飞翼三角形平面雷达散射截面分析

工程科学与技术，国际期刊20（2017）467完整文章飞翼三角形平面的单站雷达散射截面Sevoor MeenakshisundaramVaitheeswaran，Talapaneni Shantakumar Gowthami，Sunil Prasad，Bharadwaja Yathirajam航空航天电子和系统部，CSIR国家航空航天实验室，HAL机场路，Kodihalli，Bengalu 560017，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年11月15日收到2017年1月24日修订2017年2月3日接受2017年2月14日在线提供保留字：飞翼三角洲平面图电磁散射雷达截面发射和反弹射线A B S T R A C T飞翼的设计及其变体形状继续对当前和未来军用飞机的设计产生深远的影响由于安全性和敏感性的明显原因，在公开的文献中很少本文的目的是提供一个洞察力的雷达截面的各种飞翼飞机的平面形状，这将有助于雷达截面抑制的需要和数量，以逃避监视雷达的检测。为此，采用了射弹射线法进行了分析。首先利用几何光学理论对电磁波进行发射和跟踪，计算出电磁波在目标周围反射时的电磁场值。然后利用物理光学理论，通过沿观测方向的远场积分计算最终散射电场。为了进行比较，假设所有的平面形状都具有相同的面积，只有展弦比和锥度比是变化的，以表征代表性的飞机。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍“飞翼”[1]三角形平面形状在军用飞机上的应用已经研究了几十年，由于其显著降低结构重量、阻力和成本的优点，仍然是大多数飞机科学家和工程师感与传统飞机相比，减轻重量和阻力是通过消除后机身和尾翼气动表面来实现的[1成本的降低是由于改进了升阻比，从而减少了燃油消耗，并通过去除传统的机身和尾翼结构减少了空重。飞翼及其变体的发展是戏剧性的。对于无尾布局，三角翼是一种研究得很好的合适的布局，已经以不同的形式实现。与其竞争对手相比，后掠翼形式;三角翼具有大的内部存储容量，特别是在大迎角时具有良好的特性;不易受气动弹性问题的影响;襟翼式纵向控制可以方便地进行。*通讯作者。电子邮件地址：smvaithu@nal.res.in（S.M. Vaitheeswaran），gautiflying@gmail.com（T.S.Gowthami），sunil@nal.res.in（S.Prasad），bharadwaja.yathirajam@gmail. com（B. Yathirajam）。由Karabuk大学负责进行同行审查位于机翼后缘，远离飞机对于军事应用，飞机的形式使其易于优化雷达截面以实现隐身[5]。隐身的设计在于它能减小雷达散射截面，使射向飞机的波被最大程度地偏转或吸收。隐身飞机的翼型选择一般是薄的、有棱角的、对称的、无弧面的[7]。在设计中投入了大量精力，以满足使用飞翼的成本效益和效率，以便它们可以深入敌方领土而不被发现，并提高生存能力。鉴于有关战略问题的敏感性和保密性，在隐身领域参考文献[6]使用了一种无尾三角翼战斗机，它是为了研究新型操纵效应器的概念和布局而研制的。然而，目前还没有可靠的数据库来比较不同飞翼平面形状的电磁特性，而这对于确定雷达截面抑制的需要和数量以逃避监视雷达的探测是至关重要的。本文研究了不同外形飞翼的雷达散射截面（RCS），当外形具有相同的参考面积，相同的翼型在恒定攻角和机翼上反角为0 °时，其RCS的为了确保这一点，改变纵横比（AR）和锥度比（TR），使得所有示例http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2017.02.0012215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch468S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467命名法AR/TRCADDFEMPO/GO高宽比/锥度比计算机辅助设计发散系数电磁物理光学/几何光学美国国家航空航天局OpenVSP开放式飞行器草图板PECRCSSBR理想电导体雷达散射截面射弹射线技术具有相同的面积，但代表实际的飞机。