地球科学中的人工智能2（2021）192单边对齐：一种可解释的地球物理测井曲线标定机器学习方法张文婷a，王继晨b，李坤c，刘海宁e，于康a，c，d，吴玉平d，吕文俊a，c，*a中国科学技术大学自动化系，合肥，230027b中国石油大学控制科学与工程学院，青岛，266580c中国科学技术大学先进技术研究院，中国d合肥综合性国家科学中心人工智能研究所e中国石化集团胜利地球物理研究院，东营，257022A R T I C L E I N F O保留字：可解释的机器学习地球物理日志校准数据分布差异A B S T R A C T现有的测井解释中的机器学习研究大多没有考虑数据分布差异的问题，因此训练好的模型在没有校准测井的情况下不能很好地推广到未知数据本文对地球物理测井曲线标定问题进行了系统的描述，给出了其统计解释，并提出了一种可解释的机器学习方法，即，单向对齐，可以将日志从一个井对齐到另一个井，而不会失去物理意义。所涉及的UA方法是一种无监督的特征域自适应方法，因此它不依赖于来自核心的任何标签通过3口井6个作业的实验，从多个角度验证了该方法的有效性和可解释性。1. 介绍人工智能（AI）正日益成为解决地震探测、空间预测、地层对比、地震处理与解释等地球科学问题的重要科技工具。 （Magrini等人，2020; Foued-jio，2020; Xu等人， 2022; Zhou等人， 2020; Birnie等人， 2021年）。 据报道，快速发展的机器学习（ML）领域，一种实现AI的流行方式，将在地球科学中发挥关键作用（Bergenet al.， 2019年）。然而，由于许多ML模型中存在的黑盒问题，我们无法知道ML模型是如何工作的，因此无法评估其可靠性并有足够的信心将其应用于生产。我们相信，ML的可解释性将在地球科学中发挥极其重要的作用，其中有太多的风险意识应用，例如，探索地球物理测井解释是指对井眼地质信息的预测（如，岩相、孔隙度），这是认识地下地球的一项基础性和有价值的工作近年来，机器学习在测井解释中的应用得到了发展。例如，提出了一种名为Laplacian支持向量机的半监督模型来解决稀缺标签的问题（Li等人，2020年）。利用特征空间和深度中隐含的平滑度将标签从标记样本传播到未标记样本，从而提高分类精度。 虽然Laplacian在半监督学习中起作用，但Laplacian的设置仍然是经验性的，因此与仅使用标记数据相比，引入未标记数据可能会导致更差的性能。因此，使用集成机制来组合一些候选拉普拉斯算子并计算最优拉普拉斯算子以保证使用半监督的安全性（Li等人， 2021年）。在文献中可以找到更多类似的工作（Dunham等人，2020; Imamverdiyev和Sukhostat，2019;Zhu等人， 2018年）。虽然这方面的研究已经很多，但大多数都是在独立同分布假设下进行的训练井的数据应与测试井的数据具有相似的分布。然而，由于测井仪器、井眼条件等方面的差异，这种假设很难成立如示于图1 c，训练数据集和测试数据集之间存在显著的分布差异，因此iid不再成立。如图1a和b所示，非iid问题导致经过训练的分类器在解释来自另一口井的测井曲线时精度降低。既有监督又有半监督-* 通讯作者。中国科学技术大学自动化系，合肥，230027。电子邮件地址：wlv@ustc.edu.cn（W. Lv）。https://doi.org/10.1016/j.aiig.2022.02.006接收日期：2021年12月27日;接收日期：2022年2月27日;接受日期：2022年2022年3月14日网上发售2666-5441/©2022作者。出版社：Elsevier B.V.代表科爱通信有限公司公司这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表地球科学中的人工智能杂志主页：www.keaipublishing.com/en/journals/artificial-intelligence-in-geosciencesW. