PID控制电阻器:描述箍缩磁滞电流传输器及比例-积分-微分控制器在工程科学与技术中的应用

DT工程科学与技术，国际期刊21（2018）297完整文章PID控制电阻器M.A. 卡拉斯科-阿吉拉尔角Sánchez-López，V.H.卡巴哈尔-戈麦斯Department of Electronics，Autonomous University of Tlaxcala Clzda，Apização S/N，km.1.5，Apizaco，特拉斯卡拉90300，墨西哥阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年2月8日收到2018年4月7日修订2018年4月25日接受在线发售2018年关键字：箍缩磁滞电流传输器非线性电阻器比例-积分-微分控制器A B S T R A C T描述了一种电流控制接地电阻器，其表现出频率依赖的箍缩磁滞回线。描述这种行为的数学模型推导和数值验证，它具有比例积分微分（PID）控制器的形式。建议的拓扑结构是通过使用AD844商用有源器件配置为第二代电流传输器和实验测试进行比较，数值模拟，显示出良好的协议。此外，所提出的PID控制的电阻器可以重新配置，以便用于未来的应用，如可编程模拟电路。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍电容器、电感器、忆阻器和电阻器以及变压器是电子器件中的基本元件，并且它们中的每一个的实际行为都是非线性和时变的[1]。其中，电压或电流控制电阻在具有可变截止频率的有源和无源RC滤波器、可变频率放大器和可变增益放大器中有许多用途，参见[2，3]及其参考文献。此外，对于非线性电阻器，为了声明一个设备是忆阻器，必须验证几个指纹[1]。其中，收缩磁滞回线被认为是忆阻器件的特征[4然而，该指纹是将设备表征为忆阻器的必要条件但不充分这一观察结果已经在其他几种不能被视为忆阻器的非线性器件中得到了验证，但它们仍然表现出收缩磁滞回线[7实际上，[12-此外，[17然而，这些参考文献中的一些没有显示出非挥发性，因此，*通讯作者。电子邮件地址：carlsanmx@yahoo.com.mx（中国）Sánchez-López）。Karabuk大学报告的忆阻行为值得怀疑。因此，v-i平面上的频率依赖性收缩磁滞回线通常是不仅与忆阻器相关的电行为在这种方案下，[7]已经报道了一个表示微分控制的非线性电阻器/跨导器的模型，其中状态变量可以是电压或电流。最近，[8]还报道了一种微分控制的非线性电阻器，其中状态变量是电压。然而，比例积分微分（PID）控制的非线性电阻，显示了一个频率依赖的箍缩磁滞回线，直到今天还没有报道。因此，与文献中报道的那些相比，本文报道的频率相关的箍缩磁滞回线之间的主要差异是指后者在其行为模型内不包括导数部分重要的是要强调，这类电阻器的应用，如上述。本文介绍了一种电流控制接地电阻，其显示出频率相关的箍缩磁滞回线，但与[7，8]不同的是，电阻的行为模型具有PID控制器的形式因此，我们注意到，可以从其他非线性元件（不是忆阻器）获得自交叉箍实验结果与数值模拟进行了比较，以验证理论。2. 模型特征让我们考虑以下一般模型你不知道吗？abdztcZzsds1https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.04.0162215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch298M.A. Carrasco-Aguilar等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）297ppXM不3MHM. 此外，还可以观察到，1/4aXFig. 1. (a)表1中描述了几种工作频率的收缩磁滞回线。（b）k随Am的变化 和工作频率。其中y（t）是电流或电压输出信号，x（t）是电压或电流输入信号，z（t）是电压或电流控制信号;a、b和c是比例常数。考虑当前控制信号表示为zt/Amsinxt/A，其中Am是幅度，x=2pf，单位为rad/s，f是相位，单位为度，我们得到让我们假设：Am1/4，a= 600，fc= 2 kHz，f1/40，b= 0.75，由xc，c= 1.19 e8。这些值与正号一起用于（4）中，因此，频率相关的收缩滞后循环获得，如图所示。 