HOS T E D B Y可在www.sciencedirect.com网站上查阅计算设计与工程学报3（2016）71www.elsevier.com/locate/jcde基于多目标有限元分析的钢件渗氮工艺优化Pasquale Cavaliere，Angelo Perrone，Alessio Silvello创新工程系，萨伦托大学，Via per Arnesano，莱切I-73100，意大利接收日期：2015年4月20日;接收日期：2015年7月3日;接受日期：2015年8月10日2015年8月28日在线发布摘要氮化是一种热化学过程，可使钢表面硬化并改善疲劳性能。该过程受到许多不同变量的强烈影响，例如钢成分、氮势、温度、时间和淬火介质。在本研究中，这些参数的影响氮化钢的物理化学和机械性能的影响进行了评估。其目的是通过数值实验分析来简化该过程通过使用多目标优化软件modeFRONTIER（Esteco）计算输入机械和显微组织的结果属于氮化过程中，不同的处理条件下进行各种钢，提出。利用这些所得到的模型进行了验证，通过控制设计，并考虑到物理和工艺条件进行优化&2015年CAD/CAM工程师协会由Elsevier制作和主持All rights reserved. 这是一篇CC BY- NC-ND许可证下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：渗氮;力学性能;优化1. 介绍工业过程的深入分析需要使用计算多目标优化工具。优化 工 具 允 许 与 多 个 计 算 工 具 和 后 处 理 工 具 集 成 。modeFRONTIER平台允许组织各种软件并轻松管理整个产品开发过程。优化算法的作用是识别位于权衡曲线上的解决方案这些解决方案的特点是，没有一个目标可以在不损害另一个目标的情况下得到改善这里，实验设计（DoE）技术用于执行减少数量的计算。然后，这些均匀分布的结果可以用来创建插值曲面。该表面表示原始问题的Meta模型，并且可以用于执行优化而无需计算任何进一步的分析。一旦获得数据，用户可以转向modeFRONTIER中的广泛后处理功能来分析结果。$CAD/CAM工程师协会负责同行评审基于Fick定律模型分析渗氮热机械扩散过程的文献并不多见本文分析了在宽范围的工艺参数（600个实验条件）下对不同钢（40种不同材料）进行渗氮处理的行为。该研究导致氮化对钢的组织和机械性能的影响的描述。在文献[1]中，作者给出了一个数学描述来预测氮化淬火后的氮含量以及残余应力和变形。该模型在有限元素计算中实施，以确定浓度分布。他们的结论是，氮的扩散之间的相互作用也需要建立。一般来说，渗氮过程中钢的硬化是由于氮基化合物的沉淀[2]。化合物的形成时间对降水序列也有很强的影响。已经提出了几种氮气传质机理来描述氮化物沉淀过程。在文献[3]中，作者通过在纯铁中分离生长的氮化物层的界面上应用Mullins-Sekerka方程来分析氮化过程。他们表明，一个平面界面是无条件稳定的，由于有利的http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2015.08.0022288-4300/2015 CAD/CAM工程师协会。&由Elsevier制作和主持。All rights reserved.这是一个在CC BY-NC- ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。72P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71命名法εfTHNpTNtNN_xxxεs热处理温度氮势氮化温度氮化时间从表面到起始点表面距离xxx μm处的氮浓度ε相γ0sγ0f到终点曲面的距离ε相从起始点表面到γ0相到终点曲面的距离γ0相Hv_xxx显微硬度，距离表面xxx距离表面xxxμm处的σ_xxx残余应力吉布斯-汤姆森效应和浓度场的组合。这一结果是特定于氮化配置的，其中氮的净吸收是在生长方向上。定性地讨论了成分应力和错配应力对形态稳定性的影响。基于这些原因，本文着重研究了复合层的测量和控制及其对力学性能的影响。其他作者描述了氮在纯铁上扩散过程的模拟结果。研究结果表明，NH3-H2气氛的氮化势对氮化层的组织结构和生长动力学有重要影响。