计算设计与工程杂志，卷。号11（2014）48~54www.jcde.org基于离散高斯映射Masatomo Inui、Hidekazu Kamei和Nobuyuki Umezu*日本茨城县日立市中成泽4-12-1茨城大学智能系统工程系（2013年9月14日接收;2013年10月24日修订;2013年11月1日接受摘要本文提出了一个塑料件模具辅助设计系统利用零件的CAD模型，系统自动确定具有最小底切的零件的最佳顶出方向由于塑料零件通常非常薄，因此在零件的内侧放置许多肋特征以提供足够的结构强度。该系统从零件的CAD模型中提取肋特征，并根据特征的几何属性确定可能的顶出方向然后，系统选择具有最小底切的最佳方向可能的喷射方向表示为高斯映射上的离散点我们的新的点分布方法的高斯地图是基于建筑测地线圆顶的概念在点分布中还引入了一种层次结构，具有较稀疏的点分布的较高级别的实现了一个系统，并进行了计算实验我们的系统需要不到10秒的时间来确定超过100万个多边形的CAD模型的最佳喷射方向关键词：顶出方向;咬边检测;注塑成型;特征识别;并行工程;CAD1. 介绍大多数消费品的塑料部件都是通过注塑成型生产的采用这种方法，必须沿单一顶出方向将模制零件从模芯中取出为了实现顺利拆卸，零件的设计应确保其在顶出方向上没有任何“底切”;否则，需要昂贵的滑动型图1示出了底切的示例。由于部件上的凹形形状会干扰模具，因此成型部件不能以任何方向从模具中取出（见图1（a））。通过使用滑动型芯机构，解决了型芯和型腔上的干涉部分（参见图1（b）），并且可以顺利地顶出成型件减少零部件数量是设计低生产成本产品的基本策略[1]。当使用这种策略时，单个零件上预期有更多的功能;因此，零件形状往往很复杂，并且通常有许多底切。在零件设计完成后，模具工程师花费大量时间设计注塑模具，许多滑动型芯，以解决底切。本文提出了一个系统，以协助模具设计者的塑料零件，有滑动芯机构。提供零件的CAD模型后，系统自动确定零件的最佳顶出方向，使零件数量最少、面积最小或图1. (a)型芯和型腔有两个根切;（2）解决根切的滑动型芯机构实例.*通讯作者。联系电话：+81-294-38-5262，传真：+81-294-38-5229电子邮件地址：umezu@mx.ibaraki.ac.jp© 2014 CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE. 2014. 005M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~5449图2.放置在塑料零件上的加强筋特征。底切的体积。由于塑料零件通常非常薄，因此在零件的内侧放置许多肋特征以提供足够的结构强度，如图2所示。每个肋特征严格限制可能的顶出方向。我们的系统从零件的CAD模型中提取肋特征，并根据提取的特征的几何属性然后选择最小根切数我们的系统不适用于没有肋特征的零件。这种限制并没有降低该方法的实用价值，因为这种没有肋特征的零件通常非常小并且具有简单的形状，并且成型工程师可以毫无困难地为零件该系统使用高斯映射的离散表示[2]用于记录候选喷射方向，其中每个方向对应于单位球面上的点点（=候选方向）在球面坐标系中基于相等的角间隔不均匀地分布在球面上更多的点被放置在靠近北极和南极的区域另一方面，在赤道线附近的区域中给定的点较少，这降低了计算精度。我们的新的离散高斯地图的点分布方法是基于建筑测地线圆顶的概念该方法可以对单位球面上的点进行在点分布中还引入了层次结构，具有具有稀疏点分布的较高级别的在此基础上提出了一种选择最佳喷射方向的算法第一步，利用稀疏点分布的粗糙高斯映射选择最佳喷射方向。然后使用具有密集点分布的精细高斯映射来精确地确定初始解周围的最佳方向我们的系统需要不到10秒的时间来确定超过100万个多边形的CAD模型本文件的结构如下。在第二节中，对相关研究进行了简要综述。在第3节中解释了我们的基于肋特征的喷射方向确定算法的基本处理流程算法的细节在第4节中给出，以及通过引入离散和分层高斯映射表示所获得的性能改进在第五节中，示出了自动确定最佳喷射方向的实验结果。2. 相关研究塑料件的咬边检测和咬边自由顶出方向的选择是CAD领域的一个研究热点Priyadrashi和Gupta提出了一种算法，用于检测在特定分型方向上弹出的零件的咬边[3]。他们使用图形硬件功能来加速检测算法[4]。然而，他们的方法不适用于选择最佳喷射方向。Wuerger和Gadh提出了一种基于零件CAD模型的自动选择无根切顶出方向的算法在他们随后的论文中，这种方法被扩展到处理旋转喷射[6]。