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可在www.sciencedirect.com在线获取理论计算机科学电子笔记337(2018)119-134www.elsevier.com/locate/entcs虚拟随机传感器在非侵入式电器负载监测克劳迪娅·克鲁尔1马库斯·蒂尔2格雷厄姆·霍顿3德国马格德堡大学计算机科学系摘要非侵入式电器负载监测(NIALM)旨在仅基于通过智能电表收集的累积消耗数据来重建家用电器的电力消耗。已经提出了各种方法来执行NIALM,包括各种类型的隐马尔可夫模型(HMM)或隐马尔可夫模型。大多数人不考虑设备激活的明确持续时间。虚拟随机传感器(VSS)及其底层的隐非马尔可夫模型(HnMM)可以包括显式的过程持续时间。本文测试了VSS是否可以解决NIALM任务,并在公开可用的SMART* 数据集上分析了该方法的重建精度。具有不同固有特性的家用电器型号状态被自动地从电器数据中提取。 然后使用包括电器的子集的组合模型来分解累积能耗数据。实验表明,重建精度高达90%,适当的方法参数,表明VSS可以与现有的NIALM方法。关键词:虚拟随机传感器,隐藏非马尔可夫模型,非侵入式家电负载监测1引言化石燃料储量的减少和能源需求的增加给未来的能源市场带来了压力。开发替代能源是解决这一问题的一种方法。另一种不应忽视的方法是节能潜力,不仅在工业中,而且在私人家庭中。要做到这一点,消费者首先需要了解自己的消费模式。智能电表可以轻松地密切监控家庭的能源消耗。然而,没有简单或便宜的方法来直接监测1电子邮件:claudia. ovgu.de2电子邮件:marcus. ovgu.de3电子邮件:graham. ovgu.dehttps://doi.org/10.1016/j.entcs.2018.03.0371571-0661/© 2018作者。出版社:Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。120C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119特定电器的耗电量。非侵入式设备负载监测(NIALM)是一个研究领域,涉及分解这种累积测量,以重建特定的设备份额。这些信息可以帮助消费者系统地改变他们的消费。NIALM方法通过监督或无监督训练来构建家用电器集合的模型,其随后可以用于分解智能仪表的未来测量大多数模型不考虑设备状态的显式状态持续时间,或者需要复杂的扩展来处理显式状态持续时间。一些设备还不能适应多于两个可能的电器状态(通常只有接通和关断状态),这对于诸如例如洗衣机、烘干机或加热器的一些主要电器来说通常是过于粗略的表示[20、19]建立虚拟随机传感器(VSS)以从可测量量重建难以获得的感兴趣测量,其中关系不是封闭的解析表达式,而是可以由离散随机模型(例如,隐藏非马尔可夫模型(HnMM))表示。这些模型可以通过构造来表示非马尔可夫状态保持时间、任意状态数和多个并行过程。为了测试VSS和HnMM对NIALM的适用性,进行了硕士论文。[23]我们能够构建和应用每个设备最多三个状态和非马尔可夫状态保持时间的模型,达到有竞争力的重建精度。本文总结了论文,并指出未来的研究提供了一个通用的方法,使用VSS NIALM。下一节将介绍非侵入式应用负载监测和虚拟随机传感器的相关和以前的工作。然后,我们通过SMART* 数据集上的VSS详细阐述了我们的NIALM案例研究。在实验部分,我们评估的能力和局限性的方法,其次是结论和展望。2相关和以前的工作2.1NIALM数据集几个数据集是公开的,具有不同的属性,所有这些数据集都包含累积的以及电器级的能耗数据。麻省大学Smart* 可持续发展数据集(2013年发布)是在三个私人家庭中长时间收集的。它不仅包括总功率读数,还包括电路和电器级能耗信息以及环境数据。这使得它特别适合监督训练方法。[二]《中国日报》BLUED数据集(建筑水平全标签电力分解数据集)包含在美国的一个家庭中以非常高的频率(12 kHz)采样了整整一周的数据。该数据集完全标记有设备状态转换和时间戳,以便实现监督学习方法,并通过将结果与该基础事实进行比较来评估能量分解方法的质量。