它们表明，可以预测渗氮层的微观结构性质和厚度以及气体渗氮过程中形成的相内的氮分布[4，5]。在[6]中，广义Wagner扩散模型用于分析纯铁等离子体渗氮的限定实验中的层形成和生长。该模型能够预测化合物层的组成。它可作为一种计算有效扩散系数的方法，复合区的亚层。渗氮温度和时间决定了渗层和扩散区的厚度、相组成和力学性能。它还取决于氮化过程发生的介质的氮活性。此外，这种化学物理过程取决于氮化前材料的状态[7]。因此，在本多目标优化分析中，考虑了氮化前的材料状态（特别是热处理温度）在[8]中，作者将钢表面上的氮分解模拟为工艺参数的结果。在[9]中，作者证明了不锈钢高温气体渗氮中氮化物层的形成。在[10，11]中，其他作者强调了在高达10501 C的高温下处理后钢的氮化性能。在[12]中，作者通过使用从X射线衍射测量获得的微观结构数据进行有限元素分析来模拟该过程。[13]中描述了用于微观结构演变监测的相同方法。该方法主要Fig. 1. 描述投入产出相关性的分析工作流程。P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7173表1本研究中分析的一些钢的成分钢C（%）硅（%）铜（%）锰（%）铬（%）镍（%）钼（%）铝（%）钛（%）V（%）铌（%）S（%）钴（%）W（%）N（%）P（%）AISI 10200.20.800.9130000000.020000.0115CrMoV5-9 0.050.60.81.118.38.5000.01000.010000.01AISI 51150.160.2801.150.950000000.010000.0125CrMo200.25000500.200000.010000.01531CrMo120.30.300.73.200.3500000.010000.0132CrMoV130.280.3501.540.2600000.1100.0120000.01534CrNiMo60.380.2600.70.80.70.2200000.010000.0234CrAlNi70.340001.710.210000.010000.0139NiCrMo30.40.300.7110.200000.020000.0142CrMo40.380.400.651.200.1500000.0150000.01550VCr110.450.501110.70000.300.030000.03AISI3040.050.560.81.1218.38.5000.01000.0120000.013AISI316L0.071.0002.0017.5012.002.0000000.030000.05X6Cr170.0801117000.30000.0150000.04AISI 4100.12101.5130.75000000.0150000.04AISI 4310.20.800.8162000000.020000.015AISI41400.40.501.1100.200000.040000.035AISI43400.40.2500.70.81.850.2500000.020000.015AISI 71400.420.300.551.600.38100000000H100.360.3900.322.9602.86000.4100.0020000.03H110.421.2200.495.101.27000.44000000H120.360.8700.43501.7000.3300.0101.1500.01H130.37100.455.330.081.24000.8300.0150000.01在[14，15]中描述了许多实验证据。在[16-在[19，20]中，作者通过分析以下因素模拟了氮化行为：表2本研究中采用的渗氮输入参数示例钢TH（1C）Np（%）TN（1C）tN（h）AISI 1020550123500.5复合层厚度。本文的目的是15CrMoV5-943326430179渗氮过程的完整AISI 5115170651050cess.该模型的开发是为了设计一个平台，能够分析最佳条件，以达到高性能的25CrMo2031CrMo1232CrMoV13600570600331.5520520550130100氮化物成分。 此外，它还可以用来设计一个34CrNiMo657114.4510176能够氮化的特殊钢，以达到34CrAlNi76001.25003在固定的加工条件下的性能。