足球运动员迁移的可视化分析及其对国家队表现的影响研究

视觉信息学5（2021）102MIG-Viewer：足球运动员迁移的可视化分析曹安琪a，小谢b，纪兰a，陆惠华a，侯新立a，王佳晨a，张辉b，刘东宇c，吴英才a，刘伟a浙江大学CAD CG国家重点实验室b中国浙江大学体育科学系c麻省理工学院，剑桥，美国ar t i cl e i nf o文章历史记录：收到2021年2021年9月1日收到修订版，2021年2021年10月20日网上发售保留字：体育运动可视化足球运动员迁移设计研究a b st ra ct足球运动员的迁移如何影响国家队的表现，反之亦然？答案在制定有关足球运动员国际流动性的适当决定和政策方面，这一问题可以发挥重要作用。然而，回答这个问题面临着两个主要挑战，包括描述迁移球员和国家队表现的多属性时态数据中变量之间的复杂关系，以及在政策制定情景中解释分析结果。在这项工作中，我们与领域专家密切合作，并描述了足球运动员迁移分析的问题为了解决第一个挑战，我们采用交叉滞后面板分析模型到球员迁移分析问题。该交叉滞后面板分析模型能够有效地评估球员迁移对国家队绩效的影响强度为了解决第二个挑战，我们设计和开发了一个可视化分析系统，MIG-Viewer，以帮助专家有效地解释所提出的模型的结果。借助MIG-Viewer，专家可以根据迁移策略导航感兴趣的国家，通过比较影响强度进行综合分析，调整玩家迁移并检查特定国家的进一步细节。我们提出了两个案例研究，自1992年以来的全球球员迁移数据与三个足球分析专家证明该系统的有效性和实用性版权所有2021作者。由爱思唯尔公司出版我代表浙江大学和浙江大学出版社有限公司这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍球员迁移是指球员在本国以外的联赛中竞争，包括球员引进和球员输出（Baur和Lehmann，2007）。职业足球运动员的迁移已经成为当今社会不可忽视的现象（Magee and Sugden，2002）。足球运动员迁移如何影响国家队表现，或者反之亦然，这一问题引起了研究人员的极大兴趣，以提供关于球员迁移政策的适当决策（Baur和Lehmann，2007;Gelade和Dobson，2007;Milanovic，2005;Binder和Findlay，2012）。为了回答这个问题，统计分析，特别是基于回归的分析，已被广泛用于确认和评估球员迁移与国家队表现之间的影响（Baur和Lehmann，2007;Gelade和Dobson，2007）。然而，专家们只能通过这些基于回归的分析模型得出粗略的结论，例如*通讯作者。电子邮件地址：caoanqi@zju.edu.cn（A.Cao），xxie@zju.edu.cn（X.Xie），lanjizju@zju.edu.cn（J. Lan），huihualu@zju.edu.cn（H.Lu），houxinli@zju.edu.cn（X.侯），wangjiachen@zju.edu.cn（J. Wang），zhang_hui@zju.edu.cn（H.Zhang），dongyu@mit.edu（D.Liu），ycwu@zju.edu.cn（Y. Wu）.https://doi.org/10.1016/j.visinf.2021.09.002球员迁移对国家队的表现是积极的还是消极的。此外，专家们还面临着快速浏览多个原始数据、与基于领域知识的模型交互以及解释模型结果以用于移民政策制定的挑战。因此，专家们发现，在实践中很难利用传统的分析方法来深入了解决策场景。可视化分析技术支持专家将主要知识整合到分析过程中，以微调体育数据分析模型并探索详细的运动员信息，以提高对结果的理解（Perin et al. ，2018年）。然而，在体育视觉分析领域中，大多数现有的工作都针对用于比赛结果分析和战术分析的盒子分数数据和跟踪数据（Perin et al. ，2018年）。球员迁移分析问题涉及到多元的球员属性数据和国家队成绩数据，两者是不同的 tobox-score框-score评分data数据and tracking跟踪data数据.因此，仍然缺乏为玩家迁移量身定制的同时，评估玩家迁移的影响可以抽象为量化多变量时间数据之间的双向影响强度和因果关系（Lago-Peñas et al. ，2019）。然而，视觉因果分析的工作主要是2468- 502 X/©2021作者。由爱思唯尔公司出版代表浙江大学和浙江大学出版社。