大型医院设施布局优化问题的元算法解决方案与效率提升【2020】

工程科学与技术，国际期刊23（2020）951完整文章用元算法求解大型医院设施布局问题Vahit Tongura，Mehmet Hacibeyoglua，Erkan UlkerbaNecmettinErbakan大学，DereA，siklarMah。DemeSok，科尼亚42140，土耳其b科尼亚技术大学，ArdıçlMah。 Rauf Orbay Cad，科尼亚42250，土耳其阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2019年2019年9月13日修订2019年10月21日接受在线发售2019年保留字：医院设施布局问题候鸟优化优化问题禁忌搜索模拟退火A B S T R A C T医院设施布局问题的主要目标是将综合诊所、实验室和放射科放置在预定义的边界内，以使患者和医护人员的移动成本最小化。特别是在包括多个不同专业科室的大型医院中，相互作用的单元紧密地放置在医院效率方面是重要的。目前，元启发式算法常用于解决诸如设施布局等优化问题。本研究以某大型大学医院为例，利用候鸟式最佳化（MBO）、禁忌搜寻（TS）与模拟退火（SA）三种演算法，对综合医院、检验科与放射科的结果与现有的诊所布局进行了比较。因此，MBO和SA元启发式算法给出了相同的最佳结果，将现有的诊所布局效率提高了约58%。©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在工厂区域放置设施，通常被称为设施布局问题，对生产成本、工艺操作、交货时间和生产率有重大影响[1]。在一些研究将设施布局问题分类为单层或多层布局问题[2与其他设施相比，医院设施布局的问题在文献中受到的关注较少，因为患者选择的许多方面无法由健康管理者控制[5]，并且需求非常不确定[6]。因此，除了用于解决医院布局问题的算法的复杂性之外，建立问题定义、提供正确的参数和获得可靠的数据是获得最佳解决方案的其他关键点。医院设施布局问题在数学上是一个NP-Hard问题[3，7，8]。在文献中有三种常用的设施布局问题的解决方法，无论是单层或多层沉降问题。第一个是二次分配问题（QAP），它假设每个部门和已知位置的面积相等[9]。第二*通讯作者：NecmettinErbakanUniversity，DereA，sıklarMah. DemeSok，Konya42140，Turkey.电子邮件地址：hacibeyoglu@konya.edu.tr（M.Hacibeyoglu）。由Karabuk大学负责进行同行审查。是启发式方法，在解决几个布局问题[10]是有效的。第三种是混合整数规划（MIP），它使用基于距离的目标进行设施布局[11]，用于面积相等和不相等的部门[12]。Azadivar和Wang将设施布局问题定义为在可行的大小和邻域中放置预定数量的设施[13]。Lee和Lee在不同区域放置设施，以提高边界区域的设施效率[14]。Shayan和Chittilappilly将设施布局问题视为优化问题。他们已经实现了最佳的设施布局，考虑到设施间的相互作用和材料处理成本[15]。最近，基于元启发式和群体智能的方法已被用于解决设施布局问题。Sahin和Turkbey提出了一种新的混合元启发式算法来解决多目标设施布局问题，该算法基于模拟退火（SA）并由禁忌列表支持[16]。Cheng和Lien提出了一种用于多设施布局问题的混合算法，该算法将蜜蜂算法（BA）的全局搜索能力与粒子群优化（PSO）的局部搜索优势相结合[17]。Luo等人提出了一种基于蚁群算法的城市应急医疗设施布局规划新模型[18]。Ileri使用ACO设计医院的综合诊所、实验室和放射科的布局，特别是门诊病人，以最大限度地减少移动成本[19]。Huyen 等 人 医 院 成 本 分 析 。 他 们 使 用 自 回 归 综 合 移 动 平 均（ARIMA）来估计https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.10.0062215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchn.XM952V. 通古尔 et 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊23（2020）951来医院的病人。