智能系统与应用17（2023）200180基于分层异构蚁群算法的指纹识别系统N.K. 斯雷亚PSG技术学院应用数学和计算科学系，印度A R T I C L EI N FO保留字：指纹识别分层异构蚁群算法脊型生物识别A B S T R A C T个人身份识别对于保护数据免受网络攻击至关重要。随着身份盗窃的增加，指纹识别系统在加强安全和可靠识别方面的重要性越来越大。尽管大多数指纹识别系统使用细节特征进行指纹匹配，但是当图像质量较差时，它们需要对指纹进行大量的预处理。 这可能会引入错误的脊图案，降低系统的性能。此外，由于指纹匹配算法的高计算时间，大数据库上的指纹匹配可能是低效的。这就要求指纹识别系统既快速又可靠。本文提出了一种计算智能指纹识别系统，从指纹中提取脊线模式进行匹配。基于层次异构蚁群优化的指纹匹配算法（HHACOFM）在层次结构中的不同级别上具有蚂蚁代理，以找到输入和存储的脊线模式之间的匹配。该算法进行了评估，在四个数据库：使用SFinGe工具生成的合成数据库，内部数据库，SOCOFing数据库和FVC2004数据库。实验结果表明，与现有方法相比，该方法具有较高的识别率. HHACOFM算法实现的EER低于最先进的方法。使用统计检验验证结果。HHACOFM支持并行性，从而缩短响应时间。该方案是可扩展的，适用于需要快速指纹验证的实时应用1. 介绍近年来，由于网络犯罪的增加，可靠的个人身份识别已成为一个具有挑战性的问题。网上银行和电子商务应用程序的大量使用已经引导了生物识别系统的使用，以保护它们免受网络攻击。生物测定系统使用人的生理或行为特征作为可靠识别的特征（Maltoni等人，2009年）。指纹、声音、虹膜、面部等，是生物识别系统用于可靠识别的一些生理特征。虽然没有任何特征可以得出结论 作为最好的一种，指纹由于其独特性而被优选（Peralta等人，2015年）。指纹识别系统由于其可靠性而得到普及，并且普遍地优选用于保护来自意图欺诈的黑客的数据（Maltoni等人，2009年;佩拉尔塔例如，2015年）。指纹由脊和谷的图案组成，这些图案是由于遗传和环境因素而形成的（Patil&Ingle，2021）。每个人的每根手指的纹路都是独一无二的，在人的一生中是不可改变的。这一特点有助于将其用作身份的标志。受伤和烧伤可能会暂时损坏指纹，但一旦伤口愈合，它们就会恢复。指纹识别系统涉及两个问题，即验证和识别。指纹验证涉及两个指纹的匹配，以确定它们是否对应于同一个手指。在指纹识别中，输入指纹与数据库中的所有指纹匹配（Peralta等人，2017年）。当两个指纹代表同一个手指时，它们被称为“真的”，当它们代表不同的手指时，它们被称为“冒名顶替者”。指纹识别系统从训练集中学习模式，并且能够将指纹分类为真实的或冒名顶替的。指纹匹配是指纹验证和身份识别的重要环节.指纹匹配方法被广泛地分类为基于相关性的方法、基于细节点的方法和基于脊的方法（Maltoni等人，2009年）。在基于相关性的匹配中，通过匹配脊和沟的全局图案以查看脊是否对齐来发现输入指纹和存储的模板然而，当指纹图像被变换时，不能使用该方法此外，基于相关性的方法受非线性失真、皮肤状况和手指压力的影响（Maltoni等人， 2009年）。电子邮件地址：sreeja.n. gmail.com。https://doi.org/10.1016/j.iswa.2023.200180接收日期：2022年7月29日;接收日期：2022年11月19日;接受日期：2023年在线预订2023年2667-3053/© 2023作者。由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用杂志主页：www.journals.elsevier.com/intelligent-systems-with-applicationsN.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001802基于细节点的方法通过初始对齐细节点然后计数匹配的细节点的数量来比较来自两个指纹的两个细节点集。细节点可以全局或局部匹配。全局细节点匹配算法通过将所有细节点视为单个集合来处理对准过程。尽管全局细节点匹配算法实现了高度的独特性，但是它们在计算上是昂贵的（Peralta等人，2015年）。局部细节点匹配算法是根据指纹细节点的局部结构对两个指纹进行比较。局部细节点匹配算法具有简单、抗失真、计算量小等优点。当图像质量较差时，微小匹配方法不可靠。