弹性不稳定性中的数值模拟与分析

科学讲座3（2022）100053界面和弹性不稳定性的数值模拟Stylianos Varchanisa，b，John Tsamopoulosa，a希腊帕特雷大学b日本冲绳科学技术学院A R T I C L E I N F O A B S T R A C T保留字：自由表面湍流弹性不稳定粘弹性湍流气泡鲨鱼皮稳定的有限元素粘弹性流体自由表面流动中弹性和毛细作用的相互作用引起了有趣的流动不稳定性。 我们提出了新的数值模拟和分析的物理外观的聚合物熔体挤出物的表面畸变，通常被称为“鲨鱼皮”的不稳定性，和突然增加的气泡在粘弹性溶液中的上升速度。 对于挤出过程，随着挤出速率的增加，从光滑到波状挤出物的转变归因于Hopf分叉，随后是一系列倍周期分叉，最终导致蠕变挤出下的弹性湍流。我们认为，这些波的成立与激烈的拉伸聚合物链和随后的反冲在该地区的熔体从模具的固体壁分离上升气泡的最后，我们讨论的数值方法，使我们能够获得稳定的数值解，在高度变形的网格和高值的Weissenberg数。本文的视频可以在j.sctalk.2022.100053上找到。https://doi.org/10.1016/通讯作者。电子邮件地址：tsamo@chemeng.upatras.gr（J. Tsamopoulos）。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。2022. 1 0 0 05 3接收于2022年6月13日;接受于2022年6月21日27 7 2 - 56 93/©2022TheA ut hors. 由E lsevierL td提供。 这是CCBY许可证下的一项操作（http：//creaitivecommons.com/）。或g/li ce ns s/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkS. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000532图和表图1.一、气泡在重力作用下通过粘弹性材料上升的示意图。坐标系的原点位于气泡的体积中心，并随气泡移动。这里，U∞表示对于与气泡一起行进的观察者而言，远离气泡的流体的速度在流体的应力、空气的压力和压力之间的应力平衡施加在液体/气体上。 定义Bo=ρgR2/σ，其中ρ为气泡的密度，g为重力加速度，R为气泡半径，σ为界面的表面张力。 本文和文献[3]讨论了远离气泡的边界条件。图二、比较我们使用PEGAFEM-V [1-2 ]和混合有限元法[ 3 ]对聚合物溶液P2500 0.8%wt [ 4 ]中上升速度与气泡体积的预测。在这两种情况下，我们使用PTT模型的指数版本流变性能为：松弛时间λ=0.2 s，聚合物粘度ηp=1.48 Pa s，溶剂粘度ηs=0.0015 Pa s，PTT参数ε=0.05。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000533图3.第三章。0.8 wt% P2500水溶液中气泡的体积与我们在临界气泡体积以下（第一行，V = 45.8 mm 3）和以上（第二行，V = 51.6 mm 3）的预测值进行比较[4]。实验形状在第一列，理论预测在第二列，它们的叠加在第三列。图四、在V=37.1mm3的第二迟滞回线期间气泡周围的流线。（左）下稳定支，（中）中间不稳定支，（右）上稳定支。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000534图五、定性比较我们预测的气泡形状的上分支和大气泡体积（图）。2，蓝线）与Astarita和Apuzzo报告的结果一致[5]对于德博拉数的三个值德博拉数定义为：De=ρgRλ/（ηp+ηs）。图六、聚合物熔体挤出示意图。坐标系的原点位于内边界（蓝色线）和对称平面（橙色线）的交点上。这条记录将指向该地址，而该地址将指向该地址，并将指向该地址。Re=ρUH/η的雷诺数是一个定常值，它是一个简单的连续函数。熔体的密度和零剪切速率粘度分别表示为ρ和η，沿流动边界的平均速度表示为U，并且口模的半宽度表示为H。在所有模拟中使用PTT模型的指数版本图7.第一次会议。ε=0.1时的临界Weissenberg数（Wi c）与弹性毛细血管数（Ec）。比较Pettas等人的线性稳定性分析 [6]和目前的试验结果[7]。定义了一种新的迭代算法Ec=ηH/λ σ，其中λ和σ是迭代时间，且迭代的时间常数为零。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000535图8.第八条。（左）在Wi = 0.07836、ε = 0.1和Ec = 1000（弹性湍流）下，靠近模头出口处的湍流构型以及τxx的轮廓特写[7]。（右）相同参数值的网格特写[7]。图9.第九条。 Ec = 1000和ε = 0.1时的弹性湍流路径[7]。极限环位于由Fs、τXX和τXy定义的相空间中，其中Fs是自由表面高度;距模具出口0.01轴向距离[7]。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000536图10个。导致鲨鱼皮不稳定的物理机制示意图。图十一岁采用3个连续的双重网格，计算了Oldrophil-B流体在直槽中绕圆柱流动时的定常阻力随Wi的变化（Re = 0，β = 0.59，B R= 0.5）。阻塞比为BR=R/H，其中R是圆柱体的半径，H是通道的半宽溶剂与总粘度之比定义为β=ηs/（ηp+ηs），其中ηp和ηs分别是聚合物和溶剂的粘度圆柱体上的单元尺寸（M1，M2，M3）是（0.02，0.01，0.005）无量纲长度单位。