永磁同步电机的转子位置和速度估计方法的国际期刊研究

工程科学与技术，国际期刊20（2017）1450完整文章基于定子SRF-PLLR. Vijayapalan，P.RajaBaghdad，M.P.森罗印度泰米尔纳德邦Tiruchirappalli 620 015国家技术学院电气和电子工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年6月15日收到2017年8月28日修订2017年9月21日接受2017年10月27日在线发布保留字：低通滤波器同步参考系锁相环PMSM定子磁链速度和位置估计A B S T R A C T针对永磁同步电机（PMSM）转子位置和速度的精确计算，提出了一种定子磁链定向的同步参考系-锁相环（SRF-PLL）首先提出了一种基于定子电动势的转速直接计算方法。以转速为参考，采用逆Park和Clarke变换块，推导出三相正序定子磁链。前级低通滤波器（LPF）的实施，以消除在定子磁通的d-q分量的逆变器非线性和电网干扰的动态操作条件下引入的纹波。估计的三相正序定子磁链被用来计算转子的位置，通过对齐的总定子磁链沿直接轴通过PLL块。在PLL模块外部提供频率修正和纹波消除为了验证所提方法的有效性，利用PSCAD/EMTDC仿真工具，在风速变化和电网扰动等多种动态运行条件下，对并网永磁同步风力发电机的无速度传感器矢量控制进行了分析验证©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍永磁同步电机（PMSM）在各种特定应用驱动领域取得了显着进步，这是由于高性能磁性材料的发展，有助于提高扭矩密度和效率[1具体而言，在风力发电机中，其发展因其高度可控性、鲁棒性和免维护运行的固有特性而吸引了大量关注[4在这样的交流驱动应用中，矢量控制由于类似直流电机的高性能转矩控制特性而得到普及。传统上，所采用的控制器涉及使用旋转编码器来感测转子速度和位置。然而，这种成本增加、可靠性降低和有线反馈的硬连线传感器需要转子速度和位置的无传感器估计。[7在风力发电机并网运行时，在风速变化和电网扰动等动态运行条件下，转子转速和位置的准确估计显得更具挑战性。严重度-*通讯作者。电子邮件地址：vijayapriiyaa@yahoo.co.in（R. Vijayapanya）、praja@nitt.edu（P. Raja）、selvanmp@nitt.edu（M.P.Selvan）。由Karabuk大学负责进行同行审查文献[10]中综述了无传感器转子速度/位置估计的各种开环和闭环方案，其中通过开环方案对转子速度/位置的精确估计强烈依赖于系统参数的精确测量转子速度估计通常通过微分转子位置来进行，转子位置由正交电动势（EMF）的反正切或定子磁通计算自适应机制，如滑模观测器（SMO）和模型参考自适应系统（MRAS）已被探索通过比较永磁同步电机参数与参考模型值来估计定子电动势或磁链分别基于模糊训练和人工神经网络，重复调整[11，12]中的观测器模型以使估计的系统值与实际值相同样，已经实现了传统观测器[13]、迭代SMO[14]、具有S形函数的SMO[15]和具有参数自适应方案的离散时间SMO[16]来估计 EMF。[17，18]中还介绍了根据测量的定子电流和命令的定子电压进行定子磁通估计的直接方法。在现有的直接和间接方法中，除了复杂的计算过程之外，转子速度估计导致由低通滤波器（LPF）引起的瞬态误差，所述低通滤波器用于抑制转子位置的瞬态操作期间引入的尖峰https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.09.0042215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchR. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）14501451是一个设计了一个准SMO电流模型，用于估计定子磁通和转子位置，饱和函数代替符号切换函数，以减轻抖动问题[19]。然而，非线性符号和饱和开关函数此外，根据永磁体（PM）转子磁通定向，同步参考系中的电机建模可描述为：在估计的系统值处引入噪声为了避免两个未知量参数的不正确收敛，采用了基于扩展卡尔曼滤波的磁链和转速估计方法，vsd¼-xeswsqdwsdRsisdð3Þ滤波器（EKF）和MRAS分别在[20]中提出。在[21vsq ¼xes wsd Rsisqdwsq普洛特ð4Þ方法的电动势和转子速度估计分别。