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⃝可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirectICT Express 2(2016)1www.elsevier.com/locate/icte定位系统锚点配置的迭代方法马蒂亚斯·佩尔克,格里戈里·戈龙齐,霍斯特·赫尔布鲁克应用科学大学,Mönkhofer Weg 239,23566 Lübeck,德国接收日期:2015年10月27日;接收日期:2016年1月7日;接受日期:2016年2月5日2016年2月16日在线发布摘要利用锚点位置和对象与锚点之间的距离的测量,定位算法计算对象的位置例如通过侧向测量。定位系统在运行前需要校准和配置在过去,方法采用具有GPS或其他参考定位系统的参考节点来确定锚位置。在这篇文章中,我们提出了一种方法来确定锚的位置没有先验知识。我们评估我们的方法与模拟和真实数据的基础上DecawaveDW1000无线电和显示的误差是成比例的距离估计的平均误差。2016年,韩国通信信息科学研究所。制作和托管由Elsevier B.V.这是一个开放获取的文章根据CC BY-NC-ND许可证(http://creativecommons. org/licenses/by-nc-nd/4. 0/)。关键词:定位;锚点配置;迭代算法;方法1. 介绍工业和移动机器人应用中基于距离的定位系统需要提前定位锚点。利用已知的锚点位置,标签或设备(例如,移动机器人或智能电话)可以基于相对于锚点的距离测量来确定其位置。这种方法被称为侧向测量。超宽带无线电的最新进展允许在几厘米的范围内进行精确测距,参见[1]中的Ehhhauten等人。然而,如de Moraes [2]所述,定位系统的配置被认为是进一步扩展定位系统的障碍。例如,部署定位系统和手动配置它们是昂贵的,因此我们的目标是解决配置问题。这项工作的贡献是(1)一种新的方法来确定锚的位置没有先验知识和(2)使用模拟和真实数据的方法进行评估。我们将位置定义为对象在给定坐标系中的定量表示,而位置是位置*通讯作者。电子邮件地址:mathias. fh-luebeck.de(M. Pelka),grigori. fh-luebeck.de(G. Goronzy),hellbrueck@fh-luebeck.de(H. Hellbru?ck).同行评审由韩国通信信息科学研究所负责。本文是题为应用”客座编辑:Sunwoo Kim教授、Dong-Soo Han教授、Chansu Yu教授、Francesco Potorti博士、Seung-Hyun Kong教授和Shiho Kim教授。根据Filjar et al.,[3]的文件。文章的其余部分结构如下:在第2节中,我们提出了相关的工作,第3节讨论了我们的建议:方法和算法。在第4节中,我们用模拟数据和真实数据评估该最后,我们在第5节中总结了我们的工作。2. 相关工作无线传感器网络中节点的定位和定位问题在过去已经得到了研究。 Mao等人在[4]中,提供了无线传感器网络(WSNs)中定位的基本方法和技术的概述,例如距离测量。在[5]中,Savvides等人从WSN的角度研究了定位算法。作者提出了一种迭代方法,使用RSSI和超声波范围测量来确定无线传感器网络中节点的位置,并达到几厘米的精度。Niculescu等人在[6]中介绍了特设定位系统(APS)系统基于角度测量来确定锚节点的位置。 角度测量需要天线阵列,这可能是禁止的大小和功耗作为尼古列斯库国家。Lee在[7]中提出了一种使用角度测量的更合适的方法然而,来自Niculescu、Savvides和Lee的方法要求一些节点(多于一个)能够访问参考系统,例如GPS,以确定它们的位置。http://dx.doi.org/10.1016/j.icte.2016.02.0092405-9595/c2016韩国通信信息科学研究所。制作和托管由爱思唯尔B. V.这是一个开放获取的文章下,CC BY-NC-ND许可证(http://creativecommons。org/licenses/by-nc-nd/4. 0/)。=−∥·∥--=+∞U一−1N()下一页A+=((我2M. Pelka等人/ICT Express 2(2016)1方向和位置。通过GPS的这种参考是昂贵的,并且可能在所有情况下都不可用,例如停车场。我们的方法不需要GPS数据或先验知识来确定锚点位置。3. 方法在本节中,我们将解释我们的方法,并描述迭代算法和确定锚点位置的算法。为了讨论,我们假设锚之间的距离 测 量 是 可 用 的 , 例 如 , 利 用 双 侧 双 向 测 距 ( DS-TWR),参见图11。Kim等人在[8]中。Lateration基于距离测量确定节点的位置。Fr=x−x2个以上y−y2−d=0(一)图1.一、相对于x轴和y轴的锚定位。我们还展示了模糊翻转问题,因为锚点C可以在两个位置处。之间的界限A和B称为镜像线。由方程式 (1)ri[x i,y i] T和di是距离测量在未知坐标r和参考坐标ri之间进行i次测量。