基于元启发式优化的支持向量机在铣刀健康监测中的应用

智能系统与应用18（2023）200196基于元启发式优化的支持向量机在铣刀健康监测中的应用纳曼湾阿布舍克·巴贾贾 Patange a，*，R. 放大图片作者：Jegadeeshwaran b，Sujit S. Pardeshi a，考沙尔河 Kulkarni a，Rohan S. Ghatpande aa印度浦那Shivaji Nagar COEP科技大学机械工程系，邮编411005b机械工程学院，Vellore技术学院，Kelambakkam-Vandalur Rd，Rajan Nagar，Chennai 600127，印度A R T I C L EI N FO保留字：智能状态维修铣刀振动特征元启发式优化支持向量机顺序最小优化A B S T R A C T随着工业4.0的到来，智能状态维护已成为旋转机械重大资本投资行业的必需品。刀具状态监测是状态维修的战略性研究领域之一。近年来，基于机器学习（ML）技术的监督算法辅助分类的切削刀具的操作条件。一种这样的算法是普遍用于训练数据的支持向量机（SVM），然而，为SVM选择最佳超参数对于使模型鲁棒是必不可少的。因为工厂的间歇切割- 在加工操作中，需要明智地处理基于加工过程中产生的振动的刀具条件的建模。因此，需要元启发式优化算法来驱动SVM以评估模型的鲁棒性并提高准确性，从而最小化刀头错误分类的风险。在过去的十年中，元启发式算法在优化ML模型和解决现实工程问题方面有着巨大的用途。本研究的目的是优化SVM的超参数此外，本文还对目前流行的Meta启发式算法进行了评价.它比较了它们各自的功效，使TCM领域的研究人员能够为他们的优化问题语句选择合适的算法，以从他们的SVM模型中获得更高的性能预测。1. 介绍随着工业4.0的到来，组织、公司和制造业必须为不久的将来的新机遇和挑战做好准备（Xu et al.，2018年）。任何操作都不能被视为独立的操作。独立流程的整合，审查古老的技术以提高效率，以及灌输大数据科学以添加预测元素是工业4.0的核心（Castelo-Branco等人， 2019年）。 随着全球市场的持续增长和复杂设备的增加，专业的健康监测和诊断在竞争力和提高生产效率方面发挥着至关重要的作用（Mehmeti等人，2018年），部分通过工具状态监测实现。因此，用于故障识别的状态监测系统已成为一个关键的优先事项。监控过程有助于避免对刀具和工件的损坏，提高生产率和加工产品的精细度，并预测刀具的磨损中医技术可以分为直接和间接方法。直接方法使用基于超声波、激光和光学原理的传感器检查实际的实验计算故障值。然而，相反地，工具条件由另一类型的系统物理参数间接地表示。尽管直接TCM方法以更高的精度预测工具故障，但是它们成本更高并且不能用于其在线部署，从而不能用于重工业噪声环境中。而间接技术则通过使用适当的描述符信号作为替代，以较低的成本和准确的结果来实现这一目的。机器学习的最新发展及其与TCM的相关性促进了向工业4.0的转变。ML检查现有和过去的证明，以预测未来的情况。在这项研究中，目标是从健康和有故障的工具中获取数据，处理它，并建立一个ML模型，根据它们的条件对工具进行分类。为此，使用支持向量机。SVM具有基于可用数据集获得用于预测和分类实例的是* 通讯作者。电子邮件地址：adp. coep.ac.in（A.D.Patange）。https://doi.org/10.1016/j.iswa.2023.200196接收日期：2022年7月16日;接收日期：2022年12月12日;接受日期：2023年2月3日2023年2月4日在线提供2667-3053/© 2023作者。由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表智能系统及其应用杂志主页：www.journals.elsevier.com/intelligent-systems-with-applicationsN.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001962通常用于将数据集分类为两个区域或部分。