它们需要大量的预处理和图像增强技术来去除虚假的细节。基于脊的方法从指纹中提取有用的特征并将其分类为真实或冒名顶替者。当图像质量太低而不能提取可靠的细节点时，基于脊的方法是优选的。当用于捕获指纹的传感器的面积很小时，它们显示出比基于细节点的算法更好的性能（Castillo-Rosado &Herna'nnest-Palancar，2015;Maltoni等人， 2009年）。基于脊线的方法通常与基于细节点的方法相结合以获得更好的性能。这进一步增加了计算复杂度。一些基于脊的方法提取脊的边缘以形成边缘轮廓，并将它们用作指纹匹配的特征。在大规模环境下，大多数指纹匹配算法关注的是准确性而不是匹配所需的时间。在实时环境中，高响应时间等同于系统故障（Peralta等人，2014年）。这就要求设计一种鲁棒的、可扩展的指纹匹配算法，同时减少响应时间。提出了一种基于层次异构蚁群算法的指纹匹配算法。所提出的方法提取脊的边缘，并将它们转换为脊模式。指纹的脊线是指纹的特征。由于脊对于指纹是唯一的，所以提取的脊图案也是唯一的。 通过对输入脊图案和存储的脊图案执行逐位XOR运算来计算它们之间的相似性。如果相似度小于所选阈值，则蚂蚁代理将输入指纹识别为冒名顶替者。在大型非分布式数据库中，层次异构蚂蚁系统保证了计算的并行执行，从而提高了时间性能。在四个数据库上进行了Ex实验：（1）SFinGe（合成指纹生成器）工具（Cappelli等人，2002; Cappelli等人，2004）的指纹数据库，其模拟具有不同指纹质量的不同真实世界场景，（2）内部数据库，（3）FVC 2004数据库和（4）SOCOFing数据库。实验表明，该程序在这些数据库上显示出良好的性能.在FVC 2004数据库上使用Bozorth 3、Veri-Finger、Minutiae cylinder code、FingerCode等最先进的指纹匹配器的性能表明了该建议的鲁棒性本文的主要贡献如下：1 提出了一种基于分层异构蚁群优化的指纹匹配算法（HHACOFM）。HHACOFM算法从输入和存储的指纹中提取脊线模式，并通过执行逐位XOR运算来计算它们之间的相似度。2 HHACOFM智能地分配计算，实现并行性，从而减少响应时间，使其适合实时应用。3 HHACOFM算法在SFinGe、SOCOFing、内部数据库和FVC2004四个数据库上进行了实验。实验结果表明，HHACOFM算法具有良好的性能相比，其他方法的指纹匹配。4 HHACOFM算法的EER与现有的指纹匹配方法相比非常小。5 HHACOFM算法是可扩展的，非常适合需要快速指纹验证的应用论文的其余部分组织如下：第2节简要介绍了相关的工作，第3节描述了层次异构蚁群优化算法的指纹匹配，第4节描述了一个案例研究，第5节简要介绍了用于研究的实验设置，第6节详细介绍了实验结果，第7节给出了结论。2. 相关工作指纹匹配是一个具有挑战性的问题，因为它受到变形，压力，皮肤状况，位移和旋转等因素的影响。指纹匹配算法被分类为基于相关性、基于细节点和基于脊的方法（Maltoni等人，2009年）。基于相关性的方法对输入和存储的指纹进行匹配，并且计算各种比对的对应像素之间的相关性。然而，当输入指纹被移位或旋转时，基于相关性的方法失败。此外，这些方法不考虑非线性失真、压力和皮肤状况（Maltoni等人，2009年）。为了克服这一点，提出了基于在相关之前对准对称点（Nilsson Bigun，&2003）和复相关滤波器（Venkataramani Kumar，2004&）的方法。基于相关性的方法导致高计算成本。为了降低计算复杂度，提出了使用空间不变变换的算法（Sujan Mulqueen，2002&）。然而，这些方法需要对指纹进行预处理。仅相位相关（POC）匹配器（Ito等人，2004）是一种基于相关性的指纹匹配算法，其具有高鉴别能力并且对于移位和亮度是不变的。然而，POC matcher非常慢，极大地限制了其在现实生活场景中的适用性（Pober，2010年）。基于细节的方法是最常见的指纹匹配方法（Nachar等人，2020年）。基于细节点的方法依赖于两个指纹的细节点全局细节点匹配算法通过考虑整个细节点集来处理对准过程由于全局细节点匹配算法使用关于指纹的全部信息，因此它们提供高的独特性（Peralta等人，2017年）。然而，全局细节匹配方法在计算上是昂贵的并且对失真敏感（Peralta等人， 2017年）。为了处理这个问题，可以在本地执行细节点匹配。