沙特国王大学学报MC-DMD：一种基于形态学闭合和动态模式分解的视网膜血管增强方法Suchithra Madathila， Soman Kutti Padannayilba计算机科学与工程系，Amrita工程学院，Coimbatore，Amrita Vishwa Vidyapeetham，印度b计算工程和网络中心，Amrita工程学院，Coimbatore，Amrita Vishwa Vidyapeetham，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2021年2022年5月26日修订2022年6月2日接受在线预订2022年保留字：血管增强血管分割视网膜血管动态模式分解数学形态学A B S T R A C T视网膜图像中血管的检测是用于早期筛查和检测眼睛相关疾病（例如视网膜脱离、糖尿病视网膜病变和黄斑变性）的任何计算机辅助病理系统中的重要步骤。作为预处理步骤的血管增强过程的适当性已经在医学语料库中很好地建立，以提高血管分割的准确性。用于视网膜图像提取的算法在质量上仍然不足以适合于诊断。本文提出了一种有效的和鲁棒的方法来增强视网膜血管，克服了现有的不足，使用基于形态学闭合的动态模式分解（MC-DMD）。所提出的算法利用数学形态学的能力来生成到动态模式分解（DMD）系统的输入通道，从而分解视网膜图像的血管和非血管特征。我们在三个公开的视网膜图像数据集上证实了所提出的增强方法的有效性：DRIVE，STARE和HRF，在接受者操作特征（ROC）曲线和ROC曲线下面积（AUC）方面，在九种现有的血管增强方法中。此外，在最终血管图上进行分割，并通过与八种传统血管分割算法在灵敏度（SEN）、特异性（SP）、准确性（ACC）方面的增强性能进行验证版权所有©2022作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY许可下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。1. 介绍视网膜是眼睛后部的屏幕，可以洞察病理变化，帮助医学专家诊断各种疾病，如视网膜脱离、糖尿病视网膜病变、黄斑变性、视网膜色素变性、黄斑裂孔和高血压。视网膜眼底图像包括诸如血管树、视盘和黄斑的特征。这些特征的基本组成之一是视网膜血管，其在糖尿病视网膜病变（一种导致失明的严重疾病）的诊断中起关键作用（Yau等人，2012; Deepa等人， 2021年）。视网膜血细胞-* 通 讯 作 者 ： 计 算 机 科 学 与 工 程 系 ， 工 程 学 院 ， Coimbatore ， Amrita VishwaVidyapeetham，泰米尔纳德邦641112，印度。电子邮件地址：m_suchithra@cb.amrita.edu（新加坡）Madathil）。q沙特国王大学负责的同行审查。从视盘中心发出的SEL分布在整个视网膜区域。老化和其他因素损害视网膜血管。因此，糖尿病患者需要定期检查，以预防糖尿病视网膜病变。正常视网膜图像与病变视网膜图像的正确诊断使得能够及时开始治疗方案。人工筛选血管是令人痛苦的乏味和容易招致人为错误。此外，结果受到主观变量的影响 最近的研究已经提供了对增强视网膜眼病诊断的临床实验室要求的清楚理解（Kalogeropoulos等人， 2020年）。尽管存在血管增强和分割方法，但血管增强任务是一项艰巨的任务这就需要一种精确的自动化血管增强工具来从眼底图像中提取血管区域。图1示出了样本视网膜图像和对应的地面实况。视网膜分析主要是提取图像中表现为曲线特征的血管。因此，问题减少到从图像中忠实地分割这些特征本文提出了一种新的方法来解决这个问题。该文件的重要贡献是：https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2022.06.0021319-1578/©2022作者。由Elsevier B.V.代表沙特国王大学出版。这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comS. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5224Fig. 1. (a)视网膜图像（b）地面实况。一种多尺度形态学图像堆栈，它封装曲线结构并通过沿尺度的方差来表征它们。分解方法创造性地利用动态模式分解分离曲线前景和背景。该方法在眼底血管结构提取中的应用。本文其余部分安排如下。