工程科学与技术，国际期刊41（2023）101386完整文章基于双向水热网络耦合徐永明a，徐晓，徐子怡b，杨猛b，王耀东ca常州工学院电气与信息工程学院，江苏b哈尔滨理工大学电气与电子工程学院，哈尔滨150080c杜伦大学工程系，杜伦DH1 3LE，英国阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2022年2023年3月8日修订2023年3月9日接受保留字：高压LSPMSM双向水热网络耦合轴径向混合通风冷却流热特性A B S T R A C T本文研究了高压自起动永磁同步电动机（LSPMSM）的流体热特性。提出了一种双向水热网络耦合方法，并将其应用于流热特性计算。所提出的方法可以充分考虑流体-热相互作用，以实现准确的预测。根据轴径向混合通风冷却马达的结构特点，将局部压头元件与液压阻力连接起来，构成整体液压网络。根据热源分布和传热路径建立了全局热网络电机温升热点出现在驱动侧绕组下端，最低温升出现在轴的非驱动侧。搭建了实验平台，验证了该方法的准确性，相对误差分别为2.2%和2.9%。©2023 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍高压自起动永磁同步电动机（LSPMSM）由于其效率高、结构紧凑、起动方便等优点，是风机和泵类负载的理想驱动电机[1]。这些应用领域的不断发展，对LSPMSM在速度、扭矩和功率方面的要求也越来越高这些要求可以通过提高电动机的电磁负载来实现。然而，电机中产生的损耗也随着电磁负载的增加而增加过高的温升会削弱LSPMSM的电磁性能和运行可靠性[2]。因此，准确预测流体热特性对于可靠的电机设计至关重要[3]。计算发动机流体-热特性的主流方法有计算流体力学（CFD）和集总参数热网络（LPTN）。计算流体动力学可以获得准确、详细的电机流体热特性。然而，它在建模和计算成本方面的要求要高得多[4]。相比之下，LPTN的应用使得*通讯作者。电子邮件地址：xuyongming@czu.cn（Y. Xu）.快速流体热特性计算[5]。通过增加LPTN的节点数和热阻，改进LPTN关键参数的确定方法，LPTN还可以实现高精度、高细节的流体-热特性计算。因此，越来越多的学者将LPTN应用于电机的热分析。迄今为止，已有许多基于LPTN的流热特性计算研究[6现有研究中对流换热系数的计算主要采用经验公式[9，10]。这意味着电机内部结构的几何特征，如定子端部绕组，在计算CHTC时没有充分考虑。此外，冷却流体通常被简化为节点，并假设其温度恒定[11，12]。上述处理均不利于LPTN精度的提高。为了提高LPTN的精度，人们进行了大量的研究.已经证明，当在冷却流体的轴向方向上建立更多节点时，计算的温度分布更接近于实际位置[13]。它也适用于其他结构，如绕组[14]。一些文献还讨论了通过新方法确定LPTN的CHTC，例如逐步二次规范法[15]和水力网络法https://doi.org/10.1016/j.jestch.2023.1013862215-0986/©2023 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchY. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013862[16、17]。此外，越来越多的研究应用CFD来计算CHTC，特别是对于具有复杂形状或强烈热交换的然而，应用CFD计算CHTC是耗时的。综上所述，虽然许多研究已经使用LPTN来预测电机温度分布，但很少有研究在应用LPTN进行温度预测时考虑温度和流场之间的相互作用，或者没有充分考虑。因此，计算中所采用的空气热物理性质很难准确预测电机内的热行为鉴于此，本文提出了一种基于双向水热网络耦合的流体热力特性计算方法。在建模方面，热力网络模型的流体节点对应于水力网络模型的分支。