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电子笔记在理论计算机科学50第3期(2001年)。GT-VMT 2001网址:http://www.elsevier.nl/locate/entcs/volume50.html28页数据类型与过程建模技术哈特穆特·埃里希德国柏林工业大学费尔南多·奥雷哈斯西班牙加泰罗尼亚理工大学摘要作者在以前的论文中已经提出了一个用于集成数据类型和过程建模技术的概念框架,称为集成范式。本文的目的是给一个简短的审查这个概念框架,并提出一个正式的集成模式的模型。 这四个层的形式化模型分别称为数据类型层、数据状态和转换层、过程层和系统结构层,它是基于抽象数据类型和结构化转换系统的集成。 这种形式化模型可以通过各种基本的和集成的建模技术来实例化。 在概念层次上讨论了UML的高级网、属性图转换、Z与状态图的集成以及UML的一些图表技术。作为形式化模型的实例化,本文介绍了著名的CCS发送者规范、库所/变迁网、代数高级网和属性图变换,其他建模技术的实例化将在其他地方讨论。1介绍不同数据类型和过程建模技术的集成已成为计算机科学和各种科学与工程应用软件系统建模的重要问题。系统的数据类型视图和过程视图是两个基本视图,它们可以分别用不同的形式主义进行建模,也可以用一个集成的形式主义进行建模。我们大致区分了以下几类数据类型规范和建模形式:代数/公理方法,c2001年由Elsevier Science B出版。V.CC BY-NC-ND许可下的开放访问。2GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯面向状态/模型的方法,面向类的 方法。过程规范和建模形式主义的主要类别如下:Petri网方法,过程代数方法面向自动机/状态图的方法,图变换方法。在这些类中的每一个中,都有低级别的变体,其中数据类型仅以弱方式由字母表的固定数据域支持,以及通过基本过程和数据类型建模技术的集成定义的高级别变体。基于这些数据类型和过程建模技术的例子,我们在[EO98b,EO00]中介绍了一个在四个不同层上进行系统规范和建模的集成范例,它在概念层面上提供了一个统一的方法。集成范式是我们的论文[EO94]和[EBC+ 96]中先前方法的扩展,其动机是[AZ95],[DG94]和[PP91]。本文的目的是回顾[EO98b,EO00]中的概念框架我们的形式化模型已经受到Cornelius [Cor98]和Gro e的形式化和集成罗德【Gro98,Gro99,Gro00,Gro01】。尤其是它与不-[Gro 98,Gro 00]中关于我们的集成范式的第1-3层的形式化模型的转换系统第4层(系统架构)的形式模型提供了一个组件概念的基本版本,在我们的论文[EO01]中进行了扩展和详细介绍在本文的第二节中,我们提出了集成范型的四个层次,分别称为数据类型、数据状态和转换过程以及系统结构层,并作为典型例子讨论了一些著名的集成数据类型和过程建模技术。第3节介绍了集成范例的形式化模型。第4节给出了CCS、低级和高级Petri网以及属性图转换的形式模型的实例化,其中对于最后两个实例化,我们仅给出主要思想。第5节的结论将我们的形式化模型与[Gro98,Gro00]中的转换系统概念进行了比较,并将第4层中的基本组件概念扩展为[EO01]中的更一般的概念。3GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯确认我们非常感谢几位同事对集成建模技术的讨论,特别是Martin Gro e-Rhode对本文草稿的宝贵意见。也感谢GT-VMT 2001研讨会的组织者邀请本文,感谢Maria Oswald在Claudia Ermel的支持下出色地打字。这项工作得到了DFG优先计划“工程应用软件规范技术集成”中的德国DFG项目IOSIP和西班牙项目HEMOSS(TIC98-0949-C 02 -01)的部分支持。2数据类型与过程规范的集成范式及建模技术作为集成数据类型和过程规范形式主义的典型例子,我们考虑代数高级网[PER 95],一个代数规范和Petri网的集成,属性图变换[PER 95],一个代数规范和图变换的集成,SZ [BGK 98],Z和statecharts的集成,以及UML [UML 00] com-在所有这些和其他几个例子中,如LOTOS [Bri89],代数规范和CCS的集成,有一个共同的模式,数据类型和过程视图如何相互结合。这种通用模式在[EO98b,EO98a]中被表述为集成范例,由四个层次组成,这些层次以分层的方式组织。2.1集成模式集成层第一层与系统的数据类型视图完全对应。