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0Array 14(2022)1001670放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。0ScienceDirect提供的内容列表0数组0期刊主页:www.elsevier.com/locate/array0一种用于深度学习多径检测的GNSS相关的新图像表示0Antoine Blais a,Nicolas Couellan a,b,�,Evgenii Munin a0a ENAC,法国图卢兹大学,7 Avenue Édouard Belin,BP 54005,31055图卢兹Cedex 4。b图卢兹大学图卢兹数学研究所,UPS IMT,F-31062图卢兹Cedex 9,法国0文章信息0关键词:深度学习GNSS多径卷积神经网络相关0摘要0本文提出了一种新的全球导航卫星系统(GNSS)信号多径预测框架。该方法从数据集生成扩展到通过卷积神经网络(CNN)进行深度学习推断。该过程从GNSS接收机的相关阶段的输出开始。接收信号与本地副本在(多普勒频移,传播延迟)网格上的相关性被映射到灰度2D图像中。它们描述了可能受到多径传播污染的接收信息。这些图像为CNN提供自动特征构建和多径模式检测。已经通过开发合成数据生成器克服了CNN训练所需的大量监督数据不可用的问题。它实现了一个成熟和有文献支持的理论模型。提出了合成数据与真实样本的比较。完整的框架已经针对各种信号特性和算法参数进行了测试。对于�∕�0比率低至36dBHz的恶劣接收条件,预测准确度不低于93%。此外,该模型对图像分辨率的降低也表现出鲁棒性。其性能还被测量并与另一种替代支持向量机(SVM)技术进行了比较。结果显示了所提出的CNN算法相对于SVM基准的无可争议的优越性。01. 引言0GNSS接收器在智能手机和汽车中的传播使我们每个人都可以随时访问我们的定位成为自然。然而,当接收到的信号受到损坏时,GNSS设备计算出的位置质量可能会降低。这种退化可能源自信号发生系统的缺陷,由卫星携带,即恶劣波形情况。接收条件也可能是干扰的来源,当干扰或多径附加到有用信号时,这通常是情况。更具体地说,在GNSS芯片内部,位置时间速度(PVT)解的计算过程依赖于接收机对每个卫星发送的信号的精确同步。这是通过将接收到的信号与具有受控参数的本地副本信号进行相关来实现的。相关性针对需要实现同步的传入信号的三个未知参数进行,这些参数是传播延迟�,多普勒频移��(由卫星和接收机之间的相对运动引起),以及载波相位�。接收机的目标是找到最大化相关性的估计器集,从而产生0� 通讯作者:法国图卢兹大学ENAC,7 Avenue Édouard Belin,BP 54005,31055图卢兹Cedex4。电子邮件地址:nicolas.couellan@recherche.enac.fr(N. Couellan)。0本地复制信号的最紧密同步。对感兴趣的信号进行任何改变都会使估计器产生偏差,向用户提供错误的位置。迄今为止已经进行了大量研究和分析,以便检测、分类、识别并最终减轻这些影响。由于GNSS接收机必须通过延迟锁定环(DLL)跟踪直接信号以估计传播延迟,因此已经提出了多种方法,这些方法使用了DLL所需的已有相关器输出。窄相关器技术[1],提前-延迟斜率技术[2],闪烁相关器[3],双-增量相关器[4]和多径密集延迟锁定环[5]是这一类方法中最具代表性的方法。它们都利用了PRN码的自相关函数的几何形状,如后面的(2)和(3)中定义的,并在图3中进行了说明,以检测和减轻多径失真。它们的相对简单性是它们的主要优点,但代价是它们的有效性。另一方面,还开发了更复杂的技术,尽管需要更多的硬件资源。在统计方法中,多径估计延迟锁定环(MEDLL)是最大似然原则的参考实现[6]。它将相关器输出与由幅度、延迟和相位参数化的多径自相关函数的候选项进行匹配。然后最短的估计延迟被保留为直接路径的延迟。频域也已经通过傅立叶变换[7]或小波分解[8]进行了探索。实际上,由于它们相对于直接路径的特定频谱特征,可以识别和切除多径。然而,这些方法可能会损坏感兴趣的信号,特别是当多径频率接近直接路径的频谱时。