可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报4（2017）113研究论文快速上升时间Marx发生器MadhuP alatia， RituAgarwa lb， Archana Sharmab，Nagabhushan a G.R.一a部。地址：印度卡纳塔克邦Jakkasandra Post， 562112b印度马哈拉施特拉邦孟买BARC APPD能量学和脉冲功率科，邮编400085接收日期：2015年12月6日;接收日期：2016年7月2日;接受日期：2016年10月3日2016年11月16日在线发布摘要本文讨论了快速Marx生成器的建模，特别是参考提高性能方面输出电流脉冲特性，即峰值电流，上升时间和半高宽（FWHM）持续时间。由于电路的电感严重影响输出电流脉冲的特性，通过使电流返回路径更接近马克思发生器和其他实际问题，特别是需要电绝缘，可能减少马克思的电感进行了讨论。研究了Marx发生器中Marx电容的特性及优化设计© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：Marx发生器;峰值电流;半高宽;快速上升时间;电感;电容1. 介绍在高压脉冲功率系统（几百千伏）中，在许多应用中需要实现高幅值（几千安培到几十千安培）的非常快的电流脉冲（上升时间从微秒下降到小于纳秒），所述应用例如定向能量武器、重复脉冲功率发生器、粒子束发生器、线性感应加速器、激光驱动器、电磁脉冲模拟器、医学应用（Pai和Zhang，1995; Akiyama等人，2007; Fukawa等人，2008; Spahn等人，2011; Jang等人，2004年;匿名，2016a; Jayaram，2000; Sharma等人， 2011年）等。所有这些器件都能提供上升时间在几纳秒到一微秒范围内的输出脉冲产生高电压（HV）高电流脉冲的最常规方法是通过使用Marx发生器。在全球广泛使用的传统Marx发生器中&，用于产生1.2/50 µs电压以模拟雷电过电压（电力系统组件面临），发生器的电感并不起主要作用。*通讯作者。电子邮件地址：mfmadhu@gmail.com（M. Palati）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2016.10.0092314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。114M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）1132π一0的情况。32πR1 .一、5Fig. 1.示意性横截面视图。然而，当需要更短的上升时间（小于0.5 µs）的脉冲时，发生器的电感开始变得重要，并且当需要纳秒范围内的上升时间时变得非常关键（Palati，2015）。2. 系统概述BARC有一个Marx发生器（Marx 1），有6级，每级有两个串联的电容器，在这里被标识为1型，每个额定值为0.15µF， 50 kV。将Marx放置在内径为53 cm的封闭圆柱形壳体中，该壳体用作返回路径。该Marx可以向匹配负载提供约300 kV的电压输出电流（是非常重要的参数）具有约10kA（IP）的峰值、200ns的上升时间和约300ns的半高全宽持续时间（FWHM）。期望值为20 kA（峰值）电流或更大，FWHM为200 ns或更低。上升时间将相应地更小。2.1. 以金属圆柱壳为回路的Marx电感的估算如上所述，在实现更快的上升时间FWHM时，减小电路的电感至关重要。为了理解返回路径对电感的重要性，假设前向路径（表示马克思柱）是直径为3mm的导体，并且返回路径是直径为53cm的金属管（Sharma等人，2011; Palati和Sharma，2015）。这种配置的电感将是μln。b= 0。2分10秒-6秒53= 1。03µH/m（1）减小电感的基本原理是减小正向路径和返回路径之间的磁通量所占据的体积。目前使用的同轴圆柱形返回导体具有53 cm的直径，并且导致大的体积（被通量占据），因此导致更大的电感。现在考虑返回路径，该返回路径包括与3mm直径的杆（在上述示例中考虑）的中心相距20mm的金属片电感为μln。2 hΔ= 0。2分10秒-6秒40度= 0。66µH/m（2）这比之前的1.03µH/m值降低了36%，这在此类应用中始终面临的限制条件下非常有用鉴于上述情况，决定使用平面导体片作为靠近正向路径放置的返回路径，这与必须有足够的绝缘以承受满电平输出电压（在匹配负载上）的事实相一致建议采用厚度为12 mm的聚四氟乙烯（PTFE）板进行绝缘。