工程科学与技术：处理脉冲和高斯噪声的新去噪算法

工程科学与技术，国际期刊22（2019）746完整文章对受到脉冲、高斯或脉冲和高斯噪声Ali Awad工程和信息技术学院，爱资哈尔大学，巴勒斯坦加沙阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2018年2019年1月4日修订2019年1月28日接受在线提供2019年保留字：脉冲噪声高斯噪声主成分分析图像滤波A B S T R A C T在本文中，一个级联的阶段是用来去噪图像与高斯噪声，脉冲噪声或两者的混合。所提出的方法是基于在初始阶段去除异常值，以帮助在接下来的后续阶段去除噪声小分量初始阶段是基于强度差技术，而随后的阶段是基于主成分分析。在第一个后续阶段中去除大部分有噪声的小分量，然后在接下来的阶段中去除代表剩余噪声的较小分量。最后，得到了一个新的恢复版本，并与已知方法的结果进行了比较。仿真实验表明，该方法速度快，在峰值信噪比（PSNR）和视觉图像质量方面都有较好的性能，特别是在恢复高斯噪声和脉冲噪声混合的图像©2019 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍如今，有许多数字成像设备能够清楚地显示原始像素以及噪声像素。因此，许多图像去噪算法被提出来检测和恢复噪声像素，同时保持原始像素不变。然而，这是困难的或罕见的找到这样的算法，能够去噪的图像被破坏的脉冲噪声，高斯噪声，甚至在不同的噪声率的混合本文提出了一种新的去噪算法，用于去除通信和图像处理领域中最常见的噪声类型：脉冲噪声所采用的算法可以去除脉冲噪声、高斯噪声或它们的混合噪声。脉冲噪声通常会损坏图像，原因是设备硬件或相机传感器存在缺陷脉冲噪声会替换原始图像中的一些像素两种类型的脉冲噪声是众所周知的;第一种是椒盐噪声，它只取以下两个值之一[0，55]。另一种类型是随机值脉冲噪声，它可以取[0-255]范围内的任何值因此，难以区分原始值和随机值脉冲噪声，因为两者覆盖相同的范围。在文献综述中，有许多方法被提出来去除随机值脉冲噪声;其中一些是线性方法，例如，电子邮件地址：aawad@ulumni.stevens.edu。由Karabuk大学负责进行同行审查中值滤波器和均值滤波器，以及其他非线性滤波器，例如[1-4]中提到的滤波器不幸的是，这些方法不能去除高斯噪声或高斯和脉冲噪声的混合原因是高斯噪声破坏了图像中的每个像素，因此这些方法难以找到足够的原始像素以能够估计噪声像素。高斯噪声的强度由其标准差r和均值m来度量，而脉冲噪声的强度由噪声率R来度量。有许多传统的方法，如双线性滤波器，各向异性扩散滤波器和核回归滤波器[5- 7]，它们已被用于特殊的域中，此外，许多基于变换域的去噪算法也被提出来用于噪声图像的恢复。其中一些是基于小波变换WT，离散余弦变换DCT，或主成分分析PCA。不幸的是，这些变换不能代表所有的图像细节，因此不能有效地去噪损坏的图像后来，[8]中的非局部平均NLM方法被发明，使许多新提出的方法的性能得到明显的提高。NLM方法在恢复局部像素时采用与局部像素相似的非局部像素NLM方法促使许多研究人员提出新的算法，其中在图像中传播的相似模式的重复性被堆叠在一个补丁中，然后转换到一个新的域。这些新的算法，如最先进的方法BM 3D，[9]通过应用三维反变换来实现优越的结果https://doi.org/10.1016/j.jestch.2019.01.0122215-0986/©2019 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchA. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746747（X.）..¼形成在三维的贴片块上。已经提出了许多基于PCA[10-12]和小波变换[13-17]的其他方法其他是基于字典[18]和基于补丁的技术[19已经证实，在新的变换域中去噪比在特殊域中去噪更有效[21]，因为在在新的域中，更容易区分噪声和如果x00在距离dref的指定范围内达到相似像素的最小数量m，或者换句话说，如果矢量D00满足等式2中的以下条件y则x00将被认为是原始像素x，否则将被认为是噪声像素xn，如下：信息系数例如，[11]中提到的算法基于PCA将图像块转换为新的系数。