[1]第一章C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119121REDD数据集(参考能源分解数据集)还包含从电路一级的几个私人家庭收集的数据以及累积数据。它是在考虑到现有方法及其差异化要求的情况下收集的然而,这些数据并不包含关于特定设备的那么多信息,这使得它对手头的工作不那么有趣[12个]我们选择使用Smart* 数据集进行这项工作。更具体地说,我们选择在A家的电路级数据上测试重建。一个原因是,我们的方法不需要高频样本,而是更长的轨迹,这排除了BLUED数据集。与REDD数据集相比,该数据更为详细,从而导致了该决定。然而,降排数据集将在今后的试验中用作进一步的基准。2.2现有NIALM方法近年来已经做了广泛的研究,各种方法被应用于NIALM,具有不同的功能,目标和结果,其中一些在这里提到。Baranski和Voss[3]介绍了一种使用模糊聚类、遗传算法和动态编程的方法,以将低频数据流分解为可能具有多个状态的设备。Zeifmann等人[25,24]显示并比较了直接识别设备并将累积能耗分解为其组件的不同方法,而无需HMM等图形模型。Kang等人[10]采用最优化方法对累计功率读数进行分解,即混合整数模式优化和线性规划,均取得了较好的效果。几种NIALM方法使用隐马尔可夫模型(HMM)和相关的模型类型来模拟家电的家庭能源消耗Kim等人[11]使用条件阶乘隐半马尔可夫模型的不同变体来表示家用电器集,状态持续时间具有伽马和指数分布。相比之下,我们不仅考虑设备的开启状态,还尝试训练可能具有几个不同状态的模型。Kolter和Jaakkola[13]将加性阶乘HMM应用于能量分解,限制推理算法以使问题在计算上易于处理。Nylund[19]使用Gibbs采样算法和Gamma分布来表示显式状态持续时间,但不包括具有两个以上状态的器具模型。Parson等人。[21]开发了一种无监督学习方法,该方法使用通用家电模型并将其调整到特定的家庭累积测量。Parson[20]还表明,HMM不能准确地表示某些设备星座,但HSMM可以,这表明需要明确的状态持续时间。他还根据设备的类型,在这些图形建模方法中的一些中,设备由它们的开和关状态以及可能的它们的持续时间来表示。大多数模型使用阶乘结构将状态中的电器的功耗组合为累积值,该累积值表示由智能电表测量的数据然而,没有一个模型允许状态持续时间的任意分布,并且在122C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119同时考虑每个设备的两个以上状态。这就是我们希望通过使用虚拟随机传感器和隐藏非马尔可夫模型来改进的地方。2.3虚拟随机传感器虚拟随机传感器[15]是一种帮助洞察部分可观测离散随机系统的方法。所采用的建模范例是隐式非马尔可夫模型(HnMM),其通过允许活动持续时间的任意连续分布函数来扩展隐式马尔可夫模型(HMM)[22,8][16]找到观察到的输出序列(轨迹)的概率的评估任务和找到可能导致观察到的输出序列(轨迹)的系统行为(路径)的解码任务可以为HnMM解决。采用Proxel分析方法[9,18]的解决方案在这里简要描述对于HnMM的子类Conversive HnMM,也可以实现无监督训练方法[5]除了几个学术示例[14,15]之外,VSS已成功应用于从作业车间环境中的RFID传感器读数重建物品路径[17]以及多点触摸设备上的手势识别[7,6]。将VSS应用于非侵入式设备负载监控的问题似乎很有希望,原因有几个。隐马尔可夫模型和一些相关的建模范式已成功地应用于NIALM。HnMM能够对显式状态保持时间进行建模,这被证明可以提高NIALM的准确性此外,我们的方法并不固有地限制每个设备的状态的数量,使现实的负载建模和重建成为可能。2.3.1基于HnMM和Proxels解码的VSS行为重构在NIALM的特定情况下,解码任务是感兴趣的,其中行为重建试图确定可能的系统行为(路径),以产生给定的系统输出协议(跟踪)。HnMM的解码过程在[14]中进行了阐述。虚拟随机传感器使用增广随机Petri网(ASPN)[5]作为用户模型来表示由随机系统行为及其与可观测输出的随机关系组成的双随机过程。ASPN可以转换为隐非马尔可夫模型(HnMM)[16]作为计算模型,该模型将模型表示为具有相应输出的状态空间。