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192193Fig. 1. 数据分布差异说明。(a)使用在井B上训练的模型对井A进行预测、岩心（即，标签）和预测;（b）使用在井A上训练的模型对井B进行预测、岩心和预测;（c）井A和井B的数据分布的t-SNE（van der Maaten和Hinton，2008）可视化灰色、黄色和绿色分别表示泥岩、砂岩和白云岩点和框分别表示来自孔A和孔B的数据。图二. 普遍获得框架的说明。表1数据集描述。岩性a慕思阁森此外，数据挖掘和处理技术可以与机器学习算法相结合，以解决数据不平衡的问题（Long等人， 2016; Zhong等人， 过滤技术帮助我们去除一些随机的非地层响应（Lv等人， 2018年; Ruckebusch，1983年），但对分布没有重大影响，AB95551451239611310815801018位置对齐。对于这样的地球物理测井曲线标定问题，我们可以采用领域自适应（DA）方法，该方法在C7352201001055机器学习aMu，泥岩; Si，粉砂岩; Co，砾岩砂岩。b各井测井曲线：AC-声波测井; CAL-井径测井; COND-电导率测井; GR-伽马测井; R25 - 2.5 m底梯度电阻率; SP-自然电位测井电阻率。表26项任务的宏观平均F1分数（%）任务方法S.O.一T.O. BUAB →A82.798.595.9C →A80.099.392.7A →B82.999.997.2C →B79.799.593.5A →C92.399.496.1B →C73.398.493.7a加权ELM分类器，使用源域示例进行训练。b使用目标域示例训练的加权ELM分类器监督分类方法无法处理这种情况，因此应在解释之前进行一些预处理工作。在作为一种迁移学习方法，DA试图找到两个数据集之间的相关性，然后将知识从一个领域转移到另一个领域。DA可以以无监督的方式工作，这意味着我们只需要两个数据集的样本DA通常分为三类：基于模型的方法、基于样本的方法和基于特征的方法（Yang et al.， 2020年）。基于样本的DA在训练阶段期间对特征空间中重叠的样本重新加权，以在两个域中产生更鲁棒的模型，但它只能处理小的分布差异问题（Chang等人，2021b;Chang等人，2022年）。基于模型的DA重新调整源域分类器以适应目标域（Liu等人，2020年）。对于神经网络模型，通常允许最后几层进行调整，因此可移植性不够强。基于特征的DA（fDA）试图将样本映射到具有更高维度的特征空间，使得两个域对齐（Li等人， 2018年）。 我们知道，深度神经网络具有多个特征提取层，因此fDA通常具有更大的可行性。 大多数fDA 方法 映射 两个域， 因 此原始特征的物理意义将丢失（Chang等人，2021年a）。相反，我们可以在原始特征空间中将一个域与另一个域对齐，从而保持物理意义（Chen等人， 2018; Wu等人， 2022年）。这种fDA方法可以命名为单边对齐（UA），这可能是一个很好的工具，地球物理测井刻度，我们的意见。W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192194四分之二]2i½ ;;; ...图三. F1-每节课在六个任务中的得分。在本文中，我们将展示一种可解释的机器学习方法，即，UA，它可以将测井曲线从一个井对齐到另一个井，而不会丢失物理意义。此外，所涉及的UA方法是一种无监督的fDA方法，因此它不依赖于来自核心的任何贡献有三方面。首先，我们建立了地球物理测井曲线的刻度问题，并给出了它的统计解释。其次，我们给出了UA的推导过程，并举例说明了它在测井曲线标定中的应用第三，我们在3口井和6个任务中进行了大量的实验，从多个角度展示了该方法的有效性和可解释性。上述三个贡献对应于SEC。2、3和4，2. 