工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910完整文章金属丝涂层对Oldroyd 8常数流体传热影响的数值模拟D. Bhuktaa，S.R.Mishraa，Mohammad Mainul Hoqueb，a印度布巴内斯瓦尔751030，奥里萨邦，Siksha 'O' Anusandhan大学技术教育和研究所数学系b澳大利亚新南威尔士州纽卡斯尔大学工程学院化学工程学科阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年6月23日收到2016年7月17日修订2016年8月3日接受2016年8月23日在线发布保留字：MHDOldroyd 8-恒定流体线材涂层传热传质A B S T R A C T对具有金属丝涂层的Oldroyd 8常数流体的稳态磁流体动力学（MHD）流动和传热进行了数值研究。在磁场存在下，对具有恒定粘度和温度依赖粘度的线材涂层进行了数值分析对粘度随温度的变化，考虑了两种不同的方法，即Reynolds模型和Vogel模型。采用四阶Runge-Kutta法和打靶技术对无量纲流动和传热微分方程进行了数值求解，并以图形显示了相关物理参数的影响。本研究的结果进行了比较与早期发表的结果作为一个特殊的情况。流体的非牛顿性质与温度相关的可变粘度相结合，有利地提高了速度，并且在压力相关的恒定参数的情况下，对于恒定和可变粘度的情况，两层变化在所有点上都延迟了温度。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍磁流体动力学（MHD）不可压缩粘性流体在多孔介质上的传热在现代冶金、金属加工和制造过程中具有重要的应用价值粘弹性流体在连续拉伸表面上的边界层行为的许多重要应用在聚合物、塑性流体和线的拉伸的情况下被观察到包括润滑剂、某些油和果冻等在内的一些流体基于这种非牛顿流体的各种模型分为三种类型，即微分型、速率型和积分型[1]。轻微的记忆流体是微分和速率型（稀聚合物溶液），而积分型流体的记忆是相当大的（聚合物熔体）。Fenner和Williums[2]使用功率流模型和润滑近似理论（LAT）研究了压力模具的流动，Fenner[3]进一步扩展了LAT。通过分析和数值方法，对Oldrophil-B（3常数流体）的流动进行了几项研究[4在稳态条件下的Oldroyd 8-常数流体是*通讯作者。电子邮件地址：mohammadmainul. uon.edu.au（M.M. Hoque）。由Karabuk大学负责进行同行审查。Wang和Ellahi[7]和[8]Hayat等人[9]，Khan等人[10]使用同伦分析方法（HAM）和其他一些技术数值求解。磁流体动力学（MHD）中的粘性不可压缩传热流体流动，大多数是在物理性质不变的基础上进行但在实践中，一些物理性质随温度而变化，并且只要温度的微小差异起作用，它就被认为是良好近似的恒定性质[11，12]。存在一种用于涂覆电线以实现环境安全、绝缘等的工业方法，电线涂层的类型有浸渍工艺、同轴工艺和静电沉积工艺。第一种方法提供了连续体之间强得多的结合，但与后两种Han和Rao[13]曾用压力型模头研究过与涂层挤出有关的问题。挤出过程由以下三个元件组成，即：（i）进料单元、（ii）机筒和（iii）具有模头的机头这三个元素的详细信息由Kozan[14]报道。Sajid等人对Oldrophil 8-常数流体的线材涂覆过程进行了数值求解。[15] 采用HAM技术。另一项研究，如Shah et al.[16] 利用微扰技术，对三阶流体的线包分析进行了解析研究。目前广泛应用于线材涂层的模型是Phan Thein-Tranner（PTT），这是一种三级粘弹性流体http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.08.0012215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchMR121221221S¼Dt-mqS Smq1DT2.问题公式化D. Bhukta等人 /工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910-19181911模型Binding[17]数值研究了聚合物熔体非弹性本构模型的高速线材涂覆过程，并讨论了实用建模方法的局限性Multu等人[18]使用管模具来研究线材涂层。