在计算过程中，水力和热力网络的模型参数通过相同的流体节点和分支在连续迭代过程中进行更新，可以考虑流体场和温度场之间的相互作用以及空气热物理参数的变化。实现了两种模型之间的双向耦合分析。该方法能够快速准确地预测高压LSPMSM的流体-热特性。计算过程中充分考虑了流场和温度场的相互作用本文的其余部分组织如下。首先介绍了本课题的研究方法，包括样机的电磁参数和冷却布置、液压网络和热力网络的构建、两个网络的耦合方法以及实验平台。然后，对电机的流体热特性进行了详细而深入的分析和讨论。最后将计算结果与实验值进行比较，验证了计算结果的准确性。2. 方法2.1. 高压LSPMSM该样机是一台轴向和径向混合通风的空-空冷却高压LSPMSM。冷却空气流动路径如图1（a）所示。可见，路径分为两部分：内部空气路径和外部空气路径。间-最终空气路径包括七个径向通风管道和在每个侧端处的一个离心风扇。所述外部风路包括多根冷却管和位于外部风路入口处的离心风机。在电机内部，冷却空气的主流路可分为三部分。一个穿过定子和转子的径向通风管道（在图1（a）中标记为a）。另一个穿过定子的气隙和径向通风管道（图1（a）中标记为b）。 其余部分在离心风机的作用下冷却端部绕组（标记c在图1（a）中）。对于外部空气路径，入口处的离心风扇将冷的外部空气吸入冷却器。之后，空气将通过冷却管壁和内部空气通道中的空气之间的热交换带走电动机中产生的热量。原型结构的示意图如图1（b）所示。七个径向通风管道将定子和转子铁芯分成八个部分。从驱动侧到非驱动侧，芯部从1到8依次编号，径向通风管道从1到7编号。表1列出了LSPMSM的基本尺寸和性能参数。2.2. 水力网络模型在构建水力网络时，进行了以下假设：(1) 由于空气的流速比声速小得多，小于0.3马赫。因此，空气被认为是不可压缩的流体。(2) 由于忽略了复杂的三维流动现象，如旋涡，流动研究被认为是一维管流。因此，所获得的流速是在流动路径中的通风通道的横截面上的平均值。(3) 定子和转子开槽的影响被忽略，以简化定子和转子芯的几何形状。将定子的内表面和转子的外表面近似为圆柱面，以便于流体网络的建模。基于连续性和伯努利方程建立了水力网络模型。液压网络模型的每个回路中的压力平衡方程为[23]：Fig. 1. 原型冷却布置和结构。(a)冷却空气流动路径。（b）原型结构。Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013863;22Ae表1LSPMSM的基本尺寸和性能参数定子/转子槽数60/52绝缘度H永磁材料N38 UH保持架材料H62黄铜式中，p0为空载静压，Qm为最大短路流量。摩擦和局部压降损失可以等效为液压阻力。水力阻力的计算公式由（3）给出：Zik<$fq3其中f是阻力系数，q是流体密度，A是横截面积。根据压力损失的原因，水力阻力可分为摩擦压降水力阻力和局部压降水力阻力。两种液阻的阻力系数采用不同的方法确定摩擦阻力系数与水流状态有关，在空气中和管道的粗糙度前者是确定的Xpi j¼XZi;kQ2ð1ÞReynolds数：;第1页k¼1i;kvd其中pi、j是压头元件j产生的压力，单位为cir。回复量ð4ÞZi，Zi，k是回路i中分支k的液压阻力，以及Qi，j是回路i中支路k的空气流量。液压网络模型的每个回路都有一个压头元件来抵消压降损失，包括摩擦压降损失和局部压降损失。电机的压头元件包括离心风扇和转子径向通风管道钢。由于液压阻力的非线性，压头元件的工作点是根据p-Q特性曲线确定的，如图2（a）所示。压头与空载静压和短路最大流量之比的关系由式（2）表示p<$p0h1-Q=Qm2i2其中v是冷却空气流速，de是分支通风管道，t是空气的运动粘度的电机中的空气处于紊流状态，摩擦阻力系数为：f¼1：42½lgRe·de=e]-25其中e是通风管道的粗糙度。与摩擦阻力系数不同，局部阻力系数与流态和管形变化有关。电机常见的局部阻力系数是由突然膨胀、突然减小和管道弯曲引起的，如图2（b）所示。公式（6）-（7）解释了关系图二.