RCS的计算是基于物理PO-SBR方法结合了PO和GO方法，其中从源发射大量射线，然后通过计算域传播。这些光线使用GO方法在目标曲面之间反弹。利用PO理论将每个打击点处的电磁场转换为等效的表面电流电流将电磁场重新辐射到所有观测点，这些观测点被求和以表示在计算域的相应位置处计算的最终电磁场。2. 飞翼三角洲平面图世界上有大量的飞翼飞机平面形状（图1）用于设计使用三角翼及其变型的超音速飞机。这些包括：标准三角形、复合三角形、裁剪三角形、复合裁剪三角形、斜翼和菱形/λ构型。三角翼布局的流行飞机是米格-21[8]，台风[9]。无尾三角翼有不同的变体。无尾三角翼这通过提供复合三角形配置来补偿。这类飞机中的一个例子是印度的Tejas[10]飞机，它是一种无尾三角翼飞机，图1.一、飞翼平面形状：（a）标准三角洲，（b）裁剪三角洲，（c）复合三角洲，（d）裁剪复合三角洲，（e）菱形，（f）λ。但具有复合三角形构型。机翼的内部部分具有高后掠角，而外部部分具有较小的后掠角，以产生高升力涡流并减少阻力。另一种变体是裁剪三角形，其中的一个例子是F-16，其翼尖被切断，以避免在大迎角时的尾部阻力。与三角形数据相比，lambda配置具有较小的反射表面，并且具有较小的RCS特性。菱形形状的倾斜机翼布局具有满足低可观测性要求所需的非零后缘后掠角。3. 分析方法对于电大尺寸问题，通常采用利用高频电磁波的光学性质来近似电磁传播的渐近方法。物理光学-射弹射线法[11，12]是几何光学（GO）和物理光学（PO）相结合的一种常用方法。在GO解决方案中，将光线的幅度、方向和相位添加到光线的反射、折射和发散的光线轨迹上，以模拟光线特性。该方法利用惠更斯原理，将入射电磁波在结构散射面上转换为等效的表面电流，在计算域中3.1. SBR配方射弹射线法是RCS计算研究的一种成熟方法。结合计算机辅助设计和图形化建模工具，该方法已广泛应用于飞行器复杂结构高频区RCS的测量。在最基本的射线发射和反弹技术中，模拟入射平面波的射线被发射到目标中，使用GO解决方案在目标上跟踪，并最终在出射孔径中聚集。通过确定两个系数：反射系数和发散因子来获得GO场。现在使用反射光线作为入射射线，重复该过程，直到射线逃离目标。PO积分是在射线逃逸靶之前对射线管波前处的金属表面进行的。这些在数学上描述如下[12]。3.1.1. 射线发射描述入射源的密集射线集从计算域以以下形式朝向目标结构发射：！在C里！E：实验。-j！凯：r1在哪里！E¼Eh：^hiE/：/^ i2是指入射波的水平和垂直分量。！ki是入射波数矢量，由下式给出：S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467469n.快！！我1n¼ ðÞMnn一nnnnn--n-日！ki¼ksinhicos/i：^xk sinhicos/i：y^kcoshi：^z3其中k/2pf=c是对应于频率变量f的波数。入射到一个点的电场具有以下特性：3.1.3. 通过PO根据PO理论，用于我是雷！产生的等效表面电流密度为！JmSA，可以近似为：形式：！JmS2：！Emx;y;z×^sð7Þ！EInc：@r1E：expjk：r4其中，N是最后一个命中点处的表面法线，SA是射线管面积。作为最后一步，进行PO积分以找到由此产生的第m射线的远场散射场贡献3.1.2. 光线跟踪当它们击中目标时，用表面电流：！EmkjkgZZ！JmS：exp.j！ks：！rm：d！Sð8Þ绕着目标走。对于理想电导体（PEC）表面，根据斯涅耳定律反射和折射光线在第一个命中点之后，随后的反射和折射光线继续在计算域内独立地传播，直到满足以下条件1. 光线传播并离开计算环境;2. 射线已经反弹到足以失去其电磁强度;3. 射线在一组重复的命中点之间来回反弹。当第m条射线击中目标表面上的Pmxn;yn;zn个点时，nn<$1; 2;;：：;N是第n个击中点周围的电场值4prA N在哪里！ks是沿散射方向的波数矢量，由下式给出：！