下一代无线传感器网络链路故障恢复模型的优化设计与性能评估

阵列14（2022）100147改进下一代无线传感器网络链路故障恢复巴巴通德湾Awoyemi，Bodhaswar T. Maharaj南非比勒陀利亚大学A R T I C L E I N F O保留字：网络故障网络恢复下一代网络p-圈无线传感器网络下一代无线传感器网络A B S T R A C T下一代无线传感器网络（xWSN）在许多新兴的无线技术中有应用，例如第五代、物联网、设备到设备通信、电子健康、电子农业等。对于大多数这些xWSN应用，网络可靠性和故障鲁棒性是至关重要的考虑因素。在本文中，一个适当的网络恢复模型的开发，以帮助实现网络保护和/或恢复的xWSN链路故障的情况下。在该模型中，有效的网络恢复是通过调查有效的预配置周期（p-cycle）为基础的xWSN恢复解决方案。此外，为了实现P-循环解决方案的容量效率的显着改善，P-循环的选择性，负载重新分配和使用单个P-循环的双重故障恢复的概念进行了研究，并纳入网络恢复设计。恢复模型的开发，以及各种改进的概念，被证明是实现更好的性能，在平均路径长度和总容量成本相比，类似的恢复模型为现代无线通信应用。1. 介绍新兴的下一代（xG）无线通信技术（诸如第五代（5G）及以后、物联网（IoT）、认知无线电网络等）承诺了快速、高容量、低延迟和令人印象深刻的可靠性等[1，2]。无线传感器网络（WSN）尽管不再是一项新技术，但也正在开发现代模型和原型，这些模型和原型正在设计和部署，以帮助实现xG无线通信的承诺和期望。用于现代应用的新WSN设计被称为下一代无线传感器网络（xWSN）[3]。除了其他xG技术外，这些现代xWSN模型和原型在智能城市、设备到设备（D2D）通信（例如机器到机器和车辆到车辆通信）、电子健康、电子农业、电子交通、电子教育以及其他几种现代传感器依赖的xG无线通信应用中具有实际应用。随着xWSN的发展，其发展的一个主要挑战是网络故障的可能性，特别是当它们被用于高度敏感的xG通信时。实际上，即使在非常健壮的现代网络设计中，也很难完全消除通信网络中发生网络故障的可能性。因此，对于xWSN，尽管相对于传统的WSN有显著的改进，但故障仍然可能发生。 xWSN中的网络故障可能是由于部署用于网络操作的传感器节点（SN）的大小、质量、耐久性、存储容量、处理能力或寿命的限制[4]。xWSN中的网络故障也可能由网络操作的复杂性或SN部署和使用的地形或位置的困难引起[5]，或者由一些其他可预见或不可预见的因素引起[6]。网络故障对xWSN性能的负面影响已经在[7]中提到。重要的是，xWSN中的网络故障如果不受控制，可能会阻碍实现承诺在部署它们的xG网络应用中具有高可靠性。因此，为了减轻网络故障对xWSN的影响，必须在网络设计中引入适当的网络恢复模型。这样的网络恢复模型将有效地预测故障的发生，并为它们所包含的网络提供及时的备份和/或恢复计划。为xG通信应用开发网络恢复模型是现代通信领域的一个重要研究领域。在本文中，我们提出了一个适当的网络恢复模型，可以提供必要的保护和/或恢复的xWSN在网络故障（链路故障，特别是）的情况下我们∗ 通讯作者。电子邮件地址：awoyemibabatunde@gmail.com（B.S. Awoyemi），sunil.maharaj@up.ac.za（B.T.Maharaj）。https://doi.org/10.1016/j.array.2022.100147接收日期：2021年3月5日;接收日期：2022年3月1日;接受日期：2022年4月1日2022年4月19日网上发售2590-0056/© 2022作者。爱思唯尔公司出版这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的开放获取文章。可在ScienceDirect上获得目录列表阵列期刊主页：www.elsevier.com/locate/arrayB.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001472然后调查和分析一些重要的概念，以实现显着的改进，在恢复解决方案的网络部署模型被用于xWSN应用。