MOOSE 2：基于MATLAB的最低成本输入设计工具箱

⃝⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectSoftwareX 5（2016）96原始软件出版物www.elsevier.com/locate/softxMOOSE 2-面向应用的最低成本输入设计工具箱放大图片作者：Mariette Annergren a.拉尔森湾a瑞典斯德哥尔摩100 44 KTH皇家理工学院自动控制系b驾驶员辅助控制器集团，系统开发部，斯堪尼亚CVAB，15187Soüdertaülje，瑞典接收日期：2015年12月23日;接收日期：2016年5月12日;接受日期：2016年5月17日摘要MOOSE 2是一个基于MATLAB的MOOSE 2提供输入信号的频谱，用于估计系统的线性参数模型的识别实验。我们的目标是找到一个频谱，最大限度地减少实验成本，同时满足限制强加在实验和获得的模型。MOOSE 2考虑的约束是：实验中信号频谱的频率或功率约束，以及所获得模型的应用或质量规格。c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/在/4。0/）。关键词：输入设计;系统辨识; MATLAB仿真代码元数据当前代码版本v1用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-16-00002法律代码许可证MIT使用的代码版本控制系统软件代码使用的语言、工具和服务MATLABXLR 2014a、YALMIP、SDPT 3编译要求、操作环境依赖性如果可用，链接到开发人员文档/手册https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-16-00002/blob/master/Notes/userguide.pdf问题支持电子邮件mariette.annergren@ee.kth.se1. 动机和意义数学模型在我们的日常生活和工业中的许多应用中发挥着重要作用。例如，它们出现在汽车的巡航控制和化学生产中蒸馏塔的控制器中。这些模型用于设计控制器，用于调节过程以获得良好的性能。良好绩效的定义由工艺的使用者确定，并且在很大程度上取决于所考虑的工艺类型。这些模型是使用各种方法找到的。一种常见的方法是将系统的先验知识与数据相*通讯作者。电子邮件地址：mariette. ee.kth.se（M. Annergren）。在实验中测量以估计模型。更具体地说，我们将使用短语识别实验来表示我们通过使用输入信号来激励系统来引起反应然后测量输入信号和响应。估计过程通常是昂贵且耗时的。在[1]中，作者声称，75%的与工业控制项目相关的成本专用于模型估计。这意味着，如果估计过程更便宜，则可以节省大量资金。1.1. 背景最优投入设计的概念最早出现在20世纪初的统计学例如，参见[2]，了解该领域研究的概述。应用统计学中的最优输入设计框架，http://dx.doi.org/10.1016/j.softx.2016.05.0032352-7110/c2016作者。由Elsevier B.V.发布。这是CC BY许可下的开放获取文章（http：//creativecommons. org/licenses/by/4. 0/）。M. Annergren，CALarsson/SoftwareX 5（2016）9697表1评估过程的各个阶段。相 描述软件许可证1获取输入信号的频谱，用于识别实验[12]第十一届中国国际汽车工业展览会[编辑]2执行识别实验硬件依赖性3基于数据的估计模型系统识别工具箱[14]，UNIT [15]，[第16话]4系统识别工具箱[14]、UNIT [15]、FDIDENT [16][11]第十一话[11]第十一话70年代系统理论中的参数估计，见[3]和[4]。到目前为止，输入设计的目标是使估计参数的误差最小化，但在1986年的文献[5]中，目标发生了变化。该模型的预期用途首次纳入设计。它是通过最小化传递函数估计中的误差引起的性能退化的标量测量来包括的。在文献[6]中，引入了控制的最小费用辨识实验这个概念在[7]中得到了进一步的形式化。在这里，实验的成本被最小化，同时性能下降被约束到低于特定水平。最低成本框架在[8]中进一步扩展，其中引入了复杂性成本的概念。MOOSE 2所解决的成本最低的面向应用的输入设计是基于[7]和[8]的框架以及[9]中的概念1.2. 成本最低的面向应用的输入设计成本最低的面向应用的输入设计是一个框架，它最大限度地减少了识别模型的成本（成本最低），同时确保模型提供可接受的性能（面向应用）（例如，参见[7，8]）。