基于相关的多普勒角度估计与平面波激励的医学信息学研究

医学信息学解锁19（2020）100315平面波激励下基于相关的多普勒角度估计罗宇伟a，林芳玉 b，叶家伦c，李百芝a，b，d，*国立台湾大学生医电子与生资讯学研究所b台湾国立台湾大学电机工程系cS-Sharp，New Taipei City，台湾d国立台湾大学电子技术整合中心，台湾A R T I C L EI N FO保留字：自回归模型多普勒角度估计渡越时间多普勒带宽估计A B S T R A C T常规多普勒成像不提供角度信息，这使得难以获得流动信息，特别是对于侧向流动。提出了一种基于相关性的渡越时间方法，用于在聚焦波束结构的框架下估计多普勒角，该方法具有快速计算能力。然而，在估计精度和数据采集时间之间仍然存在权衡，因此本研究应用平面波激励，目的是减轻这种限制。此外，基于（1）快速傅立叶变换，（2）相关，和（3）自回归模型的三种多普勒角度估计方法被用来估计多普勒角度。使用模拟和流量幻影的估计性能和计算负载的三种方法进行了比较。仿真结果表明，在足够宽高比的情况下，多普勒角可以得到正确的估计，并且平面波激励下的多普勒角估计优于聚焦波束法。流量幻影实验揭示了不同的方法所需的合奏的最小数量。速度矢量的配置文件也证明了使用相关和自回归方法，以显示横向和轴向速度估计使用所提出的方法的可行性。1. 介绍可视化动脉血流动力学对于异常血管状况的临床检测是有用的，例如颈动脉狭窄[1]和肝硬化[2]。实时执行诊断流成像的能力是超声成像的主要优点之一多普勒成像[3]已用于估计血流速度并评估血管状况[4然而，大多数常规的多普勒成像方法只能检测轴向分量，这使得在没有关于多普勒角度（或侧向流分量）的信息的情况下难以解释流信息。为了计算轴向和侧向流动分量，已经提出了斑点跟踪方法[9]，其通过使用二维（2-D）互相关来跟踪血液的二维（2-D）位移。另一种称为交叉波束技术的方法已经开发出来[10]，该方法涉及以两个不同的转向角度发射两个超声波（聚焦波束）。这使得两个多普勒方程与两个未知数来制定获得的横向和轴向流动，通过求解逆问题。与使用斑点跟踪法除了降低计算复杂性之外，与散斑跟踪方法相比，交叉光束方法对平面外运动更鲁棒，因为后者受到散斑去相关效应的阻碍[11]。然而，交叉波束方法易受频谱混叠和噪声的影响：频谱混叠将导致错误的流动方向估计，而当信噪比（SNR）低时，由于仅使用两个聚焦波束，估计结果将存在较大的变化。上述限制导致提出了多角度最小二乘法[12]，其增加了传输角度的数量以增加SNR。最小二乘拟合用于计算横向和轴向速度分量。此外，本发明还提供了一种方法， 已经使用相位展开方法来减轻频谱混叠的影响。使用多角度最小二乘法的多普勒角度估计优于交叉波束方法，但这是以更大的计算负荷为代价的。另一方面，已经提出了具有定向波束形成的横向振荡[11]来估计2-D流速。这种方法在速度估计中产生了有希望的结果，典型误差为5* 通讯作者。《基本法》第425条，不。段1号台湾台北市罗斯福路4号电子邮件地址：paichi@ntu.edu.tw（P.-C. Li）。https://doi.org/10.1016/j.imu.2020.100315接收日期：2019年12月12日;接收日期：2020年3月5日;接受日期：2020年3月12日在线预订2020年2352-9148/©2020的 自行发表通过Elsevier 公司这是一个开放接入文章下的CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表医学信息学期刊主页：http://www.elsevier.com/locate/imuU. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003152然而，定向波束形成需要预先估计血流方向，这增加了计算负载。在多普勒角度估计中，渡越时间谱展宽效应已经被探索了很久。这种加宽机制在数学上[13]是使用散射体通过样品体积的渡越时间的连续波分析来描述的，该渡越时间是使用超声波束形成来构建的。