此外，地理信息系统用于通过患者分布和医院成本来展示当前事实或状态[20]。Aydin和Fogarty提出了一种新的分布式演化SA方法来解决经典的车间调度问题和无能力设施选址问题[21]。Kaveh和Sharpine使用带电系统搜索（CSS）优化算法，该算法基于带电粒子之间的相互作用来解决网络上的设施布局问题[22]。Kaveh等人提出了一种自适应和声搜索算法，用于在现有布局中找到最佳设施布置[23]。Chan等人研究了遗传算法的微调突变率和SA的邻域函数，用于解决无能力设施选址问题。他们使用可变突变率而不是恒定突变率或随机选择的基因[24]。 Yang等人根据基站位置规划问题的数学模型比较了一些元算法的性能，该问题被建模为p-中位数问题[25]。如上所述，文献中的一些研究集中在不同设施的布局问题，但只有少数研究医院布局问题。 本研究的目的是为医院发展多层设施布局，以尽量减少病人的流动成本。可通过尽量减少实体之间的旅行来降低成本。我们的最优医院设施布局问题寻求在预定区域内尽可能最好地安排各部门，以减少彼此关系密切的部门之间的距离。我们开发了一个模型，以最小的成本，医院部门的最佳布局。各种替代布局也从建议的战略和最好的可能被选中。作为本文的一个创新点，本文首次将候鸟优化算法应用于医院设施布局问题的求解。MBO算法的局部搜索能力强。为了衡量目标优化算法在实际问题中的性能，将目标优化算法的结果与禁忌搜索算法和SA算法的结果进行了比较。选择SA算法是因为它简单，定位效果好。TS算法避免了局部最优，全局搜索有效。结果表明，目标优化算法在求解设施布局问题时具有较好的性能，医院我们分析了这些因素，目的是使总移动成本最小化。1-.计算了部门间的相互作用，这取决于两个部门之间的交通强度，以确保有更多的相互作用的部门被放置得比有更少的相互作用的部门更近。2-.计算了门诊病人到每个科室就诊的频率，以便能够将病人就诊频率更高的科室安排在更靠近医院3-.移动成本的计算与距离、旅行频率、旅行难度等级和基线旅行成本成正比，因此，改变任何属性都会改变移动成本。4-.通过运行模拟以改变这些属性中的一个或一些来获得最佳解决方案。为解决这一问题，我们根据医院的物理结构、所需规模的综合诊所的数量和医院信息系统中的年平均月数据（包括住院病人数和各科室间的会诊数），建立了目标图1所示医院的物理结构包括三个街区，31个可行的综合诊所区域，面积为800平方米和一个医院入口。该医院将设置26个不同规模的综合诊所，见表1。在表2中，给出了综合医院脑外科、儿科、内科肿瘤学和耳鼻喉科的部分会诊数量，因为显示综合医院之间的所有会诊数据将占用太多空间。表3中给出了待放置区域的大小和到医院入口的距离。根据表1-3中的输入（一）.本文的其余部分组织如下。第2给出了医院设施布局问题的定义和问题的统计信息。MBO、TS和SA元启发式Mmin1/4xi yi Xj¼0Xk¼0zj ktjk！ð1Þ算法在第3节中详细解释。 在第4节中讨论了该问题所使用的元启发式算法的实现。在第5节中描述了所使用的元启发式算法的参数设置。第六节给出了计算结果，并对本文进行了总结和讨论。2. 模型如Ileri[19]所述，医院设施布局设计应纳入所有基本要求，例如实体建模、移动难度、垂直方向的运动以及预定义区域内的科室布置，以减少具有高度交互的科室之间的距离并满足需求的增加。为了实现部门的有效安置，应考虑部门之间的协商次数。 这取决于各部门之间的差旅频率。出行频率决定了相关系数，并且在它们之间具有高交通量的出发点应该被放置得比具有较少交通量的出发点彼此更靠近。其中，n是综合医院的数量，m是要放置的综合诊所，xi是可行区域到医院入口的距离，yi是放置到第i个区域的综合诊所的每月患者数量，zjk是从放置到第j个区域的综合诊所发送到放置到第k个区域的综合诊所的患者数量。tjk是第j个区域和第k个区域之间的距离。zjk矩阵可以看作QAP问题中的流矩阵这个矩阵控制-图1.