第2节介绍了船舶增强方法的现有工作第三节介绍了提出的基于形态学闭合的动态模式分解（MC-DMD）方法。第4节解释了所用数据集的总结。第5节解释了拟定方法的验证。第6节介绍了结论和进一步研究的领域。2. 相关作品已经提出了许多增强和分割方法用于生物医学图像应用中的曲线结构的检测（Bibiloni等人，2016; Vostatek等人，2017;Abdulsahib等人，2021年）。Lorenz等人（1997）提出了一种使用Hessian矩阵的归一化一阶和二阶导数的线结构性度量。Hessian矩阵的特征值代表亮度信息，而最小特征值对应的特征向量则代表线条结构的纵向方向。受这些工作的启发，Frangi等人（1998）描述了血管增强的一般框架。通过取Hessian矩阵的所有特征值，使用二阶椭圆模型。Su et al.（2014）提出了一种基于高斯滤波器的方法，该方法增强和平滑线性特征，去除噪声，并解决了许多现有方法中存在的结抑制问题。与血管性不同，Meijering等人（2004）引入了一种增强方法来测量神经性。该方法使用Hessian矩阵的特征值的不同组合，并增强荧光显微镜图像中的低对比度和高度复杂的神经突结构。然而，增强的缺点是它未能降低噪声强度。Jerman等人（2016）提出了一种新的基于Hessian矩阵的血管增强措施，解决了当前Hessian方法的弱点，例如如对不同尺度血管的非均匀响应、对不同强度血管的不良响应以及血管分叉。这种方法的主要缺点是假血管效应。 最近，Alhussein等人（2020）提出了一种无监督分割方法，用于使用从两个不同尺度的Hessian矩阵生成的特征值提取厚血管和薄血管。随后，单独应用强度变换方法以最大化血管区域的特征许多工作报告使用基于直方图的血管增强和分割。Ravichandran和Raja（2014）介绍了一种结合直方图匹配和Gabor滤波的增强方法。该方法抑制了眼底图像的亮区和暗区，然后进行基于区域的直方图均衡化和应用2D Gabor滤波器，用于额外的血管增强。Liao等人（2014）提出了一种方法，其中视网膜图像经历了双重增强过程。多尺度top-hat变换应用于高光薄血管特征，然后应用高斯曲线拟合进行直方图拉伸，以提高整个图像的对比度。作为预增强步骤，针对各种血管增强方法提出了对比度受限自适应直方图均衡（CLAHE）方案（Shahid和Taj，2018）。最近，Kumar和Samal（2020）提出了一种通过组合三种方法（对比度限制自适应直方图均衡化、礼帽变换和2-D Gabor小波滤波器）进行有效视网膜血管提取的非监督方法在CLAHE算法之后的顶帽形态学操作被用作预处理步骤，以在存在各种病变的情况下增强血管通过对预处理后的图像应用多尺度2-DGabor小波滤波器，进一步增强了位于不同方向的厚和薄的视网膜血管。基于图的血管分割算法，通常，将全局最优分割问题映射为能量最小化问题（Boykov和Funka-Lea，2006）。 Bauer等人（2010）通过使用形状先验和图切割方法提取血管区域。基于中心线的提取，使用关于血管方向的信息生成血管树利用树结构的形状先验信息，采用约束图割方法进行最终分割。 Zhao等人（2015）分三步分割血管区域-前两步是预处理步骤：校正非 均 匀 图像●●●S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5225以及血管增强，随后是基于图形的轮廓分割，以分割血管区域。Nguyen等人（2013）提出了一种从视网膜图像中分割血管区域的线检测方法。通过改变多个尺度的线性组合的线检测这种方法的亮点是它适用于高分辨率图像，提高了执行速度，但未能检测到微小的血管区域。为了克服这一限制，Obara等人（2012）提出了一种基于相位一致张量（PCT）的方法来增强曲线结构。使用PCT张量的特征值表征PCT血管和参数空间的复杂性是基于PC的概念的一最近，扩散张量已被广泛用于检测2D/3D图像中的血管结构 一个新的工作的基础上提出的扩散张量Alhason等人。（2018年）。Alhason这种方法使用了一种改进的特征值，从基于Hessian的矩阵表示的视网膜图像。Zana和Klein（2001）使用形状、连通性和曲率等微分性质来选择类似于模式的血管。他们通过添加12个方向性礼帽滤波器来增强属于血管区域的像素。最后使用后 Fraz等人（2012）提出了一种基于形状的方法，其中在四个方向上应用高斯一阶导数（FoDoG）滤波器来检测中心线。