它主要只依赖于支持向量，其他数据点对分类没有任何影响。目前，支持向量机已广泛应用于医学成像、时间序列预测、金融分析、城市空气质量监测等领域。在将数据分类到不同刀具条件下的同时，本文还探索了不同的方法来优化SVM模型参数和更好地选择用于训练模型的特征。SVM的适当优化可能需要更多的时间，但它将确保以最佳方式对数据集进行精确分类。它减少了因工具分类错误而产生的成本。GridsearchCV，元启发式优化算法，和顺序最小优化之间的比较，以评估最佳的优化方法的功能和参数选择。元启发式算法在过去的十年中得到了巨大的应用，然而，这些算法在该领域中的应用有限或没有 的CM。下一节探讨了关于不同分类和优化技术的文献，并提到了作者如何为本文选择他们首选的模型和技术。2. 文献综述制造业是一个以利润为基础的行业，在保持产品质量的同时需要更高的工艺效率（Byrne等人，1995年）。制造商通常使用更高的切削速度来实现这一点，从而导致不同刀具部分上的应力集中和温度升高，这会使产品质量和刀具状况恶化（Abukhshim等人，2006年）。这些问题催生了制造业。中医药一直是一个热门的研究课题 ， 在 过 去 的 二 十 年 里 ， 在 工 业 界 和 学 术 界 都 进 行 了 讨 论（Jantunen，2002）。考虑到机器学习的最新发展，ML算法的应用已经在中医中找到了用途这种激增归功于开源平台、代码和功能的可用性。因此，基于ML的预测TCM已经成为本领域中最常用和讨论的方法（Zhao等人，2019年）。机器学习技术已经被大量地用作中医的分类方法。TCM算法的选择取决于多个因素，如问题识别（如通过回归或曲线拟合进行预测TCM中常用的一些机器学习模型是人工神经网络或多层感知器（MLP）（Dimla &Lister，2000 b），通过内核驱动的SVM（Bhat等人，2016）、K-最近邻（KNN）（Chen et al.， 2018）、决策树（DT）和随机森林方法（Patange et al.，2019年）。Schueller和Saldana（2022）提出了基于集成学习的TCM框架，以处理不平衡的数据集和对未知异常行为的泛化能力。利用主轴轴向载荷、功率和声音等表征铣削加工性能的三种信号对ML模型进行训练，并成功地采用统计t检验对模型进行了评估。Dai等人（2022）提倡使用 多源故障识别算法 中医 在 金属研磨操作。基于PHM-2010铣刀磨损数据，设计了K-means聚类和模式传递路径。多个观察窗口的应用被认为是该框架中的重要一步。在TCM中，识别渐进磨损到刀具边缘开始断裂的过渡至关重要，Asadzadeh等人（2022）通过倡导机械框架拟合优度测试解决了这一问题。&这种方法被发现优于先前证明的方法，这是完全基于力系数。刀具振动具有动态数据分布，需要明智地处理。传统的ML算法解决已知数据分布范围内的问题，并且在处理当前时刻和未来时刻的数据多样性方面受到限制。这些模型在高噪声环境中的鲁棒性是值得怀疑的。该方法在推广到未知时刻的关键步骤中需要改进，以适应多种工作环境和多域材料去除操作。在精确和有限的数据（没有上采样，增强，扩展的数据）的情况下，深度学习（DL）并不适合。 这种DL方法需要大量的数据集来有效地学习它。 相比之下，传统的ML方法，其手工制作的标题，在这种背景下盛行。由于DL分类器是为大量数据设计的，因此计算时间较长。由于大量的超参数，DL的训练需要很高的计算时间和成本;然而，另一方面，ML由于精确和有限的数据而消耗的时间相对较少。Aghazadeh等人通过在ETS和NASA Ames数据集上训练和测试他们的模型，展示了卷积神经网络在铣削故障预测方面的优越性。Li等人提出了一种基于DL的旋转机械故障诊断框架，该框架具有增强的数据集，用于减少维护所涉及的经济性，从而提高可靠性和安全性。他们可以达到的准确率接近99%，但只有使用 计算量大的数据 增强算法 近几多年来，长短期记忆（LSTM）、深度多层感知器（DMLP）、深度增强网络和卷积神经网络（CNN）被认为是深度学习的最佳选择。