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19740基于线偏振度的颜色恒常性大野优喜近藤乐宫孙铁平栗田雄介守内日本东京索尼集团公司{Taishi.Ono,Yuhi.Kondo,Legong.Sun,Teppei.Kurita,Yusuke.Moriuchi} @sony.com图1. 无论照明颜色如何,消色差像素的线偏振度(DoLP)总是消色差的。原始RGB图像(顶部)及其RGB的DoLP值(底部)。位于底部行中的消色差斑块总是具有消色差DoLP值。摘要颜色恒常性是数字照相的一项基本功能,也是许多计算机视觉应用的基本过程因此,已经提出了许多方法,最近的一些方法使用深度神经网络来处理更复杂的场景。然而,无论是传统的还是最新的方法,都仍然以显式或隐式的方式对目标场景本文表明,线偏振度戏剧性地解决了颜色恒常性问题,因为它允许我们稳定地找到消色差像素。因为我们只依赖于基于物理的极化模型,我们显着减少了假设相比,现有的方法。因此,我们捕获了各种各样的场景与地面实况照明进行评估,和所提出的ap-proach实现了国家的最先进的性能与低计算成本。此外,所提出的方法可以估计从彩色像素的照明颜色和管理多照明场景。最后,评估场景和代码是公开的,以鼓励在这一领域的更多发展。1. 介绍当光源照射物体时,观察到的颜色由物体的反射率和物体的反射率确定。照明颜色。颜色恒常性的目标是从观察中分离照明颜色,并获得与在消色差照明下捕获的图像等效的图像。由于人类视觉固有地具有这种能力[6],色彩恒定性对于数码摄影捕捉适合人类偏好的图像至关重要。此外,颜色恒定性对于各种计算机视觉应用[5,23,57]至关重要,包括使用深度神经网络(DNN)的方法[2]。然而,颜色恒常性仍然是一个具有挑战性的问题,因为从观察中分离材料反射率和照明颜色是根本不适定的。一些研究已经引入了关于场景中的对象或照明的统计知识来克服困难。灰色世界[12]及其扩展[17,51]假设场景中物体的反射率的平均值白色补丁方法[20,35]假设场景包括完美的反射,并将该区域视为照明颜色的表示。然而,自然场景经常违反这些统计预期,这显着降低了结果的质量。关于数据驱动算法,已经使用训练数据集开发了几种照明估计模型[11,21,23,31]。最近,已经提出了利用DNN的方法,并且已经实现了更高的性能[30,41,47]。此外,有几种方法19741引入了新的学习框架来处理未知相机捕获的图像[1,29,39,54,58]。然而,这些基于学习的方法仍然高度依赖于训练数据的质量。说到偏振,它可以帮助解决颜色恒定性问题,因为漫射(表示材质颜色)和镜面反射(表示照明颜色)偏振的行为不同[53]。例如,一些研究通过假设只有镜面反射是偏振的来估计照明颜色[18,45],这意味着偏振幅度直接表示照明颜色。然而,由于漫反射也会影响偏振[9,33],因此该假设错误地估计了照明颜色,特别是当漫反射占主导地位时。在本文中,我们表明,度的线性偏振(DoLP)显着有助于解决颜色恒常性问题,因为它允许我们找到稳定的消色差我们的主要想法很简单:消色差像素的DoLP值也是消色差的,与照明颜色无关。 图1示出了在不同照明下捕获的几个颜色图表。关注位于颜色图表底部行的消色差正方形,我们注意到,尽管照明颜色发生了剧烈变化,但它们的DoLP值始终是消色差的。概括而言,我们的贡献如下:• 我们提出了第一种方法来表明戏剧性的贡献DoLP解决颜色恒常性问题。• 我们的方法在我们的新评估数据上以低计算成本实现了最先进的性能,其中包括各种各样的照明。• 所提出的方法是鲁棒的,因为它是独立的反射率或照明的统计知识,从任何优化或训练过程,并准确地考虑漫偏振。• 我们广泛地分析了如何从彩色像素估计照明,并检查了多照明场景的解决方案。• 我们的代码和创建的评估数据是公开的,以鼓励在这一领域取得更大的进步2. 相关工作如第1,颜色恒常性问题是不适定的,因为许多对材料反射率和照明颜色可以产生相同的结果。已经提出了许多算法来解决这种模糊性,经典的方法是静态的。灰色世界算法假设场景中的平均反射率是消色差的[12]。有几种方法通过依赖于具有更多纹理的区域来扩展此假设[13,26,51]。