局部细节点匹配技术从输入和存储的指纹中提取细节点的局部结构它们对平移和旋转等全局变换具有耐受性，对失真不太敏感（Peralta等人，2017年）。Yin等人扩展了用于资源受限的IoT设备的细节圆柱码，并提出了eMCC（Yin等人， 2022年）的IoT环境。Deshpandae等 （Deshpandae等人，2022）提出了基于潜在细节点相似 性 （ LMS ） 和 基 于 离 散 细 节 点 的 尺 度 和 旋 转 不 变 指 纹 匹 配（CLMP）算法。该方案在FVC数据库上取得了良好的准确性。Bakhman等人提出了一种基于改进的SIFT特征的指纹匹配算法（Bakhman等人，2022年）。然而，该方法的可扩展性没有被探索。细节柱码（MCC）（Cappelli等人， 2010年），Bozorth3（Watson等人，2010）和VeriFinger（Neurotechnology 2010）是一些众所周知的基于细节的指纹匹配器。MCC是一种有效的指纹匹配器，具有高质量的局部细节结构表示。MCC特征考虑了细节点与相邻细节点之间的相对关系，因此对平移、旋转和不变性具有鲁棒性。Bozorth3是由美国国家标准与技术研究所（NIST）开发的标准算法。 该算法使用“mindtct”算法从输入指纹和存储的模板中检测细节点，并计算它们之间的相似性得分。Bozorth3对平移和旋转是不变的。Veri-Finger是另一种基于商业细节的指纹匹配器，N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001803×£能够承受平移、旋转和变形（Pober，2010）。当只有很少的可用细节点时，基于细节点的方法不显示良好的性能。此外，传统的细节点匹配算法可能导致错误的匹配结果，因为来自不同手指的不同区域的细节点可能无法很好地匹配（Cao等人，2012年）。此外，当指纹的质量低时，不能使用基于细节点的方法。在这种情况下，虚假的细节点可能会获得由于不希望的尖峰，孔等，因此，广泛的预处理和图像增强技术之前，需要提取可用的细节点。当指纹细节点质量较差时，基于脊线的指纹匹配算法是一种很好的选择。FingerCode（Jain等人，1999）是利用指纹的局部和全局特征的基于脊的指纹匹配器。该算法从输入和存储的指纹中提取特征向量，通过计算特征向量之间的欧氏距离来计算特征向量之间的相似度。一些基于脊的方法提取脊的边缘轮廓用于指纹匹配（Islam等人，2010; Mohan等人，2019; Ratiporn等人，2015年）。然而，这些方法的可扩展性没有探索。Xu等人（Xu等人，2019）提出了一种使用孔隙和边缘的高分辨率指纹识别系统。然而，当指纹的质量较差时，系统失败。Chen（Chen，2012）提出了一种基于蚁群优化算法（ACO）的指纹识别系统，其中ACO用于图像分割，指纹基于最小梯度进行匹配。该方法在20个样本上实现了90%的准确率。Nachar等人（Nachar等人，2020）使用脊的细节点和边缘角来检测来自指纹的特征点。在 最近 多年来， 研究人员 有 被 聚焦 指纹使用深度学习方法的匹配算法。Wang等人（Wang等人，2014）提出了一种基于深度神经网络的指纹识别系统。该方法以方向场作为输入特征，采用层叠稀疏编码器对指纹进行分类。Patil和Suralkar（Patil Waghjale Suralkar，2013&）检测了脊的边缘，从中提取特征，并使用人工神经网络进行指纹匹配。该方法在小数据集上达到了相当的精度Kim等人 （Kim等人， 2016）提出了深度信念网络（DBN ）来确 定指纹的活力。 Nogueira 等人 （ Nogueira 等人，2016）使用卷积神经网络（CNN）进行活跃度检测。Jang等人（Jang等人，2017）提出了一种使用对比度增强和CNN来检测伪造指纹的方法。虽然其中一些方法实现了良好的准确性，但这些方法的训练时间很长（Hammad Wang，&2018）。Uliyan等人（Uliyan等人，2020）提出了一种使用深度受限玻尔兹曼机（DRBM）的指纹识别系统。Almajmaie等人（Almajmaie等人，2019）提出了一种基于联想记忆的指纹识别系统（MMCA-AM）。虽然DRBM和MMCA-AM实现了良好的精度，但图像的处理时间非常长。斯蒂芬和克劳德（Stephane&Claude.， 2016年）使用反向传播网络（BPN）进行指纹识别匹配. 丁卡 et al. （丁卡 et 例如， （2022年） 提出 指纹基于CNN的指纹识别系统处理低质量指纹。