外围积分微分控制器参数整定的一种新的适应度函数

⃝可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 8（2022）463www.elsevier.com/locate/icte外围积分微分控制器参数整定的一种新的适应度函数Julius Beneoluchi Odilia， A. Noraziahb，Asegunloluwa Eunice Babalolaaa尼日利亚拉各斯锚大学数学科学系b马来西亚彭亨大学计算机学院软件开发和综合计算中心，Pekan，26600，彭亨，马来西亚接收日期：2021年7月27日;接收日期：2021年9月27日;接受日期：2021年10月13日2021年11月3日网上发售摘要近年来，对工业过程和程序中更大的有效性和效率的需求使得控制系统工程成为科学研究的一个受欢迎的领域，特别是外围积分微分（PID）控制器的参数的适当调整。 本文批判性地探讨了一些问题，目前的健身功能正在使用不同的研究人员参与元启发式整定PID控制器。最后，引入了一个称为逆积分平方绝对误差的适应度函数，其使用非洲水牛优化算法的实验结果能够获得零（0）稳态误差，零（0）超调，1.77 s的上升时间和2.87 s的稳定时间，这是相当有竞争力的。该文件认为，进一步适当的调查的元启发式整定PID控制器使用这个最新的健身功能，强烈建议，因为它是非常简单的实现和使用。第2021章作者（二）出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：控制系统工程;亚稳态整定; PID控制器;适应度函数;逆积分平方误差;计算智能1. 介绍世界一直在思考让现有技术发挥作用的更好方法。电动机、前馈技术的发展受到了全世界的欢迎[1]。然而，几年后，研究人员开始研究反馈系统，因为他们呼吁更有效，高效和强大的机器[2]。这些研究工作导致了比例积分微分（PID）和比例积分微分（PID）控制器的发展[3，4]。基本上，PID是，简单地说，比例，积分和导数的焦这是一种在工程和工业程序中使用的三步技术，用于将过程带到先前商定的设定点，并进一步尝试将设定点保持在预设位置。另一方面，PID控制器，顾名思义，用于借助于三个变量/参数来控制过程，即比例（P）、积分（I）以及微分（D）。请注意，这三个变量/参数可以是∗ 通讯作者。电子邮件地址：jodili@aul.edu.ng（J.B. Odili），noraziah@ump.edu.ng（A.Noraziah），abablola@aul.edu.ng（A.E.Babalola）。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2021.10.006调整或加权，以确定它们对工程或工业过程的单独和集体影响。在过去的几十年里，比例积分微分（PID）控制器在世界范围内的控制工程中越来越受欢迎。PID控制器的应用领域包括电动机、过程控制、自动驾驶汽车、飞行控制、仪器仪表、自动电压调节器[5]等。研究人员列举了PID控制器如此受欢迎的几个原因：简单、方便、有效、适用性广、效率高等优点。PID控制器在工业、工程设计和科学环境的重要性在于它唤醒了研究人员对PID控制器的兴趣[ 6 ]。目前大多数研究都集中在改善控制器的PID组件的整定是在评估整定技术中。在以前的工作[1]中，有一个比较两种调优方法的实现：齐格勒-尼科尔斯和迭代方法。在该研究中，很多注意力都集中在补偿时滞对系统稳定性的影响上。还有其他一些研究不同启发式和元启发式方法的有效性和效率的结果[7在这项研究中，我们2405-9595/2021作者。出版社：Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。J.B. Odili，A.Noraziah和A.E.巴巴洛拉ICT Express 8（2022）463464S=++∫⏐ ⏐∫关注的是考虑使用新的适应度函数在计算的效率和有效性的不同的元启发式技术用于调整PID控制器的参数，因为有一个缺乏在这方面的文献。本文在已有的适应度函数基础上引入了一种新的适应度函数：逆积分平方绝对误差函数，用于PID控制器参数整定。本文其余部分的结构如下：第二节介绍了相关文献的回顾;第三节介绍了建议的适应度函数，第四节介绍了理论/计算和第五节讨论了所获得的结果，而第六节得出结论的研究。2. 文献综述PID在研究人员中的普及可能是由于嵌入在大多数现代PID控制器设计中的自动整定设施，导致任何用户都可以轻松进行整定：不一定是专家用户。大多数自动调谐技术遵循此时，调谐器触发微分分量，然后触发积分系数[10]。现有文献[11，12]表明，标准PID方程为：G （ s ）G （ 1 ）1sT d ）（1）sT I另一个基本的PID控制器具有以下等式：G（s）=G（Gp+Ki+sGd）（2）从等式（1），协调PID的两个主要方程，我们有：G P= GG这种情况导致了几种代谢综合征的出现--PID控制器的tic整定技术，与现有的手动整定相反。