ks¼ksinhscos/s：^xk sinhscos/s：y^kcoshs：^z9和gl=e1=2是传播介质的固有阻抗，N是第m条射线从原点到最后一个反弹点的矢量，前提是原点被选为场景的相位中心。上述结果仅对单个射线有效，所有射线的电场贡献应相加以计算总散射电场！Esas：Pmxn;yn;zn可以通过[12]找到：M！他是个混蛋！Emk10！Em x;y;z--Emx;y;z：exp.-jk：Rmm¼1n-1nnnn-1n-1n-1n-1n-1n-1一个！nð5Þ其中M是击中物体的光线总数。在完成Eq.（10），散射场计算为在哪里！Emn-1n-1;yn-1 ;zn-1 λn为λn-1 λ n处的电场值频率和角度。第m条射线的命中点和Pm1<$xn-1;yn1;z n-1<$。在这里，λDFλm1对应于第m条射线的λn-1 λm命中的射线管发散因子。当射线在目标周围反弹时，DF扩展，并且射线的扩展导致射线场减少。在上述方程中，是反射系数4. 使用规范形状进行在飞机模型上实施之前，需要检查规范对象上的模拟的准确性，RCS已从实际测量和可用mn-1在点Pn-1的第m条射线。对于理想电导体（PEC），反射系数的大小是1。用于平面PEC的表面，第n撞击的反射场可以通过下式计算：在文学中。对象的CAD模型在OpenVSP[13]中实现，OpenVSP是NASA的开源参数化几何建模工具这些CAD模型用于使用第2节中概述的SBR公式进行RCS计算。模拟器测试用于计算不同视角下的单站RCS，！E参考！2.^s×！EiΣ×^sð6Þ频率.n n nn4.1. 平板的单站RCS在哪里！Ei是第n次反弹之前的入射电场，是曲面的法线。方程中的相位项（5）指当光线从点Pn传播到Pn-1时的相位延迟，其中R<$n-1<$！n是这些点之间的实际行程距离。GO不太适合于平面表面，其中根据Snell对于远场设置，如果入射波是平面波，则反射波也是平面波。从一个平面，如一个板的散射发生在几乎所有的方向，但不同的散射幅度。在本文中，从一个对象的RCS的数值计算使用计算机辅助设计（CAD）建模的这个对象，并与小补丁的小平面表面。因此，我们认为，当从这些小片找到散射场时，GO的上述特征可能是有问题的，因为反射波仅沿着镜面方向传播。为了克服这个问题，使用PO理论，如下所示分节。后向散射是针对不同仰角的平板尺寸计算的，如图所示。凌晨2当方位角被设置为0°时，针对范围从h = 0 °至180°的不同仰角计算EM后向散射。入射波是水平极化的.工作频率取为10 GHz，因此板的电尺寸为12k。来自板的镜面反射是在90°处的大峰值，其预测具有相当好的精度。板的尺寸如图2 b所示。均匀照明的孔径的sin x/x行为特征很容易可视化。为了验证，将模拟结果与[14]的实验结果进行比较，并以红色绘制。可以看出，已经取得了良好的一致性4.2. 二面角反射器如图2c所示的二面角反射器几何形状被考虑用于多次反弹的验证。这次日N470S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467图二. (a)平板的几何形状，（b）平板的单站RCS，（c）角二面角反射器的几何形状，（d。角二面角反射的单站RCS，r（e）锥球几何，（f）锥球单站RCS如图2d所示，对于固定仰角考虑方位角变化。与平板的方向图相反，角反射器的RCS方向图相当宽。这是真的，因为角反射器是一个凹入的结构，无论其取向如何这些图案的宽的中心部分是由于在分离面之间的多次反弹机制，而图案的侧面处的将后向散射结果与Griesser[14]的实验结果在同一图中进行了比较，发现吻合良好。4.3. 锥球接下来考虑圆锥球体，说明散射的基本特性，例如表面的不连续性和曲率。几何形状和CAD模型如图所示。 2大肠相对于方位角的RCS变化如同样的图。我们的结果之间的小差异可能是由于CAD文件和方法的网格参数5. 三角形飞翼平面外形的RCS5.1. 模型描述不同形状的无人驾驶飞翼飞机在OpenVSP中建模[13]。表1列出了用于离散所考虑的表面积的表面单元的数量。表1不同飞行平台的单元数。飞翼平面形状面积（m2）表面网格单元数3 GHz 15 GHz三角翼36.9050 13，116 2，28，768三角翼36.6727 12，952 2，26，020三角翼36.1310 14，276 2，34，090图2f.