随后得出结论[14]，渡越时间展宽等同于焦点区域的光谱展宽，渡越时间展宽的程度随波束成形参数（如孔径宽度和轴向速度）而变化[15]。二维流速可以通过估计所需的多普勒角度来确定。此外，利用 渡越时间的另一个优点是，由于可以正确地估计多普勒带宽，因此可以显著地降低计算成本。提出了一种基于相关性的方法[16]，以低计算成本估计多普勒带宽。然而，当使用聚焦光束激发时，在长的数据采集时间和精度之间存在权衡，因为需要大量的集合来实现足够的光谱分辨率，从而导致长的采集时间。常规 聚束 激发 限制 的 量 数据可用的（例如，8-12个系综）用于频谱估计，这增加了多普勒带宽估计的方差。克服这一限制的一种可能的方法是使用平面波激励声穿透一个大的区域。使用平面波激励的主要优点是平面波可以以短间隔重复传输。在平面波激励中，换能器使用全孔径在给定方向上发射平面波，然后延迟接收信号以实现所需的波束形成[17，18]。由于产生的大量时间数据（例如，百人团）。对于这些原因，本研究中使用平面波激发来解决长采集时间和精度之间的折衷本文分析了三种多普勒带宽估计方法.第一种方法利用快速傅立叶变换（FFT）估计多普勒带宽，因为多普勒带宽可以直接利用多普勒频谱来估计。第二种方法使用基于相关性的方法[16]，而第三种方法使用多普勒角度估计和通过外推小数据集实现的自回归（AR）模型，然后将相关性方法应用于外推数据以估计多普勒带宽。本文模拟了单个运动散射体，验证了利用平面波激励进行多普勒角度估计的可行性。采用FFT、相关和AR方法估计多普勒带宽。此外，平面波激励和聚焦束激励的性能进行了比较，使用多散射体模拟恒定和层流。然后，我们使用商业流量体模来评估各种数量的集合和流速的性能。本文的其余部分组织如下：第2节介绍了渡越时间多普勒角度估计，相关的，AR和FFT方法，以及仿真和实验装置。相应的信号处理方法，例如用于接收波束形成和杂波滤波的方法，也在本节中描述。第3节介绍了应用不同方法时获得的模拟和流量模型结果。结果在第4节中讨论，结论在第5节中得出。2. 方法和材料2.1. 渡越时间多普勒角估计流动的轴向速度可以从多普勒Fig. 1. 纵横比为（a）2：1和（b）6：1的渡越时间方法。对于（c）2：1、（d）4：1、（e）6：1和（f）8：1的纵横比，单个散射体的多普勒信号，其中实际多普勒角被设置为20°。U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003153C4πfTcv/v轴N-1¼n¼0��P于我W联系我们��X图二. （a）B型图像和（b）彩色多普勒图像，其中红色表示正流速，蓝色表示负流速。黑色虚线框表示用于性能评估的ROI，其中流速设置为24 cm/s，用于面板b中所示的图像。后向散射信号的频移，其表示为fd¼2vfccosθ;（1）其中v、fc、fd、θ和c分别是物体速度、换能器的中心频率、后向散射信号的多普勒频移、多普勒角和发射波的传播声速。多普勒频移可以使用自相关方法来估计[19]。估计的轴向速度为vz¼cφT;（2）其中T是脉冲重复时间，φ（T）是使用自相关方法估计的相位差。多普勒带宽（bw）与渡越时间成反比cosmosθε;（6）vlat¼vsinusθ;（ 7）其中v、vaxi和vlat分别是估计的速度大小、轴向速度和横向速度2.2. 纵横比上述分析假设多普勒带宽与渡越时间直接相关，但如果观测时间短于渡越时间，则这不再有效。换句话说，如果散射体穿过样本体积的距离短于穿过该样本体积的路径长度，则多普勒带宽将与观察时间成线性反比，但与渡越时间不成线性反比。这个概念可以量化为纵横比：纵横比1/4l/w，（ 8）其中L是样品体积的长度。图1（a）和（b）分别显示了纵横比为2：1和6：1时的渡越时间方法 图 1(a) 显示对于2：1的纵横比，多普勒带宽不能从渡越时间准确地估计，因为散射体不能通过整个波束宽度。然而，将纵横比增加到6：1使得可以使用渡越时间方法来估计多普勒角度。图1（c）理想地，纵横比需要接近无穷大，使得（3）可以应用于所有多普勒角度。然而，不可能有无限大的纵横比，这意味着多普勒带宽将不再取决于渡越时间。