一些流行的元启发式调优技术包括PSO-调谐器、GA-调谐器和ACO-调谐器、PID-调谐器[16]。最近开发了更多的调谐器;其中一些是CS调谐器，BFO调谐器和ABO- PID [17，18]。尽管使用元启发式调整获得了良好的结果，需要更好的结果需要更深入的调查，揭示了一些失误与现有的健身功能，导致本研究。PID控制器的元启发式整定中的文献表明，它已被证明是一种更高效和有效的整定技术，从而在电力系统中提供更多的稳定性[19]。此外，元启发式调优是简单的，成本效益和用户友好的。元启发式调优的另一个主要特征是，一般来说，它部署了以下任何一个适应度函数：集成绝对误差（IAE）：∫∞|e|宾馆（ 4）0或时间加权平方误差（ITSE）的积分：（5）第二章：0积分绝对平方误差（IASE）：（6）第二章0式中e表示误差，不论是绝对误差或实际Δ t表示积分过程从零到无穷大时时间t的变化使用任何上述适应度函数仅仅是因为任何这些适应度函数可以在时域或频域中进行分析评估[20]。值得注意的是，三种常见的积分性能评价标准，也称为频域中的适应度函数，有其各自的优点和缺点。例如，IASE的一个主要缺点是，尽管部署该适应度函数会导致小的超调，Gi=TiGd=GT d（三）需要这么长的时间来解决。类似的问题与IAE有关。这是因为这两种健身评估方法首先开始测量和计算在每个上述等式中，G表示PID控制器参数的增益系数，s表示阶跃函数，p表示比例参数，i表示积分参数，d表示微分参数。尽管从ZNFTM中观察到了良好的结果，但专家们一致认为，这种调整方法不能应用于所有工业设备[13]。此外，调整比例控制器直到振荡点（ZNFTM中的必要要求）很难确定，因为振荡点危险地接近不稳定点，可能会损坏整个功率设置[14]。为了解决这个问题，一些专家建议PID控制器使用继电器/传感器来设置报警信号[15]。在任何情况下，尽管可以对ZNFTM进行任何建议的修改，但ZNFTM仍然是一种手动方法，伴随着导致系统不稳定的人为和机械错误在发送反馈之前检查所有存在的错误。就其本身而言，ITSE在处理ISE和IAE的建立时间问题方面似乎非常有效，但发现自己陷入了导数系数中，其中它开始对系统性能进行复杂的评估同样，大多数元启发式调整方法需要为PID控制器引入搜索边界，以获得良好的结果[22]。为了解决这个问题，算法用户通常指定任意值作为搜索最小值和极值边界，导致搜索过程进一步复杂化，有时会导致不稳定性，特别是在复杂的工业工厂中。3. 材料和方法鉴于上述观察所得，建议采用一项新的工作表现指标，或称为适合程度，J.B. Odili，A.Noraziah和A.E.巴巴洛拉ICT Express 8（2022）463465⏐ ⏐=（7）第一章函数，该函数将认识到执行方法的弱点。本研究正是针对这一目标而展开的。我们相信，通过分别为比例、积分和微分增益（Gp、 Gi和Gd）设置正确的参数，再加上一个更有效的性能标准测量，如所提出的，工业中的控制工程鉴于先前适应度函数的观察到的弱点，我们提出以下作为性能指标：0e2我们相信，随着引入平方误差乘以时间系数的倒数的积分，现有性能指标（适应度函数）提出的问题将得到解决。此外，这项研究将激发更多的研究兴趣，在适应度函数和控制工程，一般。为了验证本研究中引入的新适应度函数的有效性（见等式2），（7）），对自动电压调节器的外围参数、积分参数和微分参数进行了整定。3.1. 整定PID控制器图1.一、A V R 的ABO-PID框图。4. 理论/计算使用新适应度函数的ABO-PID的整定技术是：1. 在解空间中初始化水牛种群，每组三个水牛。将表示阶跃函数的s设置为22. 计算每头水牛′−k-w k）（9）在整定PID控制器参数时，ABO选择用于评估每个参数的适应度的目标函数wk′wk+ג（十）水牛。一些先前的研究使用牛群中每个个体的性能位置作为目标函数[23]。其他一些作品使用任何建立的适应度函数：绝对误差幅度积分（IAE），积分时间乘以绝对误差（ITAE）、平方误差平均值（MSE）和平方误差积分（ISE）。在本研究中，我们使用逆积分平方误差（ISE）来最小化误差信号E（s），并比较它们以找到最合适的。一般来说，有一些变量，在PID控制器中测量系统性能。具体而言，系统的输入步骤有助于评估系统的健康状况。类似地，输出信号由几个标准性能指标表征这些输出信号的性能指标定义在时域，这是本研究的重点请注意，百分比过冲定义为系统响应达到峰值然后超过峰值的点，因为它趋于稳定到稳定位置。建立时间是指系统从0移动到最终值的100%所需的时间。类似地，峰值时间是指随着搜索的进行达到最大值的点。最后，误差信号是指输入信号的幅度与系统响应的幅度之间的差。获得误差信号G（s）=1/ s+ 1（8）‘s’ here is the step3. 