力：阿里云计算案例研究。Inf Manage 2019;56（3）：343-55.[13] 何伟，钱锋，林杰，陈刚，韩庆林，Kurths J.通过分布式脉冲控制实现异构动态网络的拟同步：误差估计，优化和设计。Automatica2015;62：249-62.[14] Zhu X ， Zhu Y ， Zheng W. 用 于 深 度 一 步 聚 类 的 谱 旋 转 。 PatternRecognit2020;105：107175.[15] 赵聪，孙毅.基于逐步序贯相划分（SSPP）算法的统计建模和在线过程监控。Chemom Intell Lab Syst2013;125：109-20.[16] 刘建伟，任志平，陆荣康，罗晓丽。 GMM判别分析与噪声标签为每个类。神经计算应用2021;33（4）：1171-91.[17] 杨伟华，王伟华，王伟华.基于高斯混合模型的带边信息源分离及其在艺术研究中的应用。IEEE TransSignal Process2020;68：558-72.[18] 李志，杨春，刘伟，周华，李永。基于LSTM-RNN 1的铁水硅含量预报研究CIESC J2018;69：992-7.[19] Che Z，Purushotham S，Cho K，Sontag D，Liu Y.回归神经网络用于含缺失值的多变量时间序列。 Sci Rep 2018;8（1）：6085。[20] 张伟，王伟，王伟.门控递归神经网络对序列建模的经验评估。 Comput Sci 2014.[21] 周宏，张宏，杨春.基于混合模型的炼铁过程智能优化。 IEEE Trans Ind Electron2020;67（3）：2469-79.[22] 惠特利·D遗传算法教程。Stat Comput1994;4（2）：65-85.[23] Bozkurt E，Perez MAS，Hovius R，Browning NJ，Rothlisberger U.基于遗传算法的高耐热金属蛋白的设计和实验表征。 J Am Chem Soc 2018;140（13）：4517-21。[24] 杨春，周宏，李志.基于长短期记忆和非支配排序遗传算法的多目标优化模型2。In：Proceedings of 2017 Chinese Automation Congress（CAC）; 2017年10月20 -22日;济南，中国. 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