软件影响9（2021）100093原始软件出版物波纹波导中光线的传播G. Gradonia， P. Panichib，G.图尔凯蒂ca诺丁汉大学数学科学学院和电气与电子工程系，University Park，NG72RD Nottingham，United KingdombNumerical Algorithms Group Ltd，Portland Street 53，M1-3LD曼彻斯特，英国cINDAM Guppo Nazionale Fisica Matematica，epX-Centaurus，Bologna，ItalyA B标准我们描述了用于计算Gradoni等人最近提出的波纹2D和3D波导反射图稳定性分析的软件的功能和影响，（2021年）。稳定性分析是基于李雅普诺夫误差（LE）和可逆性误差（RE，REM）指标。 这些指标是我们软件的核心。LE指示符基于对初始条件的小随机位移的线性响应，RE基于小加性噪声的演变，而REM指示符基于反射图的前向和后向积分之后的舍入的演变。代码元数据当前代码版本例如v1用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/SoftwareImpacts/SIMPAC-2021-41可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/2783265/tree/v1法律代码许可证GPL v3.0代码版本控制系统使用github，CodeOcean使用Fortran、git、GNUplot的软件代码语言、工具和服务编译要求、操作环境依赖性无如果可用，链接到开发人员文档/手册Github：http：//gabrielegradoni/WaveguideStability/Guide.pdf问题支持电子邮件federico. studio.unibo.it软件元数据当前软件版本v1.1此版本可执行文件的永久链接http：//gabrielegradoni/WaveguideStability可再生胶囊的永久链接https://codeocean.com/capsule/2783265/tree/v1法律软件许可证GPL v3.0计算平台/操作系统Linux-Ubuntu 20.04，Microsoft-Windows 10安装要求依赖项无如果可用，链接到用户http://gabrielegradoni/WaveguideStability/Guide.pdf问题支持电子邮件federico. studio.unibo.it1. 正文光在光纤中的传输在通信工程中具有重要的意义。当波导几何形状的变化相对于波长λ以大尺度发生原文DOI：https://doi.org/10.1063/5.0043782。近似是合适的。在圆柱对称直波导上，光线反射映射是可积的.然而，当波纹存在时，光线传播可能变得混乱，特别是接近边界。我们建立了二维和三维波导模型，分别由两条和三条平行反射直线给出本文中的代码（和数据）已由Code Ocean认证为可复制：（https://codeocean.com/）。更多关于生殖器的信息徽章倡议可在https://www.elsevier.com/physical-sciences-and-engineering/computer-science/journals上查阅。*通讯作者。电子邮件地址：gabriele. nottingham.ac.uk（G. Gradoni）。https://doi.org/10.1016/j.simpa.2021.100093接收日期：2021年4月22日;接收日期：2021年5月19日;接受日期：2021年5月19日2665-9638/©2021作者。由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章，使用CC BY许可证（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表软件影响杂志 首页：www.journals.elsevier.com/software-impactsG. Gradoni，F.Panichi和G.图尔凯蒂软件影响9（2021）1000932⟩⟨‖���（���（LLL在复杂动力学分析过程中实施的示例���，−���−1L−1���−1其中一条是周期性波纹[1]。波纹通道中的扩散输运先前在[2]中进行了研究。从变分原理出发，得到了一个辛反射映射。正切映射的解析表达式由[1]的（B2）和（B3）给出，而对于3D波导模型，使用有限差分近似。我们的软件由一系列数值模块组成，专门用于计算轨道的稳定性。我们使用了三个快速指标：快速李雅普诺夫指标（FLI，见[3]）的修改版本，称为李雅普诺夫误差（LE），它独立于初始条件位移向量，可逆性误差（RE）和可逆性误差方法（REM）。这些指标已经被应用（见[4发电机[10]。地图（） 和切线地图L（ ）读作������ =（������−1）L��� （ ��� ） =��� （ ������−1 ） L���−1 （ ��� ）（1），相空间坐标���=（���′ =��� scin2���，������）和���=（���′ =分别针对2D和3D反射图的反射率（λ scin2λ、λscin2λ、λscin2′）。初始条件为0 =L0= I. 计算李雅普诺夫误差所开发的软件可用于计算反射图，检查它的稳定性。将正弦函数变换成一般的三角多项式是很简单的。2. 影响概述快速指标算法的发展，如这里描述的三个，是必不可少的，以获得一个精确的表征相空间结构的新的和复杂的，多维系统。我们的软件允许快速和有效的计算三个快速指标，即LE，RE和REM，在一个简单和直接的方式。此外，我们的软件可以稍作修改，作为一个模块纳入更通用的软件，致力于研究不同的动力系统。拥有模块化软件的好处是提高速度和准确性，我们能够分析和区分不同的动力学轨道，并识别具有复杂动力学特性的区域。