低成本空气悬架快速控制原型系统设计与开发：控制教育新进展

第九届国际会计师联合会控制教育进展国际自动控制联合会，俄罗斯下诺夫哥罗德，2012年低成本空气悬架快速控制原型系统的设计与开发G. Berisch，H. Donath，F.海因里希岛Huebener，T. 利普克，T. Mende，M. Schriefer，H. Schulte，M. ZajacHTW Berlin -德国柏林应用科学大学（电子邮件：rt-lab@lists.htw-berlin.de）。文摘 ：介绍了一种低 成本、易于使用的快速 控制原型系统。介绍了Arduino Uno 、Matlab/Simulink以及硬件和软件附加组件介绍了快速控制原型系统的硬件和软件附加组件的设计与开发，并将其应用于空气悬架系统。推导了空气悬架系统的数学模型，在此基础上设计了合适的控制器，并进行了软件在环和实验验证。关键词：控制教育，基于模型的控制，仿真1. 介绍本文所述系统开发的目的是要有一个易于使用，更重要的是，低成本的快速控制原型（RCP）系统，可用于大学、高等教育学校的控制工程教育和控制工程专业的学生。特别是在HTW-柏林的学生应该运用他们的知识，线性系统SISO设计方法，通过设计和实现从给定的模型到数字控制器的控制结构。低成本的系统使没有经验的用户能够尝试硬件，而不必担心高额的经济损失。此外，入学障碍也低得多，特别是对于经济状况不佳的人、机构和教育方案而言。易于使用的方面也提供了优势没有经验的用户能够比其他系统更快地实现结果，并且不会陷入可能令人沮丧的使用问题。教育设施中的实验室监督人员可以保持在最低限度，学生能够自由地从事他们的项目和作业，并自行获得控制工程方面的重要经验。本文提出的RCP系统的总成本约为230e假设已经存在的实验室基础设施，包括MATLAB/Simulink 许 可 证 。 RCP 系 统 需 要 某 些 能 力（Abel，2006）：使用方便的图形编程环境进行• 软件/硬件在环测试能力• 为目标系统生成代码。通过结合Arduino Uno的硬件和MATLAB/Simulink的能力，满足了RCP系统的要求用于MAT- LAB/Simulink的Arduino目标编译器可用于代码生成。特别是由于使用MATLAB/Simulink的学生能够用遍布世界各地的控制工程师的软件来学习。ArduinoUno是一个开源，低成本，易于使用的物理计算集成开发环境Arduino项目背后的想法是，即使缺乏设计和装配基于微控制器的集成系统的知识，工程经验较低甚至没有工程 经 验的 开 发 人员 也 能 够 实现 他 们 的项 目 。 最初 由Massimo Banzi和David Cuartielles（Banzi，2009年）在意大利Ivrea的交互设计研究所开发，同时Arduino项目由于其开源理念而发展成为一个经常使用的开发平台，该平台已被许多其他开发人员重新设计，扩展和调整。由于Arduino能够通过传感器和执行器与环境进行交互，这些传感器和执行器可以很容易地Arduino实现的大量不同项目不仅在艺术领域，而且在日常使用的小工具，甚至机器人都可以在互联网上找到2. 基于Arduino的2.1 系统概述Arduino Uno由一个Atmega328微控制器组成，闪存大小为32KB，1KB EEPROM和2KB RAM。为了将传感器和执行器连接到Arduino Uno，有13个数字I/O。其中六个数字I/O引脚能够进行脉宽调制。对于模拟信号处理，有六个模拟输入引脚将模拟输入信号转换为10位数字信号。要对微控制器进行编程，可以通过内置的USB连接器将Arduino Uno连接到PC，并使用Arduino软件022，该软件可以在Arduino网站上找到，也可以下载© 2012 IFAC 194 10.3182/20120619-3-RU-2024.00021·2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会195±I2cI2cI2cI2C DACFig. 1.实际装置免费语言.特别是在控制工程方面，MATLAB/Simulink是许 多 控 制 工 程 任 务 不 可 或 缺 的 软 件 工 具 。 使 用ArduinoTarget Tools for MATLAB/Simulink ， 可 以 在MATLAB/Simulink中设计控制系统并转换图二. Arduino和DAC Shield通过自动代码生成将其转换为Arduino代码的ArduinoUnoTarget Library for Simulink可以轻松地从Simulink直接通信到Arduino Uno，开放式总线图三. I2 C库写关闭总线转换反之亦然DAC屏蔽或数模转换器补偿模拟输出的不足。