本文的重要贡献总结如下：• 我们提出了一个适当的网络恢复模型，是最适用于恢复和保护xWSN链路故障。• 我们提出了切实可行的概念，以实现显着改善的解决方案的网络恢复模型，开发和先进的xWSN应用程序。• 我们分析了最佳的恢复解决方案的恢复模型开发的xWSN和目前的比较结果的各种改进的概念纳入网络扩展-灰模型。本文的其余部分组织如下：第2节简要回顾了xWSN网络恢复的相关文献，第3节介绍了xWSN应用中链路故障网络恢复的系统模型，第4节分析了改进xWSN网络恢复模型恢复方案的各种概念，第5节介绍了改进后的网络恢复方案模型的一些重要结果 在xWSN中，第6节给出了结论性意见。2. 相关文献尽管它仍然是一项不断发展的技术，但已经有一些研究人员研究了xWSN并讨论了该技术在现代应用中的一些相关用途。xWSN在现代技术中应用的一个例子是认知无线电传感器网络，最近在[8]中进行了此外，一些工作已经研究和开发了xWSN和其他新兴的xG无线网络的网络恢复解决方案在[9]中对xG网络的网络恢复应用进行了很好的回顾该工作探讨了xG网络的网络故障和恢复，并给出了5G，IoT，xWSN等网络恢复模型和应用的具体示例在[10]中，作者开发了用于环境监测的xWSN，例如在边境控制或森林火灾紧急情况期间。xWSN设计中的SN被授权能够远程重新编程其软件。SN还可以重新配置其硬件，使其能够在部署后很长时间内远程修改其设计。 在设计中，每个SN都配备了一个特殊的独特和适应性强的功能，即使在部署过程完成后，SN也可以使用该功能来适应其直接环境。作者在[11]中为xWSN开发了一种新的自适应休眠高效混合介质访问控制协议。该协议被认为是通过允许节点以动态方式调整其睡眠时间来实现提高的能量效率，主要取决于该时间内可用的流量负载量。在该模型中，每当网络的流量负载增加时，节点的睡眠时间被缩短，以减少由于交换操作而浪费的能量。 相反，每当网络的流量负载较低时，节点的睡眠时间就会增加，以节省因空闲侦听而浪费的能量。由于网络共享调度信息，并以有效的方式利用系统资源，它被证明，开发的介质访问协议确实有助于减少在xWSN的控制开销。[12]中开发和研究的模型是xWSN网络恢复模型开发和分析的重要示例。在[12]中开发的网络恢复模型利用了WSN的特性以及xG通信的前景，实现了优化资源使用的网络恢复解决方案，同时还为网络。在这项工作中，预配置或预规划的周期（也称为p-cycle）恢复方案被用来开发网络恢复模型，用于实现从网络故障的xWSN除了[12]中的工作之外，最近关于xG网络（如xWSN）的网络故障和恢复的工作现在正在使用p循环来执行其网络的恢复和恢复，并保护它们免受网络故障的影响。事实上，p-循环恢复方案已被证明具有一些显着的优势，比大多数其他网络恢复方案。P-循环优于其他方案的第一个优点是，P-循环以接近基于环的恢复的可实现速度的速度实现从网络故障的网络恢复，同时仍然获得接近基于网格的恢复的可实现容量的恢复容量[13]。下一个优点是p-循环实现了通信网络对链路和节点故障的良好恢复和保护[14]。另一个好处是，p-循环通常只使用网络中链路的空闲容量进行网络恢复，使网络具有高度的容量效率[9]。最后一个优点是，通过p-循环的网络恢复在保护网络中的跨越（或循环）和跨接链路方面非常有效[12]。这些重要的优点使得p周期恢复特别适合xWSN和大多数其他新兴的xG网络。本文对基于p-圈的恢复方案进行了进一步的研究和改进，以实现更好的xWSN保护和恢复，特别是针对链路故障。具体来说，我们首先建立一个适当的和有效的基于p-循环的xWSN恢复模型。此后，三种不同的方案-p周期– are employed in achieving significant improvement in the networkrestoration 实现的恢复解决方案的改进是重要的，因为它有助于为大多数实际的xG应用，特别是xWSN，提供有效和充分的链路故障保护。3. 系统模型一个简单的，通用的xWSN系统模型，如图所示。1.一、xWSN由分散在地理区域内的大量SN组成在任何给定时间，SN中的一些SN是活动的，而其他SN是不活动的。活动SN驱动xWSN的感测活动。