强度39NiCrMo35525.6118040的分析是由于大量的数据用于开发拟议的模型。2. 实验程序2.1. 样品制备和表征通过改变氮势、氮化温度和时间，对直径为100 mm的圆柱形钢试样进行了氮化处理。氮化过程在实验室炉中进行，该炉配备有能够测量炉内气氛中的氮势的传感器。该传感器对随氨分解而变化的氢浓度敏感。通过这种方式，可以控制氨离子，以固定氮势。在Zeiss EV0 40 SEM中通过EDX微分析进行组成测量。残余应力和氮化物厚度层的测量通过使用Rigaku Ultimaktron衍射仪通过X射线衍射进行，使用霍尔-威廉姆森作图法Hall-Williamson方法[21]基于晶格尺寸加宽和应变加宽相对于布拉格角变化完全不同的原理。通过用X射线扫描表面并测量光谱的峰位移，可以测量残余应变（和残余应力）。样品切割42CrMo46001.35506.550VCr1142035201AISI30420105805.5AISI316L20355005X6Cr176001545024AISI 410720352020AISI 43179920.8925128AISI4140560655014AISI434058811.41185143AISI 714057012.4930124.5H106001551012H11486211200150.5H12600155808H1354017.475033.574P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71表3渗氮后测量的输出结果示例m）γ0f（μm）2130210251602105107025360457540451802132014901409017011σ_100（MPa）-65岁-三百一十-三百一十-一百六十-六百-四百五十-二百五十-280-三百八十-七十-一百七十-一百二十-两百-一百七十-540-四百六十-一百六十-三百九十-一百七十-四百二十-四百九十-540-六百二十图二、本研究分析了描述投入与产出之间不同权重的相关矩阵Hv_0Hv_200σ_0（MPa）340二九零比七零870520-130750六百至一百一十450310-50950800-400870七二零至三百五十990560-140850四百到二百六十620三百四十-一百四十700五五开1100三百八十比八十1280200-20011001060-2801220二百六十比九十1200三百二至四百590二百三十至一百四十750520-130470二一零至一四零640二一零至一一零1100510-230840一百四十到一百八十1070300-200970二百八十至二百九十钢N_0（%）N_200（%）εs（μm）εf（μm）γ0s（μAISI 10200.200 2 015CrMoV5-930.10 20 0AISI 511530.40 60 025CrMo200.400 5 031CrMo1230.20 25 032CrMoV131.41.40 30 034CrNiMo660.70 170 034CrAlNi7100 5 039NiCrMo3300 5 042CrMo41.30.30 25 050VCr111.300 40 0AISI3041000 32 0AISI316L2100 20 0X6Cr17900 30 0AISI 41020.20 65 0AISI 4311.200 6 0AISI414040.60 80 0AISI4340700 7 0AISI 7140200 15 0H10140.10 20 0H111100 30 0H12800 18 0H131100 2 0P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7175沿中心部分，研磨和抛光，然后从表面到本体测量残余应力。显微硬度通过使用维氏压头以1000 gf载荷持续15 s来测量。2.2. 数据库建设所采用的多学科和多目标的软件编写，以允许容易耦合到任何计算机辅助工程（CAE）工具。它使追求所谓的“帕累托边界”：这是所有目标函数之间的最佳权衡。内部的高级算法可以找到最佳结果，即使相互冲突或属于不同领 域 。 分 析 越 精 确 ， 设 计 过 程 的 复 杂 性 就 越 大 。