聚四氟乙烯板应具有足够的宽度，以提供足够的表面爬电距离，避免表面闪络。该练习在第二台Marx发生器Marx 2上进行，Marx 2有7级，每级有两个0.15 µF，50kV串联。电容器的布置示意图，电容器绝缘片&金属返回板如图所示。1.一、M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113115.=可以看出，前向路径（电容器+电极+火花+负载）和返回导体之间的间距对于该厚度为12 mm的碲片和直径为10 mm的半球形火花电极，该间距将为约17 mm。（聚四氟乙烯片的）介电强度取决于其厚度、波形和施加电压的持续时间市售聚四氟乙烯的介电强度为600 V/mil（Anon.，2016b），即23.6 kV/mm（峰值交流）。对于非常短的持续时间（100 ns）的脉冲，击穿强度将高得多。因此，由于板内的平均应力仅为29 kV/mm，预计12 mm的厚度可轻松承受350 kV的快速脉冲（匹配负载上的输出电压）（Palati和Sharma，2015）。轨道电极边缘和接地层边缘之间的爬电距离应足以在此电压下不引起表面闪络。Marx 2是在BARC基于上述线路和使用可用电容器制造的电容器的制造也将12mm厚的碲片放置在电容器平面上方100mm处。将350 mm宽的金属板放置在所述薄膜板的顶部作为返回路径。这个生成器被用来证明这个原理。2.2. 目前工作本工作的主要目标是通过实验和模拟来表征马克思2。在15 kV/级的充电电压下，通过13Ω的负载，Marx实验给出了3.75 kA的输出电流，上升时间FWHM分别为150 ns和400 ns满足20 kA的输出电流要求，但400ns的FWHM因此，工作的目标减少到评估减少FWHM的可能性。Marx放电到短路的放电周期近似地由等式2给出（三）T=2πLTCT（3）其中LT是Marx电路的总电感，CT是Marx在放电期间的等效电容FWHM可以估计为放电周期的约40%（Carey和Mayes，2002），由等式（1）给出（三）、从Eq。（3）减小半高宽有两种可能i) 通过选择较低电容的电容器。在本例中，电容已经固定，因此不能降低。ii) 因此，唯一的选择是研究马克思电感的可能减少此外，通过减小马克思电路的总电感，特性阻抗ZO将减小，如等式2所示（4）当马克思放电到匹配负载时，输出峰值电流，由方程（4）（5）增加。现在，Marx的特性阻抗为：ZLTOCT（四）因此，进入匹配负载的峰值输出电流为VOIP2ZO（五）其中VO是马克思的空载电压。在下一节中讨论可能减少马克思电路的电感=116M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113图二.获得放电电流以计算内部电感的示意图。3. 马克思发生器马克思发生器的总电感LT可以表示为：LT=所有电容器的内部电感 （LC）（关于返回路径）所有导线的+电感 （Ll）关于返回路径+火花路径电感（Ls） 关于返回路径+负载电路（Llc）相对于返回路径的电感（如有）我们将考虑上述每一项3.1. 电容器的电感（六）电容器是最关键的部件。高压电容器由多个电容器元件组成（Agrawal，2001），以实现所需的额定电压。 每个元件由非常薄的介电材料层（通常是厚度为6 µ或12 µ的牛皮纸）和作为电极的薄铝箔/铜箔组成。这些元件通过接片互连，并以串联和并联组合的方式堆叠以获得所需的电压和电容。因此，电容器元件的几何设计、内部引线连接的长度和厚度、套管结构和绝缘设计有助于电容器的内部电感 除了电容器的内部电感之外，还存在电容器的等效串联电阻（ESR）（Anon.，2016年c）。显然，没有电阻被有意地添加到电容器。当电容器受到交流电压时，偶极子运动吸收能量，其由耗散因子（DF）Tanδ表示。这种损耗也可以用等效串联电阻（ESR）来表示。在我们的例子中，ESR是由于电容器放电时的电介质损耗引起的。由于这些损失是有限的，ESR将是有限的（Anon.，2016年c）。总的来说，电容器的等效电路表示为C，LcESR的串联组合&。实际上，总存在一个有限的外部放电路径供电容器放电。这贡献了额外的电感（Palati等人，2015年）。考虑图2中所示的电容器的示意图，其具有两个不同的放电路径。从图在图2中，路径ABCD对电容器的内部电感有贡献，并且DA是最小的返回路径。如果放电路径如图2中的路径2（DEFA）所示那样长，则电容器的总电感增加。因此，放电路径长度应保持尽可能低。电感ESR必须根据已知的电容值和实验放电电流波形来估计，当放电成短路时。使用皮尔逊线圈测量电流并捕获波形M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）1131171图3.