屏蔽件Arduino Uno的硬件插件，扩展了Arduino Uno或任何其他Arduino版本的功能2.2 硬件开发该屏蔽的主要组件包括三个电压调节器、一个LinearTechnology的LT1366 DAC、四个双通道运算放大器和八个电位计。LT1366是一款12位数模转换器，具有I2 C总线和4个输出通道。每个通道包含一个双运算放大器，用于设置信号增益和偏移。电压调节器LM7815、LM7915和电位计使屏蔽层能够从Uout= 14V提供输出电压。屏蔽需要正负电压的电源。为了避免短路，连接器后面有两个整流器此外，还有四个输出电压的连接器。每个通道的偏移和增益可以是用一对电位计来设置。 每对电位器中，左电位器改变失调，右电位器改变增益。的DAC由I2 C总线寻址。为了将DAC-Shield与Simulink结合使用，我们创建了一个用户定义库（Fig.3）从Arduino目标的模板S-Function是用C语言编写的。有三种不同的S函数来打开、关闭和写入I2 C总线上的数据。第四个S功能为DAC屏蔽准备数据，这意味着它设置通道和数模转换器的功能。除了用户定义的库之外，还有一个教程解释了如何为Arduino板编写更多2.3 用于自动代码生成的作为本研究论文的一部分，应编写一个m文件为了优化Arduino- Target的使用，扩展m-file以促进平台独立操作是有益的。因此，相应的板可以在其全部多样性中使用控制 工程 中 的 应用 可 以 更快 地 开 发和 测 试， 因 为 模型Simulink代码将自动转换为ANSI-C并加载到2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会196销2销13纸板.为了使用Arduino Target编译器进行自动编码，表1. Arduino-Board基本设置MATLAB R2010a或更新版本，并且必须安装以下工具箱：Arduino板引导加载程序控制器(1) Simulink(2) Simulink编码器(3) Embedded CoderMathWorks还建议：(1) Stateflow（可选）(2) 状态流编码器（可选）(3) 仪器控制器（可选）（The Math- Works，Inc.，（2011年）Arduino Target Library for Simulink v1.0 （ TheMath-Works，2011）（图4）是为Arduino板Duemilanove提供的32位版本由于64位计算机将成为未来的主流系统，并且MATLAB有64位版本，因此这些块由mex编译器转换为 64 位 因 此 ， 安 装 了 适 用 于 Windows 7 和 .NETFramework 4这个库现在可以使用Duemilanove stk500v1 Atmega328p 57600Uno stk500v1 Atmega328p115200 Mega stk500v1Atmega1280 57600 Mega2560 stk500v2Atmega2560115200为了能够从ArduinoSimulink.m文件自动加载基本设置，MathWorks 中 ArduinoTarget 的 Prefs.m 和 函 数uploadRate已从Prefs.m中删除，并由以下代码替换函数setMcu（mcu）assert（~（mcu），端功能上传速率= getAdRateuploadRate= arduino.Prefs.getPref（’Arduino UploadRate preference must be set’函数setArduadRate（rate）assert（~isempty（rate），端functionprotokoll = getBootloader数字输入模拟输入串行读取数字输出销10模拟输出串行写入串行写入protokoll = arduino.Prefs.getPref（必须设置Bootloader-Protokoll首选项函数setBootloader（proto）assert（~isempty（proto），端3. 基于模型的空气悬架控制器设计3.1设备描述版权所有2009 - 2010 The MathWorks，Inc.见图4。Arduino Library for SimulinkSimulink来处理Arduino板的相应输入和输出。创建的m文 件 ArduinoSimulink.m 生 成 一 个 菜 单 导 航 ， 需 要Arduino环境，Arduino板以及COM端口的路径选择。因此，相应的Arduino板将自动加载表1显示了Arduino板的基本设置m-file以switch-case语句的形式进行结构化，因此可以轻松添加不同或更新的Arduino板。空气悬架硬件主要包括Arduino Uno、一个简单的12V直流电机、一个超声波接近传感器、一个0.65 m高的丙烯酸玻璃管，0.12 m直径和具有0.1 m直径的聚苯乙烯球。