modeFRON-TIER的平台允许管理范围广泛的软件，并可轻松概述整个产品开发过程。modeFRONTIER的优化算法确定了位于Pareto边界权衡的解决方案：没有一个可以在不损害另一个的情况下得到改进。换句话说，最好的解决方案是最优解试图优化只有一个目标的设计或系统通常需要使用梯度方法，其中算法根据目标搜索目标函数的最小值或最大值。处理多目标优化的一种方法是将所有目标（适当加权）合并到单个函数中，从而将问题再次简化为单目标优化问题。然而，这种技术的缺点是，这些权重必须先验地提供，这可能在很大程度上影响解决方案。此外，如果目标在实质上非常不同（例如成本和效率），那么试图产生一个单一的包罗万象的目标函数可能是困难的，甚至是毫无意义的。真正的多目标优化技术通过在优化过程中保持目标分离来克服这些问题。应该记住的是，在具有相反目标的情况下（例如，最小化梁的重量以及其在负载下的变形），通常不会有单一的最佳方案，因为任何解决方案都是折衷方案。优化算法的作用是图3.第三章。AISI 1020（a）、42CrMo4（b）和50VCr11（c）不同钢表面氮浓度随氮势和氮化时间的变化76P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71找出位于权衡帕累托边界上的解决方案这些解决方案都有一个特点，即没有一个目标可以在不损害另一个目标的情况下得到改善。高性能计算的发展提供了准确可靠的虚拟环境，以探索几种可能的配置。在实际应用中-见图4。 AISI 1020（a）、42CrMo4（b）和50VCr11（c）钢的表面显微硬度随渗氮温度和渗氮时间的变化。图五、Fe-N图（a）和Leher图（b）中不同硬化相作为温度和不同元素百分比的函数P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7177然而，并不总是能够降低问题的复杂性并获得可以快速解决的模型。通常，每一次模拟都可能需要数小时甚至数天。在这些情况下，运行单个分析的时间使运行多个模拟变得不可行，需要一些其他智能方法。这些因素导致实验设计（DOE）技术来执行减少数量的计算。然后，这些均匀分布的结果可以用来创建插值曲面。该表面表示原始问题的元模型，并且可以用于执行优化而无需计算任何进一步的分析。一旦获得数据，无论是从优化或DOE，还是从数据导入，用户都可以转向modeFRONTIER中的广泛后处理功能来分析结果。该软件提供了广泛的工具箱，允许用户执行复杂的统计分析和数据可视化。它提供了一个强大的工具来设计和分析实验，它消除了多余的观察见图6。 不同合金元素百分比的硬化效果。减少了做实验的时间和资源。实验设计（DOE）是一种最大化从实验活动中获得的知识的方法。实验设计（DOE）通常以两种方式使用。首先，DOE的使用在实验设置中非常重要，可以识别哪些输入变量对正在运行的实验影响最大。由于在多变量问题中测试所有输入参数的组合通常是不可行的，DOE技术允许用户从有限数量的测试运行中提取尽可能多的信息。然而，如果工程师的目标是优化他的设计，他将需要提供优化算法的初始种群的设计，算法可以“学习”。在此设置中，DOE用于提供初始数据点。探索实验设计对于获取有关问题和设计空间的信息非常有用。它们可以作为后续优化过程的起点，或作为响应面（RS）训练的数据库，或用于检查候选解决方案的响应灵敏度从建立实验结果的数据库开始，开发了计算模型（虚拟n维表面），能够最好地再现实际过程。通过这种分析，可以优化输出变量（%N、残余应力、开始和结束节点ε、开始和结束节点γ0）。用于创建Meta模型以通过使用具有待校准的适当系数的物理定律来模拟实际过程的方法是响应面（RS）。该方法包括创建基于实际输入和输出“训练“的n通过大量的实验数据对这些曲面进行训练，可以得到反映渗氮过程真实情况的输出数据。实验设计包括600个输入和输出，从实验数据获得。培养图7.第一次会议。描述输入参数与距地表不同距离处氮浓度之间不同权重的相关矩阵78P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71见图8。散点图描述了表面（a）和200μm厚度（b）的氮浓度与氮化温度的函数关系见图9。表面上的氮浓度作为氮势（a）和氮化时间（b）的函数。在训练阶段的虚拟表面，它们包括580个实验设计输入和输出。