为了达成一致，几何和RCS的结果[12，14]亲-裁剪复合三角洲钻石翼翼36.203336.844313,55413,3762,31,5872,33,831在公开文献中使用，并以红色虚线绘制在Lambda Wing36.417414,2122,28,482S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467471-5.2. RCS仿真主要目的是研究RCS测量，其目的是确定有效面积负责后向散射时，击中雷达波。利用第三节中介绍的SBR技术，对不同飞翼外形（无尾固定翼飞机）的RCS进行了计算和分析。所生成的结果是一致的，以确定给出最低RCS值的平面形状。射线以k/20密度射向板，其中k是波长。RCS是在三个不同的平面内测量的，即偏航平面（h= 0 图（7 -9）显示了在三种姿态下RCS的角度依赖性，以及对所有考虑的构型的RCS整形效应。5.2.1. RCS随频率变化图（4a，4b）、（5a，5b）和（6a，6b）分别显示了所考虑的所有平面形状在偏航、滚转和俯仰三个平面扫描时不同方位的RCS变化和频率依赖性。在照射下的高频域在高频区，复杂目标被视为角反射器、棱边、平板、锥体等的集合，其RCS是各个散射中心RCS的相干和单个散射中心的RCS的频率依赖性决定了目标RCS。近似地，具有n个散射的复杂目标的RCS被写为[15，16]。r<$jXprnexpjUnj2n在上文中，由散射中心本身产生的任何相移的差和散射中心距雷达的距离的差由相位角Un来考虑。表2是常见散射中心类型及其频率依赖性的列表[16]。5.2.2. 角度变化时不同方位的RCS随形状变化的变化从表3、表4a（3 GHz）和表4b（15 GHz）中可以看出，整形对RCS特性有深远的影响。对于考虑的偏航、滚转和俯仰三种平面后掠，每种平面形状的方位依赖性对于偏航平面的依赖性分为机头方位、侧面方位和后缘（后）方位;对于滚转平面的变化，作为翼尖散布，顶面方位和底面方位;最后作为俯仰平面的机头方位、顶/底方位和后缘方位依赖性。后缘贡献为由垂直于边缘入射电场的分量激励5.2.2.1. 偏航平面方位相关性。当从上方观察车辆时，偏航平面（包括俯仰轴和横滚轴）以逆时针方向从0°到360°编号机头在方位上对应于180°，车辆的右舷对应于90 °和270°，后侧为0°。在飞机的头部方向（鼻子），方位角对应的RCS峰值被发现是机翼这些主要是由于来自楔形物的衍射场引起的条纹波，该衍射场由集中在飞机尖鼻附近的非均匀/条纹表面电流产生，并且该场在渐近意义上遵循物理光学（PO）解。另一个主要的散射点是飞机的底部。图图4a、图4b示出了对于所考虑的所有平面形状的偏航平面中的方位变化。偏航平面中三角翼的展弦关系：对于三角翼，当迎角时展弦角远离机头时，回波减弱。 在3GHz处，11.2dBsm的最大RCS在120-150 °的角度范围内，并且对称地在210- 240°。在60 ° ~ 300°角区，机翼后缘的RCS为2.5dBsm。 在15 GHz时，峰值在120-150 °和210-240 °的角度范围内较高，尖峰出现在90-270°。来自后部的反向散射反射在60-300 °（5dB）的角度范围内。偏航平面内裁剪三角翼的展弦比：对于裁剪机翼的情况，在90-150°角区域和210-270°对称区域内，所看到的回波是由于机头附近的边缘流和机翼的裁剪脊区域。在15 GHz时，RCS主要由裁剪的翼尖决定。 在90°和270°处可以观察到尖锐的尖峰。15 GHz时的最大RCS约为24.5 dB。与简单三角翼相比，迎角随展弦比变化时来自机头的回波被限制在端射方向而不是宽边飞翼的后端也有助于在0°时的最大RCS，范围为±30°。复合三角翼在偏航平面上的展弦比关系：回波是由平面形状的前缘和后缘的角边产生的 当频率增加到15 GHz时，RCS变化在90-150°的角度范围内，并且在210-270°的角度范围内明显。在3 GHz时，RCS约为10.9 15 GHz时RCS为18.1 dB。由于内部的回声-边缘处的闪点的作用在底部的阴影区域中减弱。