在[24]中讨论了基于无功功率的MRAS速度估计。然而，参考模型在输出级使用自适应滤波器从估计的系统量（电动势或磁通）中滤除噪声内容，这对模型的动态速度跟踪能力产生不利影响。通常，这些常规方法的转子位置估计由于估计的正交反电动势的反正切计算而导致误差放大。在[25相反，在[28 通过跟踪实际d-q轴与估计/观测轴之间的差来估计位置误差。代替迫使位置误差为零，电压脉冲被施加在估计的轴之一上，并且在另一个轴上观察耦合分量。耦合分量的存在表明位置误差，并且该分量通过控制器处理以获得零其中，d-q坐标系中的定子磁链表示为定子电流和转子PM磁通引起的定子感应磁通之wsd¼Lsd i sdw路500米wsq¼Lsq i sqwrq60假设转子磁体沿d轴对齐，因此q轴磁通量为零，并且转子磁通量可以表示为wrd¼wPM700wrq<$08PMSM的双质量传动系轴模型如（9）dxwt位置误差[31]。不考虑PLL和转子位置计算的估计d-q轴形式，速度/d-q坐标系量化在基于模型的技术上预测总量。 自适应Twt-Tsh¼JwtDT900模型框架下的几个降阶计算Tsh-Te¼Jdxrð10Þ假设和近似，除了复杂的计算过程之外，转子速度将不会被精确地估计。本研究的目的是提出一个简单而准确的转子速度/位置计算，而不采用基于观测器的模型，在各种动态运行条件下的电网集成永磁同步电机的WG增强控制。一种定子磁链定向的同步参考系（SRF）锁相环，本文提出了一种前级低通滤波器和频率修正的方法来精确计算转子的速度和位置。第2节描述了风力涡轮机耦合PMSM的分析建模。第3节通过以下方式说明了WG并入电网对系统参数的动态运行影响：背靠背电压源转换器（VSC）。第4节详细介绍了所提出的转子速度和位置计算方法。 本节还演示了背靠背转换器采用的控制技术。第5节介绍了分析仿真的建议无传感器计算的转子速度和位置的电网集成的PMSM基于WG在各种动态运行条件下使用PSCAD/EMTDC仿真工具。第6节总结了拟定方法的验证。2. PMSG建模静止参考系[32]中的PMSM建模可以表示为：DwrdtTsh<$Kxwt-xr11其中轴刚度K与极对数成反比3. 电网扰动和逆变器非线性的表征转子位置可以从定子磁通计算，因为定子和转子磁通矢量同步旋转。只有当无失真的SRF分量通过PLL块处理时，转子速度和位置的精确估计才有可能。然而，电网扰动和逆变器非线性在SRF组件中引入纹波。因此，要准确估计系统在不同动态运行条件下的转子转速和位置，首先必须定量分析其对发电机参数的影响。各种电网扰动，如不对称电压暂降和暂升、相位跳变、直流偏移和谐波，在直流链路电压和电流中引入纹波，其相应地反映在定子电流、电动势和磁通中。由于转子位置估计依赖于定子磁通信息，最重要的是，需要计算每种情况下定子磁通中纹波的频率。为了有效地确定各种电网扰动对系统参数的影响，并对背靠背变流器实施矢量控制，控制器采用同步建模，vsa¼vsb¼dtrsisa1dwsbdtRsisb2b参考坐标系。通过沿q轴对齐电网相电压的电网建模的空间矢量表示如图1所示。在以下小节【34】中分析了在风力发电系统并网点发生的最频繁电网扰动的影响。1452R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）1450沪 I C P 备1505号-1气相色谱法 ¼Vmsinhg3¼|fflffl{zfflffl}|fflffl{zfflffl}vga¼V1sinhgV5 sin 5hgV7 sin 7hgvgb¼V1coshg-V5 cos 5hgV7 cos 7hg22vV sin 6 hgV Sin 6hg|ffl fflffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl o { s z c ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl}Vð23Þð24Þ|fflffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl o ffl s ffl c ffl ffl ffl ffl ffl ffl{zffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl }|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflofflsfflcfflfflfflfflffl ffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl fflffl}Fig. 1. 