机电一体化装置：现代控制教育的先进工具

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年现代控制理论研讨会的机电一体Alexey A. Bobtsov， Sergey A.Kolyubin，Anton A.Pyrkin， Alexandr S.Borgul，Konstantin A.Zimenko Rabysh Y.叶夫根尼俄罗斯圣彼得堡国立信息技术机械与光学研究大学控制系统与信息学系复杂系统控制实验室，俄罗斯圣彼得堡机械工程问题研究所电子邮件：bobtsov@mail.ru，s. gmail.com，a. gmail.com摘要本文介绍了两种机电一体化装置作为控制理论研讨会的先进工具。为了验证自适应混合控制方法的优越性，设计了轮式平台上的施密德摆。球机器人自主机器人设置反过来已经建立和编程专门为最佳控制车间。关键词：先进的教育工具，现代控制理论，控制车间，机电一体化设置，机器人设备。1. 介绍我们应该把控制科学的未来与控制教育的现状紧密联系起来思考。先进的教育工具被称为使研究更说明性，因此更吸引年轻的专家。目前的技术成就使我们能够开发高质量的现代控制理论课程。例如，机电和机器人研究设备现在非常流 行 （ Astrom 等 人 （ 2007 ） ; Bobtsov 等 人（2011））。这种实验装置代表了紧凑的高科技工具，这是对传统的控制车间计算机仿真软件如Matlab和Simulink的巨大替代。从教育的角度来看，它有几个优点。首先，有了这样的实验室设备，学生有机会直观地了解基本的控制理论原理，并感受到公式在实践中是如何另一方面，学生可以获得相关领域的额外知识，如计算机科学，信息理论，编程，电气和电路工程。此外，年轻的工程师可以更好地了解在实验验证过程中的实际技术系统的约束因此，使用机电和机器人实验室设置，我们可以为学生提供从公式到实施的控制系统开发过程的可能性，排除了损坏昂贵设备的风险。本文由联邦目标计划“俄罗斯旅馆科技人员”（2009-2013年）（项目14.740.11.1264）支持。其中两个装置正在圣彼得堡国立信息技术、机械和光学研究大学控制系统和信息学系的现代控制理论研讨会上积极应用机电摆设置和自主机器人Ballbot在本文件的以下部分进行了描述。我们主要在本科生研讨会上使用这种设备，作为更高级的硕士课程的第一步。与此同时，我们也明白，我们潜入得越深，我们就能探索得越多因此，所描述的设置甚至可以在博士研究中使用2. 用于自适应控制研究的机电摆装置机电一体化系统是电子、机电和机械部件在一个设备中的复杂组合。机电实验室设置的各种administration-rations适用于模型动态的不同植物和验证的可行性开发的控制算法。2.1 设置描述对 于 我 们 的 控 制 理 论 研 讨 会 ， 使 用 了 Astrom 等 人（2007）中详细描述的机电控制套件。 在这个灵活的研究平台的基础上，我们可以很容易地组装不同的非平凡的摆系统，如施密特摆，古田摆，Kapitsa摆，和两连杆acrobot和pendubot机构。机电部分的设置包括伺服驱动器与嵌入式光学编码器。一个更高分辨率的光学编码器提供组织额外的反馈。德州仪器的TMS320C6711 DSK板，带数字信号处理器，是这个的大脑© 2012 IFAC 348 10.3182/20120619-3-RU-2024.000702012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会349.−（p+λ）.setup. MSI C6XDSK DIGIO接口板用于设置计算机通信。要使用原始控制算法进行编程设置，提供了TexasInstruments Code Composer Studio集成环境（请参见考虑到致动器中的摩擦力，我们可以使用以下形式的拉格朗日方法来描述没有平台运动的施密德摆动力学：CCS指南（2001年））。该环境支持类C编程语言。安装了专用软件p1θ¨（t）+p2φ¨（t）+p3sinθ（t）=0，p2θ¨（t）+ p2φ¨（t）=u（t）−F（t），（一）此外，还可实时监控和记录实验数据当实验室工作的实验部分完成后，学生可以使用简单的Matlab脚本将保存的数据解释为绘图。现阶段我们采用的是施密德摆组件。这种系统也被称为惯性轮摆，并在Schmid（1999）中首次描述。这是一个欠驱动度为1的欠驱动系统这类系统在实际的机器人系统中有许多相似之处，包括先进的机械手，步行机器人，航空航天和海洋车辆。