一、医院的物理结构V. Tongur et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）951表1来综合诊所就诊的病人人数和每个综合诊所所需的人数综合医院代码综合医院名称每月平均住院人数所需面积（m2）0–3实验室–32004家庭实践25,6098005脑部手术14,6098006–7儿科55,40616008皮肤科28,5408009感染844280010精神病学10,52780011普外15,13580012胸部疾病15,65980013–14眼疾38,668160015血液学677280016风湿病10,61380017肾脏病585580018胃肠病学822180019内分泌19,63880020医学肿瘤学748380021内科疾病123280022妇科22,51080023整形手术11,52480024心脏病学10,68480025–26耳鼻27,421160027神经病学11,57880028核医学14080029骨科28,15580030医学遗传学286980031泌尿外科13,647800表2综合诊所之间的病人会诊发送综合诊所接受综合诊所每月平均咨询次数脑部手术实验室70脑部手术神经病学5脑部手术骨科5儿科实验室1486儿科脑部手术4儿科耳鼻13儿科骨科15医学肿瘤学实验室364医学肿瘤学感染4医学肿瘤学胸部疾病6医学肿瘤学心脏病学12医学肿瘤学耳鼻4医学肿瘤学神经病学2耳鼻实验室190耳鼻儿科9耳鼻感染3耳鼻胸部疾病7耳鼻内分泌5会诊值的统计是医院内的移动次数。我们的研究有两个主要限制。首先，医院设施布局必须考虑与患者移动和陪同人员移动相关的成本，但我们没有考虑陪同人员的数量，因为无法获得有效数据。第二，没有考虑医生、医务和非医务人员，因为他们的行动直接取决于主要旅行实体的需要3. 方法3.1. 候鸟优化算法MBO最早由Duman等人于2012年提出[26]。目标管理的灵感来自于候鸟在V形编队飞行中的节能。该算法是针对离散问题设计的，并在基于实际问题的QAP问题上进行了表3待放置区域的大小和到医院入口的距离区号距离入口大小0108001108002208003208004608005608006708007708008110800911080010120800111208001216080013160800141708001517080016210800172208001822080019210800202408002125080022250800232408002426080025270800262708002726080028310800293208003032080031310800候鸟最常见的飞行方式是V型，以便能够飞行更长的距离。众所周知，这种形式的基本本能是节能。在V字队形中，领头鸟是消耗能量最多的鸟。其他的鸟可以飞得更长的风能所产生的翅膀移动的鸟在前面。MBO算法已被用于解决许多问题，如流水车间问题[27-在文学作品中。MBO算法从随机生成的初始解开始利用交换、插入和求逆操作生成邻域候选解，以改进当前解。然后，将生成的候选邻居解与跟随它的解共享将每个当前解决方案与最佳邻居解决方案进行比较如果相邻解优于当前解，则相邻解替换为当前解。此外，在某些时候进行领导者更换，以将更好的解决方案转移到羊群的双方。MBO算法包括初始种群生成、候选解生成、邻居共享和领导者替换四个阶段。3.1.1. 初始种群世代目标优化算法从随机产生的初始解开始，并试图改进这些解。这些解决方案之一被指定为领导鸟和休息的解决方案被放置在左侧和右侧的领导鸟。因此，初始种群的生成类似于图1。 二、在初始种群中，每只鸟代表一个解。954V. 通古尔 et 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊23（2020）951图二. MBO的初始填充3.1.2. 候选解生成MBO算法使用交换、插入和逆操作来当解决方案被替换时，邻居解决方案将替换当前解决方案。剩余的p个解被转移到下一个bird，其他相邻的解被丢弃。这个过程也适用于羊群的右侧。重复邻居共享，直到羊群结束 邻居共享如图所示。 4 [36]。3.1.4. 领导者更替在MBO算法中，摆动参数（f）用于在一定时间段内保持相同序列中的独立性然后，应用lea- der替换处理。第一次更换是应用于左侧的羊群。当领头鸟被派到鸟群左侧时，跟随领头鸟的另一只鸟被领头鸟取代。因此，创建新的序列并且重置参数m。下一个替换应用于羊群的右侧。这个过程一直持续到算法结束。领导者更换流程如图5所示[36]。MBO算法的伪代码在算法1中给出如下：算法1.MBO算法的伪代码生成候选邻居用于局部搜索。在这项研究中，坎迪-利用从当前解中随机选择的两个位置的交换操作来生成日期邻居解。