内燃机喷油器ROI曲线的机器学习模型

能源与人工智能8（2022）100148内燃机计算流体动力学（CFD）模型喷射率（ROI）曲线的生成机器学习Zachary Williams，Ahmed Moiz，Khanh Cung*，Mike Smith，Thomas Briggs，ChristopherBitsis， Jason Miwa美国西南研究所H I G H L I G H T S G R A P H I C A LA B标准• 注射速率（ROI）测量和后处理。• 预测ROI曲线的经验模型• 机器学习（ML）对随机森林（RF）和神经网 络（NN）进 行建模 以生成 ROI轮廓。• 使用ML 模型 生成的 高保 真ROI轮廓 的CFD应用程序。A R T I C L E I N F O保留字：喷油率柴油机喷油器机器学习CFDA B标准喷油器结构和喷雾特性是决定柴油机燃烧和排放性能的重要参数。关键的喷射输入之一是喷射速率（ROI）曲线。ROI轮廓取决于喷雾的操作条件，包括喷嘴几何形状（例如，喷嘴直径）、喷射压力和喷射持续时间。此外，内部喷嘴流动现象和外部环境条件可以进一步影响燃料引入特性。本研究使用Bosch管技术测量了重型（多孔）柴油机喷油器的ROI轮廓。注射压力和注射持续时间分别在600 - 2600巴和0.5-3.0 ms之间变化。在后处理之后，测量数据然后用于训练数字模型，包括开发的机器学习（ML）模型，其可以创建与实验数据非常相似的ROI轮廓。接下来，计算流体动力学（CFD）模拟使用由ML模型生成的ROI轮廓。为了进行比较，在类似的CFD模拟仿真中使用了其他简化的ROI剖面。结果表明，ROI曲线的任何差异都会对燃烧和排放产生显著影响。这进一步强调了在CFD模拟的ROI轮廓方面提供高保真喷雾输入的需要。当前的ML模型可以为任何给定的轨压和喷射持续时间提供真实的ROI曲线。* 通讯作者。电子邮件地址：zachary. swri.org（Z. Williams）， ahmed. swri.org （A. Moiz）， khanh. swri.org （K. Cung）， edward. swri.org （M. 史密斯），托马斯布里格斯@ swri.org（T。布里格斯），克里斯。比特西斯@ swri.org（C。Bitsis），jason.miwa@ swri.org（J. Miwa）。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2022.1001482022年3月7日在线发布2666-5468/Elsevier Ltd.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页：www.sciencedirect.com/journal/energy-and-aiZ. Williams等人能源与人工智能8（2022）10014821. 介绍柴油发动机在重型公路运输中发挥着重要作用，占全球运输能源的26%[1]。柴油机燃烧系统的持续改进对于降低燃油消耗和减少有害排放物至关重要，作为煤烟和NO。作为柴油机燃烧系统的一部分在CFD中的喷雾模拟输入，因为它包含质量或体积流率和液体喷射速度的信息。如果测量结果不适用于CFD模拟，则通常通过了解喷嘴直径和估计的排放系数来简化ROI剖面。从质量守恒方程导出，质量流率遵循以下关系式X单位起着关键作用，在发动机Ssions性能。现代柴油喷油器能够提供mstec=CdAnoz2（一）在非常高的喷射压力下的多个喷射事件与喷嘴设计一起，这可以导致更好的燃料雾化，改进的燃料-空气混合，并最终清洁燃烧。图1中示出了来自计算机断层扫描（CT）扫描成像的喷嘴设计的示例。喷嘴出口直径（D 0）小于300 µm。当柴油燃料通过喷嘴喷射时，液体燃料被雾化成小液滴，并且在与燃烧室内的热环境气体混合后不久被蒸发。雾化和混合对于确定燃烧事件开始时的燃料-空气混合物以及最终的总体排放特征是至关重要的除了喷油器座和喷油器的细节外，喷嘴孔的尺寸和形状也会影响喷雾和燃烧现象。例如，较小的喷嘴（出口）直径可以导致更好的燃料雾化，更短的液体长度和更低的碳烟排放[2，3]。喷射压力和多次喷射也可以有效地改善燃烧和排放性能。研究[4]表明，通过使用现代最先进的燃油喷射系统，可以改善燃油消耗和对于喷射器喷嘴设计，不同的喷射策略（包括喷射压力、时间和每次喷射事件的持续时间以优化燃烧）导致不同的燃料喷射模式，也称为喷射率（ROI）。