多孔介质中的流动：历史、应用及发展

工程14（2022）10意见和评论能量转换Martin J.钝a，青杨林ba地球科学与工程系，伦敦帝国学院，伦敦SW7 2BP，英国b浙江大学燃煤大气污染控制工程中心，国家环保部清洁能源利用国家重点实验室，杭州3100271. 历史背景多孔介质中的流动在各种自然和工程环境中遇到，包括肺和血管中的气体交换、地下含水层的水提取、碳氢化合物生产以及药物输送和食品制造中的微流体。地下岩石是含有水和碳氢化合物的多孔介质，是二氧化碳（CO2）和氢的潜在储存场所。许多制造的设备还包含多孔介质，以允许气体和水的运输，包括燃料电池、电解槽和用于CO2还原的电催化剂。它们的性能受限于两种流体相可以多快地流过多孔层。然而，直到最近，几乎所有的研究和系统的研究在这一领域集中在地质系统，即土壤和岩石。1856年，首次使用达西定律对多孔介质中的流动进行量化，随后，它被用来研究水文学中的地下水流[2]。后来，从Muskat和Meres[3]和Wyckoff等人的开创性工作开始。[4]1930年代。达西此外，通过引入饱和度相关的相对渗透率[3]和毛细管压力函数[5]，对一种以上流体相的流动进行量化。在过去的90年里，石油工业一直在对岩石样品的流动特性进行评估，以进行更大规模的评估，从而预测和设计采油策略。在水文学中，多孔介质中的流动理论的发展及其对多相流的扩展在很大程度上是独立进行的，仅关注水的运动[6]。在过去的50年里，许多因素导致多孔介质中的流动作为一门独立的科学学科而建立，不受特定应用的限制和筒仓的束缚。一些事件促进了这一转变。第一个是雅各布·贝尔的开创性著作《多孔介质中的流体动力学》[7]1972年，为严格处理多孔介质中的流动和输运奠定了基础。其次是水文学界在20世纪80年代认识到，污染物可以在在他们自己的阶段，和他们的流动的理解可以借鉴几十年前的工作，在石油工业。水文学和石油两个团体共同发表的会议和期刊促进了这种思想交流;例子包括每隔一年举行的渗透介质中的流动和输运的戈登会议，以及1986年《多孔介质中的输运》杂志的创立（同样由雅各布·贝尔创立）。从20世纪90年代起，这一领域的进一步推动力来自于将二氧化碳储存作为气候变化减缓战略的研究 在这种情况下，石油和水文界很自然地就一个共同的问题进行合作：考虑到注入的CO2的长期命运需要多相流的知识，在多孔介质中[8]。然而，应用的重点还是集中在地下深处岩石中的流动。2008年，Interpore学会成立，其明确目标是将对所有类型的多孔材料感兴趣的研究人员聚集在一起，鼓励在一个共同的科学框架内建立一个涵盖所有多孔系统（而不仅仅是岩石）的学科大量的努力已经投入到提出广泛的主题，涉及非地质多孔材料在介绍和会议。这些发展并不是仅仅通过组织的努力来实现的;实验、分析和计算技术也得到了变革性的增强，包括使用X射线的三维（3D）成像、磁共振成像（MRI）和电子显微镜的出现[9]。现在可以观察不透明多孔材料内部，以纳米至毫米分辨率观察孔隙空间，并观察孔隙空间内的流体及其位移。这一发展与先进的计算方法相结合，可以模拟流体流动，从而在小尺度上求解Navier-Stokes方程如上所述，多孔介质中流动的研究主要集中在地质介质上，其主要应用是提高石油和天然气产量。随着世界应对危险的气候变化的威胁以及实现二氧化碳净零排放的需要，因此需要减少化石燃料https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.08.0082095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engM.J.布朗特和Q. 林工程14（2022）1011在萃取过程中，多孔介质中的流动似乎起着不太重要的作用。 然而，同样的科学可以用来理解对能源转型和碳中和至关重要的各种过程。2. 二氧化碳储存和电化学装置如上所述，多孔介质中与能量转换相关的流动的第一个应用是更好地理解地下CO2储存。