轴向磁通永磁电机性能分析和设计：磁路等效及有限元分析

工程科学与技术，国际期刊20（2017）1421完整文章基于等效磁路的Emrah Cetin，Ferhat DaldabanErciyes大学，工程学院，电气和电子工程，38039 Kayseri，土耳其阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年10月18日收到2017年11月14日修订2017年11月22日接受2017年12月1日上线保留字：轴向磁通电机磁等效电路转矩脉动反emf永磁电机有限元分析A B S T R A C T提高电机的效率一直是电机研究者的追求。一个严重的候选人是轴向磁通永磁电机来实现这一目标。这些机器在功率和转矩密度方面具有优势。本文旨在分析轴向磁通永磁电机不同转子磁极特性的性能。设计了磁等效电路，并将其应用于单气隙轴向磁通永磁电机，以了解电机特性。提出的转子磁极的转矩脉动减少的观点进行了研究，电磁场波形和磁通密度分布的有限元分析。四种不同的设计进行了比较。3D分析用于FEA模拟。通过三维有限元分析得到了转矩脉动、反电动势和磁通分布波形因此，所提出的转子是可行的，并位于更高的性能。©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍环境需求和工业发展迫使我们在日常生活中使用的许多设备电气化。减少二氧化碳排放已成为世界各国政策的强制性要求由于新政策的新要求，市场面向许多日常应用的电气化。目前，这一问题推动了电机新技术研究的动力。轴向磁通永磁电机是实现高性能磁悬浮的理想电机之一AFPM电机具有功率密度高、质量轻等特点。这对于电动车辆的轮内和线内推进系统都是方便的[1此外，AFPM机器研究了许多领域，由于其适当的配置文件主要是关于机器人应用[8]，风能发电机[9这些应用的共同点之一是对转矩性能具有敏感性。因此，需要最大限度地消除扭矩波动。这些转矩脉动主要由脉动转矩和齿槽转矩两个主要组成部分引起。齿槽转矩是由定子磁阻变化和转子磁通变化的相互作用产生的。脉动转矩主要是由定子和定子的共同作用构成的*通讯作者。电子邮件地址：emrahcetin@erciyes.edu.tr（E.Cetin）。由Karabuk大学负责进行同行审查表面永磁（SPM ）电机中的转子电流磁动势和转子磁通量分布【16，17】。齿槽效应和脉动转矩都与转子磁通分布有关，而转子磁通分布受SPM电机中永磁体形状的控制。有这么多的技术来分析磁通量。其中最流行的形式是磁等效电路（MAGEC）。利用MAGEC软件对磁通量进行了分析根据R.B. 米尼奥等al. 如果MAGEC的解决方案，气隙磁通密度，永磁体轴向长度，电机的总磁导，反电动势值，绕组电阻，自感，转矩和输出功率可以组成[1]。在R. J. Wang et.其中提到，定子绕组电阻、涡流电阻、端部绕组电阻、功率因数、相电压、输出功率和稳态转矩由MAGEC细读[18]计算。研究人员在文献中提到了其他一些分析计算技术[16，19在文献中，各种拓扑结构进行了研究，以减少转矩脉动，包括成形的转子磁极和定子槽。转子磁极的成形是通过斜轧实现的或移动磁极[40]。通过重新铸造槽或齿数或几何形状，提出了定子槽的形状[41，42]。许多其他扭矩波动减少事务总结在[16，19，43]中。一些研究侧重于预测扭矩撕裂效应[44]。除了预测和最小化之外，在[45，46]中还考虑了制造过程。也有磁性https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.11.0082215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch1422E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1421命名法lcAcPpmPpmePpmlLPMApmKcKdKf磁通路径截面积磁铁磁导有效磁导漏磁导永磁体磁链系数径向磁通密度修正系数磁铁磁通密度Bg气隙磁通密度Npm磁体数Ap极面积永磁体填充因子df相邻磁铁之间的长度Kpml磁铁的漏磁系数g气隙长度ge有效气隙长度Kk/磁导系数Nw匝数Br[47-49]中研究了铁和不同稀土材料的规格有限元分析（FEA）用于不同的研究，以模拟复杂几何形状的多物理问题有限元法是求解磁场方程的最佳方法之一[50本文提出了用MAGEC软件和三维有限元分析相结合的方法对三相单气隙AFPM电机进行四个不同的转子设计进行了研究，以实现这些目标。一个目的是使MAGEC观测电机的磁通路径，并得到电机的分析解。