2.3. FFT方法沿慢时域进行FFT得到整个多普勒频谱，然后估计出血流频谱的平均频率和标准偏差（SD）。请注意，在本研究中，多普勒带宽设置为多普勒频谱的SDbw<$k�vsinθ;（3）其中k是缩放因子（k2用于渡越时间带宽展宽[20]，因为纵横比足够大），并且w是超声波束宽度。两边除以轴向速度（vz），vz¼W：（4）平均f1S f fPjSfnjn<$0vutfifififififififififififififififififififififififfi1ffififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififififn¼0nn¼0（九）bwk�tanθ标准差PN-1jSfjjSfn-meanfjfn;（10）应该注意的是，等于焦区的宽度-可以用λ来近似F编号[20] 其中λ和Fnum分别是波长和f数因此，可以使用多普勒带宽来估计多普勒角度，��该等式表明，估计多普勒角度的能力由频谱带宽（bw）、轴向多普勒速度（vz）和波束宽度（w）的精度确定。换句话说，由于可以估计多普勒带宽（bw），所以一旦已经使用（2）和已知的波束宽度估计了轴向速度和波束宽度，就可以估计多普勒角度。一旦多普勒角度已经被估计，速度幅度、多普勒角度和横向速度就可以被估计。其中，S（x）、mean（x）和SD（x）分别为功率谱、平均值和SDx，分别。N和fn表示多普勒的样本数带宽估计和第n个离散频率分量。2.4. 基于相关的方法基于相关的谱估计方法也常用于医学超声。该方法计算选定的参数，如平均速度和频谱方差，与整个多普勒频谱。多普勒角度仍然可以基于方差来估计，以近似多普勒带宽。方差可以使用自相关函数的零阶和一阶滞后来测量，如下所示：σ2¼21-jRT jbw2;（11U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003154）位置可以计算为T2R0其中R（0）和R（T）是零阶和一阶滞后自相关U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003155X1¼*þ关于我们R2j拉吉可以基于有限数量的样本来计算。假设可用样本数为N，则R（0）和R（T）[21]通常使用具有以下形式的无偏估计量进行近似：阈值[24]，并使用具有合理截止频率的高通滤波器[25]仍然可以实现对组织杂波的可接受抑制。2.8. 单散射体模拟装置R01XN-1hSkk¼0T2i（十二）所提出的方法首先研究了使用字段II模拟，拉托。点目标（即，振幅为1）的单个散射体被R.T！N-12019年12月20日��位于20 mm的深度脉冲重复频率（PRF）为设置为5kHz，中心频率为5MHz，五个发射周期用了采集不同多普勒角度的数据集，以实现FFT、相关和AR方法。纵横比其中（x）* 表示x的复共轭，S（t）是接收的时间t处的多普勒信号。计算复杂度低于FFT方法，因为（12）和（13）易于计算。2.5. AR法对于AR模型，多普勒信号y（n）的值可以表示为相同多普勒信号和白噪声输入的先前值的线性组合。对于p阶AR模型，表达式为ynen-a1yn-1-a2yn-2-：-apyn-p;（14）其中e（n）是AR过程的白随机信号，a值是AR参数。e（n）和a参数的方差可以通过求解Yule-Walker方程[22]来估计。然而，在估计谱密度时，为模型选择适当的阶数是至关重要的，因此使用Yule-Walker方法（使用MATLAB aryule函数实现）通过每次计算从3到20扫描阶数来找到使预测方差/误差最小化的阶数（找到aryule函数中的最小MATLAB输出请注意，AR方法仅用于外推设置为5：1，但这相当于2.5：1，因为单个散射体从样品体积的中心移动。我们使用了128个集成的相关和FFT方法。此外，我们在模拟中只使用了单个平面波（倾斜角为0°）2.9. 多散射体模拟装置为了比较平面波激发和聚焦光束激发之间的性能，使用Field II模拟器进行多散射体模拟。在固定的感兴趣区域（ROI）中模拟多个散射体（10，000）。