裁剪复合三角翼在偏航平面上的展弦关系：裁剪复合三角翼是裁剪和复合三角翼的组合。RCS非常高，因为倾斜的侧边和修剪过的翼尖在偏航平面上，在修剪的翼尖和成角度的侧边缘处，即在90-150 °的角度区域中以及对称地在210-270°的角度区域中，可以看到3GHz的尖锐和大的反射。后端图三. (a)偏航平面扫描，（b）滚转平面扫描，（c）俯仰平面扫描。472S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467图4a. 飞行平面形状的单站RCS：偏航平面。其具有轻微扫掠的配置也有助于在±10°的角度区域中的尖锐反射。在3GHz时，RCS约为13 dB，在15 GHz时，RCS为21.1dB。菱形三角翼在偏航平面上的展弦比相关性：RCS在所有角度上都或多或少地具有遵循双锥模式的平坦响应，并且如预期的那样具有比三角翼低得多的翼锥平面形状 反射在90-150 °的角度区域中如预期地被看到，并且在210-270°的角度区域中对称地被看到。偏航平面中λ机翼的展弦比相关性：已知锯齿可以减少表面波对边缘电磁散射的影响[16]。Lambda机翼呈W形S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467473图4b. 飞行平面形状的单站RCS：偏航平面。尾端现在只能从侧面观察到大而尖锐的反射，因为它比传统的三角翼布局少了一个反射器。在3 GHz RCS为7.3 dB，在15 GHz RCS为11.4分贝5.2.2.2. 滚动平面方面。在从前到后穿过平面中心的纵轴上的旋转运动被称为滚动。当飞机滚转时，机翼的一边相对于另一边上升或下降在目前的工作中，滚动平面474S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467图5a. 飞行平面的单站RCS：俯仰平面。包含编号为0°至360°的俯仰和偏航轴，从后面看时，俯仰和偏航轴沿逆时针方向移动。在滚转平面内，来自翼尖和上下方向的回波占主导地位.滚转平面中三角翼的展弦关系：在翼尖±8°RCS在3 GHz时几乎为36.3dBsm，39.2dBsm（15 GHz时），由于翼尖。在宽边反射中，由于顶面和底面反射，RCS几乎恒定在10 dB左右，并且在90-270°处观察到。切角三角翼在滚转平面上的展弦关系：在3GHz和15GHz下，最大RCS分别出现在与飞翼上下表面成0°和180°的位置。在横滚平面内，切去翼梢的RCS几乎是一条光滑的曲线，S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467475图5b. 飞行平面的单站RCS：俯仰平面。3GHz时约为34.5dB，15GHz时约为34.2dB。对于15 GHz的情况，在90 °和270°时，除了机翼的顶面和底面外，在裁剪的翼尖区域也出现了尖锐的尖峰。滚转平面中复合三角翼的展弦比相关性：飞翼的顶面和底面对0 °和180°处的大RCS值有贡献。在±10°的角度区域中观察到尖锐反射。在3 GHz时，RCS值约为36.9 dB，在15GHz时，RCS值为52.4dB。476S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467图6a. 飞行平面的单站RCS：滚转平面。裁剪复合三角翼滚转面的展弦关系：RCS方向图有较大和较小的反射，这取决于来自相应表面区域的后向散射能量。平面形状的顶表面和底表面有助于在±30°的角度区域中的大反射。最大RCS值在0°和180°观察。小而连续观察到在裁剪的翼尖。在3 GHz时，RCS值约为35.9 dB，在15 GHz时，RCS值约为39.9 dB。滚转平面中菱形翼的展弦比在0°和180°处观察到具有显著反射的最大RCS，S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467477图6b. 飞行平面的单站RCS：滚转平面。角域为±10°。具有较小尖峰的RCS方向图分布在所有方位角。与顶面和底面相比，翼尖处的RCS具有更尖锐的尖峰。