0https://doi.org/10.1016/j.array.2022.1001672021年7月18日收到;2022年2月11日修订后收到;2022年4月1日接受2thethe output of the correlation process, the correlator output in short.Regarding the phase value, the phase estimation error is captured over[0, 2𝜋] by mean of two orthogonal projections. These projections arecarried out by the correlation with the In-phase (I) signal replica onone side and the in-Quadrature (Q) signal on the other. A diagramrepresenting this process is given in Fig. 1. As depicted, the correlationoperation is implemented through a product followed by an integrateand dump stage and generates 2D image representations of the I and Qchannels. These images coded into 3D tensors will feed a downstreamCN0Array 14 (2022) 1001670A. Blais等人0方法,机器学习(ML)技术也受到了考虑。从21世纪初开始,一些研究工作致力于利用ML技术来简化GNSS信号中的误差。例如,基于多层感知器的混合神经网络架构,用于减轻低地球轨道(LEO)卫星的多径误差[9]。随后,随着核方法的进步,[10]的作者能够开发出支持向量回归器,以减轻地面固定全球定位系统(GPS)站点上的多径,并利用信号的几何特征。还进行了其他类似的研究,采用了各种特征构建方式。例如,在[11,12]中,使用直接从相关器输出中提取的特征进行非直射(NLOS)多径检测。0为了克服传统信号处理的局限性,0而且,尤其是在ML方面,开辟了新的视角。在[13]中,使用CNN,开发了一个载波相位多径检测模型。作者建议从信号处理阶段的多变量时间序列中提取特征图,使用一维卷积层。GNSS系统中的深度学习欺骗攻击检测也在研究文献中得到了解决[14]。利用从跟踪环的相关输出中提取的早-晚相位、延迟和信号水平的手工制作特征,训练了一个深度全连接的神经模型。[15]中还提出了ML在GNSS中的最新应用的综述,重点关注与GNSS社区相关的用例。0最近人工智能(AI)方面取得了重大进展,0和ML方面的重大进展,开辟了新的视角。在[13]中,使用CNN,开发了一个载波相位多径检测模型。作者建议从信号处理阶段的多变量时间序列中提取特征图,使用一维卷积层。GNSS系统中的深度学习欺骗攻击检测也在研究文献中得到了解决[14]。利用从跟踪环的相关输出中提取的早-晚相位、延迟和信号水平的手工制作特征,训练了一个深度全连接的神经模型。[15]中还提出了ML在GNSS中的最新应用的综述,重点关注与GNSS社区相关的用例。0多普勒频移跨越一个2D网格,从而在相关过程的输出中形成2D图像,简称相关器输出。关于相位值,相位估计误差通过两个正交投影在[0,2�]范围内捕获。这些投影是通过与同相位(I)信号副本和正交相位(Q)信号进行相关来实现的。图1给出了表示这一过程的图表。如图所示,相关操作是通过乘积后跟积分和转储阶段实现的,并生成I和Q通道的2D图像表示。这些编码为3D张量的图像将馈送到下游CNN,如下所示。0传播延迟和多普勒频移值的搜索范围0本研究提出了一个完整的框架来训练和评估CNN0在相关器输出的2D图像上训练模型,以检测GNSS信号是否受到多径干扰。图2给出了此框架的图形表示。我们的技术通过在时频域和I和Q通道中对完整的相关信号信息进行采样,充分利用深度学习架构的全部功能。特征不是手工制作的,而是由卷积机制自动构建,以便检测多径受损信号的相关特征空间。0本研究的主要贡献可以列举如下:0- 来自GNSS相关器的原始和完整信息0在2D图像中合成了多径信息。选择了相关延迟和多普勒频移范围,以捕获完整的多径信息。与仅使用一维延迟相关信息的标准多径抑制技术相比,这是一种新颖的方法。0- 使用CNN模型自动提取相关特征0从相关器输出的图像中检测多径。