不活动SN是不活动的，因为它们是死节点或者因为它们已被设为不活动的（即，它们已被暂时停止服务以节省网络资源）。SN经由连接链路连接。链路是有线链路或无线链路。该网络可以被设计为分布式网络或集中式网络。图中的广义系统模型。1可以适用于研究大多数新兴的xG通信网络。在本文中，xWSN模型适用于D2D通信。3.1. 网络架构在本小节中，我们提出了一个现实的考虑的架构描述的xWSN被设置为D2D通信。在用于D2D通信的实际xWSN中，网络设备是网络中的SN。SN之间的通信可以是单跳或多跳。单跳通信意味着通信只是从一个SN到另一个相邻SN。多跳通信意味着通信是从一个（源）SN经由充当源SN和目的地SN之间的中继的其他SN到另一个可能的非邻居（目的地）SN。对于所考虑的D2D通信网络，紧邻的SN使用直接链路彼此通信，因此它们的无线电信号不通过基站或核心网络传播。此外，每个SN具有至少一个感测信号。B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001473Fig. 1. xWSN的简化系统模型它通过它收集信息并与其他相邻SN通信的设备。然后，允许每个SN在足够宽的通信区域内和周围的多于一个信道上执行其传输。与大多数其他xG技术类似，在D2D通信中，发现异构业务负载需求和波动的无线链路条件是常见的。尽管如此，所考虑的用于D2D通信的xWSN应当能够在这种不同条件下向各种类型的用户并且针对不同类型的用户需求提供自主网络服务。用于D2D通信的xWSN能够通过使用分布式架构简单地设置网络来实现所有这些期望。利用该架构，以分布式方式执行经由SN的数据传输。用于D2D通信的分布式网络架构提供了优于其他类型架构的一些重要优点，尤其是集中式网络拓扑。 分布式架构最显著的优点是成本效益、易于从故障中恢复网络以及网络的更好可扩展性[15]。3.2. 网络模型在所研究的用于D2D通信的xWSN中，网络中的节点（其是覆盖区域内的SN）的集合由表示，并且所有连接链路的集合由L表示。链路RSN是两个SN RSN和RSN之间的连接。其中，链路上的工作容量为1，链路上的空闲容量为2，链路上的总容量为1，（1）。������������������������������������我们假设网络的时间框架非常短。因此，网络条件在每个时间帧内不会改变，而可能仅从一个时间帧到另一个时间帧改变。因此，在每个时间范围内，容量不随时间变化在所建立的网络中，源节点和目的节点的集合构成端节点。������������工作路径（WP）指的是源和服务器之间的原始通信路径。���和目的地。恢复路径（RP）是用于在WP发生故障的情况下帮助保护或恢复从网络到网络的流量链路上的总业务流是链路上的所有业务流的总和。������������������通常情况下，≤。������������如前所述，基于p循环的恢复具有优于其他类型的恢复的一些特有优势，这使其成为xWSN应用的理想恢复模型。因此，本文采用p-循环恢复模型实现了用于D2 D通信的xWSN中的网络保护和恢复。在文献[ 12 ]中，作者已经建立了xWSN中使用p-圈进行网络恢复的网络模型的基本描述相反，我们把注意力集中在改进可以通过使用p-循环恢复实现的恢复解决方案上对于xWSN。一个简单的图形表示的p周期被用于在xWSN链路故障恢复显示在图。 二、4. 改进基于p循环的网络恢复方案我们已经建立了p-循环恢复具有独特的优势，比其他计划，使其成为一个理想的恢复方案D2 D通信，特别是xWSN。此外，xWSN和大多数其他D2D通信设计支持单跳和多跳通信可能性，使得p循环恢复更适合它们。然而，在设计基于p-循环的网络恢复模型以保护用于D2 D通信的xWSN免受链路故障的影响时，候选p-循环必须使得它们不需要太多跳，否则所提供的保护或恢复对于网络来说可能是次优的和不充分的[12]。因此，为了针对链路故障实现网络的最佳或接近最佳的恢复，要用于D2D通信的基于p周期的恢复模型必须被很好地设计，使得p周期的RP中的跳数总是最小。