这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表视觉信息学期刊主页：www.elsevier.com/locate/visinfA. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102103专注于揭示变量之间的因果关系，而不对双向冲击强度进行评估和解释（Jin et al. ，2021年）。鉴于这种独特的领域任务的球员迁移分析，这是很难采用目前的研究，体育可视化和视觉因果关系分析直接。因此，一个有效的可视化系统是高度需要专家来检查球员迁移的影响。我们与三位足球移民分析专家密切合作了六个月，开发了这样一个可视化分析系统。在合作过程中，我们面临两个主要挑战。第一个挑战是提供一个有效的统计分析模型来评估足球运动员迁移和国家队表现之间的双向影响和因果关系。根据领域专家的说法，球员迁移和国家队表现之间的影响是双向的，可能会随着时间的推移而改变。同时，专家们要求双向影响之间存在因果关系，以便全面分析影响过程。例如，在国家队表现好的国家举办联赛，会吸引优秀的球员，而高素质的转会球员也会促进国家队的表现。然而，现有的基于回归的解决方案只集中在迁移的球员对国家队的表现的影响，而忽略了因果关系。因此，这种传统的回归模型将阻碍对球员迁移影响的广泛理解第二个挑战是开发适当的可视化方法来解释统计分析模型的结果。在决策情景中，专家往往需要在输入选择和结果解释方面对模型有更好的理解。然而，他们经常在大规模的模型输入（如联盟或国家）中不知所措。复杂模型结果的解释也会使领域专家感到困惑。此外，在相关性可视化中，大多数基于回归的工作都集中在预测模型和变量解释的可视化分析上（Luet al. ，2017），同时忽略变量之间的因果关系。因此，在足球运动员迁移的决策过程中提供有效的视觉设计是具有挑战性的。为了解决第一个挑战，我们嵌入了一个交叉滞后面板，分析模型（Kearney，2017; Laursen et al. ，2012年），以评估足球运动员迁移和国家队表现之间的影响。新的基于回归的模型可以将时间信息和因果关系验证集成到分析中。为了解决第二个挑战，我们开发了MIG-Viewer，这是一个用于分析玩家迁移影响的可视化分析系统。该系统包括三个部分：用于国家导航的国家视图、用于冲击强度观察的冲击视图和用于迁移球员调整的调整视图。我们工作的主要贡献有两个方面：足球运动员迁移的视觉分析问题的描述，包括统计分析模型的交互式视觉分析系统，通过说明交叉滞后面板分析模型计算的冲击强度并显示详细信息，为专家提供深入了解。系统的可用性进行了评估与两个案例研究的专家。2. 相关工作在这一节中，我们提出了一个与我们的工作密切相关的以前的研究，包括足球运动员的迁移分析，足球的视觉分析，和视觉因果关系分析的审查。2.1. 足球运动员职业球员迁移是现代足球社会最重要的影响因素之一，近年来得到了广泛的研究（Royuela和Gásquez，2019）。例如，Magee和Sugden根据对英超联赛中几名外国职业球员的采访，提出了一个体育劳动力迁移模型（Magee和Sugden，2002）。此外，还采用了统计分析（Akindes，2013）、案例研究（Poli，2010）和网络分析（Velema，2016）等一系列方法来分析职业足球运动员的迁移路径。但是，这些研究主要集中在对球员迁移的描述性分析上，而忽略了对国内联赛和国家队的影响。Milanovic进行了一项开创性的工作 ， 以 证 实 足 球 全 球 化 对 俱 乐 部 和 国 家 队 不 平 等 的 影 响（Milanovic，2005）。随着2006年FIFA世界杯的举行，研究人员开始提出回归模型来解释或预测国家足球队的表现与迁移球员的数量（Gelade和Dobson，2007;Baur和Lehmann，2007）。Flores等人（2010）和Binder and Findlay（2012）也采用回归方法来评估允许足球运动员在不同俱乐部之间自由转会的博斯曼裁决的影响Berlinschi等人（2013）以及Allan和Moffat（2014）通过回归结果提供了证据，证明移民对国家队有积极影响。这些基于回归的方法主要表明和验证了球员迁移对足球队表现的影响，但未能揭示因果关系。Lago-Peñas开发的最新工作 使用Granger因果关系检验来检验因果关系-迁移球员的数量和国家队排名之间的关系（Lago-Peñas et al. ，2019）。