粗糙模糊C均值MRI脑肿瘤分割与分析的研究_Methods报道Saudi King大学学报2021

沙特国王大学学报基于粗糙模糊C均值和形状特征的MRI脑肿瘤分割与分析Abhishek Bala，Mr.，Minakshi Banerjeea，Amlan Chakrabartib，Punit Sharmaca印度加尔各答RCC信息技术研究所bA.K. 印度加尔各答加尔各答大学Choudhury信息技术学院c印度加尔各答阿波罗格伦伊格尔斯医院阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2018年2018年10月17日修订2018年11月1日接受在线发售2018年关键词：分割脑肿瘤MRI阈值粗糙集模糊集RFCMA B S T R A C T从医学的角度来看，脑肿瘤的自动分割是一个非常具有挑战性的任务。由于肿瘤的性质，它可以出现在大脑区域的任何地方，具有任何大小，形状和对比度，这使得分割过程更加困难。为了处理这些问题，目前的工作提出了一种自动脑肿瘤分割方法，使用粗糙模糊C-均值（RFCM）和基于形状的拓扑属性。在粗糙模糊C-均值算法中，重叠划分由模糊隶属度有效地处理，数据集的不确定性由粗糙集的上下界来解决。RFCM中的模糊边界和清晰下近似在MR图像上的脑肿瘤分割中发挥了有效的作用初始质心的选取是C均值算法中的一个重要问题。目前的工作介绍了一种初始质心选择的方法，通过该方法的RFCM的执行时间减少相比，随机初始质心。基于补丁的K-均值方法也实现了颅骨剥离作为预处理步骤。该方法在MRI标准基准数据集上进行了测试实验结果表明，所提出的方法取得了更好的性能的基础上的统计体积度量比以前的国家的最先进的算法地面真相（手动分割）。实验还发现，RFCM方法取得了最有前途的结果与更高的精度比HCM（硬C-均值）和FCM（模糊C-均值）。©2018作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍大脑是人体的起源，由于自然界中的各种形状，大脑具有非常复杂的结构。脑组织的异常生长和不受控制的细胞分裂是脑肿瘤的原因。脑肿瘤分割（Menze等人，2015）是一个很大的关注，以测量肿瘤的生长以及适当的治疗计划，这取决于所检测到的肿瘤的特征。磁共振成像（MRI）专注于大脑中的有机解剖结构，大量用于测量医学数据中的解剖变化。虽然有大量的研究，*通讯作者。电子邮件地址：abhisheknew1991@gmail.com（A.Bal）。沙特国王大学负责同行审查制作和主办：Elsevier在过去几十年中，在脑肿瘤分割领域中提出，但该领域在医学研究领域中仍然起着重要作用还没有发现可以很好地工作的方法（Menze等人， 2015）由于图像采集和生物变异的限制，所有类型的MRI数据集。在早期，分割过程是由临床专家手动完成的，利用医学知识并描绘感兴趣区域（ROI）。虽然人工分割能够提供最有前途和最准确的分割结果，但由于其结构复杂、临床MRI数据量大以及人类感知的变化，人工分割在MRI数据处理中存在自动脑部MR图像分割的一般过程需要从脑部图像中去除骨骼和肌肉组织，这被称为颅骨剥离。然后通过不同类型的分割技术将脑组织分类为灰质、白质、脑脊液（CSF）和可疑组织（Rogowska，2000）。图像分割包括分离图像的相干区域。然而，当像素强度与其周围像素的平均强度值相似时，分割变得复杂，https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2018.11.0011319-1578/©2018作者。由爱思唯尔公司出版代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.com116A. Bal等人/Journal of King Saud University在感兴趣区域（ROI）的边界中将变得困难。