智能天线自适应波束形成技术分析与讨论

© 2014年。由爱思唯尔公司出版信息工程研究院可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectIERI Procedia 10（2014）131 - 1372014未来信息工程智能天线Prrna Saxena*，A.G. Kothari电子工程系，VNIT，Nagpur-440010，印度摘要本文对基于最小均方（LMS）、采样矩阵求逆（SMI）、递归最小二乘（RLS）和共轭梯度法（CGM）的智能天线自适应波束形成技术进行了分析和讨论。通过改变每个算法的阵元间距和阵元数，研究了波束形成性能。比较了这四种算法的收敛速度、波束形成和零陷控制性能（波束宽度、零陷深度和最大旁瓣电平）。© 2014作者。由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究院负责评选和同行评议关键词：智能天线;自适应波束形成算法;零陷控制1. 介绍智能天线系统是多元件天线，其中在每个天线元件处接收的信号被智能地组合以改善无线系统的性能。智能天线可以增加信号范围，减少信号衰落，抑制干扰信号，并增加无线系统的容量。智能天线系统的框图如图1所示，其中天线阵列接收的信号乘以可调权重，然后组合产生系统输出。处理器接收* 通讯作者。联系电话：电话：+917122801049电子邮件地址：13DT05ECE013@ece.vnit.ac.in，prerna8827@yahoo.com2212-6678 © 2014作者由爱思唯尔公司出版 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/）。信息工程研究所负责的选择和同行评审132Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）131阵列信号、系统输出和所需信号的方向作为附加信息。这些由处理器用来计算每个通道要使用的权重[2][9]。Fig. 1.基本自适应波束形成器波束成形是通过消除干扰并将波束指向用户的方向来形成天线阵列的辐射方向图的过程。固定波束形成应用于固定到达角源。然而，如果源的到达角随时间变化，则不能使用固定波束成形。最佳阵列权重需要不断适应不断变化的环境。这个过程被称为自适应波束形成。自适应阵列系统由终止于自适应处理器中的天线阵元组成，该自适应处理器被设计成随着源移动而更新和补偿阵列权重。有两种基本的自适应方法[1]：1。块自适应，其中使用数据的时间块来估计最佳阵列权重，以及2.连续自适应，其中权重随着数据采样而调整，使得权重向量收敛到最优解。智能天线方向图控制的波束形成算法是基于一定的准则，如最小方差、最大信干比、最小均方误差等。本文讨论和分析了基于最小均方（LMS）、采样矩阵求逆（SMI）、递归最小二乘（RLS）和共轭梯度法（CGM）的自适应波束形成技术2. 第三节给出了这些算法的MATLAB仿真，并讨论了每种算法的优缺点。第四部分是论文的结论。2. 自适应波束形成算法2.1. LMS算法LMS算法[2-8]由Widrow介绍。在该算法中，通过估计二次均方误差（MSE）曲面的梯度，然后在梯度的负方向上移动权重一个小的量（称为步长），在每次迭代时更新权重。该算法的收敛性与步长参数μ成正比。当步长在确保收敛的范围内时，该过程将估计的权重引导到最佳权重。如果满足以下条件，则可确保稳定性[3]。0 1最大2磅（一）Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）131133xxK1哪里Rmax是由等式2给出的阵列相关矩阵Rxx（k）的最大本征值。Rxx(k) （k）xH（k）（二）x（k）表示接收信号矢量。根据以下等式更新阵列权重：w（k1）w（k）e*（k）x（k）其中误差信号由等式4给出。e（k）<$d（k）<$wH（k）x（k）（三）（四）2.2. SMI算法SMI算法[2][9-10]基于块自适应。通过使用等式5来计算长度为K的第k个块的权重w（k）<$R<$1（k）r（k）其中是由等式6给出的阵列相关矩阵。（五）KHRxx（k）x（k）xk1（k）（六）其中K是观察间隔。该算法适用于快速变化的环境，因为它比LMS算法收敛得快得多，从而允许跟踪期望信号。然而，计算复杂性和矩阵奇异性可能会导致问题。2.3. RLS算法LMS算法的收敛速度取决于阵列相关矩阵的特征值。在快速变化的移动环境中，阵列相关矩阵的特征值扩展较大，LMS算法收敛速度较慢。通过在第k次迭代时用增益矩阵R1（k）替换梯度步长μ，使用RLS算法[2]解决该问题，从而产生权重更新方程由等式7给出。w（k）<$w（k<$1）<$R<$1（k）x（k）e*（w（k<$1））（七）2.4. CGM算法CGM算法[2][9][3][11][12]通过为每次新迭代选择共轭（垂直）路径来迭代搜索最优解，从而提高收敛速度。