光伏并网逆变器H桥元件非线性补偿技术研究

可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报3（2016）361H桥逆变器Daniel ZammitZhao， Cyril Spiteri Zhao，Maurice Apap马耳他大学工业电力转换系，Msida MSD 2080，马耳他接收日期：2016年5月24日;接收日期：2016年7月12日;接受日期：2016年7月26日2016年10月11日在线发布摘要本文提出了用于光伏并网逆变器的H桥逆变器中的元件非线性补偿技术提出了一种新的基于开关器件电流的补偿技术，用于补偿由开关器件压降引起的逆变器电路非线性模拟和实验结果将被提交。测试进行了一个光伏逆变器，这是设计和建造这项研究。从所有的补偿技术中获得了非常满意的结果，然而精确补偿方法是最有效的，提供了最高的谐波减少。© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：逆变器;死区时间;非线性;开关器件;电压降;光伏1. 介绍光伏逆变器并网发电系统已成为一种极具吸引力的可再生能源发电方式，并网光伏逆变器系统的因此，限制这些逆变器产生的谐波以最小化对电网电能质量的不利影响是非常重要的。这意味着这些逆变器的设计应遵循IEEE和欧洲IEC标准规定的谐波限值，这些标准建议了电流总谐波失真（THD）因子以及每个谐波幅度的限值（IEEE，2000; IEEE，2003;IEC，2004）。由并网逆变器提供的电压和电流的质量受到许多因素的影响。逆变器的电流控制器（如比例积分（PI）或比例谐振（PR）控制器）可以对由PV逆变器供应到电网的电流的质量具有显著影响，因此其重要的是，控制器提供具有最小失真的高质量正弦输出，以避免产生Zammit等人（2014a，b）中讨论的谐波。影响逆变器输出电流*通讯作者。电子邮件地址：daniel. um.edu.mt（D. Zammit），cyril. um.edu.mt（C. Spiteri Spetes），maurice. um.edu.mt（M.Apap）。电子研究所（ERI）负责同行评审http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2016.07.0072314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。362D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361−Fig. 1.单相IGBT逆变器。图二.单相或三相逆变器的一个桥臂。当其连接到电网时，谐波已经存在于电网供电中，这是由于连接到电网的其它非线性负载。另两个影响由H桥逆变器的非理想性质导致的逆变器输出电流和电压中的谐波量的因素是由于逆变器死区时间引起的失真，以及由部件非线性引起的失真，主要是逆变器本身的开关部件上的电压降。补偿并网逆变器中的谐波的一种方法是在需要减少的各个谐波上使用附加的PR谐波补偿器（Zammit等人，2014b; Teodorescu等人，2004; Liserre等人，2005; Ciobotaru等人，2005; Teodorescu等人，2006; Castilla等人，2009; Zmood和Holmes，2003; Teodorescu等人， 2011年）。 Zhang和Xu（2014）和Li等人中提出的其他方法。（2015）处理由死区时间产生的失真引起的谐波的减少和补偿。然而，有限的文献被发现的方法，专门补偿谐波逆变器输出电流和电压所造成的失真的组件非线性，如开关元件上的电压降 这种类型的补偿将处理在本文中，除了死区时间补偿，通过考虑一个单相H桥逆变器，如图所示。1.一、2. 非线性2.1. 死区时间/消隐时间如果图2所示的逆变器的一个桥臂的开关器件被假设为理想的，则逆变器的状态可以被改变。两个开关器件（QA+和QA）可以同时从接通变为关断，反之亦然。实际上，开关器件具有有限的导通和关断延迟，并且驱动开关QA+和QA-的门电路之间的时序延迟也可能存在差异。因此，开关器件的接通延迟了几个小时。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361363−SS图三.死区时间/消隐时间的影响。以防止支路中的两个开关在过渡期内同时导通的可能性。