区域生长重建方法，和顶帽变换，编组生成血管图。近日，等人（2019）提出了一种使用数学形态学的血管增强方法，即圆顶礼帽变换。该方法使用基于两组不同结构元素的形态学开运算：（1）具有变化半径的盘形结构Alharbi等人建议对这项工作进行扩展。（2020），其中使用多尺度顶帽张量（MTHT）方法，以增强2D图像中的血管样图案。Upadhyay等人（2020年）提出了一种基于规则的血管分割方法，使用两种多尺度方法，即全局曲波变换，形式和局部方向小波变换。然后，使用形态学厚度校正步骤来恢复血管区域处的边界像素 Huang等人（2021）提出了一种使用多尺度空间-强度域融合自适应滤波（MSIFA）模型的视网膜血管增强方法。在初始层中引入血管指示函数来估计血管区域的位置，然后定义局部强度自适应双边滤波模型来保持血管特征。最近，Topt a，s和Hanbay（2021）提出了一种基于像素的特征向量方法用于提取视网膜血管区域。该方法使用从不同特征组生成的18-D特征向量，例如基于梯度的方法、统计方法、边缘检测方法、基于hessian的方法和形态学方法。然后，特征向量被送入人工神经网络用于训练像素。该方法的主要亮点是它是数据集独立的。然而，由于以下挑战性的原因，视网膜血管分割仍然没有完全重新解决。一些厚的视网膜血管呈现中空的外观，称为中央血管反射，沿着血管中心的明亮细长结构。中央血管反射有时很难与两条并排血管或平行血管区分开来。通常，血管区域比其周围环境更暗。中央血管反射的异常特征使它们成为离群值。分割方法被训练为挑选形成类分布模式的特征，因此在这种情况下，容易将这些类型的罕见患者误分类为非血管。如图2所示。（一））。由于背景照明不均匀，血管可能位于对比度差的设置中。在低对比度情况下，分割被认为是一项具有挑战性的任务，如果血管较小，则难度进一步加剧（见图2）。（b）款）。视网膜图像中存在各种病变，如血管瘤和微动脉瘤，可能导致假血管效应。它们可能在最终血管分割图中显示为一系列白点（见图2）。（c）款）。图二.在视网膜血管增强任务中存在各种挑战。第一行表示原始图像，第二行表示地面实况。(a)中心反射和交叉血管（b）微血管（c）微动脉瘤（d）高度闭合的血管（e）大规模血管。●●●S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5226X1-X2XΣ×ð-你... .x2RXXX◦●ðÞG2ðÞ视网膜血管具有高度复杂的树状结构。视网膜血管密集平行的图像可表现为一条粗血管。分叉/交叉（血管分支/两个交叉血管）问题可能会导致抑制连接点和曲线处的信息闭塞（图11）。 二、（d）款）。视网膜图像具有各种厚度的血管。变异性是实现具有临床精度的分割的另一个障碍（图2）。（e））。3. 方法传统的血管增强方法是多尺度方法，通过在多个分辨率下滤波来捕获曲线特征。例子是多尺度高斯，Gabor和形态滤波器。导致所提出的方法的关键观察结果是，采用线性结构元素的多个尺度的形态学操作主要在血管结构上表现出尺度间方差。这些观察结果直观地归因于血管的结构元素和解剖结构之间的形态学一致性。这导致视网膜图像上两者之间的对准点处的结构元素的显著变化。这激发了这样一种想法，即堆叠过滤后的图像将产生一个序列，该序列可能被分解为变化的前景和相对静止的背景。动态模式分解正是在时间域上进行这种分解（Grosek和Kutz，2014）。因此，所提出的方法是一个创造性的重新解释的“时间”在DMD，其中的关键方面是“时间变化”被替换为跨尺度的变化。关键的概念背景将在后面的章节中详细讨论。3.1. 灰度数学形态学A●HAHgH23.2. 动态模态分解动态模式分解（DMD）是一种新兴的数据驱动框架，用于理解非线性动态系统的行为。DMD捕获任何顺序时间序列数据中涉及的动态，即使这些动态是非线性的（Rowley等人，2009年）。DMD是一种数据分解方法，不需要对底层系统进行任何假设。DMD已经卓有成效地应用于各种应用，例如疾病建模、机器人、等离子体、电力系统等（ Proctor 和 Eckhoff ， 2015 Berger 等 人 ， 2015 泰 勒 等 人 ， 2018Mohan等人，2018 Mohan等人，2018年）。数字微镜显示了其多功能的分析能力，在计算机视觉领域得到了广泛的应用。利用该技术来利用停滞的背景和稀疏的动态前景，将它们分离成不同的组件在概念上与本工作中提出的方法有关。低秩矩阵被认为是视频的背景部分，而稀疏矩阵被认为是视频的前景部分（Grosek和Kutz，2014）。