同一组织区域内的灰度变化和不同组织之间的相似性给MR图像分割带来了潜在的挑战。最常见的分割方法是阈值化、基于边缘的分割、基于区域的分割、马尔可夫随机场方法、水平集方法和分类。基于阈值的方法的常见问题是处理多个类。此外，阈值处理不能分析MRI数据集的空间特性，对噪声和离群值敏感。Taheri等人（2010）提出了一种基于阈值的三维脑肿瘤分割方法，他们采用水平集速度函数。为了处理MR图像中的强度不均匀性和噪声，Havaei等人（2016）提出了一种用于MRI脑肿瘤分割的交互式（最小用户交互）方法。他们还研究了通过将空间特征坐标添加到强度特征中可以显着提高不同分类方法（如SVM，KNN和随机森林）的性能。Gibbs等（1996）提出了一种结合区域生长和形态学边缘检测两种方法来估计然而，边缘检测方法（Gonzales，2002）在高对比度图像上表现良好，但在低对比度图像以及噪声的存在下，它们的性能降低。Prastawa等人（2004年）提出了一种自动脑肿瘤分割方法。Shanthi和Kumar（2007）提出的区域生长方法使用迭代方法进行分割。由于空间域中的限制，该过程也受到影响。Hamamci等人（2012）提出了一种基于细胞自动机（CA）的对比增强T1加权磁共振（MR）图像脑肿瘤分割。他们成功地将基于CA的分割应用于图论方法来测量最短路径解决方案。Hamamci等人（2012）引入了一个敏感性参数来处理异质肿瘤分割。为了处理MR图像中复杂的形状和不均匀的纹理，Kwon等人（2014）提出了一种用于对神经胶质瘤患者执行肿瘤分割的联合分割方法。使用随机游走，他们测量了肿瘤的先前形状，并将此形状纳入EM框架，以测量正常大脑和患者MRI之间的映射Sompong和Wongthanavasu（2016）提出了一种模糊C均值聚类算法（FCM）和细胞自动机模型（CA）的混合算法，用于MR图像的脑除了这些传统的方法，监督和非超-在磁共振图像分割中，常用的方法监督分类算法，例如支持向量机（SVM）（Chaplot等人，2006）、神经网络（Shanthi等人，2010; Zhang等人，2011; Rajini和Bhavani，2011）和卷积神经网络 （ CNN ） （ Soltaninejad 等 人 ， 2017; Hussain 等 人 ， 2017;Urban等人，2014; Beers等人，2017; Shen和Anderson，2017;Isensee等人， 2017）需要原始数据集的先验知识，该数据集被视为训练集。该算法根据训练数据集，对实验未标记的测试数据集进行决策，Tustison等人（2015）提出了一种基于多模态、不对称特征集和几何形状的监督分割模型。这些特征集驱动基于随机森林衍生概率的监督方法。来自随机森林模型的概率图细化了马尔可夫随机场正则化概率分割。虽然有监督的方法表现良好，但它需要更多的时间和数据集的先验知识无监督技术，如K 均值、模糊 C 均值（Maitra和Chatterjee，2008年）、自组织特征映射（SOFM）（Chaplot等人，2006）、可能性C均值（Krishnapuram和Keller，1993）、粗糙C均值（Pawlak，2012; Saha等人，2016年）和其他可以是另一种方式，其中肿瘤（Bal等人，2018）也可以与纹理，形状，强度等空间特征一起识别。模糊聚类（Mrsong和Kreinovich，2001）可以有效地用作MRI医学数据集中的 无 监 督 聚 类 ， 因 为 MRI 数 据 元 素 本质上是 模 糊 的（Gordillo等人， 2013）在自然界中，由于诸如图像获取和生物变异的若干限制。