也已经提出了两阶段算法,搜索场景中的非彩色像素并在标记的像素上执行灰度世界[16,37,42,55]。上另一方面,白色补丁算法[19,20,35]假设完美反射导致最大强度,一个场景,从而代表照明颜色。此外,灰色世界和白色斑块的组合已经过检验[17,25]。此外,一些研究已经引入了基于物理学的反射率模型[28,49,50]。上述静态方法通常工作良好,并且它们的计算成本通常较低,但是自然场景经常违反它们的统计特性。颜色恒常性算法的另一大类是基于学习的方法,其变得越来越流行。一些研究应用了支持向量回归[21,52],核回归[4]或岭回归[3]。最近,一些方法已经将颜色恒定性问题定义为唯一颜色空间中的分类问题[10,11]。此外,许多研究已经利用DNN来处理更复杂的场景[30,41,47]。因为这些方法对于未知相机表现不佳,所以其他方法通过在估计照明时使用一些附加图像[1]、引入重新加权模块[54]、生成若干候选图像及其可能性[29]以及利用对比学习来获取更一般的特征[39]来解决该问题。这些数据驱动的方法表现更好,特别是对于复杂的场景,但它们的结果严重依赖于训练数据分布,并且获取具有地面真实照明颜色的图像通常很费力。对于偏振,已经证明反射光的偏振与反射点的表面法线有关。因此,极化长期以来一直用于表面法线估计[7,43,44,48,53]。此外,由于偏振行为取决于漫反射或镜面反射,因此几项研究已利用偏振来分离玻璃表面发生的反射光和透射光[36,38,40]。此外,其他方法已经通过假设只有镜面反射是偏振的来应用偏振分析来估计照明颜色[18,45]。基于该假设,极化幅度直接表示照明颜色,但是这很容易被违反,因为漫反射也是极化的。因此,最近引入了考虑漫射和镜面偏振的更精确的模型[9,33]。此外,偏振相机[56]的发展使得捕获偏振信息变得总的来说,两极分化197422i=1j12√∫Σ(a) raw-RGB(b) DoLP(c) 标记消色差像素(d) 白平衡结果图2. 我们基于DoLP的色彩恒定性概念。输入是原始RGB(a)和DoLP(b)图像。首先,我们基于DoLP的色度搜索非彩色像素(c),然后获得白平衡结果(d)。请注意,我们还使用彩色像素并引入加权方案来获取最终结果,如第2节所述。3.4和Sec. 3.5,分别。已经被广泛研究,但是没有提出具有考虑漫反射和镜面反射两者的精确偏振模型的颜色恒常性方法。3. 方法3.1. 问题定义当RGB相机用于捕获由物体反射的光时,像素的观察到的强度i,j可以被解压缩。其DoLP计算为s2+ s2/s0,线偏振角(AoLP)为1tan−1(s2/s1)。基于二色反射模型[46],方程中的反射率r(1)分为镜面反射率Rs和漫反射率Rd。此外,镜面反射和漫反射分别具有它们自己的Mueller矩阵Ms和Md[9,33]。假定镜面分量与波长无关,则等式(1)(1)更新为划作Ij=cj(λ)r(λ)l(λ)dλ,(1)ωi0ji2jrsMsωcj(λ)l(λ)dλ+其中λ表示波长,ω是可见光谱的范围,并且cj是对应于传感器的颜色通道j ∈ { R,G,B }的相机灵敏度函数。RLl0Mdcj(λ)rd(λ)l(λ)dλ<$ll,(3)ωL2的入射光。此外,在窄谱响应的假设下,还讨论了函数Eq.(1)可以近似地表示为表面反射率rj∈{rR,rG,rB}和摄像机观察到的照明l j∈ {lR,lG,lB}。在这个假设下,Eq。(1)修改i j= r j l j。(二)给定观测i j,颜色恒定性的目标是估计l j并获得白平衡图像iWB=(iR·lG/lR,iG,iB·lG/lB)。3.2. 极化模型当表面反射光时,反射改变光的偏振。这一过程被描述为多-其中,(l0,l1,l2)T和(i0j,i1j,i2j)T分别表示入射光和观察的斯托克斯矢量。注意,我们不假设穆勒矩阵依赖于波长,这是偏振相关研究中经常使用的假设[48]。此外,我们期望入射照明的斯托克斯矢量与波长无关。鉴于许多基于偏振的方法假设照明是非偏振的(l1=l2=0)[8,15,32],除了在多次反射下,很少违反该假设。此外,该函数还假设像素主要由一个光源照射。这些限制将在第二节中讨论。六、3.3. 基于DoLP的颜色恒常性当像素是消色差的时,其漫反射rd不受波长λ的影响。因此,Eq.