然后采用Proxel方法作为求解算法来执行实际的行为重构。该方法以概率元素(Proxels)的形式在离散时间步长中生成可达系统状态空间。每个Proxel包含关于离散系统状态dS、所有非马尔可夫转换的年龄τ、系统时间t、到达它的路线或路径R以及该组合的概率p的信息。在每一步中,后继Proxel由当前启用的状态转换的可能触发和保持相同状态的可能性决定。这些系统发展的可能性是使用危险率函数(HRF)计算。[9、18]当使用Proxels进行VSS分析时,将生成的可能系统开发与观察到的输出轨迹进行比较仅具有路径R的ProxelC. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119123将可能产生给定迹线的所有符号保留在算法中,并用观察到的符号的输出概率进行作为常见的基于状态空间的分析方法,Proxel方法可以支持严重的状态空间爆炸。这可以通过合并具有相同dS、τ、R的Proxel以及通过丢弃低于最小概率阈值的Proxel然而,在行为重建中,发展路径本身是令人感兴趣的,并且不再可能合并具有不同路径的Proxels这使得阈值成为对抗状态空间爆炸的唯一措施,需要仔细调整,而不是导致可达状态空间的完全消失下一节将介绍将VSS与Proxels和HnMM应用于NIALM时所需的具体适配。3将VSS应用于NIALM作为行为重建的第一步,我们需要构建可行的电器模型,然后可以将其组合在联合模型中,以便稍后重建各个电器负载。3.1家电模型Smart* 数据集包含电路级能耗数据,其中电路可以代表单个电器(例如烘干机、管道加热器)或一组电器(例如主插座、厨房灯)。在下文中,两者将被同等对待并同义使用。我们使用此电路级数据来构建单个设备模型,此处显示的是Dryer设备。为了实现真实的负载重建,我们首先识别不同的设备(消耗)状态,然后在实际的HnMM中模拟这些状态的实际进展。图1示出了图1的协议的摘录。干燥机的能量消耗,其似乎显示出至少三种不同的操作状态,包括运行/待机,具有不同的能量消耗。最初,我们手动识别了五种具有不同能量水平范围的不同消耗状态,我们称之为待机,Z1,Z2,Z3和Z4。然后,我们分析了该设备的消耗数据,并提取了状态持续时间的样本,以及特定状态之间的切换频率。然后将状态持续时间样本拟合为威布尔分布,并计算后续状态概率。一个州内不同消费水平的分布记录在直方图中,见图3。然后,我们构建了图2所示的ASPN。该模型包含10个代表5个有形状态和5个消失状态的位置,两者都用圆圈表示。有形状态待机、Z1、Z2、Z3和Z4表示实际的电器状态。它们后面是表示有形状态持续时间的空心矩形,如表1所示。 消失的国家!待命!Z1,!Z2,!Z3!Z4用于模拟从一个有形状态到下一个有形状态的条件转换。它们后面是建模即时状态转换的实心矩形,并标有从状态到其后继状态的转换概率124C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119Fig. 1. 干燥机设备有形状态进一步用排放进行注释,表示这些状态中的能量消耗行为。范围只是占位符,用于使用每个状态消费的直方图进行更精细的粒度表示,如图3所示。状态段长分布平均持续时间待机威布尔(0.5830,189.9696)297.04状态Z1威布尔(0.5096,156.5068)302.40状态Z2威布尔(0.6046,771.5454)1149.44状态Z3威布尔(1.3207,184.9010)170.24Z4州威布尔(1.3202,159.0938)146.49表1干燥器HnMM在确定了合适的模型结构后,开发了一种方法来从记录的器具数据中自动提取这些模型。自动模型构建所需的唯一输入是手动确定的一组具有各自最小和最大负载的应用状态然后从家电消费数据中提取概率、分布和直方图,并自动参数化模型C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119125图二. 干燥机设备ASPN3.2联合器械组模型将单个家电ASPN组合成一个ASPN,该ASPN表示具有其使用状态和各自的能耗行为的完整的家用电器集合。