水力网络结构和模型。(a)压头元件p-Q特性曲线。(b)局部阻力系数随截面面积比的变化。(c)局部阻力系数随de/r的变化。（d）水力网络模型。参数值参数值额定功率（kW）280额定电压（kV）10额定频率（Hz）50额定转速（rpm）1500功率因数0.957效率（%）96芯线长度（mm）380气隙厚度（mm）2.5定子外径（mm）670定子内径423（毫米）径向通风风管（mm）10数量的径向通风管道7Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013864nPD¼PL我Ri;j局部阻力系数与面积变化率之间的关系当A2为无穷大时，出口阻力系数为1;当A1为无穷大时，进口阻力系数为0.5。f¼½1-A1=A2]26f¼0：51-A2=A17公式（8）说明了局部阻力系数与管道曲率的关系。电机常见的局部阻力系数是由直角弯曲引起的，如图所示。 2（c）.2019 - 03 -1800：00：00 00：0000：00 00：其中de是通风管道的直径，r是曲率(1) 径向热阻和轴向热阻的大小不随热流分布而变化，只受区域平均温度的(2) 不考虑辐射传热。只考虑固体部分之间的传热和流固界面处的对流传热(3) 每个接触面接触良好。忽略了接触热阻的影响(4) 电机中产生的损耗均匀分布，并通过冷却器全部消散到外部根据热力学和能量守恒定律，热网络模型的所有节点满足方程：q¼XTi;j-Ti;0Ui9第1页其中q 是从节点i流出的热量是温度通风管道的直径，h为通风管道i的转角i、j管道。由于内、外气路不相连，其水力网络模型是独立的。根据图1（a）所示的内部和外部空气路径，将每个区域的压头单元与液压阻力连接起来，构建了局部液压网络模型。然后，将各个局部水力网络模型连接起来，形成全局水力网络模型。马达的全局液压网络模型如图2（d）所示。区域1其中，Ti，0为节点i的温度，Ri，j为节点i与相邻节点之间的热阻，Ui为节点i的热源。热力网络模型中的节点可分为主动节点和被动节点。活动节点也分为两种类型。一种是损失产生区域中的固体节点，其热源是该区域中损失另一种是吸收热量的流体节点，其热源是考虑相邻流体节点吸热影响的热压源可使用以下公式计算热压源区域1-3的组分下标由两部分组成。前者表示区域号，后者表示元件的序列号。对于区域4中的组件，TPcv Qð9Þ下标由三部分组成。第一个表示位置，其中下标a是轴向通风管道，下标b是气隙，下标c是径向通风管道。秒表示轴向位置的数量。转子的气隙和轴向通风管道的下标范围为1至8，转子和定子的径向通风管道的下标范围为1至7。最后一个与1-表示元件的序列号此外该其中DT是空气的温度变化，P是吸收其中，cv是空气的比热容，Q是空气的流量电机内部的传热方式主要是传导和对流传热。固体组分之间发生热传导，流固界面处出现对流换热。相应的热阻计算公式为：不同原因引起的水阻力用颜色区分。橙色代表入口水力阻力，红色代表Ri;jl=ksS1=aSð10 Þ发送出口液压阻力，绿色表示弯曲液压阻力，蓝色表示穿过液压缸的液压阻力，灰色表示摩擦液压阻力。以1区为例。外部空气通过离心风机（P1，1）的作用进入区域1。由于面积突然变小，然后又突然变大，产生了进口压降损失和出口压降损失，相当于水力阻力Z1，1。然后，在导风板的作用下，空气的流动方向发生变化，从而产生弯曲压降损失Z1，2。冷却管区域根据挡板的数量分为四个部分。当空气进入冷却管Z1，3时发生入口压降，当冷却空气离开冷却管Z1，6时发生出口压降。Z1，4和Z1，5表示冷却管中流动时的摩擦损失。最终，空气返回到外部，因此外部冷却路径的液压网络形成闭合回路。其他区域类似，不再重复。2.3. 热网络模型在构建热力网络时，做出以下假设：其中，l是传热路径的有效长度，S是传热路径的有效面积，ks是固体的导热率，a是对流传热系数。a¼kairNu110其中kair是空气的导热系数，L是特征尺寸，Nu是努塞尔数。