由于他们的作品是理论上的，几个假想的应用程序的算法只给出了非常简单的例子。该方法对具有复杂形状的实际塑料零件的适用性没有评估。Khardekar等人提出了两种方法，用于从聚合物CAD模型中自动确定底切自由顶出方向[7]。与[5]和[6]不同的是，他们实现了工作系统，并将其应用于几个CAD模型，以验证其实用性。虽然他们引入了GPU的并行处理能力来加速系统，但对于一个具有数千个多边形的简单零件，他们仍然需要10分钟来确定可能的顶出方向。这些研究集中在自动检测咬边自由顶出方向。目前在实践中使用的大多数实际塑料零件具有非常复杂的形状，并且不是没有底切。文[5]、[6]和[7]中提出的方法不适用于此类零件，因此不能帮助设计人员。Chen等人提出了一种适用于具有底切的零件的算法[8]。在他们的方法中，口袋的可见性贴图被映射到单位球体上。通过在最大可见度图上找到一对对映点，确定了具有最小根切数的最佳顶出方向Chen等人通过使用两个级别的可见度来确定喷射方向[9]，扩展了这一想法。用同样的可见性地图概念，Nee et al.将最佳顶出方向确定为具有最小底切体积的方向[10，11]。与Chen et.50M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~54图3.给出了算法的输入、输出和处理流程.al. 和Nee等人，在本研究中，作者集中于减少获得最佳喷射方向所需的计算时间，这是在实践中使用该系统时最重要的因素之一我们的方法使用塑料零件上的肋特征来减少可能的顶出方向的数量。从零件的多边形CAD模型中自动提取了筋特征机械零件的特征识别在20世纪90年代得到了积极本文采用了一种专门针对肋骨特征的基于规则的识别方法3. 算法概述3.1 输入和输出我们的系统需要一个塑料零件的CAD模型作为输入。假设模型形状表示为一组三角形多边形，例如STL格式。计算完成后，系统显示出最小底切的最佳顶出方向。它还可视化了导出的顶出方向上的底切形状3.2 处理流程许多肋特征被放置在表面上，以使塑料零件具有足够的强度选择部件的顶出方向，使得肋特征不产生任何底切;否则，设计者必须为肋限定大量的滑动机构，这实际上是不可能的根据上面提到的概念，我们的算法使用以下四种方法找到最佳喷射方向步骤（见图3）。步骤1：肋骨特征提取。通过使用为作者的先验系统[14]开发的基于规则的提取算法，从塑料部件的多边形模型中提取肋特征步骤2：确定候选弹出方向。对于每个肋骨特征，基于特征的几何属性的可能的喷射方向通过使用[6]中给出的方法映射到粗糙高斯映射对于所有肋骨特征重复该过程，并且映射方向的交点用作最佳排出方向的候选。第三步：用粗糙高斯映射选择初始解。 针对高斯粗糙图中给定的每个候选方向，检测出在顶出过程中零件表面的咬边形状。根据用户的选择，底切的数量、底切的总表面积或底切的总体积被评估，并且具有最小底切数量/面积/体积的第四步：用精细高斯映射选择最终解。在步骤3中获得的方向在粗略高斯映射中具有对应点。将点周围的一个小矩形区域投影到精细高斯图上，并从精细高斯图中选择初始解附近的喷射方向作为最优方向的新候选者对于每个候选方向，再次评估底切形状，并确定最终的最佳方向4. 算法的细节4.1 肋骨特征提取我们的系统从CAD模型的一组四个多边形满足以下几何关系的一部分提取肋功能。图4.具有四个多边形的加强筋特征。M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~5451 2个多边形（图4中的多边形f0和f1）几乎平行，它们的法线方向相反。此外，它们的距离足够小（通常小于2mm）。 2个多边形（图4中的多边形f2和f3）位于在同一平面上或非常靠近该平面，并且分别与F0和F1相邻，同时几乎与多边形F0和F1相似。我们当前的实现对模型上的所有多边形执行穷举搜索，以确定满足上述条件的4个多边形的集合由于一个肋骨特征的组成多边形必须存在于有限的空间区域中，局部化技术有助于降低特征提取的成本。作者现在正在引入一种空间网格结构，该结构紧密地保持用于定位搜索区域的模型。初步的实验结果表明，它将在系统中实现4.2 候选喷射方向的确定考虑肋特征的一个多边形f上的点pp可以在不指向物体的所有方向这样的方向被用来在高斯映射上组织半球，其中分割圆是一组向量，这些向量与f的法向量是正交的。半球表示多边形f上任何点的可能弹出方向（见图5）。肋特征可以被认为是两个凹形的组合（图4中的f0组件多边形的半球的交点图6中的E0和E1分别表示f0- f 2和f 1 - f 3的喷射方向高斯贴图上的顶出方向E0仅表示接触凹形状f0假设另一半模沿相反方向同步移动因此，E2，即E0的镜像形状，也对应于可能的喷射方向。