我们在设计确认阶段使用了剩余的20个作者在[22]中主要描述了计算细节。通过Mode FRONTIER进行的分析，渗氮过程总结在图1的工作流程中。工作流被分成数据流（实线）和逻辑流（虚线），它们以计算机节点作为它们的公共节点。这里介绍了渗氮过程的物理和数学函数。在数据流中，所有输入参数在数值模拟中进行了优化包括：● 钢成分，● 氮势，● 氮化温度，● 氮化时间，● 回火时间，这些输出：%的氮硬化层，其距离样品表面的距离在5μm和600μ距离样品表面5m m和600m硬度应力分布在距离样品表面5mm和600m m● 开始和结束nidridesε。● 开始和结束节点γ0。2.3. 多目标分析输出变量定义了一个多目标分析，并考虑到一些约束条件或●●●P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7179--图10个。描述硬化相厚度与渗氮输入参数关系的相关矩阵实际过程的典型限制在这个阶段，定义了组成数值分析逻辑流程的节点。第一个节点是DoE，它是一组不同的设计，再现不同的可能工作条件。这意味着创建一组设计，这些设计将被调度程序（引入最佳算法的节点）用于优化。根据这个空间是如何填充的，由调度器定义的设计或多或少是真实的。因此，必须正确评估指定经营实体的选择通常，在这种分析中，优化的核心是由一系列给定分辨率的化学和物理性质的方程表示，在目前的情况下，所有这些信息是不清楚的，由于该过程的复杂性，所以它被选择采用响应面的方法。优化软件允许以下不同类型的RS。对于要最小化的每个输出变量，有必要创建响应曲面。分析从一个数据库开始，该数据库是用从实验测量获得的烧结厂的操作条件的数据建立的通过引入输入参数、每个工作条件的相应输出以及不同条件之间的物理相关性（表1和表2）来构建数据库。在圆柱形样品上进行的钢组成和氮化输入参数示例总结在下表中。3. 结果和讨论对应于先前所示的钢组成和输入参数的输出结果列于表3中。钢的显微硬度通常与氮化温度密切相关，相反，不同地取决于作为钢组成和氮化时间的函数的氮势。在600个初始设计中，580个用于生成Meta模型，而20个设计用作控制设计以验证响应面的可承受性。选择这20个是为了获得正确的信息的整个范围内存在的输出变量。在本研究中，响应面（RS）是最适合处理多目标优化。下一步是评估表面性能，并将其用作工作流中的节点操作符。可用的工具是modeFRONTIER提供的工具，如RS距离、RS残差和RS函数图。最初使用工具RS距离。它允许以图形方式评估数据库提供的真实值与虚拟元模型生成的值之间的距离。虚拟轮廓与实际设计非常接近。所谓的“相关矩阵“的就业它允许识别不同变量之间的相关程度。如果表中的相应值在1和1之间的范围 本研究的一个例子如图2所示。从矩阵中还可以观察到所有参数的不同权重;值与0的差异越大，它对所有参数的影响就越大。对应变量。氮浓度，材料硬度和残余应力在不同的距离从表面（0和200 μm的氮和硬度，0和100 μm的残余应力）;ε和γ0氮化物层厚度依赖于渗氮参数。地表氮浓度80P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71见图11。硬化相厚度与氮化温度的函数关系：（a）中的ε和（b）中的γ0。见图12。ε相厚度作为氮势（a）和渗氮时间（b）的函数。（N_0）强烈地依赖于氮势和渗氮时间。AISI 1020、42CrMo4、50VCr11的气泡图和所有收集的数据的示例见图1。3.第三章。图3a示出了对于AISI 1020，样品表面上的氮浓度随着氮势和温度的增加而增加。42CrMo4钢显示了线性增加的示例（图3b）。对于其他钢，如50CrV11，观察到非线性相关性（图3c）。离表面0.2mm处的氮浓度（N_200）直接取决于氮化前的热处理温度。它与渗氮温度和渗氮势成反比。表面硬度（Hv_0）主要取决于渗氮温度，其次是渗氮时间（图4）。AISI 1020（图4 a）、42CrMo 4（图4b）和42CrMo 4（图4 c）的渗氮温度和时间呈线性关系。4 b）和50CrV11（图 4 c）。在距表面0.2mm处的显微硬度（H_200）取决于相同的参数，重量.表面残余应力（σ_0）与氮势有关。在离表面0.1mm处的残余应力（σ_100）与渗氮温度和热处理温度有关。残余应力是扩散过程中形成的化合物层3.1. 