然而，这些方法需要用户拥有大数据，如果没有，则需要采用增强技术。增强和处理大数据需要高计算能力，这可能成为加工环境中的限制因素，其中空间限制要求通常具有低计算能力的计算模块的较小封装。Sarkar等人在他的研究中提到，DL模型具有很高的数据和硬件依赖性，与ML模型相比需要更长的训练时间，并且由于其黑盒性质而缺乏可解释性。 考虑到由于加工环境的约束，这些是在TCM的情况下考虑ML模型（诸如SVM）的强有力的理由（Sarkar等人，2021年）。SVM只有两个参数需要优化- C 和γ，相比之下，模型的效率依赖于层的数量及其各自的权重和偏差。如果将DL模型中要调谐的变量加在一起，则将总是多于两个，并且在大多数情况下，参数的数量显著高于SVM，这使得它们对于所讨论的应用是昂贵的（Liu等人，2017年）。最后，解释（白盒模型）在比较ML和DL时至关重要。深度学习算法当然是数学-数学公式，深度神经网络的激活节点可以是然而，与神经元行为有关的问题仍然没有答案。因此，解释培训结果并不容易。相反，ML算法，特别是决策树或SVM，在任何任务背后都有清晰的规则。因此，它是直接解释背后的推理。因此，这些算法已经获得了普及，并主要用于工业应用的可解释性。一旦基于机器学习的模型经过验证并需要在考虑领域泛化、跨领域学习、迁移学习的行业中部署，则可以应用深度学习算法来辅助数据增强、扩展等。基于Mohanraj等人（2021）的推论，在比较SVM、MLP、DT、Kernek Bayes预测单点切削刀具后刀面磨损时，SVM和DT给出了最佳分类指标，混淆矩阵和准确度被用作主要参数。然而，DT的往往过拟合的模型，并避免这一缺点，本文的作者选择SVM作为模型来训练和测试的数据分类不同的刀具条件。SVM可以被调整以提供更好和更快的结果。它们可以预测小数据集，因此被认为是我们问题陈述的完美选择。然而，选择最佳超参数是N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001963SVM的模型组成（Sumit等人，2008年）。这通常通过减少泛化误差或任何其他相关性能参数来完成（Duan等人， 2003年）。惩罚因子C、核参数γ和核分布函数的选择最常用的优化技术是GridSearchCV。它类似于地毯式搜索，只适用于低维数据，更糟糕的是，它速度慢，计算量大昂贵（Jing Ying，2018&）。序列最小优化（SMO）被提出（Platt，1999），它迭代地选择大小为“2”的子群，gence属性更重要的是，它可以很容易地实现，以解决优化问题。关于优化问题的另一个解释是，元启发式优化技术最近获得了关注;任何元启发式算法的典型特征是它们将规则和随机性结合起来，以模仿自然发生的现象。元启发式技术可以大致分为两类：自然启发的元启发式和非自然启发的元启发式。然后将自然元算法分为基于物理的，进化的，群体智能，基于化学的和基于人类的算法（Gogna Tayal，2013&）。进化算法是在迭代的基础上进行的，它在生物进化方面取得了进展.遗传算法是最早提出的超启发式算法。Holland（1992）提出的一种进化算法，已被用于优化支持向量机（GA-SVM）来预测破产（Wu例如，2007）、BK通道活性的预测（Pourbasheer等人，2009年），即，药物化学和心脏病分类，见Sumit et al.（2008）。群体智能算法的灵感来自于群体或社区的集体社会行为，如鱼群、动物群、鸟群和昆虫群。这类算法中的一些常用算法包括由Kennedy和Eberhart（1995）首次提出的粒子群优化（PSO）、随后由（Mir.jalili，2016a），灰太狼优化算法（WOA）概念化由（Mirjalili等人，2014; Mirjalili等人，2016; Emary等人，2016年），由 Yang &Houssein ， 2012 年 ; Mirjalili 等 人 ， 2014 ） 、 Cat SwarmOptimization （ CAT ） （ Chu 等 人 ， 2006 ） 、 Firefly （ FF ） 和Grasshopper Optimization Algorithm （ GOA ） （ Mirjalili 等 人 ， 2018年）。 