卡萨jima和Ito[19]研究了聚合物挤出Rd并讨论了传热对冷却的影响涂层 后来，Winter[20]分析了内部和外部Rw热效应的模具，而塑性流体力学无模丝Symmons等人很好地解释了绘图[21]. 最近，Baag和Mishra[22]研究了在后处理分析中考虑温度线性变化的线材涂层此外，纳亚克熔融聚合物金属线RUwz死等人[23]通过假设温度依赖性粘度，数值研究了第三级流体多孔介质在磁流体流动中起着重要的作用在此之前，Cortell[24]研究了考虑内部生热的流体通过多孔介质Midya[25]还报道了热传递对收缩片材上的MHD粘弹性流体的影响最近，Bhukta et al.[26]分析了多孔介质对磁流体粘弹性流体通过收缩薄板的影响。Lui[27]分析了导电的二级流体以及横向磁场通过拉伸片。Salem等人[28]，Bhukta et al.[29]还数值研究了考虑粘性和热导率变化以及热传导效应的粘弹性流体在拉伸薄板上的MHD流动动力学。采用数值模拟方法研究了纳米流体流过拉伸板或通道时的对流换热和热扩散效应。Fig. 1. 电线涂层工艺示意图[23]。半径，其通过环形模具的中心线（长度L，半径Rd和温度hd），速度Uw和温度hw。我们假定流体中有恒定的压力梯度和强度为B0的磁场。对于同心线材和模具，流动方向由z表示，其中“r“垂直于z（见图2）。①的人。根据上述假设，流体的速度（！q），与边界条件相关的额外应力张量（S）和温度场（h）表示为[23]：！q<$$> ½0;0;wr];S<$Sr;h<$hr1Khan等人[30]和Mohyud-Din等人。[32此外，非-对均匀热源、化学反应、霍尔效应和离子滑移流对MHD微极流体流动的影响进行了数值研究w<$Uw;h<$Hwatr<$Rw;w<$0;h<$hw atr<$Rdð2Þ[35最近，许多研究人员[42-式中，Rd是无涂层钢丝的半径，Uw是平均速度。为Oldroplasty 8-恒定流体，S表示为磁场的存在。SkSm1 1k-lASSAl A1þmðtrSAÞI本研究的目的是探讨研究的性质Navier-Stokes方程的线材涂层的压力型模具，一种带有Oldroyd 8常数流体浴的达西介质。在这项研究中，变温粘度（雷诺和沃格尔1þ2ð111 1 20121 11/4升AkAk-lA21m.trA2I3此外还考虑了轴向方向上的磁场。这里我们注意到Shah等人没有讨论上述事实。[46]。因此，它旨在分析电线涂层工艺以及Oldroyd 8-恒定流体，其中涂层材料作为熔融聚合物模制。其中常数l;k1;k2表示零剪切粘度，松弛。L0;L1;L2;V 1;V2分别为与非线性项有关的常数。继Shah等人之后。[46]，上述逆变对流导数由在S和A1上表示为mDShTi图图1显示了压力下线材涂层的流动几何形状。压力模具的作用在流动几何中，Rw表示的是Am¼DA1-hrqTA1A1rqi5命名法ð4ÞRw钢丝半径！B磁场Q流体密度Br布林克曼数研发凹模半径L粘滞系数p压力Q流体速度Uw线速R电导率F单位体积B假塑性常数L模具长度X1VogelK热导率S附加应力张量HW导线温度H流体温度一澄清常数M雷诺数粘度参数HD流动温度M磁参数J电流密度b0的均匀磁场强度！！！！0博1 DR1.ΣR2;¼W0.Σ博博1 DR2.ΣΣð ÞDT@t@p1个d@p1个d博M博Srz-k1Srrdr2k1-l1l0SrrSzhd-hw2003年4月2日，dw2002.d 2 w-b。dw2002.d2wirhab.dw2014d2wiDH博博Srzlm2k0p博DWL博博ð18Þ1912年D. Bhukta等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910其中，A111/4rq1 1/4rq1/4T。将速度场和方程代入（10）（8）采取形式DS¼@qrS6因此，不可压缩流体流动的控制方程为！r！q¼07@z¼rdrrSrz 20@p@h¼0小时21分钟@p1d2mD！QqDt¼-rpFJ×BDH2ð8Þ@z¼rdrrSrz-rB0x-kωx222RL.1000美元。dw 2012年12月3日2qCpkrh/9@zrdr4.1. dw25-rB0x-k0x23DT其中D 是时间导数。 由于相互作用，P.B.博士Dt和能量Eq。