由于目标优化算法的结构不同，领导鸟的候选邻域解的个数和休息鸟的候选邻域解的个数也不同。根据等式计算候选邻居解的数目（2）k≥3;k¼ f3;5;7;9;···g···p2N;1≤p≤k-1= 23r/k-p其中，k是领头鸟的邻居解的数目，r是除领头鸟之外的其它鸟的邻居解的数目，p是邻居共享的数目。用交换操作生成候选邻居解的示例如图所示。 3 [36]。3.1.3. 邻居共享过程邻居共享过程是MBO算法区别于其他元启发式算法的一个特点该特征提供了鸟群中所有鸟的相互作用。领导鸟的邻居解决方案被共享到左侧和右侧。其他鸟类的邻居解决方案只共享给自己的一方。根据等式（2）、为领导鸟生成k个邻居解根据目标函数对这些k个相邻解进行评价，并从最佳解到最差解进行排序将最佳解与领头鸟的当前解进行比较如果相邻解决方案优于当前解决方案，则相邻解决方案将替换当前解决方案。剩余的p个相邻解被转移到跟随在领头鸟左侧的鸟。在这些过程之后，丢弃剩余的邻居解决方案（如果有的话）为在领头鸟的左后方位置的鸟产生r个相邻解，并添加来自领头鸟的p个解这些p + r解决方案被评估并从最佳到最差排序最佳邻居的解决方案进行比较，这只鸟的当前解决方案。如果相邻解优于当前解，图三. 邻居解决方案生成。生成随机初始种群重复重复为领导者生成k个邻居为其他解决方案生成r个邻居将最佳p个邻居共享给后方解决方案如果（最佳近邻解当前解）当前解=近邻解直到襟翼值替换引线直到终止标准返回群体中的最佳解决方案见图4。邻居共享，k= 3，p= 1。图五. 领导者的更替。V. Tongur et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）9513.2. 禁忌搜索算法TS算法最早是由Glover在1989年为组合优化问题提出的[39]。在文献中，TS算法已被用于许多不同的优化问题，如车辆路径问题[40]，流水车间问题[41]，旅行商问题[42]。在TS算法中，生成单个解，并尝试通过应用交换和插入操作等局部搜索技术来找到全局最优解。在TS算法中通常存在两种不同的存储器结构。它们是短期记忆和长期记忆结构。短期记忆允许选择最佳可能的移动来生成新的解决方案，并防止生成称为禁忌的某些解决方案。这样，TS算法避免了局部最优，并找到了全局最优。当达到预定的迭代值时，指定的禁忌被打破，并且先前找到的解可以再次被选择作为解。在整个搜索过程中，TS算法找到的最佳解被纳入长期记忆，并将生成的所有解与最佳解进行比较。如果存在比最佳解更好的解，则更新长期记忆。算法具有E1能量的固体的当前状态通过随机选择的小部分的位移而机械地改变，并且能级E2被切换到另一状态。如果能量减少（DE =（E2-E1）0），系统就变成这个新的状态。如果能量增加（DE >0），则根据等式（1）决定是否接受能态E1（6）. 生成一个统一的数（e[0，1]）。如果在Eq.（6）提供时否则，现有的解决方案不会改变。c6eDE=T6其中，DE是两个状态的能级之间的差。该验收标准称为Metropolis标准。根据等式（5），对于高温下的所有能态，P（E）收敛于1。在很小的概率下，系统可能具有高能级，即使在低温下。模拟退火算法在车辆路径[45-47]、特征选择[48]、旅行销售人员问题[49]、设施布局问题[50]和车间调度[51]中提供了成功的SA算法的伪代码如下：算法3。SA算法的伪代码TS算法的伪代码在算法2中给出为如下所示：算法2.TS算法的伪代码随机生成初始解。将此解决方案设置为当前解决方案和最佳解决方案。重复使用局部搜索技术查找相邻解。选择一个非禁忌或满足禁忌中断条件的相邻解，即使它是禁忌。如果新的解决方案优于当前解决方案，则将新的解决方案设置为禁忌。如果新解决方案优于最佳解决方案，则将新解决方案设置为最佳解决方案。直到终止标准3.3. 模拟退火算法SA算法是由Kirkpatrick等人提出的解决组合问题[43]。模拟退火算法的设计是为了避免多变量函数的局部解而寻找全局最优解。这种算法之所以取这个名字，是因为它在冷却固体物体的同时，优化了原子的完美排列，并最大限度地减少了势能将固体加热到熔点，然后缓慢冷却，直到它以完美的晶格结构结晶的过程退火分为三个阶段：将材料加热到一定温度（加热），保持该温度一段时间（等待），并以受控方式降低温度（冷却）。在加热过程中，固体物体中的颗粒随机转变为液体形式，当适当冷却时，形成规则结构的晶体颗粒。