RCS值在3 GHz时约为35.7 dB，在15 GHz时为41.8dB。λ平面的方位依赖性：主要RCS由方位角为0 °和180°的顶表面和底表面贡献。较小的尖峰出现在所有的方位角。 在3GHz和15GHz下，RCS分别为37.6dB和34.5dB。478S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467图7.第一次会议。在不同平面形状下，机头对偏航平面内迎角的展弦比依赖性见图8。 不同平面形状下横滚平面的展弦比。S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467479¼2个p图9.第九条。不同平面形状下俯仰平面内迎角对机头展弦比的影响表2常见的散射中心及其频率依赖性。散射中心型依赖RCS在170-180°的角度范围内对称。在15 GHz时，除了0 °和180°处顶面和底面的大RCS贡献外，飞翼的头部和尖端也有助于在60 ° ~ 120°和240 ° ~ 300°角范围内的后向散射。双角反射器f2rmax平板f2rmax圆柱面（或任何单一曲面）f1rmax8pw2h2K24pw2h2K22prh2K俯仰平面内裁剪三角翼的展弦比：裁剪三角翼的顶面和底面在3GHz和15 GHz时的分别机头和后端对RCS的贡献很小球面（或任何双曲面）f0rmax¼pr2弯曲边缘f-1r最大值¼ka锥尖f-2r最大值<$k2sin4λa=2 λ5.2.2.3. 俯仰平面方面。俯仰是飞机机头相对于地面的角度。俯仰平面包含滚转轴和偏航轴，编号为0°到360°; 270°点位于中心线下方，90°点位于中心线上方。俯仰平面内三角翼的展弦比相关性：在俯仰平面内，顶面和底面在3 GHz时产生约48 dB的大RCS值，RCS在0-10°角区域内可以在90 °和270°观察到。复合三角翼俯仰面展弦比相关性：在平面形状前端附近，RCS是平滑的，并逐渐增大。后缘造成尖锐的小反射。 大的RCS值是由顶部和底部表面贡献的，在0 °和180°角区域的机翼。在3GHz时，最大RCS约为52.4dB.在15 GHz时，除了RCS与3 GHz不同的平滑和渐变外，在机翼前缘有小的尖峰，在机翼后缘有尖锐的尖峰。在这个特定频率下，RCS约为48.4 dB。俯仰平面内裁剪复合三角翼的展弦比依赖性：平面形状的整个表面有助于尖锐的表3不同平面形状的最大RCS dBsm。飞翼平台RCS（dBsm）航向平面滚轮平面间距平面3 GHz15 GHz3 GHz15 GHz3 G GHz15 GHz三角翼11.212.536.339.244.947.7化合物10.918.136.941.452.448.4裁剪化合物1321.135.939.941.635.6裁剪三角洲11.024.534.534.252.350.8钻石三角洲7.15.135.741.844.344.7Lambda7.311.437.634.541.645¼¼480S.M. Vaitheeswaran等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）467表4a在3GHz时不同平面形状的RCS随展角变化。255-280度表4b15 GHz255-285度260–270°280–270°反思在机翼的顶部和底部表面的前端观察到较大的在3 GHz时，RCS值约为41.6在15 GHz时，RCS为35.6 dB。在较高的频率下，与较低的频率相比，反射更加尖锐和强烈。 在±10°的角度范围内可以观察到更大的反射。俯仰平面内菱形翼的展弦比：最大RCS贡献来自菱形飞翼的顶面和底面。在展弦角90°和270°处，从机翼的头部和尾部可以看到尖锐的反射。RCS在3GHz和15GHz分别为44.3dB和44.7dB。俯仰平面中λ机翼的展弦比相关性：机头和后缘有助于形成尖锐而强的尖峰，而顶面和底面有助于形成大的RCS。在3 GHz时，RCS约为41.6 dB，在15 GHz时，RCS约为45 dB。6. 结论本文的主要目的是为第五代飞机的飞机设计师提供一个数据库，用于使用射击和弹跳射线技术的三角洲及其变体的回波（雷达回波）。