地球物理测井曲线刻度问题的公式化在测井解释问题中（例如， 岩相识别），则在某一深度处的d测井的测井特征向量（也称为实例或样本）由xixi1;xi2;xi;xi id表示研发，包括声学测井（AC）、自然伽马测井（GR）、井径测井（CAL）等对应于实例xi的值表示为yz0}|00分别|fflfflkffl{0-zkfflfflffl}];W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192195见图4。 标定前后任务A→图五. 校准前后B井测井曲线和任务A→W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192196¼6¼≈n1/1Sjj¼1不source-domaindatasetDs<$ffxi;yigi<$1，以及一个unin的数据集1/1我我 J我JPs（xs，ys）6¼Pt（xt，yt）（Vapnik，1999）。Ds和Dt的联合分布j1JJ2Y表3任务A→ B上每个日志的平均值其中Ps（λ），Pt（λ）为边际概率分布，Ps（λ）为边际概率分布|P t（P|（1）是有条件的。一般来说，条件概率分布跨域共享（Stojanov等人，2021年）。下假设P s（y s|x s）P t（y t|x t），问题转向解决边际概率分布的不均匀性，即，Ps（xs）Pt（xt）。为了提高性能的情况下的概率差异，我们提出了一种校准方法来学习单向校准函数f迫使P（f（xs））<$P（f（xt）），表4任务A→ C上每个log的平均值Ps（f（xs），ys）Pt（f（xt），yt）.通过这种方式，在Ds上训练的分类器将在目的域井的解释任务中表现良好3. 地球物理测井曲线当xi属于总k0类型中的第k个（1≤k≤k0沿着深度的n个示例（xi，yi）构成来自井的标记数据集D^fxi; yi^gi^l在大多数情况下，源域实例和目标域实例具有不同的概率分布。在测井曲线标定的情况下，当通过在源域外部训练的模型预测目标域实例时，岩相识别的准确性可能会降低样本。在这种情况下，专家解释的数据集表示为E Xtreme Learning Machine（ELM）是由G. B. Huang（Huang等人， 2004年，2011年）。与一些传统的学习算法相比，其模型训练效率高，同时有效地完成回归和多类分类任务例如，考虑具有训练数据集fX;Yg<$f<$xi;yi<$gn的类划分任务、榆树科-描述了对具有L个隐藏层节点的训练数据集的响应作为SSns解释的井被称为目标域数据集D t<$f x tgnt ，其中n s，n t分别表示Ds，Dt中的实例数此外，这两个域的这些实例属于相同的特征空间X，这意味着xs;xt2X。Ds的标号空间Y也与Dt的标号空间相同ys; yt.由于两个域的数据集是从各自的联合分布，两个域之间的概率分布的差异可以被视为两个联合分布的差异，即，重写为P s（x s，y s）¼ P s（x s）P s（y s|x s），P t（x t，y t）¼ P t（xt）P t（y t|x t），XLβgw>xbo;j1;... ; n ;（1）其 中g （ k ） 是 非 线 性 分 段 连 续 激 活 函 数 （ 例 如 ， Sigmoid 函 数 ） ，wi1;wi2;wi d] 2Rd和bi是第i个隐藏层节点的随机生成的权重向量和偏置，βi是第i个隐藏层节点的输出权重。oj是第j个instance.为了最小化预测误差，误差函数可以定义为Xnk0-yk 1 / 40;（2）其中yj表示n个距离中的第j个标签组合（1）和见图6。 任务A → B中SP日志的频率分布直方图。域是说原始源AC429.50Cal21.81COND43.50GR81.41R251.80SP90.69对齐的源429.0721.1843.4581.321.7990.62原始目标417.1722.2544.3174.221.6887.84对齐的目标429.0721.1843.4581.321.7990.62域是说ACCalCONDGRR25SP我们首先在Sec中给出一些参数3.1和3.2，然后得到原始源429.5021.8143.5081.411.8090.69单边对齐（UA）算法，在第二节。