但是，该方法不能评价双向冲击强度，并进一步全面描述因果关系。因此，我们利用一个更有效的模型来评估球员迁移和国家队表现之间的双向影响和因果关系。2.2. 足球的可视化分析最近，可视化方法已被广泛应用于解决领域问题（Wong和Zhang，2018; Deng等人，2018）。，2019; Mondal et al. ，2019;Kui et al. 2020年）和体育分析的相关工作已经显著增加（Perin etal. ，2018年）。具体而言，已经进行了大量关于足球的视觉分析的工作。例如，Perin等人提出了一张桌子！（Perin et al. ，2014）和差距图表（Perin等人，2016年）直观和有效地可视化足球排名表的时间演变。Stein等人开发了一套将定制的视觉元素嵌入比赛视频的方法以促进足球视频分析的过程（Stein et al. ，2016，2018）。Shao等人（2016）、Sacha等人（2017）和Andrienko等人（2017年，2019年）专注于足球运动员和足球的轨迹可视化，以进行模式发现和进一步的战术分析。对于交互式视觉分析系统，SoccerStories（Perinet al. ，2013年）支持全面的可视化详细的比赛叙述和团队功能总结。对于Vizor（Wuet al. ，2019年）提供了阵型流作为足球比赛中球队阵型变化的可视化。 PassVizor（Xieet al. ，2021 b）介绍了一种视觉分析系统，以分析足球传球序列中的球员同现。这些方法主要集中在战术分析和比赛背景信息分析上。然而，我们的球员迁移分析的重点是迁移球员属性和国家队多年来的表现的多变量时间数据。这个问题需要··A. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102104双向影响和因果关系评价，这超出了上述研究的范围。这些限制促使我们开发一个用于足球运动员迁移分析的可视化分析系统。2.3. 直观因果分析因果关系分析的可视化可以给用户带来直观的交互和解释，近年来引起了研究者的极大兴趣。Chen等人提出了一个因果关系发现框架，通过将可视化分析技术集成到因果关系推理过程中来支持决策和假设生成（Chen等人，2005年）。，2011年）。张 等人设计了一种新的力导向布局相关图，以说明多变量数据中变量之间的因果关系（Zhang et al. ，2015）。至于为专家量身定制的可视化系统，Dang等人为生物学家开发了ReactionFlow，以分析生物学途径中的因果关系（Dang et al. ，2015）。Wang等人专注于如何将领域知识纳入因果推理的框架，并提出了一系列交互式可视化系统，以帮助领域专家进行实践（Wang和Mueller，2016，2017）。Xie等人还采用了基于图形的可视化进行因果推理，并将其应用于教育和数字营销领域（Xie et al. ，2021a）。这些可视化方法主要用于分析非时态数据的因果关系。为了解决这样的限制，Jin等人开发了用于多变量时间事件序列数据的可视化分析系统（Jin等人. ，2021年）。 然而，没有上述工作集中在变量之间的在迁移分析问题中，专家们不仅要求量化影响强度，还要求量化随时间变化的双向影响和因果关系因此，定制的可视化分析系统仍然非常需要开发。3. 背景和系统概述在本节中，我们将介绍足球运动员迁移领域中使用的术语，并描述我们研究中包含的数据。然后，总结了足球运动员迁移分析的需求3.1. 背景和数据说明足球运动员迁移是指运动员在本国以外的联赛中竞争的现象，包括 运 动 员 输 入 和 运 动 员 输 出 两 个 方 向 （ Baurand Lehmann ，2007）。对于一个特定的国家，球员进口是指在国内联赛中踢球的外国球员，而球员出口是指参加国外联赛的国内球员。具体而言，世界上大多数国家都组织了几个国家联赛，每个国家联赛都包含几个俱乐部。俱乐部可以交换不同国家的职业足球运动员，促进球员的双向流动。由于知识溢出现象，球员迁移可以提高国内球员的质量，并进一步影响更高级别组织的表现或排名，如个人俱乐部，国家联赛和国家队（Baur和Lehmann，2007;Royuela和Gásquez，2019）。在本研究中，我们根据我国专家的要求，移民球员是在外国踢球的足球运动员，这是我们数据集中的基本元素。 