每个设备模型在表示设备当前状态的位置包含一个令牌然后,模型的状态空间是不同电器的当前活动状态的集合,通过令牌的分布在ASPN将当前活动的有形设备状态的排放加总以产生累积的能量消耗。这个组合模型包含25个消费者或电路,每个消费者或电路具有3到7个状态,导致超过3个E11可能的离散模型状态。不幸的是,这个模型太大了,无论是在内存消耗和计算量,以处理甚至一个步骤的解码算法。126C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119图三. 干燥器设备状态能量使用直方图为了将模型状态空间缩减到一个可行的大小,使用了两种缩减首先,模型本身的电器数量减少到11个最常用的电路(柜台插座1和2,洗碗机,烘干机,管道加热器,炉子,厨房灯,客厅插座,主灯和主插座),因为这些提供了更多的数据点,对整体消费有更大的影响。剩余的电路数据被组合成第十二个未知的消费者,使用第3.1节中描述的模型构建技术在它们的组合数据点上。因此,分析仍可根据原始累计消耗量数据进行,无需构建人工累计消耗量。第二个减少是将电器模型每个减少到两个状态,洗碗机和烘干机的情况下是三个,因为它们显示了三个非常不同的消费状态。使用这些简化的状态集作为自动化模型构造的输入,使用第3.1节中描述的过程构造新的设备ASPN。不幸的是,这再次限制了电器表示的真实性,然而,状态持续时间仍然由威布尔分布表示。这些措施导致组合模型状态空间急剧减少到只有4 608个离散状态,从而减少了内存需求和计算量,使其能够有效地划分到可行区域。模型精度的这种降低当然也会导致重建精度的损失。定性地,对于双状态电器来说,待机和待机状态的区分不再是可能的,并且超过一半的电器的移除当然防止了由它们引起的消耗的重建。由于目前的研究仍然旨在确定模型准确性的测量方法,C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119127隐藏非马尔可夫模型的可能重建估计。第4节中的实验将评估使用该简化模型可以实现的重建精度。3.3NIALM解码解码任务是确定最可能的状态序列(路径)来解释给定的观测序列(轨迹),在我们的情况下是累积的能量消耗。按照第2.3节和[14]中的描述进行解码。设备数据中的不规则测量间隔使得有必要假设设备消耗在连续测量之间不改变出于测试目的,从整套设备中选择三个电器,并且将它们的ASPN组合以形成组合的家用电器模型:干燥机、主灯和柜台插座1。用于重建的轨迹是通过同时结合三个设备的消耗数据来产生地面实况。通过以两种不同的方式将Proxel路由R中的重构应用状态与该基础事实进行• 测量1仅在存在记录的消耗数据点时的时间步中将重构的器具状态与基础事实状态进行比较。参见等式1,其中CD是具有记录的消耗数据的时间步长中正确分类的电器状态的数量,d是该电器的消耗数据点的总数。这就给消费者带来了更多的权重,无论这些测量是由于噪音还是频繁的消费变化。• 测量2在所有时间步长中将重构的器具状态与真实的器具状态进行比较,假设在连续的测量之间真实的器具状态没有变化。参见等式2,其中CT是所有时间步中正确分类的电器状态的数量,n是跟踪中的时间步(一)(二)CDM1 =DCTM2=n路径重建的精度为0。95为措施1和0。第二项78分。版本2中的劣化完全是由于Dryer状态的重建精度的劣化。总体而言,该测试表明,使用VSS从累积数据重建能耗是可能的。4实验在实验中,我们首先确定了两个关键的解码算法参数的效果,即修剪阈值,它决定了每个时间步长中保留的Proxel数量和轨迹长度,它代表了时间间隔。128C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119图四、修剪对整体和单个矫治器重建精度测量1的影响进行重建。这些调整实验导致了更精细的重建精度实验的参数组合在实验中,我们选择了不同的日子来训练和评估我们的模型,这些模型来自SMART* 数据集的房屋A的电路级数据[二]《中国日报》4.1调谐实验-修剪和迹线长度的在调优实验中,使用了第3.3节中的三消费者模型和原始状态配置,以获得更快的结果。我们使用2012年5月6日或之后的设备和网络消耗作为数据感兴趣的测量是使用测量1(仅比较具有测量的时间步长)和测量2(比较所有时间步长)确定的重建精度。图4示出了修剪阈值(从1到1000变化)对准确度度量1的影响。