（9）没有对流项，磁场和电流是一种体力！J×！B每单位体积取。二号！2升。1000美元。dw2000 dw23力是微不足道的和（ii）均匀磁场采取行动雇用沿着z方向。因此，沿着K博士2岁或博士4岁.1þB.dw2005¼0 ð24Þz方向可以写成[30]：！J×！B¼.0;0;-rB2w≥10μ g替换Eq。（1）在Eqs。（（3）-其中/dw2.1. 情况I：恒定粘度无量纲参数为：Srrm1-k1-ldwSrzlm2-k1-ldw2博士ð11Þrω¼RRx;zω¼zRx;wω¼WRx;aω¼ 一个U2w;bω¼WU2W pωR2plUw=Rw;hωdw1. dw博¼h-hwldw2012年12月22日博士进入Eqs系统（23）和（24），并去掉星号，（23）和（24）成为，. d w. dwa. d w2003年b. d w300ab. dw20051/4升干重ð12Þ博士博士H博士博士.- 是的 ΣrX¼DR2博士博士2博士博士2博士博士2Szzk1-l1m1DW博士Srz¼lm2k2-l2dw21313博士1.1美元b。dw2012年2月2日. dw.dw2002-Mxr-Kpxr25Shhm1博士Srz¼lm2博士ð14Þ“2#B rh1ad w2i. dw2002通过求解Eqs。（11）博士2位博士h1 dw2002i¼Srr¼-m1-k1-ldwSrzlm2k2-ldw2博士ð15Þ相应的边界条件为w= 100%;w=20%h10;hd 1. dwdw2002. dw. dw2002其中，Mw0;Kp¼R2;Br1/4W克鲁德-赫瓦ð28ÞSzz¼-k1-l1m1drlh1a. dw2002i.Σ¼Srzlm2k2-l2dr：17172.1.1. 解决方法：案例一The （25）和（26），边界条件（27）。非线性边界层方程则是一阶常微分方程，因为rz1 b. dw2002drr/vd（边界层厚度）处的高阶方程为p博BW博在Eq.（八）、因此，可以假设（i）静电DH1dh博应力分量的显式表达式可以是1dh0ð26ÞShh¼-m1ð16Þr2 rb2lU2S1k2k3k4k5k6 k7k8 k0二、二2-12-2DW1DH02211博博.- 是的Σ二、3英里。Σ这里a和b分别是塑性常数和假塑性常数。这些参数可以表示为：al l3ml lmb¼k l l-m1-l l-m1不可用.因此，边值问题就用打靶法求解。为了使计算成本最小化，我们假设d1/43。所以w<$y1;1/4y2;h1/4y3;1/4年ð19ÞKP35222 2）1;a;R博博rXMy11y11个月2个月-y2ab y2aby2213个dr2H1200b200w2i2l1美元b。dw200275-lMwrKpwrR博博-hwWl00@zR0w的克鲁德-赫瓦W222Uw2D. Bhukta等人 /工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910-19181913根据速度和温度方程，（25）和（26），w= 100%;w=100%- 是的- 是的2002年1月1日h1 0;hd1rBrh1ay2iy2ð29Þ2.2.1.解决方法：案例II等式使用具有边界条件（35）和（37）的Runge-Kutta方法数值求解，并考虑y01y-2230Þ4¼-r4h1by2i水，水，h;h; h。ð37Þ随着边界条件，我们得到以下内容，赫尔河X轴1.一、M1我的4 .2年3年。1个2个2个2 -3个þðaþbÞy3þaby5Σy01-b0mhKp11-b0mh100by2222 2382¼r13a-by2aby4ya11;yb102 231岁0-1岁1mB.2019年4月39日ya=30;yb= 30;y b=110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004-溴-好的。1个2个3个在边界条件下，2.2. 情况II：可变粘度（雷诺模型）把l看作是h和使用无量纲ya11;yb1040年3月30日;年3月31日参数z Rwh-hwRd;a B一个U2zω<$Rw;rω<$Rw;wω<$U;h<$ωhd-hwRwW22.3。 情况III：可变粘度（VogelWbU2pRbω¼w;pω¼lw在可变粘度的情况下，温度可以表示为无量纲动量和能量方程（Eqs. （23）和（24））可以写为（去除符号）：H. ΣDW DWrX¼.