这些数据由我们的领域专家从最可靠的转让信息网站之一Transfermarkt（transfer-markt，2020）收集。这些数据包含了每个国家的所有外国球员的资料来自90个国家的比赛赛季，有组织的国家联赛，可以追溯到1992年。我们使用的是各国顶级联赛的数据，因为数据比较全面。表1中的播放器属性描述了迁移的播放器的配置文件。3.2. 需求分析在开发过程中，我们与三位领域专家合作，包括体育系（SP）的一位教授和他的两个博士学位。候选人（博士）。SP几十年来一直担任国内足球联赛决策和战术分析的高级数据分析师博士们多年来一直致力于足球运动员移民分析他们主要使用线性回归模型来评估总体影响关于国家队表现和统计表的迁移球员的详细信息，每个国家。然而，他们发现传统的线性回归模型不足以发现变量之间的深层因果关系。同时，读取大量的统计表来找到有价值的玩家迁移模式是费力且耗时的。因此，专家们迫切需要一个具有有效模型的可视化分析系统在合作过程中，我们每周都会定期召开会议，以描述问题，开发模型，并验证界面设计。足球运动员迁移的可视化分析的要求总结如下。R1如何提供概览以定位感兴趣的数据子集？专家们希望获得一个迁移球员的概述，以选择一个国家的子集来分析他们的共同特征。具体而言，玩家迁移策略的相似性和差异性是专家选择国家子集的重要参考。因此，对迁移球员属性的概述可以帮助专家了解全球球员迁移趋势，并定位感兴趣的国家子集以进行进一步分析。R2哪些因素主要影响分析中的目标变量？专家们感兴趣的是足球运动员的引进还是球员的输出主要影响国家队的士气。球员迁移的每一个方向都会在不同程度上影响国家队的表现。因此，引进球员和输出球员的总冲击强度可以帮助专家快速识别哪些因素对国家队的表现影响更大。R3特定因素的影响强度如何随时间变化？足球运动员迁移政策和重大事件（如世界杯）会影响球员迁移模式，并进一步影响迁移球员与国家队表现之间的影响强度。因此，专家需要发现影响强度随时间的变化趋势，以评估移民政策和足球赛事的效果。R4变量之间的主要影响方向如何随时间变化？专家们通常通过考察主要影响方向在一定时期内是否保持稳定来评价因果关系。因此，专家可以了解球员迁移是否会影响国家队的表现，或者在一定时期内反之亦然。这种对因果关系的见解可以为专家进一步制定玩家迁移政策提供提示。R5影响因素调整后目标变量如何变化？专家们期望通过调整某个国家转会球员的数量或质量，考察国家队表现的变化，为决策提供依据。通过调整，专家们可以确定A. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102105表1玩家属性。玩家名字玩家的名字玩家角色玩家在比赛中的角 色（即，守门员，后卫，中场和前锋）。出生日期玩家出生的日期公民身份玩家的公民身份俱乐部球员在本赛季效力的俱乐部。市场价值球员在本赛季的估计市场价值。出场时间球员在当前赛季中出场的总时间在比赛中的进球数球员在本赛季赢得的进球数Fig. 1. 系统概述。该系统由三个部分组成，即，用于处理原始数据并向其它组件提供统计数据的数据处理组件，用于冲击强度计算的基于回归的模型组件，以及用于用户交互和模型结果可视化的可视化组件。球员引进和球员输出是否会对国家队产生显著影响。R6如何解释冲击强度背后的原因和因果关系？在获得了一般模式之后 关于国家层面的影响强度和因果关系，专家们需要俱乐部层面和球员层面的详细信息，以解释这种模式背后的原因。因此，专家们需要详细的信息来解释为什么迁移的球员会对国家队的表现带来积极或消极的影响3.3. 系统概述我们开发了MIG-Viewer，用于足球运动员迁移的可视化分析。MIG-Viewer是一个基于Web的系统，有三个组件：数据处理组件、基于回归的模型组件和可视化组件（图1）。①的人。开发数据处理组件以收集和处理原始数据，并向其他组件提供统计数据以供进一步分析。基于回归的模型组件使用基于回归的模型计算迁移变量与国家队表现之间的影响强度。可视化组件提供用于足球运动员迁移的可视化分析的接口。可视化由三个视图组成，即用于国家导航的国家视图、用于冲击强度说明的冲击视图和用于玩家迁移调整的调整视图。数据处理组件由MongoDB实现。基于回归的模型组件由Python实现。可视化组件由React实现。4. 回归模型在这一部分中，我们首先定义了足球运动员迁移分析的任务。然后，我们提出了一个交叉滞后面板分析模型，并介绍了冲击强度的测量。4.1. 任务背景足球运动员迁移分析的主要任务是评估双向冲击强度，揭示运动员迁移与国家队表现之间的因果关系。