典型战斗机的六种平面形状机翼平面形状偏航辊间距（f= 3 GHz）侧面鼻子后缘翼尖顶表面底表面顶部/底部鼻子后缘（dBsm）（dBsm）（dBsm）方面（dBsm）（dBsm）（dBsm）方面（dBsm）（dBsm）（dBsm）三角洲11.2dBsm120-32dBsm170–200°2.5 dBsm0-10°-1dBsm90°36.3 dBsm0-10°35 dBsm180°Top-39dBsm0°10.7dBsm90°11 dBsm255–285°种植三角洲210–240°10.9dBsm90-32dBsm170–200°9.5 dBsm0-10°270°12 dBsm90°33 dBsm0-10°34.5dBsm180°底部-44.9 dBsm180°顶部-44.5dBsm0°5.4dBsm90°13 dBsm255–285°COMPOUD DELTA220–270°7.2 150-23dBsm170–200°6 dBsm0-10°270°9 dBsm90°270°35.2 dBsm0-10°36.9dBsm180°底部-52.3 dBsm180°Top-40dBsm0°底部-52.4 dBsm18 dBsm90°14 dBsm240–300°种植复合物三角洲13 dBsm85–160°-28dBsm170–200°9 dBsm0-10°9 dBsm90°33 dBsm0-10°35.9dBsm180°180°Top-40dBsm0°-1dBsm90°-4dBsm钻石之翼200–275°7 dBsm90–160°-26dBsm160–210°7.1 dBsm0-25°270°5 dBsm90°35 dBsm0-10°35.7dBsm180°底部-51.6 dBsm180°Top-25dBsm0°8.5dBsm90°7 dBsm255–265°LAMBDA WING210–270°7.3dBsm90-20dBm160–190°6 dBsm±0270°-6dBsm90°37.6 dBsm0-10°36 dBsm180°底部-44.3 dBsm180°顶部-41.6dBsm0°5 dBsm90°7.3 dBsm255-280°200–270°270°底部-40 dBsm180°机翼平面形状偏航辊间距（f= 15千兆赫）侧面鼻子后缘翼尖顶表面底部顶部/底部鼻子后缘（dBsm）（dBsm）（dBsm）方面（dBsm）（dBsm）表面（dBsm）方面（dBsm）（dBsm）（dBsm）三角洲12.5dBsm90-33dBsm170–200°9 dBsm0-10°19 dBsm90°36 dBsm0-10°39.2dBsm180°顶部-47.4dBsm0°5 dBsm90°-2.2dBsm种植三角洲230–270°24.5dBsm90-32dBsm170–200°15 dBsm± 0–5°270°24 dBsm90°34.2 dBsm0-10°28 dBsm180°底部-42.5 dBsm180°Top-48dBsm0°10 dBsm90°9 dBsm255–285°COMPOUD DELTA210–270°3 dBsm90–150°-21.4dBsm170–200°18 dBsm0-10°270°21 dBsm90°41.4 dBsm0-10°37.5dBsm180°底部-50.8 dBsm180°Top-43dBsm0°19 dBsm90°10 dBsm255–285°种植复合物三角洲210–270°21.1dBsm90-28.5dBsm170–200°15 dBsm0-10°270°21 dBsm90°39.3 dBsm0-10°39.9dBsm180°底部-58.4 dBsm180°顶部-35.6dBsm0°-7dBsm90°-12dBsm钻石之翼200–270°-4dBsm90–150°-36dBsm160–210°5.1 dBsm0-25°270°10 dBsm90°35 dBsm0-10°41.8dBsm180°底部-32 dBsm180°Top-20dBsm0°11 dBsm90°10 dBsm255–260°LAMBDA WING210–270°11.4dBsm110-7dBsm150–200°9 dBsm±0270°-9dBsm90°35.4 dBsm± 0–5°25 dBsm180°底部-44.7 dBsm180°顶部-45.0dBsm0°3 dBsm90°-1.2dBsm200–250°270°底部-37 dBsm180°S.M. Vaitheeswaran et al./ Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）467481从俯仰、滚转和偏航姿态平面中的飞机旋转机动的角度，考虑对轰炸机进行分析。