另一个是研究所提出的转子的转矩脉动，反电动势和气隙磁通分布的结果。2. MAGEC设计和分析MAGEC设计由图中所示的机器处的磁通量路径组成。 二、每一个定义的通量源和磁导是栖息考虑这条道路。通过定义MAGEC的元素，解析解通过容易地获得参数而变得AFPM机器的一个有趣的特点是许多参数都是按半径变化的。产生的扭矩也由半径定义。因此，MAGEC的设计考虑了图1所示的本节中的单个气隙AFPM。一个概念性的2D外观可以在图二.磁通量从永磁体的北极通过气隙到达定子铁。然后从定子护铁回到永磁体的南极。再次通过气隙后，磁通流入转子护铁并到达转子侧的北极。 如果仔细扫描图2，磁通量流动路径仅使用一个永久磁极的一半。转子和定子护铁由铁磁钢制成.这些钢是由一层层图1.一、单气隙AFPM电机结构，左侧为总堆叠，中间为定子侧分布绕组，右侧为转子侧图二.二维视图中AFPM电机的磁通路径。在圆周方向上层叠的圆带。永磁体放置在转子护铁的表面。在每个磁极之间存在间隙以最小化永磁体磁通泄漏。极点被放置在相反的顺序相互独立定子侧有槽磁通量从这些槽齿流出绕组放置在槽中而不导电。定子侧和转子侧的护铁有助于闭合磁通路径的回路。如图2所示，每个永磁体磁极的磁通路径相同。每一个磁极的磁通量除以2，然后流向下一个永磁体。因此，在MAGEC方程中仅建模一个闭环。所开发的MAGEC如图4所示，它是通过考虑图1和图2所 示 的通量路径而设计的。 2和3图三.三维视图中AFPM电机的磁通路径。E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）14211423¼3KD图四、MAGEC设计的研究单气隙，开槽AFPM机。并且当在齿和护铁的磁阻Rs内移动时变为/ g /2。然后返回的方式南极通过穿越气隙磁阻2Rg.永磁体具有2Rpm以抵抗磁通量。然后，磁通以磁阻Rr流入转子护铁，以便再次到达北极如图所示，确定了所研究的单气隙AFPM电机的每极三个定子齿。四、因此，定子由24个齿组成，转子由8个磁体组成MAGEC计算所必需的其他参数列于表1。在这个磁通量路径中，MAGEC仅仅根据方程创建。（1）以下。两个永磁体半部，转子和定子护铁，RlclAcð1Þ气隙和极间间隙被包括在MAGEC中在这里（在图。4）、Rs，定子护铁的磁阻Rr，转子护铁的磁阻，Rg，定子和转子之间的气隙的磁阻，Rpm，永磁体的磁阻，Rpml，两个永磁体之间的气隙的磁阻，由于气隙磁导率l0太低于铁磁导率lr，气隙磁阻太高于转子和定子护铁磁阻。因此，转子、定子和永磁体-可以忽略净磁阻以具有更容易的解决方案。根据文献[19]中P pme= Ppm+ 4 P pml的知识，MAGEC的简化如图所示。 五、最后，考虑性能值气隙磁通和转子磁通之间的关系在方程中指出。（二）、/r，磁通量从转子磁极流出，/g，从气隙进入定子的磁通量1ug¼1μPpme=Pgurð2Þ由永磁体的北极的一半产生的磁通量/r/2流量从2 Rg气隙磁阻通过，表1单气隙AFPM其中P pme是有效永磁体磁导，P g是气隙磁导，如图所示。 六、永磁体数据在表2中给出，并且其性能在（3）中定义。此外，表3和图4给出了所用钢的数据。7 .第一次会议。电机Ppm¼ lrl0ApmLPM无菌这里，LPM是永磁体永磁体的轴向长度可由（4）确定。lrBgLPM¼Br-.KfBgg Kc图五、简化MAGEC。参数值内径（Di）外径（Do）时隙号40毫米75毫米24极数8磁体高度5毫米气隙1毫米磁体填充因数0.871424E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1421þG[2019 - 01 -23][2019-01]p一DfKpml¼14LPMNpmln.1磅g10磅g¼面积定义使导磁率和导磁系数的表达式为方程。（8）和（10）。有效永磁体磁导由（9）中永磁体磁导Ppm的乘积定义。Ppml/l0pml/l0pml.1磅g1000磅PPME 1/4KpmlPpm200见图6。单气隙开槽AFPM的简化MAGEC设计p2lrapmDoDidf机表2永磁体的数据。钕铁硼-N35等式（8）-（10）允许简化MAGEC，如图所示。 六、另外，通过定义有效气隙g_e=Kcg和气隙面积，可以正确地计算气隙磁导。因此，气隙磁通和转子磁通之间的关系变为如（12）中所述。lAgBr（T）1.17lr1.099Hcb（kA/m）868Hcj（kA/m）955均p0Geu½Wb]¼1ð11Þu½Wb]12g1 2lrapmKpmlKcgR2019年10月11日下午11时表3钢的数据M250-35AB参考（T）1.5lr660损失（W/kg）2.5频率（Hz）50建立磁涡流发生器的主要目的之一是确定气隙磁通密度。