计算每组水牛的Gp、Gi和Gd，当量（一）.4. 使用等式将Gp、Gi和Gd绘制成PID传递函数。（二）：5. 确定具有最佳结果的水牛集合，并设置为bg，其中等式（9）和（10）6. 绘制x/ y的值。如果输出为1，表示稳定状态，则转到步骤7，否则返回步骤27. 将输出绘制到MATLAB工具中，以确定上升时间、建立时间、百分比过冲和稳态误差。为了研究所提出的适应度函数的能力，在MATLAB中使用非洲水牛优化算法实现了新的适应度函数。使用具有以 下 配 置 的 PC 进 行 实 验 ： Intel 双 核 i3 ， 5005U ， 2.00GHz，2.00 GHz，4 GB RAM，WOS 10.用于自动电压调节器（AVR）的非洲水牛优化PID（ABO-PID）的框图如图1所示，本研究的结果如图1所示。 二、5. 结果从早期的研究中，建议的适应度函数的结果是令人印象深刻的，因为它与建立的适应度函数相比，有利于自动电压调节器（AVR）的 如可见于图 2、利用所提出的适应度函数对AVR的PID控制器参数进行整定的仿真结果J.B. Odili，A.Noraziah和A.E.巴巴洛拉ICT Express 8（2022）463466图二、 利用新的适应度函数实现了ABO-PID的仿真输出。表1比较调谐结果。增益超调（%）控制器类型PID参数上升时间稳定时间稳态误差GPGIGD（s）（s）0ABO-PID3.0071.07340.43041.772.8508.99PID_PSO0.61250.41970.20130.6843.0870.062.44LQR-PID1.01000.50000.10000.5002.3350.020GA-PID3.15630.94630.49300.4938.9000.0050.487ACO-PID2.99171.10530.30850.4937.10000PSO-PID3.31720.89930.28140.499310.2000.0080.288BFO-PID3.07251.10540.26010.49936.8000产生了0%的增益过冲和0.137%的稳态误差，这是相当有竞争力的。同样，0.737 s的上升时间也有利于新兴的适应度函数。1.3 s的建立时间也是如此新的适应度函数在产生竞争性输出方面是有效的和高效的（参见图1中的ABO-PID的输出）。2和表1），与使用其他适应度函数获得的结果相比，表1中GA-PID采用时间加权平方误差积分，PSO-PID采用时间积分乘以绝对误差值，LQR-PID采用时间加权平方误差积分。将使用新方法的ABO-PID的输出与早期研究中使用流行适应度函数的早期实现进行比较[5]（见表1），可以看到明显的改进。例如，虽然两者都有0%增益过冲，但新方法产生的稳态误差为0.137%，与0%相比，新方法改善了上升时间（0.737 s，而旧方法为1.77 s）。同样，新的适应度函数产生的建立时间为1.3 s，而使用旧方法，建立时间为2.85 s。这显示新方法的效率，因为系统结算所需时间越长，所用的电脑资源便越多，最终用户所需的时间和经济成本亦会越高此外，当新方法的结果（见图）。 2）与其他PID调节器的输出相比，新方法具有一定的优势。而新方法仅需0.737 s就能解决，细菌觅食优化- PID（BFO-PID），（6.800 s），粒子群优化-PID（PSO-PID）（10.200 s），蚁群优化-PID（ACO-PID）（7.100 s）等。遗传算法- PID（GA-PID）和线性二次型调节器-PID（LQR-PID）的性能低于标准。考虑到新引入的逆积分平方误差适应度函数所产生的竞争性结果，可以安全地得出结论，这种新方法是对现有适应度函数文献的一个有价值的贡献。6. 结论本文提出了一种新的适应度函数--逆积分平方误差函数，用于PID控制器本研究旨在改进现有的适应度函数，总体目标是设计一个更有效的适应度函数，用于机器人，电子，机电一体化，机械和电气工程中的控制系统参数整定。在对现有的适应度函数进行了简要的分析之后，本文研究了新引入的J.B. Odili，A.Noraziah和A.E.巴巴洛拉ICT Express 8（2022）463467逆积分平方误差适应度函数，研究得出的结论是，新兴的适应度函数的引入时，充分发展持有一个伟大的承诺，控制系统工程，因为它产生了良好的效果时，实施与ABO。希望这一介绍性的研究将刺激进一步的研究调查建议的健身功能使用其他metasteristics。CRediT作者贡献声明Julius Beneoluchi Odili：这项研究工作的发起人，实现了新的健身功能，撰写了论文。A. Noraziah：该项目的 学 术 主 管 。 Asegunloluwa Eunice Babalola ： 校 对 手稿，修改以符合期刊要求。