为了对微处理器进行编程，运行MATLAB/Simulink的PC通过USB连接到Arduino。其目的是让聚苯乙烯球悬浮在一个预先设定的高度内的丙烯酸玻璃管的力量所产生的气流风扇在管的底部。一个简单的直流电机驱动风扇连接到Arduino的数字输出（PWM）。为了能够以可变速度运行直流电机，数字输出提供脉宽调制信号。由于Arduino的输出电压太低，无法为直流电机供电，因此必须由外部电压源供电。为了将外部电压源连接到直流电机，并且仍然能够调制宽度，在电压脉冲中，使用功率开关MOSFET引脚0串行配置串行读取2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会197Fd=kL V2=kLSP的sp表2. 命名法Rsp扇红Rev. qsp2图五、空气悬架系统技术方案在丙烯酸玻璃管的底部是用于缓解管内气流的阻力的翼。管顶部的接近传感器测量聚苯乙烯球的位置，并将模拟信号反馈到Arduino模拟输入（AIN1）。接近传感器需要一个24V的输入电压，以正确地运作，并直接由外部24V电源供电。为了将球保持在管内所需的高度，必须在MATLAB/Simulink中实现适当的控制例程，并将其上传到Arduino闪存。3.2 非线性物理模型由此，间隙qsp中的相对空气流由三个要素组成：qsp= qfan−qred−qre v.（四）由风扇产生的 体积流量为q，体积流量的减少取决于聚苯乙烯球与风扇的距离，抵消聚苯乙烯球的空气流量取决于聚苯乙烯球的速度。qsp=kv kM uM−kr x1−Ab x2（5）结合（3）和（5），描述空气阻力的方程如下. kV kM uM−kR x1−Ab x2<$2作为控制器设计和验证的基础，建立了系统的数学模型。Fd=kL的sp.（六）该 模 型 通 过 微 分 方 程 描 述 系 统 的 动 态 行 为 。 使 用MATLAB/Simulink，可以详细检查模型并设计和对于（1）和（6），建模方程如下：kL.kV kM uM−kR x1−Ab x2<$2为系统验证适当的控制器。对于数学描述，运动方程（1）具有：x？=M的sp-g（7）应用mx′=Fd−Fg。（一）定义如下：x=x=x1重力Fg等于Fg=m g，（2）xstecx2y=x=x1（八）符号值指定单元M1· 10−3球质量kgAB第七章86· 10−3钢球横截面积m2的ag1 .一、65· 10−3气隙横截面积m2KL五、27· 10−5空气阻力常数kgmKV1 .一、14· 10−4风扇常数m3K5· 10−3水流减少常数m2sKM35直流电机常数1V SuM-电机电压VFG-重力kg mS2Fd-阻力kg mS2G9.81重力仪S2X-球位置mVsp-气隙中的气流速度mSQ-气隙体积流量m3sQ-风机体积流量m3SQ-体积流量减少m3s.（三）2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会198并且空气阻力的力等于和（7）非线性状态空间模型如下：2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会199真实模型模型−−=ΣΣxstec=xstec=f1（x，u）x（s）G（s）=.（十一）x-f2（x，u）- 是 的X2Σ2沙湖（s）=kLMkV kM uM−kR x1−Ab x2的sp-g（九）这可以使用（10）和相干性G S（s）= C（s E − A）−1B。（十二）y = Cx = [10] x.如可能，已测量模型参数（例如：聚苯乙烯球的重量）。如果无法该传递函数是五、702测量某个参数，例如螺旋桨系数kv，它是迭代估计的。为此，将模型的行为与真实过程的行为进行比较，直到模型提供了与真实过程相比足够令人满意的行为。同时该模型也得到了GS（s）= s2+ 6。846s +4。358.（十三）因此，可以设计PI控制器。选择PI控制器的原因是只有这样才能达到稳态精度。根据频率响应法确定了控制器系数迭代过程图6显示了参数估计和模型验证的综合结果。可见，模型行为并非处于最佳状态。G（s）=kPs+kIR s（十四）然而，该结果足够精确以用于以下步骤。球位0。450。40。350。3因此，具有最高值的系统极点用控制器根补偿。此外，系统的干扰反应进行了评级使用波特图。扰动反应传递函数的系数为20+ 14。210。250。2GR（s）=.（十五）S0。150。10。05在稳态操作点tx=0且等于uc=3时，使用（7）计算前馈。44伏。0-0。050 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20t[s]见图6。模型验证在下一步骤中，模型已经在特定操作点xc= [0. 4 0]T.其中x = xxc，u = u M和μ u = u u c线性化状态空间模型如下：xstec=Ax+Bu0 1-4。