该框架是基于系统识别理论的结果和方法。我们假设模型是线性的，其结构是已知的，并且结构中的参数值可 以 使 用 预 测 误 差 方 法 （ PEM ） 或 最 大 似 然 方 法（MLM）来估计。对于这些方法和系统识别的严格概述，请参见示例[10]。识别模型的成本的常见选择是实验中使用的输入信号的功率。性能的概念必须由用户定义为标量值的非负函数，称为应用程序成本。较高的成本值意味着性能已经下降。还必须定义应用程序成本的上限，该上限对应于可接受的性能下降的最高水平。应用成本及其上限，然后用于输入频谱的设计。该设计被配制成一个凸优化问题，其中识别模型的成本最小化，同时保证所识别的模型提供可接受的性能，具有高概率。对于概念的严格概述和数学描述，我们请读者参考[7，8]及其参考文献。估计过程包括四个阶段。首先，进行了实验设计。我们用最便宜面向应用的输入设计框架，它为用户提供了输入谱。第二，用户将对应于频谱的输入信号应用于系统。也就是说，进行识别实验。第三，测量的输出信号，以及输入信号和模型结构，与PEM或MLM一起用于估计模型。第四，验证估计的模型，以确保它是一个适当的模型。不同阶段和相应软件的示例如表1所示。在设计输入频谱时，我们可以考虑系统及其应用的相关信息。例如，如果系统具有谐振峰值或输入功率约束;或者如果模型用于模型预测控制器或用于比例控制器的调谐。所使用的信息会影响输入光谱的设计，进而影响估计模型。1.3. MOOSE2MOOSE 2是一个基于MATLAB的工具箱，用于解决成本最低的面向应用的输入设计问题，并用于估计过程的第一阶段，见表1。 该工具箱的主要特点是能够执行面向应用程序的输入设计。只要用户可以定义应用程序成本，MOOSE 2提供了一个易于使用的环境，可以定义和解决相应的输入设计问题。此外，MOOSE 2支持经典的实验设计标准，如A-，E-和D-最优性。也就是说，最小化迹，最大特征值或行列式的协方差矩阵的估计参数，分别。使用该工具箱只需要很少的基本理论知识和系统识别的数值方法。MOOSE2有一个前身MOOSE [17]。MOOSE2的实现结构和用户界面与MOOSE不同。这些差异使得MOOSE2比MOOSE更容易维护、开发和使用。此外，MOOSE和MOOSE 2的许多构建块以前曾在KTH [18]的研究小组的许多研究出版物中使用，以构建模拟示例并获得数值结果（ 例 如 ， 参 见 [9 ， 19MOOSE 工 具 箱 在 欧 盟 资 助 的Autoprofit项目中应用于Boliden Garpenberg的工业环境中[23]。目标是识别锌浮选厂，并且在输入光谱设计中使用MOOSE虽然MOOSE2主要是为从事成本最低的面向应用的输入设计的研究人员设计的，但我们98M. Annergren，CALarsson/SoftwareX 5（2016）96=∈∈ ∈∈表2示例代码用MATLAB编写。图1.一、MOOSE2的结构用户通过函数与顶层交互MOOSE2的下层用于定义和存储输入设计问题。MOOSE 2依赖于YALMIP和YALMIP支持的任何求解器来解决优化问题。默认解算器设置为SDPT 3。oidProblem，存储输入设计问题。oidProblem的每个实例都包含模型实例、谱实例和约束实例。抽象类用于模型、谱和约束类以定义接口。这允许新模型、光谱和约束类的容易实施。模型被指定为传递函数。在MOOSE2中没有实现优化相反，工具箱依赖于外部求解器来解决输入设计问题。MOOSE 2基于YALMIP [12]，这是MATLAB中用于建模和优化的工具箱。MOOSE2可以处理YALMIP支持的任何求解器。默认解算器设置为SDPT3 [13]。我们认为，工具箱还可以促进研究交流，因为它为调查和复制结果提供了一个方便用户的框架。此外，MOOSE2应该有助于感兴趣的新手谁想要获得有关最低成本的面向应用程序的输入设计的基本概念的知识2. 软件描述MOOSE2的实现使用了MATLAB的面向对象编程功能。MOOSE 2的结构如图所示。1.一、用户通过一组功能与MOOSE2进行交互中心部分是课堂3. 说明性示例考虑系统y（ t）=θ1u（ t−1）+θ2u（ t− 2）+e（ t），其中yR、uR和eR分别为输出、输入和噪声信号; t为时间;θ（θ1，θ2）R2是待识别的参数。我们有：实验成本是输入信号的功率;模型的应用需要对θ2的估计比θ1的估计更准确;估计的模型必须以0.95的概率执行。使用MOOSE2的问题的MATLABWARR实现如表2所示。这四个代码块是：M. Annergren，CALarsson/SoftwareX 5（2016）9699图二.估计θ。两条红线之间的阴影区域包含具有可接受性能的θ值。