模糊C-均值算法通过对所有组织类型分配模糊隶属度值，可以有效地处理不同组织之间的重叠 Clark等人（1998）提出了基于知识的模糊聚类，通过结合多谱直方图分析来分割脑肿瘤。Phillips等人（1995）提出了基于模糊C均值的脑肿瘤分割，然后结合基于知识的（Fathi Kazerooni等人， 2015年，为更好地发挥作用。Görlitz等人（2007）提出了基于图切割的半监督方法，用于在MRSI数据上将可疑组织与正常脑组织为了提高图切割方法的计算效率，Padole和Chaudhari（2012）已经提出了归一化切割方法。在MRI数据中，不确定性是主要的伪影。不确定性的原因虽然模糊隶属函数有效地处理重叠分区和不确定性。然而，基于粗糙集的方法可以被认为是更好的方法，因为粗糙集的上下界显著地处理MR图像分割过程中数据集的不确定性和不准确性。这两种方法的集成称为粗糙模糊C 均 值 （ Mitra 等 人 ， 2006; Maji 和 Jiang ， 2007; Maji 和 Jiang ，2008）可以有效地处理不确定性和重叠分割。粗糙模糊C均值算法还可以避免聚类重合的问题。RFCM中的每个聚类由一组三个参数表示（Maji和Jiang，2007），即聚类原型质心、清晰下近似和模糊边界。较低的近似影响最终分区的future。聚类中心取决于清晰下近似和模糊边界的加权平均。由于肿瘤区域周围的异质性结构，并且有时与正常组织重叠，因此脑肿瘤的表征并不简单。为了处理脑肿瘤图像的不确定性、结构异质性和重叠性，本文提出了一种基于粗糙集和模糊集的脑肿瘤分割方法，该方法结合了粗糙集和模糊集的聚类优势以及基于形状的拓扑属性来识别准确的肿瘤边界区域。目前的工作包括基于形状特征（如圆度和实度）的肿瘤形状的先验知识。其他几个基于形状的功能被用来衡量所提出的方法相对于地面实况的性能。基于补丁的K均值方法也被实现用于颅骨剥离（脑组织提取）作为预处理步骤，其具有根据其邻域模式对元素进行分类的附加属性。在颅骨剥离后，所提出的方法应用粗糙模糊C均值聚类提取的脑组织，分离肿瘤区域与脑脊液（CSF）从其他脑区域到一个单一的集群。最后，使用基于形状的特征分析（如圆度和实体度）来识别和提取准确的肿瘤边界区域。第3节描述了拟定方法的详细信息。在基于粗糙模糊C均值算法的脑肿瘤MR图像分割中，初始质心的选取是一个关键问题，它对分割效果有着重要的影响。本文介绍了一种初始质心选择方法，该方法与随机初始质心相比，A. Bal等人/Journal of King Saud University117PXX2J-J>C1/4fgX X. Σ12¼1ijjIJJ我1;ngJU;V;XXX. lm1kx-vk3我我RFCM。所提出的方法的性能进行了比较，BraTS数据集的最先进算法的有用性Pn . lm1xð5Þ我并通过与硬C-均值（HCM）和模糊C均值（FCM）的标准MRn第1页 . lm1IJ基准数据集使用几个体积指标。论文的其余部分分为六个部分。第2节中的理论预备部分简要介绍了K均值（KCM），模糊C-均值（FCM）和粗糙模糊C-均值（RFCM）聚类算法在第3节中描述了所提出的用于脑肿瘤分割的方法的细节以及初始质心的选择。第四节给出了所提工作的算法.在第5节中，介绍了几种基于形状的特征和六体积度量的定量分析。实验详情见第6节。结论见第7节。2. 理论初步由方程式在等式（4）中，dij表示数据ele-i之间的归一化距离和第i个聚类质心Vi。d2¼ kx-vk26模糊（Bezdek，2013）隶属函数必须满足两个条件，即所有聚类中元素的隶属值之和必须为1（等式2）。（7）），并且单个类中所有 元 素 的 隶 属 度 值 之 和 必 须 不 大 于 聚 类 数 （ 等 式 （ 7 ） ） 。（8））。