GOA-SVM在生物医学领域中的成功实现由（Hamad et al.，2018;Ibrahim et al.，2019）和DA的那些由（Meraihi et al.，2020年）。基于物理的算法模仿宇宙中观察到的物理规则，一个恰当的例子是多元宇宙优化器（MVO）。该算法的主要灵感是基于宇宙学研究中的三个物理概念，即白洞，黑洞和虫洞（Mirjalili等人，2016年）。另一类优化算法包括基于代数的算法。这一类的显著示例是正弦余弦算法（SCA）（Mirjalili，2016 b）和奇异谱分析（SSA）（Vautard等人，1992年），其在降雨和径流预报中的实际应用由（Sivapragasam等人，2001年）。没有一个单一的元启发式算法可以为问题陈述提供最佳的优化结果，正如Wolpert和Macready（1997）在没有免费午餐定理中提出和证明的那样。因此，研究人员使用不同类型的元分析，并熟悉其应用范围因此，查看几个不同的元分析应用的例子可以暗示他们的适用于典型应用。 在Faris et al. （2018），应用于十个不同数据集的SVM模型使用MVO针对最佳特征进行优化，并与各种算法结合，例如BAT、GA和PSO得出结论，使用MVO得到了最佳结果（>99%）的10个数据集中的8个近年来，进化优化的能力已经被广泛地探索用于制造应用。Gai等人（2022）建议对基于统计特征融合训练的SVM进行优化，以识别刀具磨损状况。该方法结合了基于小波变换和概率密度变换的信号去噪分解。有趣的是，与Kernel PCA一起，采用随机森林算法选择相关特征。研究表明，对于有限而精确的数据，进化计算可以有效地辅助SVM的优化。Cheng等人（2022）的研究小组进一步采用相同的振动和切削力信号框架来预测刀具磨损。所提出的技术充分了解了刀具磨损和敏感特征之间的非线性关联。基于类似的思路，Ying等人（2022）基于支持向量机的灰狼优化提出了航空涡轮盘拉削的TCM模型。在表征拉削过程中产生的振动的挑战是工具的形状和可变的空间分布。此外，Babu和Rao（2022）提出了基于代表加工IN718高温合金的异质数据的多个信号训练SVM的优化灰色模型。从所有三个域（即时间，频率和时间-频率）表示刀具后刀面磨损以及表面纹理特征提取的振动特征能够预测刀具状态，测试模型时的误差为7.38%和4.07%。此外，Liang等人（2022）证明了在研磨氧化铝陶瓷时，在磨料磨损预测中使用SVM的差分灰狼优化的改进和混合版本。采用多域振动特征设计了相应的ML算法，准确率达到92% Cai等人（2022）展示了麻雀搜索机制的应用，利用加工过程中振动信号的边缘因子和峰度等特征对变分模式分解和支持向量机算法进行了优化训练。分类方法如图1所示。首先，收集数据集。然后，需要对数据进行预处理以获得更高的分类精度，并进行更好的模型验证。在这里，数据集被分割以进行训练和测试。测试数据通过预测输入参数的类别并针对这些特定参数的标记类别检查预测来评估模型的准确性。接下来，选择SVM模型的特征子集;使用该特征子集，训练SVM模型。测试训练好的模型的准确性，并进行适应度评估。 这个过程是迭代执行不同的元启发式优化算法，SMO和GridSearchCV。每个优化方法的最佳分类结果在分类算法结束时返回。本文列出了拟议研究的主要贡献一个实时的实验已经进行了数据集（振动信号）的收集，并主张在过程中建立故障的表征。支持向量机已被证明是一个强大的机器学习模型在包括TCM（引文）的几个应用，然而，它的优化仍然是一个悬而未决的问题。通过这项工作，作者建立了一个强大的机制来优化参数，有效地提高了支持向量机训练SVM总是需要超参数调整，传统上广泛使用优化器，如- Grid-SearchCV和顺序最小优化（SMO）。除了引入新的优化算法，如超参数调整的元启发式算法，这项工作还比较了它们对GridSearchCV和SMO的有效性。从而通过打破古老的惯例来建立新的标准。