智能系统与应用16（2022）200124AWE系统未知气动力的在线估计Nacim Meslem*，Jonathan Dumon，Ahmad Hably，Asmae El Ayachi，Audrey Schanen法国格勒诺布尔阿尔卑斯大学GIPSA-Lab，格勒诺布尔38000A R T I C L EI N FO保留字：AWE系统气动力非线性系统状态和输入估计EX趋于卡尔曼滤波器A B S T R A C T机载风能系统（AWE）代表了一个有前途的解决方案，以应对环境挑战，彻底改变了风力发电行业的研究。在这项工作中的研究AWE系统配备了多直升机无人机，以执行起飞和着陆机动，其目标包括在提出一种估计策略的基础上的扩展卡尔曼滤波器（EKF），以获得准确的估计所需的气动力，以提高所考虑的原型的控制律的性能在这项研究中。所提出的方法在数值和实验环境中实施和测试。所得到的结果表明，尽管存在几个来源的不确定性：被忽视的非线性，知之甚少的参数，物理约束等，在估计未知的力量作用于系统的引入方法的有效性。此外，我们表明，这些力量的知识，可以提高鲁棒性的研究AWE系统在其起飞和着陆阶段。1. 介绍机载风能（AWE）系统旨在收获高海拔风能（Archer &Caldeira，2009; Canale等人，2010年）。AWE系统根据产生能量的地方分为两类（Ahrens等人，2013; Schmehl，2018）。 首先是机载发电系统，传统的风力涡轮机被提升到高空，电能在空中产生，并通过导电系绳传输到地面。第二种解决方案是地面生产系统，其中装置遵循预定义的轨迹并产生空气动力学升力和阻力，所述升力和阻力经由系绳传递到地面站以转换成正在探索 其它创新的概念，例如 Magnus圆柱体（ Hably 等人，2018a）、旋转风筝、气球等。翼型的空气动力学特性的知识对于文献中提出的几种控制策略是至关重要的（Schanen等人，2021; Zgraggen等人，2014年）。精确地估计作用在机翼上的未知力是很有意义的。在Williams等人（2008）中，使用非线性反馈控制器来使用一组噪声测量来稳定系统运动。Millane等人（2015）研究了描述风筝状态的系统参数的在线估计。该估计方案融合了基于超宽带无线电的距离感测测量值和来自惯性测量单元的惯性读数。 在Schmidt et al. （ 2017年），仅 使用地面电力。另一方面，地面系统有两个阶段，测量，一个EX趋向卡尔曼滤波器Daum（2015年）; Ljungses：在牵引阶段，空气动力通过系绳传递，使地面机器转向;在回收阶段，机翼卷收，这是一个消耗能量的操作。交付的研究成果正在逐步评估和消除可行性风险。这些能量系统的众多优点可以是较低的安装成本、较高的能量容量系数、较高的灵活性（参见Ahmed等人（2012）对软风筝的调查和Cherubini等人（2015）对AWE系统的总体调查）。目前，在研究界，有许多关于机载平台的创新设计。平台的选择取决于空气动力表面的升力能力。传统上，风筝和无人驾驶飞行器（UAV）已被用作空中平台。但许多（1979）;Simon（2010）用于估计翼型位置、速度和加速度。Hjukse（2011）研究了类似的方法。在Ranneberg（2013）的模拟环境中，使用不同的传感器设置（包括机载传感器（加速度、空速压力、GPS速度和位置测量）和地面测量）测试了无迹卡尔曼滤波器算法。本文提出了一种EKF在线重构系统的整个状态向量，以及作用在其上的未知力（如气动力（升力和阻力）、干摩擦力、螺旋桨性能变化等）之和。（2021）通过在控制设计* 通讯作者。电子邮件地址：nacim. grenoble-inp.fr（N.Meslem）。https://doi.org/10.1016/j.iswa.2022.200124接收日期：2021年12月18日;接收日期：2022年6月25日;接受日期：2022年9月3日2022年9月11日网上发售2667-3053/© 2022作者。由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用杂志主页：www.journals.elsevier.com/intelligent-systems-with-applicationsN. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001242⎨M M+ M D0、Fig. 1. 无人机连接到地面站时作用在空中风能系统上的力。步（ii）估算对评估AWE系统的空气动力性能有重要意义的空气动力系数。本文的结构如下。在第2中介绍了所研究系统的模型。这项工作的目标详见第二节。表1系统参数。参数定义值MM机载分系统0.774公斤MD地面站转子质量0.0481公斤S机翼面积0.09平方米ρ空气密度1.225公斤/立方米假设该系统与主风向对齐并且在第三维中仅经历小的变化，则考虑垂直平面中的运动。还假设长度为r的系绳形成直线。请注意，该假设适用于长度较小的系绳，其中缆索的阻力和重量相对于系绳张力可忽略不计，并且系绳弹性较弱。系绳相对于水平面具有仰角β。无人机相对于垂直轴具有倾斜角θ，并产生推力TD。所有机载系统部件的组合质量用MM 表示。考虑到系统飞行器的飞行速度→vk可以分解为径向速度，速度分量vk ，r=rstec和切向速度分量vk ，τ=rβst e c 。 如Hablyet al. （2018b）;Schanen等人（2021），→vk对时间的微分产生径向加速度分量和切向加速度分量：第三。第四节介绍了本文所采用的EKF理论dvk，r=r¨-rβs t e c 2， dvk，τ=rβ¨+2rstecβstec（五）最后，在第5中讨论了使用EKF的仿真和实验结果。文章最后得出结论。2. 数学建模在本文中，机载风能（AWE）系统下，研究由两部分组成：第一部分是由刚性机翼组成DT DT基于动力学的基本原理，可以找到描述该系统的系绳长度r和仰角β的时间演变的2D非线性模型εr=1（rβs t e c 2MM-TT-Psin（β）+uT+Far）（六第二部分是地面站。这两个部分通过系绳连接在风的存在下，⎪β¨1（2βstecr1 .一、PcosβuβFa，τ））飞行装置产生空气动力学升力和阻力。所得⎩=r-stec + MM-（）+ +牵引力通过系绳传递到地面站，以将系绳的线性运动转换由多旋翼产生的推力用于控制系统的轨迹，特别是在没有风的情况下。式中，MD是地面站转子质量，uT0=-TDsin（β+β）uβ=TDsin（-β+β）（七）作用在系统上的不同力如图1所示：气动力L和D、重量P、系绳张力TT和（6）中的切向力Fa，τ和径向力Fa，r可视为：无人机的推力拖曳力D与视风方向va对齐，而升力L与视风方向v a正交的空气动力学力（Faero，r，Faero，τ）之间的组合物，其他可能作用于系统的未知力（Fun，r，Fun，τ）表观风速→va由下式给出→va=→vw-→vk（1）Fa，r=Faero，r+Fun，r，Fa，τ=Faero，τ+Fun，τ（八）其中→vk是飞行装置的平移速度，而→vw是风速。迎角（AoA）定义为另一方面，如果升力L和阻力D是可用的，则气动力可计算如下：视风速→va和弦线→u弦：Faero，r=Lsin（β-αω）+Dcos（β-αω）Faero，τ=Lcos（β-αω）-Dsin（β-αω）（九）AoA=λ（→va，→uchord）（2）俯仰角αu是相对于水平线和弦线→uchord确定的：αu=α（→x，→uchord）（3）请注意，在（9）中，α ω代表视风速与水平线形成的角度，参见图。1.一、αw=α（→x，→va）（10）该角度在Lozano等人中计算。（2013）通过以下公式，{{{N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001243=ω可以研究几种机翼构型。请注意，没有将无人机连接到机翼的致动器，导致固定的相对角度，αu可以表示为：αarctanrcos（β）βstecsin+rstecsin（β）vω+rsin（β）βstec-rsteccos（β）（十一）αu=α D+αD（4）其中，αD为固定设计值。在本研究中，只有系统模型（6）中涉及的参数汇总在表1中。现在，从（6）中的耦合微分方程，可以通过考虑以下状态向量来推导图1N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012441X32一⎜未知变量或不精确测量。