最终，这有助于更好的兼容性和减少排放。多种喷射策略导致更多的喷雾-火焰相互作用，进一步影响燃烧特性[5]。先进的注射器还能够提供高达3000 bar的极高注射压力[6]。这增加了理解燃烧室内物理和化学现象的更高水平的复杂性。了解这些现象对于提高模拟逼真度、优化燃烧系统具有重要意义计算流体动力学（CFD）模拟可以深入了解缸内燃烧和排放过程[7得益于高性能计算的进步，可以通过CFD模拟以相对省时的方式对物理和化学现象进行建模和预测[11，12]。设计的EX实验（DOE），结合机器学习（ML），可以从多维模拟中发现最佳设计。例如，Moiz等人[11]。开发了机器学习遗传算法（MLGA）方法，将计算时间减少了近75%，将所需的仿真案例数量从数千个减少到数百个。关于ML透视图的更多尽管如此，精确的CFD边界条件在实验验证结果中起着至关重要的作用。ROI输入是最关键的其中mstec为质量流量，由Cd（排放系数）、Anoz（出口喷嘴面积）、ρ（燃料密度）和ΔP（喷射压力与环境压力之间的压力差）计算该瞬时质量流率取决于喷射开始后的时间（ASOI），因为喷射器内发生实际的流量和压力波动。因此，固定的轨道压力或流量系数（Cd）的假设往往会导致误解液体喷雾ROI曲线的测量显示了从喷射开始到结束的燃料引入事件的完整循环。 图图2示出了ROI测量的示例。喷油器电流曲线指示对喷油器的电指令，以启动燃油喷射事件。在实际喷射事件和喷射器命令/电流曲线之间通常存在打开和关闭延迟。延迟通常对于特定的操作条件是唯一的（例如，轨压）或特定的喷射器主体类型。在柴油燃烧中，按需（短打开延迟）和快速斜升ROI通常是优选的这改善了对实际喷射正时的控制，提高了用于喷雾穿透的燃料射流速度，并改善了空气夹带。Ramp-down ROI对于后期循环燃烧过程（燃烧衰退）至关重要，燃料输送略有减少，减少了碳烟排放[13]。研究人员最近的动机，以定制的投资回报率的轮廓，以改善燃油空气混合，这是有益的发动机热效率和排放减少。Bin Abdullah et al [14].引入了通过操作两个商用喷射器作为控制阀而实现的“目标反三角形喷射“概念。两个喷射器（上部和下部）的组合系统允许从喷射速率峰值控制逐渐斜降的喷射曲线。他们表明，与传统的“矩形“ROI相比，”倒三角“ROI由于减少了冷却损失，有可能将指示热效率提高1.4%。Willems等人[15]。示出了与改变倾斜轮廓相关的进一步工作。他们演示了一种先进的喷油器（Delphi DFI7），该喷油器能够通过控制两个独立的针阀（NCV）来调整斜升速率。这项研究开辟了许多可能性，以进一步优化发动机的效率和排放率成型的喷射事件。图3示出了不同ROI轮廓的比较，包括正方形（矩形）、反向、斜坡（引导）。这些ROI类型之间存在明显差异。无论如何，测量的ROI轮廓仍然是最关键的图1. 高压柴油喷射器和喷嘴特写CT扫描图2. 具有打开和关闭延迟的ROI配置文件示例。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001483C=表1.硬件配置液压燃油泵型号5L-ST-900-HTO车间 空 气 驱 动 泵 速 率6000 bar轨压管路速率100，000 psi喷油器类型电磁阀制造商型号Delphi F2E&非泵送共轨生产轨（沃尔沃D13发动机）喷嘴配置6孔直径=248µmDAQ喷射器驱动器喷雾包角=150°NIcDAQ-9155，带NI 9223槽采样率=100 kHz软件：National Instrument喷油器驱动器：Drivvven图三... 不同ROI轮廓的草图：方形、倒置、斜坡。CFD建模中的输入因此，仍然需要对ROI进行高保真度测量首先，本文进行了不同轨压下的ROI试验和注射持续时间。然后分析实验数据并用于开发可以生成任何期望的ROI的经验模型压力传感器奇石乐6045A充电器5010质量秤LE16001S读数±0.1g表2测试条件。参数单位值燃料-给定轨压和喷射持续时间的曲线。接下来，还建立了两个机器学习模型来预测给定的ROI曲线，燃油温度燃料密度kg/m322820类似轨压和喷射持续时间输入。这项工作的目的是从最初有限的ROI数据集，使用不同的数值模型产生高保真的ROI配置文件。最后，来自机器学习模型的ROI轮廓然后用于CFD模拟。CFD结果进一步证实了ROI输入的重要性，不同的ROI轮廓导致不同的燃烧和排放性能。2. 实验设置测试条件&使用Bosch管法捕获ROI曲线[16]。