基于混合小波和双边滤波的旧染色手稿去噪和恢复方法

Journal of King Saud University沙特国王大学沙特国王大学学报www.ksu.edu.sawww.sciencedirect.com基于混合小波和双边滤波系统Khadidja Kaibichea，Slami Saadia，*，Djamel Chikoucheb，Zoubida Messaliba阿尔及利亚杰尔法大学科学技术学院数学计算机系b阿尔及利亚姆西拉大学电子系接收日期2016年5月6日;修订日期2016年8月10日;接受日期2016年9月17日2016年9月23日在线发布旧染色手稿的保存和修复是一项致力于保存和保护主要由纸、羊皮纸和皮肤制成的具有历史和个人意义的物品的活动。 在本文中，我们提出了一种混合实现去噪和恢复旧的退化和染色的手稿。该算法基于Stein无偏风险估计阈值线性展开原理，旧的（OWT SURE-LET）和与双边过滤的协同作用。首先，应用无偏二次风险Stein估计器对受高斯白噪声污染的图像进行去噪。在第二步骤中，引入改进的双边滤波器来平滑和消除不必要的细节，其优点是保留图像区域之间的边缘。 所获得的结果表明，所提出的协同作用的有效性相比，灰度图像和染色的旧手稿分开的方法。©2016作者。制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在许多科学领域中，噪声起着基础性的作用，它是许多困难的根源。图像中的噪声是来自传感器的电子噪声和数字化仪的质量以及由于自然攻击而导致的长时间退化的结果。为了对抗噪音的影响，*通讯作者。电子邮件地址：saadisdz@gmail.com（新加坡）Saadi）。沙特国王大学负责同行审查以在恢复过程期间进行考虑所有图像像素的改变。最近Luisier和Blu（2007）采用了他们称为LET的线性 参 数 化 原 理 ， 并 将 其 推 广 到 SURE-LET 方 法 。Donoho和Johnstone（1995）引入了小波系数软阈值算子来估计和最小化均方误差。这种方法现在被称为Sure-Shrink。软阈值和硬阈值的当前函数已经在许多去噪应用中证明了它们的有效性。通过考虑基于初等函数的线性组合的非线性估计，对它们进行了改进（ Pesquet 和 Leporini ， 1997;Raphan 和 Simoncelli ，2007）。许多关于SURE方法的工作是在多变量背景下进行的。http://dx.doi.org/10.1016/j.jksuci.2016.09.0031319-1578© 2016作者制作和主办由爱思唯尔B.V.代表沙特国王大学。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier关键词小波;多尺度分析;双边滤波;复原;染色手稿494K. Kaibiche等人ðj ð Þ jÞ12.X2X@Yl.Σð Þ！.X去噪（Benazza-Benyahia和Pesquet，2005; Chaux等人，2008）和集合估计（Combettes和Pesquet，2004）。双边滤波，这是一种去噪技术，其中kx^-xk是平方误差。 假设G（y）估计x使得期望E@gn y=@yn<对于16n6L（Blu和Luisier，2007）。然后我们有：以前的平滑和去除不必要的方法-细节，是非线性的。奥里希提出，.XNENgyxn¼E格吉吉N-rE@gny！ð2Þ和Weule（1995）用于图像平滑。它的成功nn1n nn1n1@gn在诸如图 像去噪（Tomasi 和Manduchi，1998; Liu等人 ， 2006 ） 、 纹 理 处 理 （ Oh 等 人 ， 2001 ） 压 缩（Durand和Dorsey，2002）和摄影增强（Mülemann和Durand，2004;Petschnigg等人，2004年）。它也用于其他领域，如网格整流（Fleishman等人，2003）、体积去噪（Wong等人，2004）、光流和运动估计（Xiao等人 ， 2006 ） 和 视 频 处 理 （ Bennett 和 McMillan ，2005）。Huang等人（2016）的作者对五种用于中国书法图像滤波的去噪算法进行了定量比较。在论文（Hedjam和Cheriet，2013年）中，他们使用多光 谱 成 像 系统 恢 复 历 史 文 献 ， 以进 行 识 别 。 Alajlan（2010）的作者介绍了一种新颖的用于细节保留脉冲噪声去除的递归算法。本文利用双边滤波的优点，改善了含噪和染色的旧笔迹图像的质量，提出了一种基于双边滤波和OWTSURE-LET相结合的去噪算法。SURE-LET去噪方法与正交正规小波和尺度之间的依赖性（OWT SURE-LET）亲，由Luisier和Blu提出的。该函数被写为：G = RHD，其中D、R和H分别是分解、重构和阈值化算子。对所有的y RL和16n6L，给出了G函数的分支.