Saponara等人（Saponara等人，2021）重建指纹图像，并使用CNN自动编码器对其进行分类。虽然基于深度学习的指纹匹配算法达到了合理的准确性，但这些方法的训练和识别时间很长。文献中的大多数指纹匹配方法不适合大型数据库上的指纹识别，因为它们缺乏可扩展性并且可能导致非常高的响应时间。因此，有必要设计一种计算智能的指纹匹配算法，减少处理时间，而不影响准确性。本文提出了一种基于层次异构蚁群优化的指纹匹配算法，智能地分配计算，实现并行性，从而减少响应时间。3. 基于分层异构蚁群算法的指纹匹配本部分提出了一种分层异构蚁群优化指纹匹配算法。该算法采用多个蚂蚁代理在层次结构中的不同层次上运行，以计算输入指纹与存储指纹模板之间的相似度。相似度大于固定阈值的存储指纹被认为是匹配指纹。3.1. 分层异构蚁群算法蚁群优化（Dorigo Stutzle，2005&）是一种模仿蚂蚁行为的元启发式算法在蚁群优化中，一组表示一组计算并发代理的蚂蚁移动通过代表问题的部分解决方案的问题的状态它们通过应用基于踪迹和吸引力的随机局部决策策略来移动（Maniezzo等人，2004年）。每只蚂蚁在移动过程中逐步构建解决方案当蚂蚁找到解决方案时，它评估解决方案并修改用于找到解决方案的组件的值。在未来，其他蚂蚁使用这些信息来找到解决方案。此外，ACO算法使用两个其他因素，即信息素蒸发和可选的守护进程动作。Pher-omone evaporation有利于探索新的路径，守护进程操作用于实现单个蚂蚁代理无法执行的操作（Maniezzo等人，2004年）。蚁群算法已经成功地解决了许多组合优化问题。蚂蚁代理中的异质性思想是由J-W.李和J-J.Lee（Lee Lee，2010&）。每一群蚂蚁都有不同的目的，它们的信息素规则也各不相同。这些不同的群体一起工作，以找到最佳的解决方案。在分层异构蚁群优化（Rusin Zaitseva，2012&）中，一组蚂蚁代理在层次结构中的不同级别上工作。每一层的蚂蚁代理都受到一个约束，它们在自己的搜索空间中搜索。蚂蚁管理器位于层次结构的顶部，并监视层次结构其他级别3.2. 指纹纹线模式的提取使用Canny边缘检测算子（Canny，1986）提取脊的边缘并将其转换为脊图案。 图 1（a）和(b)分别显示了样本指纹和canny算子生成的相应输出一个M× N指纹的脊线模式是一个布尔矩阵，行和N列。图案中的值“1”表示存在脊，值“0”表示不存在脊。图2（a）和（b）分别示出了从SOCOFing数据库中选择的尺寸为40 - 40的样本指纹和相应的脊图案。3.3. 基于分层异构蚁群算法的指纹匹配假设有m个存储的指纹，用SF1，SF2，存储的指纹和输入的指纹的大小为p n。如第3.2中所讨论的，获得所存储指纹的脊图案。让存储指纹的脊线模式SF1，SF2，脊图案的大小为p∈ n。HHACOFM算法为输入指纹I找到匹配的HHACOFM算法选择一组异构的蚂蚁代理。这些蚂蚁代理被放置在三个层次结构中级别3位于层次结构的顶部，包含一个蚂蚁经理蚂蚁管理器监督每一级蚂蚁代理的整体功能，并获得解决方案。级别2和级别1的蚂蚁代理的数量由蚂蚁管理器确定，如等式2所示。(1). 图3示出了所提出的指纹识别系统的模型。N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001804我的天（1）{≥Fig. 1. （a）指纹样本(b)图中 指纹脊 的边缘。 1（a）.如果i=3，则级别i 1的ant代理数r if i=1， 2（一）工作蚂蚁代理存放信息素并在IN和M中的值之间执行逐位XOR运算。XOR操作返回零的次数如等式2所示计算。（5和6），结果是所存储的指纹的脊线模式被呈现为输入以存储在similarity_score中。蚂蚁经理蚂蚁管理器将脊模式存储在其禁忌-p n名单 如果存储的脊模式的数量大于100，则蚂蚁相似性得分=Σ ΣX ij<$X ij= 0（5）管理器在范围[40，70]中随机选择一个数字“r”。否则，r的值为2。i=1j=1和水平1，并表示为方程。（二）、如果m ≤100，则级别2和 1r2的蚂蚁代理数量random[40， 70]否则Xij=.在i j）中，其中i=1，2，.，n;j=1，2，...，p（6）（二）蚂蚁管理器的表列表包含一个全局值和全局集。全局值被初始化为0，并且全局集合是空的，如在等式（1）中。（3）.