该方法基于由于高压柴油燃料喷射到腔体介质中而引起的压力升高的原理测量。介质类似于喷射的柴油燃料。放置在入口管侧的压力传感器检测压力变化。图4显示了测量设置。表1提供了关于燃料和数据采集（DAQ）系统概述的信息，包括高压液压系统。指令轨压力bar 600、1200、1600、2000、2400喷油器指令持续时间ms 0.5、0.75、1.0、1.5、2.0、3.0回油背压bar 6.0灭菌舱压力bar 4.0每次试验的进样次数- 100应注意，表2中所示的值是喷油器指令持续时间和指令轨压。记录实际喷射持续时间和轨道压力，这些在下文中均有参考。3. ROI后处理如上所述，质量流率是从测量的腔室中的压力上升导出的。Park和Lee[17]根据瞬态流中的压力推导出（一维）体积注入速率（dQ/dt）方程，如下液压泵可以提供高达6000巴和生产德尔福F2E（非泵）注射器。喷射压力测量共轨德尔福轨压DQDT=A 横P（t）cρ（二）通过燃油系统上的压力调节器手动设置。控制和测量系统包括西南研究所内部开发的基于国家仪器（NI）的数据采集（DAQ）系统院表2总结了100次注射的试验条件其中A是管的已知横截面积。然后，可以根据DAQ系统上记录的压力计算质量流率，如下所示每次运行重复喷射持续时间由指令喷射持续时间的输入电子控制一个精确的比例尺捕捉到了mstec=AcrossP（t）（三）总累积质量。图四... 注 射 器和ROI安装（左）; RO I 装配概 述 （右）。柴油流体中的声速可以通过知道距离和压力波在给定距离上传播所需的时间来获得。在这里，时间可以从示例图中的时间间隔中提取（图1）。 5）压力上升曲线如下该时间间隔（t反射）是由燃料喷射事件（靠近喷射器喷嘴尖端）产生的压力波行进到Bosch管的端部并反射回压力传感器的位置（也靠近喷射器喷嘴尖端）所花费的总时间。在管的长度（L）已知的情况下，声速（c）可以计算为：C2L/t反射。 在充满柴油的液体中，目前的实验大约是1520米/秒。压力和温度对声速的影响可以忽略不计，因为它们在整个运行过程中保持相对不变因此，质量∗Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001484=±图5. 从压力测量到计算声速的时间间隔。然后，可以通过上述方程计算流量方程。（三）、图6示出了在增加喷射持续时间的情况下，由标尺测量的喷射质量与计算的喷射质量（通过确定声速）之间的良好相关性（R20.9991） 图 7总结了数据后处理程序。由于注射压力和注射持续时间被用作建立数值预测模型的输入，因此需要仔细选择重复（100次注射事件）。然而，仅选择轨道压力在50巴内的重复用于后处理。这提供了特定轨道压力的平均ROI轮廓，这有助于训练数值预测模型。在非常相似的轨道压力下，喷射持续时间几乎保持不变，并紧密跟随电子喷射器指令持续时间（如喷射器电流曲线所示）。4. 机器学习模型随机森林（RF）和神经网络（NN）机器学习方法广泛适用于各个行业和与本研究相关的主题。这两种机器学习模型都可用于预测复杂燃料的燃烧和火焰特性[18]，火花点火发动机的循环变化[19]以及压燃式发动机的排放产物[20]。因此，选择这些模型来评估其用于生成注射速率曲线的应用。本研究中使用的第一种机器学习方法是随机森林（RF）方法。此方法首先获取输入集，图6. 测量值和计算值之间的样本相关性（基于速度 随着喷射持续时间的增加。图7. 一般ROI后处理方法。输出数据。然后，它生成决策“森林”由许多决策树形成，并通过考虑每棵树的响应来 这使得当输入数据的预测性质已经被确认时，应用随机森林机器学习方法特别容易。图8示出了一般随机森林的结构的图。本研究中使用的随机森林模型包含2000棵树。本研究将神经网络作为第二种机器学习模型。神经网络采用输入和输出数据集，并构建受大脑神经元启发的“神经元”层，试图在所提供的输入和输出数据之间创建关系。目前的研究使用了一种特定类型的神经网络，称为多层感知器（MLP）。给定层的每个神经元直接连接到下一层的神经元-选择MLP是因为它能够学习和预测非线性数据集。 图图9示出了MLP神经网络的示例结构。表3显示了神经网络中使用的常数值和参数。图8. 随机森林决策树结构。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001485图9. 多层感知器（MLP）神经网络结构。表3神经网络参数和常数。参数值说明隐藏层大小300隐藏层中的神经元数量最大迭代次数109最大迭代网络模型隐藏层大小为300。