圆盘破碎机的功耗估计及动力分析

可在www.sciencedirect.com上在线获取计算设计与工程学报4（2017）14www.elsevier.com/locate/jcde圆盘破碎机J.M. Zuñiga，J.L. 曼塔里n秘鲁利马巴兰科工程技术大学机械工程系接收日期：2016年7月13日;接收日期：2016年8月29日;接受日期：2016年9月12日2016年9月15日在线发布摘要本研究旨在对圆盘破碎机（固定式和移动式）破碎过程中的功耗进行估计研究内容包括颗粒和移动圆盘的受力动态分析。对颗粒上的合力进行了详细分析。最后，利用作用在移动盘上的力计算消耗的功率计算的功率是圆盘破碎机设计中的一个关键方面&2016 计 算 设 计 与 工 程 学 会 。 出 版 社 ： Elsevier 这 是 一 篇 基 于 CCBY-NC- ND 许 可 证 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：功率估算;磨盘;圆盘破碎机;破碎过程1. 介绍圆盘破碎机广泛应用于农业、木材、采矿和化学工业[1]。例如，关于研磨对油质量的影响的研究[2]，不同机械破碎机在橄榄糊加工中的影响[3]，使用圆盘研磨机对种子物理性质对脱壳性能的影响的研究[4]是最近的重要研究，表明需要充分理解新型圆盘破碎机的设计和性能的物理和力学。粉碎过程中能量消耗与产品尺寸之间的关系是粉碎过程理论的基本支柱[5]。因此，获得与时间间隔中的能量消耗相关的功率消耗是重要的。因此，在破碎过程中，对圆盘破碎机所需功率的估计是必不可少的。n通讯作者。电子邮件地址：jmantari@utec.edu.pe（J.L. Mantari）。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。虽然有理论给出了衰变过程中能量消耗的近似值，但目前还没有一个令人满意的、通用的理论。其中，VonRittinger（1867）的理论认为，铣削过程中所需的能量必须与此操作过程中产生的新表面有关。另一个理论是Kick的理论，他认为两个粒子的尺寸减小所需的能量与这些粒子的体积或质量的减少成正比[6]。同样重要的是要提到称为键定律的理论，该理论指出，在衰变过程中所需的功与所产生的颗粒直径的平方根成正比[7]。这三个理论可以用一个被称为沃克方程的方程来表达，该方程指出，材料尺寸减小所需的能量与放大的n倍尺寸成正比[8]。另一种描述衰变过程的方法是“粒子数平衡方程”，它是一种数学描述，描述了粒子的分布如何根据其大小随时间变化[9]。值得一提的是，有几个商业软件，允许估计在崩解过程中消耗的功率。这些软件使用基于离散单元法的数值方法[10]，例如称为Rocky的软件。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.09.0032288-4300/2016计算设计与工程学会。&出版社：Elsevier这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）1415图1.一、圆盘破碎机，（a）移动圆盘，（b）固定圆盘。图二.颗粒的切割过程，“s“是切割深度，“es“是圆盘的两个切割面之间的距离。在这项研究中，提出了一种方法来计算所需的功率在一个解体过程该分析考虑了颗粒和圆盘破碎机之间的相对运动，其中包括科里奥利力和向心力。值得一提的是，圆盘破碎机是由本文作者设计的2. 方法分解过程与尺寸减小密切相关[11]。为此，有必要分析通过盘通道的尺寸减小2.1. 固定和移动磁盘的技术说明值得一提的是，这些圆盘是为研磨甜玉米而设计的。图1显示了本文中用于评估铣削过程中所需功率的计算方法在进一步的讨论中使用四边形通道的圆盘破碎机，参见图1a。它的几何形状是设计用来碾磨甜玉米的。可以看出，当它接近椎间盘的边界时，截面会减小，见图1。1.一、假设甜玉米是球形和紧凑的，并且当它们进入圆盘破碎机时，研磨过程开始。圆盘的通道数量取决于第一个球体的体积，它们用于引导玉米通过所有的碾磨过程，直到最后的固定圆盘有特殊的通道，当它在移动圆盘的通道中旋转时，图三.该过程的解体的粒子，（a）产生新的元素，（b）产生新的领域的体积V3。