吉吉河DW5. -是的 Σ博dr2.吉吉DWdr22dw1R Dl博. dw3.33一 博11þðaþbÞ阿格拉br2d2w阿格拉b4天2周.Σ6þ7Σ Σ博“2号L湾dw2002h1dw2i.DB0博士2位博士h1 2019-02 - 22H使用扩展，我们有式中，M<$R2rB2，@p<$X和b<$lU2：.Dωd2wdwy02博24博博博博博64ð32ÞDH1dhl¼l0exp0ð33Þð41Þl¼X11-Hð42Þ3--博10b0的博士博士DWDWr112 3a-bDH1dh-1 -mbh博博在 Reynolds 模 型 中 ， 无 因 次 的 温 度 依 赖 粘 度 可 表 示 为1e-B0mh<$1B0 mh。因此，我们认为，动量和能量方程可以写为（去除B02D其中，X1=1e=-hw= 0和D;B0表示粘度参数符号）：与Vogel的模型有关因此，无量纲动量..dw102！21 .一 、1Σ1. dh0dwa. dw313“.Σ3.15#2R 1个阿拉4X1-bmhMKpw1-bmhb0mdr@. dw2A5ab阿格拉bD w2.5英寸0“的。dw2002博0. dw4#博100bdr-dr博士.dw2博博士.dw2004博#34034;2Br. .dw2000dw100以及能量方程，即具有边界条件的（34）和（35ð35Þ写为：dr2¼-r dr0的情况。1美元b。dw2000DW阿格拉br112 3a-b阿格拉b““Σð Þ¼ð Þ1百万欧元235- HΣð Þ¼ð Þ1DWDWDWr112 3a-b64rB@X。.ΣΣ1KPB2- 是的.1ΣΣ3个月a100by2CA7512-y2þða þbÞy2 Y2型潜艇22博博X1- H1914年D. Bhukta等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910.. dw102！22. .Σ12X 11-DhDDH。dwa.dw3！！3“博士博士B11个员额b博.Σ3博.15#R1桶4X桶。.ΣΣMþKpwþ 2 dr. dw2.5阿格拉bdwB02¼“#- -一种#24433;DR2.dw2002.dw2004.dw2002. dw2004d2h1。dh .D. . d w2002年a。dw404！博士博士磁悬浮过程发生在均匀的磁性多孔介质中。dr2¼-r博士-1-B02 X1Br1美元b。dw2002ð44Þ整个讨论涉及三个不同的方面，即（i）恒定粘度（ii）考虑温度的Reynolds模型w= 100%;w=0.45h10;hd 12.3.1.解决方法：案例III考虑到Db0b，给出了方程组的数值解. （43）和（44）边界条件（方程）（45）可以实现。速度分布的表达式如下：依赖粘度和（iii）Vogel讨论了流体的物性参数，如流体的粘性常数α_b、假塑性常数α_b、Reynolds 模型的粘性参数（m ）、Vogel模型的粘性参数（X）、磁性参数（M）和孔隙度参数（Kp）对速度和温度分布的影响用龙格-库塔法260B.ΣDY4X1.7.1.1.1.3.7.Σ2ΣΣ21D1D2B2B 2y01 146Þ2¼r13a-by2aby4温度分布的温度分布如下：四阶法，其次是射击技术。最后，将本文的结果与以前发表y0-1y.1 个D ！1B. y2ay42Shah等人报告了47项结果。[46]第46话：4¼r4--B2小时X1r2年1次作为特殊情况的矩阵（3.1节）。在规定的边界条件下，ya值1千 分 之一;yb值1千 分之一048ya=30;yb= 30;y b=13. 结果和讨论在本研究中，我们将涂层材料建模为三级流体，并研究了线材涂层。电线外套-3.1. 情况-I：恒定粘度在Kp为100和0.05时，磁参数（M）、磁致伸缩常数a对速度分布的影响如图所示。 二、可以看出，速度分布随着磁场强度的增加而减速。这是由于洛仑兹力，一个阻力，阻止流体的运动。变化速度剖面的变化对介质常数的影响很速度10.90.80.70.60.50.40.30.2四.II曲线MI 0三二0III 0IV 0V2VI 2VII 2VIII 2100 0.40.50.4个单位100 1.20.51.2100 0.40.50.4个单位VVI0.40.5VIIIVIIw（r22博r112 3a-b博阿格拉b博博阿格拉b博y10.10电话：+86-21 - 8888888传真：+86-21 - 88888888R图二. M、Kp和a对速度剖面的影响图三. M、Kp和b对速度剖面的影响D. Bhukta等人 /工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910-19181915见图4。 