开关瞬间由三角波形（vtri）和控制电压（vcontrol）的比较确定，并且在理想开关器件（QA+和QA）中，如图3（a）所示，从接通到关断的转换同时发生，反之亦然。在实践中，开关器件在由三角波形（vtri）和控制电压（vcontrol）的比较所确定的时刻被关断，但是另一个开关的接通被延迟几微秒，如图3（b）所示。这段时间称为死区时间或消隐时间（t），此时上下开关均关闭，这可避免开关设备越慢，所需的死区时间越大死区时间引入了非线性，其导致输出电压和电流的失真，因此死区时间越小越好。PWM在微控制器内的实现是使用计数器而不是三角波形来确定开和关时刻。然而，为了更好地理解死区时间的影响，使用图1所示的波形更方便。3.第三章。由于支路的两个开关在死区时间期间都断开，所以支路的输出电压vAN取决于电流iA的方向，如图3（c）中所示，iA> 0，以及图3（d）中所示，iA<0（Mohan等人，2003年）。图2显示了两种情况下无死区时间的理想波形。 3（c）和（d）。如图3（c）所示，当电流大于零（i A> 0）时，脉冲宽度减小，而如图3（c）所示，当电流小于零（i A> 0）时，脉冲宽度增加<。第3段（d）分段。支路输出电压的差值由下式给出ve=van（理想）−vAN（实际）（1）通过取一个开关周期内ve的平均值，我们可以获得由于A桥臂的死区时间（t安东tTVdct如果iA>0（二）V AN= − T V dc，如果 iA0364D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361SSS见图4。单相逆变器与电流流动。图五. 作为v控制函数的Vo图。从等式（2）可以观察到，桥臂输出电压VDDAN的变化的极性取决于电流方向。Δ N与死区时间t τ和开关频率fs（=1/T s）成比例，因此在较高的开关频率下，应使用允许t τ较小的较快开关器件（Mohan等人， 2003年）。通过对图4所示的腿B应用相同的分析，并且由于iA=−iB：BTVBNtTVdct如果iA>0（三）V BN= + T V dc，如果 iA0因为，输出电压 vo=vAN−vBN（4）并且，在本发明中， 输出电流 io=iA（5）在一个开关周期内产生的瞬时平均输出电压与所需值相差Δ V0，由下式给出：2吨Vo=VAN−VBN= +T2Vdcifio>0（六）、vo=VAN-BTVBNtTVdc如果 io0图图5示出了瞬时平均输出电压V o作为v控制的函数的曲线图，其示出了死区时间t ∞的影响，其中，t ∞ Vo被定义为当其为正时的电压降。图6示出了在单相全桥PWM逆变器中，对于正弦v控制和对于负载电流io（其被假设为正弦的并且滞后于vo（t）），死区时间tτ对瞬时平均输出电压vo在电流过零点处的v 〇（t）的失真导致逆变器输出中的基频的低次谐波，诸如三次、五次、七次等（Mohan等人， 2003年）。SD. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361365一种理想222见图6。 瞬时平均输出电压的正弦波形的影响见图7。+ve电流。2.2. 开关器件电压降输出逆变器电压和电流的另一个非线性是由开关器件上的器件电压降引起的器件电压降可以分为两种：通态零电流器件电压降和通态电阻Ron引起的器件电压降。这些设备丢弃可以通过以下过程定义。图7示出了当电流为正时的电流流动，即从A流向B。当QA+和QB−选通时，电流流过器件，相应的器件电压下降，VAB的电压极性显示为蓝色。当QA+和QB−关断且电流为正时，DA−和DB+导通，相应的元件电压下降，VAB的电压极性显示为红色。当电流iA为正时，对于开关周期Ts，并且将支路A的占空比取为dA，A处的电压（VA）可以描述为：v=dVdc+（1 −d ）的。−Vdc=（2d-1）。Vdc开关（7）其中Vdc是直流链路电压，vA实际=dA. Vdc−VIGBT +（1−dA）的。−Vdc−V二极管=（2dA -1）。Vdc一一一366D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361222-dA VIGBT−（1−dA）VDiode（8）D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361367222图8.第八条。- ve电流。其中VIGBT是IGBT上的电压降，VDiode是二极管上的正向电压降。