地球科学中的深度学习衰减地震偏移伪影的方法

地球科学中的人工智能3（2022）123利用深度学习衰减地震偏移微笑伪影Jewoo Yoo，Paul Zwartjes*Aramco Overseas Company B.V，荷兰A R T I C L EI N FO保留字：地震数据处理噪声衰减偏移深度学习U-netA B S T R A C T基尔霍夫偏移地震数据上的偏移伪影的衰减可能是具有挑战性的，这是由于与反射相比偏移伪影的幅度相对较低以及反射和偏移微笑的运动学中的重叠。存在几种深度学习工作流程可以成为现有方法的简单快速替代方案。在使用由基于物理的建模或实际迁移制成的训练数据对深度神经网络进行监督训练的情况下，是昂贵的，并且在噪声、振幅、频率内容和小波方面缺乏多样性。这可能导致在没有重新训练和迁移学习的情况下，训练数据之外的泛化能力很差。在本文中，我们展示了成功的应用程序的迁移微笑分离使用传统的U-网架构。我们方法的新颖之处在于，我们不使用从基于物理的建模中创建的合成数据，而是只使用合成数据构建基本几何形状。我们的应用领域是偏移的共偏移距域，或者简单地说，叠前偏移数据的叠加，其中反射类似于局部地质，偏移微笑是向上凸的双曲线模式。这两种模式在保持其固有特征的同时，以多种方式随机扰动。这种方法的灵感来自于机器视觉应用中深度学习中数据扩充的常见做法。由于许多标准数据增强技术缺乏地球物理动机，因此我们以更有意义的信号处理角度或给定我们手头问题的“领域知识”的方式扰动了我们的合成训练数据我们不必重新训练网络，就可以在现场数据集上产生良好的结果。样本的多样性和多样性使训练后的神经网络在训练中未使用的合成和现场数据集上显示出令人鼓舞的结果。1. 介绍偏移地震数据中的伪影可能由采集几何、数据中的噪声或非一次波场、偏移算法本身或速度模型中的误差 Abma等人（2007）讨论了Kirchhoff偏移算法产生的伪影以及采集中不规则方位角分布和孔洞的影响。在地震数据处理过程中，混叠和非均匀采样都会引起伪影。Ongkiehong和Huizer（1987）中列出了其他误差源，他们指出地震采集中最重要的误差是由于作为非均匀采样校正的面元化而引起的误差。虽然基尔霍夫偏移将接受不规则间隔的道，但当采样在所有维度上都不规则时，会发生伪影。显而易见的解决方案是获取更多的数据，但这并不总是实用或经济的。Nemeth和Schuster（1999）讨论了最小二乘偏移如何有助于减少由于不规则采样而导致的Kirchhoff偏移伪影。当时，这是令人望而却步的昂贵，Duijndam等人（2000）讨论了如何应用地震数据正则化（a.k.a.地震数据重建），然后进行常规偏移，至少在减少成像伪影方面给出类似的结果。位置的正确处理是重要的，因为它可以减少噪声去除，多次波衰减和叠前偏移中的伪影，因此，近二十年来一直处于地震数据处理会议的前沿。地震数据重建方法有很多种，其中基于变换的重建方法被证明是最 有 效 和 鲁 棒 的 。 已 经 评 估 了 几 种 常 规 变 换 ， 例 如 傅 立 叶 变 换（Duijndam等人， 1999）、抛物线Radon变换（Hugonnet和Canadas，1997）和双曲线Radon变换（Trad等人，2002年）。通过在反演中使用适当的先验信息，可以减少混叠造成的损害，如Herrmann等人（2000年）针对抛物线Radon以及Zwartjes和Sacchi（2007年）针对傅立叶变换所 示 。 傅 立 叶 域 方 法 是 第 一 种 在 海 洋 的 四 维 空 间 中 扩 展 的 方 法（Zwartjes和Gisolf，* 通讯作者。电子邮件地址：paul. aramcooverseas.com（P。Zwartjes）。https://doi.org/10.1016/j.aiig.2022.11.002接收日期：2022年9月26日;接收日期：2022年11月9日;接受日期：2022年11月24日2022年11月29日网上发售2666-5441/© 2022作者。Elsevier B. V.代表KeAi Communications Co. Ltd.