在最近的研究中，DMD方法已经被设计用于分解静态图像的低秩和稀疏特征（Sikha等人，2018; Sikha和Soman，2020）。DMD模型背后的关键概念是，给定的动态系统假设m个特征，以规则的时间间隔。这些观测是复杂系统的状态或快照，以Dt的时间间隔采样。来自每个快照的特征被布置在列向量中，并且因此每对列是相关的。因此，整个系统随着时间Dt缓慢地演变。假设m个特征随时间被收集，间隔为Dt，并形成两组数据矩阵X和X0。任何形态学运算的基本元素是两个数据矩阵，输入图像矩阵和一个结构元素j j j1 2 3j j jJNM1m-1J矩阵形态学算子是一组描述对象形状和大小的非线性滤波器形态j j j2 34j j j... *xjJ其中，每个xi是N操作已经被有效地应用于二进制和灰度图像，并且在图像视觉社区中已经证明了影响（Haralick等人，1987年，Doughnut，2018年）。有两种至关重要的形态学操作：打开和关闭，用于实现各种图像处理操作。灰度开口（）被定义为腐蚀后扩张。当在图像上执行灰度打开时，去除亮特征，并且扩展暗特征;这导致其中小于结构元素的前景特征被消除的图像。如果A和H分别是灰度图像和结构元素，则开运算定义如下。AHAgHH1其中表示膨胀运算，表示消除运算。灰度闭合操作（）定义为膨胀后的腐蚀。当对图像执行灰度闭合时，暗特征被去除，亮特征被扩展;这导致其中小于结构元素的背景特征被消除的图像。如果A和H分别是灰度图像和结构元素，则闭运算定义如下。维向量N1通过com的离散化获得，复杂的系统，在几个离散的空间位置。我们假设存在一个线性映射，将第m个数据向量表示为具有小残差的先前m-从X到X0的过渡用线性算子A来近似.X01/4AX轴向旋转3圈其中r是残余误差或噪声。DMD的目的是在最小二乘意义上找到最佳拟合线性Koopman算子A（Kutz等人， 2016年）。X0¼AXX0¼X0XY4X其中Xy是X的伪逆。最佳拟合线性算子A的本征分解以本征模（本征向量）和本征值的形式捕获了底层复杂系统的所有相关动态。求特征值的计算复杂性的分解R N×N由于其大小N1而非常高。一种方法是基于奇异值分解逼近一个低秩伴随矩阵A~。A~是一个近似的最佳拟合动力系统算子，它捕获系统●●10xX¼MS. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5227B0B¼@Að Þ¼1C矩阵A~2 Rm-1 ×m-1定义如下：00：：0 0a110：：0 0a2A~01：：0 0 a3**： ：- -00：：10am-200：：01am-1其中a1;a2;a3;. ：;am-1TXyXm.DMD通过A ~逼近A的前导本征分解，而不实际计算A的分解。A~的特征分解给出了A~的首非零特征值和相应的特征向量.特征向量被称为DMD模式。位于原点附近的DMD模被认为是捕获A中存在的静态信息的低秩模。位于远离原点的DMD模式被认为是捕获当前动态的稀疏模式以.建议读者参考（Zhang et al.，2019），了解有关DMD的更多理论细节。3.3. MC-DMD：用于血管增强的基于形态学闭合的DMD所提出的MC-DMD方法包括4个步骤。步骤1：准备DMD系统的输入通道血管特征在彩色视网膜图像的绿色通道中更明显。因此，绿色通道被用作输入图像I以准备输入通道矩阵到DMD系统。另一个输入是结构元素，一个2D二进制矩阵;通常比正在处理的图像小得多。结构元素的选择由感兴趣的特征的大小和形状特性图三.闭合图像的集合在通过线结构化元素H1 30对输入图像执行闭合操作之后闭合130次。(a)：关闭130分钟，（b）：关闭230分钟，（c）：关闭330分钟，（d）：关闭4 30分钟，（e）：关闭5 30分钟，（f）：关闭6 30分钟，（g）：关闭7 30分钟，（h）：关闭8 30分钟，（i）：关闭9 30分钟，（j）：关闭10 30分钟，（k）：关闭11 30分钟，（l）：关闭12 30分钟，（m）：关闭13 30分钟，（n）：关闭1430分钟，（o）：关闭15 30分钟，(p)：关闭16 30分钟。●S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5228←ð Þ←中文（简体）2fg82fg在解剖学上，用于增强血管的最合适的结构元素是线结构元素，因为血管表现出曲线结构。在算法1中给出了用于生成线结构元素H1h的算法任何大小的线结构元素的中心被计算为floor（（size（structuring element）+1）/2）。