因此，VA的误差为：V Aerror= −d A V IGBT−（1 − d A）V DiodeiA>0（9）当电流iB为正时，对于开关周期Ts，并且将支路B的占空比取为dB，B处的电压（VB）可以描述为：VDCv=d+（1−d）的。−Vdc=（2 d−1）。VDC整流器（10）和B理想B2B2B2vB实际值 =dB. Vdc+V二极管+（1−dB）的。−Vdc+VIGBT =（2dB -1）。Vdc+dV二极管+（1−dB）VIGBT（11）因此，VB的误差为：V Berror=d B V Diode+（1 − d B）V IGBT ， iB>0（12）图8示出了当电流为负时的电流流动，即从B流向A。当QB+和QA-门控导通时，电流流过器件，相应的元件电压下降，VAB的电压极性显示为蓝色。当QB+和QA-关断且电流为负时，DB-和DA+导通，相应的元件电压下降，VAB的电压极性显示为红色。按照与用于获得正电流的VA和VB的误差的过程类似的过程，可以获得负电流的VA和VB的误差当电流iA和iB为负时，VA和VB的误差为：V Aerror=d A V Diode+（1 − d A）V IGBT， <0（13）V Berror= −d B V IGBT−（1 − d B）V Diode，i B<0（14）总结错误：vA误差= −dA VIGBT−（1−dA）VDiodewheniA> 0vA误差=dA VIGBT+（1−dA）VIGBTwheniA 0vB误差=dBB368D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361VDiode+（1−dB）VIGBTwheniB>0V Berror= −d B V IGBT−（1 − d B）V Diode ， iB0（十五）（十六）D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）3613693. 补偿3.1. 死区时间/消隐时间补偿如前所述，死区时间在输出电压中产生由（6）表示的误差。因此，（6）可用于通过补偿输出电压来补偿该误差。在本研究中，逆变器的死区时间t设定为0.5 µs，开关周期Ts设定为100 µs。因此，电压差补偿由下式给出：2当输出电流io>0时，Vo= +200Vdc和2当输出电流为200 V时，io0这意味着，对于单个支路，死区时间补偿电压Vdtc由下式给出：（十七）VdtcVDC=+200如果 io>0和VdtcVDC=-200如果io0（十八）3.2. 开关器件压降补偿根据（15）和（16），可以获得电压降补偿方程，由下式给出V Acomp=d A V IGBT+（1 − d A）V Diode，iA>0V Acomp= −d A V Diode−（1 − d A）V IGBT ，iA0V Bcomp= −d B V Diode−（1 − d B）V IGBT，当 iB>0V Bcomp=d B V IGBT+（1 − d B）V Diode，iB0该补偿必须被添加到控制PWM输出的控制电压值（十九）（二十）为了应用补偿，必须知道IGBT和二极管的正向特性使用以下分段线性模型对VIGBT=Vce0+Icrce（21）VDiode=Vf0+Idrd（22）其中，Vce0是零电流导通状态集电极-发射极电压，rce是导通状态集电极-发射极电阻，Vf0是零电流二极管正向电压，rd是导通状态二极管正向电阻，Ic是集电极电流，Id是二极管电流。本研究所用的3 kW逆变器采用Semitop 3 SK30GH123 IGBT H桥模块设计和制造该模块的IGBT和二极管特性（从测试中获得）为：Vce0为1.5 V，rce为370D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）36167.5 m▲，Vf0为1 V，rd为37.5 m▲。为了获得更准确的结果，对所使用的IGBT H桥模块进行了表征测试，获得了以下值：Vce0= 1.15 V，rce= 112.05 m▲，Vf0= 1.15 V和rd= 70.49 m▲。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361371见图9。带阻性和感性负载的plecs逆变器模型。见图10。死区和压降补偿仿真模型。4. 