提供的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表地球科学中的人工智能杂志主页：www.keaipublishing.com/en/journals/artificial-intelligence-in-geosciencesJ. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）1231242006年）和陆地地震数据（Trad，2008年），然后在当时的名称防泄漏傅立叶变换下继续成为多维插值的事实标准（Xu等人， 2010年）。随着更快的计算机的到来，焦点已经回到最小二乘迁移，不仅为了减少采集伪影，而且主要是为了改善聚焦（例如，Witte等人， 2019年）。除了采样IR之外，还有其他迁移伪影的来源。在迁移之前，隐含假设所有事件都是具有干净振幅的行为良好的主事件。任何急剧的截断、时移或突然的振幅变化都可能产生偏移伪影。使截断和不连续的边缘逐渐变细通常会减少这些伪影。即使事件行为良好且采样规则，迁移操作符中的事件混叠也可能导致伪影。这种算子混叠最初是通过限制偏移孔径来处理的，直到Gray（1992）引入了频率相关的抗混叠算子，随后对其进行了改进以尽可能地保留陡倾角（Abma 例如，1999年）。混叠噪声表现为在空间和时间上变化的部分中更深处的事件的鬼，这使它们的识别复杂化。这不是我们在这里要考虑的一种噪音。例如，在Zhu等人（1998）的教程中讨论了偏移中的速度误差的影响，Zhu等人（1998）示出了微笑如何由速度太快的过度偏移引起，以及皱眉如何由速度太低的偏移不足引起。即使具有完美的最佳采集和速度模型的完美知识，也可能存在伪影。例如，由于Stolk和Symes（2004）所讨论的速度模型中的波的强折射，或者仅仅由于次优偏移算子设置导致算子混叠。双向波动方程方法，如逆时偏移（RTM）在地质复杂的地区，已经取代了Kirchhoff叠前深度偏移。RTM也有其偏移伪影的份额，特别是低频伪影所造成的不必要的互相关的首波，潜水波，和反向散射波，这是不包括在成像条件。用于衰减这些伪影的最流行的方法是在应用成像条件之后进行滤波，例如参见（Zhu和Cao，2019年和Chen等人，2020年）。这也是我们在这里不讨论的除了昂贵的解决方案（改进的采样，最小二乘迁移），有更便宜的处理解决方案，以消除迁移文物。Hale（2011）提出了一种面向结构的双边滤波器来处理迁移噪声。Masjukov和Shlyonkin（2015）提出了一种6D滤波方法，用于抑制偏移伪影，该方法基于共同偏移距体积中的倾角分解和通过所有恒定倾角道集的偏移距进行的相似型测量计算。Lou和Simp-son（2019）提出了一种与VSP偏移中的局部速度模型一致的倾角滤波器，该滤波器保留了真实的倾角结构并抑制了偏移伪影。最近，还提出了基于深度学习的迁移噪声滤波方法。在本文中，我们将进一步研究这种方法。2. 深度学习和迁移微笑衰减所提出的用于迁移噪声去除的一些方法在计算上非常昂贵和/或需要仔细的参数化或依赖于手动设计的特征。不管潜在的问题是什么，取代费力的参数化和手工制作的特征正是使深度神经网络在许多不同领域取得成功的原因。与传统方法相比，深度学习作为一种新的数据驱动技术，已受到地球物理界研究人员的热情欢迎（例如Yu和Ma，2021）。在 地 球 物 理 应 用 中 最 流 行 的 卷 积 神 经 网 络 （ CNN ） 之 一 是 U 网（Ronneberger等人，2015），其编码和解码级别之间的远程连接提高了重建精度。尽管大多数神经网络学家都熟悉卷积的概念（在神经网络中，实际上是相关性），Dumoulin和Visin（2018）给出的概述将使对实际细节感兴趣的读者受益。原始的U-网用于生物医学图像的分割，并且已经用于地球物理分割应用，例如盐分割（Shi等人，2019），第一次采摘（Yuan等人，2020）、衍射识别（Markovic等，2022）和反射-衍射分离（Zwartjes和Yoo，2022）。. U-net设计基本上是增强型自动编码器的设计，这就是为什么它也经常用于回归问题，例如去重影（De Jonge et al.