分析模型氮化过程由于氮在铁的间隙中的扩散而导致钢硬化。该现象产生高硬度氮化物的沉淀。氮化物层通常为：– 表面层（5– 另一个区域（0.05P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7181图13岁描述输入参数与距表面不同距离处硬度之间的不同权重的相关矩阵碳氮化物（CrN，AlN，TiN，精细增强颗粒（图 5）。与用于求解菲克定律的方程相关的分析模型在[2]中有很大的描述。在本研究中，合金元素的硬化效果已经通过实施如图所示的与硬度增加作为合金元素百分比的函数相关的方程来评估。 六、在本方法中，主要输入参数对氮扩散的依赖性的评价氮扩散的散射矩阵作为输入参数的函数如图所示。7.第一次会议。在表面层中，可以强调氮势的线性依赖性。在300 μm后，相关性趋于零。在内层中，可以观察到与渗氮温度成线性反比。为了将局部氮扩散与渗氮参数相关联，采用相对于单点的散点图是有用的。在图8中，描述了表面上和200 μm厚度处的氮浓度。最 佳 渗 氮 温 度 为 7001 ℃ 左 右 ， 最 佳 渗 氮 温 度 为6001 ℃，最佳渗氮温度为200μm表面上的氮浓度与氮势成线性关系，而与氮化时间的关系似乎较小（图9）。不同颜色的点属于不同的加工条件和钢材。监测不同相的层厚度相应的散射矩阵依赖性如图所示。10个。硬化相厚度与输入参数呈非线性关系（特别是氮化温度）局部方法更好地描述了这些条件。未识别出单一硬化相（CrN、AlN、TiN等）;在本文中，通过硬度和残余应力的耦合变化来评估不同层的厚度。ε和γ0厚度随渗氮温度的变化如图所示。 十一岁ε和γ0达到最大厚度时，温度在600摄氏度左右。随着氮势的增加，薄膜的厚度增加，直到10atm硬化相厚度在渗氮时间约为15-20 h时达到最大值（图1）。 12）。本研究的实验结果表明，氮势的最大表面硬度值的两倍。相反，氮势不影响硬度分布;它强烈地受钢成分的影响。相应的散射矩阵显示了渗氮参数与硬度分布之间的相关性（图10）。 13）。在这种情况下，很难给出硬度曲线与氮化处理条件的线性关系。通过考虑局部方法，我们可以观察到表面硬度随着氮势的增加而增加，然后随着氮势的增加而降低（图14a）。在500 ~ 550 ℃范围内，表面硬度随渗氮温度的升高而线性增加，然后随渗氮温度的升高而降低。 14 b）。硬度与渗氮时间呈反比关系。一个非常有趣的现象是内层硬度与γ0相行为之间的关系，特别是，内层硬度的线性增加与γ0相的增加有关（图1）。 15）。氮化物部件中的残余应力主要是由于氮化物膨胀到铁素体基体中。残余应力主要由氮化温度控制，在550-600 1 C的温度范围内有很大的下降（图1）。第16段）。82P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71见图14。表面硬度与氮势（a）和氮化温度（b）的关系。图15. 硬度对γ0相厚度的依赖性。图16. 渗氮温度对表面残余应力的影响。所有由modeFRONTIER提供的结果可以用来开发一种分析仪器，以预测氮化试样的扩散和力学性能。氮化材料的显微组织和力学性能的依赖性，作为所有采用的输入参数的函数，可以得到。这类方程的一个例子（Eqs. (A1)-（A5）），描述了0.05 mm厚度下碳浓度、马氏体相、硬度和残余应力的相关性，见附录A。3.2. 验证输入参数训练集在表4和表5中加下划线。通过模式FRONTIER计算获得的验证集如图所示。 十七岁表4氮化钢的成分限制。元素Fe C Si Cu MnCR Ni MoAl TiVCoW（%）最小值63.9 0.01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0最大100 2.4 1.22 3 2.24 20 12 4.75 1.1 0.5 9.8 12.1表5输入参数限制。TH（1C）Np（%）TN（1C）tN（h）00.83500.5799351200180P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7183图十七岁根据渗氮条件（a）和钢成分（b）设置验证集84P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71图18.