我们从我们的数据集中选择国家队表现和球员迁移的测量值，基于文献综述和与领域专家的讨论。所选措施介绍如下。国家队表现（P）。在足球运动员迁移分析中，领域专家通常使用国家队的FIFA积分来衡量国家队的表现。国际足联积分由国际比赛结果计算，并由国际足联公布（FIFA，2020）。在模型中，我们使用FIFA积分来衡量国家队的表现。玩家迁移变量。将玩家迁移变量分为两组，即玩家导入变量和玩家导出变量，以区分特定国家的双向玩家迁移每组由以下四个变量组成玩家数量（NUM）进口球员和出口球员的数量主要是专家们关心的，以评估球员迁移的影响，并被以前的作品广泛采用 （ Baur 和 Lehmann ， 2007; Gelade 和 Dobson ， 2007;Berlinschi等人，2008）。，2013;Allan和Moffat，2014）。因此，迁移玩家的数量是必不可少的，必须包括在模型中市场价值（MV）。市场价值是衡量一个足球运动员的素质和潜力的重要标准之一。转会球员的素质会影响国内球员的能 力 ， 进 而 影 响 国 家 队 的 表 现 （ Baur and Lehmann ，2007）。因此，我们在分析中也考虑了市场价值。出现时间（T）。一个球员每个赛季出现的总时间表明了他/她在球队中的贡献和重要性。迁移球员的贡献可以描述他们的质量，并可能影响圆顶的贡献-tic玩家因此，我们用出场时间来衡量迁移球员的贡献。在比赛中进球（G）。 一名球员在一个赛季中的进球数也是衡量一名足球运动员，特别是前锋球员质量的一个参考指标。这个变量强化了成功的经验。我们还将球员在比赛中创造的进球纳入分析。足球运动员的迁移对国家队的表现产生了重大影响（Baur和Lehmann，2007;Gelade和Dobson，2007）。同时，国家队的表现可能会····A. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102106∑−+βCtrl，（2）10，jn−1∑∑−+βCtrl16，jJJ−−JJJJ- -JJ反过来又会影响迁移球员的数量和质量。随着时间的推移，这种双向关系也可能受到球员移民政策和足球赛事的影响根据分析要求，我们的目标是使用一个模型，可以测试和测量球员迁移和国家队表现之间的双向影响和因果关系随着时间的推移。4.2. 交叉滞后面板分析模型交叉滞后面板分析旨在描述两组变量随时间推移的相互关系和因果关系（Kearney，2017; Laursen等人，2017年）。，2012）。该统计模型指出了变量之间的因果关系以及冲击强度的比较。具体而言，具有较大冲击强度的方向被认为是主要原因方向。 在球员迁移分析场景中，模型中的两组变量可以是国家队表现（即，P）和玩家迁移变量（即，NUM，MV，T，G）。因此，交叉滞后面板分析模型适用于我国足球运动员迁移分析。在这项研究中，我们使用线性回归方法来实现交叉滞后面板分析，因为它是简单的，熟悉的专家和变量的影响力是可解释的。拟议模型定义如下：图二. 交叉滞后面板分析模型的结构 图中的节点是指方程组中的因变量。图中的链接是指从自变量到因变量的影响力。4.3. 冲击强度根据交叉滞后面板分析的原理，我们可以进一步计算前一个时间点的冲击强度，以推断因果关系。基于回归系统，我们对国家队的成绩进行了评价，n−1n−1 1播放器导入变量（图 2，绿色）和出口变量（图。 二、Pt=β0+β1Pt−1+∑β2，jIt−1+∑β3，jEt−1+∑β4，jCtrlt−1，（1）紫色）在Eq.（一）. 我们用国家队的表现来评估-j=0Jj=0n−1JJj=0n−1ate播放器导入变量（图2，橙色）和导出变量（图2，蓝色）在方程。（2）和（3）。我们只给出了球员输入和积分之间的分析，以及球员之间的分析。It=β5+β6 It−1+β7 Pt−1+∑β8，jIt−1+∑β9，jEt−1图中的出口和点。 2为例。我们进行八交叉i i jj=0，j=i1t1Jj=0Jj=0因为在分析中研究了八个玩家迁移变量，所以总共进行了面板分析。通过该模型，我们可以获得球员迁移变量和国家队表现之间的影响强度在每个时间步进一步可视化（图2（B，C））。在线性回归模型中，平方半偏方差-Et=β11+β12Et−1+β13Pt−1+∑β14，jIt−1+n−1 β15，jEt−1tion（sr2）说明了自变量对因变量的净解释力（Cohen et al. ，2014年）。