这有助于在GNSS信号处理领域中最近和新兴的使用现代机器学习技术。0- 所提出的框架涵盖了图像数据的生成0CNN架构的选择,训练以及验证。实验是完全可重复的。据我们所知,这样完整的工作台在研究界是独一无二的。0- 对于现实多径检测的平均准确率达到了0在标准接收条件下,参数范围的准确率超过93%。已经证明这种性能对减少相关器输出图像分辨率是稳健的。0本文的组织遵循了所描述的框架0在第2节中。在本文中介绍了本工作中使用的GNSS信号模型,然后介绍了相关过程,并详细介绍了其输出的模型,包括直达路径和多径信号。第3节介绍了使用特定软件生成器进行数据集制备。接下来,在第4节中,详细解释了本文提出的用于检测多径污染的CNN模型。在第5节中,介绍了用于评估所提出的技术的实验,并讨论了结果。最后,第6节从本工作中得出结论和展望。02.问题陈述02.1. GNSS信号模型0计算用户位置的基本原理是0GNSS接收机的定位基本原理是三角测量。它涉及测量接收机天线与已知位置卫星之间的几何距离。实际上,特定距离�是通过影响信号的传播延迟来估计的,信号在从卫星传播到接收机天线期间的传播延迟�=�∕�,其中�是光速。这是通过特定的信号结构实现的,Eq.(1)回顾了在天线端口的信号模型[16]:0�(�)=√02��(�−�)�(�−�)cos(2�(��+��)�+�)+�(�)(1)0其中0• �是接收信号的功率,• �(�)是导航消息,二进制编码(±1),•�(�)是PRN码序列,每颗卫星特有,• ��是载波频率,•�(�)是加性白噪声,用于接收机的热噪声。0对于接收机的热噪声,参考天线端口。0本文提出的结果是使用GPS L1 C/A传统信号的PRN0GPS L1C/A传统信号的码序列。然而,作者有信心可以将其推广到其他导航信号,具有相同的结构,因为对�(�)没有做出特定假设。0在这个模型中,特定信号的接收条件是0通过其�∕�0图来评估,换句话说,信号功率与(白)噪声�(�)的功率谱密度(PSD)水平�0的比率。显然,相关距离�的估计精度将取决于这个�∕�0比率。在没有噪声以外的任何干扰情况下,接收机从其处置的一组距离�计算出的最终位置的质量完全取决于这个�∕�0比率。30Array 14 (2022) 1001670A. Blais等人0图1。相关过程的概要视图。接收信号与两个正交的本地复制信号进行相关,其参数跨越网格。然后,两个相关器输出形成2D图像,供下游CNN使用。波浪符号表示本地参数,与接收信号的未知参数相对。0图2。提出的框架用于训练和评估CNN模型的相关器输出2D图像(参考文章各节)。0由相应的�∕�0比率确定,以及相对卫星-接收机几何结构。I和Q相关器输出的模型[16]如下:0�=��(��)cos(�����+��)sinc(�����)+��(2)0�=−��(��)sin(�����+��)sinc(�����)+��(3)0其中0• ��是积分时间,• �是取决于�,�和��的系数,• ��是传播延迟估计误差,•��是多普勒频移估计误差,• ��是相位估计误差,•�(��)是��的PRN码的自相关函数,• ��和��是噪声分量。0值得注意的是相关器输出的sinc函数行为与多普勒频移估计误差的函数关系。0图3给出了无噪声的�和�自相关器输出作为��和��的函数的图形表示,其中��=0。可到PRN码的自相关函数的形状在��=0平面上,延迟以μs为单位。在��=0平面上,可以看到先前提到的sinc函数,多普勒频移以Hz为单位。02.2. 多径污染0由于一些扰动可能会扭曲期望的信号,接收到的信号不能总是简单地使用Eq.(1)来建模。在这些扰动中,多径被认为是一个重要的退化源[17]。这在城市环境中尤为如此,会导致定位精度降低。多径是由于直射信号路径在接收机视野内的表面上反射而产生的。因此,特定的多径可以以与直射信号相同的方式建模在(1)中:0�(�)=√02�MP�(�−�MP)�(�−�MP)cos(2�(��+��MP)�+�MP)(4)0其中�MP,�MP,��MP和�MP的定义与第2.1节中的定义相同,但用于多径。0图3. 无噪声I和Q相关器输出模型的示例,��设为0,PRN编号设为1。0由于多径的传播距离较大,值得注意的是�MP≤�且�MP>�。而且,根据卫星-接收机-反射器系统的时变相对几何形状,��MP不一定等于��,�MP的值也不一定与�相同。