因此，（9）中定义的和（8）中使用的径向力和切向力是未知的或知之甚少。这使得模型（13）不确定。此外，如前所述，AWE系统还受到其他未知力的影响，这些未知力可以添加到切向和径向气动力上，如（8）所示。例如，可以考虑干摩擦和由于螺旋桨性能变化而产生的力。在这种情况下，可能作用在系统上的径向和切向未知力可以表示如下：Fun，r=Ffric，r+Fprop，r，Fun，τ=Fprop，τ（十七）图二、气动力系数CL和CD的演变。x=[x1，x2，x3，x4]T=[r，rstec，β，βst e c ]T（12）变量的这种变化允许将（6）重写如下：• 状态方程：这一事实大大增加了模型（13）的不确定性，并在很大程度上影响了其准确性。因此，能够估计这些未知力以获得真实系统的更精确模型并进一步掌握其动力学行为是非常有意义的。注1.在（17）中，Ffric，r代表地面绞盘的干摩擦，而Fprop代表由于嵌入式电池电压变化以及气流对螺旋桨效率的影响而产生的力。在本研究中，这些力的实施方式如下：• Ffric，r由经典静摩擦模型表示，该模型使用Fk符号（rstec）来计算静摩擦阈值Fs之后的动摩擦。我们选择F s= 0。8N和F k= 0。5附图标记F螺旋桨被认为是对无人机推力的建模误差设置为0。05TD. 然后，通过投影到径向和切向方向，⎛⎜(x2)⎞⎟MMD4我们得到Fprop，r和Fprop，τ。X轴M+x1x2M M-T T-Psin（x3）+u T0 +Fa，r⎟（十三）stec=x43. 问题陈述⎟⎝⎜1（-2x4x2+1.-Pcos（x3）+uβ+Fa，τ））⎟⎠如上一节所述，x1MM• 输出方程：图 1受到许多鲜为人知或完全未知的力量的影响的 影响 其 期望 性能， 即 的 精度 和跟踪指定设定点的鲁棒性因此，估计这些存在其他不确定性来源时的力，如测量y=（x1）（14）2.1. 系统不确定性在实践中，如果有表观风速，可以通过以下公式计算升力和阻力⎧⎪⎨L=1ρSv2CL{·1（十N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001245在控制设计步骤中，为了更好地掌握非线性o对测量噪声不敏感：在Schanen et al. （2021）国家噪声等，是自动控制领域中一个具有挑战性的问题因此这项工作的目标在于提高非线性的性能Schanen等人（2021）提出的系统（6）的控制策略，考虑到几个方面：精确度和鲁棒性：在Schanen等人（2021）中，被认为是外生扰动和积分作用，应用于跟踪误差，以保证鲁棒性建议的控制器。不幸的是，我们观察到，N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012462一速度，这种控制方法无法满足所需的性能。曼斯。因此，为了克服这个缺点，我们在第一步中提出这些力量的估计器然后将使用估计值D=ρSv2CDN. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001247该系统N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001248=-⎩12系绳的长度和仰角。其中ρ是空气密度，va是表观风速，S是考虑翼面时，CL和CD分别为气动升力和阻力系数。为了获得这些共同的数值空气动力系数的计算，可以参考图1中的空气动力系数曲线。2，从Eq.中提出的数学模型生成。 (16) 这是借用自Lozano等人（2013），用数值方法估计了控制律中的变量rstec和βstec，方法.因此，这些估计的精度主要取决于所使用的传感器的质量。值得指出的是，增加更多的传感器并不是精确测量的最终解决方案。附加传感器的成本和重量也可能是一个问题，并且是更多不确定性的因此，对mea不敏感在不使用额外传感器的情况下，我们建议Themost importanttechnologies forthe developmentof thetechnologies areto bedeveloped. 