Nusselt数的公式如下[24]：沪ICP备16004888号-1其中Pr是普朗特数。对于气隙中的气流，可以通过水力网络模型得到气隙中气流的轴向速度分量。转子的旋转运动使空气进入气隙具有圆周速度分量。周向速度分量的大小与转子速度有关。将轴向速度分量和周向速度分量相结合，可以得到气隙中的空气速度。在此基础上，可以计算出气隙内各表面的对流换热系数，可以确定对流热阻的值.¼Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013865Ra12l22Rð13Þ网络，热网络模型的流体节点应符合：>个R¼1 ln2r22pkrlr2和r1响应液压网络的分支因此热网络模型的流体节点对应于式中Ra1、Ra2为轴向导热热阻，ka为材料轴向导热系数，Rr1、Rr2为径向导热热阻，kr为材料径向导热系数平板结构的等效热模型如图3（b）所示，热阻计算公式如下：8>Ra12l金成公司内、外部水力网络模型在第2.2中创建。根据传热路径和损失分布，建立了各固体区域的局部热网络模型然后，根据内外风路的流动路径，通过流体节点将各固体区域的局部热网络模型连接起来，形成全局热电机的全局热网络模型如图所示。Rc1<$Rc2<$4w>：Rr1<$Rr2<$hð14Þ图 四、将热网络模型分为端部绕组区域、核心区域和径向通风管道区域轴向每个区域都由许多不同的结构组成，其中Rc1、Rc2为周向导热热阻，kc为材料的周向导热系数。单个导体和周围绝缘材料的完整表示将显著增加热网络模型的复杂性。因此，基于截面积不变的原理，将多根导体简化为单根导体，将多层绝缘简化为单层，如图3（c）所示。此外，还计算了等效导热系数[25]。由于永磁体（PM）布置的径向不对称性，对PM和转子芯轭进行建模要复杂得多。为了简化热力网络模型，需要对PM进行等效运算。等效的前提是颗粒物的径向换热系数和在径向方向上弯曲因此，每个节点的标签由两部分组成。第一个表示轴向位置，其中标记0和9是端部绕组区域，1-8是芯部区域，10是冷却器区域，11-17是径向通风管道区域。后者在径向上代表不同的结构。表2材料物理性能。材料密度比热（kg/m 3）容量（J/（kg·K））电 导 率（W/（m·K））N38UH7400 450 44.2根据PM中心固定的原理，周向/轴向）H62黄铜8978 381 387.6(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项图三. 热力网络建设。(a)空心圆柱体的等效热模型。(b)原型结构。(c)绕组等效。(d)PM等效。为了实现与水力R2转子铁芯是封闭的，等效绝缘180010000.18PM和转子铁芯轭。在此基础上，PM与矩形硅钢片765038142.5/42.5/4.5（径向/Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013866见图4。 全球热网络模型。为了更好地区分不同的区域节点，区域节点和热阻通过颜色来区分。红色代表定子绕组，浅蓝色代表铁芯，黄色代表转子铜条，深蓝色代表PM，绿色代表轴，灰色代表空气。以1号核心区为例。定子区域包括定子轭节点（1，1）、定子齿节点（1，2）和（1，3）以及定子绕组节点（1，4）和（1，5）。它们都是有热源的节点。定子轭节点通过定子齿和定子绕组连接到气隙节点（1，6）。此外，还考虑了定子绕组和相同径向位置处的定子齿之间的周向热传递（（1，2）和（1，4），（1，3）和（1，5））。定子区域通过气隙节点（1，6）连接到转子区域，并且热量分别通过转子齿节点（1，7）和转子铜条节点（1，8）传递到转子区域。转子齿和转子铜条各自具有热源，并且在它们之间存在周向热传递。然后，热量通过外磁轭节点（1，9）和PM节点（1，10）传递到内磁轭节点（1，11）。最后，一部分热量直接进入转子轴向通风管道节点（1，13），另一部分热量通过轴节点（1，12）间接进入转子轴向通风管道节点。