一般来说,接收机受到多个多径的影响,特别是在城市环境中,反射器很多。有时,由于障碍物的阻挡,例如高楼围绕接收机时,直射路径甚至可能不存在[18]。然而,在本研究中,假设直射路径总是存在,并且将考虑单一的多径。03. 合成数据集生成03.1. GNSS多径数据的可用性0为了测试我们的预测模型,开发了一个人工信号发生器。数据以两个矩阵的形式生成,40Array 14(2022)1001670A. Blais等人0图4. I和Q通道相关器输出的噪声的实际自相关和交叉相关函数,PRN编号设为10。0每个I和Q通道分别有一个,根据Eqs.(2)和(3)。这些矩阵的轴位于多普勒频移估计误差��和码延迟估计误差��。与这个主信号对应的输出数据可以被参数化为相干积分时间��(以ms为单位)和载噪比�∕�0(以dBHz为单位)的函数。03.2. 噪声样本生成0在相关器输出处,噪声不仅在每个I和Q图像内部空间相关,而且在它们之间也存在交叉相关。噪声的自相关和交叉相关函数的确切推导仍有待确定。为了克服无法从分析模型生成相关器输出处的噪声贡献的困难,已开发了一种变通方法。一个由简单噪声项�(�)组成的信号�(�)(1)根据图1中描述的过程进行相关,就像真实接收到的信号一样。这个相关过程是由ENAC实验室的SIGNAV研究团队开发的软件GNSS接收机实现的。然后收集并存储在数据集中相关器输出处的噪声样本,以便根据需要添加到Eqs.(2)和(3)中的��和��。图4给出了PRN编号为10的噪声样本的实际自相关和交叉相关函数的示例。图5给出了合成数据生成器的嘈杂输出的示例,其中��=20ms,�∕�0=45dBHz,相应的平坦图像在图6中(注意导航位�=-1,与图3中的�=+1相比)。03.3. 合成数据的评估0为了验证合成数据生成器,其输出已与IFEN SX3GNSS接收机的数据进行了比较。已进行了两个不同的数据收集会话。01. 接收机接收到由SpirentGSS6560生成器产生的信号。生成器中实现的场景模拟了商用飞机从图卢兹-布拉尼亚克机场14L跑道起飞和初始爬升的情况。飞行发生在2019年5月28日星期二12:55 UTC。在这个场景中禁用了多径。2.高端GNSS天线已连接到接收机。天线设置在一个清晰的视野位置,以避免多径污染。此外,之后只考虑来自高仰角卫星的信号,以便收集的样本可以被视为无多径。记录是在2000年2月14日星期五08:05 UTC进行的。0图5. 合成数据生成器的I和Q相关器输出示例,PRN编号设置为1。0图6. 合成数据生成器的I和Q相关器输出作为图像,PRN编号设置为1。0图7. 合成数据生成器的输出与SX3接收机的真实样本的视觉比较,I通道,PRN编号设置为1。0在两种情况下,SX3接收机的采样频率设置为20MHz。样本被存储以供第3.2节中已提到的软件GNSS接收机进行后处理。两个会话的结果参考图像可在[19]上找到。0图7和8提供了图像的视觉比较示例。值得注意的是,这些真实数据仅用于验证生成器。事实上,出于训练目的,产生足够数量的标记的物理信号是不现实的。03.4. GNSS多径数据生成模型0所考虑的模型集成了I和Q信号,I和Q多径以及相关的接收机噪声。如果除了主信号外还接收到多径信号,由于信号处理链是线性的,相关器输出可以被视为主信号的相关器输出和由多径引起的相关器输出的总和。在本研究中,考虑了单一的多径污染。它的贡献5𝑄′ = 𝑄 + 𝑄MP(𝛼MP, 𝛥𝜏MP, 𝛥𝑓MP, 𝛥𝜃MP)(6)0Array 14 (2022) 1001670A. Blais等人0图8. 合成数据生成器的输出与SX3接收机的真实样本的视觉比较,Q通道,PRN编号设置为1。0( � MP , � MP ) 到相关器输出被视为主信号 ( � , � ) 的一个附加项,详见 (2) 和 (3):0� ′ = � + � MP ( � MP , �� MP , �� MP , �� MP ) (5)0其中0• � MP = � MP ∕ � < 1 是与主路径相比的多径衰减系数, • �� MP = � MP� > 0 是超出主信号延迟的码延迟, • �� MP = �� MP − ��是主信号和多径之间的多普勒频移之间的差异, • �� MP = � MP − �是主信号和多径之间的相位差。03.5. I/Q图像数据集生成0数据生成器已经用Python语言[19]实现,根据第3.2和3.4节中详细介绍的信号和噪声模型,生成I和Q图像数据集。