另外，欠驱动系统是一类特殊的高度非线性系统，因此它与典型的配置相比，我们的实验室设置已经补充了由乐高（见图1）建造的可移动轮式平台，以展示自适应控制的优势。图1.实验装置该装置的机械部分代表固定在枢轴销上的单连杆钟摆的旋转是通过改变惯性轮的转动方向和速度来控制的（见图1）。2）。其中θ和φ是摆杆和惯性轮的绝对角度，对应地倒数计数， p1、 p2和 p3是系统参数，取决于摆的物理特性，建议为未知的，u（t）是控制信号，并且F（t）=kf符号φstec（t）是致动器中的库仑摩擦力。2.2 工作坊内容控制的主要目标是使摆杆稳定在不稳定的上升平衡点上，这是学生们想要解决的问题。在形式上，它可以用等式（2）来描述lim（θ（t）θ）= 0，（2）t→∞式中，θθ=π是与向上平衡相对应的摆杆理想位置。实际上，在许多文献中考虑了这个问题（Andrievskiy（2004）; Ortega等人（2002）; Olfati- Saber（2001）;Spong（1994））。可以实施不同的方法来合成控制算法，但是Spong等人（2001）建议的最常见的方法是使用在摆起调节器和平衡调节器之间切换的混合方案。研讨会的内容如下。在第一阶段，学生需要使用Spong等人提出的算法解决稳定任务（2001年）的第10页。控制器结构已经在Code Composer Studio软件中预编程。请学生根据Astrom等人（2007年）中规定的机电一体化设置的物理参数标称值计算控制器根据我们的经验，这种方法从第一次尝试起就不然后向学生解释了系统参数偏离初始值、轮式平台的寄生动力学和未知摩擦力引起的各种干扰的影响等原因，并通过该实验实例说明了控制器的鲁棒性在研讨会的第二阶段，建议使用Bobtsov，Kolyubin和Pyrkin（2011）提出的替代自适应混合算法来解决摆稳定任务。该方法不需要预先辨识控制器参数，就能实时调整控制器参数。让我们把这里只是一个简单的描述这个算法。输入辅助二阶滤波器H（p）=k二、因此在简单的变换之后，系统（1）可以被重写为以下回归形式：y1（k）=1（k）（k），y2（k）= y2（k）y 2（k），（三）图2.上的施密德摆示意图其中y1（k）=1（k）和y2（k）=2（k）的测量可移动平台输出，并且T（k）= [k3（k）k4（k）k5（k）]T是回归量2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会350−- -×- -2其中，κ>0是控制器参数，并且dµdτ 是{||}˙˙Wµdτ）θ（t）ˆ克s2θ13.1设置描述=0时，在第k步上，其中 1=H（p）θ（t）， 2=H（p）φ（t）， 3=H （p）sinθ（t）， 4=H （p）u（t）和5=H（p）signφstec（t）是滤波器输出，1=[a1（k）a2（k）a3（k）]和2（k）=[a1（k）a4（k）a5（k）]是第k步上未知参数的向量，其中参数a1=p3 ，a2=1，a3=kf a2，a4=p1， 以及式中，us（t）-改变滤波器的参数k和λ、遗忘因子δ、上摆控制器参数κ和μ以及期望多项式A1、A2、ω0的p1− p2p1−p2p2（p1−p2）作为实验期间的切换角θs的值a5=kf a4相应地。为了辨识未知系统参数，实现了基于带遗忘因子的最小二乘法的递推算法：Ωˆ i(k)=Ωˆ i(k−1)+γ(k−1)ei(k),γ（k −1）=P（k−1）<$（k），学生可以立即看到这种数字变化如何影响整个系统的特征这是非常重要的。图3说明了学生在实验过程中有什么样的数据来分析控制系统的性能。此外，从这个例子中，学生可以看到自适应方法的优点，可以克服系统参数，P（k）=δ+<$T（k）P（k−1）<$（k）（I− γ（k−1）<$T（k））P（k−1），（四）非平稳性和结构性扰动。他们不必做枯燥的计算，只需设置几个系数。在作者看来，这是一个很好的方式来显示，其中i=1，2是（3）中向量索引的值，在第k次迭代上的参数估计的向量， ei （ k ）=yi（k）中文（简体）1）k（k）是第k次迭代的偏差，I [33]是单位矩阵，0 <δ<1是遗忘因子。识别方案是算法的核心。现在我们可以写出摆起和稳定控制器的表达式。对于摆起控制器的综合，采用了基于速度梯度法和能量目标函数的改进控制律。可实现的中继算法可以由以下表达式表示：u（t）=κsign.<$1<$stec（t）−a<$（1+cosθ（t）+公司简介0现代控制科学的进步如何帮助工程师实践。3. 最优控制车间LEGO Mindstorms NXT技术是学生控制研讨会和研究项目的一个很好的先进工具。