第三章。（a）放电电流波形-实验。（b）输出电流波形-使用PSPICE计算。数字存储示波器（DSO）暂时忽略ESR，放电频率由方程给出。（七）fO=2πLPC（7）这给出了电感的初步估计L P（Palati等人， 2015年）。 由于ESR有限，放电波形将是阻尼正弦波。根据已知的充电电压、LP、C和ESR的假定值通过反复试验，改变PSPICE电路中ESR的值，直到实验和模拟的放电波形非常接近地匹配因此，我们得到了电容器的ESR。由于使用了足够宽度的铜带，放电路径的其余部分的电阻被认为可以在PSPICE模拟中，通常不需要改变LP的值因此，LP可以被视为总放电路径的电感。为了得到电容器的真实内部电感LC，即不包括外部放电路径的电感，针对不同的放电路径长度重复对电容器的短路测试绘制了电感与放电路径长度的关系图通过将曲线外推到零放电路径长度，估计单个电容器的真实内部电感如上所述，对0.15 µF、50 kV 2型电容器进行短路放电试验。得到了实验放电电流和匹配的PSPICE电流波形，如图所示。 3（a）&（b）。从波形中可以看出，频率为0.83 MHz，电感为221 nH。如上所述通过匹配实验模拟波形获得的ESR值为0.1▲。可以提及的是，在ESR = 0.1▲时，PSPICE模拟实验得到的放电电流匹配率优于2%。118M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113LaW.ΣLl=22πln∗2=2个2πln100美元。04电容器内部电感的铭牌值为120 nH。因此，可以假设外部路径的电感为100 nH。因此，每个具有120 nH内部电感的14个电容器的总内部电感为L C= 14 120 nH = 1. 68µH（8）3.2. 引线相对于回路的电感在本例中，Marx的电流返回路径是电容器上方112 mm高度处的金属片，如图4（a）所示。薄片的宽度为350 mm。连接电容器的引线为10 mm宽的铜带，如图所示。 4（b）.电容器具有长度为100 mm的轨道电极 从图的配置。如图4（c）所示，可以看到，与（离火花隙）更远的部分AB相比，更多的电流将流过更靠近火花隙的部分BC中的轨道电极。因此，为了计算电感，必须使用小于la（轨道电极的实际长度）的有效长度le在本工作中，假设Le=2=10厘米2=5厘米（9）由于每个电容器具有两个轨道电极，因此14个电容器的有效长度为140 cm。火花间隙电极的长度（其柄部）为5.5cm。这些电极由一个10 mm宽的带和一个直径10 mm的半球组成，相当于与轨道电极宽度相同的带火花隙电极（每级一个）总共具有38.5cm的长度此外，一级的两个电容器（每级一个）之间的链路也是宽10 mm、长3 cm的条带这些链环共有7根，总长21厘米。因此，所有电极导线的总长度为200 cm。因此，我们需要估计200 cm长、10 mm宽的带相对于接地平面的电感，并且间隔为112 mm。由于（带状接地层之间的）间隔远大于带状的宽度，我们不能应用通常的公式L=μOh。启发式地，我们通过直径为d的圆柱形导体来模拟条带，使得πd=带材周长= 24 mm。这给出了7.64 mm的直径值上述求半径的方法只适用于宽度小于间距的条带另一种更好的方法是将导体视为集束导体，将10 mm宽的条带分成五个相等的部分，即每个宽度为2 mm该系统的几何平均半径（GMR）由下式给出：2005年1月2日，2004年6月8日，3毫米可以看出，这两个值彼此相差约10%这并不重要，因为电感对半径的依赖性是对数的。使用3.3 mm的等效半径值，导线（长度为2 m）相对于返回路径的电感（十）、1 .一、4 π 10 −7。2 ∗ 112ΣΣ3 .第三章。33.3. 火花长度对回路的电感火花通道的电感估计考虑电弧作为直径为0.1 mm的导体。每个火花通道的长度取为5 mm，火花间隙电极之间的间距。对于8个火花间隙，长度为40 mm;火花（假设在半球的中心之间）距离返回路径大约120mm。1 .一、4 π 10 −7。2 ∗ 120ΣΣ0的情况。05=0。84µH（10）=0。034µH（11）M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113119图四、（a）电容器配置的侧视图（b）电容器配置的俯视图（c）电容器配置的电流流动路径120M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113.∗.Σ.∗.Σ3.4. 负载电路相对于回路的电感负载电路包括宽10 mm、厚2 mm、长25 cm的铜带，用于连接直径50 mm、长150 mm的管状硫酸铜电阻器。