如图6所示，凹面形状的顶出方向的结果变为E0和E2凹形状f1-f3的喷射方向类似地被定义为E1和E3的并集。最后得到单个凸肋特征的顶出方向，作为其两个组成凹形状的顶出方向的交点该方向具有如图6所示的竖直细环和水平圆此计算针对所有图5.多边形f上点p的弹射方向。在零件上提取的筋特征，以及高斯图上所有环-圆形状的交集最终形成零件可能的顶出方向在上述方法中，经常需要计算高斯映射上曲线图形的交和在我们的实现中，高斯映射的离散和分层表示采用快速和稳定的计算。在这种方法中，高斯映射表示为均匀分布在单位球面上的点。在每个点处指定一个布尔标志，以区分该点是否离散高斯映射上的两个图A和B的相交是通过选择A和B内的点来实现的。通过选择位于A或B内部的点，以类似的方式计算图的并集。作为离散高斯地图的点分布方法，采用了基于测地线圆顶结构测地线圆顶是一个球形结构，由大约相同大小的三角形包裹这种结构通常用于雷达罩。一个网格圆顶的建造始于一个内接于球体的二十面体二十面体的每个三角形被平铺成四个大小均匀的小三角形，并且瓦片的顶点被投影到球体上重复这个平铺和投影过程，直到获得具有足够小的三角形垂直-图6.高斯贴图上具有f0、f1、f2和f352M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~54图7.基于测地线圆顶的粗糙高斯地图。覆盖三角形的边作为离散高斯映射。在我们的系统中，使用测地线圆顶定义了一个粗略的高斯映射，如图7所示通过迭代平铺操作直到三角形的每个边的角长度变为4.5度，获得该圆顶结构在步骤2中获得的候选喷射方向被表示为粗略高斯图上具有真实标志的点4.3 粗糙高斯映射初始解的选取对于在步骤2中获得的每个候选方向，使用深度剥离技术[15]执行欠切检测以计算欠切的位置、面积和体积深度剥离是深度缓冲方法的广泛使用，深度缓冲方法是用于消除对象的隐藏表面的图8示出了使用正交投影方法在与喷射方向相反的方向上观察的部件的深度剥离过程通过使用深度缓冲机制，选择表面上最接近观察者的点（实心红色曲线上的点），并在帧缓冲区上渲染它们的图像。在渲染之后，将所选择的点的位置（深度）数据从深度缓冲器传送到深度纹理，并且执行第二渲染操作。在这个过程中，深度纹理中的数据被用作过滤器，而只有那些点的部分表面上的深度数据存储在深度纹理远渲染因此，表面上第二接近观察者的点（蓝色实线曲线上的点）此时由深度缓冲区选择，并且它们的图像在帧缓冲区上渲染重复上述操作，直到所有呈现部件表面上的点深度剥离后，零件表面上的点根据渲染时间进行分组。如图8所示，出现在i> 0的2i表面上的点及其在2i在我们当前的实现中，用户可以选择数字、总面积或总体积图8.深度剥离操作的结果。作为评价顶出方向最佳性的一种措施根据用户选择，系统以以下方式评估每个候选方向底切数：在对曲面上的点进行分类之后，将根据它们的连通性对出现在2i在图8所示的情况下，返回的底切组的数量为2。底切的总面积：出现在2i表面和相对2i表面上的点的数量代替真实面积，底切形状上的点的总数被重新作为底切面积的合理近似值底切的总体积：2i曲面上的每个点及其在2i-1曲面上的对应点在连接之后，累积连接段的长度。由于线段长度之和与欠切形状的总体积成比例，因此将返回长度之和。根据用户的选择，系统评估每个候选方向的底切的数量/面积/体积，并返回具有最小底切的最佳方向作为初始解。4.4 精细高斯映射然后，通过在粗糙高斯映射上的初始解周围分配网格点来定义图9说明了这一点M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~5453图9.精细高斯映射上初始解周围的新候选方向。选择方法与精细高斯映射。在步骤3中获得的初始解在粗糙高斯映射上具有对应点。利用粗糙高斯映射的测地线结构，得到一组与点相邻的三角形相邻三角形的个数对于任何一种情况，在球体上定义一个边界矩形，如图9（a）所示，并在矩形中生成密集的网格点，使它们处于相等的角度间隔（见图9（b））。对于对应于生成点的每个喷射方向，再次评估底切的数量、总面积或总体积，并选择最佳方向作为最终解决方案。对应于最佳顶出方向的底切在显示器中可视化，以建议所需的形状和滑动芯机构的位置5. 计算实验利用上述技术，利用Visual C++和OpenGL实现了最佳弹射方向确定系统，并进行了计算实验在实验中使用具有Intel Core i7处理器（3.4GHz）、4GB内存和nVIDIA GeForce GTX-560 GPU两个样本CAD模型用于性能评估。