三点三对齐的源429.5021.8143.5081.411.8090.69原始目标438.9222.0344.9674.371.8396.41对齐的目标437.1521.9843.6679.691.8295.443.1. 极限学习机（ELM）W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192197ð Þ¼½ ðþ ÞðþÞðþ] 2β>> >ΣΣ见图7。 任务A → C中SP日志的频率分布直方图。见图8。 任务A → B中AC日志的频率分布直方图。(2)得到Hβ<$Y，其中H<$1/2h<$x1<$;h<$x2<$;h<$xn<$]2Rn×L表示tsmin1β2CHβ2映射的实例矩阵X和β2RL×k0表示输出权重β2k k2kYk;（5）矩阵X，h xig xi w1b1;gxi w2b2;因此，损失函数为其中C是平衡两项的惩罚因子此外，我们有minkHβ-Yk2;（3）其中β可以通过Moore-Penrose（MP）广义8H联系我们<.HH>I-1CY;nL<（六）相反，即，（4）>：。I-1H> HCH> Y;n≥L其中Hy是H的MP广义逆矩阵X。为了避免过度-（3）可以扩大为：W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）1921983.2. 最大平均差异（MMD）最大平均离散度（MMD）（Gretton等人，（ 2006）W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）1921996¼公司简介1/1我Mj1JH见图9。任务A → B中COND日志的频率分布直方图。见图10。 任务A → B中GR日志的频率分布直方图。通常用于测量两个概率分布之间的相似性源域实例和目标域实例的分配的1Xn1XmMMD2X;Yφx-φxjj2（八）通过将实例映射到再生核希尔伯特空间（RKHS）中来测量距离。给定两个分布P和Q，基于它们之间的最大平均差异准则的距离公式为：其中φ（φ）是核诱导特征映射函数。3.3. 单侧对齐（UA）MMD2-F;P;Q- 1 -supkEP1/2f-x-]-EQ1/2f-y-]k2（7）stf2F其中H表示RKHS空间，F表示一类函数。连续函数f（x）是映射函数，sup（x）是上界函数，EP（x），EQ（x）是期望。RKHS中MMD的经验估计为在Ps（x）Pt（x）的情况下，地球物理测井曲线校正的UA是将一口井的测井曲线与另一口井的测井曲线进行校正。为了实现这一目标，我们提出了UA校准方法结合ELM和MMD。我们将ELM中使用的随机映射引入到我们的方法中，即，实例xi由hxi= 2RL映射，其中L是映射实例的维数。此外，我们将Hs2Rns×L和Ht2Rnt×L定义为：W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192200><222>>：-nn2使用对每个映射实例进行操作的变换矩阵Xβ来减少分布差异，因此我们有二>>2个>：γH>sHsγH>ΩH不β22Ssn见图11。 任务A → B中R25日志的频率分布直方图。数据集Ds，Dt中所有实例的随机映射矩阵。在这种情况下，MMD可以表示为：最后，我们得到（13）的解，即：>8. Inλπ-1MMD2D D1Xnsh xs1Xnth xt第二章（九）H>sγHsH>sγΩHH>Xs;nL<（b）联系我们1/1ij1吉吉联系我们>中。ILλπ-1（十四）minjj1 XNShexamoxsβ-1Xnth其中β * 是最优变换矩阵X，I nRn×n，I L RL×L都是单位矩阵. 