算法1制作尺寸为M×N的线结构元素H lh输入直线的长度l，直线的角度h输出线结构元素，Hlh1：如果IP12：h←modh;180ωpi= 1803： x ← roundl-1 = 2 ω cosh 4：yroundL1 = 2sin h5：[c，r]计算连接具有整数坐标的（-x，-y）和（x，y）的线段的近似值，并将线段中所有点的x坐标值返回到c，将所有y坐标值返回到r6：M← 2ω最大绝对值r 17：N< $2ω最大绝对值<$c<$1 8：Hlh<$zeros<$M;N<$9：r1<$rmaximumabsolutevalue<$r 1 10：c1<$cmaximumabsolutevalue<$c111：id←返回与大小为M× N12：Hlhid113：如果14：返回Hlhof sizeM×N为了增强在角度h2 f0θ; 180μg的方向上的血管，通过改变长度l1;lmax来使用一组线结构滤波器Hlh。在我们的工作中，lmax对输入图像I执行形态学闭合操作，利用结构元素Hlh，产生输出关闭图像，关闭LH。在每个角度h处的闭合操作被定义为：关闭lh¼I●Hlh;8l5一系列的图像被构造从输入图像，通过与Hlhl和一个固定的h执行封闭操作。 对于每个h值，获得16个不同的闭合图像，表示为闭合1h;闭合2h;闭合3 h和..................................闭合16h。 在接近lh有预-在血管或部位的主要强度槽其长度小于L，取向为H。图3示出了作为闭合操作的结果而产生的一组闭合图像，该闭合操作经由H l 30 ADC对来自DRIVE数据集的样本图像执行。 过滤器，通过改变长度l 1;l max. 图4绘制了作为应用Hl30μ m的结果而产生的每个闭合图像中的暗特征（血管区域）的计数，对于从1到lmax的所有l。每个闭合图像中的暗特征的数量被计算为强度值小于输入绿色通道图像的平均强度值的像素的总数。从图 4，很明显，随着L值的增加，后续闭合图像中的暗特征的计数减少。图3和图4清楚地显示了血管区域在多个尺度上演变的特性。此属性用于生成一组顺序数据作为DMD系统的输入。在非线性数据系统中，随时间变化的区域被认为是稀疏特征，而静态区域被认为是低秩特征。在所提出的MC-DMD方法中，通过在h方向上通过改变长度l来获取接近lh的所有闭合图像来生成非线性数据系统。缓慢变化的特征是被认为是稀疏/动态对象的血管区域，并且其余区域被认为是低秩/静态/背景特征。形态学操作旨在在静止的背景中创建动态前景。灰度关闭精确地创建了这样一个前景-背景组合。相反，灰度开放使感兴趣的特征停滞。该属性用于通过矢量化接近lh的所有闭合图像来生成DMD算法的输入数据通道，以增强h方向上的血管。的图四、对于从1到lmax的所有l，由Hl生成的每个闭合图像中具有暗特征（血管区域）的像素的计数为30μm。S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报52291小时XJm×n伊斯坦堡大泽J ： ：： JC将绿色通道图像I（随后是接近lh的l个最大闭合图像）重新整形为矢量形式，并将其堆叠成单个数据矩阵DMDh。矩阵DMDh被认为是输入数据信道LOWRANKh¼0@J JJJ：：： JlwrjjJJ：：： J用于在h的方向上生成血管图。LWR2hLWR3hLWR4h：LWR lmax hjjjj：jjjjj：jmm×lmaxDMD@0j j j j ： ： ： J1小时SPARSEh包含向量中的所有l个最大稀疏模式splh形式，并包含有关血管特征的信息的LOWRANKh包含向量中的所有l个max低秩模式lwr1h2小时关闭3小时：关闭l最大值h jjjj：jjjjj：jummn× juml最大值1步骤2：将输入通道矩阵分解为血管（稀疏分量）和非血管（低秩分量）矩阵的动态模式分解输入矩阵分为两种：稀疏矩阵和低秩矩阵。形式，并包含有关非血管特征的信息步骤3：从稀疏和低秩分量每个稀疏模式向量sp_l_h被重新整形为矩阵形式，并且通过加法生成初始阶段血管图SUM_SP_h。所有的稀疏矩阵在h的方向上。b0的jjjj：：： j1ClmaxSPARSE spjspjspjBspj：： ：spjSUM SPhðspihÞ ð6Þh¼B@1小时2小时3小时4小时：**lmax hCA1/1j j j j： ： ：j个j j j j： ： ：j个mn×lmax初始血管图中微小血管强度较差SUM SPh. 