此外，除了使用最小跳数之外，还有其他非常有用的想法，当将其并入p循环恢复模型时，可以帮助提高B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001474∑������∑图二、xWSN 中 用于链路故障恢复的p-圈的图形表示。恢复模式。在本节中，我们将研究一些最有用的概念，这些概念可以帮助改进p周期的网络恢复解决方案，以满足新兴xG网络（特别是xWSN）的规范和需求。4.1. p-环选择性我们提出的第一个概念，以改善网络恢复解决方案的p-周期被用于保护和恢复xWSN的概念是p-周期的选择性。为了确保p-循环的RP中的跳数总是最小，可以从网络中的所有可用p-循环中选择实现期望跳数要求的一个或多个候选p-循环在[16]中首次提出了从所有可用于实现链路故障网络恢复最近，在[12]中探索了这个概念，以实现xG通信中的网络恢复在这一小节中，p-循环选择性的重要概念被用于实现改进的xWSN中的链路故障恢复。采用本小节中探讨的基于选择的p周期恢复解决方案的一个重要好处是，对于所考虑的xWSN，可以以最小的成本实现网络的完全保护和恢复为了实现p-循环选择性，分配适当的成本每个p循环被考虑用于可能的选择。这个成本是由组成p-循环的所有链路的成本之和确定的。对于选择过程，所选择的p-循环的集合包括 使与选择它们相关联的总成本最小化的p循环。通过使用每个潜在p-周期的成本影响来确定要选择用于实现网络恢复实现网络恢复的总成本，并保证每条链路都受到保护，不会出现故障。这一目标必须受到 在要恢复的任何链路（即，故障链路）上流动的总业务量必须小于或等于通过所选择的p周期可用的总备用容量恢复这种联系。换句话说，被选择用于网络恢复的p周期的总备用容量必须足够大以恢复流过故障链路的原始业务，否则所选择的p周期将不能充分地恢复网络让P是所有可能的p-循环的集合，从这些p-循环中选择RP;（P-循环）是被选择用于恢复链路冗余的不同循环的集合。是通过使用p周期恢复来实现网络恢复所产生的成本。���通过将使用构成链路的所有链路的空闲容量的成本相加，可以获得链路容量的值;链路容量是���选择链接的成本是多少？������������流量最大可用备用容量���������当链路链路故障时，在p循环链路上n∈ {0，1}是编码是否选择p-循环的参数如果选择了p循环，则= 1，否则=0。���用于从可用于在用于D2D通信的xWSN中实现网络恢复的p周期的总数中选择候选p周期的优化问题现在可以公式化如下：min- 是的、（1）���∀��� ∈受周期作为一项标准是甄选过程的一个关键方面。 这是因为基于成本影响的选择有助于实现���������≤∀��� ∈ (������)别这样������，别这样。���������（2）在xWSN的网络恢复设计中需要的成本效益。因此，在优化问题设置中，适当的目标将是确定（和选择）使最小化的p-循环。���{0，1}你好。���（三）方程中给出的优化问题。（1）因此，任何定义良好的经典优化方法，B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001475������∑������∑求解凸规划问题可以用来求解该问题并获得最优解[17]。在本文中，著名的分支定界（BNB）优化方法来解决优化问题。众所周知，BnB方法在计算上要求很高，因为它在确定最佳分支以获得最优解之前检查网络问题中的每个可能分支。因此，为了将优化解决方案的计算需求保持在xWSN的可接受范围内，隐式枚举工具与BnB优化方法一起使用。与BnB优化方法一起使用的隐式枚举工具的优点在于，它能够执行p循环的限制链路上的负载以实现限制链路的容量提高（即，COR值的提高）。这是因为它是提高用于恢复网络的p循环的整体容量的过程的组成部分。本地流量分配过程将在本小节的剩余部分首先，我们定义网络中链路的COR网络中任何链路的COR（用COR特别地，对于感兴趣的xWSN中的限制链路Rk，Rk被给出为：���������以合理的方式确定最佳解决方案的最可行分支，���������=���������.（四）短时间[18]。此外，为了确保链路上的额外流量，来自美国的链路容量）获得的值，备用容量（或可实现的在不影响在这些链路中流动的原始业务的情况下，在网络设计中采用无干扰的网络恢复的概念。