青色圆圈是以θ的真实值为中心的θ估计值的95%置信水平椭圆体。黑叉是θ的估计值。估计过程重复100次。三个估计值不能给出可接受的性能。SYSTEM：设置真实模型，以及其噪声方差和采样时间。应用区域：定义了给出可接受性能的参数的椭圆区域，以及性能退化的置信水平α应用成本通过表2底部的Vapp函数定义。识别模型：定义待估计的模型，并给出识别实验中使用的数据样本数。最佳输入设计问题：从MOOSE 2的功能是用来建立和解决输入设计问题。第一行创建了输入设计问题的实例（prob）。输入频谱为FIR型，具有20个滞后。第二行将性能需求添加到问题prob中。第三行解决了目标函数设置为输入功率的问题prob。给出了实现输入信号的最佳频谱因子optH请注意，由[ 24 ]创建的MATLABRR包在这个例子中，我们也可以提供一个解析表达式，但是在某些情况下，这样的表达式是无法得到的。有关详细信息，请参阅MOOSE2图2示出了在100次应用表1中描述的估计过程以及表2中的代码之后得到的估计。我们看到，100个估计中有97个给出了应用程序可接受的性能。4. 影响MOOSE2是一个用于配置和解决最低成本的面向应用的输入设计问题的框架。MOOSE2是，据 作 者所 知 ， 这 是解 决 这 些 问题 的 唯 一可 用 工 具 箱MOOSE2为用户提供了命令，当组合和执行时，可以解决高度复杂的输入设计问题。因此，MOOSE2降低了形式化和调查研究问题的门槛。此外，MOOSE2是一个工具，用于交流研究成果，并向不熟悉这一概念的用户传播有关成本最低的面向应用的输入设计的知识MOOSE 2 是 KTH研 究 小 组 使 用 的 数 值 方 法 的 集 合[18]，范围超过十年。例如，在[25]中，提出了将特定类别的输入设计问题重新表述为易处理的凸优化问题的框架，[8]介绍了处理应用规范的椭球方法，[26]提出了一种基于椭球的方法，作为椭球方法的替代方法。有关更多参考资料，我们请读者参阅MOOSE2目标是要有一个连贯的工具箱，其中包含迄今为止获得的所有知识和经验MOOSE2的发展导致了更强大的数值方法的发展。它还揭示了需要做更多工作以扩大工具箱可以处理的问题范围的MOOSE2是最新的数值方法集合的来源，在最低成本的面向应用的输入设计。因此，该工具箱可作为经验丰富的用户的参考，也可作为新手的指南。MOOSE2的潜力在Autoprofit项目中得到了强调[23]。该项目涉及工业过程系统的先进自主模型操作。成本最低的面向应用的输入设计用于识别必要的模型（例如，参见[27，28]）。MOOSE 2或其部分内容可以用于Autoprofit开发的计划中。MOOSE2及其特定部分在KTH的研究小组中使用[18]。作者的意图是将工具箱传播到其预期用户群之外，作为传播成本最低的面向应用程序的输入设计框架的意识的一种手段。5. 结论MOOSE 2是一个基于MATLAB的工具箱，用于解决成本最低的面向应用的输入设计问题。MOOSE 2为用户提供了用于识别实验的输入信号频谱。MOOSE2大大简化了设置和解决输入设计问题的过程。MOOSE 2的架构使得工具箱在模型、光谱和约束方面易于扩展。MOOSE2 是 开 源 的， 需 要 MATLAB的 MATLAB 2014a，YALMIP和SDPT3。MOOSE2是在MIT许可证下发布的。致谢导致这项工作的研究部分由瑞典研究委员会根据合同····100M. Annergren，CALarsson/SoftwareX 5（2016）96621-2009-4017，欧盟作者还要感谢HenrikJansson（博士）和 Ma？ rtaBarenthin Sydberg （ Ph.D. ） 进 行 研 究 和 收 集MATLAB的函数，作为创建MOOSE 2的初始步骤。引用[1] Hussain MA.神经网络在化工过程控制中的应用-仿真与在线实现。Artif Intelli Eng 1999;13（1）：55-68.[2] AtkinsonAC，Donev AN. 最佳实验设计。 纽约州：北京：人民出版社;1992.[3] Mehra RK.动态系统参数估计的最佳输入信号综述及新结果。IEEETransAutomat Control 1974; 19（6）：753-68.[4] Goodwin GC，Payne RL. 动态系统辨识：实验设计和数据分析，不。二、北京：高等教育出版社，1977.[5] Gev ers M ， Ljung L. 针 对 预 期 模 型 应 用 的 最 佳 实 验 设 计 。Automatica1986;22（5）：543-54.