它在控制器和传感器功能以及可用的软件工具方面装备精良，灵活但便宜。学生有机会自己构建原创机器人并测试控制算法。在我们的部门，很多乐高作品都适用于教授控制理论的不同方面。让不0可调附加项，以扩大所需能级对于平台运动的补偿，μ >0是一个小常数，T=arg θ（t）=π是调整时间。中继算法提供了丰富的频率控制信号，这对闭环系统参数估计的收敛性具有重要意义。采用极点配置方法，针对局部线性化模型，设计了PD控制器：Ballbot是一种在球上保持平衡的自主移动机器人。该结构的具体特征允许将该机器人描述为全方位系统（参见Lauwers等人（2006））。与此同时，我们必须通过复杂的控制算法来支付复杂动力学的这些优势uc（t）=−kpθ（θ（t）−π）−kdθθ−a1−A2w2pθw02一个2002年 a104w24（六）0kdθ=aθkdφ= （一个100万美元（一个100万美元）30+2、（五）1δ2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会351.u<$（t）=-a）-A1），、a1（a2−a4）其中，期望闭环的参数A1、A2和w0系统特征多项式D_n（s）=s ~3+A ~1w ~0s ~2+应根据所需选择2w2s+w3图4. Ballbot设置外部视图0 0瞬态的质量控制器之间的切换方案非常简单：2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会352我们的乐高球机器人的主要建设性元素是控制器，两个伺服驱动器与嵌入式编码器，两个陀螺仪、超声波测距传感器和球本身（参见2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会353u s（t），如果|θ −π|> θ s，2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会354u c（t），如果|θ − π|≤ θ s，2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会355（七）2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会356图4）。球的三面由两个轮子固定，其中一个连接到伺服驱动器，另一个自由旋转。2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会3572012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会358SR2ΣΣψ¨ψ˙ψ其中E=S222a1吨4003002001000−100−200t，sa2吨21.510.50t，sa400万吨200150100500t，s0 5 10 15 20 250 5 10 15 20 250 5 10 15 20 25（一）（b）第（1）款（c）第（1）款kf（t）1.21θ（ t）32u（ t）50.80.60.40.2010−1−2t，s−3t，s0−5−10t，s0 5 10 15 20 250 5 10 15 20 255 10 15 20 25（d）其他事项图3.来自机电一体化装置的让我们考虑3D的两个表面中的系统动力学（五）1 1 1（f）第（1）款R2独立的空间在这种情况下，我们可以将机器人表示为两个类似的倒置笔的组合T2=Jsθtec2+2JiangsuJiangsuJiangsu2（Jm+Jw）s（θstec+θstec），（9）2W辊上的dulums（见图5，Nagarajan等人（2009））。U=Msgzs+Mbgzb，（ 10）其中T1和T2是平移和旋转运动的动能，U是系统的势能。以θ和θ为广义系统坐标，利用拉格朗日方法的方程（8）-（10），我们可以很容易地推导出该系统的运动方程。该方程的线性化形式如下：Eθ+Fθ+Gθ=H，（11）（Mb+Ms）R2+Js+JmMb LRs−k2JmMF=，G=0 00−MbgL 、，H=α−α图5.倒立摆在辊素描对于该系统，θ是辊的绝对旋转角度，θs是辊相对于摆体的相对角度，θ s是摆体相对于竖直位置的倾斜角度。、β+fs−β−β β2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会359T=2 2 2 2由于我们通过伺服驱动器旋转夹紧轮来控制球的运动，并假设接触点没有滑动，很明显Rw θm=Rsθs，其中θm是电机轴位置。