M、Kp和X对速度剖面的影响见图7。 M、Kp和b对速度剖面的影响（雷诺模型）。图五. M、Kp和Br对温度分布的影响随着磁性常数的增加，分布延迟，而在多孔基质的存在下，由于没有磁性参数，相反的效果是明显的。在存在磁参数的情况下，情况可以注意到，曲线1（图1） 2）与Shah等人[46]报道的结果一致，其中M¼ 0;Kp¼ 100;a¼ 0：4。图3描绘了M和b在不存在/存在以下物质的情况下的作用：多孔基质对速度剖面的影响可以观察到，磁参数使速度分布减速。这种下降是由于磁力密度，这相当于一个粘性的破坏力。它试图消除速度分量，即。与磁场方向正交b对速度分布的影响与图2中描述的a的影响非常相似。在有或无多孔基体时，磁参数和压力相关参数对速度分布的影响如图所示。 四、可以看出，无论是在无/有多孔基质的情况下，沿轴向方向的压力依赖性和磁参数都降低了速度。电线涂层工艺与其它参数相比，孔隙度参数的影响是图5显示了M和Br在不存在/存在多孔基质的情况下对温度分布的影响。在这种情况下，温度-见图6。 M、Kp和X对温度分布的影响见图8。 M、Kp和b对温度分布的影响（雷诺模型）。¼¼ð¼ Þ1916年D. Bhukta等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910真实轮廓急剧增加到一定区域（R61： 7），然后减小。此外，在多孔基质的存在下，速度分布随着M的增加而增强（曲线II和VI）。从从曲线I和III以及V和VIII中可以清楚地看到，在不存在/存在磁性和多孔基质参数的情况下，温度曲线随着假塑性参数的增加而显著降低这是由于雷诺模型粘性参数中的非牛顿参数延迟了其边界层中所有点的温度分布。图图9示出了在不存在/存在多孔基质的情况下M和Br对温度分布的影响。可以观察到，随着层r61： 6内的磁参数增加，温度分布得到增强本研究结果与文献Shah等人[46]。此外，有趣的是指出，在不存在/存在M和Kp的情况下，由于大的粘性加热（Br1/45），温度曲线中存在峰值。可以看到温度的峰值高达r1/ 4，之后特性遵循见图9。 M、Kp和Br对温度分布的影响（雷诺模型）。当b为0： 1时，通过假塑性参数为b的三级流体呈现真实分布在线材涂覆过程中，Brinkman数（Br）一般被称为与热导体粘性发热可以观察到，在不存在/存在多孔基质的情况下，温度分布显著增强，Brinkman数显著增加。此外，磁参数的增加有助于两个层的变化，以及在边界层中的独特的看来，在该地区的r61： 6，磁参数随流体温度的升高而增大真实（h），然后温度分布显著延迟在考虑恒定磁参数的情况下，在不存在/存在多孔基质的情况下，压力相关恒定参数（X）对温度分布的影响如图6所示。值得注意的是，压力依赖常数在r>1： 9的区域之后对温度分布具有延迟效应，其中在存在/不存在磁性和多孔基质的情况下，在板附近遇到相反的效应。相反的效果即，温度的升高可以解释为由于电阻磁力和多孔基质的组合效应而产生的热能以及由于流体的性质而产生的储存能量的贡献。这可以从曲线II和曲线IV（不存在磁性）以及从曲线VI和曲线VIII（存在磁性）清楚地观察到。3.2. 情况II：可变粘度（雷诺模型）图图7示出了在不存在或存在多孔基质的情况下考虑恒定假塑性参数的不同M值的速度分布。值得注意的是，在不存在磁性参数和Kp1/4100的情况下;速度分布随着非牛顿参数（b）的增加而增加，而在存在多孔基质的情况下遇到相反的效果。因此，可以得出结论，流体的非牛顿性质是在不存在M和Kp的情况下提高速度分布的原因。另一个有趣的观察是，速度分布显着延迟作为b增加的高磁参数M2在存在/不存在的多孔基质。与常粘情况相比，非牛顿参数和磁参数的引入并不改变速度剖面。在不存在/存在多孔基质的情况下，M和b对温度分布的影响如图所示。8.第八条。在此，雷诺模型粘度参数m是固定的（即m10）。可以看出，在不存在多孔基质的情况下（曲线I和II），温度-时间曲线（曲线I）和温度-时间曲线（曲线II）都是相同的。