358- 6。846y=Cx= [10]x100+03.471拉吉乌（十）见图7。控制器结构3.3 前馈控制器设计控制器结构如图7所示，包括线性化设备模型和前馈PI控制器。控制器的前馈项用于将聚苯乙烯球大致定位在操作点（xc= [0. 40]T）。控制器的PI项负责稳态精度和处理寄生误差。控制器的设计方法如下所述在将状态空间模型线性化之后，必须将其变换为以下形式的传递函数3.4 软件在环验证然后在非线性和线性模型上对控制器进行了测试.为此目的，控制器已在Simulink中实现的系统模型。线性模型的结构已经在图中示出第七章为了验证，系统被激励干扰信号。在图8中，示出了干扰信号和系统响应。可以看出，控制器调节扰动的速度很快。此外，在约t =（2. 4）可见，控制器精确地调节永久扰动。位置[m]2012年6月19日至21日，俄罗斯下诺夫哥罗德，国际会计师联合会第九届研讨会200干扰脉冲[V]调节球位置[m]1 .一、210。80。60。40。20球位理论与应用在控制工程教育中的紧密结合。这表明了易于使用的RCP系统的重要性。5. 结论和今后的工作结 合 ArduinoUno 的 硬 件 、 DAC 屏 蔽 和MATLAB/Simulink 的 强 大 功 能 ， 包 括 Arduino TargetExtension，开发了一个低成本且易于使用的RCP系统。由于各种模拟和数字I/O端口以及MATLAB/Simulink-0。20 1 2 3 4 5 6 7 8t[s]见图8。控制器确认3.5 快速控制原型开发的控制代码成功地验证了软件在环过程。随后，代码通过自动代码生成使用Arduino Target在ArduinoUno上实现因此，开发的控制器的输入和输出与Arduino板的硬件元件连接，使用Arduino- Target中的Simulink 中的块，如图4所示。完整的Simulink程序结构（图9）由四个主要元素组成：引脚13、测量、控制器和设定值。子系统引脚13切换数字输出13;它在每个周期中从0到1改变其状态，反之亦然。该子系统用于使用示波器监控Arduino的周期时间。超声波传感器的模拟值被导入测量子系统，测量球的当前位置。这是使用模拟输入模块完成的。此外，球的位置按比例缩放为mm，从实际位置中减去xc，并将xd设置为零。控制器代码在子系统控制器中实现，如第3.3节所述子系统设定值包含控制值限制和使用模拟输出模块的模拟或PWM输出，以及另一个子系统：电机释放。该子系统通过数字输入用开关块实现发动机见图9。Simulink中的控制器模型4. 实验结果所设计的控制器不足以控制对象。空气悬架系统数学模型中未考虑的几个技术问题使用RCP系统，如本文介绍的系统，可以检查不可预见的问题，作为RCP系统的编程接口，该RCP系统有资格应用于控制教育。为了测试的目的，RCP系统已被应用到空气悬架系统。基于空气悬架系统的模型，利用MATLAB/Simulink设计了空气悬架系统的控制器，如第四章所述，所设计的控制器性能较差。该控制器的设计没有考虑电厂的具体问题。一个问题是使用的直流电机所用直流电动机由于磨损而具有高度时变特性，其特性曲线在运行过程中由于热影响而发生变化可以使用具有更高质量的DC电机，其具有更好的长期使用特性，此外，可以首先控制DC电机的速度 ， 然 后 控 制 聚 苯 乙 烯 球 的 位 置 另 一 个 问 题 是ArduinosPWM分辨率不足以用于这种精细控制应用。这个问题可以使用模拟信号解决另一个重要的问题是超声波接近传感器的带宽和接近传感器的低采样率。在设计新的控制器时，重要的是考虑到接近传感器的低采样率这可以改善受控系统的性能。引用Abel，D.（2006年）。快速控制原型。斯普林格。Banzi，M.（2009年）。开始使用Arduino C.- W.Chuang，H.- C. Sun（2006）.关于饲料-正向控制在空气悬架系统中的应用。第九届工程与教育国际会议，诺森比亚大学，泰恩河畔纽卡斯尔，英国。G.C. Goodwin，S.F. Graebe，M.S.（2001年）的第10页。控制系统设计。普伦蒂斯·霍尔G.F. 富兰克林， J.D. 鲍威尔，A.E.N.（1995年）。动态系统的反馈控制。艾迪森-韦斯利G.F.富兰克林，J.D. Powell，M.W.（1998年）。动态系统的数字控制。艾迪森-韦斯利M. Odenwahl，J. Finn，A.W.（2009年）。Arduino -Physical Computingfur？rBastler，DesignerundG eeks. 施普林格出版社Scherf，H.（2007年）。 建模与仿真动力系统. 奥尔登堡数学工作公司（2011年）。ar-duino的Simulink支持。http://www.mathworks.de/academia/arduino- software/arduino-simulink.html.