(3)成为将Mueller矩阵M∈R3×3和Stokes向量s∈R3为Ms. 请注意,我们不考虑第四i0j200万本文提出了一种新的表示圆偏振的一维方法。此外,当观察斯托克斯向量s=(s,s,s)T时,作为表示物体的反射率,并且∫是光谱19743i1j=i2jcj(λ)l(λ)dλ[rsMs+rdMd]l1.(四)ωl201 219744GT照明KB埃克塞特KB公司简介S′ACHch0√-RR−G−BB−=当我们表示积分10 10的计算结果时在Eq.(4)作为Kj,并表示剩余部分8 8[rsMs+rdMd](l0,l1,l2)T作为(s′,s′,s′)T,等式(4)重新--被视为01 22010年4月4日′i1j(五)我2JS因此,观测结果的DoLPj变为.K2s′2+K2s′20 2 4 6 8 10KR0 2 4 6 8 10KRDoLPj =j1j2Ks′图3. 对于彩色像素,同时,联合方程表示照明颜色。等式⑶′2′2=12。(六)0这 意 味 着 当 像 素 是 消 色 差 的 时 , 其 DoLPR 、DoLPG、DoLPB变得相同,而不管相机灵敏度函数cj(λ)和照明颜色l(λ)。注意,该理论明确考虑了漫射偏振Md,并且我们在第2节中讨论了其益处五、图1示出了在不同照明下捕获的几个原始RGB图像当聚焦于位于颜色图表的底行上的消色差像素时,可以看出,尽管照明颜色急剧变化,但这些像素的DoLP值是消色差的。基于DoLP 的颜色恒定性的基本概念在图中示出。二、首先,我们根据DoLP值的色度搜索消色差像素。其次,我们通过考虑这些像素中的RGB颜色与照明颜色相同(i j= l j)来计算照明颜色。注意,我们也使用彩色像素和介绍-引入加权方案,以获得最终结果,解释节中3.4和Sec. 3.5,分别。3.4. 彩色像素对于彩色像素,我们利用像素的白平衡颜色与其DoLP颜色相反的知识。我们引入了两个期望:镜面和漫射偏振由于它们具有不同的AoLP而彼此抵消,并且镜面DoLP大于漫射DoLP。所以,《易经》是一部经。以及在两种不同照明下在kR-kB空间中绘制的地面实况照明。注意,iWB和DoLP减去它们的平均值并归一化以对齐它们的域差异。通过变换Eq.(7),我们得到以下等式:( dR−dB ) iG+ ( dB−dG ) iRkR+ ( dG−dR )iBkB=0。(八)在观察两个或多个像素之后,我们可以通过求解这些联立方程来估计照明颜色图3示出了联立方程Eq.(8)和在两种照明下在kR-kB空间中绘制的地面实况照明。我们使用彩色图表的彩色像素来绘制此图。将线的交叉点与地面实况照明进行比较,可以看出,交点表示照明颜色。3.5. 加权方案我们引入加权方案来处理每个像素的贡献。DoLP的RGB值之间的差异:当DoLP值的RGB差异较小时,可消色差像素更可靠。在定义|DoL PR−DoLPG|/DoL PR,G,B作为x,|/D oL P R,G,B as y,|/DoL PR,G,Basy,thereliabilityof消色差像素wdolp表示为w dolp={1 −1} × {1 −1}。(九)等于减去漫反射rd(λ)ACH1 +e−a(x−b)1 +e-a(y-b)从镜面反射的一个rs,而白平衡的颜色图4显示了计算的可靠性wdolp,其中a=等于rd(λ)和rs的和。表示RGB值DoLP作为dR、G、B,它们的平均值作为d<$,白平衡结果50,b= 0。08ACH. 具有更高可靠性的像素被绘制为当iWB=(kRiR,iG,kBiB),其平均值为<$i时,该关系表示为我爱我爱我(kRiR−<$i)2+(iG−<$i)2+(kBiB−<$i)2更明亮从该图像中,我们知道,消色差像素被准确地计算为更可靠。相反,当DoLP值的RGB差较大时,候选彩色像素更可靠。我们计算wdolp为dR−d<$、dG−d<$、dB−d<$GT照明′22020ch-d)21 +e−a(x−b)1 +e-a(y-b)6619745(dR -(d)2+(d.(七)w dolp=1×1。(十)B19746ACHchch2JchJJ0jJ 0JJJJJJJj j jj(a) 原始RGB。可靠性。图4.权重wdolp精确地考虑非彩色像素。原始RGB图像(a)和使用等式(1)计算的可靠性。