当考虑后面章节中的ECN数据以达到模型时，该值收敛由于输入数据有限，两种机器学习方法的所有可用数据都对模型进行了训练和测试15. 测量结果第2节中描述的试验装置用于记录10 kHz速率下不同轨压和指令持续时间（表2）的喷射速率和喷射器电流测量值。对测量数据进行了分析和表征，以设计用于预测注射器的ROI轮廓的经验模型。以下部分详细介绍了允许创建经验模型的表征以及从更扩展的轮廓生成更短ROI轮廓的方法的推导。图10示出了各种轨压和喷射持续时间的ROI轮廓。图10（顶部）示出了不同轨压的ROI曲线具有类似的形状：上升或斜升、顶部流动和斜降。在每种情况下，喷射速率直到喷射器通电后约0.4对于轨压1204 bar及以上，喷射速率的快速初始上升从大约0.4 ms到0.5 ms，随后是由正弦状行为组成的复杂曲线，该曲线向上趋势并在大约1.25 ms后达到正弦行为的幅度与轨道压力密切相关;轨道压力越高，斜坡上升和斜坡下降越快。对于649巴的压力，既没有看到正弦样行为也没有看到沉降行为，但是注入速率仍然随着斜率减小而向上趋势。理论上，对于较长持续时间的脉冲，649巴的曲线将稳定到类似于在较高压力下所见的稳定状态图10（底部）还示出了在各种脉冲持续时间下针对1700巴比较这些曲线，很明显，对于具有非常长的脉冲持续时间（1.78 ms和1.80 ms）的曲线2.21 ms），喷射速率将随着喷射器打开而开始非常快速地上升，随后是以接近恒定的喷射速率稳定的脉动。最后，随着注射器关闭，快速下降对于较短持续时间的脉冲，曲线最初将遵循相同的趋势，但在脉动或接近恒定的喷射速率发生之前关闭。接近恒定的注入速率在以下数据中更为明显：1由于输入数据量有限，最大迭代变量被设置为非常大的值，以允许模型过拟合和收敛图10. 在以下条件下测量的ROI轮廓：具有固定喷射器命令持续时间的不同轨道压力（顶部）;具有固定轨道压力（1700 bar）的不同喷射器命令持续时间（底部）。还观察到，在高轨压（例如1700巴）下，对于每个命令脉冲持续时间，在每次喷射开始和结束时的快速上升和下降斜率具有几乎相同大小的斜率。例如，在“0.33 ms“和“0.55 ms“数据中可以看到这种行为，因为它导致了曲线的倒V形-这些曲线关于它们的峰值有效地对称。这些数据意味着注射的初始行为和结束行为对于任何脉冲持续时间都不会改变。对于大于2ms的持续时间，仅接近恒定的注射速率的持续时间将增加。这一观察结果对于导出表示ROI曲线的模型至关重要。图11展示了所提出的图11的结论用于根据测量的2.43 ms脉冲持续时间在1948 bar轨压下手动创建1.09 ms和3.0 ms脉冲持续时间的红色方框和箭头显示了如何移动测量的ROI剖面的末端以创建缩小和扩展剖面。将切割部分水平左移，以获得缩小的轮廓，从而获得所需的脉冲持续时间;然后将曲线垂直移动，直到与测量数据相交。对于扩展的轮廓，切割部分水平移动，直到达到所需的脉冲持续时间。假设时间差具有恒定的喷射速率，等于从1.9到2.1 ms的平均喷射速率。图12示出了与最接近的可用数据相比的预测的1.09 ms脉冲持续时间;Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001486图11. 根据在1948 bar轨压ROI下测量的ROI轮廓证明了所提出的图12. 相同实际持续时间（1.09 ms）的ROI曲线之间的比较：2004 bar来自测量;1948 bar来自使用“切片”方法的测量2004 bar轨压1.09 ms脉冲持续时间。在图12中，如从图10的观察所预期的，两个轮廓的开始几乎相同。该图表明，虽然喷射速率在图1所示的测量数据中波动。 10、每条曲线的趋势都是一样的。参见图10，脉冲持续时间大于1ms，每条曲线可以被描述为具有相同的初始和结束曲线，由近似线性的中间部分分开。该线性中间部分只是对于较长的脉冲持续时间持续较长。对于短于1.0 ms的脉冲持续时间，喷射速率没有足够的时间达到该近似线性中间部分;在每个脉冲结束时喷射速率的下降发生在流动达到该状态之前。图12验证了所提出的用于从ROI轮廓创建较短脉冲持续时间的方法，其中确定顶部流为表4ROI轮廓的累积质量（图11），脉冲持续时间为1.09 ms。条件总蓄积（mg）110.03减少110.25几乎处于稳定状态。图12中的曲线几乎相同，表4中显示的0.23 mg累积差异进一步加强了该方法。