Clij¼1;8j271/12.1. K-meansK-means的目标（Kanungo等人，2002; Hartigan和Wong，1979）算法是通过最小化到相应质心的距离平方和来将n个元素的数据集分组为c个聚类。在K-means中，每个元素只属于一个聚类。K-means的目标函数被公式化为：Cn0wl×Pwb×Q;如果AbiR£;BbiR£2.2.模糊c均值设数据集XxXx，c是簇的数目，JRF¼P;如果A biR£;Bbi2£：Q;ifA bi2£;BbiR£ð9ÞVv 1;v 2;.. . ;v c是质心模糊C均值算法通过最小化目标函数将数据集X划分在等式中由J<$U;V;X<$表示的函数（三）、nCP¼X Xkxj-vik210i¼1xj2Abi我是联系我们CmQ¼lkx-vk11其中，m116m11是模糊化器，v i是第i个聚类的质心我是i¼1xj2Bbi是数据元素xj的模糊隶属度值到第i个集群。计算模糊隶属度和质心使用Eqs。（5）和（4）。RFCM的质心计算（Maji和Maji，2007）公式如下：.C .Σ2啊！-18>wl×Xwb×Y;如果AbiR£;BbiR£lij¼国际新闻报dkjm1-1ð4ÞVi¼X;如果AbiR £;Bbi2£：Y;如果Ab 2£;BbR£ð12Þ纪v>2. ;哪里k¼1我X118A. Bal等人/Journal of King Saud University¼X.lxn我公司简介IJXIJ哪里X¼1Fig. 1. 聚类b i的粗糙模糊C-均值算法的下近似、上近似和模糊边界。由于相应的聚类器不能处理边界区域的元素，则质心的移动将被卡住。jAbi jxj2AbiRFCM的性能在很大程度上取决于d，因为RFCM可以将数据集分离成较低的近似值，Y 1niM1国际新闻报xj2Bbið14Þ的值来确定簇的边界区域。d表示考虑到数据集的所有元素的两个最高成员的平均差d（Maji）的高值n¼X. lm115和Jiang，2007）将产生更好的聚类结果。的值d（Maji和Maji，2007年）的计算公式为：Abi;Abi和BbinAbinAbio表示下近似，d¼1X. l-l17KJ上近似和边界区域。根据粗糙集的定义，如果一个元素xj2A<$bi <$，则一定有xjRB<$bi <$;8j和xjRA<$bk<$;8k点xj属于Abi，取决于阈值d，其在等式中给出。（17）.在RFCM中，属于簇bi的脆下近似的元素xj的成员资格lij应为1，而边界区域的隶属度与FCM的隶属度相同。参数wl和wb1wl分别对下近似和边界区域是重要的。因此，星系团的质心取决于对的参数WL 和w b 1-w l。wl和wb的值是通过实验设定的。Mitra等人（2006年）、Maji和Kazakhstan等人（2006年）使用了不同的wl和wb值。（2007年，2008年），它应该遵循Eq。（十六）、00.75和圆度（公式（28））>0.6，其表示脑掩模（图5（b））。用于识别大脑掩模的坚固度和圆度值是通过实验设置的。最后，根据脑掩模（图5（b）），从经预处理的MR图像中提取脑组织（图5（c））。3.3. 基于粗糙模糊C均值算法的肿瘤区域识别一旦使用基于块的K均值方法完成颅骨剥离，则对提取的脑组织应用粗糙模糊C均值（RFCM）（第2.3节），以分离肿瘤区域以及图四、用于基于K均值的颅骨剥离的面片创建（a）具有零填充（深灰色）的原始图像（浅灰色），（b）补丁矩阵。120A. Bal等人/Journal of King Saud Universityð ¼ Þ.ΣðÞJð ÞðÞð Þ.Σ.第一章j2j nj.Σ联系我们灰质、白质、肿瘤及脑脊液JJJJJJJJJIJJ图五. 基于补丁的大脑掩模片段。(a)MR图像，（b）脑掩模（基于补丁的K均值的结果），（c）分割的脑组织。脑脊液。目前的工作考虑了区域渔业协商会议期间固定的集群数目c4，因为四个集群（Maji和Maji，2007年）可以4. 