，2022）、插值（Fang等人，2021）、噪声衰减（Sun等人，2019）和速度模型构建（Yang和Ma，2019）。Klochikhina等人（2020）和Bugge等人（2021）都提出了一种在合成和真实数据上训练的U型网络，以减弱迁移伪影。乍一看，计算复杂性和人机交互似乎只是转移到了神经网络训练阶段。这是因为训练需要广泛的神经网络设计选择（层数，滤波器，滤波器大小，目标函数等）。和超参数选择（学习率、优化算法等）。不幸的是，对于特定问题，神经网络没有理论上的最佳选择，因此这个设计过程本质上是经验性的;它主要归结为试错。神经网络架构可以通过各种元素进行调整，每个元素都可以对最终结果产生积极影响，例如Zwartjes和Yoo（2022）所示。然而，在实践中，差异将是小的和递增的。最有可能的原因是，地球物理学界已经接受了U-net架构，认为它足以解决大多数实际问题。出于这个原因，我们不会尝试神经网络设计，并依赖于U-net架构，并承认不同的设计可以实现渐进式改进。众所周知，神经网络是数据饥渴的，因为他们完全不知道手头的问题，需要非常丰富的各种各样的例子，以便学会区分期望的和不期望的特征。在我们看来，成功分离偏移微笑和适当的地震反射的关键因素取决于用于训练的数据集，而不是选择的深度学习网络架构。我们详细讨论了如何生成合成训练数据集。在Klochikhina等人（2020）的方法中，通过运行良好采样和粗略采样的迁移来构建训练数据集。我们不赞成这种方法，因为很难以这种方式制作用于迁移微笑衰减的通用网络，因为训练数据集必须与目标数据集相似。这通常意味着网络在应用于新数据集之前需要重新训练。Bugge等人（2021）创建了看起来逼真的合成数据，并添加了迁移微笑噪声。我们已经应用了一种类似的方法，该方法基于仅用于反射-衍射分离训练的合成数据（Zwartjes和Yoo，2022），我们现在将其应用于迁移微笑噪声的衰减。3. 训练数据我们将我们的工作流程应用于偏移的常见偏移距剖面或简单地应用于叠前或叠后偏移叠加，其中反射类似于局部地质，并且偏移伪影具有向上凸的双曲线形状。目的是训练一个神经网络，发现和提取双曲线偏移伪影，并抑制平滑变化的背景反射率。从本质上讲，这意味着我们遵循与Fomel等人（2007）相同的理念，其目的是使用平面波破坏滤波器去除平滑反射数据，以便从偏移的共同偏移距剖面中分离（向下凸）衍射。深度神经网络的优势在于，它们在执行这项任务时比平面波破坏滤波器强大得多，前提是我们能够创建足够多样化的训练数据集。我们方法的新颖之处在于，所有合成事件都是J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123125××××我由基本的几何形状构成。采取这种方法的动机之一是，它只是在计算上更有效，因为它不需要任何实际的地震数据迁移来模拟来自粗采样数据的迁移微笑。另一个原因是它允许训练数据的更多多样性，超出了基于物理建模的可能性或物理现实性。这反过来又受到其他领域的数据增强结果的推动（Shorten和Khoshgoftaar，2019;Perez和Wang，2017），在这些领域中，观察到应用于输入数据的非物理失真，例如不同图像的混合，几何变换和样本的随机擦除，实际上有助于使经过训练的神经网络更好地预测训练期间未使用的数据。我们希望这种方法也有助于解决这个地球物理问题。但是，我们没有应用计算机视觉领域常用的数据增强技术，而是应用了在地震处理领域更有意义的数据增强方法。移民微笑的主要特点是上凸的双曲线形状，侧面逐渐或陡峭。然而，由于反射也可以具有这些属性的全部或部分，因此双曲形状不能是区分迁移微笑的仅仅依靠形状就可以生成一个经过训练的网络，该网络也倾向于预测迁移微笑信号的陡坡，即使它们实际上来自反射。为了克服这一点，我们在合成数据中添加了迁移微笑的其他特征。微笑的附加特征是（1）相对于反射的弱振幅，（2）和与反射相切的顶点的位置。我们假设，当信号具有这两个特征加上向上凸的双曲线形状时，它可以被认为是迁移微笑。在我们的训练数据集中，迁移微笑孔径和幅度随机变化，但与这些假设一致。