相比我我j=01t1Jj=0JJj=0，j=i（三）对于自变量的系数，平方半偏相关是标准化的、可加的，并且在一元回归和多元回归之间是可比的因此，我们采用sr2作为衡量国家队表现和球员迁移变量之间的影响强度，其中方程中的所有βs均指估计系数。相应自变量的值;Pt和Pt-1分别代表国家队在时间点t和t-1的表现;It和It-1代表球员输入变量（即， NUM，MV，T，G）分别在时间点t和t-1;因果方向确认我们利用逐步回归来计算独立变量的sr2这种方法通过将一个变量添加到一组独立变量中或从一组独立变量中减去它来估计变量的解释能力（Cohen et al. ，2014年）。在此基础上不 E t−1 表示播放器输出变量（即，NUM，MV，T，G）分别在时间点t和t1; Ctrl t-1是指控制变量（即，在时间点t1的国家的GDP和人口（世界银行，2020））;并且n表示变量的数量。当量（1）说明国家队的表现可以方法，我们可以计算SR 2 % s作为影响回归系统的优势。由于球员迁移的影响大多在次年出现，因此我们只考虑前一年的影响，而不考虑几年的积累。在时间点t处，球员输入变量It-1到国家队表现Pt是主要是通过业绩来衡量，引进球员，ipt−1 （图2，绿色）;从播放器输出前一年出口的球员。由方程式（2）我们衡量变量E t−1对国家队表现P t是ep t−1（图二、J J同一属性引进的某个属性的玩家引进球员，国家队的表现，以及其他紫色）。相反，来自另一方向的冲击强度表示为pi t-1（图1）。 2，橙色）和pe t-1（图。2，蓝色），J J控制变量（即，其他属性的进口球员和出口球员）的前一年。同样，我们主要通过出口球员和上一年国家队在EQ中的表现来衡量出口球员（三）、分别此外，我们用符号表示ipt-1和ep t-1作为ip t1和ep t1，表示引进球员和输出球员对国家队成绩的总影响，re-benefit。EJA. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102107图三. 系统界面。该系统包括三个视图，即国家视图（A）、影响视图（B）和调整视图（C）。国家视图包含地理成分（A1）和相似性成分（A2）。影响视图包含一个影响图表，可以在总体影响（B2）和详细影响（B3）之间切换。调整视图支持调整和导入球员（C1）和导出球员（C2）的详细信息这些影响强度可以帮助专家对足球运动员迁移的变化和演变进行深入的解释性分析。首先，专家可以推断因果方向，通过比较的影响强度在每个时间步的交叉滞后面板分析模型的基础上。根据交叉滞后面板分析的原理，冲击强度较大的方向被认为是主要的因果方向（Kearney，2017; Laursen et al. ，2012）。例如，如果国家队成绩对引进球员数量的影响强度大于相反方向的影响，则表明此时国家队成绩对引进球员数量的影响显著。其次，专家可以检查不同变量在同一方向上的影响强度，以确定哪个变量具有较强的影响力。第三，专家可以追踪影响强度和因果关系随时间的变化，以探索影响趋势或异常时间点。5. 视觉设计在本节中，我们将介绍系统界面中详细的可视化编码5.1. 系统设计我们设计了一个可视化的分析系统，MIG-Viewer，来发现足球运动员迁移和国家队表现之间的关系。该系统包含三个视图：国家视图、影响视图和调整视图。在国家视图中，专家可以根据全球玩家迁移策略选择国家进行进一步分析（R1）（图1）。 3（A））。在选定国家之后，专家可以得出球员迁移和国家队表现之间随时间推移的影响趋势见图4。在细节影响模式下导出的球员的影响图表。 该影响图包括输出球员对国家队成绩的影响强度（B）、国家队成绩对输出球员的影响强度（D）和主要影响方向（C）。在影响视图（R2，R3）（图3（B））。专家们还可以通过每个时间点的双向冲击强度（R4）的比较结果来找出因果关系（图1）。4（C））。根据分析结果，专家可以对迁移球员的数量和球员质量进行多重调整在调整视图中，以便于通过球员迁移（R5）模拟国家队的表现（图1）。3（C））。我们还提供了俱乐部和个人球员级别的迁移球员的详细信息，以供专家验证他们的分析结果（R6）（图2）。 7（C））。A. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102108我们使用橙色，蓝色，绿色和紫色来表示球员迁移和国家队表现之间的影响，作为一致的颜色编码。详细的视觉设计解释如下。5.2. 