本文中将该软件称为生成器。生成器可以完全配置以下参数:0• � MP , �� MP , �� MP 和 �� MP完全定义了多径。这些参数的定义区间在附录A中详细说明。它们的概率分布在第5节中得到澄清,该节专门讨论了利用生成器进行的实验, • � ∕ �0比率设置了直达路径信号与接收机噪声的强度, • �沿延迟和多普勒频移轴的像素数。延迟和多普勒频移轴的定义域在附录B中设置。图像的大小是 � × � 像素。重要的是要提到 2 � 2然后是实现本文中提出的技术所需的相关器数量。因此,它是其复杂性的直接度量,因为相关操作是GNSS接收机中最耗电和耗时的过程, • � �相干积分时间。在本研究中 � � = 20ms,这个值对应于一个导航比特的持续时间 � ,如等式 (1)中定义的那样。它确保了最长的相关时间,因此对 � , �� 和 �估计有最好的精度,而在相关过程中没有比特转换,否则会降低最终结果。0本研究中进行的实验都是使用600对I和Q图像的数据集进行的,这些数据集平均分为300个有多径和300个没有多径。然而,生成器可以根据需求提供任意大小和分布的数据集。04. 卷积神经网络模型04.1. 使用CNN进行图像分类0卷积神经网络[20]如今被认为是从图像中学习信息的最强大工具之一。这是由它们的计算效率和在图像信息处理方面的出色性能所解释的。它们的学习能力来自于它们自动构建和组合图像的抽象特征的能力。网络的第一层由卷积层组成。这些层在输入图像的各个区域上应用多个滤波器,并创建各种版本的被过滤输入图像的特征图。通常会堆叠几个卷积层,以逐渐从特征图中提取有意义的信息,随着网络深度的增加。CNN的最后几层通常通过几层具有密集连接的神经元来执行分类任务。每个卷积层滤波器(也称为内核)和密集层的权重都是通过基于梯度反向传播的监督学习来学习的。卷积层的基本结构具有稀疏连接和神经元之间高度共享权重的优势,这在图像尺寸较大或图像分辨率较高时比全连接神经网络具有更高的计算效率。上述原则是CNN架构的核心。通常还会在网络中集成几个其他组件。一些池化层用于减小特征图的维度。在密集层堆叠之前添加一个展平层,以将特征图信息转换为类似向量的输入。为了增加网络的泛化能力,还可以使用一个丢弃机制,人为地随机删除网络内的一小部分神经元连接。这些各种组件的数量和组织产生了几种可能的CNN架构[21]。04.2. 选择CNN架构0在实践中证明有效的CNN架构[22]中,VGG-like架构已被证明是提取图像特征的最佳选择之一[23]。尽管与其他流行的更复杂的架构(如InceptionV3[24]、ResNet[25]和其他变体)相比,它需要训练的参数数量较多,但它已被机器学习社区广泛采用。该架构由几个卷积层块组成,每个块之间都有一个减小特征图维度的池化层。随着深度的增加,层输入的维度减小,但滤波器的数量增加。当数据以多尺度方式组织,混合宏观和微观模式时,应选择足够大的卷积块数量。对于GNSS多径应用,信号中不会出现这种多尺度表示。这就是为什么所选择的架构只包括一个由两个卷积层组成的卷积块。因此,这是VGG-like网络的一个非常简单的实例。VGG架构通常用于RGB图像(意味着三个输入通道:'R'、'G'和'B'通道)。对于I/Q图像的特定情况,每个输入图像实际上由两个通道(I通道+Q通道)组成,它们共享GNSS相关信号信息。因此,输入图像的尺寸为�×�,深度为2。图9提供了本研究中使用的精确网络架构和层维度。04.3. 特征图和热图作为可视化特征空间的组合方法0尽管人工神经网络通常被认为是构建复杂决策面的黑盒模型,这些决策面很难解释6𝑣𝑖𝑗.0Array 14 (2022) 1001670A. Blais et al.0图9. 本研究中使用的CNN架构:输入具有2个通道,对应于 � 和 � 通道,第一和第二个卷积层分别具有16和32个滤波器,带有ReLu激活,并且池化层是一个2 × 2最大池化操作层(此图是由NN-SVG工具[26]生成的)。0图10. 从使用3 × 3滤波器生成的合成数据中提取的特征图示例。0对于特定应用进行解释,它们的CNN实例提供了一些方法来获取在训练过程中设计的特征的知识。卷积层从图像中提取有意义的信息,用于当前的学习任务。因此,在每个卷积层之后可视化构建的滤波器可以提供有关图像结构的信息,这些信息是由该层提取的,即所谓的特征图。可视化各种特征图的堆栈在各个层的输出将为用户提供深入的知识,参见图10,以了解所提出的CNN构建的滤波器的示例。