表1列出了创建一对输入和标签聚集的过程。输入道集是仅反射部分和偏移微笑部分的总和。标签部分只是微笑部分。该过程开始于将道集分成多个段，微笑或不微笑。对于放置的每个微笑事件，小波、主频率、开度角和幅度都是随机选择的。这意味着沿着反射层的每个偏移微笑是不同的。这在基于物理的建模中是不可能的，而且在真实数据中发生也是不现实的。然而，它确实满足了我们的目标，即以数据为动机的数据增强。图4c示出了神经网络的输入，其由每个仅反射聚集（图4a）和对应的仅微笑聚集（图4b）的总和组成。请注意，随机噪声仅添加到仅反射部分。图4中道集的大小为256道256个时间样本。在这个随机化的工作流程中，总共生成了9000个训练集和500个验证集。3.1. 在顶点附近反射和迁移的重叠微笑在微笑的顶点附近，反射和迁移的微笑能量总是会重叠。只有使用真振幅模型，才有可能衰减偏移微笑能量的正确部分，而不影响反射能量。实际上，这几乎是不可能的。我们的目标是保留反射同相轴的顶点，而不是以偏移反射的代价来消除偏移微笑。 我们的方法是去除微笑事件的样本，这些样本在偏移微笑顶点时间的零交叉之间的小波主瓣宽度的一半内，如图所示。 五、4. 神经网络我们研究中的U-网网络遵循原始的U-网设计，由九个阶段组成，其中四个阶段在编码分支中，中间阶段和四个阶段在解码分支中1我们坚持3 3过滤器大小并且每级具有1个卷积层。我们的损失函数是Huber损失函数，它被定义为：Σ{0. 5（y i-x i）2如果|y i-x i|≤ δ如图 1显示。对于这些分段中的每一个，静力学的定义如图2所示。 然后，每个段都被L（x）=0。10 -12- 1|y i-x i|-δ）如果|y i-xi|> δ、（1）反射率序列，如图。3 a. 事件的数量和地点每个段是随机的。然后将一个段内的每个事件与一个特定的小波进行卷积，该小波的主频和振幅也是随机选择的，但沿事件保持恒定。随机噪声在70%的情况下被添加。训练数据的时间采样对于所有道集是4ms在图3b中，部分的仅微笑部分是基于该部分内的仅反射部分的几何形状构造的，这意味着伪影顶点位于反射器的位置处。在沿着反射器的每个位置处，随机决定是否放置表1用于合成数据创建的配方。每道集• 定义数字段[1，4]• 定义仅反射聚集• 定义分段划分• 使用具有小静态偏移的• 定义反射的位置和数量[50• 小波卷积• Ricker，Gaussian，1st der. 高斯• 每个事件的频率内容（显性fM=[5• 每个事件的振幅变化[0.1• 将噪波添加到70%的聚集• 定义迁移微笑• 数量因事件而• 振幅反射振幅• 双曲线张开角随偏移微笑而·对反射和微笑聚集求和以创建输入聚集其中yi是输入xi的网络预测（在此公式中，xi已被重新整形为1D向量）。我们不使用均方误差损失函数，因为它通过设计抑制了离群值，因此倾向于产生平滑的重建结果。我们使用Adam优化算法（Kingma和Ba，2015）。一些小的修改w.r.t.原始的U-net是我们已经包含了批量归一化，并将ReLu激活函数替换为LeakyReLU。此外，我们在上采样中不使用双线性插值，而是使用转置卷积。 神经网络如图所示。第六章5. 结果5.1. Waka-3D测量将训练好的神经网络应用于Waka三维地震数据叠前时间偏移叠加的二维剖面。 网络没有在这个数据集上重新训练。在一个横测线剖面中大约有5800个道，该剖面长6s，采样时间为4ms。沿剖面的间距为12.5m。由5800 - 1500个样本组成的输入数据由神经网络在大小为256 -256的50%重叠窗口中处理，该窗口的大小是网络训练的大小。图7示出了具有1200个记录道的时间为0.5-2.5 s的交叉线截面的特写。该开源数据集的叠前偏移参数未知，但在图7的顶部图中可以清楚地看到，存在偏移微笑。下图显示了预测的1使用J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123126Fig. 1. 使用简单几何形状在聚集内创建线段的示例。这些片段中的每一个都图二. （a）E是具有两个段的道集的样本。（b，c）示出了具有正弦变化和随机时移的线性趋势。