对于平面波激发，系综的数目被设置为128，而对于聚焦光束激发，系综的数目被设置为16。 聚焦光束激发的焦深设置为 流速设定为5cm/s的恒定流速以模拟血管中低流速的条件。纵横比设定为5：1，PRF设定为2kHz。三个多普勒角度：30°，45°和75°。为了评估平面波激励和聚焦波束激励的性能，估计误差计算为估计误差1/4 j实际多普勒角度-ROIj中估计角度的中值：（15）更多的集合，以提高频谱分辨率，后续的多普勒带宽估计过程与相关方法相同。2.6. 解调和接收波束形成对采集的射频通道数据进行解调，以获得解调（同相和正交相位）数据，并对其应用延迟求和波束成形。这个过程可以通过对信道数据应用延迟和插值，然后进行加权求和来实现。对于内插过程，将线性内插和相位旋转应用于相邻数据样本对（例如，a（n）和a（n 1）），对应于样本的最近邻。在本研究中未使用转向接收波束成形。2.7. 杂波滤波基于奇异值分解（SVD）的杂波滤波器[23]用于模拟和流量体模实验。基于SVD的杂波滤波器通常可以实现比传统高通滤波器更好的杂波抑制和噪声抑制。要丢弃的低阶奇异值的数量的选择取决于组织杂波的程度。采用基于奇异值分解为了评估流动条件和不同流速的空间变化的影响，通过以（ 16）其中vo是中心线流速，R是血管的半径。在固定的感兴趣区域中模拟多个散射体（10，000）。对于平面波激发，系综的数目被设置为128，而对于聚焦光束激发，系综的数目被设置为16。多普勒角度设置为65°，脉冲重复频率设置为2kHz。通过使用15和36 cm/s的中心线流速来研究流速的影响。2.10. 血流体模设置使 用 带 有128 通 道 系 统（ Prodigy ， S-Sharp ， New Taipei City ，Taiwan）和线性阵列换能器（L154 BH，Qisda，Taoyun，Taiwan）的商 用 血流 体 模 （Mini- Doppler 1430 ， Gammex ， Middleton ， WI ，USA）研究了实际中流速、集合数和计算时间的影响。超声发射频率被设置为5MHz，并且发射脉冲长度被设置为5个周期。流动体模包括一个对角血管，�;U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003156图三. 使用不同入路时的估计多普勒角度。FFT，快速傅立叶变换; AR，自回归。多普勒角度为55°。图2（a）和（b）显示了血流体模的B模式和彩色多普勒图像。彩色多普勒图像中的黑色虚线框表示用于性能评估的ROI。纵横比设定为5：1，PRF设定为2kHz。对于AR方法，在应用相关性方法之前，我们外推到200个集合。在个人计算机上进行FFT、相关和AR方法的计算，使用MATLAB tic/ toc函数测量相应的计算时间。使用体模中设定为24 cm/s的流速评估了集合数量的影响，而使用15、24、31和39 cm/s的流速评估了3. 结果3.1. Field II模拟3.1.1. 平面波激励的单散射体模拟所提出的方法进行了验证，使用场II模拟器与移动单个散射体为不同的多普勒角。图3显示了估计的多普勒角度作为实际多普勒角度的函数，实际多普勒角度在10°间隔内设置为20°至80°基于相关性的方法受到小角度（特别是20°的多普勒角）的不利影响，带宽估计误差较大，而AR方法在这个小角度下表现得更好。另一方面，当多普勒角度大于30°时，基于相关的方法的估计角度与FFT和AR方法的估计角度相当。3.1.2. 多散射体模拟使用Field II模拟了多普勒角度为30°、45°和75°的三个血管模型。相应的B模式图像如图4（a）-（c）所示图4（d）-（f）显示了使用平面波激励和聚焦光束激励时多普勒角为30°、45°和75°的方框对于30°的多普勒角（图4（d）），使用平面波激励的估计误差接近1.3°、2.9°和1.78°（FFT、相关和AR）;而使用聚焦波束激励的估计误差接近4.6°、4.7°和4.9°（FFT、相关和AR）。