2.2. 计算方法认为被破碎的产品是球体，因为球体比其他固体更致密，剪切强度更高，因此功率的估计方法是保守的。在碎裂过程中通常作用的力有：压缩、剪切、冲击和磨损[12]。本发明的圆盘设计成如图所示的切割。 二、在每一次切割中，球体的体积V1变成两个元素V2和V2 '.就体积而言，元件V2'比元件V 2小得多;这是由于固定的圆盘几何形状，它最终决定了切削深度。为了计算的目的，假设体积为V2的固体变成体积为V3的新球体，见图2。3.第三章。为了评估崩解过程中的功耗，需要评估崩解过程中的功耗。每个通道的移动盘，见图。 四、为了让你在这张纸上找到答案，这张纸！N1和Nd！N2，作用于移动盘，已被计算，见图。 五、16J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）14.好吧Σ信道图四、圆盘通道中球体的分布见图6。合成加速度的分量，（a）粒子轨迹，（b）粒子合成加速度的分量。图五. 球体上的反作用力哪里 的 向心 加速度 向心体 是 等于ωxωxr B=A。科里奥利加速度a科里奥利等于ωx VB=Axyz，而aB=Axyz是球体相对于圆盘的相对加速度，见图2。 6; r B=A是相对的球体相对于移动盘的位置，VB=A为球体相对于移动圆盘的相对速度，ω是圆盘角速度。未知的力量是：！E，！N一声，！N2y！EN.rB=A，根据等式2确定（四）、rDB！N1！N两块钱！Rc！E快！E不！Fg¼！FR;ð1ÞB=A¼2-ctgαRses;4在哪里！Rc是固定圆盘对球体的反作用力，！E是穿透力！EN是由于在连续球体上的通过力的作用而产生的反作用力。！n1和！N2是球体上的一种力. ！Fg是重力。当最后一个球体即将离开圆盘时，！EN是零;因为它后面没有球面，所以这个数在Eq中的未知数（1）减少到三个。这些未知数可以从球体上的合力和力求出！Rc根据Eq. （二）、！N1！N2！Rc！E¼！FR：100计算产生的加速度以获得合力，见方程式：（三）、J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）1417Nω其中D B是圆盘的外径，R是球体的半径，α是活动圆盘锥角的一半，见图11。7.第一次会议。球体在时间间隔t内从一个切割过程传递到另一个切割过程，并且根据等式2计算（5）见图。8.第八条。t1/2π;t2/5π其中N是固定圆盘的切割通道数量，ω是旋转移动盘的角速度在每个部分中，球体减小其尺寸，因此，球体径向移动通过盘通道。球体可以占据几个可能的径向位置，其及时绘制如图8所示的弯曲路径。的位置 1'中，球体占据其最大径向位置，aTOTAL¼ acentripetacoriolis.一B=A;203位置2'占据位置1'之前的任何径向位置。在图8中，位置1'的切割部分呈现出更大的横截面，18J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）14.Σ.ΣR. Σtanβn.Σ¼；ð卢恩不不！N之间球是得到的，因此也产生的力！FR.！FR¼Macoriolis;aB=A-acentripeta;0;177μm其中M是球体质量。找到原力！Rc，它是在其两个组分Rcsin.βnω和Rccos.其中βn是角度见图7。活动圆盘的几何尺寸，（a）外径，DB，（b）锥角截面图，β。比位置2“。因此，在位置1 ′处的切削力大于在位置2 ′处的切削力，因此，预期较高的能量消耗。因此，得出结论，位置1'是最关键的，因此需要考虑。因此，球面描述了曲线a，见图2。8.第八条。为了分析球体在衰变过程中的运动和合力，一些作者假设粒子的路径遵循对数螺旋线[2]。图8中的曲线a占据由方程（1）确定的新的径向位置。（六）、这是从Eq。（四）、Rcsinβn产生作用在球体上的切削力。当量（8）示出了剪切强度与力之间的关系。！Rc.τ*A¼Rcsinβn;τ8π从图10和Eq.可以看出，Rc可以表示如下。！Rc¼.τAsin<$αn<$;τAcos<$αn<$;-τ一;式中，τ为剪切强度，A为发生切削的截面面积，αn为Y′轴和切削力方向所角度βn和αn由圆盘几何形状、圆盘之间的分离距离和球体半径根据方程确定。（10）和（11）。