以下层是数据类型、数据状态和系统架构方面的集成视图,其中每一层都基于前一层。这种层次概念不同于维度概念(参见例如[Cor98,GKP 98]),其中维度被认为是独立的,并且可以以不同的方式组合。第1层:数据类型第1层为系统提供数据值和数据值操作的描述。相应的数据类型在系统中可以被认为是静态的。4GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯第2层:数据状态和转换第2层提供数据状态和数据状态转换的描述。这包括所有的状态和转换,原则上可以在系统中发生,即使数据状态是不可实现的或系统进程不可到达的。第3层:流程第3层提供基于第1层和第2层的流程过程是系统根据其目标而进行的活动特别是他们实现了从应用角度来看所需的场景此外,在并发系统的意义上,进程之间以及进程与环境之间存在通信机制。第4层:系统架构系统架构应提供系统的组件模块化结构,其中通常每个组件由数据类型和第3层定义的一组通信过程给出。反之亦然,这意味着在每个层1-3中应该有水平结构化机制,导致层4中的模块概念,其允许用合适的组合概念组合组件。[EO98a]中给出了这些层的更详细介绍以及几个示例在下面,我们根据这种集成范例的级别对上面提到的三种集成形式主义和UML进行在第4节中给出了代数高级网和属性图转换的更详细的讨论,作为第3节中2.2高级代数网在代数高级网的集成形式主义[PER 95]中,数据类型层1由代数规范定义的代数给出,使得高级网的令牌不再是黑色令牌,而是作为代数元素的数据令牌。在第2层中,数据状态由数据标记的位置标记和转换环的状态转换给出。在第3层,我们有网络进程,它可以被定义为高级网络,类似于低级网络。在系统架构级别4中,我们有众所周知的参数化和模块化概念,用于代数规范[EM85,EM90],由基于规则的网变换定义的网变换,以及联合和融合的概念,用于从较小的组件构建较大的网。然而,一个合适的模块化的概念,包括数据类型和网络部分仍然缺乏。5GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯表1集成数据类型和过程形式规范技术层1数据类型层2数据状态转换层3过程层4系统架构高级代数网数据标记和代数定义的规范2.0通过数据标记环的转换net处理参数化,净变换联合/融合属性图转换-形成代数定义的属性和代数规范2.0属性图与图转型图过程参数化,合成,模块化SZ类型Z定义数据状态和Z中的操作状态图过程构造6UML由类图定义的基本数据类型类、属性和方法面向对象状态图序列图包2.3属性图变换类似于代数高级网,属性图变换的规范形式主义[1995]基于关于数据类型层1的代数规范层2中的数据状态由属性图给出,属性图是由层1中定义的代数的数据元素属性的图。第二层中数据状态的转换由图转换应用于属性图。进程的概念已经从Petri网扩展到了图语法[CMR96],此外,编程图变换的概念对于第3层中的进程概念也很有用。关于第4层,我们再次有众所周知的结构概念,参数化和代数规范的模块化,以及图形转换系统的组合和模块化的几个概念正在开发中[EE 96,HEET 99]。7GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯2.4SZSZ[BGK98]是在ESPRESS项目中开发的,用于安全关键嵌入式系统的规范。的主要思想SZ是将statecharts [Har87]与Z [Spi92]集成,一个概念的congurations作为模块化结构机制。这意味着在数据类型层1中,我们在Z中有类型定义。第2层中的数据状态和转换由Z表示法中的数据状态和操作模式给出。第三层的进程由状态图定义,第四层的系统结构由SZ的配置给 出 。2.5UML统一建模语言UML [UML00]结合了面向对象建模的几种半形式化图技术,所有这些技术的语义我们在这里只考虑这些图表技术中的一些。第1层中的数据类型由类图定义的基本数据类型给出。第2层中的数据状态和转换由类给出,类在一个对象中的第3层中的进程是使用面向对象的状态图[HG 96]定义的,而序列图则对不同对象之间的进程进行建模。包的概念是迈向第4层模块概念的第一步。对于类图[Kla 99]和面向对象的状态图[MK 98],在基于Object-Z [DRS 94]的元建模的一般框架(参见[GKP 98])中给出了形式语义。3集成范式的形式化模型在本节中,我们将为前一节中回顾的集成范例提供一个正式的模型。形式化模型的语法和语义水平。它基于第1层和第2层的签名和代数,2以及第2层和第3层的过渡系统,第四层。 在我们的论文[EO01]中,我们通过签名态射扩展了这个模型和约束,导致一个机构的集成规格形式主义和模型,这是一个相应的组件概念的基础。