当多普勒角为45°时（如图4（e）所示），采用平面波激励的估计误差分别为1.1°、0.8°和1.03°（FFT、相关和AR），而采用平面波激励的估计误差分别为3.6°、5.2°和4.8°。见图4。（a）-红色虚线框指示用于评估估计的多普勒角度的ROI。(d)-每个BOX图显示中位数、第一和第三四分位数以及范围。U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003157图五. （a）B模式和（b）彩色多普勒图像，估计多普勒角度为65°。红色虚线框X表示用于评估估计多普勒角度的ROI。图b的中心线速度设置为36 cm/s（c），（d）分别使用三种提出的平面波激发和聚焦光束激发方法，针对15和36 cm/s的中心线速度绘制BoX每个BOX图显示中位数、第一和第三四分位数以及范围。(FFT相关和AR）。 对于75°的多普勒角（如图4（f）所示），使用平面波激励的估计误差接近0.64°、1.63°和0.41°（FFT、相关和AR）;而使用聚焦波束激励的估计误差接近7.1°、6.6°和4.7°（FFT、相关和AR）。这些估计误差表明，使用平面波激励优于使用聚焦光束激励。本文研究了具有抛物线型流动剖面的层流，相应的B型和彩色多普勒图像如图所示。 5（a）和（b）。图5（c）和（d）中显示了使用平面波激励和聚焦光束激励ROI时中心线速度为15 cm/s和36 cm/s的方框图对于15 cm/s的速度（图5（c）），当使用平面波激励时，FFT、相关和AR方法的估计误差分别约为1.15°、1.96°和1.39°，当使用聚焦光束激励时，估计误差分别约为4.53°、7.44°和3.39°;对于36cm/s的速度，相应的值分别约为4.59°、1.64°、3.56°、2.99°、3.14°和3.84°（图5（d））。较大的中值和在较高速度下的变化可能具有这是因为在这种情况下出现了频谱混叠3.2. 流动体模实验3.2.1. 合奏数量的影响图6（a） AR方法在这些实验中，将PRF设定为2kHz并且将流速设定为24 cm/s。对于FFT和相关方法，估计的多普勒角随着集合的数量从10增加到90而显著改善，并且然后随着集合的数量进一步增加而保持近似恒定。此外，两种方法的SD随着集合数量的增加而略有下降。对于AR方法，估计的多普勒角随着集合的数量从20增加到30而显著改善。因此，与其他两种方法相比，使用AR方法时，需要更少的集成，以实现相似的性能在多普勒角度估计。此外，平均估计值为U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003158图六、当使用（a）FFT时，作为集合数量的函数的血流体模的估计多普勒角度的平均值和标准偏差值，(b) 相关性，以及（c）AR方法。真实的多普勒角被示出作为用于比较的基准平面波激励和聚焦光束激励。3.2.2. 流速的影响图7显示了使用三种方法估计的流速为15、24、31和39 cm/s的多普勒带宽。在这些实验中使用的集合的数量被设定为128。根据（3），多普勒带宽与流速成线性比例。然而，对于所有三种方法，随着流速从31cm/s增加到39 cm/s，估计的多普勒带宽突然增加。这种理论和估计结果之间的差异可能是由于存在严重的光谱混叠，导致光谱带宽的加宽。3.2.3. 计算时间FFT和相关方法的计算时间如图8（a）所示。基于相关性的方法的计算时间从大约120毫秒增加到160毫秒，见图7。当使用FFT、相关和AR方法时，估计的多普勒带宽作为流速的函数。流速设置为15、24、31和39 cm/s，多普勒角度为55°。当使用聚焦光束激发时，由于系综的数量少，比使用平面波激发时高。的SD也较大的聚焦光束激发比平面波激发。 因此，更少的集成导致为两者计算更大的偏差。集合从10增加到190，而FFT方法的集合从大约180毫秒增加到380毫秒。这些时间说明了相关方法的相对低的计算成本。AR方法的计算时间随着集合数的增加而增加（图8（b）），这是由于求解Yule-Walker和扫描过程的维数增加。AR方法需要约3.2至7.8 s的长计算时间，这减损了该方法以较少的集合提供准确估计的优势。