(9)a=50,b=0。08(b)。更亮的像素代表更高的可靠性。AoLP的RGB值之间的差异:我们还依赖于AoLP色度来考虑环境照明。因为它们来自各个方向,并且变得非偏振,所以当场景包括环境照明时,等式(5)成为(a)投入。(b)DoLP。(c)加权。图5.权重waolp精确地移除边缘。输入(a)、对应DoLP(b)和DoLP乘以waolp(c)。0.600.500.400.300.20iKs′+lamb′0.2 0.3 0.4 0.5 0.6Xi1j=i2jKJS1Kjs′(11)图6.我们的数据和Gehler等人的照明颜色比较。[22 ]第20段。照明颜色映射到xy chro-在那里我琥珀表示环境照明。因为物质性空间AoLP不含第一组分,它仍然是无色的。我们使用与Eq相同的函数(9)为确保─bilitywaolp,其中x和y表示|AoLPR−AoLPG|和彩色像素。 最后,估计的照度为和|ACH-|两个照明的混合αl ach+(1 − α)l ch。AoLPBAoLPG。关于Inher-如果AoLP不明确,请参见补充材料。DoLP值:由于具有小DoLP的像素对噪声非常敏感,因此我们减少了这些像素的贡献当将DoLPR,G,B的平均值定义为x时,我们使用以下函数:1wdolp= 1 + e−a(x−b)。(十二)排除边缘的AoLP差异:Bayer-RGB传感器为边缘分配错误的颜色,这会显著影响彩色像素。由于RGB通道之间的AoLP差异通常很小,除了边缘,我们使用以下公式计算waolp以去除这些像素:J J4. 实验评价数据:我们使用两个摄像头来捕获评估数据。第一台相机是FLIR BFS-U3- 51 S5 PC-C,采用Sony IMX250 MYR彩色偏振传感器。每个像素具有四个线栅偏振器角度(0°、45°、90°、135°)中的一个,因此它在单次拍摄中捕获偏振图像。捕获后,我们对原始图像应用偏振去马赛克方法[34]以获得四个偏振图像(i0,i45,i90,i135)。第二台相机是Grasshopper 3 GS 3-U3-41 C6 C,配备CMOSIS CMV 4000彩色传感器。我们在相机前放置了一个线偏振器,通过手动旋转偏振器拍摄了四幅偏振图像我们通过计算与Eq相同的函数(九)、图5显示了一个捕获的图像(图5a),其DoLP(图。5b),以及加权DoLP(Fig.第5c段)。比较图图5b与图5c,我们看到假i0j(i0+i45+i90+i135)/2090边缘DoLP颜色减少。i1j=i2jij−iji45−i135。(十三)在我们计算了所有非彩色像素的权重wdolp waolp wdolp和彩色像素wdolp waolp wdolp我们用这两台相机共拍摄了82张照片。这些图像包括几种天气条件,ACHACH奇奇图像中的每一个像素,我们获得两个照明,和lch的加权平均值,27种室外场景和55种室内场景的各种照明颜色。为了计算地面真实光照-Gehler等人[22]我们的y19747ACHACH∥ ∥∥ ∥ˆ方法是说Med.三最佳25%最差25%方法是说Med.三最佳25%最差25%白补丁[35]5.383.694.120.9912.51白补丁[35]5.073.443.940.9611.81[第12话]5.283.944.191.4211.68[第12话]5.414.294.631.4411.44沙德灰色[17]9.138.208.302.6617.43沙德灰色[17]9.208.308.362.4917.77灰色边缘[51]8.657.377.372.7616.90灰色边缘[51]8.767.447.412.6517.27[27]第二十七话9.168.248.272.8317.42[27]第二十七话9.238.338.312.6917.75Chen等人[14个]5.624.054.181.2912.88Chen等人[14个]5.433.954.081.2412.49Qian等人[第四十二届]4.882.613.030.8913.00Qian等人[第四十二届]4.382.552.890.8611.43FFCC [11]7.495.175.371.2917.93FFCC [11]7.385.095.261.2318.07FC-4 [30]4.213.393.471.658.53FC-4 [30]4.083.343.381.638.27C4 [58]3.552.312.730.968.01C4 [58]3.432.252.660.937.80C5 [1]4.833.673.800.9911.52C5 [1]4.673.233.350.9611.37我们3.822.442.650.609.73我们3.212.292.460.577.57表1.