对于归一化特征Fj^f1 j;f2 j;. ;fnj，计算最大特征值Fmax，最小特征值Fmin，范围有效地将大脑区域划分为背景区域，F范围¼。F最大值-F最 小值和DIF1/4。Fmax-Fmin=N C. 那我-RTC。初始质心的选择取决于算法这在下一小节中示出。在FLAIR模式中，完整的肿瘤区域大多是高代谢的。由于这一特点，包含高代谢的类在FLAIR模式中具有比其他类更高的质心值，这是实验测试的。因此，在灰度图像中具有最高质心值的聚类RTC被选择用于进一步的基于形状的分析以识别肿瘤区域。拟议的工作还注意到，除了肿瘤边界区域中基于强度的方法之外，没有发现其他 特 征 的 显 著 变 化 （ Haralick 和 Shanmugam ， 1973; Soh 和Tsatsoulis，1999）。3.3.1. 初始质心选择C-means算法的最优结果与初始质心的选取有很大的关系。如果初始质心不够好，则质心移动将被卡住。克服使用方程初始化质心（19）和（20）。CL最小值DIF;哪里m²1× 19mmCLmjCLm-1 jDIF;其中26m6NC 20mm5. 一旦完成质心初始化，计算数据点xi16i6n和所有质心CLmj之间的欧几里得距离（类似于K均值），其中16m6NC。6. 对于每个数据点xi16i6n，选择最近的质心CL mj，并将数据点xi分配给第m个聚类。7. 一 旦 数 据 点 已 被 分 配 给 各 个 聚 类 ， 则 对 于 每 个 聚 类m16m6NC，使用步骤8重新计算质心值。8. 对于聚类bm 16 m 6 NC内的数据点，计算第m个聚类的平均值，并通过平均值指定质心CL mj。9. 重新计算质心 CLmj;16m6NC 值后，重复步骤 5 至 9 ，直到jCLm-CLmj0.78和圆度>0.3）基于形状的特性的值，以将肿瘤掩模与CSF区分开。最后，根据肿瘤掩模对肿瘤区域进行勾画和分割为了验证所提出的方法的性能，我们使用第6节中描述的几种基于形状的属性和体积度量来比较所提出的分割肿瘤区域与手动分割肿瘤区域。4. 算法所提出的方法的算法如下。算法1：基于粗糙模糊C均值和形状特征的MR图像手术：RFTS（IMRI）数据输入：– Original MR image,输出–Segmented Tumor,步骤1：将基于贝叶斯收缩的噪声去除方法应用于原始MR图像，以估计去噪图像的SNR。5. 定量分析在本节中，我们提出了一些定量指标，用于评估所提出的自动肿瘤分割方法。定量指标分两部分提出在第一部分（第5.1节）中，我们描述了不同的基于形状的特征，这些特征用于测量所提出的分割结果和地面实况的基于形状的属性。在下一部分（第5.2节）中，将简要描述比较期间使用的音量指标。5.1. 形状特征5.1.1. 区域它表示感兴趣区域（ROI）中的元素数量，T面积<$jXj21其中X表示感兴趣区域（ROI），并且X是X的基数。5.1.2. 质心它代表感兴趣区域（ROI）的质心5.1.3. 偏心它指定了椭圆的偏心率，该椭圆具有与感兴趣区域（ROI）相同的二阶矩，由等式（1）表示。（二十二）、它表示椭圆焦点之间的距离与其长轴长度的比值。sB22：为了去除去噪图像上的强度不均匀性，磁共振图像，偏置校正方法适用于E1-A2ð22Þ获得预处理的MR图像我.3：应用基于补丁的K均值进行颅骨剥离（第3.2节）预处理MR图像I和提取脑组织B掩模。4：执行步骤4至8，对脑组织B掩模执行RFCM。5：分配RFCM的初始参数，例如聚类数c= 1/44，质心vi;1/6i/6c（第3.3.1节），模糊因子m1（第3.3节）和阈值d（第3.3节）。其中A和B是半长轴和半短轴长度。5.1.4. 范围它表示感兴趣区域（ROI）中的元素与总边界框中的元素5.1.5. 