所描述的代码已在[1]中用于表征反射映射的动力学结构，(LE)指标，我们使用协方差矩阵���2=������（���）���（���），波纹2D和3D波导，类似的模块化代码已被其中���（���）=L（���）随机向量的均值和单位方差均为零���在这种情况下，LE指标由下式给出：������2（���）=L���（���）L（���）���2���������=Tr（���2（���））（2）在[6，13，14]中使用，实现不同的动力系统。总之，我们的目标是，在开发这个软件，是桥梁不同方面的日常研究，如需要快速和有效的数值算法，模块化代码，并提出了一个最佳实践管道有关其他基于李雅普诺夫的指标的详细描述，请参见系统.例如，[11]。 计算RE（ 2 ），我们考虑具有一个加性随机扰动，其振 幅为π，归一化随机位移为π���，−π（π）定义为（π���，−π−π）���闪烁的极限，��� ������是在前向和后向迭代之后的轨道向量，而是初始条件向量。然后我们可以计算线性响应。在这种情况下，RE由下式给出：竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作���2 （）=���，−���（）���������（）=2（）+2���������（）+2��� （）≥1L− 1L（三）���2���������������������������������������（致谢REM的实现可以在[1，12- 14 ]中找到。我们很好其中���������������������，10- 17是8字节舍入幅度，矩阵ix12���=（10-17）（10- 17），������因此REM皇家学会根据赠款INF$|$R2$|192066美元引用2）indicatorisgivenby���，−������，−2（）=���，− ���– ���‖2 ⟩ =（四）[1]G. Gradoni，F. Panichi湾Turchetti，2D和3D波导中的光线传播：具有李雅普诺夫和可逆性快速指标的稳定性分析，REM和RE的渐近行为是相同的，但前者具有大的波动，因为它是由伪随 机 加 性 噪 声 ， 其 中 只 有 一 个 实 现 是 可 用 的 。 在 批 处 理 文 件Bat_wguide_2D_github和Bat_wguide_4D_github中，快速指标LE、RE和REM是针对以下规则网格中的初始条件计算的：网格×网格点，分别用于2D和4D标测图的标测图最大结果以对数颜色表示规模除了三个快速指标外，还建立了信道容量与最大李雅普诺夫指数之间的关系。为此，我们引入了两个有限时间信道容量，定义如下：（ ， ） =1 log （ ， ）（，） = 1 log （，）（5）混沌31（2021）043138。[2] F. Cecconi，V. Blakaj，G. Gradoni，A. Vulpiani，高波纹通道中的扩散输运，Phys.Lett. A 383（2018）1084[3] C. 弗罗施莱 E. 莱加， 对 的 结构 的 辛 映射。 快速李雅普诺夫指标：一个非常敏感的工具，Celest。机械动力学78（2000）167195。[4] F. 帕 尼 奇 湖 乔 蒂 湾 Turchetti ， Fidelity and reversibility in the restrictedthreebodyproblem，Commun. 非线性科学数字。你好35（2015）53.[5] F. Panichi，K.戈杰耶夫斯基湾Turchetti，可逆性误差方法（REM）：一个新的，动态的快速指标行星动力学，周一。 没有 R. 宇航员。468（2017）469.[6] F. Panichi湾轨道稳定性的快速指标：对李雅普诺夫的调查L联系我们和 可逆性 错误， Intech （2019）https://www.intechopen.com/online-他们的极限是���等于最大李雅普诺夫指数的标准信道容量[15]。���我们考虑它们的相空间平均轨道稳定性的第一/快速指标--李雅普诺夫和可逆性综述--错误.[7] Robert M.混沌与生物种群的动力学，核物理。 B Proc.Suppl.2（1987）225���������L1∫L���������������������������L1∫L( , )（六）、[8] F. Borgonovi，G.卡萨蒂湾李，混沌台球中的扩散和局部化，物理修订信函 77（23）（1996）4744-4747。[9] M.A. Stremler等人，混沌设计：混沌平流在微尺度菲尔翻译：数学Phys. Eng. Sci.362（1818）（2004）1019其对于ω→∞的限制正好是信道容量ω（ω）的平均值。批处理文件Bat_Ch_cap_orb_github 计 算 单 个 轨 道 的 通 道 容 量 ， 而Bat_Ch_cap_github计算平均通道容量作为轨道振幅的函数 。的[10] M.德福特湖鲁弗湖Fesquet，S. Basrour，一种在微机械谐振器中产生混沌的动力学方法，Microsyst。17.第七届中国国际电影节[11]A. Pikovsky，A.李雅普诺夫指数A Tool toExplore ComplexDynamics，CambridgeUniversity Press，2016.（L正在由P2P2= 0和 2= 0。的详尽描述Gabriele Gradoni感谢G. Gradoni，F.Panichi和G.图尔凯蒂软件影响9（2021）1000933[12] E.海尔角卢比希湾Wanner，几何数值积分：常微分方程的保结构算法，第二版，Springer，Dordrecht，2006.[13] D. Faranda，M.F.梅斯特雷湾Turchetti，分析舍入误差与可逆性测试作为动态指标，国际J分叉混沌22（2012）1250215。[14] G. Turchetti，F. Panichi，快速李雅普诺夫和可逆性误差不变指标，物理。Rev. 2021年，在筹备中。[15] G. Friedl，A. Metere，最大李雅普诺夫指数与香农信道容量之间的同构https://arxiv.org/pdf/1706.08638.pdf2018
我的内容管理
展开