其他地区情况相似，不再重复。2.4. 双向水热网络耦合法根据以上描述，液压和热力网络部件的参数彼此相关联。一个网络参数的变化不仅会影响它自己，还会影响其他参数。因此，双向耦合计算是必要的，以更准确地计算电机的流体-热特性对于液压网络，每个分支的液压阻力与空气的温度有关。随着温度的升高，空气的运动粘度增加，这导致支管的液压阻力增加，并最终导致流速降低反之亦然。对于热网络，空气流量的减少会减弱对流换热强度，从而增加相应的对流热阻。最终，从通风管道散发的热量将减少。双向水热网络耦合计算流程图如图所示。 五、首先，假设各分区的初始气温，求解水力网络，得到各支路的风量。其次，根据水力网络计算结果，计算出各流固界面的对流换热系数，进而求解热网络。然后，得到了各节点的温度和各分支的热流密度图五.双向水热网络耦合计算流程图。Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013867¼KFmI RP铜;醋酸铜2表3电机的损耗项目价值（W）定子铁芯齿铁损1940定子铁心轭铁损耗1694.4转子铁芯齿铁损155.2定子绕组铜损1805.2将更新热压源，直到其值满足残差。在此之后，重新计算空气的物理性质，以更新水力网络参数。通过水力网络和热力网络之间的连续迭代计算，2.5. 热源计算电机中的各种损耗被用作热源，用于进行温升预测。这对准确的预测是必不可少的本文采用二维瞬态电磁分析法确定了损耗，分析采用ANSYS Electronics Desktop 2020 R2。通过二维瞬态电磁分析可以得到电机的电磁特性，如磁密的幅值和分布、电流幅值等，然后根据公式（15）和（16）计算电机中的各种损耗，结果见表3。此外，还根据二维瞬变电磁分析进行了损耗赋值，损耗分布见表4。根据二维瞬态电磁分析，对损耗进行了分配.定子和转子铁芯损耗沿轴向均匀分布。对于径向，虽然定子铁芯轭的磁通密度低于定子齿的磁通密度，但体积较大。在定子铁芯齿中，越靠近气隙，磁通密度的大小越高，并且产生越多的铁芯损耗。对于转子铁芯，内部产生的铁损主要集中在转子铁芯齿上。对于定子绕组铜损，根据长度比确定其分布芯部与径向通风管道之间的长度比此外，由于定子绕组端部的长度比芯部和径向通风管道部长得多，因此铜损特别高。损失分布情况见表4。2.6. 实验平台为了验证所提方法的有效性和计算结果的准确性，搭建了实验平台。实验平台如图6所示。该平台包括样机、冷却器、负载电机和各种测量仪器（横河测试和测量公司生产的横河WT 3000）。进行了额定负载试验，以测量原型的温升。温升试验前，在定子绕组的非驱动侧预埋六个PT100热电偶，并沿周向均匀分布。原型pFe<$php cp e一2一比五ð15 Þ¼khfBmkcf Bmkef Bm其中pFe是磁芯损耗，Ph是磁滞损耗;Pc是涡流损耗，Pe是附加损耗，kh和a是磁滞损耗系数，kc是涡流损耗系数，ke是附加损耗系数，f是磁场变化的频率，Bm是磁通密度的大小。（PCu; DC¼mI2R其中PCu，DC是电动机的直流铜损，PCu，AC是电动机的交流铜损，KF是交流电阻系数，m是电动机的相数，I是绕组相电流的有效值，R是定子绕组的单相的有效电阻值。见图6。 实验平台。表4损失分布。区域定子磁芯磁轭节点号（一、一）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（7，1）（8，1）损失值（W）211.8211.8211.8211.8211.8211.8211.8211.8定子铁心齿节点号（一、二）（二，二）（三，二）（4，2）（5，2）（6，2）（7，2）（八、二）损失值（W）118.0118.0118.0118.0118.0118.0118.0118.0节点号（一、三）（二、三）（三，三）（四、三）（5，3）（6，3）（7，3）（8，3）损失值（W）124.5124.5124.5124.5124.5124.5124.5124.5定子绕组节点号（0，4