βn<$cos-1。R-s;10αcos-1Rsindn11Db-Rcotαesscotα其中R是球体半径。DB到目前为止，！RCY！可以获得FR，并且联系我们2-羟甲基-β-D-半乳糖苷未知的力量！N1;！N2、和！E需要定义;这些其中rðtÞ 是球体的径向位置，力可以用大小和单位来表示矢量，由于给定的光盘几何形状。蜕变过程ð Þ每一次切割都不一样。是球体的半径，！N1¼。-N1cosα;-N1sinαcosα;-N1sin2αε;ε12ε确定产品的物理和机械性能对于生产合适的机器设计[10]和了解消耗的功率至关重要。本文所研究的产品为甜玉米，其抗剪强度为300 kN/m2，密度为600 kg/m3（经试验确定为了计算圆盘上的力，某些几何磁研究;DB为160mm，R0为9mm，e为！N2¼0;-N2jsin2αj;N2-cos2α：13这是在取代价值观！Rcy！FR在等式中（1）未知数！N1，！N2y！可以估计最后一个球体的E，即将离开光盘（球“n“），见图。 十一岁！R（0）是甜玉米的半径，对于球面“n- 1“，注意！ENn-1等于En，进入光盘。直径为18 mm，以40个甜玉米的几何平均值计算，并进行评价见图 12个。这一次力E是已知的，并在方程中替换。n-1根据穆勒的研究[13]。（一）. 不，是未知的力量！N1n-1 ，！N2n-1y！ENn-1，找到Rð Þ在此基础上，给出了球半径与球半径的关系曲线，可以使用Eq.（2）等等。有必要知道每个圆盘时间，根据保守粒子的可能轨迹（曲线a）。 从曲线a中，可以得到一个“r“函数，有趣的是，它拟合一个指数，如果用一个极坐标图rθvs θ来表示这个图，它会得到一个对数螺旋，见图2。9.第九条。推导出“r”函数，得到球体相对于圆盘的相对加速度和相对速度，如果将它们替换到方程中，（3）、总加速度！Rc和Z0轴，见图。 10个。该组件J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）1419..- 是的--*=-*-*1111信道，它可以根据Eq.（十四）、N球r日志1-a 2 R R1 一 个2RR1 一sinαa;记录一个ð14Þ20J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）14¼ ðÞX图8.第八条。粒子的轨迹和可能的切割场景，（a）粒子在分解过程中的可能轨迹，（b）截面图，位置1 '，（c）截面图，位置2'。a1-sinα;151种维生素A其中，R1是进入的球体的半径。识别样式disc.总功率是由每个力产生的功率之和计算的！N1在移动盘上，参见等式（十六）、N球3. 结果和讨论所提出的方法可以在几个步骤中进行评估;甚至可以利用传感器，以便更好地改善对基本参数的估计，这些参数对于在研磨过程中估计盘式破碎机中所需的功率至关重要。因此，进一步研究锅 总1/4N通道∙1/1.ω。r~-！N116本主题中的工作可以进一步改进目前的方法。关于食用植物的有趣论文[14，15]可以作为完成这项任务的指南其中，N通道是光盘上的通道数，N球体是每个圆盘通道的球体数量，ω是移动圆盘角速度，r是与接触点的距离，它在运作！N1到Z轴。从上面描述的公式可以验证力可以表示为随时间变化的函数。消耗的总功率可以表示为这些力的函数为了评估光盘的功能，J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）1421见图9。(a)径向位置与时间，（b）对数螺旋线描述了颗粒在崩解过程中的运动见图11。 球体即将离开圆盘。进行了圆盘破碎机的模块试验。使用3D打印机获得圆盘，参见图11。 13岁在甜玉米的粒度和粘度方面获得了良好的结果。从目前的方法的结果表明，开始粉碎过程中，需要一个推力，这是很重要的圆盘破碎机的设计，见图。 十四岁为了评估本方法的最终输出，即圆盘破碎机所需的功率，方程式：公式（16）用于估算甜玉米碾磨过程中所需的圆盘破碎功率为了满足估计该功效的要求，进行了表征甜玉米的实验程序剪切应力结果为约300，000 kg/m2，密度为约600 kg/m3。图10个。 原力的组成部分！Rc.图12个。球体“n“与球体之间的作用力和反作用力n-1个。