3.1第1层:数据类型第1层为系统提供数据值和数据值操作的描述。数据值签名SIG0是代数签名SIG0 =(S0;0),其包括种类集合S0和操作符号族0(例如参见[EM85]),或者是第一阶签名SIG0=(S0;0的整数;0),其中0是一个谓词符号族。在语义层面上,我们允许有8v; w( v;w)1NGT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯部分代数然而,全代数在一些应用中是足够的在第1层中,我们假设有一个固定的SIG0-代数A0,称为数据值代数,即A0 2 Alg(SIG0)。备注:为了简单起见,我们在本文中只考虑部分或全代数,在[Bur86]或[EM85]中,但是也可以基于[GB84]中的机构来具有机构独立的3.2第2层:数据状态和转换在集成范例的第2层中,对系统的数据状态和数据状态转换进行建模。这还可以包括不能通过系统的过程从给定的初始状态实现的状态和变换。数据状态签名SIG是层1的数据值签名SIG0的扩展,即SIG0 SIG,导致分层数据状态签名S-SIG =(SIG0; SIG)一个数据状态是一个SIG-代数A,使得限制AjSIG0 等于1年中的A0,即AjSIG0 =A0。所有数据状态的类由Mod(S-SIG)表示,并且系统的数据状态DS的T =(T)2 SS;其中S是日期状态签名SIG的种类对于每个transfor-信息符号t 2 Tv;w,写作t:v; w,我们称v = s1:::sn 2 S 输入参数排序和w = s;:s;2 S 输出参数排序。数据1m状态转换签名T-SIG由下式给出:T-SIG =(S-SIG;T):t中t:v; w的变换表达式tA;B(a; b)由具有输入值a 2 Av和输出值b2 Bw的数据状态A; B 2 DS构建,其中a 2 Av表示a =(a1;:an)2 As:As,其中v = s1:sn。t:v; w的所有变换表达式的集合由下式给出:t-EXP = ftA;B(a; b)jA; B 2 DS; a 2 Av;b 2 Bw g;并且T-EXP表示所有变换表达式的集合,即,T-EXP=[t-EXP:t2 T系统DST S的数据状态转换可以由9GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯变换条件cond:T-EXP!ftrue; f alseg;其中,cond(TA;B(a; b))=真意味着变换tDSTS可应用于具有输入参数a2Av的数据状态A,从而导致具有输出参数b2 Bw的数据状态B。在这种情况下tA;B(a; b):A !B称为转换步骤,数据状态转换tDSTS由下式定义:tDSTS = ftA;B(a; b)2 t-EXPjcond(tA;B(a; b))= true对于给定的变换条件条件,反之亦然,tDSTS可以被定义为导致由下式定义的变换条件的t-EXP的子集:cond(tA;B(a; b))= true() tA;B(a; b)2tDSTS.一种数据状态转换系统DST-S,用于数据状态转换,签名T-SIG =(S-SIG;T)由下式给出:DST S =(A0; DS; T R);其中DS是一类数据状态DS Mod(S-SIG),第1层和TR的固定代数A0是一族数据状态变换TR =(tDST S)t2T:用于T-SIG的所有数据状态转换系统DST S的类由Mod(T-SIG)表示。 DST S的数据状态转换系统GDSTS是下面的图(分别为:过渡制度)GDSTS =(DS; T S; source; target);其中,数据状态DS是节点(resp状态),并且边(resp转换)由下式给出:TS = ftA;B(a; b)2 T-EXPj cond(tA;B(a; b))= true,其中源(tA;B(a; b))= A且目标(tA;B(a;b))= B。言论(i) 给定一个基于适当变换规则的变换的规范形式,变换条件由这些规则的可应用性给出,上述变换步骤对应于该形式中的变换步骤。在10这种情况下,我们从如上文所定义的DST S获得数据状态转换系统GDSTS11v; w( v;w)s1sm1mGT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯(ii) 反之亦然,我们可以假设有一个以DS为状态的变迁系统G和一组标记在T-EXP上的变迁TS。则变换条件cond可定义为cond(tA;B(a; b))=真当且仅当G中存在从A到B的带有标签tA;B(a; b)2的转移tT-EXP。