这意味着仅使用构成p-循环的链路上的空闲容量来执行恢复。因此，链路上原本未使用的空闲容量现在在网络中得到了充分利用。通过这种设计方案，在网络中的各个链路上实现了容量增益，这转化为网络整体恢复能力4.2. 负荷重分配用于改进用于恢复xWSN的p-循环的恢复解决方案的第二个重要概念是以下概念：载荷分布即使p-循环选择性有助于提高网络恢复实现的容量，但是所选择的p-循环恢复实现的业务总量可能仍然有限。 这是因为所选择的p周期可以成功恢复而不受干扰的业务取决于在该p周期上具有最小空闲容量的链路[12]。在一个p-循环中具有最小空闲容量的链路被称为极限链路。限制链接 对所选P-循环可以恢复的业务量造成严重的瓶颈。因此，为了在xWSN设计中为网络恢复选择的p-循环实现甚至更好的恢复能力，必须克服由限制链路强加在p-循环上的容量限制。克服限制的能力限制���可以计算针对感兴趣的特定p-循环的限制链路的最小值备用容量的值可以通过以下方式获得：������������������=(1−���������)���������.（五）在获得用于恢复网络的p-循环的限制链路的空闲容量的值之后，我们现在寻求实现可以提高p-循环的总体容量的更好的空闲容量的值。������������������如前所述，如果需要，可以通过对限制连杆上的一些原始荷载进行局部重新分配来实现对极限载荷��������� 为了决定是否需要限制链路上的原始负载的本地业务负载重新分配，被选择用于恢复网络的p周期必须首先确定其是否具有足够的容量用于所请求的备份或所需的恢复。 如果备用容量如果用于所选p-循环的限制链路的带宽对于所请求的恢复或备份流是足够的，则p-循环接受备份而不需要任何本地负载重新分配。然而，如果p-周期的限制性链路重分配的备用容量重分配不足以用于所请求的恢复或备份，则其立即触发本地业务重分配过程以在该限制性链路重分配上重分配一些原始负载。在本地重新分配过程中，限制链路上的部分流量或负载被简单地移动到其相邻的一跳节点，这些节点具有足够的空闲容量来容纳额外的传入负载。������重要的是，用于局部负载重新分配的相邻节点必须是不属于p-循环的节点通过移动链路在一个p-循环中可以通过寻求手段来提高链路原有的某部分业务量，���这一限制性环节的能力 提高了 限幅环节������的限幅能力。 由于负载重新������分配，被选择用于网络恢复的p-周期的链路然后将限制链路的新获得的空闲容量“k”现在是������导致P-周期的总体CA容量的改善，即初始空闲CA������容量���的改善值。我们写新的备用用于在xWSN中进行网络恢复为了提高p循环中的极限环的能力，���容量限制链接为：������选择用于网络恢复，在本小节中，我们采用′������ =10000+10000，（6）������������负载再分配的概念。简单地说，负载重新分配意味着将链路上的一些负载转移到其他相邻链路，以在该特定链路上释放更多空间（容量）。具体对于本文所建立的模型，我们将网络恢复所选择的p-圈的极限链路作为承载链路，xWSN设计中的负载重新分配。 换句话说，并入的负载重新分配有助于实现p循环������正在恢复网络中使用的磁盘这意味着，通过使用其中，链路重分布是通过本地重分布过程将链路上的某些原始负载重分布到其相邻节点而释放的容量量。������ 极限环的值通常是极限环的工作能力或原始总荷载的一部分。���随着负载重新分配的实现，并取决于有多少负载已被重新分配，网络能够实现显着改善的xWSN的恢复解决方案的量。一种新的链路恢复最优化问题，在选择恢复的p-圈的极限链路负荷重新分配时，值Δk，Δ k变为值Δ′>Δk，Δ k。���的限制链路容量的提高导致被选择用于恢复网络的P-循环的总恢复容量的更高值。������实际上，限制链路的链路容量的改善网络现在给出为：我的天 、（7）���∀��� ∈受通过提高p-循环的限制链路的信道占用率（COR）来实现所选择链路的COR给出关于该链路上的可用或空闲信道通话时间的它���������≤∀��� ∈ (������)′������，。���∀������ ∈ L,(8)重要的是要理解本地流量负载重新分配是如何实现的，你好。