具体地，UA校准函数f可以是βnsi¼1intj<$1jβ定义为fxs< $Hsβ<$X~sXs和fxt< $Htβ<$X~t，其中X~s2其中Tr（n）是矩阵X的迹，Ω Rn×n表示边缘PMMD矩阵X，即，8Rns×d，Xt2Rnt×d分别是对应于Hs，Ht的校正实例矩阵在这种情况下，该方法可以使概率分布Ps~xsPt~xt，从而实现Ps~xs;ys不n2;i;j≤nsPtn~x;y≤. 随后，我们可以使用源-域主校准>s数据集X~s;Ys来训练ELM并在目标域上进行测试Ω~1;i;j>n（十一）其中Ys2Rns×k0是ij2s不1、其他S t然而，随机映射函数导致日志的相互作用，从而使映射的特征失去物理意义。 在这种情况下，源域维护的正则化项（Chen等人， 2018），它可以保持对齐特征的物理意义。因此，测井曲线标定的过程是可以解释的，通过我们的方法。具体地，通过引入源域维持项，等式（10）可以写为：minλTrpβ>H>ΩHβγkX-Hβk2（12）其中第二项表示源域维护的正则化项。XsRns×L是源域实例矩阵X。惩罚因子λ和γ用于控制每项的贡献为了防止过拟合问题，（12）增加了一个复杂性度量项，如下所示：源域实例。 UA框架如图所示。 二、4. 实验分析本部分利用渤海湾盆地济阳坳陷多口井的测井资料进行了大量的实验，验证了本文方法的有效性和可解释性。首先，我们描述了数据集和实验设置。其次，我们比较了UA、S.O.、还有T.O.并通过条形图显示各岩性的准确性最后，我们展示了可视化的结果，并讨论了我们的方法的可解释性。给你，长官， 表示仅在源域数据集上训练的模型，这可以被视为UA的下限。如果UA具有比S.O.低的准确度，那么负迁移就会发生。T.O.表示仅在目标域数据集上训练的模型，这可以被视为UA的上界4.1. 实验设置数据集由三个孔组成，如表1所示。井A、井B和井C来自同一区域，具有相同类型的测井曲线，min1 λ γkβk <$TransβH ΩHβ <$Trans βH ΩHβX-Hβk：（13）岩性，也就是说，他们有相同的输入和输出空间。验证β222Ss校准效果，三类ELM被训练成三种类型并通过平均F1评分进行评估，H>sXs;n≥L1>W. Zhang等人地球科学中的人工智能2（2021）192201CP¼R¼分类模型的准确率和召回率F1-分数可以表示为校准后的R25可以看作是在没有井眼膨胀R25中的这种平滑避免了许多错误分类。在c区和d区，尽管校准的测井曲线发生变化，平均值F1-分数<$F1F2Fc（十五）基本保持了原始测井曲线的基本变化趋势以下分析是基于日志的统计信息其中，c是类别的数量，Fi是第i个类别的F1分数，其可以表示为：也就是说，两个域之间的均值和分布直方图的差异以A→ B和A→ C为例，从表3和表4可以看出，对齐（校准）F¼2 ×Pi×Ri我（十六）目标域和源域几乎与PiRi其中，Pi表示第i个精度，Ri是召回率，可以通过以下公式计算：TPiTPFP原始源域。这表明均值对齐单方面的。随后，图。图6给出了井A SP和井B SP在两个域中的分布直方图。可以看出，目的域自然电位测井曲线分布与源域自然电位测井曲线分布明显对齐，而A井与B井原始自然电位测井曲线分布差异较大。这可能是为什么任务A中的F1分数→TPiTP（十七）如表2所示，B可以大大增加。根据图 7，可以看出A井和C井的自然电位测井分布差异较小，因此S.O. 用于预测井C的方法可以实现其中TP、FP和FN分别表示真阳性（实例是阳性类并且被判断为阳性类）、假阳性（假类被判断为阳性类）和假阴性（假类被判断为阴性类）。由于日志的范围很广，我们使用最小-最大归一化将所有日志数据转换为0和1之间的数据隐层神经元的数量设置为800，权重和偏置由方差等于3的高斯分布随机生成。 折衷参数γ从10 - 3到10 4搜索，λ从10 2到10 6搜索。S.O. 和T.O.是通过加权ELM实现，可以消除不确定性的影响平衡的班级。所有实验都是在2.90-GHz CPU和16.00-GB RAM的台式计算机上用Python 3.8实现的4.2. 比较研究在实验数据集上，通过不同的井组合对这些方法的性能进行了评价。