我们的研究结果已经得到了使用直接稳态模拟。与Hulsen等人发表的结果进行比较[8]，Fan et al.[9]和Afonso et al.[10 ]第10段。图12个。 Wi = 3.5，β = 0.59时圆柱周围τ xx的等高线。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000537图13岁 稳态不对称参数[11]作为十字槽微结构装置中Oldroxid-B流体流动中Wi的函数（Re = 0，β = 0），使用3个连续加倍的网格。在交叉槽的中心区域中的元件尺寸（M1，M2，M3）是（0.02，0.01，0.005）无量纲长度单位。我们的研究结果已经得到了使用直接稳态模拟。与Poole等人发表的结果进行比较[11]和Cruz et al.[12 ]第10段。图十四岁 Wi = 0.35，β = 0时驻点周围τ xx的等值线。图十五岁稳定不对称参数[13]作为线性PTT（I-PTT）流体在直通道中通过圆柱体的流动中的Wi的函数（Re = 0，β = 0，ε = 0.05，BR= 0.1），使用3个连续加倍的网格。PTT参数表示为ε。圆柱体上的单元尺寸（M1，M2，M3）是（0.02，0.01，0.005）无量纲长度单位。我们的研究结果已经得到了使用直接稳态模拟。与Varchanis等人发表的实验进行比较[13 ]第10段。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000538q图十六岁标准化速度场与l-PTT微流体微流的叠加流线作为平均微流速度，因此Wi逐渐增加[13]（Re= 0，β = 0，ε = 0.05，B R= 0.1）。图十七岁（Re = 5，β = 0.85，Ca = 0.2，Wi = 0.02，ε = 0和Λ0= 1.5）的最小薄膜半径R min与时间。在Oldrophil-B薄膜的毛细血管破裂过程[2]连续细化网格。该问题的特征速度定义为：U 1/R= ρR3=σ，其中ρ和σ是液体的密度和表面张力，而R是非线性的填充物。计算中的核数定义为Ca=（ηp+ηs）U/σ，空间核数定义为Λ0=H/R，其中H是元素的全部。薄膜中平面上的单元尺寸（M1，M2，M3）是（0.00083，0.00055，0.00037）无量纲长度单位。方形符号对应于Bhat等人的预测[14 ]第10段。图十八岁对于具有与图1中相同的参数的e-PTT微流体中的上升气泡，上升速度与气泡半径的关系。二、网格收敛使用3个连续加倍的网格。气泡后极处的单元尺寸（M1，M2，M3）是（0.001，0.0005，0.00025）无量纲长度单位。我们的研究结果已经得到了使用直接稳态模拟。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）1000539图十九岁对于具有与图1中相同的参数的e-PTT微流体中的上升气泡，网格的特写以及τzz和τrz的轮廓。 二、 网格M3（见图（18）使用。S. Varchanis，J.察莫普洛斯科学讲座3（2022）10005310图20. 降低的标称应力σ σ，与在底部基材上具有19个预先存在的空腔的压敏粘合剂（PSA）剥离期间的变形λ[15]。所产生的非最小值被定义为σ=σ/G，其中σ是上一级上的非最小值，G是P SA的最小值。该方法定义为λ=H/H0，其中H和H0分别为样品的瞬时高度和初始样品的初始半径表示为R。PSA使用FENE/Giesekus模型[16]建模插图描绘了在一定变形下的样品以及τzz的轮廓。 这些参数是Wi = 5，a = 0.5，b = 40，AR= 6，其中a是Giesekus模型的迁移率参数，b是可扩展性参数，AR= R/H 0是胶片的纵横比。署名贡献表Stylianos Varchanis：概念化，方法论，软件，可视化，调查，数据管理，验证，写作-原始草案。约翰·察莫普洛斯：概念化，方法论，监督，资金获取，写作&-评论编辑.致谢我们感谢参与这项工作的下列合作者的贡献：• Yannis Dimakopoulos（帕特雷大学）• George Karapetsas（塞萨洛尼基亚里士多德大学）• Alexandros Syrakos（塞浦路斯大学）• Michalis Pavlidis（公共部门）• Dimitrios Fraggedakis（加州大学伯克利分校）• Dionysis Pettas（私营公司）• 西蒙·J哈沃德（OIST）• 艾米·QShen（OIST）• 卡梅隆角霍普金斯大学（OIST）• Pantelis Moschopoulos（帕特雷大学）• Athanasios Kordalis（帕特雷大学）• JohnPapaioannou（私营公司）资金这 项 工 作 得 到 了 泰 利 斯 计 划 #648 （ 希 腊 研 究 技 术 秘 书 处 ） 、COVISCO 、 EX cellence 计 划 #1918 （ 希 腊 研 究 技 术 秘 书 处 ） 、FilCoMicrA、希腊-以色列双边合作计划#3163（希腊研究技术秘书处）的支持&&&技术）PHARMAMUDS，Ispra中心（欧盟委员会）合同#259592，LIMMAT基金会，MuSiComPS，高级教师奖，HFRI（希腊研究创新基金会&），FM 17-2309和初级教师奖（希腊研究创新基金会&）。申报利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] S. 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