此外，还发现了一些非血管伪影。图五、 从DMD通道生成的样本稀疏图像：顶行表示在h 1445nm方向上的稀疏图像，中间行表示在h14 60nm方向上的稀疏图像，底行表示在h 14 90 nm方向上的稀疏图像，列（a）：具有14 2的稀疏图像，列（b）：具有14 5的稀疏图像，列（c）：具有14 10的稀疏图像，列（d）：具有14 14的稀疏图像，列。我●●h¼S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5230HXHXH当我们使用静态图像及其变体来生成DMD系统的输入时，在初始血管图中观察到为了克服这个问题，对第一个低秩分量lwr1h应用高斯平滑技术（Garg和Sharma，2016），以在h方向上平滑第一个低秩图像。从初始血管图中减去低秩图像lwrsmooth1h的平滑版本，以生成无噪声血管图去噪SUMSP，在最终血管图上应用边缘保留平滑技术，即各向异性扩散滤波器（Chao和Tsai，2010），以增强最终血管图Vesselmap final中血管区域的边缘。所提出的增强方法的工作流程如图所示。 7中给出的，并且在算法2中给出了相应的算法。h方向有较多强化的微小血管。lmax去噪SUMSPhspihm×n-lwrsmooth1h71/1图5中示出了角度45°、 60°、 90°方向上的样本稀疏图像。图6示出了对第一低秩分量应用高斯滤波器以生成无噪声血管图去噪SUMSP的效果。从图6中可以清楚地看出，初始血管图表现出血管结构的出色提取。进一步的增强是使用unsharp掩模，带出否则难以区分的功能。步骤4：通过增强血管区域的边缘特征生成最终血管图最后，无噪声血管图在每个角度h处去噪SUMSP组合，以生成最终血管标测图Vesselmap final。HMaxVesselmapfinal¼denoisedSUMSPhm×n8h¼0mm4. 数据集所提出的增强方法的有效性在三个公开可用的视网膜图像数据集--DRIVE （ 用 于血 管 提 取 的数 字 视 网 膜图 像 ） （ Niemeijer 等 人 ，2004）、STARE（视网膜结构分析）（Hoover等人，2000）、HRF（高分辨率眼底）（Odstrcilik例如，2013）-被认为是用于验证视网膜血管增强和分割技术的基准数据集。DRIVE数据集的建立是为了对视网膜图像中的血管分割进行比较研究该数据集包含40张彩色眼底图像，分为由20张图像组成的训练集和测试集这些图像是从荷兰进行的糖尿病视网膜病变筛查项目中随机使用具有45 μ m视场（FOV）的Canon CR5非散瞳3CCD照相机获取图像。这些图像是以每种颜色8位的方式捕获的见图6。高斯滤波器对第一个低秩分量的影响，以在60 mm去噪SUM SP 60 mm的方向上生成无噪声血管图。(a)60 μ m方向上的第一低秩分量（背景图像）（b）应用高斯滤波器之后的平滑的低秩分量（c）原始图像（d）60 μ m方向上的所有稀疏分量的总和（e）未对第一低秩分量应用高斯滤波器的60 μ m方向上的最终血管图（f）对第一低秩分量应用高斯滤波器的60 μ m方向上的最终血管图。●S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5231◦×见图7。所提出的增强方法的工作流程：MC-DMD（a）用于生成h方向上的稀疏矩阵的动态模式分解系统，（b）生成h方向上的无噪声血管图，（c）生成最终血管图。表1视网膜图像数据集的详细信息数据集图像类型图像数量尺寸FOVDRIVE彩色眼底40 584×565 45厘米STARE彩色眼底20 700×605 35毫米HRF彩色眼底45 3504×2336 60nm平面，JPEG压缩格式，分辨率为584565像素。数据集的基础事实提供了视网膜图像的血管结构的手动分割，由两个人类观察者预先识别，这两个观察者由专家眼科医生指导和训练。STARE数据集包含使用TopCon TRV-50眼底照相机在35视场下捕获的20张尺寸为700 x605的彩色图像。每个输入图像都有两个手动血管分割，由两名病理专家标记。HRF图像数据集包含45幅彩色眼底图像，分辨率为3504× 2336像素。散瞳眼底使用具有60 °视场（FOV）的照相机CANON CF-60 UVi来获取图像。该数据集包括来自3个类别的图像：健康患者、昏迷患者和糖尿病视网膜病变患者，每个类别15个图像。一组从事视网膜图像分析的专家独立地手动分割图像。这些专家接受了经验丰富的眼科医生关于标记血管区域的培训。