在这里，在多个尺度上的成像和建模的组合已被用来研究注入多孔介质中的CO2的命运注入的CO2在适当的条件下可以被安全地储存起来，并通过一系列的捕集机制被保留在孔隙空间中这些包括低渗透性盖层下的构造圈闭、被水包围的孔隙大小的神经节中的毛细管圈闭、溶解和反应[10]。此外，这一概念的应用比岩石中的流动更广泛电化学设备是零碳能源系统的重要组成部分它们在现代生活中无处不在，随着我们向可再生低碳经济的发展，它们将变得越来越重要。已经使用高分辨率成像和建模研究的设备的示例包括：电池[11];燃料电池，其中燃料与氧气反应，产生电流[12氢）[15]。不希望相被捕获;相反，对于燃料电池和电解槽应用，气体和水需要以尽可能不受阻碍的方式流过多孔层（在燃料电池中称为气体扩散层更具体地说，在氢燃料电池中，氧气与氢气反应生成水;设备的功率与氧气能够多快地流向反应催化剂层以及生成的水能够多快地这个问题类似于石油开采。我们希望两相（在本例中为气体和水）在较宽的饱和度范围内容易流动。在电池中，液体电解质在真空下被引入到干燥的固体框架然而，有可能捕获蒸汽袋，这降低了装置的效率和寿命[16]。我们知道，流动和捕集由孔结构和润湿性控制，后者被定义为流体相与固相的相互作用，通过接触角的分布进行量化[17]。在继续之前，让我们回到更传统的应用程序以及新概念的使用。目前对石油回收应用的关注受到两个科学挑战的影响，这两个挑战阻碍了成像、分析和建模技术的广泛采用第一个挑战是，从微米到毫米的沉积规模比所研究的储层的规模小许多数量级，所研究的储层的规模为几公里因此，虽然有可能通过这些手段获得对局部驱替过程的有价值的见解，但也有必要了解储层的更大尺度第二，尽管可以评估局部采收率，但改变流体-岩石相互作用以改善其的机会有限，因为这涉及到注入不同流体或化学品的由于预测大规模流动的不确定性和操纵注入材料的困难，该技术通常仅提供用于大规模模拟的特性。相比之下，这两个问题在制造设备的研究中是微不足道的。这里，被成像的样品的尺寸通常与设备本身内的样品的尺寸相同或接近。此外，对于制造的材料，目的不仅仅是量化性能，而且还要设计孔隙空间和流体以优化性能。因此，这种新技术在制造设备中的变革机会要比在传统的地下水流应用中大得多。3. 流动和捕获现在我们将集中讨论多相驱替中的两个过程：流动和圈闭。对于CO2储存，需要将注入的CO2尽可能快速有效地捕集在孔隙空间中，以防止其可能逃逸回大气中相比之下，在电化学装置中，想法是允许两相在宽的饱和范围内流动而没有捕集。毛细管捕获主要通过称为折断的过程发生，其中润湿相（通常为水）在孔隙空间的角落和粗糙度中流动。随着饱和度的增加，这些润湿层膨胀，直到它们接触并填充孔隙空间的最西部区域，从而隔离较大孔隙内的非润湿相[18]。图1说明了二氧化碳储存应用的这种情况[19]。当孔隙空间的窄区域和宽区域之间存在较大的尺寸差异时，毛细管捕获是有利的。另一个主要因素是润湿性：折断有利于强烈润湿表面的相。如图1所示，在枯竭油田中可以观察到更多的CO2捕获，其中油在水和CO2之间形成扩展层，有效气（CO2）-油接触角为零。相反，如果将CO2什么样的条件可以最大限度地减少陷阱并鼓励流动？一个明显的第一个假设是与鼓励诱捕相反的条件。不像凝固的岩石，Fig. 1.石灰岩孔隙中油、水和二氧化碳的3D X射线图像。上图显示了被油捕获的CO2，油在孔隙空间中的CO2和水之间扩散成一层;油对CO2有很强的润湿性，这使捕获的程度最大化。在下图中，没有石油存在，二氧化碳被水捕获.水是润湿相，但其润湿性不如上图中存在油和水时强;此外，捕集量（由驱替过程结束时CO2的最小饱和度量化资料来源：Ref. [19]第10段。M.J.布朗特和Q. 林工程14（2022）10121其中较宽的孔隙空间通过狭窄的限制连接，电化学装置中的多孔材料是具有相对小的孔径变化的高孔隙率的纤维层润湿性怎么样？相反的条件是颠倒润湿性顺序，使得强润湿相在孔隙空间的角落中是连续然而，润湿相被毛细力保留并且流动缓慢;因此，它不能容易地被去除。