在这种情况下,我们得到一个数据状态转换系统DSTS所以我们有G =GDSTS。(iii) 对于几个具体的形式主义,我们有每个转换步骤t A;B(a; b):A! B也有一个跟踪图跟踪:A!B,这是一个家庭的部分功能或关系轨道s:A s!B s(s 2 S)。3.3第3层:流程第3层提供系统在进程方面的反应行为。过程是系统根据其目标而进行的活动。行为要么是由一个(可能是非确定性的)过程给出的,要么是由一组实现系统不同场景的过程给出的。在3.4和第4节中,并发系统意义上的进程组成和通信机制将被视为体系结构层4的一部分。给定数据状态转换签名T-SIG,其具有如层2中的数据排序S我们假设在层3中具有由下式给出的过程符号族P:P =(P)2 S史:类似于层2中的变换符号,Pv;w;写作p:v; w,输入参数排序v = s1::sn 2 S,输出参数排序w = s;::s;2 S:1m综合流程签名、短流程签名,包括数据状态变换签名T-SIG和过程符号P由下式给出:P-SIG =(T-SIG;P):为了定义p2P的过程pRSTS,我们首先考虑反应状态转移系统GRSTS(p)=(G(p); I(p);F(p))设G(p)是一个图G(p),其初始值分别为I(p)和F(p).在反应状态(G(p)中的节点)与第二层的数据状态转换系统GDSTS中的数据状态之间的连接,以及G(p)中的转换与GDSTS中的转换之间的连接,我们考虑对于p:(没有参数)的图态射h(p):GRSTS(p)!GDSTS。在p:v; w的一般情况下,我们假设有输入和输出参数集A的s1::Asn for v =s1::sn和BB;::B;对于w =s;::s;和部分图态射族h(p)=[h(p)(a;b)](a;b)2ABh(p)(a; b):GRSTS(p) ! G DSTS:12GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯这意味着对于给定的输入/输出参数(a; b),只有G(p)的子图,即h(p)(a;b)的域,表示这些参数的反应状态转换现在,p2P的进程pRSTS可以定义为pRSTS =(GRSTS(p); h(p));其中GRSTS(p)是p的反应状态转移系统,h(p)是一族部分图态射h(p)(a; b):GRSTS(p)!(a; b)2 A B的G DSTS。用于层2中的集成过程签名P-SIG =(T-SIG;P)的集成反应状态转换系统DST S和用于T-SIG的数据状态转换系统DST S由下式给出:S =(DST S; P R)用一个过程族PR,PR =(pRSTS)p 2 P:用于P-SIG的所有反应状态转换系统的类别由Mod(P-SIG)表示:言论(i) 过程符号p:v; w的族P的一般情况包括P由一个过程符号p:;组成而没有参数排序的特殊情况。这种特殊情况对于CCS过程的描述特别有意义(见例3.1),其中系统的行为由一个定义CCS过程的CCS项给出,这可能表明CCS过程没有参数。事实上,它们都有参数,但CCS的问题是这些参数不能在CCS语法中显式表示。LOTOS的重要改进之一[Bri89]w.r.t. CCS可以声明和实例化参数。(ii) 另一方面,在Petri网的情况下,我们有一个非常大的过程集(见4.2-4.3)。实际上,由发生网OCC i和网态射hi:OCC i给出的Petri网PN的所有进程都是由发生网OCC i给出的。PN也可以看作是第三层的过程,其中反应状态转移系统由OCCi的实例图给出。在代数高级网的情况下,过程可以被认为具有根据相应发生网的输入和输出位置上的数据元素(iii) 在我们的模型中,Petri网的不同解释允许将整个网视为一个过程(参见4.2-4.3中的备选方案1(iv) 在属性图变换的情况下,每个规则与对应的匹配一起对应于一个过程,其中不仅数据值代数A0的数据,而且源的节点和边13GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯和变换步骤的目标图作为参数来表示图规则中的图与变换步骤中的图的匹配。(v) 我们一般假设对于参数集A(resp. B)集合As(resp. Bsi)是某个数据状态代数D(resp. 其中D=h(p)(a;b)(i)对于某个i2I(p)(resp. E=h(p)(a;b)(f)对于某个f2 F(p))使得a2 A(resp. b 2 B)可以被解释为输入(分别输出)参数在初始(相应地,最终)过程的反应3.4第4层:系统架构第4层提供了系统的架构为此,应为三个基本层的模型提供数据类型、数据转换和处理的构造、合成和通信机制,以便允许在每一层中进行水平结构化。