物理退火过程基于Metropolis等人的Monte Carlo方法。[44]在给定温度T下，系统能量的概率分布根据等式（1）确定。（五）、PEe-E=kT5其中，E是系统能量，k是玻尔兹曼常数。在系统状态发生微小变化的情况下，根据Metropolis计算系统的新能量。SA算法的伪代码如下。随机生成初始解Si重复如果（Sn优于Si），则将Sn设置为现有解else if（random（0，1）eDE/T）将Sn设置为现有解决方案更新T直到终止标准4. 医院设施布局问题的元分析方法在这项研究中解决的问题是一个离散的问题。TS、SA和MBO元算法是为离散问题设计的。因此，没有改变算法的结构来解决医院设施布局问题。在这个问题的解决方案中，表1中给出的多诊所码是随机排列的。该阵列的大小等于图1所示的字段（32）的数量。数组的索引显示了该综合诊所所在区域的编号。数组中的值是多诊所编号。综合医院的一个例子安排如图所示。 六、图 6，综合医院2被放置在区域0。在所有综合医院都被放置在可用区域后，根据方程Eq.（一）. 该方案考虑了综合医院所在区域到医院入口的距离、来综合医院就诊的患者数量、综合医院之间的患者咨询和综合医院之间的距离。见图6。 排列编码的解决方案。956V. 通古尔 et 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊23（2020）951Example. 假设四个综合诊所（A，B，C，D）将被放置在五个相等的区域。在表4-6中，在表4中，综合诊所B被显示为两个独立的综合诊所，因为它具有待放置面积的两倍。表4中的患者数量代表等式中的y变量（一）. 在表5中，第2列和第3列表示相同的综合诊所（B），需要放置在相邻区域。因此，它们之间的协商次数非常多（500次）。表5表示：在等式中发送矩阵z。（一）.根据样本解决方案，综合诊所4、2、5、1和3分别位于第1、2、3、4和5区表7表示等式中的矩阵t（一）. 示例解决方案如下。4 2 5 1 3Rithms 在参数设置中，TS和MBO算法独立运行30次，并根据最佳结果的平均值选择参数。5.1. MBO参数设置MBO算法的四个参数进行了检查。这些参数是人口，拍打，邻里和共享。在表8中，分别用31、41、51和61的值评价群体参数。襟翼、邻域和共享参数分别固定为20、3和1。从表8中可以看出，在总体= 61时获得最佳平均值。从表9中可以看出，在襟翼= 20时获得最佳平均值。在表9中，襟翼参数用20、30、40和50的值评估。分别是40和50。种群、邻域和共享参数分别固定为61、3和1在表10中，使用以下值来评估邻居参数：分别为3、5、7和9。人口，扑动和共享参数-将参数分别固定为61、20和1从表10中可以看出，最佳平均值在邻居= 3处获得。由于MBO算法的结构，5. 参数设置为了从综合医院布局问题中获得最佳解，对两种算法进行了参数设置表4到综合医院就诊的病人人数综合诊所编号（名称）患者数量（y）所需面积（m2）1（A）14,6098002（B）55,40616003（B）4（C）27,4218005（D）10,684800表5综合诊所之间的病人会诊次数提供咨询的没有12345接受咨询的10757516852140500504131450005041440990635323340表6区域的大小和到医院入口的距离面积不大小到入口的距离（x）180010280010380020480020580030表7区域之间的距离。1 2 3 4 5邻居参数的最小值可以被分配为3。根据等式（3），如果k = 3，则共享参数（p）可以仅为1。因此，不检查共享参数，并且将其值分配为1。根据参数检验的结果，MBO算法的最佳参数如表11所示。5.2. TS参数设置TS算法的三个参数进行检查。这些参数是禁忌长度，惩罚长期和长期长度。表8人口参数设置固定参数群体值健康平均值参数值皮瓣203110447906,36邻居34110381691,10分享15110340931,306110290411,95表9襟翼参数设置固定参数襟翼偏转健康平均值参数值人口612010237226,00邻居33010276514,80分享14010302385,165010256843,93表10邻居的参数设置固定参数邻域值适应度平均值105101020参数值250101020人口61310224274,63310100510皮瓣20510275422,16410105010分享1710305902,265202010100910269521,46V. Tongur et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）951表12表11MBO的最佳参数参数值人口61折片20邻居3分享16. 