第一个模型如图10所示该零件模型非常精细地细分为1，708，000个多边形。我们的系统被应用到这个模型计算最佳的顶出方向与最小数量的咬边。图10.具有1，708，000个多边形的样品零件的最佳顶出方向。图11.具有51，928个多边形的样品零件的最佳顶出方向。平行于X轴的喷射方向被选择为最佳方向。计算总共需要8.96秒，包括肋骨特征提取、候选方向选择和最佳喷射方向确定。第二个模型如图11所示。这个模型有51，928个多边形。我们的系统确定平行于Y轴方向的喷射方向是最佳方向。54M. Inui等人/Journal of Computational Design and Engineering，Vol.号11（2014）48~54以最小的数量的底切。需要2.34秒6. 结论本文提出了一种自动确定最佳顶出方向的方法，以辅助注塑模设计。提出的算法利用零件上的肋结构来减少可能的顶出方向的数量。对于每个顶出方向，评估顶出过程中的底切，并返回具有最小底切数量/面积/体积的顶出方向作为最佳方向。基于建筑测地线穹顶的概念，提出了一种新的离散高斯映射点分布方法在点分布中还引入了层次结构，具有稀疏点分布的较高级别的“粗糙”高斯图和具有更密集点分布的另一较低级别的我们的系统仍处于试验阶段。作者现在准备在实际模具设计过程中对该系统进行现场测试。根据设计者的建议和要求，对算法进行了进一步引用[1]Boothroyd G，Dewhurst R，Knight W.面向制造和装配的产品设计。New York（NY）：Marcel Dekker; 1994. 540便士[2]Woo TC.可见性地图和球形算法。计算机辅助设计. 1994;26（1）：6-16.[3]张文，张文，等.金属型腔自动化设计中的几何算法.北京：机械工程出版社，2000，24（3）：100 - 101.计算机辅助设计. 2004; 36（3）：241-260.[4]Priyadrashi AK，Gupta SK.使用计算机图形硬件查找模具零件区域在：几何建模和处理会议论文集; 2006年7月26日至28日;匹兹堡，PA; p.655-662[5]Wuerger D，Gadh R.模具设计之虚拟原型理论与公式化。在：计算机辅助并行设计研讨会论文集（ASME设计和工程技术会议）; 1995年9月17-20日[6]Kurth GR，Gadh R.模具设计的虚拟原型：确定具有挤压或旋转特征的近终形制造零件的模具打开方向。计算机集成制造系统.1997; 10（1）：69-81.[7]吴伟杰，王伟杰，王伟杰.使用图形硬件寻找可行的模具分型方向。In：ACM Symposium on Solid and PhysicalModeling; 2005 June 13-15; Cam-bridge，MA; p.233-243。[8]陈玲玲，周素玉，吴忠祥。模具设计的分型方向计算机辅助设计。1993; 25（12）：762-768.[9]陈玲，周世炎. 用于选择分型的模具设计方向。制造系统杂志。1995; 14（5）：319-330.[10] 倪亚春，傅梅梅，傅俊华，李康生，张永芳.注塑模设计中三维分型线和分型面的自动确定国际生产研究学院年鉴。1998; 47（1）：95-98.[11] Fu MW，Fuh JYH，Nee AYC.注塑模设计系统中的咬边特征识别计算机辅助设计。1999; 31（12）：777-790.[12] Gupta SK，Das D，Regli WC，Nau DS.自动化可制造性分析综述。工程设计研究1997; 9（3）：168-190.[13] Gupta SK，Nau DS.机械加工零件可制造性分析的系统方法计算机辅助设计。1995; 27（5）：323-342.[14] 张文忠，王文忠.自动检测零件的顶出方向，最小化底切。In：Proceedings of Asian Conference on Designing andDigital Engineering（ACDDE）; 2012 Dec 5-7; Niseko，Japan; Paper No.100017.[15] 埃弗里特角交互式独立于订单的透明度[In-ternet]。Santa Clara：nVIDIA; [cited 2013 Nov]. 11便士来源：Everitt C.交互式独立于订单的透明度[互联网]。SantaClara：nVIDIA; [cited 2013 Nov].11便士网址：https://developer.nvidia.com/ content/interactive-order-independent-transparency