07（AoA）N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）2001249（十六）应用EKF从以下测量值估计这些变量：N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012410C D= 1。75πCL +0。1式中，迎角可由AoAαu αω用公式（4）和（11）计算。然而，通常在现实世界的应用中，风速是o估算空气动力系数：基于（15），估算N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012411作用在系统上的气动力以及精确的风速的测量允许人们确定N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012412空气动力学参数，表征的行为，N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012413N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012414=+=（（）-）Mmz3建立这些系数的可靠模型00100 0拉K K拉、、⎜PK|k-1= Fk Pk-1|k-1FT + Q空气动力系数（CL和CD）允许人们获得表观风速va的估计。̂̃）- 传播阶段4考虑AWE系统。为了评估系统的空气动力学性能，Ak=f（z，u）|（z，u）和Bk=<$f（z，u）<$（二十四）因此，为了实现上述目标，基于现有的输出数据（系绳现在，为了获得经典的卡尔曼方程，我们需要离散化（23）。为此，我们应用于（23）欧拉显式离散化方法，其允许得到以下离散模型：系统的矢量（12）和附加未知力（8）。要做到这一点，需要（13）注意，在这个zk+1=Fkzk+skyk=Hzk（二十五）增广模型未知力（8）应被视为具有零动态的状态变量。因此，通过使用以下增广状态向量：z=[z1 ， z2 ， z3 ， z4 ， z5 ， z6]T=[r ， rstec ， β ， βst e c ， Far ， Faτ]T（18）其中Fk I6hAk，sk h f zk，ukAk zk，h代表所考虑的离散化步骤，I6是6维单位矩阵X在下文中，所有的步骤来实现扩展卡尔曼滤波器列出。状态空间表示（13）可以被变换为所需增强模型：• 预测状态估计：克拉斯诺达尔|k-1=zk-1|k-1+hf。K-I战斗机|k-1，uk-1）2016年2月1MM[z1z2MM-TT-Psin（z3）+uT0+z5]• 预测误差协方差：K⎜M+Dzstec= 1⎜-2z4z2+1。— Pcos（z3）+uβ+z6]00（十九）- 校正级• 创新：yk=yk-Hzk|K-1其中，观测矢量的两个分量是系绳长度r=z1和仰角β=z3̃• 残差协方差：y=（z1）（20）总之，基于增强模型（19）和（20），Sk= HPk|K-1 HT+R所提出的扩展卡尔曼滤波器的目的是估计（13）的状态向量和未知力（8）。这使得：（一）• 卡尔曼增益：Kk = Pk k 1HTS-1改进Schanen等人（2021）中介绍的控制策略;（ii）获得气动力系数CL和CD的精确估计。话 二、值得指出的是，根据Eq。(15) 气动力（阻力D和升力L）和| -k• 更新状态估计：zK|k=zk|k-1+ Kkyk4. 扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波器是一种能够从非线性系统输出的不完整或有噪声的测量中估计其状态向量的算法，该算法与描述其动态特性的离散时变线性化模型相结合。在这项工作中，为了设计所需的离散时间线性化模型，我们必须首先围绕当前状态向量进行线性化（19），然后对所获得的线性方程进行离散化为了为了简单起见，让我们通过以下来表示增强系统（19）-（20）：• 更新的误差协方差：PK|k=（I6-KkH）Pk|K-1虽然协方差矩阵Q和R应该反映测量噪声和状态扰动的统计，在这项工作中，这些矩阵被用作调谐参数，可以调整，以获得所需的性能。