我们可以写出系统的动能和势能的表达式：1 112Ms（xstecs+zstecs）+2Mb（xstecb+zstecb），（8）α、β、fs、k是取决于物理特性的参数。伺服驱动器的特性柯西方程的状态空间表示(11)可以在Borgul et al.（2011）中找到3.2工作坊内容本次研讨会与本文所述的前一次研讨会一样，分为两个阶段。本研讨会的主要思想是向本科生介绍最优控制的基础知识，并在实践中向他们展示系统的性能指标意味着什么。控制目标是稳定机器人在三维空间中的垂直位置。为了解决这一问题，需要研制双通道控制器。2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会360.−T−1不在第一阶段，学生们被邀请实现LQR控制器，LQR控 制 器 是 最 优 控 制 器 中 最 流 行 的 控 制 器 之 一（Anderson，Moore（1989））。在对最优控制器合成原理进行了简要的理论介绍后，学生需要计算PI控制器的系数建议使用Matlab环境，并使用Ha，Yuta（1994）提出的方法选择加权矩阵。完成第一阶段后，学生有机会测试我们大学开发的机器人原始方法（E。Rabysh（2011））。这种方法允许在预定义的闭环系统性能指标（如过渡时间和超调量）的基础上综合控制器。使用这种方法，我们不仅可以保证快速过渡，在最佳的LQR控制器的情况下，但也保持机器人在小附近的倒置位置。在Ballbot的例子中，学生们可以看到这是一个关键的要求，因为我们处理的是局部线性化的模型，它只在有限的空间区域内工作得很好。为了计算控制器参数，学生需要求解以下形式的修正Riccati方程：（A−BK−βI）TP（A−BK−βI）−r2P=−Q，K=（R+B PB）B P（A βI）（十二）其中参数r >0和β+r0明确取决于定义的性能指标。为了求解方程（12），开发了Mathcad和Matlab的特殊应用程序，并建议学生使用在图6，7中，您可以看到学生在使用乐高Ballbot进行实验后进行后验分析图6. LEGO Ballbot装置中θ的实验数据4. 结论探索控制研究的新途径，对有效地培养下一代工程师具有重要意义。可用于学生研讨会和研究项目的新实验工具只是众多方向之一。机电一体化和机器人技术的进步为控制研究提供了一个有趣和互动的机会。我们已经可以利用廉价和灵活的设置。从 一方面，它帮助学生直观地理解基本原理。另一方面，它使科学在现实生活中可行，因此更具吸引力。本文介绍了NRU ITMO控制系统和信息学系的这些是施密特摆机电一体化设置和自主移动机器人Ballbot。它显示了我们如何可以使用这些工具在现代控制研讨会致力于自适应和最优方法的研究。在远程实验室和互联网课程中改造这些面对面的研讨会，以便为学生提供来自世界任何地方的访问，并在他们想要的任何时间是我们目前在这一领域的努力方向。引用安德森B.D.O. Moore J.B.最佳控制：线性二次方法。普伦蒂斯-霍尔，1989年。394页。B.R.安德列夫斯基反作用轮倒立摆的镇定。在洛杉矶。《物理技术系统中的控制》，第52 -71页2004年，圣彼得堡，瑙卡。放大图片作者：K.J. Astrom，D.J.海绵反作用轮摆。控制与 机 电 一 体 化 综 合 讲 座 。 Morgan and ClaypoolPublishers，2007.Alexey A.谢尔盖·博布佐夫安东·科留宾具有实时控制器调整和自适应摩擦补偿的可动平台上施密特摆的Pyrkin稳定。国际会计师联合会第18届世界大会，米兰（意大利），2011年8月284137-4142Alexey A.安东·博布佐夫Pyrkin，Sergey A.放大图片作者：Sergey A.切平斯基Kapitanyuk，Alexander A.弗拉基米尔·卡皮托诺夫放大图片创作者：Anton V.Surov使用LEGO Mindstorms NXT技术进行自适应控制理论基础教学。国际会计师联合会第18届世界大会，米兰（意大利），2011年8月28日至9818-9823。A.S. Borgul，V.S. Gromov，K.A. Zimenko，S.Y.球机器人的 Maklashe- vic 稳 定 算 法 。 科 学 和 技 术 通 报 NRUITMO，第75卷，pp。58比63哈哈美国，尤塔山导航系统的轨迹跟踪控制图7. 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