另一方面，随机变量由Blu和Luisier（2007）给出：e<$kGy-yk22r2divGy-Lr23with：divGydiagDRTH0Y好的。@hlYl对于L≤l≤L0：此外，根据定义：LYl<$Dyl<$Dl;mym对于L≤l≤L0：m¼12.1. SURE-LET去噪算法现在，考虑估计函数G可以被写为K个初等函数Gk的线性组合：XK2. 基于SURE-LET的关于我们k¼1akGky4考虑一个实时信号x，在变换之前和之后分别具有长度L和L'。该信号被以实b为中心的高斯白噪声扰动，方差r2与x无关。实际观察到的信号表示为：y=x+b。用于重构信号质量评估的常规方法是如下定义的把G写成初等函数的线性组合每一个都引入了阈值函数，该阈值函数是Wong等人中使用的LET部分。（2004年）。这个公式的优点是允许我们将去噪问题公式化为相对简单的优化问题来解决。为了获得最佳的降噪效果（在均方误差的意义上），只需最小化估计量e。 为此，每个估计器被认为是参数向量a=（ai，. . ，aK）T. 将此函数与SNRx;x^¼10×logg10kxk1kx^-xk对于每一个K，都可以把问题改写成一个线性系统来求解。图1（a）原始图像房屋，（b）噪声图像，通过（c）双边滤波（d）OWT-SURELET（e）OWT-SURELET JBF进行去噪！修复染色的旧手稿495！X--.X2K 你好！X图2（a）原始图像，（b）噪声图像，通过（c）双边滤波，（d）OWT-SURELET，（e）OWT-SURELET JBF进行去噪a）、c）、图3（a）噪声图像，通过（b）双边滤波（c）OWT-SURELET（d）OWT-SURELET JBF进行去噪（a）测试图像Lena的PSNR（b）测试图像Cameraman的PSNR（c）测试图像Peppers（d）测试图像House353433323130292827261012141618202224262830西格玛-N3534333231302928271012141618202224262830西格玛-N3332313029282726251012141618202224262830西格玛-N3534333231302928271012141618202224262830西格玛-N图4使用OWT SURE-LET、OWT SURE-LET-JBF和BF技术获得的图像的PSNR： Lena（a）、Cameraman（b）、Peppers（c）、House（d）2.2. 最小化e在这一节中，工作是在阈值函数的线性组合上进行的，并寻找参数向量，以使我们在此时最小化估计量e。我们在这里工作，RL函数：使得Hk：CL0CL0对应于阈值化准时函数。编写阈值函数H：RL02CL0定义如下：从等式（3）：e<$kGy-yk22r2divGy-Lr2K关于我们Kak GkyakRHkDy5K联系我们 ak Gky-yK2002年r区k¼1你好！-Lrk¼1k¼1¼JE ða Þð6Þb）d）OWT SURE-LETOWT SURE-LETJBFOWT SURE-LETOWT SURE-LETJBFOWT SURE-LETOWT SURE-LET JBFOWT SURE-LETOWT SURE-LETJBFPSN RPS N RPSN RPS N R22496K. Kaibiche等人¼.X一个Gkyi;jk;l2图6使用我们的实现恢复旧的染色文本。XKT T‘a不ð8Þ不其中：Mfk;r2 di vGky;forallk;'2f1;.. . ;Kg2.3. 去噪混合算法（OWT_SURELET-JBF）图5使用经典二值化的旧染色文本恢复为了去噪，必须找到最小化Je（a）的向量a为了做到这一点，我们研究了数量@JEa=@ak：Tomasi和Manduchi中描述的双边滤波器（1998）基于非线性来保持不连续性并消除边缘效应。设u是一个噪声图像，（i，j）作为像素位置。是重构结果，可以通过噪声 uk ， l附近的强度的平均值直接计算。过滤器公式为：@J.E.J.E. XK！@ak‘s^^PPk;l2XNi;jhDk;l·hPk;l·uk;l·hPk;lð9ÞT. XK！其中XN（i，j）表示窗口中的点集（2NþGkðyÞ‘一个2rdiv+1）×（2 N+1），以（i，j）为中心。函数uk，l corre-K2aG响应于我们的信号，函数hD将滤波器定义为我们的设计很经典。函数hP定义了‘‘Kð7Þ我们的样品在过滤过程中。经典双边滤波器在图像去噪领域中的主要问题是平衡函数hP不能通过以下方法精确估计：然后，对于@JEk=@ak=0，发现：去除噪声不！修复染色的旧手稿4972½]表1随rn演化的PSNR值。