氮浓度（a）、显微硬度（b）和残余应力（c）作为15 CrMoV 5 -9钢的控制设计与样品表面距离的函数。图19.氮浓度（a）、显微硬度（b）和残余应力（c）作为34CrAlNi7钢的控制设计与样品表面距离的函数。P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71855图20.氮浓度（a）、显微硬度（b）和残余应力（c）作为AISI 304钢的控制设计与样品表面距离的函数。对于选定的条件下的实验和数值结果进行了比较。对照设计的显微硬度、氮分布和残余应力的结果如图2和3所示。 18-21岁氮化条件如表4所示。实验值和数值如下：Δyi¼yexp;i-ynum;i1代表某个点的输出的均方误差（MSE）等于实验结果与数值-52之间具有良好的一致性氮浓度和显微硬度的实际结果个人资料可以记录。在某些情况下，这种协议MSE¼XΔyii1/1ð2Þ对于残余应力分布（例如， 图 19 C和20 C）。它可能取决于单一钢固定的实验输入范围（例如，AISI304）。此外，不一致可能是由于所采用的测量方法，该方法可在样本切割后应用，此类切割会导致残余应力松弛（表6）。对于主要验证设计，沉淀层厚度的计算也与实验测量结果非常一致（图22）。表7中描述了每个对照设计的氮化条件。误差计算采用了在特定输出尺寸的测量点上应用的均方误差（MSE）表达了10个选定对照设计的均方误差见表8：3.3. 有限元建模（FEM）计算和优化有限元素计算是在圆柱形样品上进行的;几何形状是圆柱形的，但所有程序都可以应用于任何类型的几何形状，唯一的条件是氮化气氛不是停滞的（即，免费下载）。对网片的唯一要求与其靠近外表面的细化有关：由于氮化现象影响非常小的厚度，86P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71图21.氮浓度（a）、显微硬度（b）和残余应力（c）作为AISI 420钢的控制设计与样品表面距离的函数。表6对照设计的氮化条件。钢TH（1C）Np（%）TN（1C）tN（h）15CrMoV5-950085505034CrAlNi755026.4900128AISI304201050020AISI 42064035404根据非常减少的元素层建立合适的网格。厚度和层生成由“嵌入”选项网格驱动，用户只需插入最大尺寸以及必须更精细的网格和适当的层数，以描述物理现象。对于氮化工艺，N的最大渗透为600 μm（图23）。单元类型为“Solid187”，高阶3-D，10节点单元。收敛准则由默认设置给出，即具有不平衡收敛检查的L2范数（其中考虑了施加的载荷向量与对应于单元内部载荷的恢复载荷向量之间的差异）。材料数据库是通过根据成分分配每种钢的氮化性能来建立的;这样就可以为每种所需的氮化输出选择最佳的钢，并在优化阶段结束时，设计一种特定的钢以达到所需的氮化条件。在第一种情况下，可以对不同的钢进行固定渗氮条件的模拟，以选择符合所需机械性能的最佳成分第二种情况是针对用户需要设计具有非常特殊性能的新钢材该平台旨在根据机械性能（硬度，氮浓度，P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7187残余应力）。所有的输入参数都通过modeFRONTIER提供给元模型。运行的后处理是优化阶段。在优化研究中，确定了与物理约束下待优化的机械性能相关的不同目标函数确定的机械性能硬度和残余应力。通过观察硬度行为，决定最大化离表面不同距离处的体硬度和表面硬度。在收敛性测试之后，帕累托分析允许确定两个函数之间的更好的折衷。结果表明，氮浓度和硬度非常一致。残余应力的数值计算结果与实验结果相比有明显的偏差.在分析结束时，确定了硬度曲线作为试验次数的函数（图24），并根据这些曲线获得了用于实现所需机械性能的工艺参数（图25）。 25）。4. 结论在本文中，实验数据，有限元计算和多目标优化相结合，以开发一个模型，能够预测力学性能，显微组织演变和钢渗氮过程中的相变作为钢的化学成分和工艺参数的函数从实验结果的映射氮浓度，显微硬度，残余应力，和沉淀物的分布作为不同的工艺参数为各种钢的函数。