长轴和短轴长度长轴和短轴长度分别表示具有与感兴趣区域（ROI）相同的归一化二次中心矩的椭圆的长轴和短6：计算隶属度值Iij（等式（4）对于n个元素，考虑c个簇。AMajor¼qpq2-f2ð23Þ7：找到元素x j的两个最高成员h iplij和lkj。 If. lij-lkj<$6d，则xj2A<$bi<$，x j2Abk，且x j RAbi和x j RAbk.否则xj2Abi和xj2Abi。8：将元素xj的成员资格lij修改为属于清晰下近似Abi第一组b中。9：使用等式重新计算质心。（12）继续AMinor¼pq24其中f表示焦点之间的距离。p和q是从每个焦点到椭圆上任何点5.1.6. 周边它表示分割的感兴趣区域（ROI）边界周围的距离。佩里岛4aZp=2p1E2cosd2510：一旦RFCM完成，提取包含基于质心值的肿瘤以及CSF11：测量连接部件并在集群RTC的连接部件内执行孔填充以获得RCHTC。12：基于肿瘤形状的先验知识，对RCHTC进行基于形状的统计分析（第5.1节），以及区分肿瘤区域Tumor和 CSF。0其中a和E分别是椭圆的长轴长度和偏心率。这个积分叫做椭圆积分。5.1.7. 等效直径它测量与感兴趣区域（ROI）面积相同的圆的直径，公式为r4Area步骤4至8直到jV¼ÞED¼ð26Þ122A. Bal等人/Journal of King Saud University¼¼¼¼¼j j j j××¼¼ ×¼5.1.8. 凸区域它表示感兴趣区域（ROI）内凸图像中的元素总数。5.2.5. 灵敏度（真阳性率）灵敏度测量被正确识别的阳性比例，并可用于评估真阳性率。其公式为：5.1.9. Solidity它表示凸包中元素的比例，这些元素也在感兴趣区域（ROI）中灵敏度jX^YjjYjð33ÞS面积与外面积之比5.1.10. 圆度ð27Þ5.2.6. 特异性（真阴性率）特异性测量被正确识别为阴性并且可用于评价真阴性率的阴性比例。其公式为：圆度测量感兴趣区域（ROI）的形状，并公式化为特异性jX0^Y0jjY0jð34ÞR4×面积周长2ð28Þ其中，X0和Y0表示对于肿瘤区域被预测为阴性的像素圆度的范围为[0，1]。接近1的值表示对象为圆形，较低值表示对象看起来像直线或曲线。5.2. 数量指标5.2.1. 假阳性容积函数它表示由于感兴趣区域（ROI）中的误分类而发生的错误，并表示为6. 实验结果6.1. MRI数据集该方法在BraTS 2013，BraTS 2017，来自“eHealth实验室”和“全脑图谱（WBA）”的数据集上进行了测试。MICCAI BraTS 2013数据集由虚拟骨架数据库（VSD）（https://www.smir.ch/BRATS/Start2013）提供（Kistler等人，2013年）。BraTS 2013数据集包括多重对比3D MRI数据。每个患者FPVFjXj-jX^YjjY jð29ÞT1、T1C、T2和FLAIR以及地面实况的专家注释在BraTS 2013地面实况数据集中，整个肿瘤被细分为水肿、增强肿瘤、非增强肿瘤和非增强肿瘤。其中，X和Y表示由图像分割的感兴趣区域（ROI）建议的方法和手动方法（地面实况）分别。 X和Y分别表示X和Y中元素的数量。6.1.1. 假阴性容积函数（FNVF）它表示由于感兴趣区域（ROI）中的期望元素的损失而发生的误差，并被公式化为坏死的BraTS 2017数据集包含总计243例患者的T1、T1对比增强、T2和FLAIR图像。在地面实况中提供了五个分割标签，即非肿瘤、坏死、水肿、增强肿瘤和非增强肿瘤。专家委员会认证的神经放射科医生手动修订了BraTS 2017的地面实况标签（Menze等人，2015; Bakas等人，2017年a，b）。该数据集已经被BraTS挑战赛组织者移除、注册和插值的图像FNVFjYj-jX^YjjY jð30Þ在BraTS数据集中，具有240 240155体素的一致形状。