1（a）. 表1给出了几种工作频率下的k计算值，ZAm1q2注意，当k= 0时，（4）变成一条直线，因此zsds-xcosxt/nxAm-z2tdztAmxcosxt/xq2-z2ð2Þð3Þ线性电阻，如图所示。 1（a）（蓝色实线）。 从这最后一个行为，工作频率单调增加，直到4 kHz，8 kHz，10 kHz和20 kHz，如图所示。 1（a），在每种情况下，收缩双环滞后行为往往是dtm（1）成为你不知道吗？a.bx-cqA2-z2t4更宽。 值得一提的是，对于xh >xc，the收缩磁滞回线的方向是顺时针的，行为称为增量方向。当工作频率单调下降时，也会出现类似的行为，如图所示。在表1中，和之前的收缩磁滞回线行为从（4）中，不仅可以观察到临界频率发生在xc/rc=b时，因此，得到了给定为y（t）/ x（t）=a的线性电阻器，其中x（t）是电流输入信号，y（t）是电压输出信号;但是收缩滞后的两个波瓣内的面积对于x1×c×h增加，其中x1和xh分别表示低频和高频<<在后在这种情况下，考虑z（t）=x（t），磁滞回线的总面积为近似为发现再次获得，但现在在低频。根据表1，对于不同的频率，k参数的数值相同，但符号相反。但对于xlxc，收缩磁滞回线的方向是相反的。<顺时针，这种行为称为递减方向。此外，如果使用（4）中的负号，则对于xh>xc，收缩磁滞回线的行为是递减方向，而对于xlxc，行为是递增方向。<此外，对于这种情况，表1中给出的k的数值再次为A4ZAmxt.Bx¼cqA2xtdxt4A3。bxc获得，但与符号相反。值得注意的是，f=t0c-xcm-2导弹ð Þ¼ 3Mc-xcð5Þ选择2 kHz作为初始点，以显示行为的频率，但通常也可以选择其它工作频率以及图1所示的收缩磁滞回线的行为，我们可以再次观察到，对于xc¼c=b。此外，对于xl！0 xc 主导图1（a）可以得到。为了重新确认前面描述的频率相关的箍缩磁滞回线，k随Am和工作频率的3mxl是经过研究的。 如示于图 1（b），k ¼ 0（ 当f = 2 kHz时）A4 A3bx. 此外，比例关系C对于任何A一部分和两个积分-微分部分可以用比率[22-24]，如：k上午。bx-c6对于低频和高频，并且这服从磁滞回线的行为，当工作频率更高或更低时，磁滞回线总是加宽比FC。表1工作频率的箍缩磁滞回线图所示。1.一、f（kHz）0.20200.4100.58142K-155.5155.5-75.475.4-58.958.9-23.523.50M.A. Carrasco-Aguilar等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）297299图二、（a）PID控制电阻的原理图，（b）（7）（红线）和（8）（蓝线）右侧公式之间的频率比较图三. HSPICE结果的箍缩磁滞回线的工作频率在表1所述。对于增量模式：（a）增量方向（xh>xc）和（b）减量方向（xlxc）;对于减量模式：（c）增量方向（xlxc）和（d）减量方向（xh>xc）。<<3. 模型合成如今，有几种有源器件可用于合成（1）[25 在这种情况下，图。2（a）显示修改在线性区域上：vxtvyt;iyt=0和iztixt[29]。因此，分析图2（a），得到以下关系式iintt在[22]中报告的拓扑结构，这是基于正二发电电流传送器（CCII+）。根据CCII+属性iz4t¼-1R1R2Zix3sds;iz2s¼-R4C2sð7ÞR3C 1ix1ssRx2C21300M.A. Carrasco-Aguilar等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）2974一个不起眼的孩子10ix1tDT10R3Cix1吨z24vintn410ix1tDT n10R Cix1tix300sR3R 4C 1C22vateð11Þ440见图4。图2（a）的实验测试被配置为：增量模式：（a）增量方向（xh>xc）和（b）减量方向（xlxc）;减量模式：（c）增量方向（xlxc）和（d）减量方向（xh>xc）。<<其中，Rx2<$50X是AD 844 AN2X端子的寄生电阻。频率分析表明，贡献-在频率范围内，Rx2的作用是无关紧要的，如果操作图中的S开关。 2（a）用于改变操作模式。