���（九）������B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001476通过求解方程组中的优化问题，（7）-由于方程组中的新优化问题。（7）-再次，BNB方法与隐枚举用于解决优化问题，因为它的优点，获得最优解的时间。4.3. 用于双链路故障恢复的除了已经结合的p-循环选择性和负载重新分配的概念之外，在本小节中，我们提出了第三个有用的概念，用于实现被选择用于从链路故障中恢复xWSN的p-循环的容量的显著改进。其概念是采用单独的p-圈来实现网络从双链路故障中恢复。实际上，如果两个链路非常接近并且它们确实具有重叠保护，则两个链路上同时发生故障的概率可能相当高。 因此，提供足够的，但也资源有效的保护，从这样的双链路故障是非常必要的xWSN。使用单个p-循环来保护网络免受双链路故障的可能性取决于一个简单的事实，即可以保护p-循环的所有跨链路免受任何两个同时发生的链路故障，只要p-循环保护具有与工作容量一样多的副本加上p-循环上具有最高容量的跨链路的一个额外单元。副本的数量是在每个链路上可用于实现网络保护或从故障恢复的p周期的数量。通常，一个p-cycle的副本在跨接链路上保护两个单位的容量，但在on-cycle链路上仅保护一个单位的容量。这是因为在一个p循环中，有两条可供选择的路径，它可以遵循，以实现网络恢复。一个p环在跨接链路上保护两个容量单位，但在跨接链路上只保护一个容量单位的属性是什么的平衡来实现在保护xWSN免受两个同时发生的链路故障中使用单个p循环。因此，p-循环仅用于为跨接链路提供保护，而不执行循环（或跨接）保护通常，当一个p周期是在多个跨链之间共享，p-cycle被认为等于具有最高容量的跨接链路。使用单个p循环概念的主要优点是对于双重恢复，由于该方案仅需要一个P周期来帮助保护xWSN免受两个同时发生的链路故障，实现了计算时间需求和获得解所需的变量数量的显著减少。此外，备用容量被更有效地利用，特别是如果网络的平均节点度相当高。因此，当采用单个p周期来恢复双重同时链路故障时，可以实现的恢复解决方案能力的可能改进使得该概念的使用成为重要的考虑因素在现代xWSN设计中。在实际应用中，xWSN的网络恢复解决方案中最重要的改进可以通过结合多个概念来实现，这些概念可以携手实现网络的最佳恢复解决方案。例如，如果将p周期选择性、负载重新分配和使用单个p周期进行双链路故障恢复的概念相结合，则xWSN的资源可用性和恢复能力的改善可以是非常显著的。因此，建议将尽可能多的改进概念纳入xWSN的网络恢复模型中，只要这些概念可以相互补充，并且只要网络的复杂性仍然在可接受的范围内，特别是在实际的xWSN设计中。5. 结果和讨论在这一节中，我们提出了一些结果，以证明性能的恢复模型和各种改进的概念，并在本文中研究。用于D2D通信的xWSN被模拟为100个SN（其表示D2D通信网络中的设备）和SN之间的250个链路的测试网络。SN被随机部署在足够宽的地理位置中。分组交换业务模型用于对网络中的数据业务进行建模。采用分组交换业务模型是因为它支持大多数基于互联网协议的传输，并且因为它是用于机器对机器通信的良好开发的标准，D2D通信是机器对机器通信的一部分。 另一种可能影响所用参数范围的情况是实际xWSN的可能的大尺寸。然而，本文中采用的模型和参数具有很强的可扩展性。 因此，它们足以代表xWSN的实际应用在为D2D通信开发的xWSN中，对要用于基站与基站之间的数据传输和网络连接的节点和链路的需求以均匀的方式分布在网络中的所有节点之间。网络拓扑结构略有不同，在不同的模拟运行每个节点的程度。这有助于保证解决方案的准确性，并消除网络所得结果中任何可能的偏差。所采用的网络拓扑具有4.0的最高平均节点度。由于需要与参考文献进行比较以帮助验证所提供的模型和结果，因此在本文中使用4.0的平均节点度。此外，平均节点度为4.0是无线传感器网络中非常常用的，因此，它被认为是最好的应用在本文中。尽管如此，考虑了将平均节点度为4.0的模型与具有更高节点度（5.0和6.0）的类似网络进行比较的结果正如预期的那样，结果显示了类似的模式，在网络的性能，无论采用的平均节点度。