图10示出了针对不同轨道压力的各种脉冲持续时间的ROI数据。该图清楚地表明，高于1000 bar的轨道压力都表现出非常相似的行为，而627 bar的轨道压力数据是异常值。图13示出了在相同压力范围内从喷射器喷射出的累积燃料质量;这些数据是通过在每个时间点对图10的喷射速率进行积分而生成的。该图显示了喷射速率脉动如何对喷射燃料的累积具有最小影响，特别是对于持续时间长于0.5 ms和压力高于1000bar的情况，而与轨道压力无关。斜坡上升区和斜坡下降区的累积量是非线性的，但一条简单的线可以准确地表示每个顶流区的累积量。6. 经验模型为了将经验模型拟合到测量的ROI曲线，采取了几个步骤。最初，该图被分成3个主要分量区域;斜坡上升、顶部流动和斜坡下降。图14示出了这种分离的示例。在图14中，组件区域被突出显示和标记。区域A是斜升区域，区域B是顶流区域，区域C是斜降区域。6.1. ROI曲线：斜升、顶流、斜降斜升到顶部流动过渡（图1A和1B中大约为0.3-0.5 ms）。5和6）和顶部流量变化（约0.5-1.75 ms）是较低和较高轨压数据之间最明显的差异。顶流、斜坡下降以及它们之间的过渡都具有相似的形状，并且对于不同的压力改变强度。通过观察/检查，通过数学函数对ROI轮廓区域进行分类，如表5所示。图15示出了组合这些函数的ROI轮廓的示例经验模型。6.2. 曲线拟合斜坡上升和斜坡下降区域的经验模型只是对测量数据的线性拟合mstec（t）=mt+b（ 4）在斜坡上升和斜坡下降段中，斜率（m）在以下等式中相等：图13. 不同喷油器指令和不同轨压下的累积质量。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001487-. .））=-图14. ROI剖面中不同区域的示例表5ROI轮廓区域表征。区域函数名称函数域斜升线性y（x）=mX+b 0≥t>ttfs当喷射速率等于第一脉动的局部最小值时。使用1948年条形图数据的示例如下图16所示。在该示例中，分离点是喷射开始后的0.13 ms为了分离顶部流动和斜坡下降区域，检查ROI剖面中每个点的变化率是有用的。斜降区可以分开，如图所示. 十七岁通过找到从注射开始2 ms后变化率等于或低于100 mg/ ms2的点。图17示出了这些分离点的示例。对于1182巴的轨压，顶流至斜降分离点被确定为从喷射开始2.20ms。该分离点将被称为顶流结束时间（ttfe）。通过计算第一次脉动的局部最大值之间的周期（T）并使用角速度和周期关系（公式X）来确定衰减正弦波函数（ω）的角速度。在对各种压力进行多次角速度计算后，该变量的方差最小，因此将20.94 rad/ms的平均计算角速度用于模型。考虑图中的曲线。 10，该确定是合理的-在两个图中清楚地看到，发生的脉动不依赖于轨压或脉冲持续时间。这种脉动是低-顶流阻尼余弦波+EX ponential Decayy（x）=ω-ωcos（ωx）+X2e-r2x+cttfs≥ttfe理论上由喷射器设计和喷射流体表征特性.斜坡-线性y（x）=mX+b ttfe>t≥tend2π下来图15. 投资回报率曲线的经验模型与测量的比较。幅值不同，但符号相反;斜升段斜率为正，斜降段斜率为负。在斜升部分中，垂直偏移（b）等于零，而在斜降部分中，垂直偏移使得在期望的脉冲持续时间处喷射速率近似为零。顶流区域的经验模型是表2所示形式的更复杂的函数，具有时移以迫使余弦函数在初始脉冲的峰值处等于1。该功能描述如下：mstec（t）=ω-r（t-tpulse）cosωt-tpulse+X2e-r2t+C（5）由于经验模型依赖于这种分量区域分离，因此为每个测量曲线构建经验模型时的第一步是确定分离区域的时间点。通过点的计算，分离出斜坡上升区和顶部流动区ω=T（6）用于确定周期（因此确定衰减余弦波的角速度）的局部最大值的示例如下图所示。 十八岁指数衰减函数的常数位移（c）通过取从t1.25ms到t1.25 ms的测量ROI的平均值来确定。2.0毫秒由于衰减函数的性质，这保证了模型稳定在平均ROI这方面的一个例子可以在图中看到。 十八岁通过简单地定位初始脉冲峰值的时间点来确定阻尼余弦波函数的时间偏移（t脉冲这个时间点的一个例子也显示在图。 18;时间偏移为0.19ms。对于所分析的轨压，时间偏移偏差不超过0.02 ms，显示出脉动效应，因此，确定为与轨压无关。通过调整指数衰减函数的衰减率（r2），以使指数衰减函数与每个测量数据之间的残差平方的平均值最小化，图16. 斜升和顶流区分离示例。