线性趋势因此，如果b0 1/4 0： 01和m1/410，则冷却材料在存在非牛顿参数和雷诺模型粘性参数的情况下被加热以获得因此，可以得出结论见图10。 M、Kp和X对速度剖面的影响见图11。 M、Kp和X对温度分布的影响¼ð ¼Þð¼ Þ¼¼¼D. Bhukta等人 /工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910-19181917大的粘性加热Br5，增加了区域中部的温度。从曲线VI和VIII，有趣的是注意到，在多孔基质和磁参数的存在下，在层内观察到的温度峰值（16r6 1： 8）。此外，它显著降低因此，可以得出结论，布里克曼数负责提高边界层的表面附近的流体温度，并且在模具的内表面处反之亦然。表1描述了在恒定速度的情况下的平均速度的比较表。可以看出，在没有的磁参数M0和多孔矩阵Kp100本结果与Shah等的结果一致。[46].4. 结论图12. M、Kp和Br对温度分布的影响表1a/40： 4、b/40： 2和d/43（恒定粘度情况）的比较表（平均速度）。MKPXShah等人[46个]本010000.3448140.3448290.100-0.10.3689490.368973Br对温度的非线性分布有显著的贡献。3.3.情况III：可变粘度（Vogel为了从物理上理解Vogel模型的问题10-12 图图10示出了在不存在/存在多孔基质的情况下磁参数和压力梯度参数的影响。可以观察到，由于存在非牛顿参数，压力梯度的增加显著地增加了速度分布大的b00： 01值可以增强r1： 5区域的速度层，然后在有/无磁参数以及多孔基质的情况下迅速减小。<此外，洛伦兹力表示为阻力，对速度分布具有阻滞作用。因此，速度剖面随磁参数的增大而减小。在图11中发现了一个有趣的现象，即在没有磁参数（即M0）的情况下，温度分布随着中间区域压力梯度的增加而增加，然后降低（曲线I和III），而当M1/43时，效果相反：温度降低到区域（16r6 1： 9），然后再增加到边界层。这是因为当M3非牛顿参数能够提高温度水平。再次的温度分布增强，由于在层内的多孔基质的存在或不存在下的磁性参数的增加（16r6 1： 7），然后，它降低。图12显示了不同值M和Br在存在/不存在多孔基质的情况下（在Vogel模型的情况下）。值得注意的是，磁参数增强层内的温度分布（16r6 1： 6），然后，在存在/不存在多孔基质的情况下降低在雷诺模型中也遇到了类似的现象本文用数值方法分析了三种不同情况下Oldroyd 8常数流体在金属丝涂层中的稳态MHD流动和传热。本研究的结果总结如下：4.1. 情况-I：恒定粘度i. 磁性参数显著降低了速度分布，而粘性常数和假塑性参数表征了熔体聚合物（Old-royd 8-常数流体），并分别在多孔基体存在和不存在磁性参数时加速了速度。ii. 此外，Brinkman数的增加增强了温度分布，无论是否存在多孔基质。iii. 在与压力有关的定常参数的情况下，出现了两层变化，在r>1： 9的区域，定常参数具有阻滞效应，在平板附近出现了相反的效应。4.2. 情况II：可变粘度（雷诺模型）iv. 流体的非牛顿性质使得在没有磁性和多孔基质参数的情况下能够增强速度剖面，而对于中等大的M与假塑性常数结合，速度剖面减小。v. 与常粘、非牛顿和磁参数的引入相比，速度剖面没有发生变化.vi. 在不存在/存在磁性和多孔基质参数的情况下，温度曲线随着假塑性参数的增加而显著降低可以看出，Brink-man数对非牛顿参数和Reynolds模型粘度参数的温度非线性分布有贡献4.3. 情况III：可变粘度（Vogelvii. 在非牛顿参数存在的情况下，随着压力梯度的增大，速度分布明显增大。此外，由于洛伦兹力，已经观察到对速度分布的阻滞效应。viii. Vogel的模型给出了由于压力梯度的存在而引起的两层温度分布。另一个有趣的方面是交点出现在区域的中间。值得注意的是，由于大的磁性和粘性参数，温度分布可以增强1918年D. Bhukta等人/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1910引用[1] C. Fetacau，T. Hayat，M.张文，等离子体动力学与流体动力学研究，国立台湾大学机械工程研究所硕士论文，2008年。[2] 室温J.G.芬纳Wiliums，线材涂层分析中稳定力的流变分析，Trans. 很厚。Inst. 伦敦35（1967）701-706。