然后，小系数被消除，其他信息-yi¼mj迪ji¼1d参考-m≤0 μ 3 μ m其他的都完好无损。它是一个非常快速的算法，并完成了良好的效果相比，BM 3D算法。然而，它未能消除许多噪声系数，特别是当噪声如果x00x或 如果y是truexn elseð4Þ包括奇异值，奇异值是与其相邻值不相似的脉冲值。请注意，许多用于对高斯噪声进行降噪的方法都是基于平均值的滤波器。因此，污染的高斯噪声与奇怪的值，将偏离估计的平均值从真实的。在本文中，我们试图通过级联的阶段，以消除不同类型的噪声。在初始阶段去除与其局部区域中的其他像素相似性不足的奇怪噪声然后，级联的后续阶段被用来逐步去除噪声系数。换句话说，在每个后续阶段期间，通过实施主分量分析来去除特定量的噪声。在每个后续阶段中，图像值被转换为噪声或非信息分量，并且小的分量被认为是噪声的，然后被去除。预期在每个后续阶段中去除的噪声量受到该阶段中定义的阈值的限制挑战在于如何确定将在每个后续阶段中提供最佳性能的最佳阈值。更具体地说，在第一个后续阶段中，我们使用高阈值来分离信息和噪声分量。原因是在第一后续阶段中处理的损坏图像比在后续阶段中处理的版本包含更多的因此，任何阶段的阈值注意，噪声被逐渐去除以防止误差从一个阶段传播到另一个阶段。2. 算法描述该算法由一个初始阶段和多个后续阶段组成。在初始阶段，通过去除相对于其邻居具有奇怪值的任何噪声像素来平滑损坏的图像。在随后的阶段中，逐渐去除剩余的噪声。为此，在每个后续阶段中实施三个过程。第一个过程用于构造图像块。第二个过程用于将图像值转换为两种类型的系数：一种是噪声系数，另一种是信息系数。在第三过程中，恢复噪声像素。2.1. 初始阶段该阶段的思想是检测和恢复N×M大小的输入噪声图像X中的每个突变噪声像素因此，对于图像中尺寸为w×w的每个滑动窗口，窗口中中心像素x00与其周围像素xij之间的强度差dij计算如下：dij¼x00-xij 1强度差然后以升序被放置在向量D00中，如下：D00¼fD1;D2;D3;D4;D5;D6;.. . ..... . 你好。 . Dw2-1g1.2g很明显，m的下界是1，值为w2-1，为：宽2-16米61米5厘米对图像中的每个像素重复步骤1在该阶段结束时，每个噪声像素xn被两组的平均值替换，其中至少一组将在滑动窗口中找到。第一组包括被检测为原始像素的像素，第二组包括先前恢复的像素，如下：xn<$4平均值xs;tj -w≤s;t≤w;s;t2.2. 后续阶段在每个后续阶段中实施三个过程，并且在每个阶段中，通过以下步骤去除一定量的噪声：图1.一、 说明了e1和e2在恢复被均值= 0和r= 20的高斯噪声破坏的不同图像中的效果，（a）对于第一后续阶段，PSNR与不同的e1值，（b）对于第二后续阶段，PSNR与不同的e2值。.¼748A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746××ð- -××去除噪声分量。注意，在第一后续级中获得的噪声分量大于在第二后续级中发现的噪声分量，等等，原因是第一后续级的输入是具有高噪声量的受损图像，但是第二后续级的输入是从前一级获得的恢复版本。这三个过程被描述为如下：1- 第一个过程包括三个步骤：a- 在输入图像周围添加r行和c列，使得r= c= w 1=2。这样做使得输入图像中的每个像素将被估计j0次。 注意，j0= r =c。b- 在整个图像上逐像素地移动固定大小的然后，每个窗口被保存为w2B大小的新矩阵X中的列向量B是图像中等于（N-a）（M-a）的窗口的数量。这一步的原因是构造图像补丁并将每个像素放置在j 不同的地点c- 从矩阵X中每行的每个元素中减去该行的平均值。2- 在第二个过程中，应执行以下步骤：a- 自相关矩阵R从矩阵X获得。然后，计算特征向量矩阵V和特征值C的特征向量矩阵，使得：R¼E。X0X 1000RV¼VC800b- - 通过将图像X中的每个数据行乘以矩阵V中的本征向量来获得矩阵E，该矩阵E包括噪声分量和信息分量，如下：第二十五章例如：假设我们有一个四个像素的噪声向量P，P =[p 1 p 2 p 3 p4]。则其自相关矩阵为R = E（P0 P），R的特征向量矩阵V的大小为4 4。如果输入噪声图像的每一行乘以特征向量V1、V2、V3和V4，则分量e1、e2、e3和e4被获得为：E¼fP：V1>P：V 2>P：V 3>P：V 4>g<哪里[v<$p1ωv 1j<$p 2ωv 2j<$p 3ωv 3j<$p4 ωv 4jc- 则矩阵E中的每个元素的归一化值ei被计算为：ei¼ei=maxE 11图二. 