本文对中医药领域中的元启发式算法进行了量化和比较，以优化分类模型，这是以前没有做过的。此外，作者提供文献的一个新的应用程序的元启发式算法，从而促进未来的研究人员认为不同的优化技术的路线。这使领域多样化，同时提供具体的结果。作者提出了一种解决方案，该解决方案结合了历史证明的鲁棒机器学习模型（SVM）和对轻量级优化算法（元启发式算法）的深入调查。这·····N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001964Fig. 1. 分类流程图独特的组合为机器学习的实际应用提供了整体解决方案，以监控刀具3. 实验、故障模拟和数据采集在这项调查中，加工过程中产生的振动已被收集到映射它与相应的刀具条件。本文讨论了实验装置、故障模拟和数据采集程序的开发3.1. 开发设置采用三菱M70控制器驱动的数控铣削训练机（型号：MTAB CompactMill）加工铸铁工件- C形空心长方体（350 mm × 125 mm × 50 mm）。由于铸铁外表面结构的不一致和变化，铸铁似乎是机械加工领域中最坚韧但用途最广泛的金属之一。尽管较轻的金属基合金很受欢迎，但它仍然经历各种铣削操作，主要是在N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001965×=汽车和航空工业。CI有利于重型汽车大体积发动机的薄壁化，使其更加紧凑。在加工这些壁时会引起典型的振动，需要对刀具状态进行监控。另一个主要问题是由于中断切削导致的不稳定加工，从而对切削刀具提出了独特的要求。特别是刀具寿命和工艺可靠性对大批量粗加工的经济性有着重要影响。大多数CI工件是立方体的，因此适合于铣削中心。端面铣削是用于密封和附接表面（例如，发动机气缸盖的表面）的标准操作。在较短的时间内可靠地加工这些表面是一项繁琐的任务，因为金属去除率需要精心设置。直径为40 mm的铣削工具安装在主轴内，并且压电式加速度计附接到其保持器。然后将该传感器集成到连接到LabVIEWGUI（图形用户界面）的数据采集卡中。 这种安排如图所示。 二、加速度计的安装是根据标准决定的，危险的规则由工具-工件接触引起的振动将在两侧传递，即，在工件侧或工具主轴上。然而，为了监测刀具状态，需要明智地收集主轴运动中的任何变化;因此，加速度计位于主轴框架上。此外，加速度计的方向保持垂直，以便可以捕获Z方向的分量（Dimla和Lister，2000a）。这样一来，就保证了从铣刀上获取大部分的振动分量，肯定不会受到数控机床其他部件的影响。为了进行加工并进行刀具条件（正常或故障）的模拟，在标准目录的帮助下考虑了标准输入参数（加工速度为150m/min，铣削深度为0.35 mm，工作台进给速率为50 mm/min）。&3.2. 断层表征在这项研究中，铣刀是由四个硬质合金涂层刀片。一个健康（正常）和5个故障配置的切割工具被认为是。将具有过程中形成的缺陷（如刀尖、缺口、侧面、凹坑磨损和边缘断裂）的刀片视为故障条件。在第一种配置中，使用的所有四个衬垫均处于健康（正常）状态，并且之前从未使用过。此后，三个衬垫保持健康，一个衬垫更换为表1所示的缺陷衬垫。考虑到采集的振动数据，工具故障的严重程度被指定为每个振动表1.工具故障的严重程度。Sr. 号12345类型的故障大小边缘断裂2580侧面磨损1351缺口磨损1985火山口磨损1651鼻 子磨 损1095（微米）使用自动金相显微镜进行测量，并在表2中列出。3.3. 数据收集在按照讨论的方式布置设置后，安装振动采集卡。使用LabVIEWGUI，使用20 kHz的采样频率设置采样率（通过应用奈奎斯特定理）。样本长度任意设定为12，000个数据点。将每种配置采集的样本数量设定为50。据此，在每个配置的训练中包括近约600，000个数据点（5012，000 600，000），这足以构建可靠的模型。为了滤除不需要的噪声，在采集数据时选择NI-9234 DAQ的内置滤波器。它显示带内信号，并使用模拟和数字滤波组合拒绝带外信号。然后将加速度计采集到的信号通过NI-DAQ传输到LabVIEW GUI中。