乡村景致在分析开始时，专家可以通过全球参与者迁移或迁移策略（R1）的概述在国家视图中导航要关注的国家。国家概况包括两个 部 分 ， 即 地 理 部 分 （ 图 3 （ A1 ） ） 和 相 似 性 部 分 （ 图 3（A2））。这两个组件为专家提供了一个全面的玩家迁移概述，以及两种不同的地理和相似性导航方法地理组件显示了全球玩家迁移概况，并提供了一个统计世界地图，说明了每个国家迁移到感兴趣联盟的玩家的数量或质量（图3（A1））。专家通常从单个联盟中选择国家（例如，欧足联）进行分析，因为他们通常共享相同的移民政策。因此，专家可以通过移民政策的影响强度随时间的变化来评估移民政策的效果。因此，我们提供了一个统计世界地图可视化来说明迁移变量的值（即，球员数量、市场价值、出场时间和比赛中的进球数），因为这是专家所熟悉的，并且很容易理解。与简单地按移徙变量进行排名和筛选相比，统计世界地图提供了一个具有地理背景的概览，在确定进行详细分析的目标国家方面更为有效。 专家可以通过统计世界地图上方的按钮切换迁移变量。我们使用不透明度来编码导入球员或导出球员的选定变量的具体值的国家。相似性部分提供了全球移民战略在国家之间相似性方面的概述（图1）。3（A2））。一个国家联赛的球员迁移策略反映了引进或输出球员的倾向以及迁移球员的特点（Magee and Sugden，2002）。专家们还需要分析具有类似移民战略的国家，以总结共同模式。投影可视化通过降维和欧氏距离对相似性进行编码，适合于描述多变量数据因此，我们利用散点图显示所有国家的t-SNE（van der Maaten和Hinton，2008）预测结果。在t-SNE投影中，一个国家的原始向量由球员总数的原始值、市场价值、出场时间和按年平均的比赛进球数组成。通过预测结果，专家们可以区分出在移民战略上相似的国家。我们对各国的移民变量进行编码（即，球员数量、市场价值、出场时间和比赛进球数），散点图中不透明。此组件中显示的迁移变量与地理组件中选择的变量相同。互动滑块设置为过滤以下分析中感兴趣的时间间隔。专家可以通过切换按钮在导入球员和导出球员之间进行切换。 专家们可以通过一个滑块按移民变量过滤国家，并直接在两级排名列表中选择国家（图1）。3（A3））。专家还可以通过点击选择国家（图）。 3（A1））或框选择（图 3（A2））。5.3. 影响视图影响视图包含一个新设计的影响图，以可视化交叉滞后面板分析模型的结果（图10）。3（B））。多年来的冲击强度比较是冲击视图（R2、R3、R4）中的主要任务为了进行直观的比较，我们直接将条形图与时间轴一起放置，以显示多年来的冲击强度杆的高度显示了模型计算的冲击强度。为了清楚地显示冲击强度的变化趋势，除了线性比例外，我们还提供了条形图高度的指数比例选项。通过点击视图左上角的切换按钮，可以在总体影响和详细影响之间切换影响图表（图3（B4，B5））。在总冲击模式下，专家可以比较进口球员和出口球员的总冲击强度（图）。3（B2））。在细节影响模式中，我们使用圆圈来编码主要影响方向，这是球员迁移变量和国家队表现之间的影响强度差异（图1）。3（B3））。圆圈的颜色表示主要的撞击方向，面积表示撞击强度的差异。我们将圆圈与相应的条形图对齐，以方便发现随时间变化的因果关系。例如，我们在详细影响模式中使用影响图来说明2015年至2018年出口球员的分析（图1）。4（A））。上一组条形图表示输出球员对国家队表现的影响，下一组显示国家队表现对输出球员的影响。每年在影响图的每一行中包含四个条形。四个条形分别代表了与球员数量、市场价值、出场时间和比赛进球相关的影响（图1）。 4（B，D））。当专家们发现特定冲击强度多年来的趋势时，他们可以在每年的同一位置对棒进行比较。为了找到因果分析的主要影响方向，专家可以检查条形图两行之间的圆圈（图1）。4（C））。通过各种比较，专家可以做出全面的分析。理由。我们使用圆圈来编码球员迁移和国家队表现之间的因果关系，原因有两首先，专家们更关注因果方向，而不是两个方向影响之间的具体差异。因此，我们使用颜色来编码因果方向，这比类别属性的为了清楚地说明颜色并避免视觉混乱，我们选择了圆形来编码影响图中的因果方向，而不是折线图。使用者可以有效地通过圆圈颜色的变化来观察因果方向历年来的变化趋势其次，由于影响图中空间有限，我们使用圆的面积来编码影响之间差异的具体值。圆的另一种替代设计可以是条形图。但是，在表示两个冲击强度方向的两个条形图之间放置条形图可能会占用很多空间。