在采油的背景下，已知一些中等润湿性导致最有利的采收[20]。然而，直到最近，润湿状态的确切性质一直不清楚。4. 科学假说我们的假设，以确定理想的流动条件，使用的理论，从拓扑结构。考虑一个3D物体边界的光滑表面：这将是一个 在曲面上的任何一点，我们可以定义两个正交方向的主曲率，j1和j2，分别对应半径R1和R2。如果我们考虑一个半径为R的球体，这两个半径相等：R1=R2=R;对于半径为R的圆柱体，R1=R，而R2= R。如果曲面是马鞍形或梨形，则其中一个曲率半径为负。毛细管压力Pc可以使用杨-拉普拉斯方程从曲率中得到Pcrj1j21其中r是表面张力系数。The Gauss–Bonnet theorem statesZjGdS¼4pv2其中S是表面的面积。高斯曲率，jG=j1j2，它出现在方程。（2）是两个主曲率的乘积：对于球面，jG= 1/R2，对于圆柱，jG= 0，对于鞍形，jG0在Eq.（2）是欧拉特征，v，它是对象拓扑的度量：在这种情况下，它是对象的数量加上结构中的孔的数量减去环的数量。因此，Eq. （2）将物体的高斯曲率的积分与其拓扑联系起来。例如，实心球体具有欧拉特征值1（即，它没有孔或环）。半径为R的球的表面积为4pR2：高斯曲率（常数）在该表面上的积分为4p，与方程一致。（二）、一般来说，EQ。（2）是一个值得注意的结果，因为它指出，无论我们如何扭曲球体（或者，实际上，任何物体），只要没有产生洞或环，高斯曲率在曲面上的积分保持不变。如果相被捕获，则其在孔隙空间中被分解成许多神经节并且连接不良，这意味着大的正欧拉数，因此平均而言，大的正高斯曲率。非润湿相以两个方向上的正曲率凸出到润湿相中。对于一个球形物体，这两个曲率的大小和符号相同.因此，相反的情况，即鼓励流动，将涉及一个良好连接的阶段，具有大的负欧拉特征线和高斯曲率。例如，气体可以在一个方向上膨胀到水中，而在另一个方向上曲率相等且相反（例如，梨形或马鞍形），水膨胀到气体中。这种具有零总曲率的曲面被称为极小曲面，并且几个世纪以来一直是数学魅力的来源[22]。最小曲面可以在岩石中，固体表面和原油之间的接触改变了润湿性，使这些表面油湿，而其他区域，特别是水在孔隙空间的粗糙和角落中积聚的区域，保持水湿[23]。在这种情况下，油和水之间的曲率接近于零，这意味着毛细管压力几乎为零，根据方程：但油水界面并不平坦，相反，界面在正交方向上具有明显的等曲率，但符号相反，如图1所示。 2 [23]。通过相对渗透率量化的流体流动特性意味着良好的采收率：油和水可以在宽饱和度范围内流过孔隙空间[23]。多孔介质被认为是混合湿的，具有水湿和油湿表面的组合。当两个流体相和固体之间的三相接触被固定时，即不移动时，观察到最小表面，同时流体相之间的表面积最小化[22]。在岩石中，水润湿和润湿性改变区域之间的三相接触在许多情况下确实是固定的;然而，这些不可能是精确的最小表面，因为一些接触必须移动以允许流体位移。假设如下：为了促进流动，混合湿状态是理想的，使得气相和水相都可以在低的毛细管压力下流动并彼此置换（即，各相之间的压力差）。经验上，这在燃料电池中实现，其中天然水润湿的碳纤维涂覆有聚四氟乙烯（PTFE）以使表面为油润湿的（或疏水的，因为水不润湿气体）。在气体扩散层中存在亲水性（水润湿）和疏水性区域的混合。该概念如图3所示，其中高分辨率X射线成像已应用于纤维材料，以成像气体扩散层中孔隙空间中的水[24]。然而，没有系统的研究已经检查润湿性，曲率和器件性能之间的关系。我们建议使用X射线成像来量化润湿状态，然后设计涂层纤维的比例和排列以最小化毛细管压力。其他研究人员则建议多孔层应具有亲水性和疏水性材料的交替通道块[15，25]，或者构建有序的各向异性材料，其中水在不同的通道中流动[26]。图二.当水从孔隙空间中驱替油时，通过砂岩的X射线成像获得的油水界面。左边是水润湿的岩石，其中油水界面是球形的，在两个方向上都有正曲率。毛细管压力大且为正，油可能被截留。