Rn莉娜（51210152025301015202530摄影师（256i;j2R2h丹麦;l·hPk;lk;lH·hk;lk;l15、20、25和30在表1中针对测试图像计算，BF33.6531.4329.7928.4527.3032.6430.1328.3826.9525.74OWT_SURELET34.5532.6731.3630.3629.5532.3530.0428.5127.3826.48OWT_SURELET-JBF34.8833.0931.7930.7629.9132.9830.6629.2528.1627.24辣椒（256房子 (256-256）BF33.0630.8529.0027.5626.3733.7231.3529.6028.1927.03OWT_SURELET33.1630.9029.3328.1327.1534.2732.2830.9029.8328.96OWT_SURELET-JBF34.0632.0230.5329.3328.3034.8933.0831.7430.6529.70表2具有rn演化的PSNR值。Rn10152025301015202530图2图3BF26.2224.3225.0723.1922.0327.0126.1324.3824.1523.89OWT_SURELET26.9124.0824.7524.0323.0628.3527.2425.5125.3824.43OWT_SURELET-JBF27.0326.0825.1924.7523.9628.9827.6625.7525.1624.84作者Petschnigg et al. （2004）提出了一个共同的双边滤波器，使用瞬时图像的去噪过程。此外，s^¼PPk;l2XNi;jhDk;l·hPk;l·uk;l-b^ek;lð14Þ考虑到基于小波的去噪保留了图像中最重要的细节;它们可以用作参考图像。以这种方式，平衡函数α可以更精确地估计如下：与b0; 1在最好的情况下。实 验 结 果 表 明 ， 三 个 参 数 的 最 佳 区 间 为 ：b=[0.5，0.8]，rd=[1.5，1.8]，rr=rn。为了简化，在本工作中使用：b=0.5，rd=1.5，rd= 2 rn.refsref-si;jhPk;l¼e-r104. 结果和讨论其中sref是使用OWT SURE- LET方法的参考去噪图像，（i，j）是中心像素，（k，l）在3× 3窗口内。hD由相邻像素和中心像素之间的距离确定，其中通常使用高斯函数：k-i在本节中，说明了所开发的方法用于降低退化和染色的旧手稿图像中的噪声的兴趣，并给出了所获得的模拟结果噪声被认为是加性高斯白噪声，零均值和方差R2。我们选择了测试图像：h-2r2Dk;l¼eD11莉娜，摄影师，辣椒和房子在分解规模参数rD表征双边滤波器的空间行为。该参数随着噪声电平的变化以及XN和rn的大小而变化。特别是当噪音水平很高时。Pk;l2PXNi;jhDk;l·hPk;l·uk;l-sk;lk;lDk;lPk;l的四个，并且分析小波在sym8处 图图1 -3示出了标准偏差r = 20的每种去噪方法的结果图像。请注意，我们的算法的视觉质量高于其他去噪方法。输出图像PSNR的平均值和标准差（在50次模拟运行中），使用三种测试方法给出图像比较见图4。PSNR计算如下：R的每个输入值在范围内{10-28}。研究发现在对于ei，j=0，普通双边滤波器具有很好的噪声抑制效果。然而，该方程没有完全建立，这导致噪声污染。Elad（2002）的作者提出了一个罚函数来简化ei，j，其可以直接估计如下：PhDk;l·hPk;l·uk;l-srefPk;l所提出的算法优于其他去噪技术，注意到与OWT-SURE-LET相比，它甚至更有效，并且PSNR是重要的。此外，值得注意的是，双边滤波器（BF）证明与用于低PSNR范围的其他方法相比效率较低，参见图1和图2。图5和图6是经典二值化和我们实现的旧染色文本恢复之间的比较。对美好^ei;j¼Ph·hð13Þ比较，测试图像的平均PSNR：rn=5，10，该补偿限制被添加到通用双边滤波器中，以便抑制污点：表2旧手稿图像。该算法的峰值信噪比（PSNR）值得到了i;jei;j¼ð12Þ498K. Kaibiche等人5. 结论在这项工作中，混合（OWT SURE-LET-JBF）去噪算法几乎没有退化和染色的旧手稿，基于SURE-LET和双边滤波器的实现。给出了小波变换域SURE-LET估计器的原理，并提出了一种将去噪估计器OWT SURE-LET与双边滤波相该算法可以概括为四个基本步骤：将小波变换应用于噪声数据。用SURE-LET估计器估计小波系数。通过从估计的系数计算逆小波变换来重建参考图像。对参考图像进行双边滤波，得到最终的去噪图像。实验结果表明了该方法的有效性。这是可能的，通过作出明智的选择的小波基和分辨率水平。最后，将OWT SURE-LET算法与双边滤波器相结合，得到了一种鲁棒的预处理方法。引用Alajlan，Naif，2010.一种新的保持细节的脉冲噪声去除递归算法。J. King Saud University.信息科学22，37-44.奥里希，五，Weule，J.，1995.