全局值=0，全局集={0}（3）蚂蚁管理器将所存储的指纹的脊图案划分为r个互斥的子集S1，S2，到如图2所示的级别2的蚂蚁代理A i。第四章图5示出了在脊图案之间执行逐位XOR操作的工作蚂蚁代理。工作中的蚂蚁代理将其列表中的similarity_score值发送到级别2的相应蚂蚁代理。级别2的蚂蚁代理将similarity_score的值与其表列表中的max_similarity的值进行比较。如果similarity_score小于max_similarity，则级别2的蚂蚁代理移动到下一个踪迹。如果similarity_score大于max_similarity，则第2级的蚂蚁代理会找到公式中的相似性百分比。（7）。相似性分数在第2级的每个蚂蚁代理Ai具有表示存储器的表列表的tabulist包含两个变量相似度%=pn（7）max_similarity的初始值为0。count_fingerprint的初始值比子集S1中的脊图案的数量大1，如等式（1）所示。（4）.计数指纹i=|SI|其中i=1，2，.，r（4）蚂蚁管理器被呈现有输入指纹I。蚂蚁如果相似性的百分比大于或等于阈值0.96，则级别2的蚂蚁代理用等式2中的similarity_score更新其表列表中的“max_similarity”值。(8).对应于similarity_score的脊模式也在其表列表中更新。否则，max_similarity不会更新。选择0.96的阈值以适应指纹的变换和变形管理器提取I的脊模式并将其分配给级别2的所有蚂蚁代理。令IN表示所提取的脊图案。级别2处的每个蚂蚁代理Ai通过将count_fingerprint递减1来沉积信息素，并且最大相似度=相似性得分，如果相似性百分比为 0。96最大相似度，否则（八）从子集Si中选择脊图案。令M表示所选图案。蚂蚁代理Ai将选择的模式M和输入模式IN分配给级别1的工作蚂蚁代理每 个 工 作 蚂 蚁 代 理 在 1 级 有 一 个 表 ， 其 中 包 含 一 个 变 量similarity_score的初始值为0。的第二层的蚂蚁通过信息素的蒸发移动到下一个路径。它再次通过将count_finger- gerprint递减1来存放信息素。它现在从子集Si中选择另一个脊模式，并将其分配给级别1的工作蚂蚁代理。第1级的工作蚂蚁代理发现输入的脊图案与从Si中选择的脊图案之间的相似性。级别2的蚂蚁代理重复此过程N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001805图2. （a）SOCOFing数据库(b)图中指纹的脊线图案。 2（a）.图三. 指纹识别系统的模型。直到count_fingerprint的值为0。当count_finger- gerprint的值为0时，级别2的蚂蚁代理将max_similarity值发送给级别3的蚂蚁管理器ant管理器将max_similarity值与全局值在其列表中。如果max_similarity大于全局值，则用max_similarity值更新全局值，并且用对应的脊图案更新全局集合，如等式（1）中所示。(9).否则，不更新全局值和全局集其他蚂蚁代理在N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001806=见图4。 由蚂蚁管理员分配山脊图案。图五. 正在执行按位XOR操作的工作ant代理。级别2以相同的方式工作，并且最后，全局集合包含与输入脊图案IN最相似的脊图案，如等式2中所示。（10）.与全局集中的脊图案相对应的指纹是匹配指纹。如果全局值为0，则其指示对于给定输入指纹（I）不存在匹配的存储指纹。 图 6给出了HHACOFM算法的伪代码。{max similarity if max similarity>global value输入指纹的存储指纹。每个蚂蚁代理Ai都有一个对应的工作蚂蚁代理，表示为Wi。由于r2，蚂蚁管理器将存储指纹的脊图案划分为两个互斥的子集，并将脊图案E（SF1）和E（SF2）分配给A1。类似地，E（SF3）和E（SF4）被分配给A2。设输入指纹为I。为了找到I的匹配存储指纹，HHACOFM算法如下工作第三层的蚂蚁经理全局值=全局值否则（9）与输入指纹I一起呈现全球价值观和全球设置在蚂蚁管理器的列表中是空的。蚂蚁管理器提取输入指纹I的脊图案（IN），并且图案的副本被发送到A1和A2。匹配模式={M}，使得相似性得分（M）=最大值（max相似性（i））i= 1， 2，. r（10）4. 