与此相反，右图显示的是混合湿岩石中的界面，其中部分固体表面在与原油长时间接触后变得油湿。在这里，存在近似最小的表面，具有零毛细管压力和在不同方向上相反符号的曲率：在一种方式中，油凸出到水中，而在正交方向上，水凸出到油中。我们建议，多孔材料可以被设计为创建最小的表面，最佳的，同时流动的两个流体相在孔隙空间。资料来源：Ref.[23]第10段。M.J.布朗特和Q. 林工程14（2022）1013图三.气体扩散层中水的X射线图像。灰色代表气体扩散层，红色代表突破前的水，蓝色是突破后我们假设，一个理想的性能，允许快速流动的气体和水发生时，流体的曲率近似为来源：参考文献[24]。另一个重要的考虑因素是不确定性的量化，既包括测量本身，如接触角，也包括所研究的多孔介质，因为各个样品具有不同的微观结构。应用为地下水流开发的方法，以量化不确定性，并应用逆技术从观测到的位移过程中推导出流动特性，这是一个丰富的研究领域[27]。最后一个问题是电池的完全饱和的d-trolyte。这里，关键特征是孔隙空间最初是干燥的，因为润湿相尚未存在于孔隙空间的较小区域如果润湿层中没有流动，则不会发生折断。相反，存在润湿相的平坦前沿前进，几乎没有捕获[18]。强润湿条件（假设没有层流）促进了这种进步;因此，电解质和固体基质应设计为使电解质强烈润湿表面。5. 结论和启示在这个简短的讨论中，我们提出了多孔介质中多相流的应用，与当前的能量转换有关。虽然CO2储存的研究已经很成熟，并使用了从水文学和石油工程学中借用的概念，但与理解电化学装置中的流动过程相关的思想的应用是最近才出现的。我们已经提出了一个框架，设计多相位移是最佳的流动，捕获和饱和。该框架可用于设计高效的设备和有效的存储方案，其利用非破坏性3D成像、分析和建模的最新进展具体来说，我们建议，混合湿多孔材料中的流体-流体的孔隙具有近似最小的表面，没有整体曲率是理想的，允许两相流过孔隙空间在一个很宽的更广泛地说，在成像，分析和建模中使用现代方法，这里简要回顾，可能会对从医学到食品加工和催化等广泛的多孔介质过程的设计产生重大影响。引用[1] 达西· H 的公共喷泉市的第戎博贝克P，翻译。出版社：Kendall/HuntPublishing Company，2004年。[2] 白金汉湖土壤水分运动的研究。USDA Bur Soils Bull1907;38：61-70.[3] Muskat M，Meres MW.非均质流体在多孔介质中的流动。J Appl Phys 1936;7（9）：346-63.[4] Wyckoff RD，Botset HG，Muskat M，Reed DW.多孔介质对均质流体渗透率的测量。Rev Sci Instrumum1933;4（7）：394-405。[5] 莱弗里特MC。多孔砂中的毛管行为Pet Trans AIME 1941;142（1）：152-69.[6] 洛杉矶理查兹。液体通过多孔介质的毛细传导。J ApplPhys 1931;1（5）：318-33.[7] 熊J 多孔介质中的流体动力学。Mineola：Dover Publications; 1972.[8] [10] Krevor S，Blunt MJ，Benson SM，Pentland CH，Reynolds C，Al-MenhaliA，et al. 二氧化碳地质储存的毛细管捕获--从孔隙尺度物理学到场尺度意义。Int JGreenhouse Gas Control 2015;40：221-37.[9] Wildenschild D，Sheppard AP.地下多孔介质系统中定量孔隙尺度结构和过程的X射线成像和分析技术。Adv Water Resour2013;51：217-46.[10] 沈国忠，张文生.沉积地层中二氧化碳的封存.北京：科学出版社，2000，24（1）：100 - 101. 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