然而,第4层的主要思想是根据第1层到第3层为集成规格和模型提供组件概念。每个组件都有一个显式的导入和导出接口,并有一个组合机制,通过匹配相应的导入和导出接口来组合组件,在本文的框架中,我们假设有不同的构造、组合和通信机制。它们将用于组件的主体中,以从相应的导入项构造新的数据代数和状态以及新的数据状态转换和新的过程。在下文中,我们仅呈现组件概念的基本版本,其中组件的导入、导出和主体由根据层1至3的集成签名和模型给出,并且签名之间的关系由包含给出。本文[EO01]给出了一个构件的不同部分之间的规范和规范态射以及不同构件的输入和输出。基本分量COMP由下式给出:COMP =(IMP; EXP; BOD)其中IMP、EXP和BOD是根据集成范例的第3层的集成过程签名,满足ImpBOD有效期:IMP称为导入,EXP称为导出,COMP的BOD体。基本组件COMP的语义SEM(COMP)由一个部分函数给出,称为模型转换,SEM(COMP):Mod(IMP)!Mod(EXP)14GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯从第3层意义上的导入到导出模型,基于上述的配置、合成和通信机制在[EO01]中,我们讨论了如何基于输入IMP和主体BOD之间的构造性规范态射以及输出EXP和主体BOD之间的(通常)规范态射的概念为每个基本组件构造该模型变换。 对于每一个规范态射f:SP EC 1!我们假设SP EC 2有一个限制结构REST R f:Mod(SP EC 2)!Mod(SP EC1)对应于代数规范情况下的遗忘函子[EM 85]。基本分支COMPi =(IMPi; EXPi; BODi)(i = 1; 2)如果匹配条件IMP1实验2在这种情况下,化合物3 = COMP1× COMP2是由下式给出的(非碱性)组分COMP3COMP3 =(IMP3; EXP3; BOD3)与IMP3 = IMP2经验3=经验1BOD 3 =(IMP 1; BOD 1; BOD 2)其中BOD1IMP1生化需氧量2:Fig. 1. 组件组成匹配条件IMP1EXP2意味着存在从IMP1到EXP2的特殊态射,这意味着通过假设存在限制构造COMP1:化合物3COMP2:Exp1生化需氧量IMP1生化需氧量IMP1BOD2EXP3=EXP1生化需氧量IMP3 = IMP2实验2BOD2IMP215333GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯REST R : Mod(EXP2) !Mod(IMP 1)从EXP2型号到IMP1型号。在[EO01]中,这种组合被称为结构化组合,因为BOD3不是基本签名,而是结构化签名,由IMP1、BOD1和BOD2组成。在[EO01]中,我们讨论如何在bodyBOD0处构建a 作为BOD1和BOD2的粘合(推出)通 过 IMP1 。 这 导 致 ( 直 到 同 构 ) 强 复 合 COMP0=(IMP3;EXP3;BOD0),其中h又是基本复合。结构化和强组合一样可以用一种简单的方式迭代。4形式模型在本节中,我们通过几个显式的集成数据类型和过程形式主义来实例化我们的集成范例的形式化模型。原则上,我们可以采用我们的概念论文[EO98b,EO00]中给出的所有集成范例的例子。事实上,这些例子包括基本技术,如代数规范[EM85],Z [Spi92],UML类图[UML00],Petri网[Rei85],CCS [Mil89],图转换[Roz97]和状态图[HG 96],以及集成技术,如代数高级网[PER 95],LOTOS [Bri89],属性图转换[LKW 93],以及Z和状态图的集成[BGK 98]。在本节中,我们只能考虑其中的一些例子。我们展示了如何地方/过渡和代数高级网可以被认为是在两个不同的风格作为我们的正式模型的例子。在样式1中,Petri网的变迁被认为是第二层的转换符号,使得日期状态是Petri网的不同标记。在样式2中,层2中的数据状态仅为黑色或彩色标记,Petri网在第三层建模。此外,我们还表明,在这些情况下,第3层也有不同的替代品。与高级网络相似,属性图变换也可以被认为是第3层的不同风格和替代品,但只考虑风格1更详细地说。虽然位置/变迁网通常被认为是一个纯过程规范形式主义,但纯数据类型形式主义,如[EM 85]中的代数规范,也可以在我们的框架中考虑。在这种特殊情况下,我们可以有平凡的层1和3,具有空的数据值规范,以及层2和3中的空的变换和过程符号集。到目前为止,我们已经讨论了如何通过集成形式主义但是我们也可以通过一个具体形式主义中的明确例子来实例化这个框架。