）（1，4）（二、四）（三、四）（4，4）（5，4）（6，4）（7，4）（8，4）（9，4）节点号（0，5）（一、五）（2，5）（三、五）（四、五）（5，5）（6，5）（7，5）（8，5）（9，5）损失值（W）470.289.389.389.389.389.389.389.389.3470.2节点号(11，4）(12，4）(13，4）(14，4）(15，4）(16，4）(17，4）节点号(11，5）(12，5）(13，5）(14，5）(15，5）(16，5）(17，5）损失值（W）18.818.818.818.818.818.818.8转子铁心齿节点号（1，7）（2，7）（3，7）（4、7）（5，7）（6、7）（7，7）（8，7）损失值（W）19.419.419.419.419.419.419.419.4ð16ÞY. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013868作为原动机，负载电动机作为负载。样机的输入功率由功率测量仪读取，输出功率由转速得到和扭矩测量仪。试验方法严格按照GB/T22669-2008执行。实验时的环境温度为298 K。当电机在30 min内的温度变化小于0.5 K时，认为电机已达到稳态。记录温度数据传感器此时六个传感器的数据的平均值被用作实验数据与仿真结果进行比较3. 结果与讨论3.1. 全球水力网络结果单向和双向耦合分析的全球水力网络结果如图所示。 7（a）和（b）。可以（一）（b）第（1）款（c）第（1）款3图7.第一次会议。水力特性结果。（a）单向耦合分析的全球水力网络结果（立方米/秒）。（b）双向耦合分析的全球水力网络结果（立方米/秒）。（c）沿轴向的气流分布Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）1013869可以看出，双向耦合分析的支路风量小于单向耦合分析的支路风量。双向耦合分析的内外风路总流量分别为0.797m3/s和0.489m3/s，比单向耦合分析分别降低1.12%和8.43%。此外，还发现双向耦合分析的气流沿轴向分布与单向耦合分析的气流沿轴向分布不同。它不是轴对称的。如图7（b）所示，34.8%的空气通过端部空间（图1（a）中的c）直接返回到冷却器，而其余的空气进入电机的工作区域（图1（a）中的a和b）。以4号径向风道为中心，将电机分为驱动侧和非驱动侧区域。驱动侧区域的流量为0.237m3/s，比非驱动侧区域低6.3%。这是因为非驱动侧空气首先与外部空气通道中的冷空气进行热交换，所以非驱动侧空气温度低于驱动侧。前者的空气粘度低于后者。相应层段的水力阻力也满足这一关系.双向耦合分析的气流沿轴向分布如图所示。 7（c）. 气流沿轴向呈两头高中间低的分布最大流量出现在非驱动侧（0.088m3/s），比最大流量高出69.2%.径向通风管道（7号通风管道为0.052m3/s）。最低流量为4号风道0.037m3/s。位于端部区域的离心式风扇可以提供比转子径向通风槽钢更大的压力压头。因此，离风机越远，空气，那么更大的等效液压阻力。3.2. 全球热网络结果单向和双向耦合分析的全局热网络结果如图8所示。此外，表5和表6列出了单向和双向耦合分析的LSPMSM的球温升分布。通过比较可以发现，双向耦合分析的整体温升结果要高于单向耦合分析的结果。双向耦合分析的热点温升为84.9 K，比单向耦合分析高2.7 K。从图8（b）中可以看出，电机的温升范围为45.8 K至84.9 K。热点出现在驱动侧绕组的下端，最低温升出现在轴的非驱动侧。此外，驱动侧区域中的温度上升略高于非驱动侧区域中的温度上升。根据水力网络结果，图8.第八条。全球热网络结果。（a）单向。（b）双向。Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）101386表510LSPMSM双向分析的整体温升分布（K）。