每个后续阶段结束时的输出说明了通过所提出的方法针对被r/420的高斯噪声和平均值= 0损坏的不同图像实现的逐渐恢复。在初始阶段，m = 5。 {第一后续阶段的e 1 =0.065|| 0.078，第二后续阶段的e2 = 0.005，第三后续阶段的e3 = 0.0001}。第1列：损坏的图像，第2列：第1阶段输出，第3列：第2阶段输出，第4列：第3阶段输出A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746749×图3.第三章。所提出的算法的输出，以说明在三个后续阶段中实现的逐步恢复，对于不同的图像损坏的脉冲和高斯噪声的混合物定义在不同的R和r值。第1列：损坏的图像。第二列：第一级的输出第3列：第2阶段的输出第4列：第3级输出在初始阶段，m = 5。对于所有图像，图中示出了用于第一后续阶段的阈值e1、用于第二后续阶段的阈值e2和用于第三后续阶段的阈值e3d- 如果归一化分量ei小于阈值si，则其最有可能保持噪声信息，并且如下所示等于零Xo;est1/4fE：U1>E：U 2>E：U 3>E：U 4>g<不ei¼0如果ei<$^0ωu1je 2ωu 2je 3ωu 3je 4ωu 4jb-通过对矩阵Xoest进行整形来构造恢复图像还清楚的是，第一后续阶段的s1的值应该为2;大于下一个后续阶段的s2的值，等等。原因是第一后续级中的噪声量高于下一后续级中的噪声量，因为：0<2i<1;2iP2j为j> i133- 在第三过程中，执行以下步骤a-基于Eq. 在等式（9）中，计算等于本征向量矩阵V的逆的矩阵U，以将大小为w2XB的原始数据Xcest估计为：U<$VT<$V-114对于前面的例子，设e1 = 0，则Xo;est计算如下：以与b中的第一过程相反的方式从尺寸w XB到N M注意，取重叠值的平均值，并且将原始矩阵X的每行的平均值加到恢复图像的对应行中的每个元素。c-最后，从恢复的版本中移除噪声图像周围的填充行r和列c3. 仿真结果在本节中，我们测试所提出的算法，以评估其在去除：a）高斯和脉冲噪声的混合b）仅高斯噪声，以及c）仅脉冲噪声。基于测试图像的视觉质量进行定性评估。基于PSNR和所消耗的时间的值，还采用定量评估。将所提出的算法在恢复被高斯噪声破坏的图像时的输出与PGPCA [11]的结果进行比较，PGPCA[11]是用于去除高斯噪声的众所周知的算法之一。在脉冲噪声方面，将所提出的技术与PWMAD[4]进行了比较，PWMAD是用于去除脉冲噪声的已知方法之一。.750A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746见图4。比较了该方法与其他两种已知的算法在恢复不同的图像与混合高斯噪声的均值= 0和r= 20结合噪声率R = 20%的随机值脉冲噪声。 第1列：损坏的图像。 第2列：所提出的算法的结果：a）Lena，PSNR = 30.0679 dB，T = 24.79 s，b）Elaina; PSNR = 30.7268，T = 20.56，c）Pepper，PSNR = 30.2753，T = 22.495，d）Lake，PSNR = 27.3963，T =20.80。第3列：PGPCA结果：a) Lena，PSNR：19.06 dB，T：12.03，b）Elaina，PSNR = 19.23，T = 8.13，c）Pepper，PSNR = 18.60，T = 13.33，d）Lake，PSNR = 17.42，T = 11.15。第4列：PWMAD结果：a）Lena，PSNR：22.13 dB，T：41.07，b）Elaina; PSNR = 22.37，T = 42.73，c）Pepper，PSNR = 22.29，T = 47.18，d）Lake，PSNR = 22.04，T = 40.08。随机值脉冲噪声在仿真实验中，采用如下参数：初始阶段，采用5×5大小的滑动窗口，参考值dref= 40，m = 5。d_ref和m的值彼此相关。作为示例，在d_ref= 40处，可以选择参数m的值的范围。使用三个后续阶段，并且在每个阶段中部署11x11大小的窗口。 的列数和用于填充图像的行被定义为：r=c=j0=5。