使用ADOBE Photoshop CS4图像编辑器完成图像的手动标记。数据集的完整概述见表1。S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5232←þ← þ见图8。两种真实合成血管模式血管增强方法的比较。顶部两行示出了包括具有不均匀强度的血管的输入图像的结果。底部两行显示了输入图像的结果，包括具有不同直径的血管。(a)输入图像，（b）FVF，（c）PCT Neuriteness，（d）PCT Vesselness，（e）Line Detector，（f）Jerman，（g）MFAT，（h）MTHT Neuriteness，（i）MTHTVesselness，（j）Bowlerhat，（k）MC-DMD。算法2 MC-DMD：基于形态学闭合的DMD血管增强输入给定视网膜血管绿色通道图像Im×n，十一比一12：结束时13： Y h½ l . ：：clsmax h]m n×1314：½SPARSEh;LOWRANKh]←imagedmdYh;m;n结构元素Hlh，具有长度l和角度h输出增强的视网膜血管图Vesselmap final1：h ←02：hmax←1803：h步←15步4：←15：max←166：Vesselmap final←zerosm;n7：而h6hmax则为15：i←116：SUM SPh←zerosm;n17：虽然i6max做18：spihm×n←SPARSEhm;n;i19：lwrihm×n←LOWRANKhm;n;i20：SUM SPh←SUM SPhspih21：ii1第22章：结束23： LWR平滑1H ←高斯滤波器1h滤波器8：虽然6最大做24： 去噪SUMSP ←SUM SPh-lwr平滑9：关闭Lh ←I●HLhh1h25： Vesselmap final←Vesselmap final去噪SUMSP10：clslh←reform关闭lh;mωn二十六：Hh←h h步S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5233见图9。不同挑战下船舶强化方法的比较。红色箭头表示分叉/交叉，黄色箭头表示具有中枢反射的血管，绿色箭头表示对比度差的微血管，蓝色箭头表示高度闭合的平行血管，白色箭头表示非血管区域的噪声水平。(a)合成输入图像，（b）缩放图像，（c）FVF，（d）PCT Neuriteness，（e）PCT Vesselness，（f）Line Detector，（g）Jerman，（h）MFAT，（i）MTHT Neuriteness，（j）MTHT Vesselness，(k)Bowlerhat，（l）MC-DMD.第27章：结束二十八日：Vesselmap final←anisotropic diffusionfilter<$Vesselmap final<$29：返回Vesselmap final5. 结果本节给出了一个全面的经验证明血管增强和分割使用MC-DMD和比较评价的方法相对于其他九个突出的作品在文献中。5.1. 各种合成血管模式的视觉性能一个理想的血管增强计划应该在高质量和一致的性能，无论血管模式和外观。为了确定该方法的鲁棒性，我们考虑了两种具有测试特征的合成血管模式，已知这会损害类似的技术。立即-结果的明显可感知的亮点是1）血管的增强2）血管连接的忠实检测3）形态特征的最小损失。图中给出了清晰的可视化。8.第八条。5.2. 在各种挑战本小节介绍了在文献调查中讨论的各种挑战下所提出的方法的性能。所提出的MC-DMD方法能够在各种限制下增强具有不同形态细节的血管样结构，所述限制例如血管分支/交叉血管、对比度差的微血管、具有中枢反射的血管、倾向于检测为一个大血管的高度闭合的平行血管、背景噪声。在这些局限性上，所提出的MC-DMD方法和现有的血管增强方法之间的视觉比较如图所示。9.第九条。 图图9中，红色箭头表示分叉/交叉，黄色箭头表示具有中心反射的血管，绿色箭头表示对比度差的微血管，蓝色箭头表示高度闭合的平行血管，白色箭头表示非血管区域的噪声水平。与现有的冰毒不同-S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5234见图10。DRIVE数据集健康样本图像上血管增强方法的比较。顶部两行中的第一图像是输入图像和对应的缩放图像。