根据Eq。（12），磁通密度Bg可以如等式（13）中所述计算。（13）其中Kku=Apm/Ag和Cp=LPM/gKku。B½TKkuB½T]13CP图7.第一次会议。钢的B-H曲线永磁体表面积的计算与（5）中给出的内半径和外半径相比。一个下午四分之一个下午四分之一D2-D23. 分析转子磁极设计单气隙AFPM电机被视为参考设计，如图所示。 1如前所述。所研究的Npmo i这里Npm是AFPM机器的极数磁极面积Ap是找到磁体填充因子apm所必需的。Ap pD2-D26Npmo i下午四点ð7ÞPpml 是 两 个相 邻 永 磁 体之 间 的 间 隙的 磁 导 Ppml 通 过 等式 计 算（八）、漏磁通在两个相邻的磁体之间产生电弧因此，几何见图8。转子永磁极设计。E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）14211425图9.第九条。通过3D-FEA参数化分析确定了移动角度电机参考参数如表1所示。四种不同的转子磁极设计伴随着这项研究。设计I，是一个表4位移角三维有限元参数化分析结果AFPM电机模型的常规转子磁极设计作为本研究的参考模型，如图所示。早上8它有移动角度（度）平均扭矩（Nm）转矩脉动（N.m.）锋利的边缘这种类型的磁铁可以很容易地在市场上找到设计II是AFPM电机的改进转子极模型，如图8b所示。它的边缘呈正弦曲线。在文献[57]中研究了这种设计以减少齿槽转矩。 设计III是本研究中提出的转子磁极模型之一，如图所示。 8 c. 该设计是AFPM电机的新方案研究了减小转矩脉动的方法。设计四，是本研究的另一个提出的转子极模型.在Fig. 8 d. 该设计是一种新颖的轴向磁通电机方案所有永磁体磁极都在z轴上磁化，并且所有PM体积、内径和外径对于每个磁极设计都是相同的每个设计的MAGEC由于恒定的磁体填充因子a，0 49，95 5，52149，77 6，23251，24 6，04351，27 5，44450，58 5，59五五零，二十一，五，十一650，46 5，02750，00 4，51849，35 4，349 49，47 3，7710 48，46 2，981148，322，1612 47，37 3，0613 45，81 3，251445，254，04下午每种设计都是0.87此外，所有永磁磁极设计在径向上具有对称性。4. 三维有限元分析通过有限元分析，得到了电机的反电势、运动转矩和磁密分布波形。进行了瞬态和静态分析。模拟过程持续10 ms，因此电机在模拟过程中转动不止一次。通过分析得到的最常用的性能特征。当移动转矩值与电流供应，反电动势波形与零电流。M250- 35 A钢规格，见表2和图7，用于确定有限元分析的定子和转子的钢参数。此外，圆柱坐标系用于定义轴向焊剂钢取向。在开始比较之前，必须指定建议的转子磁极的最佳偏移角度偏移角度意味着内转子步进磁体从外转子磁体偏移一个角度，如图8c和d所示。这种换档方法的目的之一是减轻扭矩波动。文献中有一些确定最佳换挡角的分析方法其中之一是在[58]中描述的齿槽转矩周期方法。但对于轴向磁通永磁电机，这种方法本研究利用三维有限元分析的参数化分析方法，寻找最佳的位移角.移动角度定义为变量，在0°到14°之间相差1°。本文以第三代转子磁极设计为例进行了分析。由于总转矩脉动的减轻的目的，每个结果考虑了移动转矩和转矩脉动值图9展示了参数分析的结果。表4示出了每个转矩脉动和每个换档角的平均模拟给出了有趣的结果，从总的参数分析。平均扭矩是指在操作长度期间获得的扭矩率平均扭矩有时需要与在诸如电梯、自动扶梯的一些应用中可能的一样高。转矩脉动是运动转矩波形的峰峰值，在一些高精度的应用中，要求波形平滑。如果扭矩波动是应用中最重要的锚点，则最佳结果是11°的换档角，其产生2.16 Nm。峰值到峰值齿槽转矩。但如果平均扭矩值是最有价值的参数，则3°换档角产生的平均扭矩最高，为51.27 Nm。也就是1.3牛顿米高于0°偏移角。转矩脉动从换档角1°到11°下降，但在11°之后又开始上升在确定第三和第四设计的偏移角度之后，进行了主要的3D-FEA分析。对每种设计方案进行了静态和动态的磁场仿真。定子被分成四个相同的部分，其中一个进行了研究，由于对称的几何-尝试，以减少仿真时间。5. 建议设计在3D-FEA分析中，由于寻求最低的转矩脉动，因此在设计III和IV中使用具有11°换挡角的PM动转矩和反电动势波形取自动态仿真。图10示出了图10中所示的四种设计的移动扭矩结果。