电网相电压的空间矢量表示。3.1. 不对称电压暂降和相位跳变考虑到电网相电压幅值的xVm和“a相”中的相角跳变vga¼xVmsinushg/12其中V1、V5和V7表示电网电压的基波、5次和7次谐波分量。注意到，由于存在harmon，v ga和vgb的幅度不相等ICS。这种幅度变化模拟为具有六倍电网频率振荡的d-q帧电网电压3.3. DC偏移静止和SRF中的电网电压，在“a相”电网电压中具有Voff2VV sin.2p13vga¼Vmsinghg3Voff 25GB¼ mhg-3.2pðÞvgb¼Vmcoshg26ð14Þ2通过按照图1所示的空间矢量方向应用克拉克VVVV -3Voffcoshg|ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl fflfflo{szcfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl}ð27Þ2 2 12v1/4 V mΩVoffsinghg3ð28Þvga¼3xVmsinhg cos/103xVm coshg sin/103Vm sinhg15VGQDC|{dzc}|fflfflfflfflfflffl fflfflo{szcfflfflfflfflfflffl fflffl}vgb¼Vmcoshg16在电网正常运行时，即电网相电压幅值的100%，零相角跳变为/00，（15）和（16）可以写成vga¼Vmsinghg17vgb¼Vmcoshg18从（15）和（16）可以清楚地看出，在电压骤降和相位跳变下，静止参考系电压的幅度不相等，并且它们的幅度与电网电压的骤降和相角跳变这种效应在同步d-q坐标系中精确地复制为振荡分量，并且正同步坐标系中的电网电压可以表示为：VM直流偏移在SRF电压中引入基频振荡。通常，各种电网扰动下的d-q坐标系电网电压可以表示为：vgd<$vgddcvgdosc29vgqvgqdcvgqosc30同时，d-q坐标系电网电流也具有直流和振荡分量，因此电网有功和无功功率也是如此。反过来，有功功率的变化在直流链路电压和电流中产生等效振荡。即使PMSM通过功率调节电路与电网完全解耦，在电网干扰下，直流链路电压和电流中的纹波也将同样反映在PMSM系统参数中。在d-q坐标系下，vgddc3sin 2hgx-1|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflo{szcfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl fflffl}ð19Þ各种电网扰动可以写为wsd¼LsdisdwPMLsdisd-ð31ÞVmVm|fflfflfflfflfflfflffl fflffl{dzcfflfflfflfflfflfflffl fflffl}|fflrffli{p pzlffleffl}vgqdc3x231-xcos2hgð20Þ|fflfflfflfflffl fflffl{dzcfflfflfflfflfflfflffl}|ffl fflffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl fflffl o { s z c ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl ffl}wsq¼Lsqisqð32Þ因此，同步参考系电压不是纯直流的，并且在电压暂降和相位跳变下也具有双频振荡分量。3.2. 电压谐波对于具有5次和7次谐波的主要分量的电网扰动，静止和同步参考系电网电压可以计算为直流纹波定子磁链中脉动的存在使得（3）和（4）中磁链分量的变化率为非零值因此系统分析必须考虑该术语。各种电网扰动的影响可以用图2所示的静止参考系的李萨如模式来表示。典型地，根据在无畸变静止参考系下的Lis- sajous曲线表示，通量图案将是圆形的。然而，采用功率控制的并网WGR. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）14501453ðÞ图二、各 种 电网干扰下电网电压的李萨如模式[（i）正序，（ii）负序和（iii）合成]（a）“a相”中的70%电压骤降和+10°相角跳变（b）5次和7次谐波的15%（c）“a相”中直流电压偏移的10%。