结果汇总在一个数据库中，可用于进一步分析，特别是获得与下列数据进行比较的数据：表8每个选定控制设计的渗氮输出的均方误差设计N（%）Hv（维氏硬度）ε（μm）γ0（μm）σ（兆帕）10.4519.320.6118.8569.7920.1828.150.5829.60103.731.7997.0438.88111.8185.8440.3349.0710.1251.6647.8151.583.237.4735.1361.8660.0759.620.3313.4397.8470.05134.652.6035.2624.3780.2838.531.39.33108.9990.4435.9151.9617.3846.29图22岁数值和实验数据之间的厚度比较10个关于ε（a）和γ0（b）相的控制设计100.4535.2121.1914.4958.33表7对照设计的氮化条件。钢TH（1C）Np（%）TN（1C）tN（h）AISI 10205958.8740136.515CrMoV5-950085505031CrMo12523354955834CrAlNi755026.490012839MoAlCr1557012.6117587AISI30420.01050020AISI 42064035404M26141.4930176V261828.88855618HGT61726.8885131.588P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）71图23. 氮化物样品的网格几何形状。图24岁不同的硬度曲线作为计算运行的函数那些数字。通过对相关矩阵的分析，计算出在不同的权重下，表面氮浓度对氮势和氮化时间的依赖性最强，其次是氮化温度：在不同的权重下，表面硬度对氮化温度的依赖性最强，其次是氮势;表面残余应力与氮势有关，内层残余应力与氮化温度有关;残余应力是扩散期间形成的化合物层的强函数。深入的局部分析允许计算机械和微观结构行为的依赖性，在固定距离的表面上，对所有采用的实验处理参数。所有数据均用于通过modeFRONTIER和ANSYS的计算和优化，以开发一种能够在宽范围条件下预测渗氮过程中钢的组织和机械性能的分析仪器特别地，得到了Fick定律的广义解，并计算了不同钢的显微组织和力学性能（氮浓度、氮化物层、显微硬度和残余应力）与渗氮参数的关系式。计算导致了独立系数的定义，由ANSYS通过模式FRONTIER求解，我在闭环中将解与实验数据相匹配。在验证阶段，实验和数值结果（通过前面描述的程序获得）之间的相关性是P. Cavaliere等人/Journal of Computational Design and Engineering 3（2016）7189þ þ~-~你好-~我爱你公司简介~~~-~图25. 优化硬度曲线的工艺参数图。分析了属于AISI 1020、15 CrMoV 5 -9、31 CrMo 12、34CrAlNi 7、39 MoAlCr 15的选定控制设计，AISI 304、AISI 420、M2、V2、18HGT钢。在研究结束时，确定了不同的设计，以实现表面和体积硬度的最大化的 氮化钢利益冲突作者没有任何利益冲突致谢作者感谢ENGINSOFT S.p.A.为技术支持和PUGLIA区域为项目S.T.A.R.提供的调查结果。EXD（模拟技术航空研究-扩展数据）在计划行动F.E.S.R.南P.O. Regione Puglia2007-2013，Asse I-Lounge 1.1 - Azione1.1.2. Aiuti agliInvestimenti in Ricerca per lePMI”.附录AN_0<$1.1264495247462203N（（（（cos（（（1~（Mn）ln（Np））））/cos（（exp（Cr）~（Ti~ exp（Cr））cos（（cos（（Ti~exp（tN）cos（（exp（Ti）~ln（TN））ln（Np）（Mn ln（Np）~cos（（exp（（ln（tN）~（（Mn_ln（N_p））~sin（V））））/tN）））-cos（（（（cos（（Ti~ exp（Np）tN）<$（（ln（Np）/cos（（Ti~ exp（Np）/cos（（Ti~（Ti~ exp（Np）~cos（exp（Mn Mn）/cos（（1~sin（Mn））（（Ti-ln（Np）~cos（（ln（Np）/tN）~cos（（cos（（Ti-ln（TN）/tN）-cos（（C_exp（Ti））~（Ti_
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