该图显示了从最后一个卷积层中构建的滤波GNSS相关图像。它提供了有关用于多径检测的信号图像区域的理解。显然,信号的各个峰值被视为检测任务的一部分。此外,还有可能构建一个类别判别定位图,它将突出显示训练过的CNN为将特定类分配给图像而最重要的输入图像区域。已经提出了一些沿着这条线的方法[27,28]。GradCAM方法[28]通常用于此类目的,因为它适用于大多数标准CNN架构。其主要思想是计算特定类 � 的得分 � � 对卷积层的特征图 � � ∈ R � × �的梯度。然后通过对特征图的高度和宽度平均这些梯度来构建类别重要性权重 � ��,如下所示:0� � � = 10�� � �� � �� .0然后使用这些权重来构建特定输入图像的前向传播期间的激活图的加权组合:0� � ������� = ���0� � � � � � )0使用 ���� 函数只会考虑类 � 的正面影响。为了在输入空间中可视化相应的影响,0由于激活图 � �通常与输入的尺寸不同,因此需要调整大小。在实验中,提供了这种GradCam激活图的示例,请参见图12。在第5.7节中,这些热图是为I/Q图像中的多径检测任务构建的。这些可视化工具进一步了解对于多径区分而言重要的相关信号的模式。稍后可以使用这些信息进一步细化携带相关信息的信号帧。05. 实验05.1. 实验设置0本节描述了进行的实验,以评估所提出模型在第3.5节描述的数据集上的性能。对于每个测试用例,提供了在20次运行中平均准确度和F1分数的均值、中位数和标准偏差值。多径参数的范围和概率分布如方程(5)和(6)中所定义的那样设置,除非另有说明。0• � MP 多径衰减系数在 [0.1, 0.9] 上均匀分布,• �� MP多径的额外传播延迟也是均匀分布在 [0, 3 � � ∕2] 上,如附录A中所述,• �� MP直接信号和多径之间的多普勒频移差异在 [-125, +125] Hz上分布,符合截断的零均值正态分布,标准偏差设定为125∕3,• �� MP主信号和多径之间的相位差异在 [0, 2 �] 上均匀分布。0如方程(1)中定义的导航位 � 的值是在每对I和Q图像中以相等概率在 -1 和 +1之间随机选择的。70Array 14 (2022) 1001670A. Blais et al.0表1 预测准确度和F1分数的平均值(�)和标准偏差(�)与多普勒频移相关。0�� ��� (Hz) 0 10 20 30 40 500� ��� 0.97 0.96 0.96 0.98 0.97 0.99 � ��� 0.01 0.01 0.02 0.02 0.01 0.01 � � 1 0.96 0.99 0.97 0.97 0.97 0.99 � �1 0.01 0.02 0.02 0.03 0.02 0.010表2 预测准确度和F1分数的平均值(�)和标准偏差(�)与传播延迟相关。0�� ( � � ) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00� ��� 0.94 0.94 0.98 0.96 1.0 � ��� 0.01 0.023 0.022 0.012 0.0 � � 1 0.94 0.95 0.98 0.95 1.0 � � 1 0.000.023 0.011 0.00表3 预测准确度和F1分数的平均值(�)和标准偏差(�)与载噪比相关。0� ∕ � 0 (dBHz) 24 26 28 30 32 340� ��� 0.60 0.74 0.64 0.80 0.83 0.85 � ��� 0.08 0.05 0.03 0.02 0.04 0.03 � � 1 0.59 0.63 0.74 0.81 0.84 01 0.08 0.08 0.04 0.02 0.03 0.020� ∕ � 0 (dBHz) 36 38 40 42 44 460� ��� 0.93 0.97 0.98 0.96 0.97 0.97 � ��� 0.02 0.02 0.01 0.03 0.01 0.02 � � 1 0.89 0.97 0.97 0.96 0.98 0.97 �1 0.03 0.02 0.02 0.01 0.01 0.0205.2. 多径特性的影响0在本节中,评估了多径特性对0在本节中,评估了多径特性对性能的影响。05.3. 信噪比 C/N0 的影响0评估了多径特性对性能的影响。