8.第八条。在相同的电机结构中，分别模拟了四种不同的转子磁极设计所有波形都是在相同条件下通过有限元分析获得的从总移动转矩结果可以看出，尽管与设计I相比平均转矩降低了62.4%，但是在第三设计中转矩波动最低，比较表如表5所示。虽然它有步骤和转移1426E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1421DTDH见图10。 移动扭矩结果。在永磁转子磁极上，从转矩脉动的角度来看，本研究设计的四极永磁转子磁极具有最差的数据之一。这是因为磁铁的边缘。由于一些阵列是正弦的，因此一些阵列是尖锐的。因此，磁通分布不稳定。图图11示出了每个设计的反电动势波形。这些波形是在无电流激励下对不同转子磁极进行有限元仿真得到的反电动势波形给出了关于电机的许多细节的先验标志其中之一是反电动势波形的平滑性，这对于获得更恒定的扭矩至关重要这意味着更低的扭矩波动。因此，设计三具有更平滑的反电动势和更低的转矩脉动波形。因为它（15）永久磁通产生气隙磁通密度等，导致称为反电动势的电压影响。可以看出从图中描绘的MAGEC。 六、在定子绕组中由于穿过气隙的永磁体通量而感应的磁通量是根据以下等式的右侧获得（十四）、方程的左侧称为Transformer电压，右侧称为反电动势。如Eq中所示。（14）、反电动势与机械转速成正比，同时电感也发生变化。因此，磁体移位和步进也影响电感，反电动势波形对于每个设计改变在对单气隙AFPM电动机的反电动势方程进行了一些安排之后，它变成了如在方程中所看到的那样（15）下面演示将等式（14）的右侧应用于磁链分布Id L的标准波形，得到如等式（14）中给出的反电动势幅度。（十五）、其中Nm是磁体数量，Nw是匝数，w是角速度。绕组中的感应电压由以下等式给出：（14）这是从法拉第定律得到的的电压eindlLdldldlð14Þ表5结果的总体比较TR减少参考-%31.5-%62.4-%5.1eind¼wNpm Nw BgDo-Di 15图12给出了四种设计的磁通密度分布，展示了磁体和定子钢之间磁通密度的径向分量。这些波形表明，在气隙区域具有独特转子磁体设计的电机的磁通密度。设计几何形状也可由磁通密度分布波形来估计.波形是针对电机的1/4产生的，以缩短模拟时间。模拟有有趣的结果见图11。 反电动势结果。设计我设计II设计三设计四平均扭矩（AT）50.52150.2548.3249.28扭矩波动（TR）5.7443.9352.1595.456速率（TR/AT）0.1140.0780.0450.111AT减少参考文献- % 0.1-4.3%- % 2.4E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）14211427见图12。 1/4电机的磁通密度分布（90机械角度）。所提出的转子磁极设计引起的问题与前两种设计不同，第三种设计和第四种设计的转子单位磁通量命题的几何学提供了这些结论。6. 结论不同的转子磁极设计在这项研究中，通过使用MAGEC和有限元分析。MAGEC给出了理解1428E. Cetin，F.Daldaban/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1421图十三. 原型机。的单气隙AFPM电机和有限元分析给出了结果的建议。表5显示了总体比较结果。TR/AT值证明第三种设计具有最低的比率，尽管在表5中可以看到平均扭矩减少4.3%。即使如此，单气隙AFPM电机的磁通密度的MAGEC调查。它显示了机器的磁通量路径。在研究中通过3D-FEA进行动态分析每个设计进行了讨论，对比仿真结果。同时，进行参数分析，以确定偏移角有最佳的解决方案。运动力矩和反电动势波形如图10和图12所示。 11，从动态分析中获得。 此外，图中给出了磁通密度分布波形。 12个。气隙磁通密度0.2 在第三和第四个设计中，不像前两个设计。从总体上看，第三种方案在运动力矩恒定性方面的精度最好。此外，可以看到原型机，根据本研究制作的图13利用设计III对样机的转子永磁磁极进行了设计。致谢本研究得到了TUBITAK （土耳其科学技术研究委员会）和WEMPEC的支持威斯康星州电机和电力电子联合会（WisconsinElectric Machines and Power Electronics Consortium）引用[1] R.B. Mignot ， F.Dubas ， C.Espanet ， D. 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