约束鲁棒无人机控制的实验室教育进展

2013年8月28日至30日，国际自动控制联合会第10届IFAC研讨会控制教育进展。英国谢菲尔德鲁棒约束无人机控制的预备实验室试验M. 胡巴湖 马拉提内克湾胡巴布拉迪斯拉发市（电子邮件：mikulas.huba，tomas.malatinec，tomas. stuba.sk）翻译后摘要：本文简要描述了两个位置控制实验中进行的约束鲁棒非线性控制，处理简化的实验室模型的无人驾驶自动驾驶汽车（UAV）的自由度减少。可能的扩展开发的教学其他无人机相关的任务进行了讨论。关键词：自动驾驶汽车，教育援助，过滤问题，实验室教育，非线性控制，观察员，极点配置，定位系统。1. 介绍不同类型的无人自主飞行器（UAV）的控制越来越吸引不同玩家的注意力，从那些寻求乐趣和享受的人，继续那些将它们用作执行不同任务的工具的人，以及以它们作为研究对象的学者和研究人员。几十年来，欧洲所有的大学都面临着同样的问题，即年轻一代对科学，技术，工程和进入大学的学生在数学和物理方面的知识下降，使几十年来建立的最近，出现了一种新的教育战略，称为根据这一点，现在和将来都需要技术和研究人员具备资格，特别是具备STEM相关技能。应大力强调STEM是教育的优先事项，并应增加各级的参与。然而，有一个问题是，所建议的措施（连同已经存在的措施，如改革欧洲传统大学制度的博洛尼亚决定（European-Commission，1999））是否最终会带来预期的改善。前东欧国家的人民目睹了具有政治根源的宣言与前东欧集团走向崩溃的现实之间当时和现在有一个教育系统的成功取决于它的所有成员都是积极的，高度积极的，有兴趣和能力，并在实现其目标的同时得到全面的支持。尽管整体学习环境的主导作用，仍然有几种替代方法可以提高STEM教育的成功率。无人机代表了支持KEGA 032 STU-4/2013一种吸引和激励学生的方式。 它专注于学生喜欢的实验类型，通过玩，做，发现或项目工作来学习。这一领域的每一次成功最终都取决于获得与物理、数学、信息和通信技术（ICT）或自动控制相关的相应知识和技能，并可能扩展到移动机器人、视觉系统、地理、制图和从农业和建筑学到军事的应用领域。2. 位置控制我 们 的 第 一 次 无 人 机 经 验 与 直 升 机 机 架 控 制（Huba，2003）和飞艇项目（Blimp，2002）有关，该项目是在德国FernUni Hagen进行的。无人机被视为应用、演示和验证不同控制方法的对象。由我们热情的学生单独进行的第一个实验（见例如www.animatechnika.com）可以被归类为这些很快就以一声巨响结束了。他们仍然让我们思考无人机控制中更安全的做法。2.1 飞行车辆=坠落车辆当希望在教育中使用这种富有想象力的玩具时，人们不仅要考虑设备本身的安全，而且更迫切地考虑实验人员和公众的安全。目前，我们的经验与直升机机架控制，代表了一个行为恶劣的不稳定的设备，使我们决定建立新的实验室模型，安全的无人机实验和测试。我们的实验室由两个区域组成，由一堵透明的、牢不可破的、可移动的墙隔开。这很快就被证明是一个非常有用的选择，当它保护实验学生免受松散的直升机螺旋桨叶片高速撞击墙壁时。2.2 从简单到复杂的问题目前，我们的学生正在处理动力降落伞，飞机，直升机，四轴飞行器的控制，© IFAC 262 10.3182/20130828-3-UK-2039.00070第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲263与FernUni Hagen合作，使用飞艇控制。毫无疑问，飞行这些设备需要一个开放的区域。尽管如此，至少在准备阶段，在实验室里进行实验似乎是最有利的选择--这只是提到适合飞行的天气（风、雨、日常光照等）的问题。另一个问题是，在3D空间中飞行的物体通常具有6个或更多个自由度，并且在每个自由度中，它们由二阶方程描述。此外，还需要描述所使用的致动器、传感器和滤波器的动态，使得数学模型由最小13次的微分方程覆盖。此外，学生应该熟悉所使用的传感器，电子和通信。控制应至少考虑最简单的故障检测方案。这需要识别最关键的故障，并从自动控制转换为手动控制（或相反），以保证安全返回。为了在安全的环境中掌握所有必要的步骤，同时将教育要求从简单到复杂进行分级，到目前为止已经开发了两个他们习惯作为试验动力降落伞和直升机的准备阶段。