如前所述，考虑到6种不同的刀具配置，进行面铣操作，并根据本文所述的程序收集数据3.4. 数据表示采集的振动数据集的特征在于在时域。如图3（a-f）所示，观察到加速度的相当大的变化。对于如图3（a）中所描述的第一布置，响应看起来本质上是均匀的，并且幅度也小于正确地对应于健康工具的幅度。另一方面，图3（&&这种典型的签名对于在分类器的学习阶段由ML模型识别是必不可少的，并且可以主要从时间依赖图中体验到。计算工具之间的相异性确实是一项具有挑战性的任务图二. 数据采集的实验设置。N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001966表2. 用于面铣的刀具刀片配置操作号（标签）123456（一）（B）（丙）（丁）（E）（F）刀片1正常正常正常正常正常正常刀片2正常正常正常正常正常正常插入件3正常正常正常正常正常正常插件4正常鼻部半径凹口后刀面火山口边缘磨损磨损骨折工具标签4N 3N_NSWR 3N_NTCWR 3N_FLWR 3N_CRTWR 3N_EDGFR图三. 各种刀具缺陷加速度的时域响应。N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001967n∑.）∑.）支持向量机模型，特征选择与最优选择相结合，（）下一页2由于类似物图的配置;因此，在下一部分中需要考虑和解释表示信号的描述性统计的提取。4. 特征提取与选择如DAQ部分所述，收集了6种不同工具条件下的数据对于每个工具条件，收集每个工具条件的50个实例。每一个副本都有一万两千个震动数据点。因此，在将数据制成表格时，计算并记录每个实例的特征。从每个实例中提取的特征是RMS、Max、Sum、StandardDeviation、Kurtosis、Mean、Median、Mode、Skewness、Range、Min、Factors（Impulse、Shape和k）、Variance和Standard Error。训练模型的准确性和训练时间在很大程度上取决于所&&特征选择是从“Y”维度的超集中选择“X”维度的子部分，即，评估函数被优化，从而测试所有可能的特征组合，以向用户给出最佳可能子集。其主要目的是排除在数据收集过程中获得的冗余尺寸。因此，训练模型所需的时间减少。此外，它还-对于每个元启发式优化器都遵循。图4示出了用于优化SVM的编码方案。5. 支持向量机与元启发式算法在这一部分中，我们讨论了支持向量机的机制和不同的元启发式算法。5.1. 支持向量机支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种用于解决分类和回归问题的数学模型和有效的通用逼近器。LIBSVM用于在MATLAB中实现（Chang Lin，2011&）。SVM主要基于结构风险最小化概念，而不是神经网络中的经验误差最小化概念。SVM有效地执行线性和非线性分类。这是使用训练数据集到高维空间的投影（通过使用内核技巧的非线性映射）来完成的，在高维空间中，确定的超平面（支持向量）将训练数据的类别分开。因此，SVM学习过程的目的是搜索最优线性支持向量（hyperplane）在这个维度上。 考虑一个数据集-{x， y}杜斯的复杂性 （Dash & 刘先生，1997年）。 几研究其中输入特征x属于 到D我ii = 1，....，n强调了特征选择的重要性以及它如何满足我输出特征y 属于和相应的实际增强分类，提高清晰度和通用性我也是。该算法的主要目标是受过训练的模特GridSearchCV和SMO该方法估计数据中的增益，称为无序减少，即每个维度和特定输出标签的对应实例的当没有信息时，它表现出最小值i。e.零，对于最大信息，它显示值1。提供更高信息的维度反映最大增益，并且在训练分类器时排名第一。相比之下，那些没有贡献足够信息的人将表现出较低的分数，应该取消选择以减少计算时间。 而对于元启发式优化绘制线性决策函数，由下式给出f（x）=m，i（x）+b（1）在哪里，米-重量，b -常数-两者都是从数据集估计的。