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作引用[1] Y. Cho，Y.J. Han，J. Hwang，J. Yu，S.金角，澳-地Lee等人，通过专利分析确定铁路车辆电动机的技术机会，可 持续性13（2424）（2021）。[2] B.L. Frye，有毒公共产品，2021年，可在SSRN 3787662上获得。[3] J.B. Odili，M.N. Mohmad Kahar，A. Noraziah，使用非洲水牛优化的自动电压调节器PID控制器的参数调整，PLoS One 12（2017）e0175901。[4] J.B. Odili，M.M. Kahar，非洲水牛优化方法在自动电压调节器系统中的PID控制器设计，在：马来西亚彭亨大学全国研究生研究会议，2016年，第103页。641-648[5] J.B. Odili，M.N. Kahar，A. Noraziah，使用非洲水牛优化的自动电压调节器PID控制器的参数调整，PLoS One 12（2017）1-17。[6] A. Simalatsar，M. Guidi，T. Buclin，用于麻醉输送的级联pid控制器，在：医学和生物学工程学会（EMBC），2016年IEEE第38届年度国际会议，2016年，pp. 533-536[7] J.B. Odili，M.N.M. Kahar，A.黄文，自动电压调节器中pid控制器参数整定的非洲水牛优化算法，J。PLoS One 12（2017）0.[8] Y. Dhieb，M. Yaich，A. Guermazi，M. Ghariani，使用蚁群优化的感应电机PID控制器调整，J. Electr. Syst. 15（2019）133-141。[9] J. Odili，M.N.M. Kahar，A.王文，群智能算法在组合优化中的应用，机器人工程学报，2000。统14（2017）1729881417705969.[10] H. Bevrani，F. Habibi，Babahajyani，M.渡边，Y.李文，交流微电网中的智能频率控制：基于粒子群算法的在线模糊整定方法，IEEE Trans. 智能电网3（2012）1935[11] Y.Y. Nazaruddin，A.D. Andrini，B. Anditio，基于Pso的pid控制器 ， 用 于 具 有 虚 拟 传 感 器 的 四 旋 翼 ， IFAC-PapersOnLine 51（2018）358-363。[12] M. Alamdar Ravari，M.李文，张晓刚，张晓刚，等.基于混沌萤火虫算法的分数阶PID控制器的优化设计.北京： 机 械 工 程 出 版社，20 0 1 。对照21（2019）2245[13] 洛杉矶Pereira，A.S. Bazanella，比例谐振控制器的调谐规则，IEEETrans. 控制系统Technol. 23（2015）2010[14] S.P. Arunachalam ， S. 卡 帕 ， S.K. Mulpuru ， A. Friedman ， E.G.Tolka-cheva，心脏起搏器的智能分数阶pid（fopid）心率控制器，在：2016 IEEE医疗保健创新床旁技术会议（HI-POCT），2016年，pp. 105比108[15] 诉Toochinda，数字pid控制器，2011，文章发表在http：//www. 公司简介com。[16] V.K. Bhatt，D.S.张文，张文忠，等，基于pso技术的自动电压调节器（avr）系统的pid控制器设计。（IJERA）3（2013）1480-1485。[17] J.B. Odili，M.N. Mohmad Kahar，非洲水牛自动电压调节器系统中pid控制器设计的优化方法，在：马来西亚彭亨大学全国研究生研究会议，2016年，pp. 641-648[18] J.B. Odili，M.N.M. Kahar，A.黄文，自动电压调节器中pid控制器参数整定的非洲水牛优化算法。J. 你好系统Sci. Technol. 17（45.1-45.7）（2016）。[19] A. Zahir，S. Alhady，W. Othman，M. Ahmad，有刷直流电机PID控制器的遗传算法优化，在：智能制造&机电一体化，Springer，ed，2018，pp. 427-437[20] P. 测量，性能测量-积分平方误差，2017年。[21] M. Kishnani，S.帕里克河Gupta，Ga-pid控制器的不同性能指标因子的比较，进化3（4）（2014）0.[22] A. Rodríguez-Molina，E. 梅祖拉-蒙特斯比利亚雷亚尔-塞万提斯，M. Aldape-Pérez，智能控制中的多目标元启发式优化：控制器调整问题的调查，应用软件计算。0（0）（2020）106342.[23] J.B. Odili，非洲水牛算法在一般优化问题中的设计和应用，马来西亚大学，2017年。