通过允许有限数量的自由度运动，学习者掌握了运动控制的基础知识，只有这样，他们才能在几个维度上进行更复杂的运动，并具有强大而独特的相互作用。3. 摆控制摆 控 制 经 常 用 于 演 示 控 制 设 计 的 不 同 方 面（Ackermann等人，2002年）。它允许处理不同的动力学性质的一个广泛的频谱：它可以表现得像一个振荡系统，在上面的位置附近，它对应于一个不稳定的系统，并接近水平位置，它代表一个双积分器在重力场中移动。3.1 基本动机在动力降落伞控制的背景下，由NASA赞助的广泛研究旨在用于航天器回收的可部署的精确着陆系统，由军方用于自主滑翔递送系统（例如，具有世界上最大的翼伞的X-38飞行器，用于太空舱自主着陆和使用滑翔降落伞的精确空投的德国系统ALEX（Jann，2006）），或由具有履带式底盘的滑翔伞组成的3.2 单自由度螺旋桨摆实验动力滑翔伞控制的主要特点之一是其类似于滑翔伞的动力学。例如，螺旋桨扭矩的阶跃变化会激发振荡（Chambers，2007）。但是，振荡行为也可以 在 滑 翔 伞 的 被 动 控 制 中 观 察 到 （ Slegeers ，2010）。这给了我们动力去掌握- 在准备阶段--控制简单的摆锤--螺旋桨摆实验（Huba等人，2013）由一个简化的动力滑翔伞组成（没有翼伞）悬挂在旋转轴上，因此只有一个自由度。它配备了通常的传感器（指南针，陀螺仪，加速度计），螺旋桨致动器，电池，电子和无线通信。来自增量编码器的位置信号允许验证正确的航空电子设备功能。3.3 单摆建模与辨识考虑到所有作用力矩的平衡，摆可以用微分方程d2y dydt2=Ks up−a1dt−a0siny（1）对应于重力扭矩的0可以通过测量u= 0的振荡周期T和振荡的小振幅来近似为a0=（2π/T）2（2）描述粘性阻尼的α1系数KS近似于驱动扭矩对螺旋桨控制up的依赖性。通过仅评估具有输入和输出up∞的稳态，首先忽略执行器惯性，当Ks=a0 siny∞/upp∞（3）描述螺旋桨推力的动力学的Tp可以例如通过在控制器输出u阶跃变化之后测量驱动输入来确定Tp dup/dt+up=u（4）4. 二自由度直升机实验在处理直升机时，相应的安全措施比伞翼控制更紧迫-无论是关于可用直升机的脆弱性，它们难以控制的动力学和严重伤害的高风险。关于这些危险，我们开发了直升机支架，允许两个自由度（偏航和升力，图1）运动。①的人。它可用于测试由可能的垂直起飞延伸的偏航操纵.Arduino用于通信。它从增量编码器收集数据并控制尾桨伺服。信号处理可以以两种方式提供通过一个自主的机载算法。通过USB电缆或无线XBee模块将数据发送到用户的PC第一个选项允许采样周期小于1ms。第二种方案对于采样周期约为20- 40 ms的离线处理和分析更有吸引力类似的发展可以在例如Ge et al.（2009）; Qinget al.（2007）; Hemhirun和Ruangwiset（2011）; Oh-hara 等 人 （ 2007 ） ; Dzul 等 人 （ 2011 ） ; （ 2004年）。5.双积分器控制为了描述可能的实验进行了使用发达的立场，我们将简要总结几个步骤的鲁棒约束位置控制。··第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲26400000B1Fig. 1. 2DOF直升机支架当从主导二阶动态和极点配置控制开始时，具有正弦和选定闭环极点α1，α2的对象（5）的PD控制器为：图二、RBC1：距离ρ的一种可能定义来自RBC段的x对应于u=U1由对应于闭环极点的特征向量跟踪的不变集，在约束极点配置控制下，必须减小与表示为二阶系统的参考制动曲线（RBC）的下一个lover不变集的距离，例如（Huba和Bist'ak，1999）。