机械密封与翅片传热的解析法研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）380完整文章机械密封与翅片传热的解析法研究M. 莫萨瓦特河Moradib，M.Rahimi Takamic，M.Barzegar Gerdroodbaryd，D.D.甘吉Da伊朗德黑兰阿米尔卡比尔理工大学机械工程系b阿塞拜疆巴库哈扎尔大学工程应用科学学院化学工程系c尼禄研究所，P.O. Box 14655-517，Tehran，Irand伊朗Babol，Babol理工大学机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年2月20日收到2018年4月13日修订2018年5月2日接受在线发售2018年保留字：非线性热方程组机械端面密封配置方法温度分布A B S T R A C T机械装置如翅片和机械端面密封的传热研究对于这些元件在不同应用中的发展本研究采用两种分析方法在机械密封中，主要参数（导热系数，工作温度和对流换热系数）的影响进行了研究。在翅片的研究中，对不同截面的翅片的拉伸和收缩进行了全面的讨论。我们的研究结果表明，这些元素的性能显着不同的操作条件。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍加强机械元件，如翅片的传热研究是至关重要的，所获得的知识可以提高这个元件作为散热器的性能。此外，机械端面密封是泵、涡轮机和压缩机等工业机械的关键设备之一。机械端面密封的主要作用是防止流体泄漏，这可能导致重大的经济和环境混乱事件。为了研究机械密封，图1示出了该元件的示意图。在各种材料中，初级环中最常用的材料是碳石墨。陶瓷、不锈钢、碳化钨和碳化硅是用于接合环的常用材料[1，2]。很明显，传导和对流传热在机械密封的性能中起着重要作用。由于主环和配合环之间存在高传热率，因此这些材料的导热性很重要。此外，在垫和主环之间的界面处产生的热量通过对流热传递过程消散到冲洗流体为了有效地去除表面产生的热量，*通讯作者。电子邮件地址：mbarzegarg@yahoo.com（M. BarzegarGerdroodbary）。由Karabuk大学负责进行同行审查。和/或需要更大的润湿面积。Doane等人[3]研究了润湿面积如何影响热传递速率，并指出密封面的热传递主要通过轴向和径向耗散。因此，增加润湿面积可以考虑在轴向和径向方向上的热交换以改善热传递。然而，由于空间限制，表面积的增加并不总是可能的。因此，需要新的传热强化技术来降低界面温度。为了保持机械密封的性能，在工程领域中采用了几种热强化技术，如针翅、肋片和凹坑表面。在这项工作中，热辐射的作用进行了研究，以提高器件的性能。然后，分析方法被应用于研究不同横截面的鳍（图2）时，收缩或拉伸。近年来，由于简单和低成本，分析方法的应用已经广泛增加[3一些研究人员和学者应用这些技术来解决具有不同应用的各种复杂工程问题[11在传热研究中，非线性项是解决当前问题的主要挑战[18因此，科学家们提出了各种方法来将复杂的非线性方程转化为简单的问题[3，18，25在这些方法中，DTM、ADM、HAM和CM被认为是工程问题传热分析的最稳健方法[23，30另外，数字-https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.05.0012215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch命名法arTTihToutroriégenK机械密封厚度（m）半径（m）温度（K）内表面对流换热系数环境温度（K）外表面内表面生热半径导热系数tRK温度无量纲参数半径常数无量纲参数希腊符号erbd发射率斯蒂芬-玻尔兹曼常数外径与内径之比M. Mosavat等/ Engineering Science and Technology，an International Journal 21 （2018年）380-388381Fig. 1. 机械密封示意图：1-定子，2-转子，3-环，4-弹簧，5-固定销，6-轴。拉伸/收缩鳍基L纵向翅片剖面鳍尖X图二. 鳍的示意图cal方法也适用于复杂问题的模拟[38在这项研究中，翅片和机械端面密封的温度分布有/没有热辐射进行了调查。第二节给出了问题的定义，给出了控制方程和边界条件。第三第二节介绍了两种主要的求解方法此外，这些方法的方法对这个问题进行了讨论。在第四部分中，进行了各种参数的研究，以调查不同的操作条件下的热辐射效率。最后，在论文的最后一节对研究结果进行了总结¼我r drþ博-ð-ð-一杯ð Þd2t. 一个！DT.DT-2. t-T我ð¼ ð Þ382米Mosavat等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3802. 