这里我们描述一个二维问题。该方法可以以直接的方式扩展到第三维z。通常,x、 y对于移动机器人或行人应用是足够的。当量使用多维牛顿法和用初始猜测r0周围的泰勒级数线性化来求解(1)。这导致F(r)=−JF(r)−1F(r)。(二)JF(r)在等式中(2)是F(r)的雅可比矩阵,其中f(r)=rn+1−rn。(一). (1)是猜测r0和第i个锚坐标之间的欧几里得范数2此外,还计算了F(r)的雅可比矩阵,以找到r0的更好逼近.重复该计算,直到残余误差Fr0d低于阈值TH。合理的阈值在距离估计误差的数量级上,参见图10。[9]。这种方法被称为牛顿该算法迭代定位系统中的所有锚点。在最后一步中,在测量的距离di,l与锚点ai和锚点al之间的欧几里得距离之间确定均方误差(MSE|l=i. 比较MSE该方程的解是用最小二乘法计算的,允许基于r0的初始猜测递归计算r,直到达到期望的精度F(r)di,i。然而,有两个先决条件:需要知道锚点位置ri,并且算法需要初始猜测r0。为了计算锚点位置,我们选择任意锚点作为坐标系的原点,即ra0。对于第二锚位置rb,我们假设前两个锚沿着一个轴ul,并且两个锚之间的距离被测量为da,b。利用这两个坐标,我们确定第三个锚点rc的位置,距离为da, b,da,c和dc, b,如图1所示。所有节点都位于二维平面中。我们假设定位系统的边界是预先已知的,因此r0的初始猜测是定位系统的小区内的任何位置。清单1显示了根据距离测量确定锚点位置的方法的伪代码。的向量距离d和初始锚点矩阵A,其总数为具有取决于距离估计的标准偏差的阈值如果MSE超过MSE阈值,则算法丢弃解决方案并再次开始该过程该算法可能并不总是收敛或达到MSE低于阈值的解决方案,因此在实践中需要考虑其他退出条件,例如。迭代次数这部分在伪代码中没有显示。随机锚点的决定,而不是遵循逻辑顺序(例如,从一个id上升)和随机初始猜测的结果在蒙特卡洛分析。此外,模糊翻转(cf. [10])可能导致锚点位置不良,因此增加MSE,见图1。在我们的方法中,这些较差的锚钉配置被丢弃。清单1:确定锚点位置的迭代算法。d=[d1,1,. . . ,d1,j;. . . di,1,. . . ,dN,N]whilemse>MSE阈值Afo=r[0, 0; 0,du,v]//3iitializeanchormatixri= 0,1。. . N−锚是算法的输入之间的距离U和V锚点定义坐标系。 对于剩余的锚点,根据定位系统中的均匀分布(a,b)生成它们的位置的初始猜测,其中a和b作为问题空间的向量。然后,迭代地计算剩余的锚位置。随着每个新确定的锚点位置不断更新。在每次迭代中,使用具有未知坐标的随机锚端0∈P 与PU(a,b)而|F(r0)−d|> THF(r0)=<$A−r0<$2+dr=−JFF(r0)endr0=r+ r0(i 2) r0/打开/关闭使用r0作为新的p o s i t i o n端mse=1<$i,j<$$>A(i)−A(j)<$2−di,j<$2被选中了对于该锚,从定位系统的区域中选择随机坐标该坐标作为初始值被插入到定位方程F(r)中,如图10所示。在图1中,示出了锚点c的位置的两种可能的解决方案,这被称为模糊度翻转cf。Moravek et al. [10].在下一节中,我们将评估该方法。MSE=(一)(一).=======-±==M. Pelka et al. / ICT Express 2(2016)1-43图二.左半部分:三角晶格模式,如[11]所建议的。七个绿色的锚点形成了定位系统的一个单元。右部分:七个锚钉的模拟结果。(For对于图中颜色的解释,请读者参考本文的网络版本。)4. 评价我们的评价是双重的。首先,我们模拟测距数据,以验证该方法的正确性,并在第二步中,我们评估的方法与实际数据从UWB无线电,Decawave DW1000锚节点的基础上在自由场条件下,UWB距离估计精度为σ0的情况。05m和零均值µ0并实现最大范围的R100米与校准的范围偏差。在实际环境中,精度和准确度降低,例如,由于非视线效应。对于第一部分,如Lasla在[11]中所述,将七个锚点放置在三角形网格图案中,如图2所示。这是一种最佳模式,可以用最少数量的定位系统锚来 图 2七个锚定件形成六边形图案,其为定位系统的单元。两个相邻锚之间的距离为r 3 m. 该设置允许将模拟结果与实际测量进行比较。我们用均方误差(MSE)来评估地面真实值和确定位置之间的误差。平均欧几里德定位误差是下式的平方根:MSE,它提供了一个衡量锚点远离真实的地面。对于第一次模拟,没有环境影响(σ0和µ0),以模拟实验室条件。模拟结果如图2所示。蓝色圆圈表示计算的位置,十字表示地面实况。在圆和十字处于相同位置的情况下,所提出的方法精确地确定锚点位置,MSE接近于零。然而,如果距离测量变得有缺陷,例如由于多径效应,则算法的结果变得更差。为了模拟这种效应,将噪声添加到数据中。我们假设高斯噪声具有零均值和标准差σ。对于每个σ,模拟运行n500次,并且在每次迭代中,模拟的距离估计与噪声叠加在每次迭代结束时,确定地面实况和计算位置之间的MSE。