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001488=图19. 举例说明他们的不同之处。的指数衰减功能，测量数据和图17. 测量数据的注射速率变化，2.4 ms脉冲持续时间：下图为突出显示区域的特写图十八岁从测 量数 据 导出ω和X的示例。顶部流动区域内的轨压。指数衰减函数的系数（X2）是通过取常数位移（c）的负值并将其除以轨压的一半来确定的，其中初始上升后的脉动为两者（差异）测量值图图19显示指数衰减函数如何跟踪测量数据的趋势。尽管如此，观察“差异”线，如果单独使用指数衰减函数，这种正弦曲线很快被抑制，并在注射中途变成基本上线性的近似曲线。由于类似正弦的差异曲线从零附近开始，因此选择余弦函数对其进行建模，通过将该余弦函数乘以第二指数衰减函数来衰减，如表5所示。衰减余弦波函数的系数（X）通过计算差分曲线中第一个峰的局部最大值来确定。衰减余弦波函数（r）的阻尼通过迫使衰减余弦波函数的第一个局部最小值与差异曲线的第一个局部最小值相匹配来初始坡度行为压力ROI因此，根据表6的斜降部分计算初始斜率和下降斜率的大小。图图20示出了作为轨道压力的函数的所确定的变量的多项式拟合曲线。初始脉冲的强度和顶部流量平均值通常随着轨压的增加而增加，这是可以预期的。特别有趣的是，随着压力进一步升高，C变量将慢慢接近极限这表明，当轨压升高到本研究中测量的值以上时，ROI曲线的顶部流动区域存在限制此外，图20显示了随着轨道压力的增加，一个强烈的上升趋势。这种趋势可以用于非常高的压力、短脉冲持续时间如果这种现象被证明是准确的，那么随着轨道压力继续上升，喷油器脉冲持续时间的精细控制的重要性将增加据信，这两个变量与轨道压力具有很强的相关性，并且它们对任何预测的ROI轮廓的影响将反映在测量数据中。经验建模方法的最后一步是表6经验模型常数。轨压（bar）因此，由于顶流函数的性质，它必须与恒定偏移相匹配。图19示出了针对顶流区域内的测量数据绘制的指数衰减函数，以及测试脉冲N/A 0.2 0.18 0.19 0.18电话：+86-67.078-49.078-58.263-62.931-66.5392.421 3.061 5.845 8.654 4.355125.862 133.078观察在627巴的情况下，系数没有被一分为二常数6271182168719482242因为指数衰减曲线必须在t=0处与y轴相交;XR015.695114.7331.120.8522.233.0435Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）1001489图二十... 作为轨道压力函数的经验模型常数。将功能“融合”在一起。“模型混合“简单地改变顶部流到斜降分离点周围的斜率，以在小的时间间隔内逐渐改变，而不是立即改变。混合之前和之后的顶部流动到斜坡下降过渡的例子可以在图中看到。 21岁这种混合对累积的影响最小，但更准确地反映了轮廓如何从顶部流动过渡到斜坡下降;它仅用于透明度。7. 机器学习模型编写Python脚本以导入测量数据并使用Python包“sklearn”构建随机森林机器学习模型。然后在2.43 ms持续时间测量曲线上训练机器学习模型然后，该模型被用来预测2.43ms持续时间ROI曲线。使用分段方法缩短该预测轮廓，直到达到期望的燃料质量图22示出了脚本如何操作的一般流程图。首先对测量数据进行分类，以便仅考虑特定的脉冲持续时间机器学习模型将轨压作为输入，将整个ROI曲线作为输出。然后使用提供的数据创建和训练模型一旦模型被训练，该模型就用于创建针对期望轨压的预测ROI轮廓然后，如果提供了所需的燃料质量或持续时间，则脚本采用该预测的轮廓并使用图11中所示的“分段“方法来缩短该轮廓。在下面的一些图中，文本“没有知识“用于表示模型已经被重建和训练的时间，而不包括具有与预期预测最接近的轨道压力的数据点。例如图 24，模型在没有1948年的数据点的情况下进行了重建和训练，这导致了一种类似于评估机器学习模型时使用的传统测试/训练分割的方法。7.1. ML和测量数据图23示出了利用机器学习（由RF和NN表示）从Python脚本生成的数据与相同轨压和脉冲持续时间的测量数据的比较。在该图中，机器学习模型使用所有2.43 ms脉冲持续时间ROI曲线进行训练，因此预计会出现过拟合模型Y轴最大值已降至200 mg/ms，以更清楚地显示数据在图23中，随机森林方法的一些局限性开始显现--1182bar和2242bar轨压数据也存在明显的偏差。