死区时间和器件压降补偿仿真使用两种不同的方法进行死区时间和器件跌落补偿的模拟通过使用平均逆变器电流计算补偿电压值来进行电压补偿电压补偿是利用逆变器瞬时电流计算出所需的补偿电压的精确值仿真是在逆变器连接到0.5▲的电阻性负载RL以及1.2 mH的电感器LL的情况下进行的，电感器L应汲取约11.29 A rms的负载电流用于仿真的逆变器参数为：直流链路电压Vdc为120 V，参考电压Vref为10 V峰值，开关频率fs为10 kHz，死区时间Td为0.5 µs。在Plecs中建模的逆变器如图9所示。IGBT和二极管模型中考虑的特性为V ce0= 1.15 V、r ce= 112.05 m ▲、V f0= 1.15 V和r d= 70.49 m ▲。在这些模拟中，逆变器在开环中操作图图10示出了具有在Simulink和Plecs中建模的补偿的逆变器，··372D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361图十一岁 负载电压（Vloa df）和负载电流（Iload）（a）无补偿，（b）补偿电压（Vtco mp）使用平均负载电流计算，（c）补偿电压（V tcomp）使用瞬时负载电流计算（R L= 0.5 ▲和L L= 1.2 mH）。包括死区时间和器件压降补偿。该模型利用逆变器平均电流求取补偿电压。图11（a）示出了没有补偿的滤波后的负载电压Vload f和负载电流Iload。如可以清楚地观察到的，所得到的负载电压和负载电流远不是正弦的，这指示由逆变器非线性引起的大量谐波。图11（b）和（c）示出了滤波后的负载电压Vloadf、负载电流Iload和补偿电压Vtcomp，其包括死区时间和器件压降补偿。在图的结果。在图11（b）中，利用使用平均负载电流而不是瞬时电流计算的补偿来执行仿真，这导致补偿中的小的不准确性，从而导致失真仍然存在但减小的波形。在图11（c）的结果中，利用使用瞬时负载电流计算的补偿来执行仿真。可以注意到，负载电压和负载电流实际上是正弦的，这清楚地证明了补偿技术的有效性。5. 具有死区时间和器件压降补偿的实验结果实际测试与逆变器进行了测试的补偿技术。 图图12和图13分别示出了逆变器连接到负载和逆变器测试台的测试设置的框图。逆变器在开环控制下操作，电阻负载RL为0.5▲，电感器Li为1.2 mH。逆变器由来自Microchip的dsPIC 30F4011微控制器通过使用微控制器，在逆变器输出处要求10 V峰值的正弦电压测试是在低基波电压下进行的，导致所得波形中任何谐波失真的证据增加直流链路电压Vdc设置为120 V。对测试结果进行分析，以分析具有和不具有死区时间和器件压降补偿的逆变器输出电压和电流，在每种情况下观察谐波频谱。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361373见图12。逆变器连接到负载的补偿测试设置。图十三.逆变器试验台。见图14。 过零附近的负载电流5.1. 获得补偿时间应用补偿的一个非常重要的因素是它在正确的时间应用。补偿的不正确应用导致更失真的电压和电流波形，从而导致更多的谐波含量。应根据电流方向正确应用补偿。因此，需要精确感测电流方向。如果检测到的电流失真，特别是如图1所示的交叉失真，这就成了问题。 十四岁为了说明当实施不受软件延迟约束时补偿技术的全部潜力，开环补偿技术被应用于预定的正弦负载电流波形，该预定的正弦负载电流波形具有根据所使用的负载和所施加的基波电压设置的电流幅度和相位延迟D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361371图15. Vinvr、Iload和Iloadr，来自连接到0.5▲负载的逆变器，无补偿。为了提高补偿精度，补偿技术通过如前所述在逆变器连接到负载的情况下通过观察输出电压和输出负载电流之间的相移以及通过分析从示波器获得的数据观察任何应用的补偿发生的时刻来获得时序逆变器电压和负载电流的数据在Matlab中绘制，如图所示。 十五岁逆变器波形如图所示。 15表示逆变器输出波形的低次谐波含量。对逆变器输出电压和电流进行高频采样，并在Matlab中对采样数据进行FFT。所示的波形是从逆变器电压（Vinvr）和负载电流（Iloadr）的FFT结果重构的前13个谐波。还示出了采样的负载电流（Iload）。测试中要求的电压为10 V峰值，逆变器连接到0.5▲负载，无补偿。