为例一个案例研究已经讨论了匹配输入指纹一组四枚指纹为了演示，假设所有指纹的大小为4× 4。令存储的指纹表示为{SF1，SF2，SF3 ， SF4}，并且相应的脊图案分别为E（SF1），E（SF2），E（SF3）和E（SF4）。在第3级的蚂蚁管理器被呈现所存储的指纹的脊图案。由于呈现给蚂蚁管理器的模式数量小于100，因此r的值为2。因此，在级别2有2个蚂蚁座席，即A1和A2。这些蚂蚁代理并行工作，表1中总结了抗蚀剂A1和A2的作用。A1的表列表中的count_fingerprint的初始值是3，因为A1被分配两个脊图案E（SF1）和E（SF2）。A1的表列表中的max_simi- larity的值为0。1通过将count_fingerprint递减1来存储信息素。它选择脊图案E（SF2）用于比较。它将输入指纹的模式IN和存储指纹的模式E（SF2）发送到第1级的工作蚂蚁代理W1。工作蚂蚁代理W1在IN和E（SF2）的值之间执行逐位XOR运算以找到相似性。表2示出了具有IN的所存储的脊图案的相似性分数。从表2中可以注意到，由于E（SF2 ） 和 IN 的 所 有 位 都 相 等 ， 因 此 E （SF2 ） 和 IN 的 位 XOR 导 致similarity_score 16。从表1可以注意到，由于E（SF2）的similarity_score大于max_similarity，所以A1N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001807见图6。 HHACOFM算法的伪代码。表1蚂蚁特工在2级工作痕迹信息素沉积Count_fingerprint选定的脊模式Similarity_score Max_similarity匹配脊模式蚁毒A10 3 3 - 0 0 {Φ}1 2 2 E（SF2）16 16 E（SF2）2 1 1 E（SF1）15 16 E（SF2）3 0 0--16 E（SF2）A1的列表<$4 {max_similarity<$4 16，ridge pattern<$4 {E（SF2）}}蚂蚁代理A20 3 3 - 0 0 {Φ}1 2 2 E（SF4）9 0 {Φ}2 1 1 E（SF3）10 0 {Φ}3 0 0--0 {Φ}A2 {max_similarity{Φ}}的列表全局值<$16全局集<$4{E（SF2）}通过将max_similarity除以脊线图案的大小来计算相似度的百分比。可以注意到，E（SF2）的相似性百分比=1。由于相似性百分比大于0.96，A1的表列表中的max_similarity被更新为16，并且脊图案E（SF2）被存储在A1的表列表中。A1的信息素蒸发了。A1移动到下一个轨迹，N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001808⎡⎢⎤⎥⎢⎣⎥⎦⎡⎢⎤⎥⎡⎢⎤⎥⎡⎢⎤⎥E（SF） ⎢⎣⎥⎦⎡⎢⎤⎥E（SF）⎢⎣⎥⎦E（SF）⎢⎣⎥⎦E（SF）⎢⎣⎥⎦×=表2脊模式的相似性得分。输入指纹的脊线模式工作蚂蚁代理存储指纹的脊线模式similarity_score1001110111001100W110 011511011 =110 11100W 110 011611012 =110 01100W 211 001011113 =101 01000W 210 01910114 =101 01011通过将count_fingerprint递减1来存储信息素。它现在选择下一个脊模式E（SF1）并将其分配给级别1的工作蚂蚁代理W1。W1找到IN和E（SF1）之间的similarity_score，并将similarity_score发送给A1。从表2可以注意到，E（SF1）的similarity_score是15。因为similarity_score小于A1的表列表中的max_similarity，所以max_similarity不被更新。A1重复该过程并继续沉积信息素，直到count_fingerprint为0。当count_fingerprint为0时，A1将max_similarity值和相应的脊图案E（SF2）发送到第3级的蚂蚁管理器。蚂蚁管理器将max_similarity与其表列表中的全局值进行比较。由于max_similarity大于全局值，因此全局值被更新为16，并且全局集合被更新为脊图案E（SF2）。A2的工作原理与A1相同。 中的max_similarity的值A2的列表为0。