所有82个场景的角度误差。对于颜色,每个图像都与相同的场景配对,包括颜色图表,我们使用第三个最暗的补丁来获取地面实况照明。在图6中,我们将我们的数据的照明颜色分布与Gehler等人的数据进行了比较。[22 ]第20段。该图告诉我们,我们的数据包含广泛的照明颜色。请注意,我们的数据包括由几个异常值表示的几个高饱和照明有关详细信息,请参阅补充材料。砝码参数:第2.1节中描述的每个砝码的参数 3.5为a=50,b=0。08对于W dolp,a=50,b=1对于W aolp,a=50,b=0。15为wdolp,a=50, b=0。 对 于 wdolp为 2, 对于 w aolp 为 a=50 ,b=10,表2. 79张图像的角度误差,不包括蓝天。可从Gijsenij等人获得的注释。[24]对于灰色阴影,灰色边缘和加权灰色边缘。对于基于学习的方法,我们没有使用我们的评估数据来训练或微调模型,而是使用作者提供的参数表1列出了所有82个场景的计算误差。对于所有误差的平均值,所提出的方法执行第二最佳。关于其他指标,我们的三均值和最高25%误差的均值是最好的,但最低25%误差的均值是第三好的。这是因为我们的方法在包括蓝天的场景中表现不佳,如图所示。8.如图8a,因为蓝天的DoLP值是无色的,chα= 0。95ch通常不是主光源,我们的方法未能预先-. 我们手动修正了这些参数-包括彩色图表的场景。请注意,我们对所有数据使用相同的参数。评估指标:为了评估地面实况l和估计照明lθ之间的误差,我们根据现有LL颜色恒常性方法 为了进行广泛的评估,我们重新-移植了几个关于角度误差的指标:所有误差的平均值、中位数、三均值、最低25%误差的平均值和最高25%误差的平均值。5. 结果与现有方法的比较:我们将我们的结果与静态和基于学习的方法进行了比较。对于静态方法,我们选择了White-patch [35] , Gray-world [12] , Shades of gray[17],Gray-edge [51],Weighted gray-edge [27],Chen等人。”[14],张云飞等。[42]。对于基于学习的研究 , 我 们 使 用 FFCC [11] , FC4 [30] , C4 [58] 和 C5[1]。我们选择这些方法的基础上,他们的重现性。我们使用了MATLAB并使用了简单的,选择照明颜色(图8c),这是在第二节讨论。六、因此,为了评估我们的性能,没有这个问题,我们排除了三个由蓝天主导的场景表2列出了79个图像的结果。从该表中可以看出,在平均误差、三均值、最高和最低25%误差的均值方面,我们在所有方法中表现最好此外,我们将我们的结果与灰色世界,C4 [58]和C5[1]进行了定性图7示出了包括室外和室内场景的若干照明条件的七个场景。因为我们基于基于物理模型估计照明颜色,所以我们的方法表现得更好,特别是当场景的颜色分布有偏差或场景被高度饱和的照明照亮时。考虑漫射偏振的优点:我们对几个漫射偏振占主导地位的场景进行了实验,以证明我们的理论贡献与忽略漫射分量的假设相比。引入的极化模型的方程。(3)告诉我们,当漫射分量变大时,偏振振幅19748(a) 输入.(b)灰色世界。(c)C4 [58]。(d)C5 [1]。(e)我国。(f)地面实况。图7.灰色世界,C4 [58]和C5 [1]的定性评价(a)DoLP。(b)基本真相。(c)w/Ach.(d)w/o Ach.图8.失败案例。(a)DoLP图像。(b)地面真相(c)我们的结果使用消色差和彩色像素。(d)我们的结果只使用彩色像素。Tude更受漫反射率Rd的影响。图9显示了在不同照明下捕获的两个颜色图表。我们线性地定位了颜色表、光源和相机来抑制镜面反射。