非线性分数阶Zakharov-Kuznetsov方程的数值计算

Journal of the Egyptian Mathematical Society（2014）22，373埃及数学学会埃及数学学会www.etms-eg.orgwww.elsevier.com/locate/joems原创文章非线性分数阶Zakharov-Kuznetsov方程的数值计算离子声波Devendra Kumara，*，Jagdev Singhb，Sunil Kumarca数学系，Jagan Nath Gupta工程技术学院，Jaipur 302022，Rajasthan，印度b印度拉贾斯坦邦斋浦尔303901 Tehsil-Chaksu Village-Rampura，Jagan Nath大学数学系c印度贾坎德邦贾姆谢德普尔国家技术学院数学系，邮编：831014。收稿日期：2013年6月15日;修订日期：2013年7月28日;接受日期：2013年2013年12月22日在线提供本文的主要目的是利用同伦扰动变换方法（HPTM）对分数阶Zakharov-Kuznetsov方程提出一种新的简单算法。首次导出了描述强磁化无耗等离子体中弱非线性离子声波的Zakharov-Kuznetsov方程。同伦扰动变换方法是拉普拉斯变换算法（LTA）的一种创新调整.并且使计算简单得多。HPTM不局限于小参数，如在经典的摄动方法。该方法给出了一个解析解的形式，一个收敛的系列，易于计算的组件，不需要线性化或小扰动。所提出的方法得到的数值解表明，该方法是易于实现和计算非常有吸引力。2010年数学学科分类：34A08; 35A20; 35A22？2013制作和主办Elsevier B.V.埃及数学学会的代表在CC BY-NC-ND许可下开放访问。1. 介绍*通讯作者。联系电话：+91 9460905223。电 子 邮 件 地 址 ： devendra. jnit.org ， devendra.maths@gmail 。com），黑腹拟步行虫D.Kumar），jagdevsinghrathore@gmail.com（J.Singh），skumar.-math@nitjsr.ac.in，skiitbhu28@gmail.com（S. Kumar）。同行评审由埃及数学学会负责近年来，分数阶微分方程获得了重要性和普及，主要是由于它在物理和工程的许多看似不同的领域中的应用。在电磁学、声学、粘弹性、电化学和材料科学、概率统计学、腐蚀电化学、化学物理学和信号处理中的许多重要现象都可以用分数阶微分方程很好地描述[1因此，分数阶微分方程的求解一直是人们关注的焦点1110- 256 X？ 2013制作和主办Elsevier B. V.埃及数学学会的代表在CC BY-NC-ND许可下开放访问。http://dx.doi.org/10.1016/j.joems.2013.11.004制作和主办：Elsevier关键词分数阶拉普拉斯变换;同伦摄动变换法;他不不不ðÞΣΣQ不RðÞXux;tpux;t;10XNux;tpHu;11SB不电子邮件*不LIbft1/4秒-2秒2SB113SB22s sbsb374 D. Kumar等人微分方程一般说来，分数阶微分方程的精确解是很难求出的.因此数值方法引起了研究者的兴趣，摄动方法就是其中之一。但是扰动方法有一些局限性，例如，近似解涉及一系列小参数，这带来了困难，因为大多数非线性问题根本没有小参数。虽然小参数的适当选择有时会导致理想的解决方案，但在大多数情况下，不适当的选择会导致严重的影响的解决方案。同伦摄动法（HPM）是由何研究员于1998年首次提出并发展起来的[16同伦摄动方法也被许多作者研究来处理物理和工程中出现的线性和非线性方程[19近年来，许多作者注意用各种方法结合拉普拉斯变换来研究线性和非线性偏微分方程的解。其中有拉普拉斯分解法（LDM）[25在本文中，我们考虑以下形式的分数阶Zakha-rov2. 一种新的同伦扰动变换方法的基本思想为了说明这种方法的基本思想，我们考虑一般的分数阶非线性非齐次偏微分方程，其初始条件为：Dbux;tRux;tNux;tgx;t;0

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