[3] 室温Fenner，挤出机螺杆设计，Iliffe，伦敦，1970年。[4] C.萨拉特？费特考Prasad，K.R.张文，等离子体中平板加速流动的数值模拟，北京：机械工程出版社，2002。31（4）（2007）647-654。[5] A.A. Kotsiolis，A.P.张文，由流体运动方程生成的动力学系统，北京：清华大学出版社，2001。 苏联数学 41（2）（1988）967-970。[6] D. 维耶鲁角Fetecau，由于不断加速的板引起的广义Oldrophil-B流体的流动，应用数学计算。201（1）（2008）834-842。[7] Y. Wang，T. Hayat，K. Hutter，关于Oldroyd 6常数流体的非线性磁流体动力学问题，Int。 J. 非 线性机械 40（1）（2005）49-58。[8] R. Ellahi，T. Hayat，T. Javed，S. Asghar，关于Oldroyd 8-常数流体非线性流动问题的解析解，在：Math. Comput。模型48（7）（2008）1191-1200。[9] T. Hayat，S.Nadeem，S.P.Pudasaini，S.张文龙，等离子体在不同吸力下的流动，等离子体动力学，等离子体动力学杂志，2003年第3期第305- 324页.[10] T. Hayat，M.汗，M。张文，等，滑移条件对流体流动的影响，北京大学出版社，2001。Comput . Appl. 数学 202（2）（2007）402-413。[11] H. Herwig，G.张文辉，变物性对层流边界层流动的影响，载于《工程学报》，20（1986）47-57。[12] K. Klemp，H.何文，粘性耗散效应对管道入口流动的影响，第三届国际流体力学大会论文集，北京，1990年，第3页。1257- 1266年。[13] C.D. Han，D.饶，线材涂布挤出流变学，聚合物。工程科学18（13）（1978）1019-1029.[14] R.郭文贵，应用人工神经网路预测线材包覆挤压制程之包覆层厚度，国立成功大学机械工程研究所硕士论文。3（7）（2009）52.[15] M. Sajid，A.M. Siddiqui，T. Hayat，使用MHD oldroxide 8-恒定流体的电线涂层分析，国际版。 J. Eng. Sci. 45（2）（2007）381-392。[16] R.A. 沙阿，S。Islam，M.埃拉希，上午Siddhiqui，T.Harron，线材涂层后处理中第三级流体传热流动的解析解，Int.J. Phys. Sci. 6（17）（2011）4213-4223。[17] D.M. 绑定，A.R.Blythe，S.Guster，A.A.莫斯克拉山口汤森议员王文，涂丝过程中聚合物熔体流动的数值模拟，北京大学出版社。流体机械64（1996）191-206。[18] I.穆尔图岛Twnsend，M.F.张文，张文忠，等离子体动力学数值模拟，北京大学出版社，2001。流体机械74（1998）1-23。[19] M. Kasajima，K.Ito，电线涂层中聚合物挤出物的后处理，Appl.Polym. Symp.20（1973）221-235。[20] H.H. Winter，SPE 36th ANTEC，Tech. 462 .第462章一夜情[21] G.R.作者声明：H.张文辉，等离子体无模拉丝理论与实验研究，金属拉丝发展研讨会论文集，北京，2001。Soc，London，1992，pp. 54比62[22] S. Baag ， S.R. Mishra ， Power law model in post-treatment analysis ofwirecoating with linear variable temperature ， Am.J. 热 量 和 质 量 传 递 2（2）（2015）89-107.[23] M.纳亚克Dash，L.P. Singh，具有温度依赖粘度的导线涂层分析中的第三等级流体的稳态MHD流动和传热，Int. J. 热量质量传递 79（2014）1087-1095。[24] R. Cortell，流体通过多孔介质的流动和热传递在具有永恒的热产生/吸收和抽吸/吹送的拉伸表面上，流体动力学。第35（2005）号决议第231-245段。