它将脊模式E（SF3）和E（SF4）分配给它的工作蚁代理W2.从表2可以注意到，E（SF4）的similarity_score为9。工作蚂蚁代 理 W2 将E （ SF4 ） 的 similarity_score 发 送给 A2. 由 于E （ SF4 ） 的similarity_score大于max_similarity，A2计算模式E（SF4）的相似度百分比。由于相似性百分比为0.56，小于阈值0.96，因此A2的表列表中的max_similarity值不会更新，并且保持为0。类似地，E（SF3）的similarity_score被发送到A2，并且由于E（SF3）的相似性百分比小于0.96 ， 因 此 A2 的 表 列 表 中 的 max_similarity 不 被 更 新 。 A2 将max_similarity 值 发 送 到 级 别 3 的 蚂 蚁 管 理 器 。 蚂 蚁 管 理 器 将max_similarity值与全局值进行比较。由于max_similarity值小于全局值，因此不更新全局值最后，全局集合包含脊图案E（SF2），并且全局值等于16。因此，对应于脊图案E（SF2）的存储指纹SF2是I的匹配指纹。5. 实验研究本节简要介绍了为评估该提案的性能而进行的实验的细节首先，用于研究的数据库的描述，其次是用于评估HHACOFM算法的性能指标HHACOFM算法在MATLAB 2016中在Intel（R）Core（TM）i3-4130CPU@3.40 GHz和4 GB RAM的系统配置中实现。表3SFinGe的参数规格采集面积：13.0 mm ×17.1 mm类型：光学分辨率：600 dpi添加孔隙：启用图像大小：256 ×336像素像素噪声：启用（均匀分布）5.1. 数据库四个数据库用于实验：SFinGe，SOCOFing，内部数据库和FVC2004数 据 库 。 NIST Special Database 4 （ NIST-4 ） （ Watson Wilson ，1992&）被认为是文献中的基准数据库。由于数据库没有适当的文档，因此不再可用。因此，已经在其他数据库上进行了实验。(a) SFinGe：SFinGe是由SFinGe工具生成的合成数据库（Cappelli等人，2002; Cappelli等人，2004年）。数据库包含低质量指纹。用于生成指纹图谱的参数见表3。使用该工具在不同的压力和干燥程度下生成了50个指纹，每个手指有两个印记。对指纹进行了不同距离的平移和不同角度的旋转。每个指纹都被裁剪成部分手指-指纹每个指纹以四种不同的方式进行转换，最终数据库有50 * 6=300个指纹。图7（a）示出了由SFinGe工具生成的高质量合成指纹。图7（b）、图7（c）和图7（d）分别示出了对应的平移指纹、旋转指纹和部分指纹。图8（a）示出了由SFinGe工具生成的低质量合成指纹图8（b）、（c）和(d) 分别显示了相应的平移、旋转和部分指纹。(a) Sokoto Coventry 指 纹 数 据 集 （ SOCOFing ） ： SOCOFing（Shehu et al.， 2018）是一个专为学术研究目的而设计的数据库。它有来自600名非洲人的6,000个真实指纹图像。每一个真实的指纹已经综合改变使用闭塞，中心旋转和z切割，这是常见的混淆和变形的方法。因此，该数据库有6000个真实指纹和17931个合成改变的指纹图像（69个合成改变的指纹不可用）。每个图像的大小为96 103像素。图 9(a) 显示了SOCOFing数据库中的示例指纹。图9（b）、（c）和（d）分别示出了在擦除、中心旋转和z切割之后获得的指纹。(b) 内部数据库：使用ZK6000指纹扫描仪收集了263人的左右拇指印模，每个人5个印模。每个图像的分辨率为500 dpi。内部数据库中的指纹总数为263 * 5 * 22630。图10（a）示出了来自内部数据库的样本指纹。图10（b）、（c）和（d）示出了对应的分别为平移、旋转和部分指纹N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）2001809=图7. （a）由SFinGe工具生成的高质量指纹。(b)对应于图7（a）的平移指纹。(c)对应于图7（a）的旋转指纹。（ d）对应于图1的部分指纹。 7（a）图8. （a）SFinGe工具生成的低质量指纹。(b)对应于图8（a）的平移指纹。(c)对应于图8（a）的旋转指纹。（ d）对应于图1的部分指纹。 8（a）.