U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）1003159图8.第八条。（a）相关和FFT方法以及（b）AR方法的计算时间。见图9。（a）估计的速度幅度，（b）流动体模的多普勒角度，以及（c）使用相关方法的轴向速度和速度矢量轮廓的融合图像。(d)估计的速度幅度，（e）流动体模的多普勒角度，以及（e）使用AR方法的轴向速度和速度矢量轮廓的融合图像。蓝色箭头表示矢量流。3.2.4. 矢量流剖面图9（a）和（b）分别示出了使用（6）估计的速度幅度和针对相关法可以通过计算（7）来估计横向速度，以获得速度矢量分布。图9（b）和（e）表明，在多普勒角附近有很大的误差，U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）10031510见图10。使用（a）多角度最小二乘法和（b）所提出的相关方法的B模式图像和流动方向的融合图像。图像以灰度背景B模式彩色图显示边界图9（c）和（f）分别显示了相关和AR方法的轴向速度和速度矢量分布的融合图像。在计算相关法的多普勒角时，集合数设为150，而在AR法中，外推前集合数设为80，外推后集合数设为150。两个模型在流动体模中心的估计矢量流（如图9（c）和（f）中的蓝色箭头所示）几乎相同。方法，并与相应的估计多普勒角度进行了比较。表1不同方法的多普勒角度估计的估计平均值、标准偏差（SD）和计算时间。ROI，感兴趣区域。平均inROI 1SD在ROI 1是说在ROI 2SD在ROI 2计算时间（秒）多重-87.54�4.57�82.46�8.02�0.88最小角真实的角度（55）。然而，AR方法在上边界处产生更好的多普勒角估计的拟议方法83.21�6.11�78.57�11.75元0.14多普勒角度的估计误差为3.8°（蓝色虚线框），3.3？（红色虚线框X）分别使用相关和AR方法时。4. 讨论本研究证明了用平面波激励的渡越时间法估计多普勒角的可行性。三个建议的实现进行了调查，并比较其计算负载。使用多个散射体的模拟表明，平面波激发优于聚焦光束激发。此外，使用束流角为55°的流动体模来证明不同方法所需的最小集合数。发现当使用AR方法时，可以使用少于50个集合来估计可接受的多普勒角度。虽然这比FFT和相关方法少，但AR方法的计算成本要高得多。本研究提出的方法有几个局限性。首先是无法估计小的多普勒角度。如图3所示（单个散射体的模拟），发生了大的误差（即，当多普勒角度设置为20°时，估计较大的多普勒角度），这是由于多普勒带宽与观测时间成反比，而不是与渡越时间成反比。用于渡越时间方法的最小适用多普勒角度可以在理论上近似为tanθmin-纵横比;（ 17）其中θmin是最小适用多普勒角度。该等式表明，纵横比限制了最小的可应用多普勒角估计（例如，在单散射体模拟中，纵横比为2.5：1时为22？）。第二个限制是频谱混叠伪影。如图6所示，在高流速下发生频谱混叠，这导致估计的多普勒带宽变宽因此ROI 1和ROI 2分别对应于图1中的黄色和红色虚线框10个。高PRF对于所提出的方法是优选的，以避免频谱混叠。除了高PRF之外，还可以应用相位展开来减轻混叠伪影[12]。第三，估计的多普勒带宽对速度梯度很敏感，如图所示。由于在流动体模的边界处存在大的速度梯度，因此在流动体模的边界处存在大的误差。最后，本研究仅考虑恒定流和空间变化流（抛物线流）。多普勒带宽的影响，在流动速度的时间变化，特别是脉动流，因此所提出的方法脉动和湍流的适用性仍有待验证，在未来。AR方法在具有双核CPU（Intel i5-6500）的个人计算机上实现。在MATLAB环境下，40个集成的AR方法的计算时间如果在专用计算平台上执行该算法，则可以显著减少运行时间[26]，这可以使该方法实用。除了AR方法，波束形成[27，28]和杂波滤波也可以在强大的GPU上实现，以进一步减少计算时间。其他研究使用平面波激励来估计轴向和横向流速[9，11，12]。在本研究中提出的方法是更快的，但仍然是次优的，因为它是非常敏感的频谱混叠和小的多普勒角度。