这定义了“背景 ”反射 率结构 ，迁移 微笑事 件稍后 将放置 在该结构 上。图3（a）. 继续图2中的示例。已在仅反射聚集内定义了许多事件。(b)沿着（a）迁移中的事件放置微笑双曲线。这些双曲线具有以下随机性质：小波，振幅，开角，和每个事件的数量移民微笑中间的图是通过从输入数据中减去迁移微笑获得的清理输出。所有图都以相同的幅度标度显示。请注意，预测的迁移微笑并没有显示出潜在地质的显著印记5.2. Penobscot三维测量第二个例子显示了神经网络应用于叠前偏移三维Penobscot测量的475 m共炮检距剖面。在这些2D共偏移距剖面中有大约480个道，并且这些剖面为6s长，以4ms采样沿截面的间距为25J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123127×见图4。 图3的延续。(a)仅反射道集，（b）仅偏移微笑道集，（c）（a）和（b）的组合。注意，（c）是神经网络的输入，网络，而（b）是期望的输出。图五. 训练数据集中的集合样本。顶行示出了训练数据输入的三个集合，并且底行示出了对应的仅迁移微笑数据。请注意，迁移微笑的顶点已被静音。这将确保神经网络将学习不移除差分的顶点并且不扭曲在迁移微笑的顶点处的反射M.数据偏移的最大角度为65°，偏移孔径为4100 m。同样，我们在50%重叠的窗口中处理数据256 256. 图8示出了时间0- 2s的特写。可以清楚地看到 在图7的顶部图中，存在迁移微笑。上图显示了输入数据。中间的图是通过从输入数据中减去迁移微笑而获得的清理后的输出。所有图均以相同的幅度标度显示。请注意，预测的迁移微笑并没有显示出潜在地质的显著印记。6. 讨论和结论用于分离迁移微笑的传统技术可能在计算上是昂贵的并且难以参数化。基于深度学习的工作流可以是一种简单而快速的替代方案，但深度神经网络的一个常见挑战是泛化到与训练数据集不同的数据。创建训练数据的传统方法是使用基于物理的建模，然后进行实际迁移，以便创建物理上逼真的迁移微笑。我们认为这对于泛化训练数据之外的数据没有帮助，因为这种方法通过设计提供了一个在以下方面受到限制的数据集：变化量例如，波场建模是用一个单一的、固定的小波来执行的，它明确地限制了数据的变化。为了对这种多样性的缺乏进行分闸，人们将不得不用许多不同的小波来重复建模。然而，由于所使用的基于有限差分的波场建模和地震偏移算法，这种常规建模工作流程在计算上要求很高。在实践中，这意味着创建一个多样化的训练数据集变得非常昂贵，这与深度学习的论点背道而驰。 可以提供一种简单快速的替代方案。我们的立场是，创建一个合适的训练数据集要重要得多，因此，这项工作的主要焦点和新颖性是生成合成训练数据集的工作流程。训练数据不是通过波动方程建模或运行实际迁移创建的，而是简单地通过将反射率模型与小波卷积来创建的。生成了各种各样的反射率的地质启发的反射率图案，向上凸的双曲线形状（迁移微笑）。这两种模式在许多方面都是随机扰动的。由于偏移微笑源自反射体并且具有比那些反射体更弱的振幅，因此我们在数据创建中使用该关系，但是每个偏移微笑都是独立于下一个而创建的通过提供窄的和宽的J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123128图第六章 U-net网络用于迁移微笑衰减。通过使用各种小波、振幅和频率生成的双曲线，我们已经训练了网络来处理在近偏移距和远偏移距处的偏移微笑。通过在同一个训练示例中混合各种窄双曲线和宽双曲线，我们实际上偏离了物理现实，但这似乎对网络的泛化有积极的影响。这种方法也被用于其他机器视觉问题，其中观察到应用于输入数据的非物理扭曲，例如不同图像的混合，几何变换和随机擦除样本，实际上有助于使训练的神经网络更好地预测在训练期间未使用的数据。迁移微笑衰减的另一个困难是分离由于与反射相比微笑的幅度相对较低以及运动学中的重叠，所以偏移微笑而不去除适当的反射能量。为了处理反射微笑同相轴和偏移微笑同相轴运动学中的重叠问题，我们采用了一种简单而有效的技巧，即屏蔽合成偏移微笑双曲线的顶点。因此，没有解决这个问题，而是简单地避免了它，接受了反射的残余衍射能量。