（a）输入图像，（b）地面实况，（c）FVF，（d）PCTNeuriteness，（e）PCT Vesselness，（f）Line Detector，（g）Jerman，（h）MFAT，（i）MTHT Neuriteness，(j)MTHT Vesselness，（k）Bowlerhat，（l）MC-DMD。结果表明，所提出的基于MC-DMD的增强方法能够在不影响血管区域信号质量的情况下处理所有类型的挑战。5.3. 真实视网膜图像的血管增强性能将所提出的血管增强方法的性能与文献调查中报道的现有方法进行比较（Frangi等人，1998; Obara等人，2012; Nguyen等人，2013;Jerman 等 人 ， 2016; Alhasson 等 人 ， 2018; Sazak 等 人 ， 2019;Alharbi等人，2020）与真实视网膜图像数据集：DRIVE，STARE，HRF。对结果进行了直观比较-图 10用于DRIVE，图 11为STARE，图。HRF数据集为12。图10中第二行中的第一个图像是从DRIVE数据集拍摄的缩放图像，其包含低对比度微血管、具有中央反射的血管、血管连接、视盘区域。现有的FVF、PCT神经突、PCT血管性等检测方法只能检测大血管，不能检测微血管。虽然现有的方法，如线检测器、Jer-man、MFAT等，对包括微血管在内的血管区域比较清楚，但视盘边缘也被突出显示为一个重要的特征。血管图中不需要的区域。在Bowlerhat、MTHT神经突、MTHT血管性中，血管增强区的信号强度低于该方法。MC-DMD方法通过抑制背景特征和视盘边缘特征，可以在血管交界处高质量地检测大血管和小血管。所提出的方法在STARE和HRF数据集上实现了相当的性能，这分别在图11和图12中得到了直观的证明。5.4. 定量性能测量用于验证所提出方法性能的评价指标包括受试者工作特征（ROC）曲线和ROC曲线下面积（AUC）（Fawcett，2006）。ROC曲线是一个概率图，它展示了分类器在不同阈值下的性能。 每个增强的血管图像在范围从0到1的各种阈值处被分割，并且与对应的地面真实血管图像进行比较（Sazak等人，2019年）的报告。为每个分割图像计算两个独立的值;真阳性率（TPR）和假阳性率（FPR）。通过绘制FPR对TPR值的曲线来生成ROC曲线S. Madathil和S.库蒂·帕丹纳伊尔沙特国王大学学报5235见图11。血管增强方法在STARE数据集样本健康图像上的比较。顶部两行中的第一图像是输入图像和对应的缩放图像。（a）输入图像，（b）地面实况，（c）FVF，（d）PCTNeuriteness，（e）PCT Vesselness，（f）Line Detector，（g）Jerman，（h）MFAT，（i）MTHT Neuriteness，(j)MTHT Vesselness，（k）Bowlerhat，（l）MC-DMD。曲线的x轴表示假阳性率，y轴表示真阳性率。AUC值描述了前景-背景可分性的量，通过采用ROC曲线下面积的梯形近似来计算它反映了分类器在保持FPR低增加的同时提高TPR值的能力。AUC的较高值意味着该模型能够很好地分离血管区域和非血管区域。 针对来自DRIVE、STARE、HRF健康数据集的样本图像计算的ROC曲线如图所示。13岁每个数据集的平均AUC值列于表2中。表2清楚地表明，与文献中报告的所有其他现有血管增强方法相比，所提出的MC-DMD方法在DRIVE（AUC = 0.952）和STARE（AUC = 0.964）数据集上实现了具有高 AUC 值的极具竞争 力的性能HRF 数据集的 AUC 值在Bowler hat变换方法中较高（Sazak等人， 2019），但与提出的方法相比，DRIVE和STARE数据集的AUC值较低。与Bowler hat变换方法相比，所提出的方法对HRF健康（AUC = 0.965）和不健康（AUC= 0.939）数据集的AUC值略5.5. 血管分割为了进行额外的验证，将所提出的增强方法的稳健性以及增强血管图上的分割应用与DRIVE、STARE、HRF数据集上的现有分割方法进行了比较。称为Otsu阈值化的硬分割方法（Feng等人，2017）应用于增强的血管图像，并定量评估了所提出的方法与现有血管分割方法的性能（Zana和Klein，2001; Palomera-Pérez等人，2009; Nguyen等人，2013; Rodrigues和Marengoni，2017; Yang等人，2020; S
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