所提出的FFT和相关的方法所需的计算时间比以前的技术短，和他们的性能在多普勒角估计是可以接受的。为了证明估计性能和计算时间，我们使用Field II模拟将所提出的相关方法与多角度最小二乘法[12]进行了比较。多角度最小二乘法是一种基于多角度传播平面波的轴向和侧向流量估计方法。模拟多个散射体（10，000），其中数量U. W. Lok等人医学信息学解锁19（2020）10031510--在90 °下，以5 cm/s的恒定流速（无光谱混叠）将击发次数设置为128。所提出的方法所使用的发射平面波是在10°角。对于多角度最小二乘法，使用10°、0°和10°的三个发射平面波图10（a）和（b）中显示了用于评估最小二乘法和所提出方法的多普勒角度的ROI平均值、SD和计算时间见表1。所提出的方法的平均值和SD比多角度最小二乘法略差此外，对于图1和图2中的多角度最小二乘法，黄色和红色虚线框中的速度幅度误差分别为0.21和0.65 cm/s。10（a）和0.59对于图10（b）中所提出的方法为0.99 cm/s。然而，所提出的方法的计算时间比最小二乘法短近七倍，如表1的第六列所示。5. 结论本研究提出了一种平面波激励的渡越时间方法，以解决长采集时间和估计精度之间的权衡。三个多普勒角度估计方法进行了比较，使用模拟和流量幻影实验。通过定常流的仿真验证了所提方法的可行性。此外，使用不同数量的集合和流速的流动体模实验来证明所提出的方法的可行性，以及使用MATLAB确定每种估计方法的计算时间。所提出的方法有可能促进横向速度的估计，使实时二维矢量流成像可行的渡越时间的方法。竞合利益作者没有利益冲突需要声明。确认本研究得到台湾经济部（104-EC-17-A-07-S3-016）及台湾教育部高等教育萌芽计画特色区域研究中心（NTU-107 L900502）的引用[1] 张文辉，张文辉.定量颈总动脉血流：预测颈内动脉狭窄。血管外科杂志1986年6月;3（6）：846 -53（英文）。[2] 李国平，李国平，李国平.肝硬化患者的多普勒血流模式改变：综述。超声检查2016年1月;35（1）：3-12。https://doi.org/10.14366/usg.15020.[3] Evans DH，Jensen JA，Nielsen MB.超声彩色多普勒成像。Interface Focus 2011年8月6日https://doi.org/10.1098/rsfs.2011.0017（英文）。[4] [10]杨文，王文.用于临床实验的实时二维矢量多普勒系统。IEEE Trans Med Imag2008年10月;27：1515-24。[5] Steinman DA，Poepping TL，Tambasco M，Rankin RN，Holdsworth DW.狭窄颈动脉分叉处的血流模式：同心性与偏心性狭窄的影响。Ann Biomed EngApr.2000;28：415-23.[6] Steinman DA，Taylor CA.流动成像与计算：大动脉血流动力学。Ann Biomed Eng2005年12月;33：1704-9。[7] Poepping TL，Rankin RN，Holdsworth DW.使用脉冲多普勒超声在颈动脉分叉模型中的流动模式：同心与偏心狭窄对湍流和再循环的影响。超声医学生物学2010年7月;36：1125-34。[8] BercoffJ等人，超快复合多普勒成像：提供完整的血流表征。IEEE跨超声波铁电频率控制2011年1月;58（1）：134-47。https://doi.org/10.1109/tuffc.2011.1780（英文）。[9] Bohs LN，Geiman BJ，Anderson ME，Gebhart SC，Trahey GE.用于多维流估计的斑点跟踪。超声学2000年3月https：//www.example.comdoi.org/10.1016/s0041-624X（99）00182-1（英文）.[10] Dunmire B，Beach KW，Labs K，Plett M，Strandness Jr DE.