由于电网各种扰动的存在以及变流器的非线性特性，使得变流器的定子磁链发生畸变，形成非圆磁链分布。3.4.逆变器非线性用于PMSM的功率调节电路也由于其非线性特性而在估计的系统量中引入谐波。具体而言，电压源转换器会导致106hr10th 估计定子磁通中的谐波并在估计的转子速度和位置[26]中产生6hr次谐波纹波，类似于第3.2节中讨论的电网电压谐波。因此，各种电网扰动和逆变器的影响除了DC分量之外，非线性还在定子磁通的D-Q轴分量中引入波纹，导致转子速度和位置的不准确计算。4. 该方法所提出的方法涉及直接计算转子参考角速度，然后基于PLL的转子位置估计，而无需选择任何观测器/自适应模型。计算PMSM转子位置的程序包括五个主要阶段。在第一级中，转子参考角频率被计算，而第二级涉及使用LPF对正序d-q磁通分量进行滤波，第三级使用在第一级中计算的角频率 第四阶段采用SRF-PLL实现定子磁链在指定d轴方向的对准，计算定子磁链位置。最后，在最后阶段，通过将转子和指定的定子磁通分量相关联来计算转子位置。所有五个阶段的计算过程将在第4.1节和第4.2节中详细讨论。4.1. PMSM参考角速度计算定子在d-q坐标系中的感应电动势由下式给出：esd¼xeswsq33东南欧 1/4xesLsqisq35esq 1/4xesLsdi sdwPMxes36定子感应电动势可以用q轴电流表示，q轴电流被限定为电磁转矩，d轴电流被指定为零以用于控制目的esq¼wPMxes37mm转子的参考速度xωes由es q 计 算，e sq可根据正序磁通分量和指令定子电压由（4）确定。4.2. 转子速度和位置计算转子速度和位置通过分配定子磁通定向SRFda-qa计算，如图3a所示。首先，定子磁通位置d通过强制q轴定子磁通为零来计算在如图3b所示的PLL环路相位检测器中，转子位置hr基于转子和指定的定子磁通分量之间的关系来计算。只有当环路用角速度更新并且通过环路处理的参数无纹波时，才有可能使用PLL进行有效的速度跟踪和精确的位置估计。因此，在[25，34]中的传统PLL块中分别添加了具有LPF和环路滤波器的速度前向环路。LPF用于抑制在参考速度操纵期间引入的尖峰。然而，在PLL块中包括滤波器减慢了响应，并且在控制器参数设计中引入了复杂性。为了提高系统的动态响应，准确跟踪转子的速度和位置，本文提出了一个前置级LPF和频率修正模块。最初，前级LPF用于从估计量w sd ; w sq中提取正序通量分量wsddc;wsqdc，并且使用计算的参考角速度将其变换为三个相位分量wsdc;wsbdc;wscdc。然后三相正序通量通过SRF-PLL通过在da轴上对准总定子磁通来估计定子磁通位置d最后，通过推导转子和指定定子磁通分量之间的关系来计算转子位置，如下所“wrd#¼cosmod-hr-sinod-hr“wsd#38wrqSinobud-hrcosobud-hrw平方esq¼xeswsd34根据定子电流重写（33）和（34）定子磁通分量，与转子磁通定向一致，wrd <$$>wPM;wrq<$$>0和定子磁通PLL同步，wsd<$ws;wsq<$0进一步简化（38）得出1454R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）1450ws图三. 提出的永磁同步电机转子速度和位置估计方法（a）空间矢量表示（b）SRF-PLL。hrvd-co s-1。w下午10时39分hrd40其中ws表示总定子磁通。由于hr不等于d，转子位置可以用公式（39）计算。该方法除了采用锁相环和指定的d-q坐标系进行位置估计外，不使用观测器模型进行估计量[25此外，该方法给出了一个最佳的解决方案，具有快速的动态响应和简单的控制器设计，由于滤波和频率修正阶段的PLL块之外。将该方法应用于基于WG的并网永磁同步电机矢量控制系统背靠背VSC采用的控制技术将在随后的章节中讨论。4.3. 基于WG的永磁同步电机矢量控制基于永磁同步电机的 WG 的有功功率调节是通过机侧变换器（MSC）的直流电压控制和网侧变换器（GSC）的有功功率控制来实现的，如图所示。 五、采用所提出的转子角速度和位置计算方法设计了MSC的矢量控制外直流母线电压控制回路采用直流母线电流表达式CdVdc0通过该外部直流链路电压控制环路，内环电流基准iωsq 基于发电机电力产生1：5000平方米，标准尺寸，标准尺寸，4200平方米其中，Pem用感应定子电动势表示，GSC被调节，以在附加功率下实现最佳有功潮流最大功率捕获。