实验结果由于这是一个特殊的问题，因此不可能将其结果与文献中的基准问题的结果进行比较。因此，这个问题不仅解决了目标，但TS和SA，以确 保 结 果 的 准 确 性 。 实 验 使 用 Intel （ R ） Core （ TM ） i5-3330CPU@3.00 GHz处理器、4 GB RAM和Linux Ubuntu 14.04（64位）操作系统运行。所有算法均使用QT Creator进行编码3.0.1 gcc编译器和C++语言。算法独立运行30次，以确保结果。每个的禁忌长度参数设置。固定参数禁忌长度值健康平均值参数值惩罚长期101011324841,172011162676,17长期长度1003011000655,804011293772,77在表12中，禁忌长度参数分别用值10、20、30和40进行评估。惩罚长期和长期长度参数分别固定为10和100。从表12可以看出，在禁忌长度= 30时获得最佳平均值。在表13中，分别用5、10、15和20的值评估惩罚长期参数。禁忌长度和长期长度参数分别固定为30和100。从表13中可以看出，在惩罚长期= 20时获得最佳平均值。在表14中，分别用80、90、100和110的值评估长期长度参数。禁忌长度和惩罚长期参数分别固定为30和20。从表14可以看出，在长期长度= 80时获得最佳平均值。根据参数检验的结果，TS算法的最佳参数如表15所示。表13长期处罚的参数设置。固定参数惩罚长期健身参数值值平均值禁忌长度30 5 11163703，2010 11391734，70长期长度100 15 11268983，43实验为120 s。根据参数设置，120 s被认为对于两种算法都足够从MBO、TS和SA的实验中获得的综合医院布局见表16。根据表16，MBO和SA算法的最佳结果是10142848。另一方面，根据表16，TS算法的最佳结果是10254893。该结果比MBO和SA算法差约1.1%。表17中给出了现有的综合医院布局和从MBO和SA算法中获得最佳结果的综合医院布局。根据表17，综合诊所0-3位于C座0层。从就诊人数来看，似乎有从各综合医院到化验室的流动。当检查综合诊所的咨询数量和到实验室的距离时，实验室被放置在C座的0楼可能被认为是合理的。综合诊所6和7位于B座的0楼，综合诊所13和14位于A座的0楼，综合诊所25和26位于A座的1楼。如表17所示，除多科诊所10和17外，拟定的综合诊所布局和现有的综合诊所布局几乎完全不同。在这两种情况下，他们都被安置在B座的一楼。此外，拟议布局和现有布局的适应度值见表17。按照拟定的布局，目前的布局已经改善了约58%。文中还给出了MBO、TS和SA算法的收敛曲线. 7、8和9。根据图图7、图8和图9所示，MBO算法和TS算法的收敛速度接近，且比SA算法快。然而，从平均和最坏的结果，从SA算法得到的结果优于MBO和TS算法。表16从MBO，TS和SA获得的结果。20 11133762，73算法MBOTSSA表14分钟10142848,010254893,010142848,0长期长度参数设置。Avg.10236612,311054017,210158816,4固定参数长期长度健身最糟糕10652953,011872804,010331538,0参数值平均值禁忌长度30 80 10979237，5090 10991142，00惩罚长期20 100 11203672，33110 11203930，57表17现有和拟议的综合诊所布局。块地板拟建综合诊所布局现有综合诊所布局a系统0十三、十四、二十九、八二十九二十三三十二十二1二十六二十五五十二八、十六、二十四、三十一表15b块0四、六、七、十一十五十八十九二十八TS的最佳参数1十、二十七、十七、二十三十、十一、十七、二十一参数值c块-10十九十六三十一二十二二、零、三、一十二二十四五六、七、九、二十七禁忌长度301十八，九，十五，二十四十三、十四、二十五、二十六惩罚性长期202二十一二十八三十二十0，1，2，3长期长度80适应度值10、142、84817，433，012958V. 