在这种情况下,忽略漫反射的假设错误地估计了照明颜色(图1)。9d)。相反,我们的方法鲁棒地预测了照明(图1)。9c)。这两个场景的角度误差为0.83(顶部),1.13(下),而不考虑漫反射的那些分别为6.22和7.38。对于82个评价场景,不考虑漫射偏振的平均角度误差为4.24。扩展到多照明场景:此外,我们的目的是处理场景,包括几个照明。图10示出了由不同的IL照射的三个颜色图表。19749××(a) 输入.(b)GT。(c)弥漫性。 (d)w/o弥散。图9.所提出的方法正确地处理漫反射占主导地位的场景。(a)原始RGB图像。(b)使用地面实况照明的白平衡图像。(c)我们的结果。(d)不考虑漫射偏振的白平衡结果。(a) 输入.(二)我们的结果。图10.我们的方法管理多照明。(a)输入图像由三种不同的照明照亮。(b)我们的结果是通过估计每个图像块上的照明颜色获得的所有图像都在sRGB颜色空间中。照明颜色。因为我们的方法可以估计illuminations几乎像素明智的,我们的结果显示在图。10b同时完全管理三个不同的照明。我们将图像分为8 8,分别计算照明。为了计算可靠性,我们使用了与上述相同的参数。我们还检查了图1所示的室外场景.11包括阳光照射和阴影区。图11b显示了仅使用一种照明颜色的白平衡在这张图片中,我们知道阴影区域是蓝色的,因为这部分被蓝色的天空照亮。我们的结果(图)11a)没有这种不自然的效果。对于这个场景,我们将图像分为20个20块。请注意,我们估计照明使用相同的场景没有颜色图表。有关补丁大小的讨论,请参见补充材料。6. 讨论在本节中,我们解释了几种情况下,引入模型方程。(3)不考虑。直接观察次要光源:因为我们的极化模型Eq.(3)假设至少有一个反射,直接观察微小的光源可能会损害反射,(a) 我们的结果。(b)GT校正图像。图11.我们的方法同时估计照明的阴影和阳光照射的像素。(a)我们的结果通过估计每个图像块上的照明颜色获得。(b)白平衡图像使用地面实况照明从阳光照射的颜色图表。所有图像都在sRGB颜色空间中。结果。包括蓝天的场景是这种情况的一个例子,因为蓝天的贡献比阳光小得多即使在这些情况下,我们也可以通过仅使用彩色像素来估计照明颜色(图1)。8d),因此提出一种新的算法是未来的问题。请注意,将主要照明视为消色差并不会降低我们的结果。多重照明的特殊情况:由于Mueller矩阵依赖于入射光和视点的方向,当消色差像素被来自不同位置的几种不同照明颜色照明时,它们的DoLP不会变成消色差的。注意,当这些光具有相同的颜色时,非彩色像素的DoLP值变为非彩色的;因此,我们的方法仍然有效。入射斯托克斯矢量的RGB不同:该模型假设入射光的斯托克斯矢量与波长无关,但多次反射光往往违反这一假设。在这种情况下,使用彩色像素的估计照度受到严重影响。然而,由于包含多重反射的像素对消色差像素没有贡献,多重照明的效果是非常有限的。7. 结论在本文中,我们提出了一种新的基于DoLP的方法来解决颜色恒常性问题。我们表明,DoLP使我们能够找到稳定的消色差像素,我们的实验结果证明了我们的国家的最先进的性能。此外,我们的方法可以估计从彩色像素的照度和处理多照明场景。我们的方法仍然有一些局限性,需要更详细的然而,本文最终证明了令人印象深刻的贡献DoLP的颜色恒常性问题。19750引用[1] 马哈茂德·阿菲菲,乔纳森·巴伦,克洛伊·勒詹德尔,蔡云达,弗朗索瓦·布莱贝尔.跨相机卷积颜色恒定性。在国际会议计算中目视,第1981- 1990、2021页。二六七[2] 马哈茂德·阿菲菲和迈克尔·布朗。还有什么能骗过深度学习?解决深度神经网络性能上的颜色恒定性错误。会议室Comput. 目视模式识别,第243-252页,2019年。1[3] Vivek Agarwal,Andrei Gribok,and Mongi Abidi.颜色恒常性的机器学习方法 神经网络,20:5592[4] Vivek Agarwal,Andrei Gribok,Andreas Koschan,andMongi Abidi.用核函数回归估计照明色度。在国际会议图像处理中。第9812[5] 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