将（10）和（11）结合起来，代入（9），得到vR2R5C2dix1tR4R5Z（7）的右侧方程近似为在（7）的第一关系式中包括（12），得到我 中国-R C1x1DTð8Þ1000万R RR2R5C21x1R4R5Z！1 2图 2（b）显示（7）（红线）之间的频率比较3 1ð13 Þ和（8）（蓝线），假设R为4/4500X，C为2/40：1lF。另一方面，请注意，vdt1/2-iz1tR4/2-ix1tR4和vet是假设R2<$R1;ix1tiint=2;ix3tiint= 2并简化-ing，我们得到ZvintR1R2R5C2diinbenzene4R4R5Zv特鲁吉联系我们-R RCdix1t-R5isds 9i在表2中40DT40R3C1iinsds 14e5z2z 4452DTR3C1x3比较（14）和（1），我们观察到（14）模拟了根据AD633JN数据手册[30]和图 2（a）我们有两个案例(a) 增量模式状态控制接地非线性电阻的行为，其中状态变量为电流ytvint，x（t）=z（t）=iint。由于iinnX X Y Yvtvt鲁里因古特R1AmR4R5.R4C2x-1墨西哥比索xt/1 5vat1-2个月3-104米Z¼d10eð10ÞÞÞ¼2 40xR3C1将（15）与（4）联系起来，我们发现：xc1/2p1/2p1/2 p 1，a1/2R1，vtvtb¼AmR2R5C2，c¼AmR4R5和考虑的数值10 10前面描述的fc;Am，a，b和c，每个的数值给出当频率增加时，C2应减小，Rx2的贡献再次变得不显著。因此1ix3sds122iin中文(b)递减模式40R3C1M.A. Carrasco-Aguilar等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）297301¼ ¼ ¼¼ð Þ ≈无源元件计算为：R4<$500X;R1<$R2<$R51：2kX;R31：26kX和C1C20：1lF. 以这种方式，图2（a）被配置在两种操作模式中，并且被模拟。在HSPICE中以表1中给出的相同工作频率计算。因此，对于增量模式，图。图3（a）示出了当xh>xc（递增方向）时的收缩磁滞回线行为，而图3（b）描绘了xlxc（递减方向）时的收缩双环磁滞回线。<4. 实验结果为了验证先前得出的结果，图2（a）是用现成的器件在用5 V电源偏置的试验板上构建的，并且在实验测试期间使用了上述每个元件的数值。对于电阻器和电容器，公差分别为5%和特别是对于R3，1%的公差为采用 图 4显示了实验结果，可以观察到磁滞回线的预测行为。值得一提的是，电阻Rs=100X连接在VinVout和R1;2之间，以间接测量输入电流。 因此，在本发明中，使用浮动示波器探针，输入电流被测量为iint。v Rs=Rs 比较图 4与图在每一种情况下都可以观察到，一伟大相似对的行为的频率-相关的收缩磁滞回线。根据实验结果，我们可以得出结论，在非忆阻器的非线性元件中可以观察到自交叉箍缩磁滞5. 结论描述了一种电流控制接地电阻器，其表现出与频率相关的箍与[7，8]不同的是，我们已经验证了夹持双磁滞回线不仅可以从图1中所示的PID项产生（1）和（14）的Ioral模型，但是收缩磁滞回线的两个叶内的面积对于xl×c×h增加。<<值得一提的是，状态控制非线性电阻器可以配置为在每种情况下，根据xlxc或xh>xc，磁滞回线的方向是递减的或递增的，如第3节所述。<此外，这种类型的电阻器的优点比较具有光敏电阻器、正或负温度系数电阻器等，是指对于1×C，电阻器的数值可以在低和高范围内变化如第2节所述，两种情况下都可以获得相同的频率和相同的电阻数值。实验和模拟结果证实了预期的结果，显示出良好的协议。致谢这项工作得到了墨西哥国家科学技术委员会（CONACyT）222843号拨款的部分支持;得到了墨西哥特拉斯卡拉自治大学（UATx）CACyPI-UATx- 2017拨款的部分支持;得到了C/PFCE-2016- 29 MSU0013 Y-07-23拨款的加强教育机构质量计划的部分支持。引用[1] A. 阿 达 马 茨 基 湖 Chua ， Memristor Networks ， Springer InternationalPublishing，Switzerland，2014.[2] B. 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