[6] Bombois X，Scorletti G，Van Den Hof PMJ，Gevers M，最低成本控制的识别实验：基于高阶模型近似的解决方案，在：美国控制会议2004年会议录，第1002818-2823[7] 张文龙，李晓梅. 控制的最小成本识别实验。Automatica2006;42：1651-62.[8] 雅尔马松复杂和结构化系统的系统识别Eur J Control2009;15（3-4）：275-310.[9] 詹森·H实验设计与控制识别应用[Ph.D. thesis）。KTH皇家理工学院;2004年。[10] 永湖系统识别：用户的理论。第2版。新泽西：Prentice Hall，Upper Saddle River;1999。[11] MATLAB 2014a。The Mathworks，Inc.，马萨诸塞州的纳蒂克美国; 2015.[12] Lofber gJ. YALMIP：MATLAB中的建模和优化工具箱见：CACSD会议论文集，台北，台湾; 2004年。[13] TohKC，Todd MJ，Tutuncu RH. SDPT 3-一个MATLAB软件包，用于半定编程。Optim Methods Softw1999;11：545-81.[14] MATLAB和 系统辨识 释放 2014年a。的Mathworks，Inc. Natick，马萨诸塞州，美国; 2015.[15] Ninness B，Wills A，Mills A. UNIT：一个免费的系统识别工具箱。IFAC Control Eng Pract2013;21（5）：631-44.[16] 科 尔 岛。 M A TLAB 的 频 域 系 统 辨 识 工 具 箱 。 Hung ary ：Budapest;2004-2014.[17] Anner grenM，Larsson CA. MOOSE：基于模型的最优输入设计工具箱。国际会计师联合会系统识别专题讨论会论文集。比利时：布鲁塞尔; 2012年。p. 1535-40年[18] 皇家理工学院自动控制系[19] 巴伦廷·西伯格系统辨识中控制的复杂性问题验证与输入设计[博士]。thesis）。KTH皇家技术研究所;2008年。[20] 放大图片作者：J.最优投入设计控制系统识别。在：决策和控制会议的会议记录，亚特兰大，美国，2010年，pp。5548-5553[21] 张文，等，模型预测控制的最优输入设计。收录于：IEEE决策与控制会议论文集，佛罗里达州奥兰多，2011年。[22] Annergren M，Larsson CA，Hjalmarsson H，Bombois X，WahlbergB，面向应用的输入设计系统识别-控制的最优输入设计[23] 欧洲联盟第七个框架方案（FP 7/2007-2013），赠款协议编号257059（Autoprofit），www.fp7-autoprofit.eu。[24] http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13490-adaptive-D’Errico J. Adaptive robust numerical differentiation, 2011年）。[25] Jansson H，Hjalmarsson H.输入设计经由在信赖域中容许频率模式规格的线性矩阵不等式。 IEEE Trans Automat控制2005;50（10）：1534-49.[26] Larsson CA，Rojas CR，Hjalmarsson H，MPC导向实验设计。载于：国际会计师联合会第18届世界大会会议记录，米兰; 2011年。[27] Mesbah A ， Bombois X ， Forgione M ， Hjalmarsson H ， den HofPMJV. 成 本最 低的 闭环 性 能诊 断 和工 厂 重新 识 别。 Internat JControl2015;88（11）：2264-76.[28] Anner gren M，Kauv en D，Larsson CA，Potters MG，Tran Q，Oüzkan LOnThe way to autonomous model predictive control：A distillation columnsimulation study ， in ： 10th IFAC Symposium on Dynamics andControl of Process Systems，DYCOPS 2013：no. PART 1 in IFACProceedings 2013（IFAC-PapersOnline），IFAC Secretariat，2013，p.713-20