因此，第（n+1）次迭代所采用的路径垂直于第n次迭代所采用的路径权重根据以下等式w（n1）w（n）（n）D（n）（n）是步长，D（n）是方向向量。3. 仿真结果和分析（八）在本节中，对第2节中讨论的波束形成算法进行了仿真和分析。被认为是一个均匀的线性阵列的工作频率为2.4 GHz的模拟。所需信号取为15°角处的余弦信号。两个干扰信号被认为是在-15°和30°的角度。效果134Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）131如图2所示，分析了两个天线元件（d）之间的距离的变化。当天线元件间距小于波长（λ）的0.5倍时，旁瓣电平（SLL）非常高，零陷深度非常低，如图2所示，d=0.3λ。如果天线元件间距（d）增加到0.5λ以上，则波束宽度减小，导致更高的方向性。然而，如图2所示，对于d=0.7λ，零深度减小。当d=0.5λ时，SLL较低，零陷深度最高，从而产生最大的干扰抑制能力。因此，d=0.5λ是两个天线元件之间的最佳间隔距离。图2中所示的结果是针对LMS算法的，然而，发现它对于所有算法都是真实的，因此在所有进一步的仿真中d被认为是0.5λ。进一步讨论了天线阵元数对算法性能的影响和算法的收敛速度。0-20-40-60电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888AOA（度）0-20-40-60电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888AOA（度）0-20-40-60电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888AOA（度）图二.天线阵间距变化对波束形成3.1 波束形成分析以下部分示出了天线元件的数量（M）的变化对LMS、SMI、RLS和CGM算法的波束成形的影响。波束以15°转向，并且在-15°和30°处沿着波束形成器的方向形成零点。0-100-5-10-20-15-30-40-50-20-25-30-35-40-60-45-70电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10- 88888888AOA（度）（一）-50电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888AOA（度）（b）第（1）款图三. (a)LMS算法的归一化阵列因子图;（b）SMI算法d=0.3d=0.5d=0.7X：-5.775Y：-X：-14.37Y：-35.66X：30.32Y：-37：-13.09YX：24.02M=8M=16M=20X：-4.629Y：-M=8M=16M=20X：-14.94Y：-31.8X：29.75Y：-阵列系数（dB）阵列系数（dB）阵列系数（dB）阵列系数（dB）阵列系数（dB）Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）1311357M=8M=16M=20X：29.18Y：-33.79X：4.538Y：-××：4Y：X：37.2Y：-8.3752.67-9.093X：52.67Y：-X：-14.94Y：-X：29.75Y：-39.8M=8男=16男=20阵列系数（dB）表1. LMS算法M波束宽度（度）最大SLL（dB）-15°时的深度30°时的深度813.181-12.55-35.66-34.44166.88-13.54-34.05-37205.16-13.09-30.22-39.29表2 SMI算法M波束宽度（度）最大SLL（dB）-15°时的深度30°时的深度812.605-9.435-31.8-35.33165.73-9.553-27.04-31.69205.16-12.571-28.91-26.0500-5-10-10-15-20-20二十五到三十岁-30-35-40-40-45-50-50电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10- 88888888AOA（度）-60电话：+86-10 - 8888888传真：+86-10 - 88888888AOA（度）(a)（b）第（1）款见图4。(a)RLS算法的归一化阵列因子图;（b）CGM算法的归一化阵列因子图表3 RLS算法的M波束宽度（度）最大SLL（dB）-15°时的深度30°时的深度813.747-8.739-20.17-22.86166.88-9.977-27.94-33.79205.16-8.374-17.68-21.28表4 CGM算法M波束宽度（度）最大SLL（dB）-15°时的深度30°时的深度813.746-8.306-46.83-39.8166.31-10.05-48.5-36.89205.16-10.07-47.91-34.23如图3和图4所示，随着天线单元数量的增加，波束宽度减小，从而增加了天线阵列的方向性SLL随天线数目的增加而减小阵列系数（dB）136Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）131数组元素如表1和表2所示。