请注意，FPVF和FNVF的值越低，表示分割效果越好。6.1.2. 相似指数（SI）相似性指数是用于比较两个感兴趣区域（ROI）之间的相似性的统计量，并被公式化为“eHealth laboratory”及“Whole Brain Atlas（WBA）”的数据集http://www.med.harvard.edu/aanlib/http://www.medinfo.cs.ucy.ac.cy/有关这些数据集的更多详细信息，请访问相应的网站。6.2. 结果SI2jX^YjjX j jY jð31Þ所提出的方法的性能在五个小节中描述。在第一小节中，我们应用了建议的SI的范围是[0，1]，并且值>0.8表示优秀匹配。6.1.3. Jaccard指数Jaccard指数用于比较两个对象的元素，以测量哪些元素被两个对象共享，以及哪些元素在[0，1]范围内是不同的联合执行的表述为：方法基于从BraTS 2013、BraTS 2017、“eHealth实验室”和“全脑图谱（WBA）"收集的标准基准MRI数据集。在目前的工作中，超过500个不同尺寸的脑MR图像已被用于评估。对于预处理，对原始MR图像应用噪声去除和偏差校正方法。所提出的方法的性能已通过神经科医生进行的手动分割（地面实况）第二个子-描述了数据集间交叉验证，以验证JIjX^YjjX_Yjð32Þ提出的方法。在第三小节中，RFCM的性能进行了比较，HCM和FCM相对于地面值越大，表示两个对象之间的相似性越大。使用几个基于形状的属性和四个体积度量（SI、FPVF、FNVF和JI）的真实（手动分段）。在第四个子-A. Bal等人/Journal of King Saud University123ð ¼ Þ¼¼第节中，测试了不同的C-均值算法相对于建议和随机初始质心选择的性能。在最后一小节中，我们将所提出的方法的性能与现有的肿瘤分割方法 （ Soltaninejad 等 人 ， 2017; Hussain 等 人 ， 2017; Sompong 和Wongthanavasu，2016; Saha等人，2016; Urban等人，2014;Havaei等人，2016年; Hamamci等人，2012; Kwon等人，2014;Tustison等人，2015; Beers等人，2017; Shen和Anderson，2017; Isensee等人，基于BraTS 2013和BraTS 2017数据集。在Matlab8.6版本与CPU英特尔酷睿i7和RAM 16 GB与Windows平台的PC上.6.2.1. 提出的方法和地面实况所提出的算法在基准数据集上的性能报告集群C4。In Ref.（Majiand Maji. 2007），表明四个聚类C4可以有效地将MR图像分割成背景、灰质、白质和脑脊液。在RFCM中，我们考虑m1 1/42： 0;w1/40： 9，和wb=0.1，这是实验测试。d（thresh）的值旧）使用Eq.（17）数据依赖性在RFCM过程中，质心计算受wl和wb值的影响，因为wl和wb值控制着该簇的下界和边界区域。注意，如果wb=0，则RFCM不能处理簇边界区域。 原始MR图像、肿瘤掩模和通过所提出的方法（黄色）和手动分割（红色）描绘的肿瘤区域如图2和3所示。分别为6和7。表1和表2描述了所提出的方法相对于“eHealth”数据集上的手动分割实验室”和“全脑图谱（WBA）”分别使用基于不同形状的特征，例如面积、质心、偏心率、范围、长轴和短轴长度、周长、等效直径、凸面积、坚固性和圆度。表1和表2中的结果表明，所提出的分割肿瘤的基于形状的特征值更接近于手动分割。表3显示了所提出的方法相对于使用四个体积度量（例如SI、FPVF、FNVF和JI，考虑c4（背景、