通古尔 et 其他/工程 科学和 技术，国际 期刊23（2020）951见图7。MBO的收敛曲线图8.第八条。TS的收敛曲线见图9。SA的收敛曲线从所有三个元分析获得的结果进行了统计学检验。本研究使用Wilcoxon检验来检验所用方法之间是否存在显著差异[52]。按H0假设比较，两种方法无显著性差异两种方法之间的差异显著，备择假设H . H的接受率假设是表18p值来自Wilcoxon检验。p值MBO SA SA TS0 0，149 0根据表18，MBO和SA算法之间没有显著差异（0.149> 0.05）。另一方面，可以看出，MBO和TS算法与TS和SA算法之间存在显著差异（0.0，05）。7. 结论与讨论优化问题是我们在日常生活中可能遇到的现实问题目前，求解这类优化问题大多采用Meta启发式算法在设施布局问题中，将设施放置在合适的区域，通过减少生产成本、加工过程和交货时间来提高运营效率。综合诊所在医院内的布置方式在确定患者和医院工作人员的运输时间方面具有重要作用这是一个病人的运输时间是直接来综合诊所治疗或从一个综合诊所到另一个综合诊所。这些运输时间的延长导致住院时间长和医院效率降低因此，这些门诊诊所的正确位置可确保最佳地利用医务人员，最大限度地减少病人、工作人员和来访者之间不必要的距离，并提高医院的生产力。本研究以一大型医院的综合医院布局问题为例，分别运用目标管理、SA与TS元分析法。根据实验结果，在一个实际问题上对目标优化算法、SA算法和TS算法在设施布局问题上的成功性进行了测试，可以看出目标优化算法和SA算法的总代价要远远优于TS算法。当从实验结果中获得的适应度值与现有的适应度值进行比较时，可以看出，效率提高了58%。结果表明，Meta分析方法可以应用于医院综合医院布局问题。对于未来的工作，可以向问题添加一些假设和约束例如，一个住院病人在几个综合医院有几个预约住院病人的出院手术也可以考虑。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] A. Drira，H. Pierreval，S. Hajri-Gabouj，Facility layout problems：a survey，Ann. Rev. Control 31（2）（2007）255[2] J.Mecklenburg，过程工厂布局，化学工程师协会，伦敦，1985年。[3] A. Kusiak，S. Heragu，设施布局问题，Eur。J. Oper.第29（1987）号决议第229-251段。[4] R. Meller，K. Gau，The facility layout problem：recent and emerging trendsandperspectives，J.Manuf.Syst.15（1996）351-366.10[5] J. Tompkins，J.怀特，W。Bozer，J.T a n c h o c o ，设施规划，John Wiley&确定为95%。也就是说，如果两种方法之间的差异小于5% （a=0.05），则两种方法之间存在显著差异。在5%显著性下，结冰等级见表18。Sons，纽约，美国，2003年。[6]Sarma，Sisira，门诊医疗需求，应用健康经济健康政策7（4）（2009）265-277。[7] R.S. Amaral，单行设施布局问题的新下界，离散应用数学157（2009）183-190。V. Tongur et al. / Engineering Science and Technology，an International Journal 23（2020）951[8] M. 穆罕默迪湾李文，一种新的方法来考虑布局问题的单元制造系统与替代加工路线和分包方法，应用。数学模型 38（14）（2014）3624-3640。[9] A.巴尔博萨-波沃阿河Mateus，A.张文，工业设备二维优化布局，工业设计与制造，2000。第39（12）（2001）号决议第2567-2593段。[10] S.P. Singh ， R.R. Sharma ， A review of different approaches to the facilitylayoutproblems，Int. J. Adv. Manuf. Technol. 30（5 -6）（2006）425-433.[11] B.