[25] C. Midya ， 在 经 受 横 向 磁 场 的 收 缩 片 材 上 的 导 电 粘 性 流 中 的 热 传 递 ，Int.J.Appl.Math.Mech.9（2013）54-69。[26] D.布克塔Dash，S.R. Mishra，粘弹性流体在多孔介质中的磁流体流动的传热和传质，Int。 学术研究 公告2014（2014）11 572162.[27] L.C.刘，横向磁场作用下二阶导电流体在拉伸薄板上的流动与传热，国际物理学报。热质量传递47（2004）4427-4437。[28] 上午 张文，张文龙，张文龙。A 369（2007）315-322。[29] D. 布克塔Dash，S.R.米什拉河张文龙，等离子体中磁流体的耗散效应，等离子体物 理 学 报 ， 2001 ， 24 （ 1 ） ： 113-114 。J.（ 2015 ） ，http://dx.doi.org/10.1016/j.asej.2015.08.017。[30] 联合Khan，S.T.Mohyud-Din，B.B.Mohsin，对流传热和热扩散对纳米流体流向多孔介质饱和的可渗透拉伸片的影响，Aerosp。Sci. Technol.50（2016）196-203.[31] 联合Khan，S.T. Mohyud-Din，B.B.高晓松，热扩散、扩散-热化学反应对粘性流体在发散和收敛通道中磁流体动力学流动的影响，化学工程科学。141（2016）17-27.[32] S.T. Mohyud-Din，Z.A.扎伊迪，美国汗北Ahmed，旋转平行板之间纳米流体流动的传热和传质分析，Aerosp。Sci. 46（2015）514-522。[33] S.T. Mohyud-Din，U.汗北Ahmed，S.M.陈晓，磁流体动力学在可拉伸收敛/发散通道中的流动和传热，应用科学。5（2015）1639-1664。[34] S.T. Mohyud-Din，N.艾哈迈德，U。汗，A. Waheed，S.侯赛因，M。Darus，关于通过具有正交可变形多孔壁的对称通道的流动的传热和化学反应的组合效应，Math.Prob。（2016）10 2568785.[35] R.S.特里帕蒂，G.C. Dash，S.R. Mishra，M.M.何克，非均匀热源与化学反应作用下磁流体微极流体沿拉伸片的数值分析，工程科学。19（3）（2016）1573-1581。[36] N.N.安妮卡，医学博士Hoque，N.刘晓波，等离子体对磁流体动力学的影响，北京大学流体力学研究所硕士论文。纯粹应用数学3（2）（2013）189-200。[37] D. 帕尔，S。李文，磁流体动力学振荡流对微极流体对流-辐射传热传质的影响，北京：科学出版社，2001。19（1）（2016）444- 462。[38] N.N.安妮卡，医学博士Hoque，考虑Hall和离子滑移电流的热浮力对发展流的影响，Annal。纯粹应用数学3（2）（2013）179-188。[39] B.I.奥拉朱旺Oahimire，M.非稳态传热传质中的热辐射效应和霍尔电流MHD流的一粘弹性微极流体通过多孔介质，工程科学。 17（4）（2014）185-193。[40] N.N.安妮卡，医学博士Hoque，S. Hossain，M.M. Alam，热扩散对通过具有霍尔和离子滑移电流的无限平板的非稳态粘性MHD微极流体流的影响，Proc. Eng.105（2015）160-166。[41]具有非均匀热源/热汇的拉伸/收缩薄板上MHD微极流体非定常混合对流的对偶解。Sci. 18（4）（2015）738-745。[42] N. 桑迪普角Sulochana，Jeffrey，Maxwell和Oldrophil-B纳米流体通过具有非均匀热源/散热器的拉伸表面的动量和传热行为，Ain Shams Eng. J.（2016），http://dx.doi.org/10.1016/j。asej.2016.02.008网站。[43] C.S.K. Raju，N. Sandeep，具有交叉扩散的旋转锥/板上的MHD非牛顿生物对流中的传热和传质，J. Mol.液态215（2016）115-126。[44] C.S.K. Raju，N.Sandeep，A.Malvandi，在存在非均匀热源/散热器的情况下，MHD非牛顿纳米流体在圆锥体上的自由对流传热和传质，在：J. Mol.液态221（2016）108-115。[45] N. Sandeep
我的内容管理
展开