考虑到所示的测量曲线用于训练两个模型，该RF模型的行为特别令人不安。通过仅向RF模型提供最近的3个轨压曲线可以最小化这种行为;然而，图 21.. 实证 模型 之前 和 后 共混 （顶部 流 和斜坡向下区域）。图22. Python脚本流程图。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）10014810--图23. 2.4 ms脉冲持续时间下不同轨压的机器学习与测量数据。相比之下，神经网络方法通过输出每个轨道压力ROI轮廓的近乎完美的表示而显示出希望。图24示出了利用机器学习方法和“分段“方法从Python脚本生成的数据，以预测比模型的学习数据更短的持续时间曲线。用于该图的模型在没有1968 bar轨压点的情况下进行训练，以测试模型在不同持续时间内插曲线的能力（从训练集中去除1948 bar数据，并在剩余点上重建和训练模型）。 注意，如图所示。月23使用1948巴的轨压点作为输入数据之一来训练模型这两个轨道压力之间的差异足够小（50巴）以进行合理的比较。<图24显示了使用随机森林（RF）和神经网络（NN）机器学习模型的Python脚本的较短持续时间输出。从图中可以看出，预测的RF数据与测量数据非常NN数据遵循类似的趋势，尽管NN数据需要更长的时间才能偏离。以下是每种情况下的总累积量。RF方法预测不足，而NN方法预测过度。然而，两种模型的总累积差异是最小的。随机森林法预测值比实测值高0.84 mg，误差仅为实测值的0.37%神经网络预测0.40 mg低于测量值，误差仅为测量值的0.17%。为了确定最适用的模型，RF图24. 机器 学习与测 量数据（ 2.0 ms脉冲 持续时间 ，1968 bar轨压 ，无知识）。表7燃油累积条件总蓄积（mg）误差百分比226.00 0射频输出226.84+ 0.37NN输出225.60-0.17和NN模型被用于生成针对2242巴（最大压力）的轨压的ROI轮廓。这些模型在不知道2242 bar曲线的情况下进行训练，以检查使用模型外推到未知轨道压力的可能性（从训练数据集中去除2242 bar曲线，并将其视为测试点）。这些预测可以在图1中的测量数据旁边看到。 二十五参见图 25，RF模型努力生成准确的侧写本案中图25中所示的预测曲线“RF 2242 bar （不知道）“几乎相同地匹配1948 bar轨道压力测量曲线，导致仅271.6 mg的非常低的预测燃料累积，测量累积的8.89%的误差。使用RF模型尝试任何时间外推都可以观察到这种行为;[21]中进一步讨论了决策树非常擅长内插但外推非常弱的现象。当使用随机森林模型时，高于最高提供的学习压力的任何期望压力简单地导致最高提供的压力的输出。相反，NN模型在此图中显示出很大的外推前景预测的曲线“NN 2242 bar（无知识）“与2242 bar轨压的这些数据总结见表8。8. ML与经验模型图26展示了测量数据、经验数据和RF数据的比较。值得注意的是，图中的轨压标签是测量数据的指令轨压尽管如此，在测量的轨道压力下评估了经验例如，在2400巴的命令轨压下，1.6ms和1.08ms脉冲持续时间的测量数据被测量为分别具有2423巴和2546巴的实际这对于与RF模型进行比较特别重要，因为它证明了RF模型的局限性图25. 机器学习预测与测量数据（2.0 ms脉冲持续时间，2242 bar轨压，无知识）。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）10014811表8燃油累积- ML预测和2242 bar期望压力和2.43 ms期望脉冲持续时间的测量数据。条件总蓄积（mg）误差百分比298.1 0射频输出271.6-8.89NN输出308.2+ 3.39提供给学习模型。由于该模型是在2.4 ms脉冲持续时间曲线上训练的，因此在2500 bar命令轨压条件下来自2.4 ms脉冲持续时间的测量数据被测量为具有2242 bar的实际轨压; RF模型未提供高于2242 bar的数据针对测量的压力评估经验模型变量函数尽管如此，RF模型不能在所提供的压力范围之外做出准确的预测。在所提供的压力范围内，RF模型通常比经验模型更准确地预测曲线-这在1700和1200 bar轨压情况下尤其明显。正如预期的那样，经验和RF方法都很好地预测了2.4 ms脉冲持续时间曲线尽管如此，RF模型显示出比经验模型更强的使用NN模型进行了类似的研究;下图27显示了NN数据、测量数据和经验模型数据之间的比较。