非线性高斯滤波器执行边缘保持扩散。In：Proceedings of the DAGM Symposium，pp. 538-545Benazza-Benyahia，A.，Pesquet，J.- C.的方法，2005.使用Stein原理构建多分量图像的鲁棒小波估计器。 IEEE Trans. 图像处理14（11），1814 118.Bennett，Eric P.，麦克米伦，伦纳德，2005年 使用每像素虚拟 曝 光 的 视 频 增 强 。 ACM Trans.Graphics 24 （ 3 ） ，845SIGGRAPH会议记录。布鲁，T.，Luisier，F.，2007. SURE-LET图像去噪方法。IEEE传输图像处理。16（11）.Chaux，C.，杜瓦尔湖，Benazza-Benyahia，A.，Pesquet，J.- C.的方法，2008.基于非线性Stein的多通道图像去噪估计器。IEEE Trans. Signal Process.第56（8）条。Combettes，P.，Pesquet，J.- C.的方法，2004.凸空间中的约束构造通过Stein原理的集合理论信号恢复。In：Proc. Int. Conf. onAcoust.，演讲和签名。程序，第2卷，第100页。813 -816 ，Montr e 'al，Canada. 118，2004年。Donoho，D.L.，约翰斯通，我，1995.通过小波收缩适应未知的光滑性。J. Am. Stat. Assoc.90（432），1200-1224。Durand，F.，Dorsey，J.，2002.用于显示高动态范围图像的快速双边滤波。ACM Trans.Graphics 21（3），257ACM SIGGRAPH会议论文集，2002年。Eschermann，E.，Durand，F.，2004年闪光摄影增强通过内在的重新照明。23.第二十三章SIG-GRAPH会议论文集。Elad ， M. ， 2002. 关 于 双 边 滤 波 器 及 其 改 进 方 法 。IEEETrans.Image Process。11（10），1141-1151。Fleishman，Shachar，Drori，Iddo，Cohen-Or，Daniel，2003.双侧网格去噪。见：ACM图形学报，22（3），2003年7月。SIGGRAPH会议记录。Hedjam，Rachid，Cheriet，Mohamed，2013.利用多光谱成像系统复原历史文献图像。模式n。46（8），2297-2312。Huang，Zhi-Kai，Li，Zhi-Hong，Huang，Han，Li，Zhi-Biao，Hou，Ling-Ying，2016.书法图像不同去噪算法的比较。神经计算188（5），102-112。刘，C.，弗里曼，W. T.，塞利斯基河Kang，S.，2006年。从单个图像估计噪声在：IEEE会议论文集计算机视觉和模式识别，第1卷，第110页。901-908.Luisier，F.，布鲁，T.，2007年 SURE-LET多通道图像去噪：尺度间正交小波阈值IEEE Trans.ImageProc. 118，147。哦，B. M.，陈美，Dorsey，J.，Durand，F.，2001.基于图像的建模和照片编辑。摘自：ACM SIGGRAPH会议论文集。Pesquet，J.- C.的方法，Leporini，D，1997年。一种新的图像去噪小波估计器。在：IEE第六届图像处理及其应用国际会议，第1卷，pp。249-253（118，148，1997）。Petschnigg，G.，例如，2004年数码摄影与闪光灯和没有-flash图像对。In：Proc. SIGGRAPH，pp. 664-672.Raphan，M.，Simoncelli，E.P.，2007.在没有监督的情况下学习贝叶斯。In：Schoülkopf，B.，Platt，J.，Hofmann，T. (Ed.)、神经信息处理系统，温哥华，不列颠哥伦比亚省，加拿大。发表于《神经信息处理系统进展》，第19卷，2007年5月。118 2006年。托马西角，Manduchi河，1998年灰度和彩色图像的双边滤波在：IEEE计算机视觉国际会议论文集，pp。839-846黄，威尔伯C.K.，Chung，Albert C.S.，Yu，Simon C.H.，2004. 生物医学图像的三边滤波。收录于：生物医学成像国际研讨会论文集。美国电气与电子工程师协会。黄伟权，Chung，A.C.S.，Yu，S.C.H.，2004.生物医学图像的三 边 In ： Proc. of International Symposium on BiomedicalImaging，IEEE.Xiao，Jiangjian，Cheng，Hui，Sawhney，Harpreet，Rao，Cen，Isnardi，Michael，2006.基于双边滤波的光流估计与遮挡检测。在：欧洲计算机视觉会议论文集。●●●●●