由于结果与所提供的结果非常相似，为简洁起见，不再重复利用MATLAB软件对网络进行了仿真。 由于产生的问题是经典的优化问题，YALMIP求解器-一个用于进行模拟的处理器以3.2 GHz的速度运行，并且具有8 GB的随机存取存储器大小。在所有情况下，恢复解决方案都是在平均一分钟的运行时间内获得的为了实现最佳的恢复解决方案，为D2D应用程序设计的xWSN，本文研究的恢复模型考虑到可能的最短路径之间的每个网络的需求，在以太网和以太网。此外，容量成本被归一化为实现网络设计的最低成本。所有考虑的拓扑结构在实现其标准化容量成本时使用最大平均节点度4.0。因此，在所呈现的结果中绘制的数据点可以被视为网络的最优解的归一化总容量成本的结果。在评估 基于p循环的 恢复模型和改进的恢复解决方案，实现通过各种方案纳入，我们提出的结果的平均路径长度和总容量成本的网络。 平均路径长度被给定为被选择并用于恢复网络的p-循环中的链路的数量。因此，平均路径长度指示用于实现网络恢复的p周期的跳数。总容量成本是使用WP和RP的成本之和。使用WP的成本通常由网络预先知道。RP的成本是通过采用被选择用于网络恢复的p-周期而引起的额外成本。此成本被评估为上所有链接的成本之和P周期用于恢复网络。结果显示在Fig. 3作为一个验证我们的社会-模型。为了帮助验证基于p周期的恢复模型，B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001477图三. 各种传统p周期恢复模型的比较。图四、基于p-cycle的xWSN链路故障恢复。的平均路径长度进行比较，为不同的改进方案纳入恢复模型。本文开发的xWSN，我们比较了我们的恢复模型的结果与可能的最接近的p-周期为基础的恢复模型在文献中。从广泛的搜索中，最接近的传统的基于p-循环的恢复模型是[21，22]中提出的模型，其为波分复用网络开发了可行的基于p-循环的恢复解决方案。容量成本方面的比较结果如图所示。3.我们注意到 所有网络恢复模型的结果都非常接近。这表明基于p循环的恢复模型的结果与传统的p循环恢复解决方案一致，从而验证了我们的恢复模型。图4给出了本文研究的xWSN p-循环恢复模型的平均路径长度的结果。 在平均路径长度方面，本文得到的传统p-循环恢复模型的结果与[23]中得到的结果相似，这进一步验证了结果。 此外，图4中的曲线图比较了一些恢复概念的平均路径长度的结果，这些恢复概念被并入以改进xWSN的p周期恢复模型的恢复解决方案。特别是，从引入的p-周期的选择性和负载重新分配的概念所获得的结果与传统的p-周期恢复的结果进行了比较。从图中所示的结果。4中，我们注意到，所结合的链路故障恢复改进概念，连同传统的基于p周期的链路故障恢复，都实现了对网络的100%链路保护。这意味着任何恢复概念都可以成功地用于为网络中的每个链路提供所需的p周期保护。更重要的是，我们观察到，通过结合任何基于选择的改进概念，即，无论是p-循环选择性的概念或负载redis-恢复的概念，网络实现了更好的结果，比只使用传统的链路恢复。原因是基于选择的方案从以下节点选择具有最小跳数的p-循环： 用于实现网络恢复或保护可能的P循环的集合防止链路故障。因此，通过选择具有最小跳数的p周期，完成数据传输所花费的时间 从而提高了网络的整体恢复性能。图5显示了本文开发的简化模型的总容量成本结果。此外，该图比较了各种恢复概念的总容量成本的结果，这些恢复概念是为了改善为xWSN开发的p-循环恢复模型的恢复解决方案而引入的。结果表明，与仅使用传统的恢复方案相比，引入了p周期选择性、负载再分配和使用单个p周期恢复双链路故障的概念后，p周期的容量成本效率得到了显著提高。这是因为基于选择的方案利用它们从可能的p-循环的集合中选择最适当的p-循环的能力，为网络提供针对链路故障的成本有效的保护。此外，由于通过负载重新分配实现的容量的进一步改进，具有负载重新分配的基于选择的方案在为网络提供容量成本实现的更好效率方面优于普通的基于选择的恢复方案。尽管如此，当用于双链路故障恢复的单个p周期的概念时，观察到容量成本的最高改进与基于选择的恢复概念和负载重新分配概念同时使用。