问题定义本文在前人对机械密封传热研究的基础上，研究了热辐射对机械密封端面温度分布的影响。通过定义无量纲参数tT我不是Roð4Þ此外，在这项研究中，热电阻率的变化的影响，在结果进行了研究。该密封件的示意图如图所示。1.一、由于机械密封件的对称几何形状，热传递旨在径向方向上，并且在z和l方向上的热传递旨在为零。传热的导热系数是变化的，是温度的线性函数.辐射和对流热传递从机械密封的据推测，热辐射，dri5Rr-ri6ro-rita¼Ta10002小时后，对流换热系数是恒定的，整个表面。发热量为零。a¼aKcð8Þz和l方向上的温度是恒定的。2erT3roc¼— 里河ð9Þ2.1. 机械端面密封的控制方程机械端面密封的传热控制方程为[55]：aKc通过将等式（2）机械密封传热的二阶非线性常微分方程：1@。Kr@T1@。K@T@。K@T生成<$qc@Tð1Þd2t . 一 个！DT.DT-2. t-t一.t4-t4一r@r@r r2@/@/@z@z@tdR2 þR1dRbKcTidR一—1吨— c 1 bt¼0由于最终的解决方案是可取的，最后一项假设为零。根据辐射和辐射的假设d-1灌ð10Þ在热传递中，控制方程变为：通过去除方程的辐射项。（9）、非线性方程1天。KardThTerT4T40对于仅对流传热模式，获得：2一假设热导率是t的线性函数：dR2R1d-1灌dRbKc TidR— a100亿bt¼0 ð11ÞK¼Kc1b3表1公式参数的值。参数值e0.5Ti 500 KTa 300 Kro 0.6mri 0.5m115.76克朗b0.5183 k-1r5.67 *10-8a 0.02mhconv20方程的常数参数的值（10）在表1. 表2.如上所述，内表面的温度是恒定的，并且外表面处的热传递被定义为恒定的（q00=0、41.7、83.4和125.1 W），则边界条件为：tR！0¼1ð12ÞDTD RR！1¼常数13次方2.2. 纵向翅片图图1示出了由于长度为L的矩形轮廓的纵向（直）翅片中的对流引起的一维热传递问题。假设周围空气的温度为Ta（对流温度），翅片放置在表2温度对两种方法计算温度分布的影响及对流辐射计算结果的比较RTin =500 KTin =600 KTin =700 K搭配数值差异（%）搭配数值差异（%）搭配数值差异（%）0.01.0001.0000.001.0001.0000.001.0001.0000.000.10.9620.9580.390.9530.9480.480.9460.9410.570.20.9280.9230.590.9110.9040.730.8980.8900.880.30.8980.8930.630.8740.8670.800.8550.8470.980.40.8720.8670.560.8410.8350.730.8180.8110.900.50.8500.8470.420.8140.8100.550.7870.7820.710.60.8320.8310.230.7920.7890.330.7620.7580.452一个Σ0.70.8180.8180.040.7740.7740.100.7420.7400.180.80.8090.8090.120.7620.7630.100.7270.7280.050.90.8030.8040.230.7550.7560.240.7190.7200.211.00.8010.8030.270.7520.7540.290.7160.7180.27¼ ðþÞ2.44M. Mosavat等/ Engineering Science and Technology，an International Journal 21 （2018年）380-388383表3无辐射对流时T_in对两种方法温度分布的影响及结果比较RTin =500 KTin =600 KTin =700 K搭配数值差异（%）搭配数值差异（%）搭配数值差异（%）0.01.0001.0000.001.0001.0000.001.0001.0000.000.10.9670.9650.220.9610.9590.200.9580.9560.170.20.9380.9350.330.9260.9230.310.9200.9170.250.30.9120.9090.360.8960.8930.330.8860.8840.270.40.8900.8870.310.8690.8670.280.8570.8550.230.50.8710.8690.210.8460.8450.190.8330.8320.140.60.8560.8550.090.8280.8270.070.8130.8120.030.70.8440.8440.030.8140.8140.060.7970.7980.080.80.8350.8360.130.8030.8050.160.7860.7870.190.90.8300.8310.200.7970.7990.240.7790.7810.261.00.8280.8300.230.7950.7970.270.7770.7790.28温度为Tb的热表面的表面与具有对流系数h的周围空气发生热传递。