实验条件如下:� � = 20ms,图像分辨率为80×80。多径参数分布与第5.2节中定义的相同。测试在从24到46dBHz的等间距数值上进行。结果在表3中呈现。从这些结果可以看出,当前模型对噪声干扰较强,对值为36−38dBHz的噪声图像表现出较高的鲁棒性。然后,如预期的那样,随着 � ∕ � 0的值的增加(当I和Q图像更嘈杂时),模型性能大幅下降。在图11中,还可以观察到当图像变得更清晰时,指标的标准偏差减小。这意味着当噪声减小时,检测模型的性能更具鲁棒性。大约 � ∕ � 0 = 36 dBHz的值似乎也是一个阈值,之后性能更高。0表4 预测准确度和F1分数的平均值( � )和标准差( � ),与图像分辨率有关。0分辨率(像素)20 40 60 800� ��� 0.93 0.95 0.97 0.99 � ��� 0.02 0.01 0.01 0.01 � � 1 0.92 0.95 0.98 1.0 � � 1 0.02 0.010.01 0.005.4. I/Q图像分辨率的影响0为了评估多径检测器的性能,0所提出的算法被应用于不同分辨率的图像 � ∈ {20 , 40 , 60 ,80},旨在估计性能与图像分辨率之间的最佳折衷。多径参数分布与之前相同。表4中的结果显示,模型性能随着图像分辨率的增加而降低。然而,对于每个轴超过40像素的分辨率,模型的分类性能仍然保持在95%以上。05.5. 对CNN性能结果的讨论0本节中的实验揭示了所提出的方法在我们研究中三个重要轴上的性能是非常充分的:0所提出的方法在我们的研究中三个重要轴上的性能都是非常充分的:0• 多径参数已经在其各自的分布范围内变化0现实范围来评估验证准确度。在任何情况下,验证准确度都不低于94%。0• � ∕ �0 比率,报告了GNSS接收条件的变化0感兴趣信号的强度从46(良好)变为24(较差)dBHz。在36(相当差)dBHz左右观察到性能故障转移,这为我们的网络建立了一个相当可接受的操作限制。0• 图像分辨率,由每个轴的点数 � 参数化0每个轴的验证准确度逐渐降低,以衡量算法对硬件限制的稳健性。事实上,当 � = 20 时,仍然可以实现93%的验证准确度。0关于所选择的架构,实验证实了所需的检测任务并不需要很大的深度,因为似乎并不需要太多的多尺度学习。事实上,我们选择的相当浅的架构已被证明对于高效的多径检测是合适的。05.6. 与基于SVM的检测技术进行比较0在这个实验中,所提出的方法的性能是非常充分的0与[29]中提出的SVM多径检测技术相比。SVM模型构建了两类数据点(多径/无多径)之间的最大间隔分隔超平面。SVM通常被用作神经网络的替代方法,因为它们能够处理非线性可分数据。由于[12,29]中提出的方法还从相关器模块的输出中收集信号信息,从数据收集的角度来看,它与本研究中提出的技术类似。然而,与CNN不同,它们需要先前的数据特征工程。为了比较,[29]中使用的特征提取流程也被应用于13个相关器输出,并且使用了相同的SVM超参数。具体来说,[29]中提出的特征提取如下:0• 每个周期相关输出的局部极大值数量0� 2 = � ����� - ������0其中 �� 是取为一致积分周期的相关间隔。8However, in [29], the authors have also used a signal strength versuselevation angle feature (referred as 𝐹1 in their article). This featurewas not taken into account here as no physical context was introducedin the experiments (receiver’s speed, satellite constellation) since thegenerated dataset is synthetic. In the experiment, the 𝐶∕𝑁0 is takenhigh (47 dBHz) for both algorithms to assess performance in favorable0Array 14 (2022) 1001670A. Blais等人0图11. 与载噪比 � ∕ � 0 相关的平均验证准确度(左)和平均F1分数(右)(垂直条代表标准差值)。0图12. 