比较图如图26和27所示，神经网络方法工作为在预测的轨道压力和脉冲持续时间的范围内与随机森林方法一样好或更好。特别是在较短的脉冲持续时间、高压数据（2400 bar 1.6 ms和1.1ms）中，神经网络模型更准确-这是由于观察到的随机森林方法无法外推的现象。的NN（神经网络）数据尤其比1700巴轨压下所有持续时间的经验数据更准确，指出了经验方法的缺陷经验方法要求选择顶流截面变量，使得初始脉冲之后的第一个局部最小值匹配，从而导致在该轨压下的较低阻尼率。运行脚本以生成所有测量的轨压和持续时间组合的曲线，以将神经网络机器学习数据与测量数据进行这些生成的配置文件是检查与测量数据的相关性，比较得出的决定系数（R2）如图所示。 28岁如图28所示，对于高于和接近1200巴的压力，预测曲线比较图的最右边边缘（最长持续时间）的准确度，表明神经网络输出非常准确学习数据的复制，即使在特定压力缺失时轨压接近1200 bar时精度略有下降，原因如下：去除1182巴轨道压力曲线后，模型曲线的巨大差异。在最低轨压（接近600巴）中的更大的精度损失也是预期的，这是由于先前的观察，即627轨压曲线与用于学习的所有其他曲线如此不同。因此，在这两种情况下，删除相应的数据集会显著影响模型准确预测RO I 轮廓的能力。比较图中的数据然而，不同喷射持续时间的28显示了用于生成较短持续时间的ROI轮廓的“分段“方法的准确性和适用性，以及模型进行小轨道压力差外推的能力。无论注射持续时间如何，1200 bar以上的所有曲线的准确度都在0.95以上，表明测量数据的可靠预测。的图二十六... 不同喷射持续时间和不同轨压下的RF、经验模型和测量结果之间的比较。Z. Williams等人能源与人工智能8（2022）10014812图二十七... 不 同 喷 油 持 续 时 间 和 不 同 轨 压 的 神经网络、经验模型和测量结果之 间 的比较。为了学习python脚本由ECN开发的用于生成这些数据的虚拟喷射速率发生器本节旨在将RF和NN预测与ECN ROI生成进行比较，以获得模型训练数据中未包含ECN ROI生成也基于更小、更轻的注入器;注入形状和幅度速率将不同于本文先前显示的数据。数据显示在Fig. 30演示了ECN如何输出图28. 神经网络预测ROI轮廓的R2高于最高学习数据集的轨压精度-9. ML模型在ECN数据发动机燃烧网络（ECN）以其基础发动机燃烧研究而闻名[22]。ECN在测量、数据分析和ROI概况的应用方面做了大量工作。为喷雾A开发了一个关键ROI数据集。这些数据集可以从ECN虚拟注入速率生成器下载，如图29所示。为了测试开发的机器，图29. 不同轨道的ECN ROI数据 压力 和 脉冲持续时间FIXed2.0MSZ. Williams等人能源与人工智能8（2022）10014813--在未改变的轨道压力下的不同脉冲持续时间显示出图10中所示的相同行为。较短的脉冲持续时间可以使用图11中描述的相同方法从较长的脉冲持续时间导出。因此，本节将主要关注模型预 测 不 同 轨 道 压 力 下 输出 的 能 力 。从ECN下载的数据（如图29所示）表明，由于喷嘴直径明显较小且只有一个喷嘴出口，因此与本研究中测量的数据相比，斜坡上升和斜坡下降斜率明显更陡。图31显示了机器学习python工具的输出与1500 bar的实际ECN数据的关系图。在这种情况下构建的机器学习模型接收图29中所示的除1500 bar数据之外的所有ROI数据，以测试模型预测未知轨道压力的能力。NN模型在其默认频率5 MHz下难以与ECN数据收敛。尝试了一种名为“简化神经网络“或“NN-R“的替代方法，其中ECN数据被简化。这种方法仅通过删除时间序列数据点来降低先前数据中的频率（100 kHz），有效地使用这些低频数据重建和训练模型在图31中，RF、NN和NN-R输出优于ECN数据。这增强了机器学习模型对于较短持续时间的脉冲，还下载了ECN ROI数据，以便也可以使用机器学习模型结合先前采用的“切片“方法进行比较图32示出了预测的斜升曲线的放大比较。机器学习预测数据和ECN下载数据的斜升部分似乎彼此显著偏离，但表9所示的计算累积非常准确; RF的显示误差仅为1.6%，NN为2.4%，NN-R为0.4%。 这是由于ECN数据显示斜坡上升特性的时间窗口很小这指出了对ECN数据正确地建模顶流区域的重要性，ECN数据显示了非常短的斜坡上升和斜坡下降特征的持续时间