此外，在鳍尖处施加良好的绝缘条件假设翅片的导热系数k和对流换热系数h为常数。在本问题中，鳍可以以速度U水平移动和伸展/收缩U0 1sω x并且轴向坐标x是在热处理终止之后较早地从与周围流体接触的移动翅片的尖端计算的。这里sω定义拉伸/收缩的速率，U是局部速度。通过用类似于传送带的机构涂覆表面，可以实现翅片的拉伸或收缩。为了研究翅片拉伸/收缩的各个方面，选择了三种不同的翅片轮廓，以揭示该因素对各种翅片的热耗率的三个翅片剖面如下：A1xx 1314A2英寸x1英寸x 1英寸15英寸A3英寸x1英寸x1英寸2英寸16英寸A4英寸x1英寸x1英寸4英寸17英寸系统的纵向微分方程可以写成图三.机械密封温度比较（有/无热辐射）。作为DKAdTDXDXDT— hPT-Ta-erPT-Ta-AqCP Udx¼0 ð18Þ见图4。绝缘环的三维温度分布a）有热辐射b）无热辐射。Σ384海里Mosavat等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）380翅片材料的导热率由温度的线性函数表示为：U¼U01sωx19为了简化上述方程，其中h是对流散热温度参数，Nc是（18）变成：参数定义如下：dFAXdhd2h224 4x2erPL23TdX dX FAXdX2-Nch-ha-Nrh— haXAo KTbh <$Tb— PeFA P1000 -10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000DH简体中文0 ð21Þ2hPL2ko ULNc 1/4AoKa 1/4qCPa¼Pe20mm然后，我们应用解析方法求解非线性方程，Eq. （21）.图五. a）内部温度T和 b）环境温度（Tout）对温度分布的影响。图六、各种边界条件对a）不锈钢b）哈氏合金X（1型）机械密封温度的影响热通量= 0 W，类型2。热通量= 41.7 W，类型3。热通量= 83.4W和类型4热通量= 125.1W）。nð Þ¼ð - Þ3. 解决方案方法3.1. 搭配法（CM）M. Mosavat等/ Engineering Science and Technology，an International Journal 21 （2018年）380-388385ExR xD u~x-px-配置中的概念是在域上的某种平均意义”[55]这是。对于这种方法的主要思想的概念，假设微分算子D作用于函数u以产生函数p：2019年12月22日我们希望用一个函数u~来逼近u，它是从一个线性无关集合中选择的基本函数的线性组合。也就是说，uu~¼Xciui23ZRXYXYWiRXYXYDx<$0i <$0; 1; 2;. . ：; n25其中权函数Wi ∈x∈ i的个数恰好等于u ~ i中未知常数ci的个数。其结果是一组关于未知常数ci的代数方程。对于配置法，权函数取自定义域上的Diracd函数族。也就是Wi xd x xi。Diracd函数定义如下：. 1如果x¼x1/1现在，当代入微分算子D时，dx-xi¼我0否则ð26Þ运算的结果不是p（x）。因此，将存在误差或残差在Eq.（24）必须在特定点强制为零图7.第一次会议。拉伸/收缩对不同剖面a）A1 b）A2 c）A3 d）A4的各种对流-传导参数的翅片效率的影响386米Mosavat等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3804. 结果和讨论4.1. 机械端面密封件图 3比较了两种方法（配点法和数值法）对热辐射对机械密封温度分布的影响。需要说明的是，t和R分别是指机械密封曲线图表明，配点法具有较高的精度。此外，温度分布清楚地表明，热辐射显著降低了密封件的温度，特别是在外壁附近。图图4示出了具有和不具有热辐射模式的机械面密封的三维温度分布。不同内壁温度的机械密封温度分布如图5所示。由于该模型中的热传导与温度高度相关，因此内壁温度的变化广泛影响在温度分布上。通过与这些方法（配点法和数值法）的比较表明，这些方法的误差在可接受的范围内。此外，具有辐射的模型的温度的定量值描绘了在外壁中发生的显著的温度降低（4环境温度对机械密封的性能和温度有很大的影响。图5a和b分别示出了不同内部温度和环境温度下模型上的温度变化。正如预期的那样，当环境温度降低时，密封件的温度通过对流降低。此外，热辐射的存在延长了密封材料对机械密封的性能和工作条件范围起着至关重要的作用。