可以注意到当负载电流过零时电压波形的下降，之后电压将开始缓慢地获得其幅度，但永远不会达到所需的电压输出。图16（a）示出了当以延迟施加补偿时的逆变器电压Vinvr和逆变器电压Vinvfund的基波分量。当电流过零时，逆变器电压经历幅度下降，然后在补偿开始时快速恢复。图16（b）示出了当正确地应用补偿定时时的逆变器电压Vinvr和逆变器电压Vinvfund的基波分量。因此，用于正确施加补偿电压的程序是根据负载计算逆变器电压和电流之间的相位差，并将该相移应用于电流参考。然后可以通过观察补偿电压真正被施加的时刻，通过分析如图16（a）和（b）所示的逆变器电压波形来执行移位的微调5.2. 使用0.5 ▲电阻负载进行测试逆变器连接到0.5▲绕线电阻负载和1.2 mH电感器。在该负载和逆变器输出电压为10 V峰值、频率为50Hz的情况下，负载电流预期为15.97 A峰值。然而，根据所进行的测量，在逆变器的输出处测得的总电感为1.33 mH。因此，预期负载电流为15.3 A峰值。在结果分析中，使用15.3 A峰值的负载电流值作为基极电流从为获得补偿定时而执行的测试中，发现补偿定时对应于36.25Ω的相移，其应当被转换为要应用到微控制器中的对应定时。该补偿定时用于获得该特定负载的电流基准。为了获得器件压降补偿（没有死区时间补偿）的曲线图，将IGBT和二极管的器件压降图17示出了逆变器的两个桥臂的电压误差（V误差1和V误差2），其中负载电流为15.3A峰值。图18示出了输出电压误差，因此示出了15.3 A峰值负载电流所需的输出电压补偿除了死区时间补偿外，还使用三种不同的方法进行了器械跌落补偿测试372D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361×图16.逆变器电压（a）补偿延迟，（b）补偿时间正确。图十七岁峰值电流为15.3 A的逆变器支路电压误差电压补偿采用恒定补偿值，该值反映了所需的平均补偿，通过对使用Matlab计算的输出电压误差求所应用的平均电压补偿为4.104V。通过使用平均逆变器电流（平均电流值：（2I负载峰值）/π A）计算补偿值来进行电压补偿。电压补偿是利用逆变器瞬时电流计算出所需的补偿电压的精确值图19示出了逆变器电压和相应的电压谐波频谱;（a）没有补偿电压，（b）具有平均电压补偿，（c）具有使用平均电压计算的电压补偿。···D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361373图18.峰值电流为15.3 A的逆变器的输出电压误差表1逆变器连接到负载的谐波逆变器连接到0.5▲电阻负载基波3th Harmonic 5th Harmonic 7th HarmonicVinv我加载Vinv我加载Vinv我加载Vinv我加载无偿百分之五十47.459%11.773%6.331%6.195%2.053%3.847%0.87%平均补偿百分百96.075%7.696%3.378%4.974%1.226%4.198%0.746%补偿使用I的意思百分百95.888%7.156%3.336%5.16%1.333%4.131%0.778%精确补偿百分百99.108%0.474%0.951%0.68%0.303%0.73%0.313%负载电流，以及（d）具有使用瞬时电流计算的精确电压补偿。 Vinvfund和Vinvr分别是使用Matlab分析的逆变器电压的基波分量和直到13次谐波的重构。图20示出了0.5▲电阻性负载的负载电流和相应的电流谐波谱;（a）无补偿电压，（b）有平均电压补偿，(c)利用平均负载电流计算的电压补偿，以及（d）利用瞬时电流计算的精确电压补偿。Iload是负载电流，而Iloadfund和Iloadr分别是使用Matlab分析的负载电流的基波分量和高达13次谐波的重构。6. 结果比较表1示出了逆变器电压Vinv和负载电流中的基波和谐波的百分比I负载，工作在所要求的逆变器输出电压峰值为10 V，预期负载电流为15.3如前所述，一个高峰。从表1可以看出，所有的电压补偿方法都减少了逆变器电压Vinv和负载电流Iload中的谐波。正如预期的那样，通过精确补偿方法施加的补偿电压在减少电压和电流中的谐波方面是最有效的。逆变器电压中的三次、五次和七次谐波分别降低了95.97%、89.02%和81.02%。负载电流中的三次、五次和七次谐波分别降低了84.98%、85.24%和64.02%在逆变器电压的情况下，所有补偿方法都实现了其所需值的100%的基波分量。