用于角度无关速度测量的交叉波束矢量多普勒超声超声医学生物学2000年10月;26（8）：1213https：//doi.org/10.1016/s0301-5629（00）00287-8（英文）.[11] 放大图片作者：J.超声成像中用于运动估计的多分辨率横向振荡。IEEE跨超声波铁电频率控制2013年7月;60（7）：1333-42。https://doi.org/10.1109/tuffc.2013.2707（英文）。[12] 姚碧、黎SS、余志成.矢量射弹成像：复杂流型的时间分辨动态可视化。超声医学生物学2014年9月;40（9）：2295-309。https://doi.org/10.1016/j.ultrasmedbio.2014.03.014（英文）。[13] 放大图片作者：GriffithJM，Brody WR. 多普勒超声流量计的分辨率性能。JAcoust Soc Am 1976年8月;60：607-10。[14] Newhouse VL，Furgason ES，Johnson GF，Wolf DA.超声多普勒带宽对波束几何形状的依赖性。IEEE Trans Son Ultrason，1980年3月;27：50-9。[15] Newhouse VL，Censor D，Vontz T，Cisneros JA，Goldberg BB.超声多普勒探测相对于射束轴的横向流动。IEEE Trans Biomed Eng 10月1987;34：779-89.[16] 李鹏鹏，程长杰，沈春春.使用相关的多普勒角度估计。IEEE TransUltrasonFerroelectrics Freq Contr 2000;47（1）：188-96.https://doi.org/10.1109/58.818761（英文）。[17] 杨文伟，王文伟. 用于极高帧率超声和瞬态弹性成像的相干平面波复合。IEEE跨超声波铁电频率控制器。2009;56：489-506.[18] Tanter M，Fink M.生物医学超声中的超快成像。IEEE跨超声波铁电频率控制。2014;64：102-19.[19] 张文龙，张文龙，张文龙.使用自相关技术的实时二维血流成像。IEEE Trans SonUltrason 1985年5月;32：458-63。[20] Yu AC，Steinman AH，Cobbold RS.脉冲多普勒超声中的渡越时间展宽：广义振幅调制模型。IEEE跨超声波铁电频率控制2006年3月;53（3）：530-41。https://doi.org/10.1109/tuffc.2006.1610561（英文）。[21] 李鹏鹏，程长杰，沈春春. 使用相关的多普勒角度估计 IEEE跨超声波铁电频率控制。2000;47：188-96.[22] Lago PJ，Rocha AP，Jones NB.点过程自回归谱模型的协方差密度估计。 BiolCybern 1989;61（3）：195 -203（英文）。[23] Demene C等人，超快超声数据的时空杂波滤波大大提高了多普勒和fUltrasound灵敏 度 。 IEEE Trans Med Imag 2015 年 11 月 ;34 （ 11 ） ： 2271-85 。https://doi.org/10.1109/tmi.2015.2428634（英文）。[24] 杨文，李文.采用分块自适应局部杂波滤波的超声小血管成像。IEEE TransMed Imag 2017年1月;36（1）：251https://doi.org/10.1109/tmi.2016.2605819（英文）。[25] 作者：Kristoffersen K.超声彩色血流成像杂波滤波器设计。 IEEE TransUltrasonFerroelectrics Freq Contr Feb 2002;49（2）：204 -16（in eng）.[26] 吴俊，邓立，全桂. 图像自回归插值模型的GPU并行优化. 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