作为典型示例,我们采用[Mil89]中的CCS发送器规范,但也可以考虑基于其他技术(如VDM [Jon86],Z [Spi92]和B [Abr 96])的示例。16b;db;dSb,d发送(b,d)Sack(b)一 Baccept(x)Sb,x(b,d)非政府组织(b)GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯4.1CCS质量标准根据[Mil 89],我们考虑以下发送方规范,在这个术语中,它是从[Gro00]借用的,作为稍微适应我们框架的转换系统的示例:CCS代理S = S0;d0由Sb;d = send(b; d):S0;b;d =:Sb;d + ack(b):accept(x):S:b;x +ack(:b):S0 ;其中,发送方代理S b;d的索引(b; d)表示控制比特的实际状态b和要发送的消息d。在CCS的意义上,发送方代理S=S0;d0的行为由图2中的转换图给出,其中IB = ft; f g并且D是给定的数据或消息集合,其中b 2 IB并且d; d 02 D。图二. CCS意义下的发送方代理S在我们的集成范例的框架中,该示例可以以以下方式呈现:第1层(CCS规范的数据类型)数据值签名SIG0由SIG0 = sort:message;boolopns:t;f:!bool::bool! bool具有BOOL=(IB;t;f;:)和以下数据值的SIG0-代数A0 =(D; BOOL)第2层(CCS规范的数据状态和转换)扩展SIG0的数据状态签名SIG由下式给出:SIG = SIG0 +opns: cbit:!boolS17msg:!信息18超时A(b,d)ack(b)(b)接受A(b,x)(b,d)非政府组织发送(b,d)(b)GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯具有以下数据状态的DS类:DS=fA(b);A(b;d)jb2IB;d2D g其中A(b)=(D; BOOL; b; undef)和A(b; d)=(D; BOOL; b; d)是扩展A0的部分SIG-代数。T = traf os:send:bool消息;ack:bool; accept:message; time-out:;这将导致以下数据状态转换签名T-SIG =(SIG0; SIG;T)数据状态转换TR由图3中的数据状态转换系统GDST S定义,其中tA1;B2(a;b)由t(a;b)表示: B2.图3.第三章。数据状态转换系统显式发送DSTS和确认DSTS由下式给出:发送DST S=f发送(b;d):A(b;d)!A(b;d)j(b;d)2IBD gackDST S=fac k(b):A(b;d)!A(:b)j(b;d)2IBD g[fac k(:b):A(b;d)!A(b;d)j(b;d)2IBD g这导致了以下数据状态转换系统DST S =(A0; DS; T R):第3层(CCS规范的流程)由于行为是由一个代理指定的,因此我们只有一个过程符号19P = procs:sender: ;20b;dG(发送方)RSTS:Sb,d发送(b,d)超时Sback(b)一 Baccept(x)Sb,xh(发送方)b)、(b,d)IB特征DG双边剪:ack(b)超时A(b,d)(b)接受(b、x)发送(b,d)(b)GT-VMT 2001 { H. Ehrig和F. 奥雷哈斯这导致了集成的流程签名P-SIG =(T-SIG;P):相应的进程发送器RSTS由下式给出:senderRSTS =(GRSTS(sender); h(sender));其中,反应状态转换系统GRSTS(sender)-几乎等于上述代理S的CCS行为-由图4中的上部给出,具有初始状态S0; d0和空的nal状态集,并且h(sender)是图图4中的morphism。注意,反应状态Sb;d和S0具有相同的数据状态A(b; d),但是不同的反应行为。见图4。过程发送器由于我们只有一个过程,因此过程PR由下式给出:PR = f发送器RSTSg导致以下集成的反应状态转换系统S =(DST S; P R)第4层(CCS规范的系统架构)上述集成的过程签名P-SIG导致基本组件COMP =(;P-SIG; P-SIG),其中语义由导出P-SIG模型C 0 MP S给出。一般来说,基本组件的主体可以包括通过并行组合导入的过程来构造新过程。4.2地点/转换网络设PN =(P1; Tr; pre; post; init)是一个具有位置P1、变迁Tr、pre函数和post函数的
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