有功功率控制通过根据风力发电系统运行条件调节电网有功功率参考来实现[35]。运行条件包括风速变化和电网扰动。所考虑的各种电网扰动包括对称和非对称电压暂降、相位跳变、直流偏移等。在对称电压暂降期间的有功功率注入不会在直流链路电压、电网有功功率和无功功率的系统参数中引入振荡，因此不会影响电网电流的形状。然而，由于负序电网电压分量的存在，不对称电网电压暂降、相位跳变、谐波和直流偏移在系统参数中引入了相当大比例的振荡这导致非对称和非正弦电网电流注入电网。为了获得对称和正弦电网电流模式，在GSC上实现了双矢量电流控制回路，用于处理正序和负序电流分量[36]。除了复杂的控制器设计，该技术还涉及正序和负序分量的分解。[37]《易经》中的“道”，就是“道”。DT直流1-直流2ð41Þ用于调节正序有功和无功功率分量，以增强电网电流模式。与此方法相比，本文提出了一种控制技术，见图4。 永磁同步电机转子位置估计的传统方法是（a）Q-PLL（b）估计d-q坐标系。R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）14501455图五. 基于WG的永磁同步电机无位置传感器转子角频率矢量控制。图5示出了具有如图5所示的电网角频率和相位角的正序分量的同步坐标系，以获得正弦和对称的电网电流模式。通过采用基于PLL的移动平均滤波器（MAF）来估计电网角频率和相位角[38]。5. 仿真结果一个PSCAD/EMTDC仿真工具被用来设计和验证的行为，建议的角速度和位置估计为1.5兆瓦的额定永磁同步电机。该方法已经针对风力涡轮机和电网的所有可能的操作条件进行了分析，如进一步讨论的。情况（i）在这种情况下，风速的变化被视为测试参数。在t = 10s时，风速从10 m/s到12 m/s的平均变化，所提出的方法的速度跟踪响应如图所示。 六、据观察，估计的转子角频率跟踪的实际平均值267 rad/s和322 rad/s分别对应于风速为10 m/s和12 m/s。最坏情况下的瞬态误差为1： 5%，转速跟踪良好。测量和估计的转子位置之间的比较绘制随着定子电流，以显示所提出的方法的有效的角度跟踪机制。案例（ii）在发电机的低速运行区域下的转子角速度和位置跟踪能力与所提出的方法进行了测试。最初，机器以接近发电机额定速度的50%运行，即159 rad/s，在时间t = 10 s时，速度几乎改变到25%（77.19 rad/s）。测量和估计的角频率的性能比较如图7（a）所示。此外，转子位置的实际值和估计值之间的比较与定子电流的相应变化如图7（b）所示。情况（iii）在这种情况下，分析了所提出的方法与逆变器非线性的转子速度和位置跟踪能力。从图8（a）和（c）可以看出，在滤波阶段之前，d-q定子磁通分量中出现了相当大的振荡百分比然而，采用所提出的方法，磁通分量中的扰动被完全抑制，如图（b）和（d）所示，精确的转子速度和位置估计分别如图8（e）和（f）情况（iv）在“a相”电网电压中的70%电压骤降和+10°相位跳变的故障在t = 5 s时产生，在t = 8 s时清除。由于直流母线电压和电网有功功率中存在两倍于电网频率的振荡，因此在估计的定子磁链d-q分量中存在纹波如图9（h）和（i）所示，在电网故障状态期间。怎么--见图6。针对风速变化的转子角频率和位置计算（a）风廓线，m/s;（b）测量和估计的转子角频率，rad/s;（c）测量和估计的转子位置，rad;（d）三相定子电流，A。1456R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）1450见图7。低速区域的转子角频率和位置计算：（a）测量和计算的转子角频率，rad/s;（b）测量和计算的转子位置，rad;（c）定子电流，A。见图8。在逆变器非线性影响下的转子角频率和位置计算：（a）、（b）在前级滤波器之前和PLL同步之后的定子d通量分量，Wb;（c）、（d）在前级滤波器之前和PLL同步之后的定子q通量分量，Wb;（e）测量和计算的转子角频率，rad/s;(f)测量和计算的转子位置，rad.然而，由于结合了前级LPF，部件中的纹波被滤除，并且转子位置被精确地估计。 在电网扰动期间，GSC上的有功功率参考Pωg相对于电网电压和发电机额定速度的降低而被调节。Pωg最初设置为1.46MW，以捕获WTG的最大功率，随后降低至1.39 MW对应于发电机的额定转速功率调节的这种变化导致发电机速度从322.06 rad/s至368.55 rad/s的速度范围内的速度和它们在瞬态周期下的相应的估计转子位置在图9（f）和（g）中示出。