区域端12345678端定子磁芯磁轭–75.3175.4775.6175.975.3575.0774.4174.2–定子绕组84.8579.6579.9280.1880.479.8279.579.1178.5583.2184.1979.2779.6979.9980.1879.7179.1778.9478.4382.57定子铁心齿–74.0574.5174.6474.9174.3673.8273.5273.35––73.9274.4274.5774.8574.3173.7473.4573.3–转子铜条–69.2169.7170.0870.3170.2170.0169.6269.14–转子铁心齿–68.9369.4569.7569.9269.8169.669.3668.88–转子铁心轭–64.0364.3164.8264.9664.8764.6664.563.96––56.4456.8557.1757.3357.1856.9956.7256.27–下午–61.0861.6661.9662.0761.8961.8561.6161.08–轴–46.0146.4346.7946.8646.6946.5646.3545.82–表6单向分析LSPMSM的整体温升分布（K）。区域端12345678端定子磁芯磁轭–72.8273.1773.3373.5273.0972.7672.1671.87–定子绕组82.2176.8877.2177.4977.7177.2976.8776.4175.9680.6481.5576.5176.9877.2877.5177.1976.5376.2475.8380.02定子铁心齿–71.5772.2172.2972.5572.1171.6171.1570.98––71.4472.1272.2472.4972.0771.5471.170.94–转子铜条–68.5369.0969.4269.6169.7169.4569.1168.54–转子铁心齿–68.2668.8169.1169.1969.2769.168.7868.37–转子铁心轭–63.3563.6564.2164.3264.364.1363.9763.47––55.7456.2256.5156.6456.656.4556.2155.71–下午–60.4560.9961.3261.4561.3961.2561.0460.5–轴–45.3445.846.1246.2646.1846.0545.8145.3–驱动侧的流速小于非驱动侧的流速。因此，前者的对流换热系数小于后者。对流热阻与对流传热系数成反比。在均匀热分布的假设下，具有高散热能力的一侧具有较低的温升。定子区域的轴向温升分布如图9（a）所示。在整个定子区域内，各结构的温升沿轴向呈W形分布。各结构的最低温升位于非驱动侧的定子铁芯齿。究其原因，主要有以下两个方面。一方面，端部绕组比槽内绕组产生更多的损耗上（一（b见图9。双向耦合分析的轴向温升分布。(a)定子区域。(b)转子区域。Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）10138611表7定子绕组比温升分布位置上部绕组（K）下绕组（K）驱动侧端部84.284.9179.379.7279.779.9380.080.2480.280.4579.779.8679.279.5778.979.1878.478.6非驱动侧端82.683.2另一方面，由于径向通风道和定子铁芯的存在，槽内绕组的散热条件优于端部绕组。槽内绕组的铜导体与定子铁芯之间的热阻小于端部绕组的铜导体与空气之间的热阻。因此，端部绕组的温升高于槽内绕组的温升。转子区域的轴向温升分布如图9（b）所示。转子区域的温升范围为56.3 ~ 70.3K。与定子区域的温升分布不同，转子区域的温升最高处位于中间，即4号铁心段的铜条处，而温升最低处位于端部，即8号铁心段。只有最小的损失是gener- ated在转子区域时，电机运行。因此，该区域的温升分布主要取决于冷却能力。