对于我们选择的模拟,MSE阈值σ/2,如清单1所示。结果列于表1中。正如预期的那样,随着σ的增加,算法的结果变得更差。然而,该算法仍然确定锚点的位置和定位的准确图三.地板上的锚钉放置和MSE = 0的算法结果。39平方米。表1σ值的模拟结果,n=500次运行。MSE(单位:m0)位置大致遵循距离测量的标准偏差σ在最后一步中,我们评估我们的方法与UWB无线电设备(Decawave DW1000)在真实环境中的距离测量。锚栓沿墙的边缘分布,锚栓之间的距离采用双面双向测距(DS-TWR)测量”[8]见左。3.第三章。平面图需要调整最佳锚点部署模式。由于房间布局的限制,三角形格子图案的整体形状略有不同地面实况是用精度为2 mm的参考激光仪和锚定位置的手动校准来确定的对于距离测量,进行许多(n>500)测量并取平均值以减少噪声的影响然而,实验显示了范围偏差,其将范围的准确度降低至µ0。24 m,取决于锚的位置以及距离测量的目标。这些不一致性可以归因于多径传播和其他信道效应。算法的结果在图3的右侧部分中示出。我们找到了MSE0。39 m2,平均定位误差为0. 62米。与模拟相比目前,我们假设腐败是由多径和其他信道效应。我们的方法确定锚的位置的基础上距离测量锚。平均欧几里德定位误差与距离估计的精度μ相耦合。与其他方法相比例如配备GPS,参见[55. 结论我们已经提出了一种迭代的方法来计算锚节点之间的距离测量的基础上的锚位置。我们解决了定位问题的泰勒展开与蒙特卡洛方法相结合,以避免模糊翻转。仿真结果表明,该方法成功地σ(m 0.0)0.10.20.30.420.080.210.350.62m中的错误00.280.450.590.794米Pelka等人/ICT Express 2(2016)1确定锚的位置。 然而,准确性锚点位置的确定取决于距离测量的质量。 我们实现了0的平均定位误差。在真实条件下使用Decawave DW1000无线电可达62定位估计的性能由于多径效应引起的错误距离测量而降级,这影响了算法的结果仿真结果表明,精确的距离测量的算法产生准确的结果。在未来的工作中,我们将这种方法与其他最先进的方法进行比较。致谢本出版物是卓越中心CoSA在两个项目中的研究工作的结 果 : flo 和 LOCIC , 由 德 国 联 邦 经 济 事 务 和 能 源 部( BMWi ) 资 助 , FKZKF3177201ED 3 , FKZKF3177202PR 4。引用[1] Z. 埃什豪滕湖Nikookar,M. Klepper,2D UWB localization in indoormultipath environment using a joint ToA/DoA technique,in:WirelessCommunications and Networking Conference , WCNC , IEEE ,2012。[2] L.F.M. de Moraes,B.A.A. Nunes,基于信号强度动态映射的免校准WLAN定位系统,在:会议论文集 第四届ACM移动性管理和无线接入国际研讨会,ACM,2006年。[3] R. 菲尔亚尔湾 Jezic,M. Matijasevic,基于位置的服务:一条路对形势的认识,J。导航[4] G.毛湾,澳-地Fidan,B.D.安德森,无线传感器网络定位技术,计算机。网络[5] A. Savvides 角 , C. Han , M.B. Strivastava , Dynamic fine-grainedlocalization in ad-hoc networks of sensors,in:Proceedings of the 7thAnnualInternationalConferenceonMobileComputingandNetworking,ACM,2001。[6] D. 尼古列斯库湾Nath ,使用AOA 的Ad hoc定位系统(APS),IEEE计算机与通信第二十二届年会,IEEE,2003年。[7] Y.S. Lee,J.W.帕克湖,澳-地Barolli,一种基于AOA的定位算法对于ad-hoc传感器网络,Mobile Inf. 系统[8] H. Kim,减少测距时间的双边双向测距算法,IEEE Commun.Lett.13岁[9] Z. Li fang,M. 佩尔卡角 你好啊H Hellbrück ,基于光学系统误差模型的室内定位算法的比较和性能评估,2015年3月。[10] P. Moravek,D. 科莫什尼湾 Simek,J. Muller,Ad-Hoc网络中的多边化和翻转模糊缓解,PRZEGLD ELEKTRONIC ICZNY(电气评论)。[11] N. Lasla,M. Younis,A. Ouadjaout,N. Badache,关于无线网络中基于区域的高效定位的最佳锚点放置,在:国际通信会议,ICC,IEEE,2015年。
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