利用已有的文献数据对平板、角反射器、锥球进行了初步的检验和验证，并将其推广到不同三角翼平面形状的研究中。对于所考虑的平面形状，RCS由平面形状决定，并且在俯仰、滚转和偏航三个平面中，对RCS的准确了解是必不可少的对于三角翼，RCS主要由机头楔绕射决定，而机头楔绕射是由集中在飞机尖鼻/尖附近的非均匀/边缘表面流产生的，并由机翼前缘后掠偏转对于裁剪三角翼，机翼的裁剪部分也有助于增加机翼的倾斜侧。对于复合三角洲，主要的机制是由于来自形成后向反射器的前倾斜侧和后倾斜侧的多次反弹。菱形翼的方向图类似于双锥，类似于具有较低RCS的球体，而lambda翼由于不连续锯齿形边缘的散射较小，因此具有减小的RCS。在横滚平面中，翼梢和顶部和底部方面占主导地位。最大RCS的贡献来自俯仰平面的顶面和底面，近似于宽边入射的三角形板的RCS。总之，结果表明，裁剪复合三角翼和菱形三角翼在不同的后掠平面上具有较好的低可观测性，而λ W尾翼飞行平面在所有三种后掠平面上以及分析所考虑的高、低频带上都具有最佳性能。引用[1] C.尼克尔，M.王文，无尾飞机的理论与实践，北京航空航天大学，1994。 华盛顿特区。[2] R. Martinez-Val，E.张文，喷气式飞机初始设计中的最佳巡航升力系数。 Aircraft 129（4）（1999）712-714.[3] R. Martinez-Val ， E. Perez ， P. Alfaro ， J. Perez ， 中 型 飞 翼 的 概 念 设 计 。 Proc.IMechE，221部分G，J.航空公司Eng. 3（2006）134-142。[4] 劳埃德河杨文，《民用喷气式飞机设计》，北京：中国航空工业出版社，1999。[5] 《追求性能：现代飞机的发展》，NASA SP第468卷，国家航空航天局科技信息处，1985年，网址：https://history.nasa.gov/SP-468/ch10-4.htm。[6] K.M. Dorsett，D.R.Mehl，创新控制效应器（ICE），Wright实验室报告，WL-TR-96-3043，1996。[7] S.A. Aucello，隐身飞机要求的空气动力学意义，AERO 2365论文/项目，航空航天学院，机械。制 造 &工程师，RMIT University，VIC，3001，AUSTRALIA，2007.[8] .[9] .[10] .[11] H. Ling，R.- C. Chou，S.- W.李，射击和反弹射线：计算任意形状空腔的RCS，IEEE Trans.Propag。37（2）（1989）194-205。[12] C.厄兹代米尔湾耶尔马兹Kürkik，PRediCS：一种新的基于GO-PO的射线发射模拟器，用于计算大型和复杂结构的电磁散射和RCS，土耳其，J. Elect。工程计算Sci.22（5）（2014）1255-1269。[13] 网址：https://software.nasa.gov/featuredsoftware/openvsp>。[14] T. Griesser，C.A.Balanis，使用物理光学和衍射的物理理论的二面角反射器的后向散射分析，IEEE Trans.35（1985）1137-1147。[15] X.Y.他X. B王燕燕周湾赵，崔天健，用一种新的SBR方法快速模拟任意方位角目标的ISAR图像，在：Progr. 电磁场Res. B 28（2011）129-142.[16] 雷达手册：第三版，McGraw-Hill Professional|2008 |ISBN：0071485470。