与LMS算法相比，SMI算法具有更窄的波束宽度和更高的方向性。此外，与LMS算法相比，SMI算法的最大SLL更高。这些结果如图3、表1和表2所示。如图3和图4所示，RLS算法获得的波束宽度和SLL略高于SMI算法。然而，RLS算法克服了SMI算法中与相关矩阵相关的计算复杂度和奇异性问题。图4（b）和表4示出了针对CGM算法获得的波束宽度、最大SLL和零深度。可以看出，CGM算法在两个干扰处给出了最大零陷深度。CGM获得的波束宽度与LMS相似。然而，SLL略高于LMS。3.2 收敛速度其次，讨论了算法的收敛速度。对于该分析，选择M=8和d=0.5λ。3.2.1 LMS算法图5（a）显示了LMS算法的权值在60次迭代后收敛到其最优解。如果信号特性由于用户的高移动速率而快速变化，则LMS算法可能由于其慢收敛速率而不能跟踪信号。这是该算法的主要缺点。3.2.2. SMI算法采用SMI算法克服了LMS算法收敛速度慢的缺点。对于M=8和d=0.5λ，SMI模式类似于图2所示的LMS模式。SMI模式是在没有迭代的情况下生成的。SMI算法的块大小K被选择为30，这小于LMS算法为实现收敛所采取的迭代次数（60）。3.2.3. RLS算法图5（b）显示了RLS算法的权重在仅仅15次迭代中就收敛到它们的最优值。这种收敛比LMS（60次迭代）和SMI（30次快照）快得多。0.140.120.10.080.060.040.020 0102030405060708090 100迭代编号1.8141.6121.4101.2180.860.640.40.220051015202530354045500迭代编号5101520253035404550迭代编号(a)(b)（c）第（1）款图五、（a）LMS算法权向量的收敛性;（b）RLS算法权向量的CGM算法残差的收敛性3.2.4. CGM算法残差的范数图如图5（c）所示。可以看出，残差仅在5次迭代中下降到几乎为零。这表明，CGM算法的收敛速度是最快的相比，所有其他算法。这是因为CGM是一种基于加速梯度的方法，如第2节所述。收敛结果总结见表5。|权重||权重|||R||Prrna Saxena和A.G. Kothari / IERI Procedia 10（2014）131137表5.每个算法算法迭代次数LMSSMI60无迭代，块大小为30RLS15CGM54.结论本文从波束宽度、最大SLL和波束深度等波束形成参数和收敛速度两个方面对四种自适应波束形成算法进行了仿真、分析和比较。结果表明，d=0.5λ是天线阵元间的最佳间距。天线单元(M)结果表明，随着M的增大，波束宽度减小，使阵列方向性增强，SLL减小，从而改善了波束形成。可以看出，LMS算法具有良好的性能，除了它有一个很慢的收敛速度。SMI提高了收敛速度，但代价是计算复杂度增加，相关矩阵奇异。结果表明，RLS算法克服了SMI算法存在的问题，提高了LMS算法的收敛速度，但代价是提高了SLL和降低了零陷深度。据观察，CGM算法具有最快的收敛速度和最大的零陷深度，确保良好的性能。引用[1] 范维恩巴里D凯文M。巴克利Beamforming：一种多功能的空间滤波方法。ASSPMagazine，IEEE5，no. 2（1988）：4-24.[2] L. Godara，[3] R.张文，自适应阵列的基本原理，计算机科学出版社，北京，1998。[4] B. Widrow，SEL-66-126（技术报告。6764-6），1966年12月。[5] J. S. Koford和G. F. Groner，42[6] K. Steinbuch和B.网络，”IEEE电子计算学报。（Short Notes），Vol. EC-14，October 1965，pp. 七三七七四零[7] F. W. Smith，“准最优最小时间控制器的设计”，IEEE Trans. Autom. Control，Vol. AC-11，January1966，pp. 71比77[8] B.Widrow，P.E.曼蒂湖J. Griffiths和B. B. Goode，2143-2159。[9] F. B. Gross，[10] Litva，J.，和T.罗国扬，无线通讯中的数位波束形成，艺科大楼，1996。[11] T. K.作者：Michael C. Wicks，M. Salazar-Palma，Robert J. 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