同时，在有限的空间下，条形图中不同条形的变化将是微不足道的因此，我们最终选择了圆圈来编码球员迁移和国家队表现之间的因果方向。设计替代方案。除了冲击图，我们还提出了两种设计方案，以证明多年来冲击强度的变化（图1）。 5）。 在第一种选择中，我们采用堆叠面积图来表示不同类型的冲击强度（图1 ）。5（A））。专家们可以观察到迁移球员对国家队表现的总体影响，而无需切换视图。但在叠加面积图中，很难比较某个迁移变量的影响强度在第二种选择中，我们使用A. Cao，X.Xie，J.Lan等人视觉信息学5（2021）102109图五. 显示冲击强度的设计替代方案，包括堆叠面积图（A）和节点链接图（B）。节点链接图来说明交叉滞后面板分析的结构（图5（B））。节点面积表征了球员迁移对国家队表现的影响强度。连杆代表了主要的冲击方向，连杆的宽度编码了冲击强度的差异。然而，根据领域专家的说法，这种可视化会导致视觉混乱，严重阻碍他们的分析。基于这些原因，我们选择影响图作为我们的最终设计。互动影响视图中的交互如下所示。合并年份在交叉滞后面板分析模型中，考虑到持续影响，专家可以在影响图中刷出连续多年的平均值作为单个时间点。调整迁移变量。通过单击视图左上角的按钮，专家可以调整模型中的迁移变量，以实现不同的分析目标。展开比较结果。专家可以点击影响图左侧的按钮，展开不同类型影响之间的比较结果（图1）。 3（B1））。突出显示目标属性。 专家可以点击影响图中的条形图，突出显示每年相同位置的条形图，以便清晰观察。5.4. 调整视图通过点击影响视图中的年份标签选择目标年份后，专家可以在调整视图中进一步进行模拟分析（R5）和探索详细信息（R6）（图1）。3（C））。我们设计了一个调整面板来调整迁移变量并分析结果（图1）。3（C1，C2））。我们专注于调整操作和结果显示，而没有说明模拟过程。调整面板可以分为两个部分，调整部分和结果部分。调整部分包含与影响视图中所选迁移变量相对应的滑块。结果部分包括文本，以表明国家队成绩变化的确切值通过计算球员迁移变量调整前后的国家队表现值之差来获得变化值专家可以通过滑块调整调整部分中的球员迁移变量，并同时查看调整结果我们将双向迁移的两个调整面板按时间顺序排列，以便在相邻年份进行比较。这样，专家们就可以得出结论，哪一年哪一个方向的调整，可以对国家队的成绩获得明显的表2交叉滞后面板分析方程组中的R2因变量总体R2调整后R2P0.900.78NUM（进口）0.970.95NUM（输出）0.980.94MV（进口）0.940.92MV（出口）0.860.82不 （进口）0.730.53T（出口）0.600.35G（进口）0.770.56G（出口）0.630.35此外，专家们希望获得俱乐部层面和球员层面的详细信息，以确认他们的分析结果。因此，我们还在调整视图中提供了一个详细的组件（图1）。7（C））。当专家点击调整视图左侧的按钮时，详细组件将显示相应的球员信息。详细部分由三级排名列表组成，即国家级，俱乐部级和球员级。列表的每个级别都是一个降序排列条形图。国家级和俱乐部级的条形图按引进球员的总数或 出口的球员。玩家等级中的条形图是排名通过从视图右上角的按钮中选择的玩家迁移变量。条的长度编码精确的值。专家可以通过单击列表项在每个级别上进行过滤。为了在玩家级别上安排单个玩家信息，专家可以根据角色过滤玩家，并根据不同的迁移变量对玩家进行排名。 专家还可以根据角色筛选玩家，并根据不同的迁移变量对玩家进行排名。因此，专家可以有效地评估和他们的结论与最详细的迁移球员的信息。6. 评价在本节中，我们通过专家进行的两个案例研究来在案例分析之后，我们总结了专家访谈的反馈和建议。6.1. 模型评估我们通过决定系数（总体R2）和调整后的R2（Cohenet al. ，2014年）。整体R2和调整后的R2都表明回归方程的解释力具体地说，总R2和调整后的R2的较高值意味着该方程中的因变量可以很好地由独立变量解释。我们使用所有90个国家的移民数据计算了1992年至2018年的总体R2和每个回归方程的调整R2如表2所示，积分、玩家数量和市场价值的总体R2和调整后的R2的平均值而出场比赛和比赛进球数的范围分别为0.77 - 0.61和0.61 - 0.29。结果表明，回归方程可以有效地解释积分、玩家人数和市场价值6.2. 为例我们通过两个案例研究来评估MIG-Viewer的有效性。在两个案例研究中，我们使用了1992年至2018年90个国家的球员迁移数据，包括每个国家联