考虑到铜带的有效长度为22.5 cm，第3.2节中两个平行铜带的电感由下式给出：Llc=4 π10−72πln1503 .第三章。3100美元。225Σ=0。17µH（12）硫酸铜电阻的电感有点棘手。返回路径位于马克思的起点（LV终点）距离硫酸铜电阻器约250 cm返回路径将被视为相同直径的导体即50 mm。考虑到对数依赖性，该假设没有意义。因此，电感将被Lr=4π 10−72πln250二、5100美元。15Σ=0。14µH（13）3.5. 马克思电路的总电感根据3.1、3.2、3.3和3.4节，马克思电路的总电感LT是通过将上述因此，L T= 1。68+ 0。84+ 0。034+ 0。17+ 0。十四等于二。86µH（14）可以看出，电容器的内部电感起主导作用，而引线的电感仅是次重要性。后者可以通过使返回路径更接近马克思的表面而在一定程度上减小到17 mm，如所讨论的。对于这种减小的间距，值减小到0.46µH，从而将总电感减小到2.48µH（减小约13.2%）。4. 成果讨论4.1. 马克思放电短路图5（a）中示出了Marx放电进入短路的电流波形。放电波的周期频率为1.14 µs和0.87 MHz。根据已知的C T值0.011 µF，使用公式（3）LT值为3 µH。该值非常接近2.86µH的估计值，变化仅为4.7%。这验证了马克思电感的估算方法。如前所述，通过使PSPICE模拟（图5（b））实验电流波形紧密匹配，估计了Marx的ESR值。该值为1.8▲。考虑到先前确定的每个电容器的ESR值为0.1▲， 14个电容器的总值为1.4▲。这种差异可能是由于所有引线的集肤效应电阻以及火花的集肤效应电阻。通过仿真验证，ESR的这种差异不会显著影响电流幅度或上升时间/FWHM。这显然是由于13▲的负载电阻比ESR高得多。4.2. 马克思排放到13▲的负载中将Marx装入电阻为13▲的负载（硫酸铜溶液）中并放电。再加上ESR为1.8▲（根据实验模拟波形计算得出），电路中的电阻总值为14.8▲。实验得到的放电电流波形如图所示。利用PSPICE软件估算电感值（2.86 μH），得到放电电流波形，并在图6（a）中给出。 6（b）. 两种波形吻合得很好，仿真实验分别给出了400 ns和383 ns的半高宽值。在15 kV/级下，实验峰值电流大小为4 kA，而从模拟的峰值电流为3.76 kA。变化只有6%。希望在全额定M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113121电压下获得20 kA或更高从实验&122M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）1132十四岁8▲图五. (a)实验中的电流波形为Marx的放电变成短路。(b)PSPICE的电流波形为马克思的放电变成短路。根据仿真数据，即图6（a）和（b），在350 kV负载电压（700 kV空载充电电压）下的估计电流分别为26.7kA和25 kA，满足要求。这一协议进一步验证的方法，估计的总电感的马克思是至关重要的。5. 获得期望输出电流FWHM的方法所需的输出电流脉冲特性是20 kA的最小电流和200 ns的最大FWHM发电机将有7级，如上所述，每级2个电容器，负载电阻为13▲。根据上述实验，ESR为1.8▲，总电路电阻为14.8▲。现在，考虑到ZO为14.8▲，I P= VO.124kA。M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113123CT≈√√−14=-图六、（a）Marx带负载时的放电电流波形（b）Marx带负载的PSPICE放电电流波形此外，Z O= 14。8 ▲ =.LT（十五）参考文献Palatiet al. （2015），半高宽40%的T o，马克思放电期间变成短路。我们的实验（由模拟支持）给出FWHM = T的35%，即FWHM = 0。35米2π LT CT因此，对于FWHM小于200 ns的要求200 ns≥ 0. 35 2π LT CT（16）求解方程（15）和（16），我们得到C T= 6。14nFandL T= 1。34µH单个电容器的额定值必须为6.14 nF * 14 = 86 nF。如果我们假设单个电容器的额定值为90 nF，50 kV，C T90nF 6. 4nF。目前，已有内部电感为40 nH的电容器。如果使用这种电容器，电容器的总电感将为14 * 40nH = 0.56µH。这意味着引线、电弧路径和负载电路引起的电感应限制为（1.34 µH0.56 µH）= 0.78 µH。我们现在将研究这种做法的可行性。