一段这样的RBC对应于闭环极点α1和控制极限Uj，j= 1， 2us=r0x+r1xs t e c;r0=a0−α1α2;r=a1+α1+α2（5）千分之一秒并且由点Xj=vUj分开，v是闭环均衡向量，可以表示为在处理具有更强影响的约束控制时，由于非线性正弦函数的存在，情况变得复杂得多，因此必须通过简化的设备动态近似来平衡增加的复杂性根据牛顿动力学方程，物体在1DOF中的运动可以由微分方程d2y/dt2=Ks us（6）或用于u=Ksus，dy/dt=ystec，d2y/dt2=y¨=u（7）允许从状态方程中省略Ks，yb=ystec/α1（11）yj=ystec2/2Uj+Uj/2α2;（12）5.2约束PD2控制当根据下式减小x与非线性RBC段（12）（图2）的距离ρ时，dρ{x（t）}/dt=α2ρ{x（t）}（13）得到非线性（NL）算法u=αystec+si gn（y）<$αp−Ujystec;p=. .2y−UjU（14）α2 2p2jdx（t）/dt=Ax（t）+bu（t）（8）1A=0.01μ m;b=0.00μ m;x=0.05μ m=然后提出了一种约束线性（L）极点配置控制器，0 01dy/dtystec公式（5）与NL（14）相结合，使得在切换边界处ρ（x）保持连续。因此，在本发明中，这种简化是必要的，通过简单的嵌入式实现派生的控制器它们必须平行于测量方向或呈矩形（见图1）。3），当NL应用于ded控制器，今天是典型的几个现代的ap，proaches（参见例如Fliess and Join（2008）; Han（2009））。ystec>xs t e c 1 yx1ystecxs t e c 2y>x2（十五）可以被认为是精确线性化的结果，允许将非线性系统变换为积分器链（Isidori，1995），或平坦性方法。在我们的鲁棒约束控制方法中，这样的简化来自于定义两个不同线性模型的可能性（Huba等人，1987年，非线性植物。为了保持双积分器在 受 约 束 控 制 的 稳 定 状 态 下 ， ur 必 须 保 持 ur∈<$U1，U2<$;U1U2 0U2> 0ur=sat{u};sat{u}=−u;U1≤u≤U2（10）\U% 1;u U% 1% 0<5.1基准制动曲线而线性极点配置控制则保证了代表点与线性极点配置的距离有规律地减小，第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲265这种显式PD2控制器（以强调其对二阶设备的任务）也可以针对其他参数a0，a1导出，但其增加的复杂性导致相对简单的处理器的计算时间更长，并且对设备识别的要求增加，不一定导致控制性能的改善。5.3 抗扰在运动控制中，干扰抑制经常通过干扰观测器（DO）来实现。通过使用设备动态的反演，DO重构等效输入（负载）扰动（She等人，2008），然后在控制器输出端通过抵消信号进行补偿。与传统的并行I动作相比，基于模型的DO-PID控制显著改善了回路动态特性（Huba，2013 a）。第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲266RTRT−R±R−4R102nPD −P，ε=dy/dt−dy /dt; F（s）=K /s2，U =0.5，U =−1，ε=−3，ε=−2等价的临界极点和最优极点：s2 *exp（T *s）+r *s+r2Bb1RBC1s 2 1 1 20.80.6d 1 00.50−0.5u=0NLLL LX10Y2Z1001Z20020NLRBC20.40.20-0.2−0.4-0.6-0.8-0.8-0.7-0.6−0.5−0.4-0.3-0.2-0.1 0−> Re1，2 *Td图五、PD控制器的稳定等效极点（5）−0.5 −0.4 −0.3 −0.2 −0.1 0 0.1 0.2−> y对于双积分器+死区时间Td（16）及其最佳调谐的估计（18-20）和（21-24）图3. 根据图1，基于测量距离ρ（x）的双积分器的PD2控制的比例带Pb2;在线性（L）和非线性（NL）控制之间切换边界（虚线）0.80.60.40.20.80.60.40.2u−2P0.05 0.1 0.150.2u−TV20.05 0.1 0.15 0.220天0.80.60.40.20.80.60.40.2y2 −MO0.05 0.1 0.150.2y2−IAE0.05 0.1 0.15 0.220天见图4。基于约束PD2控制的DO-PID控制; SO=状态观测器，DO=干扰观测器;δ-测量噪声5.4 控制器实现和调优时滞对象Kse−TdsFd（s）= s2（16）可以通过三重实主导极点（TRDP）方法（Huba，2010）解析导出。代替最优控制器增益r0，r1，等效极点2α1，2=1;R1=r0Td;R0=r1T（17）见图6。