(c) FVC2004数据库：FVC2004（http://bias.csr.unibo.it/fvc2004）数据库有四组（DB1 、DB2、DB3和DB4）灰度图像，每组80个指纹。每个手指的八个印模被生成。数据库中的指纹总数为80 * 8640。表4显示了FVC 2004数据库中DB1到DB3包含真实指纹，而DB4包含合成指纹。5.2. 业绩计量指纹识别系统的性能主要基于其区分真实指纹和冒名顶替指纹的能力来衡量。识别率（准确率）是衡量指纹识别系统整体性能的一个常用指标。它被定义为系统正确识别的指纹数量与系统中指纹总数数据库错误不匹配率（FNMR）是指纹匹配系统无法匹配真实尝试的概率。另一个性能指标是错误匹配率（FMR）。错误匹配率被定义为指纹匹配系统接受冒名顶替者尝试将其视为真正匹配的概率。FMR和FNMR的比例相交的点被称为等错误率（EER）。EER是一个阈值独立的性能指标。低EER表明系统性能更好，因为此时的错误率降低。指纹识别系统的其他性能评估器是错误拒绝率（FRR）和错误接受率（FAR）。FRR和FAR分别类似于FNMR和FMR，不同之处在于它们是根据交易数量计算的。一个交易由一系列的尝试组成。在进行的实验中，尝试次数限制为1。因此，错误拒绝率（FRR）与FNMR相同，错误接受率（FAR）与N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）20018010----见图9。（a）来自SOCOFing数据库的指纹。(b)在9（a）中抹掉指纹后获得的指纹。(c)9（a）中指纹中心旋转后获得的指纹（d）对9（a）中的指纹进行Z切割后获得的指纹图10. （a）内部数据库中的指纹。(b)对应于图10（a）的平移指纹。(c)对应于图10（a）的旋转指纹。(d)对应于图10（a）的部分指纹表4FVC 2004数据库的描述。数据库传感器类型指纹大小分辨率DB1光学640× 480 500 dpiDB2光学328× 364 500 dpiDB3热扫描300× 480 512 dpiDB4 SFinGe v3.0 288× 384约500 dpiFMR。实现非常低的FAR和FRR的指纹识别系统被认为是理想的。6. 实验结果这 部分 讨论 的 结果 的 实验 上进行表5HHACOFM算法的准确性。SFinGe、SOCOFing、FVC2004和内部数据库。将HHACOFM算法与现有的指纹匹配算法进行了性能比较，并进行了统计检验。6.1. HHACOFM在基准数据库为了计算FNMR，将生成的每个指纹与同一手指的剩余样本进行匹配。这被称为真正的测试。因此，SFinGe、SOCOFing、内部和FVC 2004数据库的真实测试总数分别为15 * 50 750、6 * 6000 36000、10 *5265260和28 * 802240，分别。为了找到FMR，每个手指的第一个样本与其余手指的所有样本相匹配。这被称为冒名顶替测试。因此，SFinGe和FVC 2004的冒名顶替者测试总数SOCOFing 1.397e-076.667e-0499.6±0.339 5976 24内部0 0 100±0.0 2630 0FVC 2004 0 0 100±0.0 640 0数据库FMRFNMR识别率（准确率）（%）识别指纹无法识别的指纹SFinGe00100 ±0.03000N.K. 斯雷亚智能系统与应用17（2023）20018011----±±图11. SOCOFing数据库中无法识别的指纹。表6不同阈值下的FMR。数据库阈值0.95 0.96 0.97 0.98Copyright © 2018-2019www.fvc2004.com版权所有内部0 0 0 0 0SOCOFing2.18e-061.65e-061.2569e-061.397e-078.38e-080SFinGe0 0 0 0 0表7不同阈值下的FNMR。数据库阈值0.930.940.950.960.970.98FVC 200400000.0272320.057589内部000000SOCOFing00.0001670.000333330.00133330.01250.037167SFinGe000000数据库分别为294*50 14700和632*80 50560。对于内部和SOCOFing数据库，将从个体获得的每个样本与从剩余个体获得的其他样本进行匹配。因此
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