124M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）1133 .第三章。30的情况。05L22πRSG22πR见图7。优化电感值后的Marx放电电流PSPICE波形。考虑电容器平面上方20 mm的返回金属平面，对于10 mm宽的引线，如前所述，总（10），引线的总电感为：L=1μm/2h，长度为10μ m=10 −7 ln。40块2毛0。5µH对于火花路径，使用Eq.对于h = 25 mm，r = 0.05 mm，总长度= 40 mm，电感为L =1μoln 2 h长度=10 −7 ln。 50美元04= 0。027µH100。03µH注：如果使用3个大气压的压力，火花隙的长度将减少3倍，使L sg= 0.01 µH如果负载电路假设具有与以前相同的配置，其电感将为0.31 µH。因此，在本发明中，马克思的总电感为0.56 + 0.5 + 0.03 + 0.31 = 1.4µH。 这非常接近所需的1.34 µH水平。在CT = 6.4 nF、LT = 1.4µH、 ESR = 1.8▲负载电阻= 13▲的条件下进行PSPICE模拟，得到IP = 25.8 kA，上升时间（10%通过减小负载电阻电路，进一步的改进是可能的。使用50 mm宽（而不是10 mm宽）的带，长度减少到150 mm（而不是225 mm）;电感减少到0.21µH（而不是10 mm宽）。0.31 µH）。这将使总电路电感降至1.3 µH，进而将FWHM降至所需值199 ns，并将I P提高至26.4 kA，如图所示。7.第一次会议。原则上，可以通过将硫酸铜电阻器的高度减小到100 mm来进一步减小负载电路的电感。总的来说，通过严格控制电感，可以实现输出脉冲的所需特性特别是，回想一下，参考53 cm直径的圆柱形外壳，3 mm的杆具有1.03 µH/m的电感，对于2 m长的引线的电感给出约2.1 µH。显然，53 cm（内径）的圆柱形壳体形式的返回路径不能给出期望的结果。6. 结论仿真实验表明，通过对Marx电路电感的合理估计，可以较好地估计输出电流的峰值半高宽等特性。各种电感元件的相对重要性-电容器，引线，负载电路火花隙-可以通过估计清楚地认识显然，电容器的内部电感起着主要作用，而引线电感的内部电感则是次要的。后者可以通过选择以以下形式的紧密间隔的返回路径来减少M. Palati等人/电气系统与信息技术学报4（2017）113125金属片。显然，Marx和金属板返回路径（目前被认为是12 mm厚的聚四氟乙烯板）之间的电绝缘性能是至关重要的。致谢这项工作得到了孟买BARC核科学研究委员会的支持，批准号：2010/34/44/BRNS。我们非常感谢他们。作者感谢主任，电气负责人&班加罗尔耆那教大学工程技术学院电子工程系管理人员在开展这项研究工作中给予的不断支持和鼓励。引用Agrawal，K.C.，2001年 工业动力工程与应用手册。 新出版社。Akiyama，Hongori，Sakugawa，Takashi，Namihira，Takao，Takaki，Koichi，Minamitani，Yasushi，Shimomura，Naoyuki，2007.脉冲功率技术的工业应用。IEEETrans. 介质电子因苏尔14（October（5））.selFrag-Lab实验室破碎机通过电脉冲功率选择性破碎材料。www.ammann-group.com网站。PTFE手册。http://www.rjchase.com/ptfe handbook.pdf。电容器工程通报。www.ga-esi.com网站。凯里，W.J.，Mayes，J.R.，2002年。马克思发生器的设计和性能。IEEE功率调制器研讨会论文集。高电压商店，625-628。Fukawa，Fumiaki，Shimomura，Naoyuki，Yano，Taiki，Yamanaka，Suguru，Teranishi，Kenji，Akiyama，Hongori，2008. 纳秒脉冲电源在流光电晕臭氧产生中的应用。IEEETrans. 血浆科学36（October（5））.Jang，Sung-Duck，Son，Yoon-Gyu，Oh，Jong-Seok，Cho，Moo-Hyun，2004. 采用峰值电压200 kV、10 kA脉冲调制器的脉冲等离子体法脱除工业焚烧炉烟气。 J. 韩国物理 Soc. 44（May（5）），1157-1162.Jayaram，Shesha H.，两千 液体食品的脉冲电场杀菌。 IEEE Elect. 因苏尔 麦格 16（Nov/December（6））. 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