例如，我们将井A设置为用于训练的源域，并且将井B设置为用于测试的目标域（即，任务A→ B）。因此，总共有six个组合要比较，即，A→ B、A→ C、B→ A、B→ C、C→ A和C→ B。表2列出了这些方法在6项任务上的宏观平均F1分数。我们有以下几点意见。（i）在所有六个任务中，使用T.O.方法，而F1-评分显着降低，通过使用S. O. 法 这表明数据分布随井而变化。（ii）UA在所有任务上的F1分数均高于S.O.，这表明UA在数据不一致的情况下是有效的（iii）UA的F1分数非常接近T.O. 基线。特别是在任务A→ B上，它可以达到97.2%（iv）在六个任务中，UA的F1-得分比S. O提高了约10%基线方法，甚至在任务B→ C上提高了20%（v）虽然S.O. 基线相对较高，UA在任务A → C上仍有进步。每种岩性的F1分数如图所示。3. 很容易找到那个S. O。通常与泥岩过度匹配，因此在某些任务中其F1分数可能较高UA消除了6项任务中的差异，因此测井曲线校准后的分类可以很好地执行每个岩性。4.3. 深入讨论以实验A → B为例，图 4和图图5为A、B井测井曲线变化情况。 很明显，源域中的每个日志都有轻微的变化，如图所示。 四、大部分宏观特征得以保留。由于源域维持正则化项的低通滤波作用，某些微观特征被 如图图5中，一些测井曲线发生了很大的变化，图5中的UA观测区域a和b显著改善了预测。 5，我们认为UA通过整合R25来平滑R25，F1得分高达92.3%。在这种情况下，UA应该在高维空间中与阱A对齐，同时尽可能保留阱C其它测井曲线的频率分布直方图如图11和12所示。 8-11，都支持普遍获得的优越性5. 结论和进一步的工作本文对地球物理测井曲线标定问题进行了形式化描述，给出了其统计解释，并提出了一种可解释的机器学习方法，即，UA，它可以将测井曲线从一个井对齐到另一个井，而不会丢失物理意义。通过3口井6个作业的大量实验，从多个角度验证了该方法的有效性和可解释性。所涉及的UA方法是一种无监督的特征域自适应方法，因此它不依赖于来自核心的任何标签实际上，源域标签可以用于预训练模型，并为目标域输出一些伪标签，这样我们就可以获得条件MMD，而不是本文中使用的边缘MMD。利用条件MMD方法，可以将两个域的条件概率分布对齐，具有比现有方法更好的竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。确认这项工作得到了国家自然科学基金61903353和中国石化集团公司科技发展计划PE 19008 -8的资助引用卑尔根，K.J.，约翰逊，宾夕法尼亚州，de Hoop，M.V.，例如，2019.固体地球科学中数据驱动发现的机器学习。科学363（6433）。伯尼角，Ravasi，M.，Liu，S.，Alkhalifah，T.，2021.自监督网络抑制地震数据中随机噪声的潜力。第内特尔吉奥西。2，47- 59.张，J.，李杰，康，Y.，Lv，W.，徐，T.，Li，Z.，郑兴，W.，Han，H.，刘洪，2021年a.使用最大平均差异优化进行岩性识别的无监督域自适应。Geophysics 86（2），ID19-ID30.张，J.，康，Y.，Zheng，W.X.，曹玉，Li，Z.，Lv，W.，王X- M.，2021b的最后一页。主动域自适应及其在智能测井岩性识别中的应用IEEE Trans. 赛博恩张，J.，康，Y.，Li，Z.，Zheng，W.X.，Lv，W.，Feng，D.-是的，2022.使用主动学习和震源重加权的跨域岩性识别。IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters 19，1- 5.陈玉，宋，S.，Li，S.，杨湖，吴，C.，2018.用于领域自适应的领域空间迁移极限学习机。IEEE Trans.赛博恩 49（5），1909- 1922。W. 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