热图示例(底部)与输入图像样本(顶部)的相关性。(有关本图例中颜色的解释,请参阅本文的网络版本。)0• 最大相关输出的延迟分布0� 3 = 10�0其中 � � − ��� 是最大相关输出的码延迟, �� 是码延迟的平均值, �是相关器输出样本数。0表5报告了两种模型(SVM和CNN)在20次运行中准确度和F1分数的平均值、中位数和标准差值的结果。结果表明,所提出的CNN算法明显优于SVM基准。01 F1分数不应与[29]中的 � 1 特征混淆。0表5 SVM和CNN模型的准确度和F1分数的平均值( �)和标准差( � )比较0模型 SVM CNN0� ��� 0.73 0.98 � � 1 0.74 0.9505.7. CNN自动特征构建分析:面向CNN多路径检测的可解释性0实验突出了与SVM相比,CNN在多路径检测方面的优势。卷积层中的自动特征提取能够捕捉数据中的几何依赖关系。为了进一步证明这一特性,使用GradCam技术计算了如第4.3节所述的激活图(见图12)。显然,激活图显示出围绕信号和多路径峰值的热检测区域(图中的红色和黄色区域),而不携带检测相关信息的冷区域则标记为深蓝色。在主要信号周围的失真在各种多路径情况下(靠近或远离主要信号峰值)在激活图中得到突出。当没有多路径时,在热图中不会出现失真,并且远低于主要信号峰值的各种多路径情况下都会出现失真。90Array 14 (2022) 1001670A. Blais等0可以观察到更对称的模式。这些观察在某种程度上验证了检测机制,并提供了对CNN决策规则的清晰解释。06. 结论0在本研究中,提出了基于深度学习的完整GNSS多路径检测框架。所提出的方法从合成接收机相关输出构建训练图像数据开始。描述了基于特定参数定义间隔的精确图像生成过程。该过程优化了数据集样本中内置信息的相关性。然后介绍了CNN架构,并使用构建的数据集进行了测试。对于各种多路径参数选择,实验证明了所提出的深度学习模型的检测性能。使用热图进行进一步研究提供了对检测模型决策规则的额外理解,并验证了其相关性。本研究提供的结果非常令人鼓舞,应该激励进一步研究结合ML技术和GNSS信号处理建模。更具体地,未来的研究将专注于表征城市环境的多路径。还将使用深度回归架构进行多路径参数估计的研究。还将研究多路径的时间动态,以改进当前的静态学习模型。0CRediT作者贡献声明0Antoine Blais: 概念化,方法论,软件,验证,形式分析,撰写。NicolasCouellan: 概念化,方法论,验证,形式分析,撰写。Evgenii Munin:概念化,方法论,软件,验证。0声明竞争利益0本文的任何作者均未透露可能与本工作存在潜在冲突的任何潜在或相关冲突。有关完整的披露声明,请参阅https://doi.org/ 10.1016/j.array.2022.100167。0致谢0该项目部分资助来自欧盟地平线2020研究和创新计划下SESAR联合企业的资助协议编号为783287。本文所表达的观点仅代表作者的观点。SESAR联合企业在任何情况下均不对所包含信息的使用负责。作者感谢法国民航局(DGAC)技术创新部(DTI)提供模拟环境,以验证我们的合成发生器。0附录A.多径参数的定义间隔0在本节中,讨论了多径参数�� MP和�� MP的变化范围。0图A.13表示本地信号与直射路径和多径信号之和之间的相关性,作为本地和接收信号之间的延迟偏移的函数。三角形图案对应于PRN码的特定自相关函数�(��)(2),(3),��是码元周期。这对应于多径信号与直射路径信号以相同的多普勒频移和相同的幅度和相位到达时的极限情况。在经典GNSS接收机中,两个圆点在−��∕2和+��∕2处,代表了用于跟踪感兴趣信号的两个极端相关点。0图A.13.直射路径和多径之间传播延迟差的极限情况。0图A.14.直射路径和多径之间多普勒频移差的极限情况。0当�� MP > �� + ��∕2时,这些测量点没有干扰的情况实现,因此�� MP取在[0,3��∕2]内。0图A.14表示本地信号与直射路径和多径信号之和之间的相关性,作为本地和接收信号之间的频率偏移的函数。这对应于多径信号与直射路径信号以相同的码延迟、相同的幅度和相位到达时的假设极限情况。对于|�� MP| >2.5∕��,由多径sinc函数引起的直射路径相关函数的干扰被认为是可以忽
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