该图显示,增加修剪阈值以每个时间步长保留更多的Proxel最初增加了重建精度,但是效果随着阈值的增大而减小。在每个步骤中仅保留一个最可能的Proxel显然是不可行的,因为这允许可达状态空间消亡,如果与迹相比,剩余的一条路径变得不可能保留10到30个Proxel产生了良好的结果,因此,选择修剪阈值30用于性能实验。图5显示了输入迹线长度对重建精度测量2的影响走线长度从120s到360 000s不等(约 四、2天)。该图显示了迹线长度对重建精度的只有120s的极短轨迹能够实现非常精确的重建,但几乎没有实用价值。跟踪长度为360s时,由于C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119129图五、迹线长度对总体重建精度和所选器械的影响在选定的测试日使用烘干机。3 600 ~ 36 000h的长道可提高精度,具有实用价值。几天的跟踪长度不会进一步提高精度,因此将在性能实验中测试3 600s和36 000s的跟踪长度4.2性能实验-重建精度在性能实验中,我们训练了三个模型,每个月训练一个模型,每个模型使用连续五天的时间。这些都是针对3600年代的痕迹从12个单一的天,四个从每个月。为了涵盖随机性的影响以及随时间变化的用户行为,训练和测试数据都包括周末和工作日,并且测试数据是从训练期内和训练期外选择的月培训数据测试数据可以6.5. - 十点五6.5.9.5.18.5.20.5.六月3.6. - 七点六3.6.5.6.15.6.17.6.七月1.7. -5.71.7.5.7.14.7.15.7.表2为培训和测试目的选择的数据图6比较了准确度测量1和2,显示了每个设备在不同测试日达到的平均准确度,整个。一般来说,准确性度量1似乎更严格,因为这里每个设备少量的样本会导致大的惩罚,当其中一些样本130C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119图第六章器具的重建准确度以及准确度测量1和2的总体重建准确度重建不准确。测量2的总体准确度要大得多,这是由于更稳定的器具,其消耗被准确地重建,平衡了其他嘈杂的和不太准确地重建的消耗者的效应大多数矫治器的重建精度可达0. 9或更好主出口和风管加热器显示最不精确的重建。 对于管道加热器,这可能是由于 这使得它很难重建。相关的原因还在于,噪声不能在三态模型中准确地表示,并且对于管道加热器,具有更多器具状态的模型可以提高其重建精度。然而,这是未来研究的一个主题。主插座代表的不是一个单一的设备,而是一个变量集,其中可能插入和使用的实际设备从训练数据到测试数据。每个模型和测试日实现的整个模型测量1的重建精度如图7所示。 第一个观察结果是,这三种型号之间的差别不大。6月中旬至7月中旬的准确性急剧下降是由于主网点的重建完全错误。在所有其他情况下,准确度为0.8或以上,因此可以接受。每个模型和测试日实现的整个模型测量2的重建精度如图8所示。由于现在在每一步中都会比较每个设备状态,因此具有更稳定行为的设备获得更多的信息,这似乎也更容易重建。与措施1相反,这里可以看到模型之间的轻微差异,7月模型在7月测试数据上的表现优于6月或5月模型。在这里也可以观察到6月中旬到7月中旬的准确性下降,但由于与上述相同的原因,它并不那么剧烈。第一组性能实验是在每天只有3600s的测试数据的情况下进行的。为了尝试更长的36000s的跟踪,5月模型被应用于重建两个5月的测试日。 每一组大约需要1小时C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119131图第七章所有三种型号和12个测试日的总体重建精度测量1图八、所有三种型号和12个测试日的总体重建精度测量2计算时间。图9显示了单个电器实现的准确度测量2,并在3600s和36000个测试迹线之间进行了总体比较。这两个测试日的准确性似乎相当,5月18日的重建没有测试集甚至稍微好一点。在这里,管道加热器再次表明,由于非常嘈杂的数据,它本质上很难重建。总的来说,精度随着迹线长度的增加而提高,这是一个积极的结果。实验表明,VSS可以应用于NIALM在测试设置。结果是有希望的整体重建精度为0。94人赞成第二项精确措施。这一点尤其值得注意,因为超过一半的设备被抽象并加入到一个未知的消费者中。