在负载电流的情况下，所有补偿方法都取得了非常令人满意的结果，然而精确补偿方法是最有效的，实现了期望值的99.11%的负载电流。负载电流没有达到预期值的100%，可能是由于0.5▲负载电阻值的微小变化。374D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361图19.逆变器电压和电压谐波频谱;（a）无补偿电压，（b）有平均电压补偿，（c）有使用平均负载电流计算的电压补偿，以及（d）有使用瞬时电流计算的精确电压补偿（负载电阻RL= 0.5▲和负载电感LL= 1.33 mH）。D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）361375图20. 负载电流和电流谐波频谱;（a）无补偿电压，（b）具有平均电压补偿，（c）具有使用平均负载电流计算的电压补偿，以及（d）具有使用瞬时电流计算的精确电压补偿（负载电阻RL= 0.5▲和负载电感LL= 1.33 mH）。376D. Zammit等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）3617. 结论本文研究了逆变器中的非线性对输出电压和输出电流的影响。讨论了死区时间和开关器件上的电压降引起的非线性，并从单相逆变器上进行的测试中观察到了这些影响。补偿技术被制定为补偿这些非线性。新的补偿技术，取决于开关器件电流被制定为补偿逆变器电路中的非线性引起的开关器件上的电压降通过仿真和实际测试对这些补偿技术进行了评估和测试。补偿技术的所有三种变化都提供了非常令人满意的结果，然而精确补偿方法是最有效的，实现了逆变器电压基波分量的100%的要求值和负载电流基波分量的99.11%的期望值。引用卡斯蒂利亚，M.，Miret，J.，马塔斯，J.，de Vicuna，L.G.，Guerrero，J.M.，2009. 具有阻尼谐振谐波补偿器的单相并网光伏发电机的控制设计指南。IEEETrans. 工业电力电子，56（11）。Ciobotaru，M.，Teodorescu河，Blaabjerg，F.，2005年 单相光伏逆变器的控制。In：EPE 2005，Dresden.IEC 61727 2004标准光伏（PV）系统-公用设施接口的特性。IEEE 929 2000光伏（PV）系统公用设施接口的推荐规程IEEE 1547 2003分布式资源与电力系统互连标准Li，C.，顾，Y.，李伟，他，X.，董，Z.陈，G.，马，C.，张，L.，2015. 考虑寄生电容和纹波电流的死区效应分析与补偿。在：IEEE应用电力电子会议和博览会（APEC），6月。Liserre，M.，Teodorescu河，陈志，2005年分布式发电系统中的网格转换器及其控制。In：IECON 2005 Tutorial. Mohan，N.，Undeland，T. M.，罗宾斯，W.P.，2003年。 电力电子-转换器，应用与设计。 你好。Teodorescu河，Blaabjerg，F.，博鲁普大学，Liserre，M.，2004. 提出了一种具有零稳态误差和选择性谐波补偿的LCL光伏并网逆变器的新型控制结构。在：APEC'04第十九届IEEE年会，加利福尼亚州。Teodorescu河，Blaabjerg，F.，Liserre，M.，罗政正，2006年。用于并网电压源转换器的比例谐振控制器和滤波器。IEEEProc.Electr. 电力应用153（5）。Teodorescu河，Liserre，M.，Rodriguez，P.，2011年。 光伏和风力发电系统的电网转换器。 你好。Zammit，D.，Spiteri Pasteres，C.，Apap，M.，2014年a。 PI和PR电流控制器在并网光伏发电中的比较。 WASET，Int.J.Electr. 电子科学工程8（2）。Zammit，D.，Spiteri Pasteres，C.，Apap，M.，2014年b。光伏并网逆变器中具有谐波补偿的PR电流控制。 WASET，Int. J. 电子Comput. 电子通信Eng.8（11）.张志，徐，L.，2014年。计及缓冲器及寄生电容之逆变器死区补偿。 IEEE Trans. 电力电子 29（6月6日）。Zmood，D. N.，D.G.福尔摩斯，2003年。零稳态误差的静止坐标系PWM电流调节。 IEEE Trans. 电力电子18（May（3））.