张文辉，一个整合布局设计与流程网络设计的模型架构，载于：物料搬运研究讨论会论文集，1990年，第100页。 43比58[12] T.李文，静态和动态设施布局问题的预处理，国际生产学杂志。第35（1997）号决议第1095-1106段。[13] F. 应用模拟与遗传演算法进行设备布局最佳化，国际工程学会。 J. Prod. Res. 38（17）（2000）4369-4383。[14] Y.H. Lee，M.H.李，一种基于形状的块布局方法，以设施布局问题，使用混合遗传算法，计算。Ind.Eng.42（2）（2002）237-248.[15] E. Shayan，A.基于切片树结构的设施布局问题遗传算法研究，国 际 工 程 学报。J. Prod.Res. 42（2）（2002）237-248。[16] R.沙欣岛李文，一种求解多目标设施布局问题的混合启发式算法。Gazi Univ. 25（1）（2010）119- 130.[17] M. 年 Cheng ， L.C. Lien ， A hybrid AI based particle bee algorithm forfacilitylayout optimization，Eng. Comput. 28（1）（2012）57-69。[18] Q.洛角，智 -地Su，J. Le，L. Lu，in：10th International Conference on ServiceSystemsand Service Management，IEEE，2013，pp. 224- 227[19] Y.Y.设计组织在医院管理效率中的重要性：美国的一个模型。塞尔丘克大学医学院医院，2013年。[20] D.T.T. Huyen，N.T. Binh，T.M. Tuan，T.Q. Trung，N.G. Nhu，N. Dey，L.H.Son，使用ARIMA和GIS分析患者住院费用支付趋势：越南河内医科大学医院的案例研究，J. Med. ImagingHealth Inf. 7（2）（2017）421-429。[21] 法 医 Aydin ， T.C.Fogarty ， ADistributedEvolutionarySimulatedAnnealingAlgorithm for Combinatorial Optimization Problems，J. Heuristics 10（3）（2004）269-292.[22] A.李文，带电荷系统搜索算法求解最小最大和最小设施布局问题，北京交 通 大 学 学报。Civ . Eng. 6（12）（2011）703-718。[23] A. Kaveh，M.A.A. Shakouri，M.S. Zolfaghari，一种基于自适应和声搜索的设施布局优化算法，Int。 J. Civ. Eng. 1（10）（2012）37-42。[24] 启彦Chan，M.E. Aydin，T.C. Fogarty，变异算子和邻域函数的主效应微调无能力约束设施选址问题，Soft。Comput. 10（11）（2006）1075-1090。[25] J. Yang，医学博士Aydin，J. Zhang，C. Maple，UMTS基站位置规划：数学模型和启发式优化算法，IET Commun。1（5）（2007）1007-1014。[26] E. Duman，M. Uysal，A.F. Alkaya，候鸟优化：一种新的元启发式方法及其在二次分配问题上的表现，Inf.Sci. 217（2012）65-77。[27] V. Tongur，E. 尤尔克，候鸟优化的流水车间排序问题，J。Comput. Commun.142.第二卷第四期[28] A.西乌德角Gagné，增强的候鸟优化算法的置换流水车间问题与序列相关的设置时间，欧洲。J. 操作员Res. 264（1）（2018）66-73.[29] B. Zhang，Q.K.潘湖，澳-地高世良张慧云Sang，J.Q.李，一种有效的改进的候鸟优化混合流水车间调度问题的批量流，应用软件计算。52（2017）14-27。[30] T. Meng，Q.K.Pan，J.Q.李慧云Sang，一种改进的候鸟优化集成批量流流水车间调度问题，Swarm Evol。Comput. 38（2018）64-78。[31] 质量控制潘湾，澳-地董，一种改进的候鸟优化的混合流水车间调度与总流水时间最小化，信