- 将输入特征映射到更高特征的非线性函数空间，. -dot product insoftware通过添加Saddi，Saddi-松弛变量，问题被表示为：最小化函数R.w，n（i）=1||M||2+CΣ。（2）第一章i=1SVM参数的最小化采用元启发式算法以优化并同时选择用于训练模型的特征。该算法将这些特征作为参数进行优化。 因此，向量中的元素包括所有特征在受到限制的情况下，yi-m，xi-b≤ε+εim，xi+b-yi≤ε+εi以及被认为是优化的两个SVM参数，即，伽马（γ）和成本函数（C）。在我们的研究中，γ和C线性变换。使用混淆矩阵评估具有所选特征的每个训练模型的准确性。上述方法吉吉吉≥0其中，ε-密集损失函数C用拉格朗日公式表示二次优化问题乘数，用于回归的SVM的最终近似函数被简化为以下形式：nf（x）=λi-λi Krbf（xi，x）+b（3）i=1其中：λi，λi-拉格朗日乘子K rbf（x i，x j）=e-γ||xj-xi||2 γ> 0- RBF核函数。接受了以下条件见图4。 编码方案。nλi-λi=零i=10≤λi≤C i= 1，0≤λi≤Ci=1，.，n为了获得最大的泛化能力和最高的预测能力，需要对SVM的错误惩罚参数C和核参数γ另一个关键步骤是选择⎧⎪⎨⎩⎪N.S. Bajaj et al.智能系统与应用18（2023）2001968不我我们的团队++。.-）10+）3-̂DS - i的距离和j 个人; ds=x-xijijji特征的代表性子集以用于训练过程。传统的SVM参数选择方法是采用穷举网格搜索算法，但该方法需要进行大量的潜在评价，运行时间很长。因此，已经提出了用于优化SVM参数的其他解决方案。所提出的解决方案之一是使用元启发式算法。5.2. 元启发式算法在这一节中，不同的元启发式算法的机制进行了讨论。在本研究中，使用了多元宇宙优化算法（MVO）、蜻蜓算法（DA）、猫群优化算法（CSO）、蝙蝠算法（BAT）、灰狼优化算法（WOA）、奇异谱分析（SSA）、正弦余弦算法（SCA）和草蜢优化算法（GOA）。5.2.1. 多元宇宙优化器MVO的灵感来自宇宙学中的三个实体，即，黑洞白洞和虫洞MVO使用白洞和黑洞的概念来探索搜索空间。相反，虫洞使MVO能够利用搜索空间。首先，在这个算法中，创建了一组随机宇宙。在每次迭代中，来自高膨胀率宇宙的物体倾向于通过白/黑洞移动到低膨胀率宇宙。在此期间，所有的宇宙都经历了物体通过虫洞随机传送到最好的宇宙。该算法涉及两个参数的计算，这两个参数决定了溶液虫洞存在概率（PWE）=a+t（b-a）（4）寻找食物并吸引会飞的猎物在开发阶段，一大群蜻蜓会使成群的蜻蜓向一个方向长距离迁移，从而分散敌人的注意力。将两相负载数学建模为双稳态算法。蜻蜓步向量表示蜻蜓的运动方向，定义如下：Δxt+1=（swi+aw Λi+cwi+fw Γi+e wi）+ww Δxt（7）其中，Δx-第i个节点的位置w-分离权w-alignment weightΛi-第i个ω c的对齐w-凝聚权重W-food因子的第i个Γi-第i个敌人的食物来源w-敌人因素W-i-第i个敌人的位置w-惯性权重t -电流迭代替换计算的步长向量的值，使用以下等式来计算下一次迭代的位置向量：xt+1=xt+Δxt+1（8）通过改变这五个因素，在优化过程中实现不同的勘探和开发行为。旅行距离率其中：（RTD）=1t1/p-T1/p（五）5.2.3.草蜢优化算法的蚱蜢优化算法模仿蚱蜢a-最小值，b-最大值，t-当前迭代T-允许的迭代p-定义开发的准确性通过将PWE和RTD的计算值代入群集行为它们的生命周期包括两个阶段-若虫和成年。在第一阶段（若虫/幼虫），该群的进步在柔顺，短的步伐，而在第二阶段（成年），该群的进步迅速与长的步伐。深入的探索和快速的收敛性激发了该算法的使用。给出了该算法的数学模型，该模型模拟了蚱蜢的行为Xj=xj RTD uj lj r lj R <0。5xj-RTD+..uj-lj）r4+lj）r3≥0. 5X如果R2

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