关于等式中提到的阈值si，（12）对于每个后续阶段，从图1-（a）和图1-（b）中可以清楚地看出，大于0.05的s1的小值范围和大于0.05的值范围在[0.003，0.007]之间的s2的UE提供令人满意的平均值= 0和r= 20的高斯噪声损坏的图像的结果。这表明si的值是很小的值，接近零但小于一图2和图3示出了所提出的算法在每个后续阶段结束时的性能。图2示出了所提出的方法在恢复图像损坏的高斯噪声的零均值和标准偏差r= 20。图 3证明了所提出的方法在恢复被以不同噪声率R和标准偏差r定义的脉冲和高斯噪声的混合所破坏的不同图像。从这两个图中可以清楚地看出，大部分噪声在第一后续阶段期间被去除，然后一些剩余的噪声在第二后续阶段期间被去除，并且在第三后续阶段中去除非常少的噪声或甚至零此外，很明显，e1>e2>e3，但它们都具有大于零的小值图 4显示了不同方法在恢复中的性能图像被高斯和随机值脉冲噪声的混合物损坏很明显，所提出的方法提供了优越的结果在PSNR和视觉质量。此外，新算法被认为是一种快速的方法，因为它只需要几秒钟就可以提供最佳结果。 图 5说明了该方法和PGPCA算法在恢复被零均值和标准差= 20的高斯噪声污染的图像中的性能。图6示出了所提出的算法和PWMAD在恢复被噪声率R = 20%的随机值脉冲噪声破坏的不同图像中的结果。很明显，新算法产生的结果与PWMAD和PGPCA算法相当。因此，在最后三个图中获得的结果证明，所提出的方法可以有效地去除被高斯或脉冲噪声破坏的图像，但是在去除脉冲和高斯噪声的不同混合物时提供了非凡的结果。更具体地说，所提出的算法优于其他A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746751图五、 比较所提出的方法和PGPCA恢复不同的图像与高斯噪声的均值为0和r = 20。第1列：损坏的图像，第2列：所提出的方法的输出：a）Lena，PSNR = 32.6574，T =21.6420 s，b）Elaina; PSNR = 32.3942，T = 21.16，c）Pepper，PSNR = 32.7251，T = 23.65，d）Lake，PSNR = 29.990，T = 21.7630。第3列：PGPCA：a）Lena，PSNR：32.40 dB，T = 13.92 s，b）Elaina; PSNR：32.32 dB，T = 11.51，c）Pepper，PSNR：32.59 dB，T = 11.98，d）Lake，PSNR：30.02 dB T = 9.32 s。消除高斯和脉冲噪声的任何组合的方法。这是因为该算法在初始阶段消除了大部分的奇异值，从而可以在后续阶段中容易地去除残余噪声4. 结论本文探讨了一种新的方法，用于去除随机值脉冲噪声、高斯噪声或两者的混合噪声所提出的方法是基于在初始阶段去除奇怪的值。然后，通过主成分分析，得到两类成分：一类是信息成分，另一类是噪声成分。在随后的三个阶段中，保留了代表原始数据的信息分量，但去除了代表噪声数据的噪声噪声分量被逐渐去除，这使得所提出的算法能够去除更多的隐藏噪声。仿真实验表明，该方法具有较好的鲁棒性，752A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746见图6。对噪声率R = 20%的随机脉冲噪声图像进行了复原实验，并与PWMAD方法进行了比较。第一列：损坏的图像，第2列：所提出的方法的输出：a）Lena，PSNR = 32.09，T =21.0930 s，b）Elaina; PSNR = 32.1826 T = 21.77，c）Pepper，PSNR = 32.0981，T = 21.592，d）Lake，PSNR = 28.7513，T = 23.14。第3列：PWMAD：a）Lena，PSNR = 31.4636，T = 44.8920，b）Elaina; PSNR = 33.16，T = 40.0570，c）Pepper，PSNR = 32.490，T = 41.20，d）Lake，PSNR = 30.27，T = 43.3750。vides优越的结果和优于其他众所周知的方法，特别是在消除高斯和脉冲噪声的不同混合引用[1] J.Wu，C.唐，基于偏微分方程的随机值脉冲噪声去除基于一类新的控制函数，IEEEtrans.image处理。2（9）（2011）2428- 2438。[2] A.S.