如前一节所分析的，越靠近轴向中心，电机活动区域的空气流量越低，空气温度越高。因此，中间区域的散热量小于两端，导致更高的温升。表7列出了绕组的具体温升分布。从表7中可以看出，最大温升出现在驱动侧的下部绕组中，最低温升出现在8号铁芯部分的上部绕组中。此外，下部绕组的温升略高于上部绕组。这是因为冷空气首先与上部绕组接触并进行热交换。吸热后空气温度升高。当空气与下绕组接触时，两者之间的温差小于上绕组与空气之间的温差，这削弱了对流热交换。由于下部绕组与上部绕组具有相同的热源，因此前者的温升高于后者。分析了二号高炉径向温升分布图10中示出了4芯部分。可以看出，沿径向由内向外，电机温升先升后降。径向最高温度位于定子绕组处。此外，由于大部分损耗产生于定子区域，因此定子区域的总体平均温升高于转子区域。此外，由于铜和硅钢片的高导热性，定子绕组和铁芯内部沿径向方向的温度梯度相对较小。转子中的热量图10个。LSPMSM径向温升分布见图11。 温升随时间变化曲线。区域主要来自定子区域，因此离定子区域越远，温升越低。转子区域内的温度梯度较大。3.3. 实验结果图11显示了实验过程中温度随时间的上升曲线。表8显示了计算值和实验数据之间的比较双向耦合分析计算值与实验值的相对误差分别为2.2%和2.9%，满足工程计算精度要求和之间的相对误差表8温升比较。位置实验单向耦合分析双向耦合分析温升（K）温升（K）相对误差（%）温升（K）相对误差（%）下端绕组85.180.65.383.22.2上端绕组80.06.082.62.9Y. Xu，Z.Xu，Y.Meng等人工程科学与技术，国际期刊41（2023）10138612双向耦合分析结果与实验数据之间的误差小于单向耦合分析结果与实验数据之间的误差，验证了该方法的有效性。4. 结论基于双向水热网络耦合，对一台10 kV、280 kW轴径向混合通风冷却的高压永磁同步电机进行了流热特性研究。主要结论如下：1) 针对发动机轴径向混合通风冷却的结构特点对电机进行分区，建立了各分区的等效传热模型.然后将局部热网络模型连接起来，构成全局热网络模型。通过水热网络模型的双向耦合计算，充分考虑了空气与温度的相互作用。计算结果与实验结果的相对误差分别为1.5%和2.4%，证明了计算方法的准确性2) 内 部 空 气 路 径 的 总 流 量 为 0.489m3/s 。 端 部 区 域 的 流 量 为0.170m3/s，七个径向通风管道的流量为0.319m3/s。气流沿轴向呈两头大中间小的分布。此外，由于温度差异，非驱动侧的流量高于驱动侧的流量。3) 电机温升近似呈轴对称分布。定子区域的温升而转子区域的轴向温度分布与定子区域不同。最大温升为84.9K，出现在驱动侧绕组下端。此外，驱动侧区域中的温度上升略高于非驱动侧区域中的温度上升。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢本研究得到了国家自然科学基金项目（52077047）和常州市科学技术局项目（CZ20220023）的资助。引用[1] H. Isfahani，S. Vaez-Zadeh，Line start permanent magnet synchronousmotors：Challenges and opportunities，Energy 34（11）（2009）1755-1763.[2] Y.扬湾，澳-地比尔金，M. Kasprzak，S. Nalakath，H. Sadek，M. Preindl，J.Cotton，N. Schofield，A. 电机的热管理，IET Electr.系统运输单7（2）（2017）104-116.[3] F. Zhang等人，一种热建模方法和实验验证的油喷雾冷却发夹式卷绕机，IEEETrans. 运输单电气 7（4）（2021）2914-2926.[4] W. 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