PD控制下的设备性能图（16）;输出幅度与单调性的偏差（y2-MO），输入幅度与双脉冲函数 的积分偏差（ uTV 2和2 P）;对应于TRDP的调谐（18）（黑色），最佳等效极点（21）（红色）和真实最佳极点（24）（蓝色）;边界或真实等效极点（黑色）基于通过扫描所有可能的控制器参数来求解优化问题，从而在对对象输入或输出施加的形状相关约束下产生阶跃响应的最小IAE值（Huba，2013b），给出α e=（−0. 283± j 0. 208）/Td（21）α er= −0。283/Td（实部）（22）2Tddα em= −0。351/Td（模块）（23）α1，2=（−0. 2305793957± j 0. 1611070527）/Td（18）在代入控制器（5）中之后，可以使用α1=α0= 0产生其最佳增益。对于具有实极点的PD2控制器的调谐，这些复极点必须近似为α er= −0。231/Td（实部）（19）α em= −0。281/Td（模块）（20）在（Huba，2010）中，这种调谐已经通过新开发的性能肖像方法（PPM）实现。是PPM允许直接计算最优实极点R0= 0。103; R1= 0。641; α e=-0。321/Td（24）在（Huba，2013 a）中，针对可能的动态近似，KsFn（s）=s2（Ts+1）n; n=1，2，.（二十五）通过增加n，可以显著地改善环路滤波特性，而不改变滤波器的位置TRDP实部模最优PPM实部PPM−> dy/dtr1Td−−−> Im1，2 *Tdr1TdYX第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲267−>（t）−≈∈ ⟨−⟩−−三重实优势极点控制器以这样的方式被调谐，即选 择 确 定 所 得 到 的 闭 环 动 态 的 总 死 区 时 间 Td>Tdp，其中Tdp是所识别的设备死区时间。那么，Tde=Td−Tdp（26）可用于过滤，过滤时间常数0.50.40.30.20.10输出和输入-设定点和扰动步长2（n+1）RTn=（2−12）（n+1）（n+2）Tde;R=n（n+ 1）（27）-0.1-0.2电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511-8888888−> t5.5 执行机构动态特性0.4控制信号到目前为止，所提出的控制设计一直在处理具有附加时滞和滤波器的主导二阶过程的控制，这些过程已经通过选择适当的闭环极点来考虑。在这种方法下，闭环延迟总是导致瞬态减慢。另一个补偿回路动态描述的时间常数Tf可以提出通过引入所谓的虚拟状态变量（巴甫洛夫，1966年）0.350.30.250.20.150.10.050−0.05电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511 - 8888888−> tyf=y+Tfystec;ystecf=ystec+Tfystec（二十八）螺旋桨速度6例如，选择Tf Tp允许致动器动力学的影响，减慢瞬变（图）。7）。46. 与无人机有关的位置控制任务上述设备模型允许识别所考虑的运动的动力学特性，并调整与根据图4的低通滤波器集成的约束PID控制器例1.摆实验的控制器设计学生可以从应用和评估简单的PD控制开始，在稳定性和永久稳态误差之间进行典型的权衡。这可以通过PID控制来消除，然而，PID控制在具有控制饱和的瞬变中带来问题。在约束设计中，引入替换u=Ks up−a1dy/dt−a0siny（29）32100−0.05-0.1−0.15-0.2−0.25-0.3-0.35−0.4电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511-8888888−> t重建扰动电话：+86-0511 - 8888888传真：+86-0511-8888888−> t控制U可以被计算为用于双积分器。然而，要记住，变换（29）也必须应用于控制约束，并且最终必须根据下式计算up：up=[u+a1dy/dt+a0siny]/Ks（30）图7示出了对于参数Tp = 0的两个后续设定点步骤以及随后的输入扰动步骤的瞬态。1， KS= 14。86，a0= 14。01，a1= 0。038.第038章因此上p0. 