132C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119见图9。5月6日和18日3600s和36000s轨迹的5结论本文介绍了虚拟随机传感器行为重构方法在非侵入式家电负载监测中的应用,并对其可行性进行了验证。构建了单个设备的状态和能耗模型,然后将其为了使重构可行,需要减少器具集合和个体器具状态空间。然而,这些减少不是VSS的固有限制,而是由于解码任务的运行时间和存储器消耗要求而变得必要的实验结果表明,行为重构的准确率可达0。9或更高的设置。这在现有NIALM方法的范围内,因此,使用VSS进行NIALM可以被认为是可行的和有竞争力的。[4]美国5.1今后工作在本文件的基础上,需要在更多的数据集上测试这一方法例如应在今后的试验中审查REDD数据集这里所示的方法的一个主要缺点是需要使用单个电器的消耗数据来训练/参数化从长远来看,这在实际上是不可行的,因为它至少需要临时安装详细的传感设备,而NIALM实际上正在努力淘汰这些设备。然而,缓解该问题的一个想法是从家庭中的已知(主要)电器设置开始,并使用通用或制造商电器模型用于重建模型,然后可以使用累积消耗数据来微调该重建模型。这将减少对模型训练的必要干扰,甚至完全消除它。C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119133引用[1] Anderson,K.,A. F. Ocneanu,D. Benitez,D. Carlson,A. Rowe和M. Berges,Monitoring labeledpublic data for event-based non-intrusive load monitoring research,in:Proceedings of SustKDD[2] Baker,S.,A.米什拉湾Irwin,E. Cecchet,P. Shenoy和J. Albrecht,Smart*:An open data set and toolsfor enabling rehabilitation in sustainable homes,in:Proceedings of SustKDD[3] Baranski , M.-. 和 J.Voss , Genetic algorithm for pattern detection in nialm systems , in : IEEEInternational Conference on Systems,Man and Cybernetics,2004。[4] Batra,N.,J. Kelly,O. Parson,H.杜塔,W。Knottenbelt,A. 罗杰斯,A. Singh和M. Srivastava,Nilmtk:用于非侵入式负载监控的开源工具,载于:第五届未来能源系统国际会议论文集,剑桥,英国,2014年。[5] 布赫霍尔茨河,“Conversive Hidden Non-Markovian Models”,博士。论文,提交给奥托-冯-格里克大学马格德堡(2012年)。[6] Dittmar,T.,C. Krull和G. Horton,一种改进的基于转换隐藏非马尔可夫模型的触摸手势识别系统,具有自动模型创建,在:第14届建模和应用仿真国际会议论文集,Bergeggi,意大利,2015年。[7] Dittmar , T., C. Krull 和G.Horton , A new approach for touch gesture recognition: Conversivehidden non-markovian models,Journal of Computational Science(2015).[8] Fink,G.一、“Markov Models for Pattern Recognition,” Springer, Berlin, Heidelberg,[9] Horton,G.,A new paradigm for the numerical simulation of stochastic petri nets with general firingtimes,in:Proceedings of the European Simulation Symposium 2002(2002),pp.129比136[10] 康,S. J., K.