图9（j）和图9（k）比较了在故障期间常规和所提出的GSC矢量控制方案之间的电网电流波形。情况（v）在具有7%的5次和7次谐波分量的失真效用条件下的转子位置估计描绘在图中。 10个。畸变条件在t = 5 s时产生，并在t = 8 s时清除由于电网电压没有降低，因此在扰动期间也维持有功功率参考Pωg<$4：46MW电网有功功率的振荡频率畸变周期是电网频率的六倍，如图10（d）所示。在此期间，测量的角频率和计算的角频率之间的误差百分比落在0.05%以内。与图10（e）和（f）所示的传统控制器相比，即使在失真的效用下，所提出的GSC控制器也能给出正弦和6. 结论首先提出了一种基于定子电势直接计算参考角速度的方法，用以更新锁相环的速度跟踪机制。与传统的PLL转子位置估计方法不同，SRFPLL主要用于确定指定的定子磁通位置，然后使用该定子磁通位置计算转子位置。该方法的主要优点是基于观测器的模型不需要复杂的控制器设计来估计系统数量。此外，由于预滤波和频率更新阶段，该方法导致快速动态响应。有效的-R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）14501457图9.第九条。在 “a相”中70%电压暂降和+10°相位跳变的电网干扰下的转子速度和位置计算（a），（b）在前级滤波器之前和PLL同步之后的定子d通量分量，Wb;（c），（d）在前级滤波器之前和PLL同步之后的定子q通量分量，Wb;（e）测量和计算的转子角频率，rad/s;（f）、（g）在瞬态期间估计和测量的转子位置，rad;（h）直流链路电压，V;（i）电网有功功率，W;（j）、（k）在电网干扰下使用常规和建议的GSC控制器的电网电流，A。在风速变化和电网扰动等多种动态运行条件下，采用基于并网永磁同步电机的无传感器矢量控制，验证了该方法的有效性。精确的转子位置估计，具有稳态和瞬态特性。附录A多极永磁同步电机参数功率Pm 1.5 MW在速度转换下，误差小于+0.2°和+1°，并且建立时间短，验证了所提出的方案。同样，速度xm电流I28转/分961.5 A在各种电网扰动下，最坏情况下的稳态和暂态速度估计误差分别小于0.2%和1.5%。此外，该方案具有较高的起始位置跟踪能力，在各种动态运行条件下具有较小的稳态和瞬态误差。STorque TL5.7 × 105极对数pp120电枢电阻Rs 0.0081X磁链/极WPM2.458 Wbd-q轴电感Lsd=Lsq 1.2 mHn-m个1458R. Vijayapanya et al./工程科学与技术，国际期刊20（2017）1450见图10。在扭曲的公用事业条件下的转子角频率和位置计算：（a）测量和计算的转子角频率，rad/s;（b），（c）在瞬态期间测量和计算的转子位置，rad;（d）电网有功功率，W;（e），（f）在扭曲的公用事业条件下使用传统和建议的GSC控制器的电网电流，A。附录B命名法v;i电压和电流的瞬时值e;w电动势和磁通的瞬时值Twt;Tsh 风力发电机和轴的机械转矩Te 永磁同步电机的电磁转矩xes永磁同步电机的角速度Jwt和Jr风力发电机和永磁同步电机的转动惯量Rs;Ls永磁同步电机的定子电阻和电感w永磁同步电机转子磁通pp极对数dcandosc直流和振荡元件。hrb轴和转子d轴之间的角度db轴与指定da轴之间的角度第一个下标定子和转子d;q同步参考系a;b静止参考系引用[1] 韦塞尔河阿里？比于克代吉尔门奇菲利普·巴齐Krein，在牵引应用中使用驱动循环能量和损耗最小化的感应和永磁同步电机的评估，IEEE Trans.Indus。附录50（1）（2014年1月）395-403。[2] 作者：Jonathan Michael Crider，Scott D. Sudhoff，一种用于低速高转矩应用的内转子磁通调制永磁同步电机，IEEE Trans. 能量转换30（3）（Sept.2015）1247-1254。[3] 林文雄，永磁同步电机的发展趋势，电机工程学报，2007年第2期，第101[4] H. Li，Z.陈，不同风力发电机系统的概述及其比较，IET更新。发电机2（2）（2008）123-138。[5] Anissia Beainy，Chantal Maatouk，Nazih Mackayed，Fouad Kaddah，风能转换系统拓扑结构的不同类型发电机的比较，第三届发展中国家可再生能源国际会议（REDEC），2016年。[6] M. 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