001，0。四、可忽略的控制下限允许在单个方向上移动螺旋桨，而不需要重新制定的控制器方程。为了消除致动器动态特性，选择了Tf=Tp对于Tde=Tp/ 4和n= 3，图4中的所有滤波器都是严格适当的，并且可以根据（27）进行调谐。见图7。摆锤的设定值和扰动步骤实施例2.直升机试验用控制器设计在主旋翼转速不变的情况下，测量了尾桨桨叶阶跃变化后的姿态阶跃响应。对于不同的主旋翼速度，可以识别不同的系统参数。例如，对于主转子的10% RPM，得到Ks=12，对于20%和更多的Ks=22。在图8中，可以看到设定点步骤的主要变量的瞬态，随后是输入扰动步骤。所用参数：采样周期Ts=4 [ms]; K s=22; Td=60 [ms];伺服时间常数Tp=50 [ms];T f=Tp; α1=0。351/（Td+2Tf）; α2= α1;尾桨叶片的最大和最小角度Umax= 60; [deg];Umin=60 [deg]。尽管分辨率相对较低，但由于所应用的滤波器，设定点扰动输出−> u（t）−> d，如果−> r（t），di（t），y（t）第十届IFAC ACE2013年8月28日至30日。英国谢菲2686050403020100−10阶跃响应仿真参考房0 5 10 1520时间[秒]飞行站International Journal of Adaptive Controland Signal Processing，18（5），473欧洲委员会（1999年）。关于欧洲高等教育空间的博洛尼亚宣言欧洲委员会（2012年）。反思教育：投资于技能，以取得更好的社会经济成果。Fliess，M.加入，C。（2008年）。智能PID控制器在MEDIEEE，法国阿雅克肖。Ge，S.，Ren，B.，Tee，K.，和Lee，T.（2009年）。不确定直升机动力学的近似控制。控制理论应用，IET，3（7），941-956.Han，J.（2009年）。从PID到自抗扰控制 IEEE Trans.印第安纳Electronics，56（3），900-906.见图8。直升机偏航仿真与设定点和扰动阶跃后的实时控制比较。足够阻尼，而干扰抑制足够快。在实际情况中，这种输入扰动阶跃可以例如表示对于直升机控制重 要 的 阵 风 （ Martini 等 人 ， 2008; Hemhirun 和Ruangwiset，2011; Qing等人，2007年）。7. 结论开发的教学软件允许从一个简单的PD和PID控制开始，并进行到更先进的约束运动控制问题。然而，使飞行器飞行并操作它还需要解决许多问题并执行许多替代任务，例如数据融合、能量管理、误差分析、执行时间测试、故障诊断、组合反馈/前馈控制、陀螺仪分析、卡尔曼滤波器设计、噪声分析、传感器融合、软件可靠性、捷联系统等。尽管无人机相关实验引入和整合到学习活动中的第一次经验显示了许多积极的方面，但也应该注意一些各种各样的任务需要解决，需要分工协作，由团队来完成。但毕竟，它不能希望每个人都能知道一切。学生将相互依赖，这可能会导致他们的工作和他们随后的评估的协调问题。在展示团队成绩时，有些学生可能会试图占主导地位。由于大量的子问题，很可能会增加，一些教师可能不满意的深度关注致力于一个特定的子任务。因此，新的教学方法的成功也需要整个教师的相应接受。引用Ackermann，J.等人（2002年）。鲁棒控制：参数空间方法（Robust Control：The Parameter SpaceApproach）施普林格，柏林。Blimp（2002）.飞艇计划。http://www.prt.fernuni-hagen.de/pro/blimp/en/的网站。Chambers，J.（2007年）。动力伞飞机纵向动力学建模与控制。在论文中，罗切斯特学院 技术的。纽约州罗切斯特Dzul，A.，洛萨诺河Castillo，P.（2004）.无线电遥控直升机垂直飞行的自适应控制Hemhirun，S.和Ruangwiset，A.（2011年）。PD和I控制在直升机方向控制中的应用。在SICE年度会议上，1009Huba，M. （2003年）的报告。直升机机架控制。 在MED希腊罗得岛Huba，M.（2010年）。纯滞后系统鲁棒控制器整定设计。 In Int. 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