总的来说，盘式破碎机的估计所需功率从0.74到0.77 HP不等，并且根据动力传输系统，发动机中的全部所需功率更高。此外，甜玉米碾磨行业中现有的碾磨机在低生产水平下的发动机功率图十三. 测试模块圆盘破碎机。22J.M. Zuñiga，J.L.Mantari/Journal of Computational Design and Engineering 4（2017）14见图14。 方形截面圆盘的实验测试。在本文中，圆盘通道截面是正方形的，但是可以分析其他类型的截面和其他类型的通道，在本研究中，通道是径向的，但是在未来的研究中，通道可以是对数的。此外，值得一提的是，本文中没有考虑摩擦力，该力很重要，因为它可以估计铣削过程中产生的热量。由于碾磨过程中的高温会使食品的性质发生变化，因此圆盘中产生的热量非常重要对碾磨过程中圆盘破碎机所需功率估计的理论分析需要在碾磨过程中的几个步骤中进行进一步的实验验证，因为有很多参数需要评估，例如甜玉米温度、RPM、圆盘上的力、监测圆盘接触面之间的距离以避免玉米种子污染等。由于本文提出了一种计算方法来计算所需的功率在盘式破碎机，充分perfor-曼斯的机器正在建立在本项目的背景下，和进一步的信息的实验测试设计的机器可能会在未来的研究工作进行讨论4. 结论本文提出了一种方法，用于估计在盘式破碎机破碎过程中的功耗研究内容包括作用在颗粒和移动圆盘上的破碎力的动态分析力可以表示为随时间变化的函数消耗的总功率可以表示为这种挤压力的函数这种方法允许验证启动崩解过程所需的推力，这方面在设计盘式破碎机时很重要所获得的结果提供了一个初步的确认，本方法的能力，以估计由于理论结果在工业数据的范围内，因此确定了圆盘破碎机所需的功率，并通过实验验证了推力的一些理论值得注意的是，需要在这一主题上开展进一步的研究工作。致谢这项工作是“开发适合微型企业的甜玉米粉碎机专用样机，以制备湿润剂”项目的一部分，该项目引用[1] Oduntan OB，Omitoyin BO.鱼饲料生产用花生粕湿法粉碎过程中圆盘粉碎机锤头的磨损。农业研究工程2015; 61（4）162-9.[2] 莱昂A. 橄榄碾磨和去核。John Wiley&Sons，Ltd，Chichester，UK：The Extra-Virgin Olive Oil Handbook; 117-26.[3] LeoneA，Romaniello R，Zagaria R，Sabella E，De Bellis L，TamborrinoA.不同机械破碎机对橄榄酱核粒大小及油滴分布的影响。EUR.《脂类科学杂志》Technol. 2015; 117（8）1271-9.[4] Romuli S，Karaj S，Müller J.对麻风树物理性质的影响。种子的脱壳性能使用改进的盘磨机。印第安纳作物生产2015; 77：1053-62.[5] [10] Vaculík P，Maloun J，Chládek L，Pjuikryl M.圆盘破碎机的破碎过程。农业研究工程2013 ; 59（3）98-104.[6] 奥尔特加-里瓦斯湾非热食品工程操作。纽约，美国：SpringerScience &Business Media; 2012。[7] Gennaro A. 雷明顿农场第1卷。布宜诺斯艾利斯：《泛美医学杂志》，阿根廷，2003年。[8] 德 尔 加 多 · 罗 伯 斯 角 R. （ 2013 年 ） 。 Evaluación de un cambiotechnológico para el processesamiento de minerales de alta pureza.[9] Maurstad，O.（2002年）的报告。造粒过程中团聚的种群平衡模型[博士论文]（博士论文，论文）.挪威特隆赫姆：挪威科技大学，热能和水电系。[10] 王志文，低温粉碎机内物料流动与颗粒破碎之模拟，农业与食品工程系。[11] Durán H，Pulido JL.在MEZCAL的加工过程中对润滑剂的分析。Inftecnológica2007; 18（1）47-52.[12] Aguedo Villacorta，J. 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