zstec =f（z，u）下一节将专门展示所提出的y=Hz（21）其中u=（TT，uT0，uβ）T，我们用H表示以下输出矩阵XH=[1 0 0 0 0 0]（22）因此，（21）围绕其当前状态向量zk的一阶线性化导致以下近似：[⎝⎠（zk，uk）z4⎟z1⎟N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012415z空间f（zk，uk）+Ak（z-zk）+Bk（u-uk）（23）其中扩展卡尔曼滤波首先，在仿真环境中，该EKF被应用于估计由Schanen等人（2021）中介绍的控制律控制的系统（13）的状态向量和假设的未知气动力。最后，根据实验数据重构了气动力和气动力系数，并与理论模型的结果进行了比较。N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012416=-uβ⎝0- 2x4x2-MMcos（x3）M M+ M D⎟⎠][]图三. 风速vw=0 m/ s时AWE系统的模拟轨迹和参考路径。5. 仿真和实验结果见图4。测量和估计的非线性状态反馈控制律。开关的位置1对应于测量的状态反馈回路，而其位置2代表估计的状态反馈回路。5.1. 所考虑的控制策略联系我们1M[x1x2MM-Psin（x3）+uT]在Schanen等人（2021）中，状态反馈非线性控制器具有被设计为引导起飞和着陆阶段的AWE系统，tem图中所示。1.一、这个系统的飞行部分必须遵循一个B（x）=0M+D41[P]0[中文（简体）用户定义的轨迹如图所示。3.第三章。在该图中，所呈现笛卡尔坐标超平面是YZ平面，绿色虚线表示系绳，底部方框表示起飞和着陆平台。所考虑的起飞/着陆方案描述如下：1. 初始位置：系统从r 0 = 0的初始位置开始。4感兴趣的读者可以在Schanen et al.（2021）中找到v的定义和表达式，以及其他控制实现细节。给出了该控制策略的简化框图通过图4中的第一闭环，其中块A表示系统， 的块 FLX站 为 的应用 反馈 线性化控制器基于所测量的状态向量x。m，β0= 20 μ m，T D0 =0 N，且0=0。如Schanen等人（2021）所示，对于低风速，所提出的控制方法提供了良好的跟踪性能。怎么--2. 起飞阶段：在t0 s，参考信号rd从r0变为rf1 .一、2 m，斜坡速率为0.08 m/ s，以及所需的仰角β d从β0到β f= 45 μ m，斜坡率为0。5米/秒。3. 着陆阶段：在t= 25 s时，参考信号r d以0.08 m / s的斜坡率从r f变为r0，并且期望仰角β d以0的斜坡率从β f变为β0。5米/秒。4. 场景结束：一旦系统着陆，无人机将返回其初始位置，并准备开始新的循环。对于大的风速，被忽略的空气动力（被认为是扰动）变得重要，并且积分作用的使用将不再足以确保系统的鲁棒性。因此，估计这些未知的力量，并将其纳入控制设计是一个非常感兴趣的问题。在这种情况下，新的反馈线性化控制律设计如下：u=（TT ）=A-1（z）（v-B（z））（ 29）值得指出的是，图3中的绿色虚线代表将无人机连接到地面站的系绳。为了实现这一目标，板形控制理论应用于设计能够处理部分系统非线性并确保跟踪误差稳定性的控制律（Fliess等人， 1995年）。对哪里1-0⎞⎟另一方面，积分作用（Jaulin（2015），第2.1.2节，第47页）在封闭的循环中加入，以应付被忽视的非-1MMz1可以影响该系统的期望行为的已知力。的Schanen等人提出的控制器。（2021）具有以下结构：[z1z2MM-Psin（z3）+uT+z5]40（）（）uβB（z）=MM+MDX1（三十一）u=TT=A-1（x）v-B（x）（二十六）[-2z4z2-Pcos（z3）+z6]哪里⎛1⎞注意，图4中的开关的位置2对应于第二闭环，其中在块LFz中，反馈线性化控制器- MM + MD0⎟0基于由下式提供的增广估计状态向量z来应用⎛X1A（z）=（三MMN. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012417A（x）=0（二十七）1MM x1扩展卡尔曼滤波器在下文中，第4中介绍的扩展卡尔曼滤波器是在模拟环境中测试和验证。 