在大多数情况下，目标是地下的结构解释，这是一个可接受的妥协。这种顶点静音方法的效果是，网络学习仅识别和预测双曲线的非顶点部分，这在保留反射方面对合成和现场数据都有积极影响，并避免反射能量泄漏到仅迁移微笑数据和堆栈中。的 大 多样性 在示例中，神经 网络 显示 令人鼓舞的成果， 综合与现场在训练中没有使用的数据集。我们不必重新训练网络来证明现场数据集的良好结果7. 结论在这项研究中，我们已经证明了一个成功的应用程序的迁移微笑分离使用传统的U-网络架构训练与合成数据。为了避免在偏移微笑和反射之间的交叉处衰减主反射，做出了不预测和减去偏移微笑顶点的折衷。我们方法的关键新颖性在于，我们专门使用卷积模型生成的数据，这些数据以基于物理的建模无法实现的随机方式进行扰动。结果是一个对输入数据变化更鲁棒的网络，这是由我们在应用于看不见的现场数据之前不需要重新训练模型的事实支持的。这种方法延续到卷积神经网络应用于信号或图像处理操作的类似问题。事实上，由于深度神经网络学习数据中特征之间的模式和关系，因此在大多数情况下不需要使用基于物理的建模来创建训练数据，这消除了巨大的计算工作量。今后沿着这些路线的努力将是将这些努力扩展到三维地震数据和更广泛的各种地震数据处理问题。数据和材料的可得性Waka 3D地震数据可在以下网站找到：https://wiki.seg.org/wikiJ. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123129见图7。叠前偏移Waka三维测量结果顶行：输入。中间行：从输入中减去预测。最下面一行：预测的移民微笑。 插入黄色椭圆是为了帮助识别堆栈上的迁移微笑数量J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123130见图8。三维叠前偏移Penobscot测量的475 m共炮检距剖面。顶行：输入。中间行：从输入中减去预测。最下面一行：预测的移民微笑。虽然在这个叠加中有许多偏移微笑，但黄色椭圆突出显示了一些在强地震反射上方的弱反射率区J. Yoo和P. 茨瓦特耶斯地球科学中的人工智能3（2022）123131/Waka-3D/Penobscot 3D地震数据可在以下网址找到：https://wiki.seg.org/wiki/Penobscot_3D。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认我们要感谢新西兰石油和矿产公司提供Waka-3D地震数据，以及新斯科舍省能源部提供Penobscot 3D地震数据。引用Abma河，孙，J.，Bernitsas，N.，1999.克希霍夫偏移Geophysics 64，1783Abma河，Kelley，C.，Kaldy，J.，2007.迁移引入的伪影和噪声的来源和处理赛格科技进度EX pand. 摘要2349-2353。https://doi.org/10.1190/1.2792955。Bugge ， A.J. ， 谎 言 ， J.E. ， Evensen ， A.K. ， 尼 尔 森 ， E.H. ， Danielsen ， F. ，Gratacos，B.，2021. 使用合成预训练神经网络进行一键处理赛格科技进度E Xpand. 1851-1855年。https://doi.org/10.1190/segam2021-3583313.1网站。陈玉，黄，Y.，黄湖，加-地2020.使用支持向量机方法抑制迁移图像伪影。地球物理学85，S255-S268。https://doi.org/10.1190/geo2019-0157.1.De Jonge，Th，Vinje，V.，赵，P.，Poole，G.，Iversen，E.，2022.通过基于去偏的监督学习的源和接收器去重影。地球物理学家。前景网址：http：//doi.org/10.1111/1365-2478.13253Duijndam，A.J.W.，Schonewille，文学硕士，Hindriks，C.O.，1999.沿一个空间方向不规则采样的带限信号的重建。