结果证明，正确的改进概念的组合将始终产生最好的改善，在用于恢复xWSN从链路故障的p-周期的恢复性能。图6给出了当考虑多于一个限制链路用于负载重新分配时，具有负载重新分配的基于选择的恢复方案的性能。在图中，示出了双重载荷再分配（即，在p循环的两个最大限制链路上的载荷再分配）和三重载荷再分配（即，在p循环的三个最大限制链路上的载荷再分配）的情况。该图显示，当负载重新分布时，B.S. Awoyemi和B.T. Maharaj阵列14（2022）1001478图五、基于p-cycle的xWSN链路故障恢复。的总容量成本进行比较，为不同的改进方案纳入恢复模型。见图6。 基于选择的恢复方案在不同节点度下的总容量成本图。结果为单，双和三倍链路负载重新分配。在更多的限制链路上执行，实现了容量成本解决方案的进一步改进。然而，实际上，可能无法保证重新分配多于一个限制链路的负载的可行性，因为考虑到这些考虑，xWSN在设计和分析方面6. 结论本文已经开发和研究了一个适当的p-循环为基础的网络恢复模型xWSN被用于D2 D通信。采用p-循环恢复模型是因为p-循环具有超过大多数其他恢复机制的重要优势，特别是因为它们以非常高的速度和最佳容量提供足够的网络恢复。此外，一些改进的概念是先进的xWSN应用程序的网络恢复模型。具体的改进概念调查的概念，P-周期的选择性，负载重新分配，并使用一个单一的P-周期，以实现双重故障恢复。通过纳入的各种概念实现的容量效率的提高，使恢复模型的一个理想的模型，用于保护和恢复的xWSN链路故障，在实际的xWSN应用。值得注意的是，可能有几个外部参数（如网络流量需求的意外增加）和外部事件（如自然灾害），可能会影响故障发生的概率和本文所探讨的网络恢复解决方案的性能。这些外部因素的情况和影响在本文中没有考虑，将在未来的工作中进行探讨CRediT作者贡献声明巴巴通德湾Awoyemi：概念化的想法，方法开发，系统建模，可视化，调查，分析，模拟，写作-原始草案。博德哈斯瓦河Maharaj：概念化的想法，方法论的发展，系统建模，可视化，调查，分析，写作-审查和编辑，监督，验证。竞合利益与本文相关的作者没有披露任何潜在的或相关的冲突，可能会被认为 与 这 项 工 作 即 将 发 生 冲 突 。 有 关 完 整 披 露 声 明 ， 请 参 阅https://doi.org/10.1016/j.array.2022.100147。确认这项 研究得到 了南非比 勒陀利亚 大学宽带 无线多媒 体通信（BWMC）SENTECH主席的支持。作者赞赏教授的重要贡献。阿塔希鲁湾阿尔法对这项研究工作。引用[1]Awoyemi BS，Alfa AS，Maharaj BT. 5G和物联网网络的资源优化。Wirel PersCommun2020;111（4）：2671-702.http://dx.doi的网站。org/10.1007/s11277-019-07010-9。[2]Awoyemi BS， Maharaj 英国电信， Alfa 如. 资源 分配 在 异质，异质 新缓 冲 认 知 无 线 电 网 络 。 无 线 通 信 移 动 计 算 2017;2017 （ 7385627 ） ： 1-12.http://dx.doi.org/10.1155/2017/7385627网站。[3] Ullah S，Rodrigues JJPC，Khan FA，Verikoukis C，Zhu Z.下一代无线传感器网络 的协 议和 体系结 构。 Int J Distrib Sens Netw 2014;10（12）：705470.http://dx.doi.org/10.1155/2014/705470，arXiv：10. 1155/2014/705470。[4] Deif D，Gadallah Y.物联网关键应用的综合无线传感器网络可靠性度量。EURASIPJ Wireless CommunNetworking 2017;2017（1）：145.[5] [10]杨晓，王晓，王晓.无线感测器网路应用之最新研究。应用系统创新2020;3（1）：14.B.S. 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