图6显示了外边界条件（q00=0、41.7、83.4和125.1W）对两种材料（不锈钢和哈氏合金X）的机械密封温度由于外壁热流率对传热性能有显著影响见图8。 拉伸/收缩对不同轮廓a）A1 b）A2 c）A3 d）A4的各种Peclet数的翅片效率的影响。M. Mosavat等/ Engineering Science and Technology，an International Journal 21 （2018年）380-388387密封温度，仔细检查这个参数是必要的。由于Hastelloy X的导热系数高于不锈钢，因此这种材料的冷却性能比不锈钢更有效。因此，温度变化表明Hastelloy X在高温下表现更好4.2. 伸缩翅片翅片效率说明翅片和周围流体之间的温度势的降低。可以得到表征翅片效率的物理意义参数g通过基础温度梯度和实际总传热率与最大可能传热率的比值，计算如下：h01[6] M. Barzegar Gerdroodbary，D. D. Ganji，M.张文龙，张文龙，等。Phys. J. 315 .第315章：一个人的世界[7] M. Mokhtari，M.B.格尔德罗德巴里河Yeganeh，K.高晓松，水平通道内不同肋片排列 方式 混 合对 流 换热的 数值 研 究 ， 硕士 论 文 。Sci. Technol. Int.J.20（ 3 ）（2017）1106-1114。[8] M.谢霍莱斯拉米Ganji，使用CuO纳米颗粒的多孔腔中磁性纳米流体流动的数值方法，Mater。Des. 120（2017）382- 393。[9] M. Sheikholeslami，Z. Ziabakhsh，D. D. Ganji，磁流体动力学纳米流体在多孔介质中的传输，胶体表面， A 520（2017）201-212。[10] M. Sheikholeslami，M. Nimafar，D. D. Ganji，使用AGM考虑布朗运动的两个管道之间的纳米流体热传递，Alexandria Eng. J. 56（2）（2017）277-283。[11] M.谢霍莱斯拉米，Davood Domiri Ganji，电场对考虑可变特性的纳米流体强制对流换热的影响，J. Mol.液态229（2017）566-573。[12] M. 谢霍莱斯拉米 Ganji，在外部磁源的影响下Fe 3 O 4-水纳米流体的自由对流，J. Mol.液态229（2017）530-540。g/N2× 1— hað27Þ[13] M. 谢霍莱斯拉米 Ganji，无MHD纳米流体的运输对流在多孔半环使用数值方法，化学物理。Lett. 669（2017）202-210。当量（27），实际上代表无量纲热传递通过矩形类翅片的速率。因此，翅片中的温度分布以及因此翅片效率取决于四个参数，即，保持其中的一些固定，而改变其余的将提供有用的信息，有关的温度场，翅片尖端温度和翅片效率在随后的分析。图7比较了在收缩/拉伸（S）的作用下具有不同Biot数（Nc）分布的翅片的效率。Peclet数（Nc）下不同剖面的翅片效率在收缩/拉伸（S）的作用下，8.第八条。5. 结论翅片和机械密封内部的传热分析对这些重要机械元件的研制具有重要意义。它们被广泛用于各种工业应用，在不同的工作条件下，它们的性能至关重要。在这项研究中，热辐射的影响，对机械密封温度分布的影响。同时，还比较研究了拉伸和收缩对不同型面翅片热性能的影响。本研究的具体目标是确定各种条件下的温度分布。这些条件（内表面温度，环境温度和对流换热系数）进行了研究有/无热辐射。在此基础上，本文采用了两种方法（配点法和数值法）进行了计算，并对计算结果进行了比较，结果表明两种方法的计算结果吻合较好。 研究结果表明，热辐射对机械密封的性能有很大的影响。此外，Hastelloy X在高温下表现更好。因此，推荐用于高温机械密封引用[1] T. G. Doust，A.帕默机械密封压力和热变形的实验和理论研究。29，151159（1985）。[2] A.O.李国忠，机械密封原理与设计，机械工业出版社，北京，1991。[3] S.R. Hosseini，M. Sheikholeslami，M. Ghasemian，D. D. Ganji，通过KKL模型在磁场作用下微通道热沉（MCHS ）中的纳米流体传热分析，粉末技术。324（2018）36-47。[4] M.放大图片作者：David M.莫拉迪，用格子玻尔兹曼方法研究多孔腔中存在洛伦兹力的热圆形障碍物的强迫对流，J。摩尔液态 246（2017）103-111。[5] M.谢霍莱斯拉米甘吉河Moradi，Fe 3 O 4-水纳米流体在具有热辐射的可渗透介质中的热传递，化学。Eng. 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