Geophysics 64，524-538.https://doi.org/10.1190/1.1444559网站。Duijndam，A.J.W.，沃尔克，A.W.F.，Zwartjes，P.M.，2000.重建是最小二乘偏移的有效替代方案。赛格科技进度E Xpand.摘要1012-1015。https://doi.org/10.1190/1.1815554。Dumoulin，V.，Visin，F.，2018.深度学习的卷积算法指南。https：arxiv.org/abs/1603.07285.Fang，W.，Fu，L.，张，M.，Li，Z.，2021.基于纹理丢失的U网地震数据插值地球物理学86，V41-V54。https://doi.org/10.1190/geo2019-0615.1网站。Fomel，S.，Landa，E.，Taner，M.T.，2007.地震绕射分离成像叠后速度分析地球物理72，U89-U94。https://doi.org/10.1190/1.2781533.Gray，S.，1992.克希霍夫偏移算子的选频设计地球物理学家。前景40（5），565-571。https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.1992.tb00541。X.Hale，D.，2011.面向构造的地震图像双边滤波赛格科技进度E Xpand.摘要3596-3600。https://doi.org/10.1190/1.3627947。Herrmann，P.，Mojesky，T.，Magesan，M.，Hugonnet，P.，2000.去锯齿，高分辨率Radon变换。赛格科技进度E Xpand.摘要，1953-1956年。https://doi.org/10.1190/1.1815818.Hugonnet，P.，加拿大，G.，1997.使用3D Radon分解对不规则数据进行重网格化。赛格科技进度E Xpand.摘要1111-1114。https://doi.org/10.1190/1.1885585.金玛，D.P.，Ba，J.，2015.亚当：随机优化的一种方法。在：国际会议上学习代表（ICLR），页。1-15. http://arxiv.org/abs/1412.6980.Klochikhina，E.，Frolov，S.，Chemingui，N.，2020.用于迁移伪影衰减的深度学习。EAGE 2020年度会议EX Online.&https://doi.org/10.3997/2214-4609.202011932.Lou，M.，辛普森，H.，2019.一种有效提高VSP成像质量的倾角滤波方法第五届EAGE钻孔地球物理讲习班1-3。https://doi.org/10.3997/2214-4609.2019X604016.Markovic，M.，马勒米尔河Malehmir，A.，2022.使用深层语义分割的衍射模式识别。靠近冲浪。地球物理学家。20（5），507-518.https://doi.org/10.1002/nsg.12227。Masjukov，A.，Shlyonkin，V.，2015.用6维滤波消除三维叠前偏移伪影地球物理学家。前景63（3），626-636。https://doi.org/10.1111/1365-2478.12235。Nemeth，T.，吴，C.，舒斯特，G.T.，1999.不完全反射数据的最小二乘偏移Geophysics 64，208-221. https://doi.org/10.1190/1.1444517网站。Ongkiehong，L.，Huizer，W.，1987.地震系统的动态范围。435-439.佩雷斯湖，王杰，2017.使用深度学习进行图像分类中数据增强的有效性，04621。https://doi.org/10.48550/arXiv.1712.04621arXiv：1712.Ronneberger，O.，Fischer，P.，X兄弟T 2015. 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