王文，脉冲噪声消除中最优方向的标准偏差，IEEE信号处理。Lett.18（7）（2011）407-410。[3] 联合Ghanekar，A.K.辛格河，巴西-地潘迪，一种基于对比度增强的随机值脉冲噪声滤波器，IEEE信号处理。Lett. 17（1）（2010）47-50。[4] V. Crnojevi'c，V.V.陈文生，基于像素MAD的脉冲检测算法，北京交通大学学报.Lett. 11（7）（2004）589-592。[5] C.托马西河Manduchi，灰度和彩色图像的双边滤波，IEEE Int. 计算机视觉会议（1998）839[6] 张文，基于尺度空间的边缘检测方法，北京大学出版社，2000。模式肛门。机器内部12（1990）629-639。[7] H.武田，S. Farsiu，P. Milanfar，核回归用于图像处理和重建，IEEE Trans. 图像处理。 16（2）（2007）349-366。[8] A. 布 阿 德 斯 湾 Coll ， J. Morel ， A non-local algorithm for image notifying ，IEEEInternationalConferenceonComputerVisionandPatternRecognition（2005）.[9] K. Dabov，A. Foi，V. Katkovnik，K”. Egiazarian，稀疏3D变换域协同滤波图像去噪，IEEE Trans.Image Process。16（8）（2007）2080-2095。[10] L. Zhang ， W. Dong ， D. Zhang ， G. Shi ， Two-stage image notifyingbyprincipalcomponentanalysiswithlocalpixelgrouping， PatternRecognition 43（4）（2010）1531-1549.A. Awad/工程科学与技术，国际期刊22（2019）746753[11] C.A. Deledalle，J. Salmon，A.S. Dalalyan，基于补丁的PCA图像去噪：局部与全局，英国机器视觉会议（BMVC）63（3）（2011）782-789。[12] T. Tasdizen，非局部均值图像去噪的主成分，Proc Int Conf Image，ICIP，2008。pp. 1728-1731年。[13] Y. 林 俊 ， 蔡 ， 一 种 基 于 小 波 变 换 的 信 号 去 噪 新 阈 值 函 数 ， 在 ： Proc.IEEEInt.Conf.Meas.机电自动化技术，pp. 200-203，3月2010年。[14] Y.叮，I.W. Selesnick，无伪影小波去噪：非凸稀疏正则化，凸优化，IEEE信号处理。Lett. 22（9）（2015）1364-1368。[15] A.E. Cetin，M. Tojani，基于投影的小波去噪[讲义]，IEEE信号处理。麦格 32（5）（2015）120-124。[16] Z. Madadi，G.V. Anand，A.B. Premkumar，通过线性小波去噪在广义高斯噪声中进行信号检测，IEEE trans.syst.60（11）（2013）2973-2986。[17] R. Hussein，K.B. Shaban，A.H. El-Hag，局部放电信号去噪离散小波变换中基于直方图的阈值处理，Proc.Int.Conf.Commun.，信号处理，pp. 1（IC CSPA），2015年。[18] 左 中 马 诺 湾 Rosenblum ， Y.C. Eldar ， Dictionary optimization for block-sparserepresentations，IEEE Trans. 信号处理。 60（5）（2012）2386-2395。[19] S. 当，Y。Zhang，L.董，一种基于块的非局部均值图像去噪方法，ScIDE'12第三届中外智能科学与智能数据工程交流会论文集，第10582[20] P. Chatterjee，P. Milanfar，基于块的近最优图像去噪，IEEETrans.图像处理。21（4）（2012）1635-1649。[21] L.徐建李玉.舒俊焕，基于聚类的主成分分析SAR图像去噪，IEEE Trans. Geosci. 遥感52（11）（2014）6858-6869.