申河,巴西-地Yang,S. Y. Lee和J.Sohn ,Nialm系统 ,智能电网 和清洁能源国际期刊(2013)。[11] Kim,H.,M. Marwahy,M. Arlitty,G. Lyon和J. Han,低频功率测量的无监督分解,在:第11届SIAM国际数据挖掘会议论文集,2011年。[12] Kolter,J. Z.和M.J. Johnson,Redd:A Public Data Set for Energy Disaggregation Research,in:Proceedings of SustKDD[13] Kolter,Z.和T. Jaakkola,应用于能量分解的加性因子模糊的近似推理,在:第15届国际人工智能和统计会议(AISTATS)会议记录,加那利群岛拉帕尔马,2012年。[14] 克鲁尔角,R. Buchholz和G. Horton,Matching hidden non-markovian models:Diagnosing diseasesbased on recorded symptoms,2010年,《ESM会议录》。2010年10月25日至27日,哈瑟尔特,比利时,2010年,pp. 133-138[15] 克鲁尔角,R. Buchholz和G.霍顿,虚拟随机传感器:如何获得洞察部分可观察离散随机系统,在:第30届IASTED国际会议建模,识别和控制,20 11 年 2 月 14日至16日,因斯布鲁克。 奥地利,2011年。[16] 克鲁尔角和G.霍顿,隐藏的非马尔可夫模型:形式化和解决方案的方法,在:Proceedings of 6th Vienna Conference on Mathematical Modelling,Vienna,Austria,2009,pp. 682-693。[17] 克鲁尔角,G.霍顿湾Denkena和B.张文,基于虚拟随机传感器的车间生产作业流程重构,载于:Al-Begain,editor,EUROSIM276-281.[18] Lazarova-Molnar,S.,“Proxel为基础的方法:形式化,分析和应用,”博士。论文,奥托-冯-格里克-马格德堡大学(2005年)。[19] Nylund,J. A. M.,“Semi-Markov Modelling in a Gibbs Sampling Algorithm for NIALM,” Master’sthesis,[20] 帕 森 , O. , “Unsupervised Training for Non-intrusive Appliance Load Monitoring for SmartMeterData,”Thesis,University of Southhampton,UK(2014).[21] 帕森,O.,S.戈什,M。Weal和A. Rogers,如果是一般设备类型,则,见:第二十六届AAAI人工智能会议论文集,2012年。[22] 拉比纳湖R.,关于隐马尔可夫模型和语音识别中的选定应用的教程,在:IEEE会议录,277,1989,pp. 257-286。134C. Krull等人/理论计算机科学电子笔记337(2018)119[23] Thiel, M., “Machbarkeitsstudie zur Anwendbarkeit von Hidden non-Markovian Modellen im BereichNIALM,”[24] Zeifman,M.,C. Akers和K. Roth,住宅建筑物能源控制的非侵入式设备负载监测(nialm),在:家用电器和照明能源效率国际会议(EEDAL)会议记录,哥本哈根,2011年。[25] Zeifman,M.和K. Roth,Nonintrusive load monitoring:Review and outlook,IEEE Transactions onConsumer Electronics(2011)。
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