更确切地说，对于在下一节中介绍的不同实验中，EKF没有集成在控制回路中，而仅用于在线重构状态 向量 系统 并 估计 假定未知⎟⎠N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012418图五. 通过EKF估计的状态变量具有在（32）中定义的Q1和R1以及风速vw=6 m/ s。蓝色实线表示实际状态变量，黑色虚线表示估计值。(For有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本。空气动力5.2. 模拟结果：估计状态矢量和气动力请注意，在此模拟案例研究中，仅在小风速下考虑干摩擦和致动器建模误差引起的力，在这种情况下，它们在气动力之前不可忽略。另一方面，在该模拟框架中，根据公式（11）、（15）和（16）生成假定的未知力（升力和阻力）。5.2.1. 关于调谐矩阵众所周知，EKF的性能主要取决于加权矩阵R和Q。在这项研究中，所使用的传感器是准确的，那么R的特征值应该充分低于Q的特征值。另一方面，由于测量结果，系绳的长度r和仰角β在增强模型（19）中可以被认为是准确的。因此，与其他状态变量相比，这些状态变量的权重应该更小。此外，由于附加力的动力学实际上是未知的，所以对应于这些状态变量的矩阵XQ为了说明调优方法，让我们考虑两个调优示例。在第一种情况下，所有的状态变量和测量值都是相同的权重。也就是说，给出了加权矩阵见图6。在风速vw=6 m/ s、Q2和R2的条件下，得到了状态变量的估计值蓝色实线表示实际状态变量，黑色虚线表示估计值。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012419⎢⎢⎥⎥=,R⎢⎢⎥拉克什河⎥⎦0 1见图7。估计误差的比较（在每个时刻分别计算）。蓝色实线表示Q1和R1的误差，而红色虚线表示Q2和R2。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网页版本通过，图八、 将估计的状态变量与模 型生成的状态变量进行比较，假设风速v w= 0 m/s。1000- 1000 -1000 - 100000 000 ⎤10000 001000 000100 0100010 0⎣ 000010 ⎦1=[10个字符]（三十二）Q2=0⎢⎣0 5 0 0 0 00 01 - 100 0 00 0 0 5 0 00 0 0 020 00 0 0 00202=[ 1- 1000 1-10（三十三）00000 1对于第二个示例，这些矩阵的选择基于上面介绍的调谐考虑。也就是说，第一调谐Q1和R1的模拟结果在图5中绘出，而第二调谐Q2和R2的模拟结果在图6中示出。两种调谐情况的估计误差如图所示。第 七章如图如图5- 7所示，加权矩阵Q2和R2提供在收敛速度和精度方面比加权矩阵Q1和R1产生的结果更好。获得的模拟Q]N. Meslem等人智能系统与应用16（2022）20012420==0.̂̂、、图第九章 将估计的状态变量与模 型 生成的状态变量进行比较，假设风速v w= 7 m/s。图10. 状态变量的估计误 差，假设风速v w= 7 m/s。结果允许验证建议的EKF和加权矩阵的调谐方法。因此，在下文中，所提出的EKF被应用于加权矩阵Q2和R2，并且其初始状态向量被设置为：z0=（0.五，零，零。35、0、0、0）T（34）这意味着，CL和CD的初始估计值分别为CL=0和CD= 0。5.2.2. vw0m/s时Fa，r和Fa，τ的值得指出的是，在无风情况下，vw0 m/ s，气动力接近0 N，由于致动器建模误差等引起的力。图8显示了在无风情况下获得的模拟结果。请注意，起飞和降落的情况与上面提到的类似如图8所示，以黑色虚线绘制的估计径向力Far收敛于以蓝色实线描绘的实际径向力Far。注意，该力由干摩擦加上由于致动器建模误差而产生的附加力组成，如注释1所述。如所观察到的，干摩擦与卷取的符号很好地相关，放卷速度r 另一方面，黑蓝实线所示的估计切向力Faτ致动器建模误差，如蓝色实线所示5.2.3. vw=7m/s时F a r和F a τ的估算在控制器设计阶段考虑：例如干摩擦，对于这个风速值，切向力对应于未考虑的其它力。
我的内容管理
展开
